Blogia

Matemolivares

Recordando la muerte de Leonardo da Vinci.

Un día como hoy, 2 de Mayo, murió Leonardo da Vinci, el genio del que tanto se ha escrito, pero nunca lo merecido: ni en su vida ni después. Les relatamos los últimos años de su vida y les traemos dos cuadros que escenifican su muerte.

A los 64 años, cansado que en su Italia natal no se le reconociese toda su obra, valía y talento, Leonardo acepta el cargo de pintor de la corte francesa, que en esos momentos –en 1515- la ostentaba  Francisco I y se traslada a la Villa de Cloux a finales de 1516, cerca de la residencia veraniega del rey. Además de los encargos reales dedicó su tiempo a terminar algunas de sus investigaciones científicas y viendo empeorar su salud, en Abril de 1519, hace testamento a favor de su discípulo predilecto Francisco Melzi y, además, regaló su cuadro favorito ”La Gioconda” al rey. Su salud se fue deteriorando y el 2 de Mayo de ese año 1519 – hace ahora 496 años- murió en Cloux (Francia)  en presencia del rey Francisco I. Sus restos decansan en la capilla Saint-Hubert, en Amboise, Francia.

Leonardo self.jpg

No se conservó su legado totalmente –se perdieron más de los dos tercios de los 50.000 documentos originales de variadas disciplinas-, pero,  por sólo lo exhibido, podríamos decir que es el genio del arte y la ciencia más grande que ha dado la humanidad.

Les dejamos dos cuadros que reflejan la muerte de Leonardo da Vinci. El primero es del pintor Jean Auguste Dominique Ingres, fechado en 1818, y está actualmente en el museo del  Petit Palais, en París.


Este segundo:”La muerte de Leonardo da Vinci en los brazos de Francisco I, es un óleo de François Guillaume Menageot(1744-1816).

Un genio que debó morir de otra manera: aclamado por sus paisanos y reconocido por sus compañeros, pero ya sabemos, la envidia no es sólo un pecado español.... AMJ

¡La araña tiene estilo....!

Mr spider has the styles #nature #web #art #spider #insect #sacred #geometry

De Paulie Mann. AMJ

La esfera del mundo en 1549.

Enlace permanente de imagen incrustada

La esfera del mundo por el matemático y cartógrafo francés Oronce Fine, en 1549. AMJ

Clasificación de las 59 Universidades españolas por resultados y productividad.

Un estudio del año 2015 elaborado por la Fundación BBVA clasifica las 48 Universidades públicas y las 11 privadas, por productividad y volumen de resultados. Ver la noticia en Expansión.com. AMJ

La lengua de las Matemáticas y otros relatos exactos.

 

 

Editorial Catarata

Autores: Fernando Álvarez, Óscar Martín y Cristóbal Pareja

PVP: 14 euros (IVA incluido)
128 páginas
Formato: 13,5x21 cm
ISBN: 978-84-9097-001-0
Ref: RS0003

abril 2015

 

 

 

 

 

Tres profesores del área de la Matemática de la Universidad Complutense de Madrid se aventuran en el mundo de la literatura con este libro de relatos, que recoge doce pequeñas historias antiguas sobre Matemáticas. El índice nos las apunta:

Capítulo 1. La lengua de las Matemáticas

Capítulo 2. Pi antes de Pi.

Capítulo 3. La verdadera historia de Tales y la medición de la gran pirámide.

Capítulo 4. Eratóstenes mide el tamaño de la Tierra.

Capítulo 5. El ritmo y el número.

Capítulo 6. Arquímedes y el voumen de la esfera.

Capítulo 7. Al-Juarismi

Capítulo 8. Aristarco quiere tocar la Luna.

Capítulo 9. El pequeño Gauss suma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10... y así hasta 10

Capítulo 10. Galileo y la caída libre.

Capítulo 11. Cálculo de Pi por Arquímedes Y Liu Hui.

Capítulo 12. De Pitágoras a Bach.

