Hay museos de todo tipo a lo largo y ancho de la geografía nacional: de bellas artes, de ciencias naturales, de arqueología, de fauna marina, de costumbres populares, etc. Pero no había ninguno de Matemáticas. Hay muchos museos de Matemáticas en todo el mundo, reflejando todo tipo de singularidades de ésta nuestra ciencia, pero en nuestro país no habían ubicado ninguno, específicamente. Ha tenido que ser en Canarias. Se ha inaugurado en el pasado mes de Marzo la Casa-Museo de las Matemáticas Educativas de Tenerife. Como objetivo prioritario está el popularizar las matemáticas a través de juegos relacionados con el pensamiento matemático. Está gestionado por la Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas Isaac Newton. Ya no sólo iremos a las Islas Canarias, afortunadas ellas, a tomar el sol y a descansar. Otro atractivo más nos aparece en el horizonte. Si van con pequeños, disfruten con ellos. AMJ
Sabemos que la Geometría áurea forma parte, desde tiempos de los artistas griegos, de las obras de arte. Ya sean cuadros, esculturas o edificios. Desde el Partenón a las Catedrales Medievales; o desde Da Vinci a Dalí. Todos ellos y en numerosas obras de arte han dejado patente su admiración y la armonía que acompañaban las proporciones, la espiral de Fibonacci o las diversas simetrías. Hoy traemos aquí a otro artista. En este caso un director de cine. El gran Stanley Kubrick, que aplicó en sus obras maestras algunos de estos principios de composición: simetrías, proporciones áureas, la perspectiva,….. El “punto de fuga central” es el punto donde se encuentra el espectador (¡o no!), el centro de su “diálogo”. Todo muy bien explicado en Vitruvioyelcine.com. En el siguiente vídeo pueden disfrutar de estas apreciaciones, que normalmente se nos escapan en la sesión de cine: es natural.
Como vemos, y vamos buscando, matemáticas por todos sitios hoy traemos aquí al Palacio de San Telmo. Un palacio de estilo barroco, en el centro de la ciudad de Sevilla, que comenzó a construirse en 1682 y que actualmente alberga la Presidencia de la Junta de Andalucía. Desde su construcción ha tenido distintas ocupaciones, desde la sede del Colegio de la Marina -donde estudió Gustavo Adolfo Bécquer-, la de la Sociedad de Ferrocarril, la de la Universidad Literaria o la residencia de los Duques de Montpensier. Al morir en 1897 la infanta María Luisa Fernanda, cedió a la Archidiócesis de Sevilla el palacio y a la ciudad de Sevilla los jardines, que ahora se llaman Parque de María Luisa.
En la calle de Palos de la Frontera se encuentran las esculturas de los doce sevillanos ilustres –algunos de adopción-, que data de 1895. Entre ellos están Velázquez, Murillo, Martínez Montañés, Fernando de Herrera, Bartolomé de las Casas, etc.
Sin entrar en valoraciones artísticas, que son inconmensurables, y son propias de otro tipo de blogs, dejaremos aquí algunas pinceladas de la ciencia en el Palacio. En la entrada nos encontramos estos mosaicos con adornos geométricos en el suelo, los espléndidos salones con suelos también decorados geométricamente, azulejos, …
Hemos visto decoradas las ventanas con todo tipo de hierros. En Andalucía se ven de variadas y bellísimas formas, pero ninguna como ésta. Si se tratara de una función ¿ Cuál será su expresión analítica?. La verdad que es complicado. La hemos encontrado en C/Reyes Católicos, en Sevilla y adorna puertas, ventanas,... AMJ
Las deformaciones reversibles de las imágenes son los anamorfismos, que en el fondo son ilusiones ópticas, que ya desde la antigüedad, Grecia antigua incluida, han buscado los artistas de todas las materias para acercar su obra a la población. Los anamorfismos juegan con la perspectiva: unas producen imágenes tridimensionales pero dibujadas en el plano, como lo hacen los artistas Aakash Nihalani (ya visto aquí en Matemolivares) o el británico Julian Beever; pero otros hacen lo contrario, interviniendo en el espacio tridimensional crea arte en el plano. En esta segunda opción tenemos a Felice Varini, un “Artista Óptico” afincado en París, de origen suizo.
