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Teselación en el Palacio Museo de Marrakech.

(Foto de G. Rex en Flickr) La teselación de octógonos y cuadrados en el piso del Museo de Marrakech (Marruecos). AMJ

Recordando a Ángel González, "el poeta de la ironía", a los diez años de su muerte.

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Ángel González Muñiz nació en Oviedo el 6 de septiembre de 1925 y falleció en Madrid en el 2008. Fue un reconocido poeta, además de catedrático y ensayista  que estuvo adscrito a la Generación del 50 y que supo con su poesía atravesar los límites del territorio español. Formó parte de la Real Academia Española, ocupando el sillón de la letra "P", Premio Príncipe de Asturias de las Letras en 1985 y académico y Premio Reina Sofía de Poesía Iberoamericana en 1996.

La madrugada era su tiempo, y la amistad y la noche jugaban con él hasta las tantas. Y de madrugada murió en un hospital de Madrid el poeta Ángel González a los 82 años, hace ahora 10 años exactamente.   De su obra se destacan los títulos: "Áspero mundo" 1955 , "Sin esperanza, con convencimiento"1961, "Grado elemental" en 1961, "Tratado de urbanismo" 1967, "Breves acotaciones para una biografía" 1971, "Prosemas o menos" 1983,  "Deixis de un fantasma" 1992 y su último libro,"Otoño y otras luces" 2001.

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“Poeta de verso metafísico en ocasiones, humorístico a menudo, chistoso a veces, inteligente y emocionante siempre". Le gustó por encima de todo la amistad, que supo atender con esa generosidad que imprimía siempre a los asuntos importantes. Murió de lo que solo un poeta como él puede morir: de lo mucho que tenía vivido, que tenía amado, de lo mucho que había sabido apurar los venenos y los placeres del tiempo.  Insustituible.

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Les traemos aquí algunos poemas con tintes de Ciencia: 

GLOSAS A HERÁCLITO

1

Nadie se baña dos veces en el mismo río.
Excepto los muy pobres.

2

Los más dialécticos, los multimillonarios:
nunca se bañan dos veces en el mismo
traje de baño.

3

(Traducción al chino)
Nadie se mete dos veces en el mismo lío.
(Excepto los marxistas-leninistas)

4

(Interpretación del pesimista)
Nada es lo mismo, nada
permanece.
                            Menos
la Historia y la morcilla de mi tierra:
se hacen las dos con sangre, se repiten.

 

ERUDITOS EN CAMPUS

Son los que son. 

Apacibles, pacientes, divagando
en pequeños rebaños
por el recinto ajardinado,
                                          vedlos.
O mejor, escuchadlos:

mugen difusa ciencia,
comen hojas de Plinio
y de lechuga,
devoran hamburguesas,
textos griegos,
diminutos textículos en sánscrito,
                                          y luego
fertilizan la tierra
con clásicos detritus:
                                          alma mater.

Si eructan,
un erudito dictum
perfuma el campus de sabiduría.

Si, silentes, meditan,
raudos, indescifrables silogismos,
iluminando un universo puro,
recorren sus neuronas fatigadas.
Buscan
-la mirada perdida en el futuro-
respuesta a los enigmas
eternos:

¿Qué salario tendré dentro de un año?
¿Es jueves hoy?

     ¿Cuánto
tardará en derretirse tanta nieve?

 

 

   "Por aquí pasa un río",

adaptado a una seguirilla

 

Por aquí pasa un río.
Por aquí tus pisadas
fueron embelleciendo las arenas,
aclarando las aguas,
puliendo los guijarros, perdonando
a las embelesadas
azucenas...

                  No vas tú por el río:
es el río el que anda
detrás de ti, buscando en ti
el reflejo, mirándose en tu espalda.

Si vas de prisa, el río se apresura.
Si vas despacio, el agua se remansa.          

              Para que yo me llame Ángel González

Para que yo me llame Ángel González,
para que mi ser pese sobre el suelo,
fue necesario un ancho espacio
y un largo tiempo:
hombres de todo el mar y toda tierra,
fértiles vientres de mujer, y cuerpos
y más cuerpos, fundiéndose incesantes
en otro cuerpo nuevo.
Solsticios y equinoccios alumbraron
con su cambiante luz, su vario cielo,
el viaje milenario de mi carne
trepando por los siglos y los huesos.
De su pasaje lento y doloroso
de su huida hasta el fin, sobreviviendo
naufragios, aferrándose
al último suspiro de los muertos,
yo no soy más que el resultado, el fruto,
lo que queda, podrido, entre los restos;
esto que veis aquí,
tan sólo esto:
un escombro tenaz, que se resiste
a su ruina, que lucha contra el viento,
que avanza por caminos que no llevan
a ningún sitio. El éxito
de todos los fracasos. La enloquecida
fuerza del desaliento...