En la contraportada  el texto nos da una idea sobre el contenido:

El lector conoce, sin duda, que en el Egipto faraónico de los ptolomeos, Eratóstenes halló la longitud de la circunferencia de la Tierra, asomándose a un pozo que reflejaba los rayos del Sol. Pero quizá le sorprenda saber que, de todo el antiguo mundo occidental, solo allí podía hacerse ese descubrimiento. Otra historia mil veces repetida cuenta que Tales de Mileto, con la sola ayuda de un palo, pudo determinar la altura de la Gran Pirámide, pero un poco de astronomía plantea hoy serias dudas sobre la versión popular. En esta obra se recogen muchas historias antiguas, porque es probable que la invención de las matemáticas —pues invención fue— viniese impulsada en su origen por el deseo de medir el mundo. No en vano Aristarco, utilizando sus eclipses como una regla graduada, fue capaz de decir a sus coetáneos cuán lejos estaba el Sol y cuán cerca la Luna. Así, de la mano de personajes como Tales de Mileto, Eratóstenes, Al-Juarismi, Arquímedes, Bach y Beethoven, este libro nos pasea por estos y otros relatos —relatos exactos, al decir de los autores— para desvelarnos la belleza de las matemáticas.

Y para terminar, en este enlace podemos leer el primer capítulo del libro y la introducción: La lengua de las Matemáticas.

Sin duda, un acierto de nuestros colegas. Lo recomendamos desde aquí, que ya lo hacemos a nuestros alumnos. Enhorabuena. AMJ

Teselación rómbica en la Iglesia de los Venerables de Sevilla.

Teselación formada por rombos que crean la ilusión óptica de formar cubos, en el suelo de la Iglesia de los Venerables de Sevilla. La foto( de la Fundación Focus Abengoa)está tomada durante la exposición "Murillo y Justino de Neve. El arte de la amistad" y puede verse, a la izquierda, la Inmaculada de Murillo (1660-1665) conocida como "Soult" recordando al mariscal, que llevó a cabo la expoliación y que fue devuelta en 1941 al Museo del Prado, donde se encuentra en la actualidad.

Vean en una foto del blog sdelbiombo  la teselación en el suelo de la Iglesia:

      

Sin duda, todo un hallazgo. AMJ

Geometría peatonal.

A photo published on tumblr

Teselación que usa sólo rombos crea la ilusión óptica de formar cubos.  AMJ

Prodigio de la naturaleza: el Aloe Espiral.

plantas-geometricas (10)

El Aloe  Polyphylla o Aloe espiral es una planta suculenta de origen africano, de las montañas de Lesotho –crece a una altura de entre 2000 y 2500 metros en los montes Drakensberg-. La traemos por aquí  por una cualidad geométrica que presenta: el crecimiento en espiral y la simetría. De hojas carnosas de color gris verdoso con púas espinosas, se disponen en espiral en cinco niveles, teniendo en cada nivel de 15 a 30 hojas. La espiral es conformada hacia la izquierda o hacia la derecha, sin saber el porqué; aunque sí podemos explicar el crecimiento en espiral: recoger la máxima luz, en la menor cantidad  de espacio.  A los 2 años empieza a girar en espiral, alcanzando en 5 o 6 años su fase adulta, pudiendo alcanzar unos 3 metros de ancho.

 Aloe polyphylla

Espiral hacia la izquierda.

Espiral Aloe

Espiral hacia la derecha.

No tiene tallo y sus flores son de color salmón rosado y, en raras ocasiones, amarillas. Si se les saca de su hábitat natural suelen morir, de ahí que en países como Sudáfrica es delito su compraventa. Sin duda es una maravilla de la naturaleza y de la Geometría, y por qué no decirlo: del arte.  Prodigio de la matemática: simétrica, crecimiento en espiral, optimizadora de la luz y el espacio,... ¡¡que más podemos pedirle!! AMJ

Spiral Aloe

¡Estos cuadrados alemanes y un problema de Matemáticas de Selectividad!

Los estudiantes en un examen de graduación de la escuela secundaria.

Como en casi todos los países de nuestra órbita occidental, en estas fechas se celebran los exámenes de entrada en la Universidad, la llamada en España: Selectividad. Hace unos días se han celebrado estas pruebas en Alemania,y los estudiantes de Berlín se han visto sometidos también a estas pruebas y ¡cómo no!, a las pruebas de Matemáticas. Lo que más ha extrañado ha sido uno de los problemas que se les ha planteado. Se titulaba así: "Vuelos de montaña", en el que se pedía el cálculo de una trayectoria de un avión que se dirigía a una cumbre. En el enunciado se decía. "... en un punto el comandante decidía cambiar de rumbo, para dirigirse al punto P..." y había que calcular la ecuación de la nueva trayectoria.