El artista interviene en pequeños o grandes espacios: “en general, cualquier espacio arquitectónico. Trabajo “in situ” cada vez en un lugar diferente y está relacionado con los espacios que encuentro”.
Actúa arbitrariamente después de mucha observación, quizás excesiva. Transforma la geometría, a veces rígida, que se encuentra, descomponiéndola en varias obras, simultáneamente. En la serie de fotografías que hemos incluido en esta entrada podemos apreciarlo. Vean también su muy completa y atractiva página web varini.org o plataformaarquitectura.cl
¿Qué tendrá el 5? Pues, como número podríamos decir bastantes cosas de él. Por ejemplo que es un número primo; que la terna de primos 3, 5 y 7 es la única que tiene diferencia 2 entre ellos; es el segundo número de Fermat; es el quinto término de la sucesión de Fibonacci; que algunos pueblos antiguos utilizaron el sistema de numeración de base 5(el quinario); podríamos hablar del pentagrama en música; de las simetrías pentarradiales en la naturaleza (5 ejes de simetría); los 5 dedos de la mano,….. Pero ninguna de estas características o propiedades le han hecho famoso. Ha tenido que venir el siglo XX para convertir al número 5 en el más famoso de todos los números –quizás exceptuando al número pi-, por lo menos en el más conocido por toda la población mundial –incluyendo a los que desconocen la ciencia y la matemática, que son legión-. Y ha venido asociado a un perfume. Esta es la historia que les vamos a contar. La historia de Chanel nº 5. El perfume y el número. El número y el perfume. Juntos. Por separado no valen tanto. Han de estar juntos. Chanel nº 5. ¡Qué bien suena todo junto!
Empecemos por el principio. Estamos en los albores del siglo XX, en el año 1921 y Coco Chanel encarga un perfume a Ernest Beaux que le recuerde y honre la memoria de su primer y gran amor Arthur Capel, quien le introdujo en los ambientes cultos y vanguardistas de París, donde la cabaretera se abrazó a la moda, la literatura y el arte; y donde llegaría a convertirse en musa de los artistas de la época.
Con jazmín, iris y más de 80 ingredientes crea un perfume inimitable, artificial pero abstracto, y por definición: indefinible. Le añadieron un frasco minimalista; lo metieron en una caja rectangular con bordes negros y hete aquí: una mezcla digna de la época, elegante y austero, dadaísta, con un estilo peculiar e inigualable, a la vez que simple. Le presentó varias propuestas y Coco Chanel eligió la muestra número 5. Empezó a fabricarlo secretamente, sólo para uso personal y ya se decía por París: ¡qué bien huele Coco!
Pero la economía se truncó –como ahora y tal como lo suele hacer cíclicamente- ,las estrecheces llegaron a la casa de modas y el perfume tuvo que llegar en auxilio. Por todo ello se comenzó a comercializar en América en 1924. Todo lo posterior es una secuencia del glamour en el que se instalaron el perfume y su creadora. Y no olvidemos: ¡con ellos el nº 5!
Con todo esta historia se ha montado en París una exposición titulada Nº5 Culture Chanel, que recoge la vida del símbolo de la elegancia francesa Gabrielle Coco Chanel y las vicisitudes del perfume que hoy nos trae aquí a lo largo del siglo XX: publicidad con los símbolos de la belleza más notables de cada época o la inspiración para artistas que supusieron su encumbramiento. Así hasta el final del recorrido con algo sorprendente: la fórmula del perfume queda al descubierto.
