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Se muestran los artículos pertenecientes al tema Matemáticas y literatura.

León Tolstoi, una obra impregnada de Matemáticas.

León Tolstoi (1828, 1910) fue un novelista ruso, considerado como uno de los más grandes escritores de la literatura mundial. Sus obras más representativas: Ana Karenina y Guerra y Paz, pueden considerarse como el súmum del realismo. Su postura no violenta  expresada en sus libros –El reino de Dios está con vosotros- impactó en otros pacifistas mundiales como Gandhi o Luther King.  Se trató quizás de un ¿anarquista católico?

  

En Guerra y Paz, donde hay más de 500 personajes,  la matemática  es utilizada como metáfora. Los movimientos de masas, con los que conviven los protagonistas, se convierten en infinitésimos y, ya sabemos, la suma infinita de ellos: la integral. Y escribe: Cualquier deducción histórica, al margen de toda crítica, se desvanece como el polvo, sin dejar rastro, si ese trabajo escoge como objeto de estudio una unidad discontinua de tiempo mayor o menor, cosa a la que tiene perfecto derecho, ya que la unidad histórica analizada es siempre arbitraria. 

Sólo tomando para nuestra observación la unidad infinitesimal como diferencial de la historia, es decir, las aspiraciones homogéneas de los hombres, y consiguiendo el arte de integrar (sumando los infinitesimales) podemos llegar a comprender las leyes de la historia.

     

  Y siguiendo en ese libro demuestra que  ¡¡Napoleón era el diablo!!:

Las letras del alfabeto francés, como los caracteres hebraicos, pueden expresarse por medio de cifras, y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas, ofrecen el significado siguiente:


Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras ‘le empereur Napoleón’, la suma de los números correspondientes daba por resultado 666.

 En sus Memorias escribe: “Ingresaré en la facultad de Matemáticas, y no ocultaré que si he elegido esta rama de la ciencia, ha sido tan solo por la fascinación que ejercen en mí las palabras: integrales, diferenciales, tangentes y otras del mismo estilo”.  Esta fue su intención, pero no terminó sus estudios de esta Ciencia, pero en su obra  sí ha quedado patente.

    

 En su libro La escuela de Yásnaia Poliana relata sus experiencias pedagógicas en esta escuela y  escribe: “El maestro está siempre llevado involuntariamente a escoger para él el procedimiento de enseñanza más cómodo. ¡Cuanto más cómodo es este procedimiento para el maestro, más incómodo es para los discípulos! Sólo es bueno aquel que satisface a los alumnos.”

 En Ana Karenina (2ª Parte Cap.VI) se establece el diálogo:

"-La mujer, amigo mío, es un ser que por más que lo estudies te resulta siempre nuevo."

"-Entonces vale más no estudiarlo."

"-¡No! Un matemático ha dicho que el placer no está en descubrir la verdad, sino en el esfuerzo de buscarla."

 

 También se le atribuye la frase: Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción.

Más de Matemáticas y Tolstoi en Ztfnews y mateliteratura.O biografías en epdlp.com y biografíayvidas.com .

 Un gran escritor que plasmó en su obra todos sus conocimientos matemáticos – enseñó matemáticas en su escuela para campesinos- para convertirla en imprescindible en la literatura universal. AMJ

12/12/2013 22:33 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Arthur Koestler: reflexiones desde una cárcel de Sevilla.

Leía hace poco tiempo en el blog mateliteratura una curiosa entrada sobre este inglés de origen húngaro, Arthur Koestler (Budapest 1905, Londres 1983),  y su estancia en una cárcel de Sevilla. Pasamos a contar un poco de su biografía. De origen judío Koestler fue un escritor de ensayos y  novelas, además de historiador, filósofo, activista político y periodista. En los primeros años de su vida fue un activista comunista en Hungría, Austria e incluso Berlín. Un viaje a la Unión Soviética de Stalin fue el comienzo de su decepción por el comunismo. En la guerra civil española fue el corresponsal de News Chronicle y detenido por las tropas nacionales en Málaga en 1937.

Fue encarcelado en Sevilla(¡¡por dónde andaba Queipo de Llano!!)y condenado a muerte, aunque por intermediación del Ministerio de Asuntos Exteriores inglés fue canjeado por la esposa del aviador Carlos Haya (¡el del hospital malagueño!). Lean el artículo de F.Iwasaki en ABC(Sevilla). Todas estas experiencias las plasmó en su libro Testamento español (1937). Al volver de la guerra española renunció definitivamente al comunismo, aunque luchó contra los nazis en le II Guerra Mundial, y fue nuevamente encarcelado, ahora  en el campo de concentración deVernet d’Ariège. Salió en libertad condicional y se estableció definitivamente en Inglaterra. Ya enfermo de cáncer y Parkinson, se suicidó en 1983. Fue fiel a su compromiso como defensor de la eutanasia voluntaria: defendió en los últimos años que “todo hombre tiene derecho a matarse a sí mismo a sangre fría” (sic). Dejó una nota que pueden ver en cafedeocat.com.  Pero no ocurrió solo la muerte de Arthur, sino que apareció también su mujer, Cynthia. Ambos con una sobredosis de barbitúricos. Para leer la noticia, ver El País.

Su obra principal, en alemán, es El cero y el infinito, que no es de temática científica, como parece indicar su título. Escribió también Las raíces de la coincidencia    donde introduce teorías de la parapsicología –una de sus debilidades- y donde aporta tesis entre los fenómenos paranormales y los neutrinos y la mecánica cuántica (Uno de los seguidores y lectores de este tipo de  literatura  era Sting, el cantante  pop). 

Arthur Koestler and his wife

  

         
   
 

Lo traemos aquí por un fragmento exquisito de un libro suyo Autobiografía, de su estancia en la cárcel de Sevilla:


            
 Me hallaba de pie junto a la ventana de la celda número 40 y con un trozo de alambre que había sacado de mi colchón elástico garabateaba fórmulas matemáticas en la pared. La matemática, y particularmente la geometría analítica, había sido la afición favorita de mi juventud, que luego hube de descuidar por muchos años. Procuraba recordar cómo se deducía la fórmula de la hipérbola y encontraba dificultades; luego probé la fórmula de la elipse y de la parábola y, con gran alegría, logre deducirla. Después procuré recordar la prueba de Euclides de que el número de los números primos es infinito.

Números primos son aquellos, como 3, 17, etc., que no son divisibles más que por sí mismos y por la unidad. Uno bien podría imaginar que, llegando a series numéricas elevadas, los números primos serían cada vez más raros, en virtud de hallarse cada vez más productos de cantidades menores, y que por último se llegaría a un número, muy elevado, que sería el número primo máximo, el último numéricamente virgen. La prueba de Euclides demuestra sencilla y elegantemente que no es así, y que, por más astronómicamente elevada que sea la cifra a la que se llegue, siempre encontraremos números que no son el producto de otros más pequeños, sino que se deben, por así decirlo, a una concepción inmaculada. Desde que en la escuela conocí la demostración de Euclides, esta siempre me llenó con una profunda satisfacción, más de orden estético que intelectual. 

Ahora, mientras trataba de recordar la demostración y garabateaba los símbolos en la pared, me sentí invadido por el mismo hechizo.Y entonces, por vez primera, comprendí de pronto el motivo de ese hechizo: los símbolos que escribía sobre la pared representaban uno de los raros casos en que se realiza una declaración significativa y comprensiva acerca de lo infinito por medios precisos y finitos. (…) El significado de esto me inundó como una ola (…) Debo de haber permanecido allí algunos minutos, como transporta do en un rapto, y teniendo conciencia, aunque sin expresarlo con palabras, de que “esto es perfecto…, perfecto”. Hasta que me di cuenta de que por detrás de todo aquello estaba experimentando una ligera sensación de incomodidad mental; sí, había allí alguna circunstancia trivial que echaba perder la perfección del momento. Luego caí en la cuenta de la naturaleza de aquella sensación de fastidio: por supuesto, me hallaba en la cárcel y tal vez a punto de ser fusilado. Pero inmediatamente replicó a esto un sentimiento cuya la versión verbal sería: “¿sí?, ¿y qué?, ¿eso es todo?” Réplica tan espontánea, fresca y divertida, como si aquel intruso sentimiento de fastidio no supusiera más que la pérdida del botón de la camisa. Luego floté de espaldas en un río de paz, bajo puentes de silencio. Aquel río no venía de ninguna parte ni fluía a ninguna parte; por último ya no hubo río y ya no hubo tampoco yo. El yo había dejado de existir.
   
