Matemolivares

El rombicuboctaedro es un sólido de Arquímedes, un poliedro con 26 caras, 8 triángulos equiláteros y 18 cuadrados, que se obtiene truncando cada vértice de un cuboctaedro. Aparece en la obra de 1495: "Retrato de Fra Luca Pacioli y su estudiante", de autor desconocido:

Además de en otros lugares, les traemos el diseño de la Biblioteca de Minsk, que es un gran rombicuboctaedro, en la república de Bielorrusia. AMJ

(De laetitiablabla en Flickr). Normandía, Francia. La tranquilidad del agua permite admirar esta geometría natural sobre el agua. AMJ

(Amanecer en la Sierra de Grazalema en Otoño. Video de  Trotones de Arcos)

El otoño - en el hemisferio norte- comienza este jueves  22 de Septiembre a las   16h 21m hora oficial peninsular de España, y durará 89 días y 20 horas. Se produce en la fecha -el equinoccio- en la que la duración del día y la noche es igual.

Igual que en la entrada de otras estaciones, la celebraremos con música. Primero, Vivaldi:

Y lo acompañamos con:

Terminamos con poesía. La Rima LXVII de Gustavo Adolfo Bécquer:

¡Qué hermoso es ver el día 
coronado de fuego levantarse, 
y, a su beso de lumbre, 
brillar las olas y encenderse el aire! 

¡Qué hermoso es tras la lluvia 
del triste otoño en la azulada tarde, 
de las húmedas flores 
el perfume aspirar hasta saciarse! 

¡Qué hermoso es cuando en copos 
la blanca nieve silenciosa cae, 
de las inquietas llamas 
ver las rojizas lenguas agitarse! 

Qué hermoso es cuando hay sueño, 
dormir bien... y roncar como un sochantre 
y comer... y engordar... ¡y qué desgracia 
que esto sólo no baste!.
 Disminuye la luz, nos volvemos melancólicos,tristes, .... pero la vida sigue ¡¡Ánimo!! AMJ

¡Qué bonito es vivir! de José Mercé, versionando, por bulerías, el famoso What A Wonderful World de Louis Amstrong. AMJ

(Foto: De Arberto  smp en Flickr)

Los Elementos de Euclides, siglo IV a.C. fue la obra matemática más influyente de la época medieval. Se tradujo al árabe em multitud de ocasiones. Esta imagen se trata de la versión de Ishaq Ibn Hunayn (muerto año 910), revisada por Thabit Ibn Qurra (muerto en 901).

Aunque ahora árabes y hebreos no se llevan nada bien, en otras épocas sí. Sobre todo en los apartados de transmisión de la ciencia y la cultura. Esta otra imagen de abajo, también de Los Elementos de Euclides, fue escrita por  Abraham ben Judah of Crete, entre los años 1374-75.

¡Que la cultura y la ciencia sirvan para unir a los pueblos! AMJ

SaviaFest es un festival escolar de micropelículas, que en algunas ocasiones, además de expresar interés y pasión por las materias de Secundaria, rinde homenaje a la labor docente desde el cine. En esta ocasión le traemos el corto NATURALES, que aseguramos les emocionará. AMJ

Reproducimos el editorial de El País(17 de Septiembre de 2016) sobre los recortes en la enseñanza y la necesidad de, si queremos mejorar la calidad, de una financiación suficiente y sostenida en el tiempo. AMJ

La combinación de crisis económica y parálisis institucional va a pasarles a los españoles una nueva y onerosa factura que tendrá consecuencias a largo plazo. La dura advertencia lanzada por la OCDE a España por el deterioro de la inversión en educación no debería tomarse con la indiferencia que caracteriza la actitud de los actuales gestores públicos, más preocupados en perpetuarse en el poder que en resolver los problemas de los españoles. “Una educación de calidad necesita una financiación sostenible”, advierte la OCDE en su informe Panorama de la educación 2016. La de España no lo es. La mayoría de países desarrollados han mantenido los niveles de inversión educativa durante la crisis, incluidos algunos tan golpeados como España o más, como Italia o Portugal, lo que indica que han sabido aplicar criterios de prioridad más acertados.

Se miren como se miren, las cifras son comparativamente muy malas. En 2015 se destinaron a educación 46.000 millones de euros, 7.000 menos que en 2009. Ese año alcanzamos el máximo esfuerzo inversor y a partir de entonces, por primera vez en 30 años, el presupuesto educativo empezó a descender. Durante la crisis, la proporción del gasto público dedicado a educación ha bajado en España un punto, hasta el 8%, frente al 11% de media en la OCDE. Y también ha disminuido en relación al PIB, pues ha pasado del 5% en 2013 al 3,89% en 2016.