A través del tiempo el número 5 quedó unido a figuras como: Marilyn Monroe(“Para dormir me pongo unas gotas de Chanel Nº5 y nada más”), Catherine Deneuve, Candice Bergen,Nicole Kidman o Brad Pitt(el primer varón utilizado como reclamo publicitario); como vemos en estas fotografías:
Pero el arte también sucumbió a los encantos del nº5. El MOMA de Nueva York le dedicó una exposición, Andy Warhol realizó serigrafías en honor a este perfume. Cocteau, Picasso, Man Ray o Stravinsky lo utilizaron como fuente de inspiración. Pero fue Marilyn Monroe la que convirtió al perfume en un mito, hasta nuestros días. Le acompañó el éxito de ventas y el prestigio, que sigue intacto.
Todo ello puede verse en la exposición abierta en Paris desde el 5 de Mayo hasta el 5 de Junio en el Palacio de Tokio.
Ningún número ha tenido tanta publicidad. Algunos lo intentaron. Por ejemplo 7-Up, La 2, La 1, Antena 3, Iphone 6,Windows 7 , Windows8, el Canal 9, Explorer,.... pero ninguno como el 5, gracias a Chanel, a Coco Chanel. ¡Larga vida a ambos! ¡¡Al perfume y al número!! Sirvan esta palabras de homenaje al perfume, pero sobre todo desde aquí al número 5, que pocas ocasiones tenemos de hacerlo. AMJ
Después de un invierno lluvioso y una primavera calurosa la floración es espectacular. La Amaryllis hippeastrum también florece espectacularmente. Una de las mas esbeltas y bonitas que conozco, que llena los jardines de color y armonía. Aquí en Andalucía se le conoce también con el nombre de la suegra y la nuera –por aquello de las contrariedades que existen entre ellas-. Sí. Parecen contrarias todas ellas. Podríamos decir que forman figuras que son opuestas dos a dos por los vértices. La abstracción, ya saben, es la madre de las matemáticas y en estas flores vemos dos parejas de hiperboloides de dos hojas, y por supuesto, opuestas, dos a dos, por el vértice. La foto y la planta son del autor del blog. Abajo le dejamos el mencionado hiperboloide.
Como ven, belleza y matemáticas van unidas. O así lo vemos y creemos por aquí. AMJ
La adaptación de la población a sus conquistadores no es fácil. Hay multitud de ejemplos, a lo largo de la historia, que lo corroboran. Sin embargo, la adaptación de los musulmanes al dominio cristiano fue menos complicada de lo que pudo ser. Este proceso de "domesticación" de la población musulmana duró varios siglos y a esta población sometida se le conoce con el nombre de mudéjar- del árabe mudayyan: domesticado-. Entre otras prerrogativas se les permitió mantener sus costumbres, su religión –el Islam-, y utilizar su lengua; además de gozar de un elevado autogobierno. También es cierto reconocer que en algunos casos no fue tan idílico: en Baleares fueron declarados esclavos.
Su condición humilde les hizo adaptarse bien a los nuevos tiempos y sus profesiones –agricultores o artesanos- les hacían ser casi imprescindibles en el día a día de los terrenos cristianos recién conquistados; aunque con el paso del tiempo- décadas y siglos- sus condiciones de vida fueron endureciéndose, lo que produjo continuas revueltas y cambios masivos de población mudéjar a lo largo y ancho de toda la península ibérica.
Nosotros traemos aquí una de las facetas en donde los mudéjares sobresalieron: el arte. En especial la arquitectura. Aplicaron sus conocimientos del estilo hispano-musulmán a la albañilería. Así, utilizaron el ladrillo, el arco de herradura, el artesonado de madera en los techos, los azulejos,… Es lo que se conoce con el nombre de arte mudéjar –término acuñado por Amador de los Ríos en 1859-, del que se tienen múltiples variedades, según el tiempo y el lugar donde se aplicó (Aragonés, andaluz, románico de ladrillo,…).