            

En el libro Los convocados una novela que trata sobre los problemas que inquietan al hombre y el poco futuro que le depara, entendiendo que su escepticismo es fruto de que el progreso ha ahondado cada vez más en los problemas que aparecen cada vez más, y más grandes, indefinidamente. De él traemos este extracto:

  ¿Pero no era humillante reducir las emociones humanas a un juego de números? Siempre lo había creído así; ahora descubrió que para los pitagóricos y los platónicos, ello no constituía una humillación sino un ennoblecimiento. Las matemáticas y la geometría eran búsquedas etéreas que se servían de la forma pura, las proporciones y las reglas, no de la tosca materia; eran ideas incorpóreas que se prestaban a profundas percepciones y a deleitables juegos. El enigma del universo se hallaba oculto en la danza de los números reflejada en los movimientos de los cuerpos celestes y en las melodías que Orfeo interpretaba en la lira. Los pitagóricos habían sido adoradores del misterioso culto órfico, pero habían proporcionado a éste una nueva dimensión: consideraban las formas geométricas y las relaciones matemáticas como el misterio último, y el estudio de las mismas como la más elevada forma de adoración, la auténtica purificación órfica. La divinidad se expresaba por medio de los números.Nikolai experimentó la misma sensación de flotación y éxtasis que en muy raras ocasiones experimentaba cuando, estando al piano, su propia identidad se extinguía y se disolvía como una gota en el océano.                                        

                Había descubierto que la música, la más íntima de las experiencias, estaba con los astros a través de las abstractas leyes matemáticas. De acuerdo con los historiadores griegos, el matrimonio se había verificado cuando Pitágoras paseaba por su isla natal de Samos y se detuvo ante el taller de un herrero. Observando los sudorosos cuerpos que trabajaban, advirtió súbitamente que cada barra de hierro, cuando era golpeada por un mazo, emitía un sonido distinto; que el tono de cada sonido dependía de la longitud de la barra; y que si se golpeaban simultáneamente dos barras de hierro, la íntima calidad sensual del acorde resultante dependía de la proporción entre sus longitudes. La octava, la quinta, la tercera mayor y menor, cada una de ellas poseía un color y una sensación distinta; pero dicha sensación dependía enteramente de simples relaciones matemáticas. Fue un descubrimiento crucial: el primer paso hacia la matematización de la experiencia humana.               

 

En su libro Los sonámbulos    expone sus ideas cosmológicas basadas en la geometría, el cálculo numérico, mezclando periodismo y novela para explicar ¿por qué el Sistema Solar es como es?

 Sin ser matemático ni científico supo escribir muy bien desde esta óptica nuestra. El relato de la cárcel de Sevilla nos ha impactado. Que alguien pueda evadirse, aunque sea momentáneamente, de sus problemas y contrariedades, acudiendo a fórmulas matemáticas que lo eleven de su pozo interior, es más que reconfortante. Es que estamos tratando de una ciencia que produce placer y que en algunos casos  transporta al individuo lejos de donde está, o por lo menos no percibe su desdichada existencia, si es de lo que quiere huir: en ocasiones se consuma el hechizo. Sirvan estas letras de reconocimiento a un luchador de la libertad en todos los frentes y a la grandeza de esta ciencia matemática: AMJ

06/12/2013 16:45 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.


Unamuno y sus peleas con la Ciencia.

Ya teníamos dos entradas, con carácter matemático, aquí en Matemolivares, de Miguel de Unamuno ( La tabla de multiplicar y La Tía Tula y los poliedros).Pero don Miguel da para mucho más. Recordemos un poco algunos datos sobre su biografía.

Nació en Bilbao en 1864 y murió el fin de año de 1936, escritor y filósofo de la generación del 98, cultivó el ensayo, la poesía, el teatro y la novela. Estudió Filosofía y Letras en Madrid, fue Catedrático de Griego en Salamanca y, más tarde nombrado rector de la prestigiosa Universidad de Salamanca. En 1924 es desterrado a Fuerteventura por enfrentarse al dictador Miguel Primo de Rivera y atacar al rey. Se exilia más tarde en Francia, pasando la mayor parte del tiempo en Hendaya (en la frontera hispano francesa). Muerto el dictador Primo de Rivera, vuelve a Salamanca donde es recibido apoteósicamente. Proclama la República en Salamanca el 14 de Abril de 1931 y es restituido como rector en Salamanca. Fue diputado en Cortes en tiempos de La II República Española, desde 1931 a 1933, elegido como independiente entre las candidaturas de izquierda. Sus intervenciones en el Congreso de Diputados son famosas, aquí pueden ver una de ellas(¡¡Un intelectual en el Parlamento, quién lo ha visto...!!).


 Las desavenencias con la izquierda le hacen no presentarse a las elecciones de 1933 y critica la reforma agraria, y al Gobierno de Azaña. Al comienzo de la guerra civil, Unamuno apoyó a los nacionales, haciendo un llamamiento a Europa para que apoyaran a los “regeneracionistas” que devolverían a España a la senda de la civilización occidental y al cristianismo. El desengaño por la sublevación –al tener conocimiento de las atrocidades que cometía- llegó pronto. El día de la Hispanidad , 12 de Octubre de 1936,  en el Paraninfo de la Universidad de Salamanca –donde había sido restituido como rector- pronunció un discurso incendiario contra los golpistas “Venceréis, pero no convenceréis, venceréis porque tenéis sobrada  fuerza bruta, pero no convenceréis porque os falta la razón” Millán Astray le contestó “Viva la muerte, abajo la inteligencia”. Unamuno le contestó: "Viva la inteligencia” y se marchó del brazo de Carmen Polo de Franco. Evidentemente fue destituido de todos sus cargos a los pocos días, y dos meses más tarde murió.

 De su obra, en el tiempo que le dejaba su actividad política, podemos destacar entre otras, Recuerdos de niñez y mocedad (1902), Niebla(1914) y La tía Tula(1921). Sobre filosofía escribió Vida de D. Quijote y Sancho(1905) y Del sentimiento trágico de la vida(1913) y varios obras de teatro y libros de poesía. Lo traemos aquí por su acercamiento (??) a nuestra materia del blog: las matemáticas.

Existió en Unamuno una dualidad antagónica respecto de esta materia. En un documento de la revista Suma nos lo explican muy claro.

 La famosa frase “Que inventen ellos” fue una de sus proclamas contra la Ciencia, de la cuál le resultó muy difícil de retractarse, ni tampoco le salía del alma el intentarlo. Quizás su función de agitador de masas lo utilizaba para despertar conciencias. Utilizó en ocasiones como insulto el dedicarse a  las matemáticas: “…los franceses, ese pueblo de geómetras, matemáticos, que llegan a falsificar la emoción…” podía ser un ataque más a los franceses que  a la  matemática.

 Se sintió atraído por la matemática, o más bien por la belleza matemática. Creía al igual que Pascal, al que leía bastante, que la matemática era el conocimiento más bello pero el más inútil. “El ajedrez tiene, sin duda, algunas de las ventajas, pero tiene casi todos los inconvenientes de las matemáticas. Y yo no encomendaría un asunto delicado a un puro matemático. Las matemáticas, dadas sin comprensión ni contraveneno, son funestísimas para el espíritu. Son como el arsénico, que en debida proporción fortifica y en pasando a ella mata. Los matemáticos puros se acostumbran a discutir con el encerado o el papel y no con la cabeza. Obsesiónales una falsa idea de la exactitud.”

  Sin embargo se muestra otras veces más entusiasmado por la materia.  Ante un problema matemático propuesto por una revista belga, escribe ilusionado por ganar el premio, dotado con 1000 francos:

No sé si leería Vd. En “El Nervión” mi solución a un problema que ha presentado la revista belga “La Sciencie” ofreciendo 1000 francos a cada uno de los cinco primeros que remitieran la solución antes del 15 de éste. El problema se reduce a escribir el númeor 100 sin emplear fracciones ordinarias(es decir, quebrados) lo cual excluye 99 9/9. Mi solución es 99,99… representando los puntos suspensivos una fracción decimal(no ordinaria) periódica pura cuyo límite es un entero o,99…=1 lo ismo que o,33… = 1/3. Me he consultado con matemáticos y me han dicho que está bien, que las fracciones periódicas representan su límite y que el límite de o,99… es un entero. En cuanto leí el problema se me ocurrió la solución, casi por inspiración, la solución y la remití a “La Sciencie”. Si resultaré un matemático?.(Carta inédita).

Autorretrato del escritor. 

Autorretrato  

 También tenemos alguna poesía, con carácter matemático del escritor, como ésta del Cancionero 225

Se casaron a y b, y sus dos cuartos

ya cuadrados al ir a juntar
traspasados en flecha amorosa,
norte a sur, por común diagonal,
construyeron la casa y se hallaron
con dos amplias alcobas de más.
Dos mellizos, a-b, sus dos hijos
le llenaron el hueco al hogar
y quedóse cuadrada la casa
por la regla de multiplicar.           

