Estos artilugios que se ven en la foto sirven para recoger el agua y evitar así la recogida de agua diaria, a kilómetros de distancia, contaminada la mayoría de las veces, ahorrando así tiempo y mejora de la calidad de vida. Estos "paraboloides" proporcionan unos 25 litros de agua potable diaria a las aldeas remotas. Estas torres "florero" de unos 30 metros de altura, donde cada detalle de su curvatura tiene una función especial, y donde se recogen las gotas de rocío, que serán a la postre el agua potable. Ver la noticia completa en smithsoniamag AMJ
El País nos regala estas fotografías de campos de tulipanes en Holanda: geometría recta "perfecta", trazada con tiralíneas. Admirable y con composiciones preciosas. Ver también el parque de Keukenhof . El jardín de Europa sabemos dónde se encuentra... AMJ
Ars Qubica es un proyecto de divulgación del arte y de la geometría. El reto es: Enseñarnos como la matemática, en su disciplina geométrica, da forma y fundamento al arte y al diseño en una escogida selección de obras universales. Nosotros sabemos que el arte y la geometría están íntimamente unidas, como así lo atestiguamos contínuamente en este blog. Seguiremos el proyecto y sabemos que la competencia de Cristóbal Vila y Pedro J. Miana, llevarán la nave a buen puerto. Seguro. Enhorabuena y suerte maestros. AMJ
Godfrey Kneller (1646, 1723) fue un pintor nacido en Lübeck, Alemania y que residió en Londres, donde se convirtió en el pintor principal de retratos de la Corona, nombrado por Carlos II. Aprendió en Ámsterdam con Rembrandt (¡nada más y nada menos!) y traemos de él un cuadro “The Old Scholar” que ahora se puede ver en una exposición de antiguos alumnos de Rembrandt en Ámsterdam : Rembrandt’s Late Pupils - Studying under a Genius(Vean este vídeo con humor sobre la exposición).
También les traemos otros de significado académico y científico, como éstos entre los que están dos de Newton( de los cuatro que le hizo):
Fotografía de Mario Cruz Leo en la exposición en la Casa de la Provincia de Sevilla: "Croacia, el Mediterráneo tal como era". El huevo "naif" en la plaza de San Marcos de Zagreb (Croacia), frente a la Iglesia del mismo nombre. AMJ
El matemático -entre otras profesiones- gaditano Celestino Mutis, en 1773, abraza a la teoría heliocéntrica de Galileo Galilei, lo cual era una declaración de guerra a la Inquisición, ante la cual tuvo que comparecer -en 1774-, para "convencerlos" de que había que enseñar la teoría copernicana, así como los principios de Newton en la Física y la Química, abandonando, en consecuencia, el fanatismo y la credulidad oficial. AMJ
Ya teníamos aquí, en Matemolivares, la historia de Danica McKellar, matemática y actriz -alguien difícíl de encontrar-. Hoy se introduce en el misteriosos mundo de Pi y nos lo trae con un resultado muy ameno.(Activen los subtítulos en español si tienen problemas con el inglés). AMJ
EL Taraxacum o Dandelion o en España, el diente de león, es una planta bianual o perenne que presenta este comportamiento esférico de sus frutos y que, al dispersarse con el viento, abarca una superficie bastante grande para "asentarse" en otro lugar. ¡La geometría ayudando a reproducirse! AMJ
Entre 1240 y 1250 fue construido el Castel del Monte, en el lugar donde existía el Monasterio de Santa María del Monte. Ubicado en la zona de Apulia, al Sureste de Italia, es una de las construcciones más populares de los tiempos de Federico II y un ejemplo de arquitectura medieval. Su fama se debe a su forma geométrica. Se trata de una planta octogonal-con ocho habitaciones en cada planta-, con un patio interior octogonal también: diríamos que se trata de un prisma octogonal, horadado por otro prisma octogonal, de lado menor y concéntrico con el primero, que hace de patio –donde se dice que había un estanque también octogonal-. Además en cada esquina también hay otro prisma octogonal –las ocho torres unidas a las habitaciones por escaleras de caracol, ascendiendo en sentido antihorario-, seccionado y adosado al principal, como vemos en el dibujo de la planta:
La Astronomía y la Geometría se unen, con rigor, para alumbrar este edificio peculiar, basado en el ocho y en su posición para crear simetrías de luz en los solsticios y equinoccios: una planimetría exquisita.
(Vista del cielo desde el patio octogonal)
No se trata de un castillo propiamente dicho: no tiene foso, ni puente levadizo ni sótanos. Parece más bien una residencia real que un castillo defensivo, es más: estuvo prisionero 14 años Enrique de Castilla, hijo de Fernando III el Santo. Los muros de piedra caliza y las habitaciones de mármol, hicieron una residencia real extraordinaria –tapices, cuadros, mosaicos, mármoles policromados-, además de una ventaja estratégica en la Edad Media, al divisar a los enemigos a kilómetros de distancia, dada su ubicación.