Aquí en Sevilla tenemos numerosos testimonios de este arte: numerosas iglesias, los Reales Alcázares, la Casa de Pilatos o el Monasterio de San Isidoro del Campo, entre otros. Uno de los máximos exponentes del arte mudéjar civil es el Palacio de los Marqueses de la Algaba que desde el pasado 11 de Enero se ha convertido en el Centro de Arte Mudéjar de Sevilla. Su rehabilitación lo ha convertido en una joya mudéjar y su exposición de arte mudéjar, un poco escueta y quizás escasa todavía -111 piezas-, merece una visita.
Pero ¿por qué traemos esto por aquí? Pues, como muchas veces que lo decimos, vemos matemáticas por todos sitios. Y aquí, desde luego que las hemos visto. En el patio interior la esbelta fuente octogonal, la topiaria geométrica alrededor de la fuente, los arcos semicirculares alrededor del patio- cuyas columnas eran de mármol blanco de Génova, que apenas se conservan-. Ya en el museo, los azulejos son geometría trasladada a la cerámica, las piñas de mocárabes, artesonados de madera,… Página muy completa sobre este monumento en leyendas de sevilla.com
Si están por la zona, merece una visita y disfrútenlo. AMJ
Paseando por el centro de Sevilla nos encontramos hoy con una joya de más de 6 siglos de existencia. Se trata de la iglesia de Santa Catalina. Una maravilla gótico-mudéjar del siglo XIV, que como no se restaure pronto vamos a tener que lamentarnos el resto de nuestros días. Es una obligación del ciudadano mínimamente comprometido con el legado de sus antepasados, velar porque ese patrimonio de la Humanidad permanezca intacto –o casi- para disfrute de la población actual y la venidera. Y lo cierto es que todos los ciudadanos no tenemos la misma responsabilidad. Los poderes públicos: políticos, eclesiásticos,… tienen que velar por ese mandato. Los ciudadanos de a pie así se lo recordamos, reivindicamos y exigimos: No pueden permanecer impasibles. ¡¡¡Actúen ya!!! Si esperamos más tiempo -lleva cerrada desde Junio de 2004-, puede ser tarde.
Pero en nuestro paseo nos vamos fijando en elementos matemáticos que hay por todos sitios. Y esta joya los tiene en su fachada principal: una ventana –con rosetón y una muy sobria vidriera- circular en la que se inscriben 6 circunferencias tangentes a la circunferencia mayor y tangentes, igualmente, a otra menor, concéntrica con la primera. ¡Y cuántas matemáticas debían saber estos artistas! Bastantes, con seguridad.
Los demás elementos arquitectónicos coinciden con los del resto de iglesias gótico-mudéjares que hay por Sevilla- y por España-. A saber: combinan tradición islámica con el gótico que traen los vencedores cristianos desde Castilla; son pequeñas, modestas y austeras; su planta es rectangular; el ábside central es de planta poligonal; su construcción es de ladrillo; suelen tener pequeñas capillas adosadas en los laterales; la cubierta suele ser una cúpula semiesférica, apoyada en los muros por “trompas”; presentan uno o tres rosetones góticos para iluminar al templo; y para acabar el elemento diferenciador que a simple vista nos dice de qué tipo de iglesia se trata: La portada, realizada en piedra tallada y con arquivoltas de arcos apuntados(suelen ser dos:uno en la fachada principal,y otro en un lateral).
Solo unos artistas inconmensurables, unos maestros de la minuciosidad y la sobriedad –al mismo tiempo- pudieron hacer con tanta precisión un collage de distintos movimientos artísticos y hacerlo tan bien. Esperemos verla pronto en pie, abierta al culto y a la admiración, para disfrutar completamente de ella.AMJ
Por lo menos para justificar los atentados a la sensatez - y a más cosas- que nos dedican nuestros gobernantes, de todo signo. Morgan, como siempre, lo borda.
