Matemáticas y poesía

La familia del triángulo, de Danny Perich.

En estos tiempos donde se está explicando Geometría en todos los cursos viene muy bien este poema de Danny Perich Campana(profesor, divulgador, compositor,... chileno),titulado la familia del triángulo:

Todos los triángulos somos
polígonos muy amigables,
3 lados, 3 ángulos, 3 vértices,
nuestros elementos principales

Yo soy el equilátero
y mis lados iguales tengo,
y por más que me estiren y estiren
mis ángulos inalterables mantengo

Cada uno de ellos mide
exactamente 60 grados
y cuando me trazan una altura
quedo en dos partes iguales, cortado.

Yo soy su hermano isósceles
tengo tan solo dos lados iguales
y opuestos a ellos, modestamente,
dos ángulos que lo mismo valen

De mis hermanos soy el más desordenado,
como escaleno me han bautizado,
mis ángulos son todos desiguales
y lo mismo pasa con mis lados.

El que no se hace mayor problemas
es mi primo acutángulo
pues menos de 90 grados tiene
la medida de sus ángulos.

Pero el más chistoso de todos
es el tío obtusángulo
que entre 90 y 180 grados
tiene uno de sus ángulos.

Y si preguntan por el más famoso,
no hay duda: triángulo rectángulo
con un ángulo de 90 grados
a sus catetos afirmando.

A su lado más largo
por hipotenusa han bautizado,
¿creerías que en tan pequeño triángulo
el más grande teorema se ha creado?

Pitágoras fue el matemático
que descubrió por sabio y sus musas
que al sumar el cuadrado de los catetos,
resulta igual que el cuadrado de la hipotenusa.

Y esta historia familiar finaliza,
en otro momento nos juntaremos
para hablar de los cuadriláteros
y de todo su parentesco

 

La poesía matemática de Wislava Szymborska.

 Hace unos días, concretamente el 1 de Febrero, moría la escritora y poeta  polaca Wislava Szymborska. Vivía en Cracovia y fue Premio Nobel de Literatura en 1996. Como homenaje  traemos aquí dos poemas de naturaleza matemática(también esta ciencia era una de sus pasiones).  El primero de ellos es sobre el número Pi, en una traducción de Carlos Marrodán , que es la que más me gusta:

               

Digno de admiración es el número Pi
tres coma catorce.
Todas sus siguientes cifras también son iniciales,
quince noventa y dos porque nunca termina.
No deja abarcar sesenta y cinco treinta y cinco con la mirada,
ochenta y nueve con los cálculos
sesenta y nueve con la imaginación,
y ni siquiera treinta y dos treinta y ocho con una broma o sea comparación
cuarenta y seis con nada
veintiséis cuarenta y tres en el mundo.
La serpiente más larga de la tierra después de muchos metros se acaba.
Lo mismo hacen aunque un poco después las serpientes de las fábulas.
La comparsa de cifras que forma el número Pi
no se detiene en el borde de la hoja,
es capaz de continuar por la mesa, el aire,
la pared, la hoja de un árbol, un nido, las nubes, y así hasta el cielo,
a través de toda esa hinchazón e inconmensurabilidad celestiales.
Oh, qué corto, francamente rabicorto es el cometa
¡En cualquier espacio se curva el débil rayo de una estrella!
Y aquí dos treinta y uno cincuenta y tres diecinueve
mi número de teléfono el número de tus zapatos
el año mil novecientos sesenta y tres sexto piso
el número de habitantes sesenta y cinco céntimos
centímetros de cadera dos dedos una charada y mensaje cifrado,
en la cual ruiseñor que vas a Francia
y se ruega mantener la calma,
y también pasarán la tierra y el cielo,
pero no el número Pi, de eso ni hablar,
seguirá sin cesar con un cinco en bastante buen estado,
y un ocho, pero nunca uno cualquiera,
y un siete que nunca será el último,
y metiéndole prisa, eso sí, metiéndole prisa a la perezosa eternidad
para que continúe.

 Otra traducción de este mismo poema puede verse aquí, e incluso en lengua inglesa  en este enlace.

                    

También traemos el poema “Factores para la Estadística”:

  Sobre cien personas

las que saben todo mejor
-cincuenta y dos;

inseguras de cada paso
-casi todo el resto;

dispuestas a ayudar,
siempre que no vaya para largo
-¡hasta cuarenta y nueve!;

siempre buenas,
porque no son capaces de otra cosa
-cuatro, bueno, quizá cinco;

que pueden admirar sin envidia
-dieciocho;

que viven en permanente temor
de alguien o algo
-setenta y siete;

capaces de ser felices
-veinte y pico, como mucho;

inofensivas de a uno,
salvajes en multitudes
-más de la mitad, seguro;

crueles,
cuando las obligan las circunstancias
-es mejor no saberlo
ni siquiera por aproximación;
sabias después de una calamidad
-pocas más
que sabias antes de la calamidad;

que no toman de la vida más que las cosas
-cuarenta,
aunque quisiera equivocarme;

encogidas, doloridas
y sin linterna en la oscuridad
-ochenta y tres,
más temprano o tarde;

dignas de compasión
-noventa y nueve;

mortales
-cien sobre cien.
Número que por ahora no ha variado.

