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Matemáticas y Arte de Stoer.

Stoer in colour - HFV, 1567 l by peacay, via Flickr:

Teníamos más de Stoer. Esta es maravillosa. AMJ

Matemáticas y poesía de Gonzalo Sánchez Vázquez.

Esos números que crecen y crecen sin descanso,
0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, 0.99999,....
Acercándose cada vez más a la unidad divina,
acariciándola sin llegar a tocarla todavía:
esta sucesión numérica es también poesía.
Es como una rima inacabable y sostenida,
como una esperanza siempre insatisfecha,
como un deseo que nunca se detiene,
como un cercano horizonte inalcanzable...
Triángulos, círculos, polígonos,
elipses, hipérbolas, parábolas,
suenan en nuestros oídos desde Euclides
como formas geométricas abstractas,
figuras ideales que viven con nosotros,
porque también en el amor hay triángulos
y en el cielo se dibuja sin compás el arco iris.
Vais paralelos siempre lenguaje y geometría,
pues en el habla se esconde las elipses,
en los libros sagrados se habla de parábolas
y en los poemas épicos se disparan las hipérbolas.
Números y formas, imágenes y ritmos
orden y luz en versos y en teoremas,
con un toque supremo de armonía,
estáis juntas en la memoria de los tiempos,
juntas estáis matemática y poesía.

De Gonzalo Sánchez Vázquez(1917,1996), profesor, matemático, fundador de la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas, Thales. AMJ

Las alegorías de la Aritmética y la Geometría, de Arcimboldo.

Traje de la figura alegórica Aritmética - (Giuseppe Arcimboldo)Traje de la figura alegórica Geometría - (Giuseppe Arcimboldo)

 Arcimboldo(Milán 1527,1593), fue un pintor italiano conocido sobre todo por sus representaciones  del rostro humano a partir de flores, frutas, plantas, animales u objetos; esto es, pintaba representaciones de estos objetos en el lienzo, colocados de tal manera que todo el conjunto tenía una semejanza reconocible con el sujeto retratado. Pero también pintaba figuras aleórics, como éstas sobre la Aritmética y la Geometría, que están en la Galleria degli Uffizi, en Florencia. AMJ

Geometría de la pobreza.

La pobreza y la riqueza coexisten, a veces, con la mayor indiferencia; a veces, separadas por una línea recta, simplemente. El fotógrafo sudafricano Johnny Miller lo ha visto desde el aire. Nosotros se lo mostramos. Seguro que saben donde están ubicadas cada una. La próxima las traeremos de España, que también las hay; éstas son de Sudáfrica. AMJ

El paisaje geométrico del extraordinario pintor y grabador Lorenz Stöer.(1537,1621)

Lorenz Stöer fue un  pintor y grabador alemán, del que se conoce poco de su vida. Nació en Nuremberg  hacia 1537  y murió alrededor de 1621. Se pensó que su legado había sido “Geometría y Perspectiva”, publicado en Augsburgo, una colección de grabados en madera con objetos matemáticos en unos paisajes de fantasía. Aquí les dejamos cuatro de ellos, el resto pueden verlos en este enlace de Bibliodyssey.

Geometría y Perspectiva - Lorenz STOER de 1567 f

Geometria et Perspectiva - Lorenz Stöer, 1567 e

Geometria et Perspectiva - Lorenz Stöer, 1567 c

Geometria et Perspectiva - Lorenz Stöer, 1567 i

Durante tiempo se pensó que ese era el legado de Stöer  -que junto a Jamnitzer y Lencker, los tres de Núremberg formaron el trío grabador más famoso de Alemania-, pero a finales del siglo XX fueron encontrados una gran cartera de dibujos, en la Universidad de Munich, que lo convierten en un extraordinario artista alemán, fiel representante del manierismo, al que contribuyó de manera determinante, tanto a la artesanía, a las artes decorativas y a la Geometría.