El sistema educativo español adolece de carencias estructurales y organizativas que afectan a su calidad y que no se resuelven solo con mayores recursos. A ellas nos hemos referido en otras ocasiones. Es urgente abordarlas mediante un acuerdo de Estado que permita una reforma duradera y en profundidad. Pero difícilmente podemos aspirar a mejorar la calidad si el escenario de futuro es el de unos recursos menguantes. La crisis ha comportado una merma de 23.000 profesores en todo el sistema, un mayor índice de interinidad y el aumento del número de alumnos por clase. Esta situación es insostenible. La primera condición para mejorar la calidad de la enseñanza es la suficiencia financiera. Por buenas y acertadas que fueran las medidas organizativas y pedagógicas que pudieran acordarse, el éxito de cualquier reforma dependerá en primer lugar de una financiación adecuada y sostenida en el tiempo.

"Una familia de flamencos en la laguna".(Foto de Natalia  Baras en 1x) AMJ

Detalles del grabado:

Gregorio de Saint-Vicent fue un geómetra y jesuita belga, nacido en Brujas en 1584, muriendo en  167, en Gante.Entre otros libros dejó Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni, donde afirmaba -en la portada - la cuadratura del círculo. El libro completo pueden verlo aquí: BNE. o en PDF AMJ

Viñeta de Forges en El País de 8 de Sept.  AMJ

Sólo un gráfico y pocas cifras. Se trata de la evolución del gasto en Educación en España en estos últimos años: 

En 2009 el PIB español era de 1.079.000 millones de €,  y en el 2015 de 1081.000 millones de €. Prácticamente lo mismo. Observen el porcentaje de gasto dedicado a Educación como ha disminuido. ¡A todos no pueden engañar!. AMJ

La mediana se ajusta más a la realidad de los salarios medios que la media aritmética. En este vídeo nos lo explican muy bien. AMJ

(Tintero de escriba egipcio, British Museum)

(Brooklyn Museum, 500 a.C.)

Creíamos que lo habíamos inventado todo, pero estos artefactos,- tinteros de escriba egipcio, con varios agujeros, posiblemente para tener más de un color de tinta- son los precursores de un invento moderno llamado LEGO( del danés "leg dodt") que data de 1932. No sabemos a ciencia cierta si sus creadores vieron estas fotos, pero lo cierto es que hoy podría tratárseles como plagio. AMJ

(E. Zanon en Flickr). Geometría verde en Pfalz, Renania-Palatinado, Alemania. AMJ

(Foto de M Soveran en Flickr).  Pavimento circular en la Casa de de las Mariposas, en  Devonians Gardens en Calgary, Alberta, Canadá. AMJ

Los @Rodréjez nos alegran el comienzo de Septiembre. AMJ

(Foto en Flickr de F.J.Pérez)

(Foto en Flickr de S.Silverman)

La lonja de Valencia es uno de los edificios emblemáticos de la ciudad de Valencia, que comenzó a construirse en el siglo XV. La llamada Lonja de la Seda o de los Mercaderes, Patrimonio de la Humanidad, es un  brillante ejemplo del gótico civil europeo. A nosotros nos gusta mucho la teselación rómbica. En el suelo del segundo piso de este edificio la hemos encontrado. ¡Fantástica! AMJ

Otro rombicuboctaedro con varios  relojes de sol. ëste tiene la peculiaridad que da la hora en varios lugares del mundo: Constantinopla, Alejandría, Nínive, India, Japón, Congo,... , y además lo hace proyectando unas sombras  que no se ven regularmente en estos artefactos. Está en Mont Sainte Odile, en la Alsacia francesa. Ver más aquí. AMJ

Del siglo XVIII data este múltiple reloj de Sol, albergado en un rombicuboctaedro en piedra, en el jardín botánico de Estrasburgo.AMJ

En un cielo totalmente oscuro podríamos ver hasta 3000 estrellas, en nuestros cielos, sólo unas pocas. A eso le llamamos contaminación lumínica. El vídeo nos lo confirma(Véanlo a toda pantalla, es espectacular). AMJ

 Se cree que perteneció a Cromwell(que murió en 1658) este reloj en oro y plata.¡Fantástico! AMJ