      

   

Unamuno fue una mente llena de curiosidad, con energía para buscar conocimientos por doquier, por la ciencia, por las letras,… haciéndose preguntas constantemente. Su curiosidad intelectual era inabarcable, a la vez que con ello provocaba, intentando despertar las dormidas mentes  de sus paisanos de comienzos del siglo XX. Sus contradicciones provocaban continuamente. Enfrentaba sus ideas para ver el discurrir de la gente: con una idea y la contraria. Fue su marchamo. Fue así. Para unos genial, para otros “un monstruo”. Pero es lo que hay. Su hijo Pepe, además de médico fue catedrático de Matemáticas. ¿Una premonición?

                        

 Don Antonio Machado le dedicó estos versos, que definen al escritor vasco:

Este donquijotesco

don Miguel de Unamuno, fuerte vasco,

lleva el arnés grotesco

y el irrisorio casco

del buen manchego. Don Miguel camina,

jinete de quimérica montura,

metiendo espuela de oro a su locura,

sin miedo de la lengua que malsina.

…/…

Un fruto de la España que le tocó vivir. Hastiado y asqueado de esa España decía:

No, no soy fascista ni bolchevique; soy un solitario”.” La barbarie es unánime. Es el régimen de terror por las dos partes. España está asustada de sí misma, horrorizada. Ha brotado la lepra católica y anticatólica. Aúllan y piden sangre los hunos y los hotros. Y aquí está mi pobre España, se está desangrando, arruinando, envenenando y entonteciendo...” . 

Para terminar, incluso Vicente Soto"Sordera", cantaor flamenco de Jerez de la Frontera le cantó estos versos del vasco, por tanguillos:"Agranda la puerta, Padre, / porque no puedo pasar; / la hiciste para los niños, / yo he crecido a mi pesar".AMJ

 

Últimamente me han llegado estos "Apuntes para un tratado de Cocotología", refiriéndose a las cuestiones de forma y número donde con una gracia satírica lo escribe, D. Miguel, así de bien:

"Todo en ella (en la pajarita) es admirable, no siendo de agotar la serie de armonías y misteriosas relaciones que nos presenta. La pajarita es, ante todo un ser triangular o, mejor dicho, triánguli-rectánguli-isoscélico, y como el triángulo rectángulo isósceles es la mitad de un cuadrado que tanto papel juega en nuestra mensuración. En las líneas de la pajarita unas, como las que van de la coronilla al pico o de la rodilla al pie, son como los lados del cuadrado, y otras, cual las tres líneas que partiendo del centro van a parar al pico y a los extremos de la pata, y la cola, son como las diagonales del mismo cuadrado, es decir, que tomando a aquellas, como se las debe tomar, de unidad, equivalen éstas a V2, cantidad inconmensurable con la unidad. Y he aquí cómo se introduce en la esencia de la pajarita la misteriosa relación de la inconmensurabilidad.

Esta inconmensurabilidad es a la pajarita lo que la espiritualidad al hombre y ella nos dice que debe tener la pajarita una vida suprasensible...

La perfecta pajarita ha de poder ser inscrita en un cuadrado perfecto... Claro está que en las precarias y miserables condiciones de nuestra vida terrestre y dados entre otros inconvenientes los que la materia presenta -el grosor y otras impefecciones del papel-, no hay pajarita alguna que cumpla con toda exactitud su ideal, ideal geométrico; ideal que se cierne en el mundo platónico de las ideas puras. El divino arquetipo de la pajarita es una especie geometrque yace desde la eternidad en el seno de la Geometría. Cuanto más una pajarita se acerca a su arquetipo y se inscribe en más perfecto cuadrado, tanto más perfecta es ella y tanto más se acerca a la superpajarita inaccesible.

Y aquí se nos presenta una interesantísima y muy sugestiva cuestión; es, a saber, la de que lo que hace la individualidad de cada pajarita, o que las demás pajaritas de su tamaño la distingue es precisamente su imperfección...

Y ¿quién duda que el triángulo sea una figura más perfecta que el círculo?...Porque en el círculo apenas hay más de una unidad, mientras que en el triángulo hay unidad, variedad y armonía, unidad de espacio cerrado, variedad de lados y ángulos, armonía de figuras. Así ha sido siempre honrado y respetado el triángulo, y con él el número TRES que de él deriva, el misterioso número tres, el primer número compuesto de un impar y un par, y precisamente del primer impar con el par primero. Aquí haré un caluroso elogio del número tres, elaborando las principales categorías y potencias que se nos dan en terna o tríada, y fijándome muy especialmente en la Libertad, Igualdad y Fraternidad; Dios, Patria y Rey; Agricultura, Industria y Comercio; Verdad, Bondad y Belleza; Oriente, Grecia y Roma;etc, etc, etc,..."

Todo un tratado de Geometría y Teoría de números. AMJ

07/11/2013 21:47 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Conceptos matemáticos en la obra de Milan Kundera.

Milan Kundera es un escritor checo (Brno,1929) con residencia y pasaporte franceses.  De afiliación comunista fue expulsado del partido en 1948 por tendencia individualista (sic). Estudia Literatura y más tarde cine en Praga. Se afilia de nuevo al Partido  y es expulsado definitivamente en 1970 por sus críticas al totalitarismo del régimen. Sus obras fueron prohibidas y lo pasó mal hasta poder emigrar a Francia en 1975, donde enseñó literatura.

 Fue premiado en multitud de ocasiones y en 1984 publica La insoportable levedad del ser, su novela cumbre y  de gran éxito a nivel mundial. Ha publicado libros, cuentos, ensayos, teatro y poesía, y lo traemos aquí a este blog por sus incursiones en el mundo de la ciencia. Veámoslo.

 La lentitud     es una novela de 1995, de trama lenta, como su nombre indica. De él extraemos el párrafo:

Hay un vínculo secreto entre la lentitud y la memoria, entre la velocidad y el olvido. Evoquemos una situación de lo más trivial: un hombre camina por la calle. De pronto, quiere recordar algo, pero el recuerdo se le escapa. En ese momento, mecánicamente, afloja el paso.

Por el contrario, alguien que intenta olvidar un incidente penoso que acaba de ocurrirle acelera el paso sin darse cuenta, como si quisiera alejarse rápido de lo que, en el tiempo, se encuentra aún demasiado cercano a él.

En la matemática existencial, esta experiencia adquiere la forma de dos ecuaciones elementales: el grado de lentitud es directamente proporcional a la intensidad de la memoria; el grado de velocidad es directamente proporcional a la intensidad del olvido.”

La ignorancia (año 2000)   narra  la historia de dos personajes que huyen del comunismo y se reencuentran de vuelta en la República Checa. Los recuerdos que albergan de lo vivido comúnmente son distintos, al igual que sus perspectivas vitales. En el capítulo 22 nos habla de la paradoja  matemática de la ignorancia, en el siguiente párrafo:

“Cuanto mayor es el tiempo que hemos dejado atrás, más irresistible es la voz que nos incita al regreso. Esta sentencia parece un lugar común, sin embargo es falsa. El ser humano envejece, el final se acerca, cada instante pasa a ser siempre más apreciado y ya no queda tiempo que perder con recuerdos. Hay que comprender la paradoja matemática de la nostalgia: ésta se manifiesta con más fuerza en la primera juventud, cuando el volumen de la vida pasada es todavía insignificante”.

Tampoco la memoria es comprensible sin un acercamiento matemático. El dato fundamental radica en la relación numérica entre el tiempo de la vida vivida y el tiempo de la vida almacenada en la memoria. Nunca hemos intentado calcular esta relación y, por otra parte, no disponemos de ningún medio técnico para hacerlo; no obstante, sin grandes riesgos de equivocarme, puedo suponer que la memoria no conserva sino una millonésima, una milmillonésima, o sea una parcela muy ínfima, de la vida vivida. Esto también forma parte de la esencia misma del hombre. Si alguien pudiera conservar en su memoria todo lo que ha vivido, si pudiera evocar cuando quisiera cualquier fragmento de su pasado, no tendría nada que ver con un ser humano: ni sus amores, ni sus amistades, ni sus odios, ni su facultad de perdonar o de vengarse se parecerían a los nuestros”.

 También en el capítulo 36 tenemos un párrafo que vuelve a incidir sobre el volumen almacenado en la memoria:

“…se esforzó en revivir la imagen de su mujer, pero le afligió la indigencia del resultado. Ella tenía una decena de sonrisas distintas. Obligó a su imaginación a redibujarlas. Fracasó en el intento. Tenía un don para las réplicas graciosas y rápidas que le encantaban. No fue capaz de evocar ni una. Un día se preguntó: si reuniera uno a uno los pocos recuerdos que le quedaban de su vida en común, ¿cuánto tiempo sumarían? ¿Un minuto? ¿Dos minutos?