Stoer in colour - HFV, 1567 titlepage

Stoer in colour - HFV, 1567 l

Stoer in colour - HFV, 1567

Stoer in colour - HFV, 1567 j

Stoer in colour - HFV, 1567 k

Stoer in colour - HFV, 1567 m

Stoer in colour - HFV, 1567 a

Stoer in colour - HFV, 1567 c

Stoer in colour - HFV, 1567 d

Stoer in colour - HFV, 1567 h

Esos trabajos encontrados son en realidad los trabajos de más de 30 años de su vida, desde  1562 a 1599. Aunque nunca se publicó el manuscrito, sus diseños eran fácilmente adaptables a marquetería, utilizando maderas de distintos colores. Las imágenes que siguen provienen de la gran biblioteca de la Un. de Munich , del manuscrito  ’Geometría y Perspectiva: Corpora Regulata et Irregulata’  . Realmente son maravillosas y espero no cansarles; como ven no me he  resistido a colocarles varias de ellas. AMJ

Estas dos últimas tomadas de la Houghton Library de Harvard University:


Clonmacnoise (Irlanda), la abadía y sus lápidas decoradas geométricamente.

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Clonmacnoise graveslab 2

 

Clonmacnoise graveslab 1

clonmacnoise lápida

graveslab clonmacnoise

Clonmacnoise es una abadía y un conjunto monástico  fundado por San Ciarán en 545 d. C., a orillas del río Shannon, en el condado de Offaly, en Irlanda. Una de las construcciones del complejo es el Templo Finghin, una iglesia románica del siglo XII, con una torre circular de 17 metros de altura.  Numerosos casos de reyes irlandeses y eclesiásticos importantes están enterrados en el lugar.   Hoy en día, la evidencia de estos enterramientos sobrevive en forma de losas decoradas geométricamente, de las cuales cerca de 700 se conocen. De hecho, este enorme cementerio  constituye la mayor colección de  losas medievales que puedan encontrarse  en cualquier parte de la Europa atlántica.  Nos llamó la atención las decoraciones geométricas diversas que aparecen en esas losas, de las que les mostramos algunas. AMJ

La extrañas cúpulas del complejo de madrasa Nur al-Din Mahmud de Damasco (Siria)

Nur al-Din Abu al-Qasim Ibn Mahmud Imad ad-Din Zengi (1118 -1174), abreviado Nur ad-Din ( árabe : نور الدين , "Luz de la Fe"),  reinó en Siria entre 1146 y 1174. Construyó una escuela islámica y más tarde le sirvió de mausoleo, que todavía continúa aquí.  Nos gustaron estas salientes, aparentes esquinas ortoédricas, singulares, únicas, parecidas a las "puntas de diamante" utilizadas en algunos edificios en España. AMJ

El extraño objeto poliédrico del British Museum.

poliédrica de línea;  metal dorado;  de línea de altura de sección cuadrada;  escalas hora en SE vertical y SW se enfrenta;  línea superior en la cara SW SW está disminuyendo marcar con gnomon polar triangular plegado apropiado;  gnomon falta de SE superior similares marcar;  consejos de estilos sirven como gnomon pines para dos cuadrantes inferiores;  tabla planetaria en la cara NE;  figura de Ivsticia, patrón strapwork curvilínea y la inscripción en la cara NW grabado;  parte superior del bloque cubierto por colgajo con la cúpula de grabado y florón: bisagras para revelar la brújula;  Dispositivo de bronce plomada, disco plateado y peso de plomo nivelación dentro del cuerpo.

  Este poliedro, prisma de base cuadrada, hueco, fabricado en plata, plomo y bronce,   en 1567 en Munich, nos trae en cada cara una sorpresa. En sus 105 milímetros de altura nos presenta figuras alegóricas, una mesa de planetas, y dos relojes. Tiene inscrito:"HOC OPVS VECIT VDVLRICVS SCHNIEP De Monaco(*)ANNO DOMINI MDLXVII ELEVA POLI 48

(Este objeto fue hecho por Udulricus Schniep de Mónaco en el año 1567, la latitud de 48 grados)

The British Museum

Geometría en el Palazzo Vecchio, Florencia.

Archivo: Palazzo Vecchio - Sala dell'Udienza - ceilings.jpg

Artesonado geométrico en la Sala de Audiencia del Palazzo Vecchio de Florencia. AMJ

Rembrandt y sus "Scholars"

Rembrandt Harmensz van Rijn - Scholar en su estudio - Google Art Project.jpg

 Scholar at his Study(1634). Galería Nacional de Praga.

