Albert Einstein en su despacho.
'La debilidad de actitud se convierte en debilidad de carácter' (Albert Einstein). AMJ
Estadística singular de España.
Eneko con su bisturí disecciona la realidad española a la perfección. AMJ
La espiral ya estaba con...los fenicios en Cádiz.
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Capitel de volutas -nuestra espiral - encontrado en Cádiz, cerca del Castillo de San Sebastián, lo que atestigua la existencia en Cádiz de un importante edificio fenicio del siglo VII a.C.
Parque de atracciones matemático.
Torre del Oro de Sevilla, arte y geometría con ocho siglos.
La Torre del Oro de Sevilla (Borg-al-Azajal en árabe) es una torre peculiar, geométricamente hablando. Es normal que las torres mudéjares fuesen prismas, a lo más octogonales, pero en la arquitectura islámica es rarísimo encontrar una planta dodecagonal, como la de esta torre, con una única explicación: la “torre de los vientos”, cada uno de sus doce lados orientado a un viento diferente.
(Foto de 1904) |
Así sería hasta que se le construyó el tercer cuerpo(Hasta 1760). |
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Expliquemos detenidamente la geometría de la torre. La altura de la torre es de 36,75 metros y el diámetros del primer cuerpo es 15,20 metros. El cuerpo inferior es dodecagonal, hasta los 20,7 metros de altura, dividido en tres pisos y construido con sillares de piedra, coronado con una galería de almenas y merlones rematados piramidalmente. En este piso se encuentra la única puerta del edificio, que en el origen estaba a 9,5 metros de altura y ahora está prácticamente a ras del suelo. Dentro de este primer piso se encuentra otro prisma, ahora hexagonal, que contiene una escalera –en espiral, como a nosotros nos gusta-.
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(Giralda al fondo y la Torre de la Plata-en el centro-, alineadas las tres) |
El segundo piso también es dodecagonal, ahora más modesto en altura, de 8,5 metros de alto, todo muy parecido al anterior, salvo que la piedra ha sido sustituida por el ladrillo (¡podría haber sido construido en el siglo XIV!).
El tercer cuerpo es de base circular formando un cilindro rematado en una cúpula semiesférica, adornada de azulejos (fue añadido en 1760).
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Levantada en 1220-1221, a finales del período almohade, cuando Isbiliya(Sevilla) era la capital de Al-Andalus; poco antes de la toma de la ciudad por Fernando III el Santo en 1248 y poco después de su terminación. Es una torre albarrana, es decir que pertenece a una ciudad fortificada y, aunque ahora parezca aislada, estuvo unida a la Torre de la Plata, ahora escondida tras un edificio de mayor altura. La muralla que las unía fue derribada en 1821, quedando, así, aislada, tal como la conocemos hoy día. Después de casi 800 años de historia esta torre defensiva ha sido usada como cárcel, almacén, oficinas, o en la actualidad, un Museo Naval.
Le han escrito, la han pintado y cantado muchos artistas:
(Manuel Barrón y Carrillo, 1851)
Torre del Oro(de Ricardo Dorado), pasodoble | La Torre del Oro(de G. Jiménez) Zarzuela | Joaquin Turina. Op. 70 La Torre del Oro |
| Vienen de Sanlúcar, Rompiendo el agua, A la Torre del Oro, Barcos de plata.
(Lope de Vega El Amante agradecido) | …(…Arenal de Sevilla, Torre del Oro. Gerardo Diego (Torerillo en Triana) |
También le han cantado, y en esta tierra suelen hacerlo por sevillanas, Los Romeros de la Puebla, donde con letra de Juan de Dios Pareja Obregón: Una torre sin campanas / capricho de algún rey moro/ se duerme frente a Triana / sobre su lecho de oro.
Los Hermanos Reyes "Las torres de mi Sevilla".
Los Marismeños tienen una sevillana "Que también es de Sevilla" o en la versión de María del Monte:
| …/…Y además tiene Sevilla, Sin ninguna campanilla, Una Torre “la del Oro”. Torre que hicieron los moros, Y es el alma de Sevilla, | Donde hablaron del amor, Tres poetas afamados, Bécquer, y a la misma flor, Antonio y Manuel Machado, Sevilla tiene mil cosas, que solo tiene Sevilla…/… |
Hoy día es un Museo Náutico. Ver estudio muy completo en laac.es y en edificios de sevilla.com.
Sin duda, una joya que ha visto pasar el tiempo y el agua durante ocho siglos, ¡¡y los que le quedan!!. AMJ
(Desde Triana,1871)
(Inundación 1912)
¡El hexágono en la cocina!
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El hexágono llegó también a la cocina. Para servir miel, fabricada por nuestras amigas las abejas -que tanto saben de geometría-, la diseñadora italiana Miriam Mirri nos ha deleitado con su instrumento sofisticado . Muy original. AMJ
Nördlingen y el cráter del meteorito.