 

Magnifico poema: ELEGIA PURA

Aquí no pasa nada,
salvo el tiempo:
irrepetible
música que resuena,
ya extinguida,
en un corazón hueco, abandonado,
que alguien toma un momento,
escucha
y tira.

Pedro Guerra canta sus poemas en el disco "La palabra en el aire":

Y Joaquín Sabina le canta:

Y le dejamos con una fotografía con su amigo José Manuel Caballero Bonald, con el que compartió muchas noches y muchas copas:

 "Esa es una de las cosas que echo de menos: la barra del bar como centro de la vida", dice Bonald, nostálgico, añorando a su amigo. AMJ

¡Geometría singular!

(Gyorgy Kulcsar en Flickr)

Espectacular pavimento en la entrada de esta vivienda en Londres. AMJ

Hoy, 6 de Enero, hace 100 años de la muerte de Georg Cantor: con el infinito entró en la Historia de la Ciencia.

Hoy, 6 de Enero, hace 100 años de la muerte de Georg Cantor. En nuestro blog Matemolivares ya tenemos una entrada: Con el infinito entró en la Historia de la Ciencia.   AMJ 

06/01/2018 15:24 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-VI-(2017--->) No hay comentarios. Comentar.

El deficiente, malvado e infeliz 2018.

(Puerto del Boyar,Grazalema)

Tenemos aquí, ya,  el 2018, un año compuesto, su descomposición en factores primos es 2*1009. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número con pocas propiedades: ni es un número de Fibonacci, ni Catalan, ni factorial, perfecto, poligonal o normal. Tampoco es esfénico( son  los números naturales que son producto de tres números primos distintos) ni es un número de Harsdah(porque no  es divisible por la suma de sus cifras).  Sólo sabemos que tiene cuatro divisores: 1 , 2 , 1009 y 2018; que suman 3030. Sabemos también que en el sistema binario es 11111100010(es malvado, tiene un número par de unos; que  es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman menos que él). También es un número infeliz(Un número feliz es un número entero positivo al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea 1 (con lo que será un número feliz).

En el calendario tailandés el años próximo será el 2561, en el etíope el 2011, armenio es el 1467; en el islámico es 1439 –en Pakistán-; en el hebreo  es  5778, en el chino es 4716 …y algunos más 

Algunas curiosidades más:  2018=10*9*8*7/6/5*4*3+2*1

De nuestro admirado Antonio Roldán tenemos bastantes; les dejamos algunas:

 2018=1^5+4^5-2^5+4^5+1^5•

2018=1^5+1^5+4^5+4^5-2^5;

2018=4^4+7^4+1^4+1^4-2^4-5^4   

2018=6^4+3^4+6^4-5^4-2^4-2^4+1^4+1^4

2018=1^3+(6^3+2^3)×(2^3+1^3)+1^3       

2018=1^3+(2^3+2^3)×(5^3+1^3)+1^3

2018=3!×(4!+4!+5!)×2!+2!• 2018=6!×(2!+1!)-5!-4!+2!

2018:=13^2+43^2;

2018:=3^2+28^2+35^2;

2018:=1^2+21^2+26^2+30^2;

2018:=3^2+18^2+22^2+24^2+25^2; • 2018:=1^3+2^3+4^3+6^3+9^3+10^3; 

Suma simétrica de 5 potencias cuartas

     2018 =4^4+5^4+4^4+5^4+4^4

Dos sumas simétricas de cinco cuadrados con resultado 2018:

2018=4^2+31^2+8^2+31^2+4^2 

2018 =19^2+24^2+12^2+24^2+19^2

Suma de cuatro cubos y de cuatro potencias cuartas: 

2018=1^3+7^3+7^3+11^3 

2018=2^4+3^4+5^4+6^4

2018 se descompone de 35 formas diferentes en suma de cuatro cuadrados. Estas son las más llamativas:

 2018 =15^2+28^2+28^2+15^2 

2018 =18^2+18^2+23^2+29^2 

2018 =15^2+21^2+26^2+26^2 

2018 =2^2+5^2+30^2+33^2

Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2018!!! AMJ  

05/01/2018 21:20 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-VI-(2017--->) No hay comentarios. Comentar.

¡¡¡¡Feliz 2018!!!!

Os deseamos a todos, lectores, seguidores, amigos, alumnos....un muy feliz año nuevo 2018.  Salud, suerte y a pasarlo bien......AMJ

31/12/2017 13:35 A.M.J. Enlace permanente. Noticias y otros-VI-(2017--->) No hay comentarios. Comentar.

Curiosidades matemáticas

(De @pickover)  AMJ

29/12/2017 21:07 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades VIII-(Ene-2017--->) No hay comentarios. Comentar.

La calçada portuguesa geométrica y matemática en Funchal, isla de Madeira (Portugal). Arte y artesanía.