 Las protestas del sector educativo se han hecho oír hasta en el Senado alemán, por el poco tacto que han tenido al colocar esta pregunta a unos alumnos todavía traumatizados por el desastre aéreo de Germanwings en los Alpes, en la que murieron 150 personas, entre los que figuraban  alumnos de un Instituto alemán que volvían a su país después de un intercambio escolar en España. Los responsables educativos han respondido que no han podido cambiar las preguntas. ¡Después de un mes del accidente no han podido cambiar las preguntas! ¡Habrá que ser cuadriculado y "cerrado" para no atisbar el daño psicológico que podían hacer!. Más noticias en Cadenaser.com y Antena3. Vean la noticia completa en el diario berlinés Der Tagespiegel : Mathe-Prüfung erinnert an Germanwings-Unglück (¡sírvanse del traductor!).

 Ya un día hablaremos de las matemáticas nazis, pero es mejor no mezclarlo con esto, y, es que algunas veces estos alemanes "se pasan más de cuatro pueblos". AMJ

Geometría en la Universidad de Pennsylvania.

Imagen de Geometría del Papa Silvestre II, depositado en la Universidad de Pennsylvania, una colección de textos geométricos sobre triángulos isósceles (LJS194).  AMJ

El hexágono en la Calzada del Gigante, Irlanda.

(Drew Scullin en Flickr)

En esta extraordinaria fotografía apreciamos el hexágono en las columnas de basalto de los prismas hexagonales que forman en la Calzada del Gigante, Irlanda. AMJ

Recordando la Revolución de los Claveles en Portugal.

Recordando en este día 25 de Abril, el inicio de la pacífica revolución portuguesa del 25 de Abril de 1974, la Revolución de los Claveles. Ya teníamos el año pasado una entrada en este blog 25 de Abril: 40 años de la revolución de los claveles en Portugal, y hoy, nuestro pueblo portugués hermano y el nuestro necesitamos más claveles que nunca. AMJ


El azar dirige algunas veces la Ciencia..... y la vida.

Enlace permanente de imagen incrustada

Grabado -dibujo- del pintor francés Odilon Redon, pintor simbolista, uno de los precursores del surrealismo. AMJ

La imagen de la Ciencia en España.

La encuesta de percepción social de la Ciencia llevada a  cabo por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología(FECYT) nos trae estos gráficos anteriores. Hemos mejorado un poco, pero lo cierto, es que es para llorar.  Miren la encuesta por géneros. Sin más. AMJ

Día Internacional del Libro, también matemático.

Hoy, 23 de Abril, se conmemora el Día Internacional del Libro, celebrado internacionalmente con el objetivo de fomentar la lectura, la industria editorial y los derechos de autor. Desde que fue promulgado por la Unesco en 1995, esta celebración es seguida por más de cien países. Desde estas humildes páginas matemáticas le vamos a traer una lectura matemática sacada de la principal obra en español: "El Quijote" de Miguel de Cervantes -al que le debemos una entrada en este blog-.

 Se trata de un trozo del capítulo LXXI, de la 2ª parte, donde Sancho Panza hace valer que el cálculo mental era también una de sus especialidades:

- Ellos -respondió Sancho- son tres mil y trescientos y tantos; de ellos me he dado hasta cinco: quedan los demás; entren entre los tantos estos cinco, y vengamos a los tres mil y trescientos, que a cuartillo cada uno, que no llevaré menos aunque todo el mundo me lo mandase, montan tres mil y trescientos cuartillos, y son los tres mil, mil y quinientos medios reales, que hacen setecientos y cincuenta reales; y los trescientos hacen ciento y cincuenta medios reales, que vienen a hacer setenta y cinco reales, que juntándose a los setecientos y cincuenta, son por todos ochocientos y veinticinco reales. Éstos separaré yo de los que tengo de vuestra merced, y entraré en mi casa rico y contento, aunque bien azotado [...]

 Pero estamos en estos tiempos de los instrumentos informáticos variados y sus aplicaciones; el libro, por lo tanto, en una muy segunda división, que calibra muy bien Forges en esta viñeta:

Lo dicho: a leer un poquito, no alimenta, pero alimenta el alma y el espíritu. AMJ

Music of the Spheres, de Mike Oldfield.