Éste es otro enigma de la memoria, aún más fundamental que todos los demás: ¿puede medirse el volumen temporal de los recuerdos? ¿Acaso se desarrollan en una duración?”

 La inmortalidad (1988) es una novela en la que Kundera pontifica de la trascendencia del ser, de la belleza, de la casualidad (“el azar” forma parte de su obra), el arte,… En uno de sus fragmentos nos encontramos con la matemática existencial:

-(...) No hace mucho tiempo iba por una calle totalmente insignificante de París y me encontré con una mujer de Hamburgo a la que hacía veinticinco años veía casi a diario y a la que luego perdí completamente de vista. Iba por esa calle sólo porque había bajado del metro por error una estación antes. Y ella había venido a pasar tres días en París y se había perdido. ¡Nuestro encuentro tenía una probabilidad en un millón!
-¿Cuál es tu método para calcular la probabilidad de los encuentros entre las personas?
-¿Tú conoces algún método?
-No. Y lo lamento -dije-. Es curioso, pero la vida humana nunca ha sido sometida a investigación matemática. Fijate por ejemplo en el tiempo. Desearía que existiese un método experimental que mediante electrodos fijos a la cabeza de la gente investigase el porcentaje de su vida que el hombre dedica a los recuerdos y el que dedica al futuro. Así conoceríamos quién es realmente el hombre en relación con el tiempo. Qué es el tiempo humano. Y seguro que podríamos determinar tres tipos básicos de hombre, según la forma de tiempo dominante en él. Y para volver a las casualidades ¿acaso podemos decir algo en serio sobre la casualidad en la vida sin una investigación matemática? Pero lamentablemente la matemática existencial no existe.
-La matemática existencial. Una idea excelente -dijo Avenarrus y se quedó pensativo. Luego añadió: En todo caso, se tratase de una posibilidad en un millón o de una posibilidad en un billón, el encuentro fue absolutamente improbable y precisamente en esa improbabilidad residía su valor. Porque la matemática existencial, que no existe, establecería probablemente la siguiente ecuación: el valor de una casualidad es igual a su tasa de improbabilidad.
-Encontrar inesperadamente en medio de París a una mujer hermosa a la que hacía años no veías... -dije recreándome en la idea.
-No sé por qué supones que era hermosa. Era la encargada de la guardarropía de la cervecería a la que yo iba todos los días y el club de jubilados le consiguió una excursión de tres días a París. Cuando nos reconocimos, nos miramos sin saber qué hacer. Casi con la desesperación que siente un niño sin piernas cuando gana en una tómbola una bicicleta. Como si los dos supiéramos que nos habían regalado una casualidad enormemente valiosa que, sin embargo, no nos iba a servir para nada. Nos parecía que alguien se estaba riendo de nosotros y a los dos nos daba vergüenza”.


  Hay más referencias en la obra de Milan Kundera a conceptos matemáticos. Su obra es una constante pregunta y un afán por responder las grandes cuestiones de la existencia humana. Siempre desde una perspectiva nueva, distinta,… Espero que les gusten los fragmentos escogidos. AMJ

03/11/2013 17:58 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

El tesoro de la educación, por Manuel Vicent.

El regalo que cada domingo nos obsequia Manuel Vicent en su columna de la contraportada de El País, no está pagado con nada. Analista de la realidad; escritor comprometido; filósofo, abogado y periodista; enamorado del Mediterráneo e incluso galerista de arte. Por eso es impagable el regalo que nos hace los domingos -como ya hemos constatado varias veces en este blog-. Este domingo 13 de Octubre nos trae una acertadísima columna sobre la educación, que reproducimos en su totalidad:

TESORO

Está amaneciendo. Es la hora de los pájaros. A los colegios e institutos llegan en bandadas niños y chavales cargados con sus mochilas. Ellos no lo saben, pero todos se dirigen a la isla del tesoro. Puede que ignoren dónde está ese mar y en qué consiste la travesía y qué clase de cofre repleto de monedas de oro les espera realmente. El patio del colegio se transforma, de repente, en un ruidoso embarcadero. Desde ese muelle lleno de mochilas cada alumno abordará su aula respectiva, que, si bien no lo parece, se trata de una nave lista para zarpar cada mañana. En el aula hay una pizarra encerada donde el profesor, que es el timonel de esta aventura, trazará todos los días el mapa de esa isla de la fortuna. Ciencias, matemáticas, historia, lengua, geografía: cada asignatura tiene un rumbo distinto y cada rumbo un enigma que habrá que descifrar. La travesía va a ser larga, azarosa, llena de escollos. Muchos de estos niños y chavales tripulantes nunca avistarán las palmeras, unos por escasez de medios, otros por falta de esfuerzo o mala suerte, pero nadie les puede negar el derecho a arribar felizmente a la isla que señalaron los mapas como final de la travesía. Ese mar está infestado de piratas, que tienen su santuario en la caverna del Gobierno. Todas las medidas que un Gobierno adopte contra el derecho de los estudiantes a realizar sus sueños, recortes en la educación, privilegios de clase, fanatismo religioso, serán equivalentes a las acciones brutales de aquellos corsarios que asaltaban las rutas de los navegantes intrépidos, los expoliaban y luego los arrojaban al mar. De aquellos pequeños expedicionarios que embarcaron hacia la isla del tesoro solo los más afortunados llegarán a buen término. Algunos soñarán con cambiar el mundo, otros se conformarán con llevar una vida a ras de la existencia. Cuando recién desembarcados pregunten dónde se halla el cofre del tesoro, el timonel les dirá: estaba ya en la mochila que cargabais al llegar por primera vez al colegio. El tesoro es todo lo que habéis aprendido, los libros que habéis leído, la cultura que hayáis adquirido. Ese tesoro, que lleváis con vosotros, no será detectado por ningún escáner, cruzará libremente todas las aduanas y fronteras, y tampoco ningún pirata os lo podrá nunca arrebatar.

Insuperable. AMJ

14/10/2013 22:13 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Miguel Delibes: párrafos matemáticos.

Miguel Delibes (Valladolid, 1920:2010) ha sido uno de los grandes escritores en lengua castellana de todos los tiempos. Periodista en sus comienzos, terminó como novelista excelente. Premiado con multitud de galardones, de los que citamos el Premios Nadal, el Cervantes, el Príncipe de Asturias   de las Letras, entre muchos otros. Recordamos todos novelas como La sombra del ciprés es alargada, El camino, Cinco horas con Mario, Los santos inocentes,….algunas de las cuales fueron llevadas al cine, con bastante éxito. Escribió infinidad de artículos, ensayos, relatos e incluso libros de viaje y de caza. Estuvo siempre a las puertas del Nobel de Literatura, ¡pero no pudo ser! 

             

 Traemos hoy aquí un extracto de una novela suya Las ratas de 1962, llevada al cine en 1996 por Antonio Giménez Rico. En esta novela, que obtuvo el Premio Nacional de la Crítica, narra la vida en un pueblo castellano, alejado de la capital, en el que el latifundismo marca el existir de los lugareños, sometidos al tirano terrateniente. El protagonista es un niño, que vive con su padre, que se dedica a cazar ratas para sobrevivir. Los conocimientos tan avanzados del menor le hace que sea tomado en el pueblo como un oráculo: todo el mundo le consulta sus dudas, sus problemas,…

De esa novela  extraemos este relato impregnado de matemáticas por todos lados:

  "Desde que tuvo uso de razón, el Nini siempre oyó decir que la señora Clo, la del Estanco, era la tercera rica del pueblo. Delante estaban don Antero, el Poderoso, y doña Resu, el Undécimo Mandamiento. Don Antero, el Poderoso, poseía las tres cuartas partes del término; doña Resu y la señora Clo sumaban, entre las dos, las tres cuartas partes de la cuarta parte restante; y la última cuarta parte se la distribuían, mitad por mitad, el Pruden y los treinta vecinos del lugar. Esto no impedía a Don Antero, el Poderoso, manifestar frívolamente en su tertulia de la ciudad que "por lo que hacía a su pueblo, la tierra andaba muy repartida".

                

 La situación de las tierras del pueblo queda bastante clara, pero el autor ha querido trasladarnos el reparto tan injusto producido, siendo la propiedad de ellas mayormente de una persona. Podríamos plantearnos aquí si todo ello es por una figura literaria utilizada por el escritor, o una manera de burlar la censura. Recuerden que estamos en 1962 y aunque aquello esté muy lejos, la censura existió. ¡Y tanto que existió!