(Fotos Miedel, Blog Geia)

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La Portuguesa Calçada –pavimento portugués- es un estilo tradicional de embaldosar las calles, con pequeñas piezas planas  de distintos colores para formar un patrón geométrico o imagen, en algunos casos, un mosaico. Sus trabajadores –los calceteiros- tienen fama de ser buenos artesanos, por lo que son requeridos desde otros países para este menester artístico y penoso a la vez. Hoy les traemos algunos de los que hemos visto en Funchal, en la isla de Madeira, que aunque estos pavimentos son un poco traicioneros cuando están mojados, lucen como ninguno en los suelos portugueses y del resto del mundo.  Preciosos. (Ya tenemos, en este blog,  dos entradas con la calçada portuguesa: en Lisboa y en Faro) AMJ

La función sen(x) por ahí suelta: el Centro Paul Klee de Berna (Suiza).

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 En el museo de Berna podrá ver unas 4.000 de las casi 10.000 obras de Paul Klee: cuadros, acuarelas y dibujos hasta materiales biográficos del artista que pasó la mitad de su vida en Berna. El edificio del museo fue construido por el arquitecto Renzo Piano, distinguido por varios premios. Creó una isla verde en la que resaltan tres colinas de acero y vidrio. En éstas se encuentran alojados los espacios de la exposición, una sala de música y de eventos, un museo para niños así como las salas plenarias y de seminarios. AMJ

La Orbea Variegata y el 5.

(Skolnik co en Flickr)


La Flor de lagarto, estapelia o orbea variegata, Es una planta con tallos carnosos con protuberancias semejantes a espinas y cuadrangular, de color verde característico de las plantas suculentas. Es un género integrado por unas 50 especies de la familia Apocynaceae, que se distribuye por Namibia, Sudáfrica, Zimbabue, Arabia Saudita, Omán y Yemen. La particularidad de esta hermosa especie son sus flores, estas tienen forma de estrella plana, que se forman generalmente en la base de la planta en las especies más grandes, mientras que en las más pequeñas se localizan a una altura variable a lo largo de los tallos.

 Las cinco puntas aparecen triplicadas en la flor en forma de estrella plana, de cinco puntas y en el centro, sobre una circunferencia otra estrella de cinco puntas y después los cinco  estambres .... Lo dicho, "el cinco hasta en la sopa". AMJ

Las pirámides truncadas en Casa das Histórias Paula Rego en Cascais (Portugal), de Eduardo Souto de Moura.

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Eduardo Souto de Moura es el arquitecto de  Casa das Histórias Paula Rego (Lisboa, 1935). Rego,  pintora, dibujante y grabadora, es una de las figuras más notables del arte contemporáneo portugués; en su obra se percibe la influencia de Lucien Freud, Arshile Gorky o Balthus. La decisión de la artista de donar varias de sus obras al municipio de Cascais, en la costa de Estoril, puso en marcha la creación de un espacio museológico bautizado como ’Casa das Histórias’, en referencia al estilo narrativo de los grandes lienzos de la pintora. La propia Paula Rêgo seleccionó como arquitecto a Eduardo Souto de Moura,   ganador del Premio Pritzker 2011.

 Las pirámides truncadas han sido nuestro punto de unión entre arquitectura y geometría. AMJ

Geometría en la Casa de Pilatos, Sevilla.

(Foto: A. González-Alba en Flickr) AMJ

Oyster cracker, las galletas hexagonales.

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Las Oyster crackers -pequeñas galletas hexagonales saladas- son populares en el noreste de los Estados Unidos , donde se sirven como acompañamiento de sopa, y en el área de Cincinnati , donde a menudo se sirven con el distintivo chile de la ciudad. Sin duda su geometría hexagonal es uno más de los factores que llama la atención. AMJ

28/12/2017 15:59 A.M.J. Enlace permanente. Curiosidades VIII-(Ene-2017--->) No hay comentarios. Comentar.

Los maravillosos pavimentos geométricos del Templo Dorado en Amritsar, India.

 

(Carlos Román en Flickr)


El Templo Dorado, conocido en la India como Harmandir Sahib, es un templo sij ubicado en la localidad india de Amritsar, cerca de la frontera pakistaní (en el estado de Punjab). Además de su belleza arquitectónica, nosostros nos hemos fijado en sus pavimentos. Granito o mármol, de distintos colores, haciendo maravillosas composiciones geométricas, de las que les traigo algunas de ellas(¡¡¡¡también estaba la teselación rómbica!!!!). Lo dicho: maravilloso. AMJ   (Nota: Fotos en Flickr de Manfred Sommer)

La teselación rómbica en la Iglesia de St Mary the Virgin, Godmanchester, Cambridgeshire(England).

(Foto: Jelltex en Flickr)

En la Iglesia de este pequeño pueblo de Godmanchester, en Cambridgeshire, al norte de Londres, nos hemos llevado una sorpresa mayúscula: ¡¡la teselación rómbica también andaba por allí!! AMJ



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