La armonía de las esferas es una antigua teoría de origen pitagórico, basada en la idea de que el Universo se rige por proporciones numéricas armoniosas y el movimiento de los cuerpos celestes se rige, a su vez, según proporciones musicales. Las distancias entre planetas corresponderían, según la armonía de las esferas, a los intervalos musicales.

Pues bien, basándose en esta teoría, Mike Oldfield compuso el doble albúm Music of the Spheres, su primer trabajo en música clásica. Un acierto, AMJ      

El single Spheres:

              

Museo Soumaya, en Ciudad de México: prodigio artístico, arquitectónico y geométrico.

Traemos hoy un edificio especial: el del Museo Soumaya en Ciudad de México. El nombre honra la memoria de la esposa -Soumaya Domit-del fundador  del museo Carlos Slim. Un museo que alberga más de 66.000 obras de arte de más de 30 siglos, abarcando desde la época prehispánica de América hasta la pintura contemporánea; tanto americana –mexicana, ¡cómo no!- europea e internacional. Toda una joya  llena de arte y cultura y además, muy completo. Pero nosotros, hoy, nos hemos fijado en el edificio de la Plaza Carso, inaugurado en 2011. Con una altura de 46 metros, está recubierto por más de 16.000 placas hexagonales de aluminio, diseñado por el arquitecto mexicano Fernando Romero, asesorado por Ove Arup y Frank Gehry. El estilo del edificio puede ser comparado con el del Guggenheim de Bilbao. La estructura asimétrica presenta una singularidad especial: los paneles hexagonales ni se tocan entre sí ni tocan el suelo: ello reafirma la condición de “flotabilidad” del edificio, que se ilumina –la  planta superior- directamente por la luz del Sol. Con las plantas conectadas entre sí mediante ascensores y una rampa en espiral –que se utiliza para descender-.

 Ver más en MuseoSoumaya , twitterMuseoSoumaya  y Wikipedia.  ¡Nuestro hexágono y la espiral también en Ciudad de México! AMJ

Mural geométrico.

En Halle, Alemania, se encuentra este mural de unos 800 m2 realizado por la artista brasileña Marina Zumi, donde ha querido representar  "un panal" de abejas, con los colores del arco iris. ¡y cómo no: nuestro hexágono también por allí! Ver más en fubiz.com AMJ

Geometría y arte en la África más pobre.

una caja rectangular que representa el cese casado;  murales Tiebele no dejan de sorprender.

En el sur de Burkina Faso se encuentra el pueblo de Tiébélé. Aquí se establecieron los Kassena, un grupo étnico que desde su establecimiento en la zona, allá por el siglo XV, decoran sus casas con esta geometría primitiva y auténtica. Las artífices de este prodigio artístico son las mujeres del poblado que, cooperativamente, utilizando barro y tiza blanca generan estos decorados, dignos de artistas ya consagrados. Una mano final de barniz hace la composición duradera -hasta el próximo año-.

carte


La cultura no trae comida, pero alimenta el espíritu; y a estos pobres habitantes de esa zona empobrecida de África, la naturaleza y la sociedad no les ha traído riqueza, pero sí empatía y creatividad, además de un sentido lúdico y emocional de la vida: ¡¡también hay que cuidar la emotividad y ellas que bien que lo hacen!! ¡Ya quisiéramos en Occidente un colectivo parecido "solo para el arte"!  Ver más en Culturacolectiva. AMJ


El problema que se ha convertido en viral.

Hace unos años se deslizó este problema, utilizado para evaluar a estudiantes de 15 y 16 años de Singapur, allá por el año 1995. En Estados Unidos sólo fue capaz de resolverlo el 4% de los estudiantes de esa edad, por el 24% de los estudiantes de Suecia. El problema dice así:

Photo published for El problema de matemáticas que sólo resolvió uno de cada diez...

La solución la colocaremos dentro de una semana. Mientras tanto podemos pensar un poco. Si nos agobiamos podemos ver la solución en Elpais.com/verne. Piensen, igualmente, que sólo es necesario pensar un poco y aplicar el teorema de Pitágoras. AMJ

Nota: 4 centímetros es la longitud de la circunferencia.