 En su libro Vivir al día(1968), que fue una recopilación de artículos periodísticos, había uno titulado "La mantisa" y él escribió:«La mantisa -¡oh dulce y hermosa palabra!- anda perdida ahí, en el frondoso bosque de los coeficientes y los logaritmos, los axiomas y los postulados, como una Mata-Hari de las bellas letras, paracaidista en la retaguardia de los números sin corazón».

 Sencillamente, ¡qué bien escribía!

 Como hemos afirmado en multitud de ocasiones las Matemáticas y las Letras no van separadas, sólo lo está su didáctica. AMJ

Caligramas de Alberto Espinosa: arte, poesía y geometría.

 

Poesía Visual . El matemático y dibujante Escher ha ejercido una influencia, a veces brutal, en una legión de artistas, que han plasmado posteriormente en sus obras. Habíamos visto manifestaciones artísticas de todo tipo, pero no de las que traemos hoy aquí. Traemos a un poeta mexicano, Alfredo Espinosa (Chihuahua,1958) que con sus propias palabras resume su labor del libro “En el corazón del sinsentido” como ‘el experimento de un poeta fascinado por la obra de un artista gráfico empecinado en buscarle nuevas dimensiones al arte’.

             

Nuevamente arte y ciencia unidos. Letras y ciencias unidas. Como siempre debieron estar. No con tantos itinerarios para hacernos sabedores de nada. Hasta aquí hemos llegado de esta guisa. Pero tenemos a pensadores sensibles que las unen. Y ése es Alfredo Espinosa. Psiquiatra de profesión y escritor reconocido en México e internacionalmente. Mezcla en este libro-poema caligramático la geometría, el arte y la poesía. Digamos que es poesía para mirar: poesía visual. Nos hace recordar así a Octavio Paz y a su Topopoemas(1968), al cubano Guillermo Cabrera Infante o al chileno Vicente Huidobro, al español Vicente Aleixandre(“La mano entregada” ) y a Apollinaire .

Pero nuestro poeta de hoy es algo diferente: nos ha regalado geometría y poesía. Escher utilizó geometrías no euclídeas y figuras para rellenar el plano (¡no sólo polígonos!), metamorfoseándose entre ellas, obteniendo secuencias que vistas desde un punto eran una figura y otras distintas, desde otro punto opuesto. En este libro, Espinosa homenajea a Escher. Admírenlo ustedes en estas secuencias de imágenes del libro antes mencionado. El híbrido así creado es fascinante. AMJ

Antonio Muñoz Molina, la izquierda y la educación pública.

Una de las mentes más lúcidas de nuestra literatura vuelve por aquí. Antonio Muñoz Molina (Úbeda, 1956), académico de la RAE, acumulador de premios (Crítica(1987), Nacional de Narrativa(1987), Planeta(1991) y entre otros, el premio Jerusalén (2013)) y reconocimientos y escritor que convierte cada publicación en un éxito(El invierno en Lisboa, El jinete polaco, Beltenebros, Sefarad,  La noche de los tiempos, entre otros), también es un escritor de artículos de variado tipo, en prensa diaria o revistas especializadas. En todos ellos rezuma compromiso y clarividencia. Ello es lo primero que pensé al leer el que traemos hoy por aquí, publicado en El País el  26 de Marzo pasado. El fondo trata de la educación y el cambio de la izquierda en cuanto a la instrucción pública. Se titula Memoria crítica. Por su interés lo reproducimos íntegramente (las negritas son mías):

En España algo que nunca ha faltado son los defensores de la ignorancia. Tradicionalmente, solían pertenecer a los gremios más reaccionarios, y por lo tanto más interesados en la sumisión analfabeta de las mayorías. Nada como la ignorancia para asegurar la fe en los milagros y la reverencia hacia los terratenientes, y para asegurarles a estos las masas de jornaleros dispuestos a trabajar a cambio de salarios de limosna en sus latifundios, y en caso necesario a dejarse poner uniformes y a servir de carne de cañón en las guerras, marcando el paso en los desfiles ante el Santísimo y la bandera a los sones de un pasodoble patriótico. Predicadores de los catecismos socialistas utópicos del siglo XIX alentaban con una misma elocuencia las cooperativas obreras y la instrucción pública, y las primeras mujeres rebeldes que reclamaban la igualdad con valentía inaudita celebraban el aprendizaje y el conocimiento como herramientas necesarias para conseguirla.

Los socialistas y los anarquistas competían fieramente y a veces violentamente entre sí, e imaginaban paraísos obreros incompatibles, pero tenían en común una pasión idéntica por la educación. El saber mejoraba y liberaba; la ignorancia embrutecía. La reacción levantaba iglesias, cuarteles, conventos, plazas de toros; ser progresista —noble palabra liberal que en nuestra juventud quedó encogida y amputada y caricaturizada en el término “progre”— significaba, prioritariamente, levantar escuelas e institutos de enseñanza media desde los cuales irradiara el entusiasmo del conocimiento, la eficacia práctica y cívica de la racionalidad. Aprender mejoraba la vida de las personas y fomentaba la prosperidad del país, al permitir el despliegue colectivo de las formas más variadas del talento individual. En medio de las nieblas místicas del 98, inteligencias tan apegadas a la realidad de las cosas como la de Joaquín Costa, Giner de los Ríos y Santiago Ramón y Cajal proponían remedios muy semejantes para sacar al país del atraso y la abismal injusticia: escuela y despensa, regadíos, preparación técnica y científica, trabajo fértil y no humillante, estudio. A la II República le dio tiempo a hacer pocas cosas, pero algunas de las prioritarias fueron las escuelas y los institutos, y unos planes de bachillerato tan rigurosos que ni el franquismo pudo desguazarlos del todo. Que los matarifes del ejército sublevado en julio de 1936 se dieran tanta prisa en ejecutar a los maestros de escuela es el indicio de otro orden de prioridades.

Una de las sorpresas más desagradables de la democracia fue que la izquierda abandonara su viejo fervor por la instrucción pública para sumarse a la derecha en la celebración de la ignorancia. Y así se ha dado la paradoja de que al mismo tiempo que se cumplía el sueño de la escolarización universal triunfaba una sorda conspiración para volverla inoperante. La izquierda política y sindical decidió, misteriosamente, que la ignorancia era liberadora y el conocimiento, cuando menos, sospechoso, incluso reaccionario, hasta franquista. En otra época los argumentos contra el saber oscilaban entre un amor roussoniano por el niño como buen salvaje y una afición maoísta por convertir la mente en una pizarra en blanco en la que se inscribirían con más facilidad las consignas políticas. Ahora, como no podía ser menos, los celebradores del analfabetismo feliz echan mano de las nuevas tecnologías: ¿Quién necesita aprender nada, si todo el conocimiento está fácilmente, risueñamente disponible, con solo teclear en un teléfono móvil? Gracias a Internet, ejercitar y alimentar la memoria es una tarea tan obsoleta como aprender a cazar con arcos y flechas. Lo que hace falta no es embutir en los cerebros infantiles o juveniles “contenidos” que en muy poco tiempo se quedarán anticuados, y a los que en cualquier caso se puede acceder sin ninguna dificultad, sino alentar “actitudes”, otra palabra fetiche en esa lengua de brujos. Que el niño no aprenda, sino que aprenda a aprender, repiten, que desarrolle su creatividad, espíritu crítico, a ser posible transversalmente, etcétera.

Tanta palabrería de sonsonete científico encubre nociones extraordinariamente primitivas sobre la inteligencia y sobre la memoria: como si ésta fuera un fardo que pesará más cuanto más se cargue en ella, un almacén en el que los conocimientos aguardan a ser reclamados, como se recupera un archivo en un ordenador. Ni la curiosidad, ni el espíritu crítico, ni la tan celebraba creatividad se sustentan en el vacío. En los estudios más competentes sobre el funcionamiento de la inteligencia creativa se descubre cada vez más el valor de lo que se llama “working memory”: la memoria que trabaja, la memoria activa, la que compara ágilmente una experiencia inmediata con otras anteriores o con ejemplos aprendidos en los repertorios culturales, la que al poner juntos elementos en apariencia lejanos entre sí descubre conexiones y posibilidades nuevas. Es una poderosa y muy bien adiestrada memoria visual la que permite a un artista vislumbrar lo excepcional en lo común, lo semejante en lo que parecía diverso —y también a distinguir entre lo verdaderamente nuevo y la moneda falsa de la moda, y a saber que en la plena originalidad hay siempre un fondo inmemorial de experiencia del mundo—.