Es uno de los lemas de este 1º de Mayo, Día Internacional de los Trabajadores, jornada propicia para reivindicar derechos laborales y sociales. Y es verdad. No tienen límites, vienen a por nosotros. Van reduciendo derechos poco a poco, a unos colectivos ahora, a otros después. Así hasta que cumplan sus compromisos con el capital. Compromisos desconocidos por nosotros, pero que seguro que pasan por empobrecernos a todos un poco más. Todo dependerá de que los dejemos. Esto es lo que hay. Y mientras la oposición a estas medidas sea de tan bajo nivel, así nos irá. El tiempo nos dará la razón .AMJ
Simple Math es el título del tercer disco -que fue todo un éxito- de la banda de rock indie The Manchester Orchestra, americanos de Atlanta. El videoclip que acompañamos es el de la canción Simple Math. Entre otras lindezas nos aporta: “Simple math, the truth cannot be fractioned”….Simples matemáticas, la verdad no puede ser fraccionada. Sobre la letra de la canción enlazar aquí: songstraducidas.com.
El pasado 19 de Abril ha muerto Kenneth Appel, un matemático americano (Brooklyn, Nueva York, 1932; New Hampshire, 2013), profesor emérito de la Universidad de New Hampshire. Pero, ¿Quién es Kenneth Appel? Pues nada más y nada menos que uno de los matemáticos –junto a Wolfgang Haken- que demostró el teorema de los cuatro colores en 1976, cuando ambos eran profesores de la Universidad de Illinois.
El teorema de los cuatro colores ha sido uno de los más controvertidos desde que se enunció: era increíble pensar que con un enunciado tan sencillo tuviese una demostración tan compleja. Empecemos por el enunciado:
Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, adyacentes con el mismo de forma que no queden regiones color.
El planteamiento inicial fue hecho en 1852 por Francis Guthrie, comunicándolo a Morgan y a Arthur Cayley, lo que hizo que se convirtiera en un problema famoso. Además de los anteriores, los matemáticos que les mencionamos a continuación fueron demostrando el teorema en “pequeñas dosis”: parcelándolo. Alfred Kempe en 1879, Percy Heawood en 1890, Henrich Heesch en 1950, este último ya con ordenadores. Así hasta 1976 donde nuestros colegas terminaron con la demostración.
La demostración de este teorema fue la principal contribución a las Matemáticas del científico recientemente fallecido, aparte de algunas otras aportaciones en teoría de grupos.
La prueba final está realizada en ordenador, por lo que algunos matemáticos no la han dado por buena: “parece una guía telefónica”.
ISBN: 9788430602148 Editorial: Editorial Taurus Fecha de la edición: 2013 Lugar de la edición: Madrid. España Colección: Pensamiento Nº Pág.: 329
Que existe fobia a las matemáticas no es nuevo ni es noticia. Multitud de divulgadores de esta ciencia intentan por distintos medios y maneras romper con estos “hechizos” que atan a los individuos con sus fantasmas. Es lo que ha hecho Steven Strogatz con el libro “El placer de la x”: un intento por romper tabúes con respecto a las matemáticas y a la vez acercarlas al ciudadano medio.
¿Quién es Steven Strogatz? Un profesor de Matemáticas y divulgador en la prensa americana. Concretamente su columna del New York Times ‘The elements of maths’ es mayoritariamente seguida y que ha sido la base de su libro, que básicamente consiste en una visita por los grandes conceptos matemáticos y sus conexiones: con el arte, la medicina, la literatura, la filosofía, la astronomía,… El libro nos ofrece explicaciones concisas, certeras y amenas y las respuestas de esta ciencia a los problemas que se presentan en la vida cotidiana.
Visto en el blog "La ciencia no se rinde", donde tratan con humor todas las esquinas de la Ciencia. En este caso se hace referencia a la excentricidad de la elipse, en referencia humorística. AMJ