(AlMare en Flickr)
(De Tumminello en Flickr)
Mucho se ha especulado sobre su forma octogonal y en corona: relaciones con arquitectura musulmana, otros piensan en las constelaciones estelares, etc. Incluso algunos documentan alguna relación del castillo con la Pirámide de Güiza: las medidas del contorno del castillo y de la pirámide son muy similares. Todo él es una mezcla de estilos, que se reflejan en el portón de entrada: capiteles góticos, arcos musulmanes, leones típicos de la arquitectura románica.
Todo un conjunto de ciencia, arte, arquitectura y simbolismo: Castel del Monte –que inspiró a Humberto Eco en El nombre de la Rosa-, la fortaleza de los misterios, Patrimonio de la Humanidad. AMJ
En la "punta de la bota" de Italia se encuentra Santa María di Leuca, el cabo del Suroeste, el fin de la Tierra("De Finibus Terrae") para los romanos. Su nombre proviene del Santuario de Santa María y Leuca: del griego Leukos, la luz. Allí se encuentra el objeto de nuestro estudio de hoy: el impresionante faro octogonal de 47 metros de alto, que contiene una escalera de caracol de 254 escalones. ¡¡Nuestro octógono por estos lugares!! AMJ
Ilustración "Ptolemaica" del modelo geocéntrico del Universo del portugués Bartolomeu Velho(siglo XVI). En la parte izquierda están las distancias de los cuerpos celestes hasta el centro de la Tierra y en la parte derecha, los tiempos de revolución. La imagen pertenece a su obra Cosmographia, que está en la Biblioteca Nacional de Francia en París. AMJ
Extraordinaria foto del artista Cristian Pérez Álvarez, de Chiclana de la Frontera. Se trata de un timelapse del firmamento desde el pico de El Reloj(1548 m. de altura) en Grazalema(Cádiz),el día 22 de Diciembre de 2014 -luna Nueva, pero las nubes bajas contaminan negativamente, al reflejar las luces de pequeñas poblaciones del alrededor, la captura del firmamento-; con ello el autor ha construido un Startrail -que muestra el movimiento de la Tierra- El centro es la Estrella Polar y el resto de estrellas giran a su alrededor. 100 fotografías forman el Timelapse y el Startrail. Simplemente alucinante. Mis felicitaciones. Para ver toda la génesis y elaboración del evento y otras especificaciones técnicas, ver Cpastudio.com AMJ
Sutton-in-the-Isle es un pueblo del condado de Cambridgeshire en Inglaterra, cerca de la ciudad de Ely. De aquí les traemos la Iglesia –almenada- más grande de todo el condado: St. Andrew. Nos hemos fijado en ella por su torre de tres cuerpos, orientada al Oeste. El primero se trata de un prisma base cuadrada y después dos octógonos superpuestos de menor radio: cada uno inscrito en el cuerpo anterior(Lo cierto es que su estructura nos recordó a la Torre del Oro sevillana, salvando siempre las distancias, ¡que se me molestan!). Al final termina en un aguja. También vemos el octógono en :
Construida en terrenos pantanosos, más tarde desecados, en el siglo XIV, es una iglesia medieval cristiana que comparte Sutton con los pueblos vecinos. AMJ
En un estudio, muy completo, de American Entomologist documentan que la proporción áurea se encuentra también en el mundo de los insectos, en particular en las mariposas. De los más de 160.000 especies distintas descritas, el 95% de ellas presentan una trompa enrollable, en forma de tubo, para alimentarse de néctar, savia de los árboles, frutas podridas y otros fluidos.
La trompa es de estructura compleja, que le permite absorber líquidos y que se ha adaptado, en forma y longitud, evolutivamente, a cada especie. Con el hecho de estudiar la geometría “de la trompa” seleccionaron a 4 especies de la familia Nymphalidae, y con vida al aire libre fueron estudiadas, por procedimientos tecnológicos, cuáles de ellas parecían encajar con la Proporción Áurea. Y encontraron que, independientemente de su especie, fue la alimentación la que determinaba el ajuste al número áureo. Y lo que probaron es que las mariposas que se alimentan de savia tienen una trompa que está significativamente más cerca del número áureo de las que se nutren con otros fluidos, ya más alejados, y con néctar.
Esto nos prueba que las Matemáticas están presentes en la Naturaleza, tal como venimos diciendo por aquí desde hace años. En todos los estamentos: sólo hay que buscarlas. Hoy, nosotros –nuestros amigos estudiosos ingleses- las hemos encontrado en el mundo de los lepidópteros: simples mariposas. AMJ