El conocimiento histórico o científico no son fardos inertes que estarán esperando a ser consultados en la Wikipedia, igual que un aparador inútil que acumula polvo en un guardamuebles. Lo que sabemos del pasado sucede en el presente, porque nos ayuda en la tarea imperiosa de intentar comprenderlo, y por lo tanto nos pone en guardia contra las manipulaciones y los groseros embustes a los que son tan aficionadas las castas políticas y los ideólogos. Sin una conciencia histórica informada y activa no hay manera de valorar lo que sucede ahora mismo, porque no hay términos de comparación con lo que sucedía hace muy poco o hace mucho; y tan necesaria como la conciencia histórica es un grado solvente de conciencia geográfica: la idea tribal de que el lugar de uno es el centro del mundo tendrá menos fervorosos adeptos si en la escuela y en el instituto se enseña la amplitud y la variedad de los paisajes y de las formas de vida.

Que tanta información sea ahora inmediatamente accesible es una razón más para instruirnos en el rigor del conocimiento, no para desdeñarlo como innecesario: igual que la sensibilidad literaria se educa leyendo, y el oído escuchando, y la mirada viendo arte, la inteligencia crítica se afila aprendiendo a distinguir la información sólida y contrastada de la propaganda, el bulo y la calumnia. El saber despierta el apetito de saber más; la ignorancia sólo alimenta ignorancia y desgana.

En la izquierda, cualquier crítica del estado actual de la educación activa como un anticuerpo la acusación de nostalgia del franquismo. La derecha se ríe con esa sonrisa cínica del ministro de Educación: ellos van a lo suyo, a desmantelar lo público y favorecer los intereses privados y el dominio de la Iglesia, y en cualquier caso siempre tienen medios para costear estudios de élite y másteres a sus hijos. Es la clase trabajadora la que paga el precio de tantos años de despropósitos. De nuevo la ignorancia es el mayor obstáculo para salir de la pobreza. Quizás no falta mucho tiempo para que aparezcan de nuevo visionarios que vayan predicando por los barrios populares la utopía liberadora de la instrucción pública.

Sin desperdicio. Un monumento a la verdad. Los que llevamos trabajando tanto tiempo en la enseñanza pública lo hemos ido viendo y sufriendo. El deterioro es manifiesto. D. Antonio Muñoz Molina lo expresa conciso y preciso. Un detalle minucioso de la realidad. No se podía hacer mejor. ¡Celebro su clarividencia y talento, enhorabuena!  AMJ

11/04/2013 16:23 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Diáspora, de Manuel Vicent. De principio a fin.

Como lector de sus columnas en El País, siempre me ha parecido Manuel Vicent un escritor iluminado por la fuerza de la razón y por mantener ese refugio de sentido común, tan escaso en esos tiempos de adocenados y soplagaitas por doquier. Nos sentimos agradecidos de poder respirar esa ventana de aire fresco cada domingo en la última página del diario.

Manuel Vicent:

Por eso cuando hemos leído este domingo 27 de Enero su columna Diáspora nos hemos sentido orgullosos de tener un compatriota expresando, tan exquisitamente, las ideas de uno. Desde el principio hasta el fin. Las suscribimos todas. Nos sentimos identificados con sus postulados. Acertados como siempre, por lo menos para mí. Reproducimos por lo tanto el artículo completo a continuación:

Ningún cerebro humano es mejor que otro al nacer, en cualquier rincón del mundo. El cerebro es, sin duda, la principal fuente de riqueza, la única energía realmente sostenible, renovable e inagotable. España se ha permitido el lujo de tirar cerebros a la basura durante siglos, lo que equivale a un crimen histórico contra la inteligencia, el mismo delito que se comete hoy cuando se recorta el presupuesto de educación. Recuerdo a algunos compañeros de escuela en el pueblo, cuyo talento fue desperdiciado por la pobreza y la incuria de la posguerra. Eran inteligentes, despiertos, ávidos por aprender. Pudieron haber sido ingenieros, médicos, científicos. A varias generaciones de niños como aquellos con los que yo jugaba en el recreo, la España negra solo les dejó las manos para trabajar. En pleno franquismo tres millones tuvieron que irse de peones a Europa. Sucedió lo mismo cuando en plena fiebre del ladrillo España se vio inundada por oleadas de inmigrantes. Nuestro territorio se hallaba situado en el lugar geográfico ideal: a solo 11 kilómetros de África, con la ventaja del mismo idioma para los latinoamericanos y un sol de invierno radiante contra el frío de los países del Este y encima en este caso tampoco se requería ninguna preparación, ninguna ciencia, solo las manos para subir al andamio, servir copas, recoger fruta y limpiar retretes. El desprecio de nuestro país por la inteligencia ha producido varias diásporas. En el siglo XV los cristianos expulsaron a los judíos; la Inquisición llevó a la hoguera o metió en las mazmorras a quienes se atrevían a investigar. Los sucesivos espadones del siglo XIX llenaron Francia e Inglaterra de liberales españoles que huyeron para salvar el pellejo, entre ellos Goya y Blanco White, pero eso no fue nada si se compara con el medio millón de republicanos que fueron brutalmente condenados al exilio al final de la Guerra Civil junto con nuestros mejores intelectuales, escritores y científicos. Ahora llega la última diáspora. La desidia y el desprecio por la inteligencia están produciendo una fuga de cerebros. Jóvenes científicos, biólogos, ingenieros, tenazmente preparados aquí, cuya energía intelectual es la única fuerza genuina para salir de la crisis, se van fuera a dar sus frutos. La maldición de siempre.

Larga vida al maestro. ¡Y a seguir luchando! AMJ

28/01/2013 18:55 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Números y Juan José Millás.

  Millás: “Escribir es una actividad muy rara, un arte espectral”

Juan José Millás es un escritor y periodista español, colaborador habitual del diario El País y de la Cadena Ser, poseedor de numerosos premios y distinciones, entre los que cabe destacar el Premio Planeta. El 1 de Octubre de 2010 escribió una columna titulada Números y que la traemos a este blog junto con un video en el que podemos seguir el mismo artículo acompañado de imágenes adecuadas al texto:

El pin del móvil y el puk del módem, la contraseña de iTunes, el teléfono fijo de mamá, el prefijo de Asturias, la clave de acceso al cajero automático, la matrícula del coche, el número del DNI, la inflación interanual, el producto interior bruto, el diferencial de la deuda, la talla de los pantalones y la ropa interior, las dimensiones de la pena, los 31 días de enero y los 28 de febrero, tu cumpleaños, nuestro aniversario y el del fallecimiento de papá, el tiempo de cocción del huevo duro y la caducidad del yogur, las cucharadas diarias de jarabe, la cantidad de sal, el valor de referencia de la urea, las pulsaciones por minuto, la temperatura del microondas, las horas de insomnio, la línea 5 del metro y el vía crucis de las 12 estaciones, los dígitos de la hipoteca, el IVA, el IRPF, el Euríbor, el tanto por ciento de descuento, los puntos de la tarjeta de Iberia, la hora de entrada, la numerología china, los honorarios del dentista, los dedos de la mano, los pelos de la cabeza (pocos), los pares de calcetines, la cuenta del supermercado, el cuentakilómetros, el cuentarrevoluciones, el contador del gas, de la luz, las páginas de Anna Karenina, los volúmenes de la enciclopedia Espasa, el limitador de velocidad, los metros cuadrados construidos y los hábiles, los cuartos de baño, los puntos de luz, el salario bruto y el líquido, los años de cotización, el tiempo de carencia, la tercera temporada de Mad Men, la cuarta de El ala Oeste de la Casa Blanca, la quinta de Los Soprano, el control del peso, el podómetro, el metrónomo, los litros de agua consumidos, los goles del domingo, el porcentaje de seguimiento de la huelga según los sindicatos, según la policía, según el Gobierno, la patronal o Dios, el décimo de Navidad (que acabe en 7), la indemnización por año trabajado. Y la sala 10 del tanatorio, por ejemplo.

Más Matemáticas en tan poco espacio es casi imposible.

Del autor nos gusta sobremanera su visión sobre nuestro trabajo, que agradecemos: «Los matemáticos no comprenden la realidad hasta que la encierran en una ecuación, pero los burócratas son incapaces de medir el tamaño de una catástrofe (el hundimiento del Prestige) hasta que la transforman en un expediente».



También el autor publicó junto a Forges "Números pares, impares e idiotas"(ISBN: 9788484281214),una serie de cuentos sobre el "complicado" mundo de los números, todo ello tratado con humor e ingenio inigualables. AMJ

12/01/2013 16:49 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Julio Cortázar y las Instrucciones para subir una escalera.

De Julio Cortázar, uno de los más grandes escritores argentinos de todos los tiempos, autor entre otras muchas obras de Rayuela, traemos hoy aquí una maravillosa descripción minuciosa, con cuidado, concienzuda, precisa, exacta, humorística, ingeniosa; podríamos decir que matemática. Se trata de Instrucciones para subir una escalera, del libro Historias de cronopios y de famas, obra surrealista escrita a base de cuentos cortos y fragmentos que desarrollan la imaginación del lector, acompañados de un humor ¿negro?. Aquí lo exponemos:

Nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables. Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se situó un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.
Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).
Llegando en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.