Rembrandt A Scholar Near a Window.jpg

A Scholar Near a Window    (1631)

Museo Nacional de Estocolmo.            

Rembrandt Harmensz.  158.jpg van Rijn

A Scholar at a Writing Desk(1641). 

Castillo Real de Varsovia.

El Rembrandt Auctioneer.jpg

Portrait of an Unknown Scholar , también conocido como "El Subastador". 1658, Museo Metropolitano de Nueva York.

File:Rembrandt Harmenszoon van Rijn - A Scholar.JPG

Portrait of a scholar(1631).  Museo Hermitage, San Petersburgo.

 A Scholar in his Study(1640). Galería Nacional de Noruega.

Rembrandt pintó a varios "scholars" a lo largo de su vida. El maestro de la luz nos "regaló" estas joyas del barroco holandés. Les traemos a varios de ellos. AMJ

El tesoro románico de Santa Coloma de Albendiego(Guadalajara) y sus adornos geométricos.

(Cabecera, Foto: M.Rubio)

(V.Camarasa en Flickr)

La Iglesia o ermita de Santa Coloma de Albendiego es una joya del románico de Guadalajara. Empezó a construirse por el año 1200. Para algunos autores, la cabecera –con tres ábsides- de esta iglesia es de los más bellos del románico de toda la península ibérica. El ábside central semicircular y los otros dos laterales, más pequeños, con testero recto. Las celosías están trazadas con una variedad de elementos geométricos: estrellas, círculos secantes, triángulos,.. creando unas figuras de alto valor artístico. Algunas parecen cruces de Malta –al parecer el Arquitecto constructor tuvo relación con la Orden -, y, se sospecha, una influencia oriental, dadas las cruces patadas de ocho y doce puntas; y las estrellas de ocho puntas y la Estrella de David, de seis. Sin duda, esta joya merecería un mayor estudio, propio de un blog de arte. Nosotros vemos los retazos matemáticos en este impresionante tesoro del románico. AMJ

      

Azulejos geométricos en Khiva (Uzbekistán).

Azulejos geométricos en una fachada de la ciudad uzbeka de Khiva, de unos 50.000 habitantes, patrimonio de la humanidad.(Foto: L. Hucorne en Flickr) AMJ

Geometría recta en la Universidad de Wageningen (Holanda).

Edificio Atlas de la Universidad de  Wageningen(Holanda), centro de investigación tecnológico. AMJ

Los cilindros imposibles.

The impossible cylinder (a double-twist Moebius ring) so trippy...:

Hay una  muy parecida en la Casa Moebius, el edificio imposible, de Istvan Orozs, donde los que asoman a las ventanas ¿miran hacia dentro o hacia fuera?. AMJ

Imposible Torre de Istvan Orosz

Los dibujos geométricos de Augustin Hirschvogel.

Augustin Hirschvogel (1503 - 1553) fue un artista alemán, matemático y cartógrafo conocido principalmente por sus grabados. Realizó, en la última década de su vida, multitud de grabados; nosotros traemos por aquí unos dibujos geométricos magníficos, de su libro Geometria, tomados de  Deutsche Fotothek. AMJ

El mosaico geométrico del laberinto de la Basílica de San Servacio, en Maastrich(Holanda).

(J.Sipsma en Flickr)

La Basílica de San Servacio es una iglesia católica dedicada a San Servacio en la ciudad de Maastrich, en Holanda. Empezó a construirse a principios del 2º milenio, y es un híbrido entre románico y gótico. En la puerta del Sur, construida en 1220, de estilo gótico -el primero en aparecer por los Países Bajos- vemos en el suelo el mosaico geométrico del laberinto, objeto de esta entrada. ¡Magnífico! AMJ

01/07/2016 20:46 A.M.J. Enlace permanente. Mosaicos Geométricos I No hay comentarios. Comentar.

Mosaico bizantino en la Basílica San Vital, en Rávena(Italia).

Mosaico geométrico bizantino en un arco de la Basílica de San Vital, en Rávena(Italia). Estos mosaicos fueron creados entre 546 y 548. AMJ

30/06/2016 21:36 A.M.J. Enlace permanente. Mosaicos Geométricos I No hay comentarios. Comentar.


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