Hace 15 millones de años cayó un meteorito en Baviera,Alemania, y dejó un cráter de casi 25 km. de diámetro. En el centro de ese cráter estos tozudos alemanes -¡ya saben, estos bávaros son los más cabezotas de todos ellos! - construyeron una ciudad: Nördlingen y les salió lo que ven en la foto: una ciudad redonda amurallada -la parte vieja-. Que por otra parte es preciosa. AMJ
Morning Glory y el pentágono.
(Foto de Adam en Flickr)
La Ipomoea o Morning Glory es el nombre que reciben cientos de plantas herbáceas trepadoras cuyas flores nacen y mueren cada día. Algunas semillas de estas plantas tienen efectos laxantes y otras tienen efectos nocivos para la salud, parecidos a los del LSD(alcaloide alucinógeno). En la foto pueden ver la estrella de 5 puntas dentro de un pentágono regular cuasiperfecto. Con este nombre hay una canción de Oasis y una película de 2010 ¡¡Nuestros polígonos sueltos por esos jardines!! AMJ
Albert Einstein en 1950.
En 1950 y en "zapatillas". AMJ
Calotropis procera y el pentágono.
Calotropis procera es un árbol de hoja perenne de unos 5 metros de altura, con una corteza parecida a la del alcornoque. Lo traemos aquí por sus flores y lo que éstas contienen. El cáliz está dividido en 5 pétalos oval-triangulares y dentro encierra un disco nectarífero pentagonal -un pentágono regular en toda regla-, y en sus lados nacen 5 estambres, dando posterior lugar al fruto -manzana de Sodom-. Se distribuye por el Norte de África.
Sin duda un descubrimiento alucinante. AMJ
El cordero-43
The Imitation Game, trailer oficial.
El thriller sobre el matemático británico Alan Turing The Imitation Game, se estrena en Los Ángeles y Nueva York el próximo 21 de Noviembre. La película se centra en el tiempo que el matemático inglés estuvo descifrando el código secreto Enigma, de la marina alemana. Además todo ello aderezado con recuerdos de la infancia solitaria de un niño acosado y con la persecución absurda por ser homosexual, que le llevó al suicidio.
Esperaremos para verla por aquí. AMJ
Conos en el jardín.
En Versalles, como no podía ser de otra forma, los conos ¡¡¡ andan sueltos por el jardín!!! (Foto en Flickr, de J.C. Benítez) AMJ
El sector circular de 10º y el kiwi.
Exactamente 10º. La circunferencia de 360º dividida en 36 sectores circulares iguales, de 10º cada uno. Un patrón natural del kiwi. En esta foto se aprecian a la perfección. AMJ
William Blake, un artista inglés.
(Newton)
William Blake(1757,1827) fue un poeta, pintor y grabador inglés. Para The Guardian fue "el artista total"," el mayor artista que Gran Bretaña ha producido".
De él traemos dos cuadros y un poema.
Para ver el mundo en un grano de arena,
Y el cielo en una flor silvestre,
Abarca el infinito en la palma de tu mano
Y la eternidad en una hora.
Aquel que se liga a una alegría
Hace esfumar el fluir de la vida;
Aquel que besa la joya cuando esta cruza su camino
Vive en el amanecer de la eternidad
Sin duda, un artista de los grandes. AMJ
Las cifras de la pobreza en España(Octubre 2014).
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Parece que a muchos les gustan las cifras. No las interpretaciones de ellas ni los gráficos de una estadística cada vez más manipulable. Sólo las cifras. Pues a ello vamos. Se trata de un informe actualizado a fecha 30 de Octubre de las organizaciones ONG Cáritas e Intermon Oxfam, apoyados por otros de UNICEF. Estamos en un país con 11.746.000 personas excluidas y con un 36,3% de niños pobres . Pues bien en este país maravilloso, el problema de la desigualdad es cada vez más patente: ya no se puede esconder. En el informe “Iguales: acabemos con la desigualdad extrema. Es hora de cambiar las reglas" de Intermon Oxfam lo dejan muy claro. La brecha sigue aumentando: los ricos cada vez más ricos, los pobres cada vez más y cada vez más pobres.
Pero como lo que gustan son cifras, veámoslas:
- Los 3 más ricos de España tienen una riqueza que es más del doble del 20% más pobre(que son 9 millones de personas)
- El 1% de personas más ricas tienen más que el 70% más pobre(32,5 millones de personas)
- El 10% más rico acumula más riqueza que el 90% restante.
- Las 20 personas más ricas de España acumulan la misma riqueza que el 20% más pobre (cerca de 14 millones de personas).
- Entre Marzo de 2013 y Marzo de 2014 los 20 más ricos de España han acumulado 15.450 millones de dólares, añadiéndolos a los que ya poseían. En cuanto a la pobreza infantil veámoslo con dos gráficos del último informe de UNICEF, Los niños de la recesión :
Y para terminar, el informe de Cáritas “VII Informe sobre exclusión y desarrollo social en España” . El 25% de la población española puede considerarse población excluida: Más de 11.746.000 personas, de las cuales, 5 millones forman el grupo de exclusión severa.