Podemos ver un texto lleno de expresiones matemáticas (geométricas), de ordinales, de números,…

En los siguientes enlaces podemos ver un video(en Youtube) o escuchar(en Goear) las Instrucciones para subir una escalera al revés,en la voz del propio Julio Cortázar.

Disfruten del fragmento. Traeremos a esta sección más fragmentos, cuentos,... del escritor,probablemente, más original de la historia de la literatura en español. AMJ

11/01/2013 16:33 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Luis Goytisolo y las Matemáticas.

 Luis Goytisolo © Carlos Miralles / EL MUNDO

 Ya sabíamos la influencia de las matemáticas en la creación científica, artística y literaria. En una conferencia pronunciada por Luis Goytisolo en el Club de Prensa Asturiano vino a corroborarlo:”Las matemáticas estructuran de forma extraordinaria la obra literaria”.Goytisolo, académico de la RAE, se ha convertido en uno de los autores de mayor prestigio de la narrativa contemporánea, tanto es así que suena,últimamente, en las quinielas para el Nobel(¡ya el del 2012 se le ha escapado en manos del chino Mo Yan!).  El escritor de “Antagonía” añadió que las matemáticas están muy presentes en su obra: toda su obra está sustentada en el número 9 y sus múltiplos; sus artículos periodísticos están estructurados alrededor del número 3 y los ensayos alrededor del 5. Es la repetición de la estructura,lo que hace parecer que se trate de “creaciones parecidas”. Ver la noticia completa en  La Nueva España, diario de Asturias. AMJ

21/10/2012 16:59 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

El descubrimiento de las Matemáticas.

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Extraordinario artículo de Almudena Grandes en El País Semanal de 11 de Marzo, en el que fotografía de manera certera, con una pluma como la suya, el daño que un mal profesor de Matemáticas puede hacer a un niño(niña en este caso). Una profesora, monja por más señas, que privó a aquella niña del placer de la "espumosa, aérea elegancia de las abstracciones más puras" , quedando sólo el premio de consolación de la estadística. Perdonad pero os traigo escaneada la página( descargárosla para leerla mejor), que no es lo más recomendable; y en cuánto esté disponible pondré el enlace.AMJ

                            

Juan Mayorga: el matemático dramaturgo.

     Juan Mayorga, candidatura en Los Angeles y primera dirección 

Todos los comentarios que leemos sobre Juan Mayorga se refieren a qué formación más extraña la de este dramaturgo: doctor en Filosofía y licenciado en Matemáticas.

Pero leyendo alguna entrevista suya (Como la de La Opinión) nos confiesa que” el matemático busca lo esencial, la expresión más sencilla, y el teatro, también”. Más acertado y escueto no se puede ser, a la hora de identificar dos materias como Matemática y Teatro.

 Juan Mayorga, nació en Madrid en 1965. Enseñó Matemáticas en Madrid y Alcalá; pero pronto derivó hacia su pasión: el teatro. Es el autor de las siguientes obras: Siete hombres buenos, Más ceniza, El traductor de Blumemberg, El sueño de Ginebra, El jardín quemado, Angelus Novus, Cartas de amor a Stalin, El Gordo y el Flaco, Sonámbulo, Himmelweg, Animales nocturnos, Palabra de perro, Últimas palabras de Copito de Nieve, Job, Hamelin, Primera noticia de la catástrofe, El chico de la última fila, Fedra, La tortuga de Darwin, La paz perpetua, El elefante ha ocupado la catedral, La lengua en pedazos, Si supiera cantar, me salvaría, El cartógrafo y Los yugoslavos.

Ha obtenido el premio Nacional de Teatro en 2007 , el premio Born por Cartas de amor a Stalin, el Valle-Inclán en 2009 y el Premio Max al mejor autor en 2006, 2008 y 2009, entre otros. Su obra ha sido estrenada en medio mundo y traducido a más de 20 idiomas. Estamos ante un genio de las letras españolas y con un inmenso futuro, no ya prometedor, sino de éxitos mundiales indiscutibles.

                            
En el País del 7 de marzo se puede ver un reportaje sobre la obra de este autor con motivo del montaje de “La lengua en pedazos”, en el que se estrena como director de escena, y que va a ser representada en varias sedes del Instituto Cervantes.

Otro matemático que triunfa en otra especialidad y para la cual las Matemáticas han sido la puerta especial de su triunfo. Enhorabuena. AMJ

09/03/2012 20:21 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

La tía Tula y los Poliedros.

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                     Miguel de Unamuno

 Miguel de Unamuno

Leía hoy en el blog francés  Images des Mathematiques sobre la felicidad de explicar geometría, tratada por Unamuno en su obra La tía Tula, leída ya hace mucho tiempo y que no recordaba este pasaje que me he propuesto subir para disfrute de todos.AMJ.

06/12/2011 13:41 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Nicanor Parra, matemático, físico, “antipoeta” y Premio Cervantes.

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Nuestra capacidad de sorpresa no tiene límites. Habíamos visto pequeñas incursiones desde nuestra disciplina, las matemáticas, en la literatura. Siempre en pequeñas pinceladas, en forma de poemas o alguna novela, a excepción del gran Bertrand Russell, matemático y filósofo inglés, que fue Premio Nobel de Literatura en 1950 y del español José Echegaray, matemático, premio Nobel de Literatura en 1904; pero no conocíamos la profesión de este gran talento chileno que durante mucho tiempo se dedicó a la docencia, siendo profesor de Matemáticas(En el vídeo del comienzo explica la dureza de esta profesión). Es otra prueba que demuestra la compatibilidad de Matemáticas y Literatura.

Pero, ¿quién es Nicanor Parra? Es un chileno nacido en San Fabián en 1914, hermano mayor de la conocida mundialmente Violeta Parra. De origen modesto estudió con becas de la Liga de estudiantes pobres, trabajó como profesor de Matemáticas en su pueblo natal y más tarde en la Universidad de Santiago como profesor de Mecánica Racional. Más tarde se dedica a escribir y es el creador de la “antipoesía”. Pero ahora que tanto se habla de ella ¿qué es la antipoesía?. La antipoesía es un género, un sistema que incluye entre sus elementos personajes antiheróicos, humor, ironía, sarcasmo, uso del lenguaje cotidiano, huída del uso de los versos clásicos, utilización del absurdo. Es una escritura festiva, burlona, autocrítica. Quiere cuestionar los valores atribuídos habitualmente a la poesía”.

El mismo Parra dice de su obra: “Durante medio siglo la poesía fue el paraíso del tonto solemne hasta que vine yo y me instalé con mi montaña rusa".

También es artista y ha expuesto en diferentes lugares. Comprometido, izquierdista, ecologista y antisistema. Su posición frente a la dictadura chilena fue siempre incuestionable y de ahí su poema a la muerte de Pinochet:
se dio vuelta pal rincón/estiró la pata/entregó la herramienta/se nos fue/se enfrió/dobló la esquina/pasó a mejor vida/cagó fuego/cagó fierro/cagó pila/recuperó su imagen inicial/se fue despaldelloro/cagó pistola/………
Pues por toda su trayectoria a lo largo de su dilatada vida, y que dure muchos años, ha sido premiado con el Premio Cervantes en Lengua Castellana 2011, el más importante y preciado en nuestra lengua.

Para ver más sobre su vida em amediavoz.com , nicanorparra.com y wikipedia.

Para ver más sobre las dedicaciones de matemáticos en su “ tiempo libre” puede verse un estudio en El MundoEnhorabuena maestro y larga vida al artista.AMJ

Después de subir esta entrada he disfrutado del homenaje en forma de poema que le dedicado, el 5 de Diciembre el admirado Joaquín Sabina en el diario Público titulado "Y, para colmo, hermano de Violeta"  y que no he podido resistir en compartirlo con todos:

Vivito y coleando en la batalla,
con un terceto viudo en la maleta,
nunca tuvo respeto a las medallas,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Con su melena blanca vanidosa,
de sabio, de patán, de anacoreta,
puso nombre a las curvas peligrosas,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Siendo Quijote escribe made in Sancho
que se alimenta con pezón de teta,
su planeta es pequeño, como un rancho,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Por más tarde que llegue bienvenido
sea el premio que adorna su bragueta,
su escopeta silencia el triste ruido,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Deslumbre austral del coño sur, estrecho
vis à vis para solos de trompeta
que dejan certidumbres en barbecho,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Valparaíso en vena, paquebotes
que atracan en un muelle sin recetas,
sin derecho de piso y con escote,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Dicen los rojos: uno de los nuestros.
Y los momios celebran ¡vaya jeta!
a Nicanor, esdrújulo ambidiestro,
y, para colmo, hermano de Violeta.

En casa de Huidobro y de Neruda
no es fácil ejercer de antipoeta,
la izquierda y la derecha son ceñudas,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Ni Pinochet ni Allende le apuntaron
con su guirnalda, con su metralleta,
en tiempos tan oscuros cantó claro,
y, para colmo, hermano de Violeta.
Bolaño, Edwards, Gabriela, Rojas, Lihn,
como no usa no cambia de chaqueta,
el principio es un ripio contra el fin,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Faldas del Aconcagua, Santiago,
Rancagua, Puerto Montt, Joaquín Murrieta,
carcoma del idioma ¡qué buen trago!
y, para colmo, hermano de Violeta.

Cantó a pelo su cueca, sin guitarra,
su lira, si pecó, fue por discreta,
dulce uva Nicanor, hoja de parra,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Bendito Chile tan culo del mundo,
tan cobre, tan salitre, tan esteta,
tan dandy, tan mapuche, tan profundo,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Tan bebé, tan anciano, enfant terrible,
tan toque de diana sin retreta,
tan realista que exige lo imposible,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Savoir faire que no rima con la aurora
a la hora de vestirse de etiqueta,
peras del olmo, tretas y demoras,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Más joven que sus novias veinteañeras,
pendejo avant la lettre, viejo probeta,
con sus noventa y siete primaveras,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Su Cervantes tan lujo mal herido
lucha como el orujo en las macetas,
como el sobrante, pucha, del olvido,
y, para colmo, hermano de Violeta.

Sobran las palabras.GENIAL. AMJ. 5-12-11

05/12/2011 16:43 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Ernesto Sábato, el escritor matemático.

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Ha muerto hace unos días, el 30 de Abril, el escritor argentino, casi centenario ya, Ernesto Sábato. Físico de formación( siguió la carrera de Ciencias Físico-Matemáticas , doctorándose en Físicas), en 1945 abandona la ciencia para dedicarse a la literatura. Para ello tienen que ocurrir varias circunstancias que lo llevaron a esta decisión. Alguna de ellas fue la separación de la enseñanza por sus ácidas críticas al régimen de Perón y en este tiempo  escribió  el libro Uno y el Universo, que es una colección de artículos en  los que censuraba la moral neutral de la ciencia y otra fue que estando en París, en el Laboratorio Curie en París y, en palabras de Sábato: ” asistí a la ruptura del átomo de uranio, que se disputaban tres laboratorios, pero ganó el alemán; pensé que era el apocalipsis, cuando escribía mi primera novela”.

Nos preguntamos ¿por qué traemos aquí a este escritor?.  Primero  como homenaje en su muerte; segundo por su formación científica y tercero, por haber plasmado en su obra esa formación de manera inequívoca.


En  algunas de sus obras, como en El túnel (1945), el escritor utiliza la escritura como si estuviera  demostrando un teorema matemático,  con las hipótesis y las tesis perfectamente separadas y delimitadas, continuando con el razonamiento preciso para probar lo pretendido; no aparecen los términos matemáticos de rigor, pero la lógica matemática no deja de estar presente continuamente.

Representó Ernesto Sábato una persona especial, en cuanto a su calidez humana y su incansable búsqueda de su ubicación política( durante mucho tiempo comunista, y al final “casi” anarquista), defendiendo incansablemente valores éticos y en cuanto a su perfil literario, manteniéndose al margen de corrientes, escuelas o estilos literarios.  El testimonio de vida de Sábato, acompañando a los débiles y perseguidos  y el haber utilizado la literatura para canalizar sus interrogantes vitales sobre la muerte, la soledad, etc. y  aunque en algunos momentos se pudo dudar, en el enlace a este vídeo puede verse la intervención ante Raúl Alfonsín, en 1984: , lo que despeja todas las dudas:

Escribió en 1955, a la muerte de Einstein escribió un artículo en la revista Atenea titulado Poder e impotencia de Einstein, sobre las tribulaciones de la ciencia ,que puede verse en homepage.com .

Aunque ya en otra entrada de este blog hemos hecho uso de esta frase de Ernesto Sábato la repetimos nuevamente aquí por su simplicidad y profundidad simultáneamente:

Existe una opinión muy generalizada según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos o inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso. El resultado es que cualquier tonto se cree en condiciones de discutir sobre política y arte - y en verdad lo hace- mientras que mira la matemática desde una respetuosa distancia.

 Para ver más datos sobre su vida y sobre su obra se puede consultar en Wikipedia, luventicus, y literatura.orgErnesto Sábato, descansa en paz. AMJ .

07/05/2011 19:42 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Matemáticas y Literatura

Un idioma sin fronteras - Las matemáticas y la literatura unidas en la Residencia de Estudiantes

 

          GUILLERMO MARTÍNEZ EN LA RESIDENCIA: “SERIES LÓGICAS Y CRÍMENES EN SERIE”.

En el podcast que enlazamos arriba ofrecemos una entrevista en RNE con el matemático y literato argentino Guillermo Martínez("Crímenes imperceptibles" es su novela más famosa,llevada al cine por Alex de la Iglesia en "Los crímenes de Oxford"), sobre la conexión de Borges y las Matemáticas, a través del cuento " La muerte y la brújula" y en el que se introducirán las series lógicas , la definición de azar,  los test de inteligencia, etc. Fue el objeto de una conferencia con el nombre de "Series lógicas y crímenes en serie" en La Residencia de Estudiantes en Madrid el 25 de Febrero pasado. Para más información sobre esta conferencia y su autor:

bibliofiloenmascarado.com y madridmasd.org AMJ.

07/03/2011 21:47 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Definición barroca del número e

 

Rey y Heredia define de esta forma barroca el número

e (recordemos que e es el número irracional 2,7182818...):

 

“es la potencia infinita obtenida por la evolución infinita de la unidad estéril, fecundada por la adición de un elemento infinitesimal”; y sigue: “expresa el máximo desarrollo a que puede aspirar la unidad con el minimun de actitud evolutiva, con una evolubilidad cuantitativa infinitamente pequeña. Aunque encerrado en el abismo infinitesimal que media entre los números dos y tres, en los primeros grados de la escala natural numérica, sin que fuera posible adivinar a priori que en este punto singularísimo habría de parar la evolución infinita del binomio radical 1+1/ , el cálculo revela su existencia, dando al propio tiempo una prueba patente de cuanto se mezcla la noción del infinito en las someras aplicaciones acerca de la cantidad” (Etayo, 1990). 

 

07/09/2010 16:51 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Simplicidad de la Matemática

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"Existe una opinión muy generalizada según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos o inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso (...)."
(Ernesto Sábato. "Uno y el Universo")

Qué más complejo que una ciencia social. No le queda otra que aprender de los procesos pasados, meditar mucho, tratar de reconocer y evaluar el máximo de factores que podrían influir en el resultado, y aplicar la solución que cree ser la mejor. No tiene posibilidad de experimentar a prueba y error, al igual que nosotros mismos con nuestras propias vidas: debe reconocer el mejor momento y lugar, y jugar sin tener posibilidad de equivocación -a no ser que se esté dispuesto a pagar el costo de experimentación, que por lo general es alto-. Tampoco el tiempo le juega a favor: para ver los resultados se requieren años, se debe esperar la maduración de todo el nuevo proceso para recién poder vislumbrar las posibles consecuencias y la real respuesta de la sociedad a los estímulos aplicados. Tampoco puede dar el lujo de intentarlo y cambiar el plan a medio camino... Todo requiere tiempo. Además, la sociedad cambia. Todo cambia.

Complejas las ciencias sociales, que nunca podrán conocer todas las variables que interferirán una vez aplicado el estímulo en la sociedad.

Complejas las relaciones humanas, generadas por quienes tampoco saben cómo reaccionarán a estímulos desconocidos.
07/09/2010 16:40 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.

Teresa de Jesús

Venta a plazos
“Hoy, domingo de Cuasimodo, de este año de 1564, se concertó entre Juan de Cristobal y Teresa de Jesús la venta de esta cerca del palomar,en cien ducados, libres de décima y alcabala. dánsele de esta manera los diez mil maravedíes luego, y los diez mil para Pascua de Espíritu Santo; lo demás para San Juan de este presente año.
Porque es verdad lo firmo”.

Teresa de Jesús.
¿Cuántos maravedíes le corresponde recibir en San Juan?


La unidad de cuenta castellana, el maravedí, establecía la relación entre los diferentes tipos de monedas: el ducado valía 375 maravedís, el real 34 y la blanca 2’5.

03/04/2010 21:29 A.M.J. Enlace permanente. Matemáticas y literatura No hay comentarios. Comentar.


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