Todas estas cifras juntas hacen un cóctel diabólico. El estallido social no se produce, pero no sabemos por qué. Seguramente será ordenado ¿o no?. No sabemos, pero la situación es insostenible –y no hablemos de lo demás: política, corrupción,…-: Veníamos a hablar de cifras y eso es lo que hemos hecho. Cifras. Incomestibles ni digeribles, por supuesto. Pero cifras. ¡Y que cada palo aguante su vela!
Lo cierto que, cuando cada mañana vemos a nuestros alumnos, no se nos quita la pregunta de nuestra cabeza ¿habrán desayunado? Es fácil de responder, pero para un niño reconocer la pobreza, la exclusión, la indigencia,… es más difícil que para un adulto, que ya lo es. No debemos –no deberíamos- mirar para otro lado. Estamos a tiempo. AMJ
(Viñeta de Forges del 30-10-2014)
Epitafios de Ciencia en Halloween.
Ahora que estamos en la fiesta heredada de los americanos: Halloween y que enlaza con las españolas de Todos los Santos y los Difuntos traemos los epitafios de científicos famosos. Cuando pasaron a mejor vida quisieron dejar patente su sabiduría, sus conocimientos,… y otros incluso una ecuación matemática. Veamos unas cuantas de ellas:
Newton(Abadía de Westminster)
Aquí descansa
Sir ISAAC NEWTON, Caballero
que con fuerza mental casi divina
demostró el primero,
con su resplandeciente matemática,
los movimientos y figuras de los planetas,
los senderos de los cometas y el flujo y reflujo del Océano.
Investigó cuidadosamente
las diferentes refrangibilidades de los rayos de luz
y las propiedades de los colores originados por aquellos.
Intérprete, laborioso, sagaz y fiel
de la Naturaleza, Antigüedad, y de la Santa Escritura
defendió en su Filosofía la Majestad del Todopoderoso
y manifestó en su conducta la sencillez del Evangelio.
Dad las gracias, mortales,
al que ha existido así, y tan grandemente como adorno de la raza humana.
Nació el 25 de diciembre de 1642; falleció el 20 de marzo de 1727.
Jacques Bernouilli
| Eadem mutata resurgo , “aunque cambiado resurgiré", pero el escultor se equivocó de espiral. La que ha representado es la de Arquímedes y no la logarítmica, que es la que el estudió en profundidad. |
Dirac
| Johannes Kepler (Regesburg, Alemania)
“Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra iacet” (Medí los cielos, y ahora mido las sombras; El espíritu estaba en el cielo, el cuerpo reposa en la Tierra). |
Diofanto
“¡Caminante! Aquí yacen los restos de Diofanto. Los números pueden mostrar, ¡oh maravilla! la duración de su vida, cuya sexta parte fuera niño. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba.Le encendió el fuego nupcial después de un séptimo,y en el quinto año después de la boda le concedió un hijo. Pero ¡ay!, niño tardío y desgraciado, en la mitad de la medida de la vida de su padre, lo arrebató la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida.”
En el fondo lo que plantea rd una ecuación:
X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X, que resolviéndola nos da la solución de 84 años, que es la edad que tenía a su muerte.
Copérnico( Frombork, Polonia)
“Sta sol ne moeare” (quieto Sol, no te muevas).
| | Paul Erdös “Végre nem butulok tovább” (Por fin ya no me vuelvo más y más estúpido) |
Estos otros colocaron alguna ecuación que les hizo famosos:
Born(Gotinga)
Lleva inscrita la ecuación del principio de incertidumbre. | Pierre Fermat(Castres, Francia)
Ecuación del último teorema de Fermat. |
Schrödinger
Ecuación de Schrödinger, por la que le dieron el Premio Nobel de Física en 1933. | Allan Robinson (Farndon. Reino Unido)
Un sudoku y una ecuación de su tesis doctoral.(Parece que tienen que cambiarla por contenido inapropiado¿¿¿-¿??). |
Bruno Pontecorvo  | David Hilbert(Gotinga)
Wir müssen Wissen. Wir werden wissen.(Debemos saber.Lo sabremos) en respuesta a “Ignorante et ignorabimus”(No sabemos, no podremos saber) |
Buena colección, se nos han quedado algunos, pero....la muerte no perdona, ni a los grandes.
Podríamos haber copiado otras fiestas, pero ésta… la cosa tiene… AMJ
Simetrías en Taranaki.
El volcán de Taranaki está en Nueva Zelanda.En esta foto desde el espacio, las simetrías que presenta son asombrosas: dignas del mejor dibujante. AMJ
Cúpula del Torreón del Sagrario, Cádiz.
| | Esta cúpula - del siglo XV aprox., adornada con cerámica vidriada-parece la campana de Gauss tridimensional. Está en Cádiz, la ciudad más vieja de Occidente, en la Parroquia de la Santa Cruz o Catedral Vieja, y es la cúpula del campanario aparentemente cilíndrico y exterior. ¡¡¡Es que lo que no ocurra en Cádiz.....!!! AMJ |