En El País de 2 de Febrero, Fernando Savater, en un artículo titulado Ligeramente grave  analizaba la poesía (y en particular este poema) de W. Szymborska. Descanse en paz.

Pedro Salinas: La voz a ti debida.

Pedro Salinas, extraordinario escritor español, adscrito a la Generación del 27 es conocido por su excelente poesía. El poema que traemos aquí, del libro La voz a ti debida, nos habla de números:

¡Sí, todo con exceso:
la luz, la vida y el mar!

Plural todo, plural,

luces, vidas y mares.

A subir a ascender
de docenas a cientos,
de cientos a millar,
en una jubilosa
repetición sin fin,
de tu amor, unidad.
Tablas, plumas y máquinas,
todo a multiplicar,
caricia por caricia,
abrazo por volcán.
Hay que cansar los números.
Que cuenten sin parar,
que se embriaguen contando,
y que no sepan ya
cuál de ellos será el último:
¡qué vivir sin final!
Que un gran tropel de ceros
asalte nuestras dichas
esbeltas, al pasar,
y las lleve a su cima
Que se rompan las cifras,
sin poder calcular
ni el tiempo ni los besos.
Y al otro lado ya
de cómputos, de sinos,
entregarnos a ciegas
- ¡exceso, qué penúltimo! -
a un gran fondo azaroso
que irresistiblemente está
cantándonos a gritos
fúlgidos de futuro:
“Eso no es nada, aún.
Buscaos bien, hay más”

La vida es un número.

Pitágoras pensó un mundo perfecto,
donde todo es número y racional.
Pero Hipaso encontró un grave defecto,
del cuadrado unidad la diagonal.

Desde entonces muchos irracionales,
irrumpen en las cuentas, por doquier.
Aunque identificarse entre los reales
es algo que siempre evitan hacer.

Arquímedes escribió el Arenario,
calculando de π sus decimales.
Y Lambert, geómetra visionario
de la Ilustración, con mañas geniales
logró que π y e salieran del armario.

Lo que hicieron con gran osadía,
exhibiendo sus almas trascendentes,
mostrando que el círculo no podía
ser cuadrado al compás de los presentes.

Cantor supo ordenar los racionales
en fila de uno, estricta formación.
Pero tratándose de irracionales
no cabe esperar tal numeración.

Cuando con ambos ojos bien cerrados
escoges al azar un valor real,
muy probable es que sea irracional.
Más si lo haces con poca precaución,
será un gran enigma: ver si es o no.

Hay reales que puedes computar,
leer sus cifras sin ningún titubeo.
Pero muchos no se dejan nombrar,
ya sea en griego, latín o arameo.

Hay computables que, en la intimidad,
lucen con cifras de curso legal,
practican virtud de ergodicidad
dando una imagen decente y normal.

Pero en cuanto a π lanzas la cuestión:
Si en privado es normal o peculiar
y si a sus cifras puedes admirar,
ágil se irá sin dar contestación.

Del cosmos nuestra teoría final,
todas las fuerzas más la gravitación,
remite de nuevo a la idea inicial:
Porque si las cuerdas hay que entender,
sus ecuaciones habrá que resolver.

De modo que Pitágoras, en cierta proporción,
pensando a su manera, también tenía razón.

 

De Antonio Córdoba Barba, Catedrático de Análisis Matemático e Investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas del CSIC. Madrid.

Sonetos numéricos

 El autor de estos sonetos es Antonio Box Finis, escritor, médico, mago y  colaborador de varias revistas. Recogidos de la revista Sigma 34.

 

SONETO GASTRONÓMICO-NUMÉRICO

 Me gustan los sonetos con bizc... 8

y los quintetos con chocolate unta... 2

Las rosquillas me como en parea... 2

con epigramas y moscatel trasn... 8

 

Mientras el cinturón me desabr... 8

pienso que no irán mal acompaña... 2

Los serventesios con el cordero asa... 2

y el arte menor con calim... 8

 

Las odas con pescados de Nept... 1

Besugo al madrigal o al roman... 0

el vino blanco será muy oport... 1

 

En mi cocina versos y números ma... 0

y pues comer y escribir es todo... 1

en la mesa: cuchillo tenedor y lapi... 0

   SONETO INGENIOSO NUMÉRICO

 

Existiendo sonetos tan varia... 2

busqué entre las estrellas un lu... 0

una gota, sin par, de un agua... 0

unos versos con números rima... 2

 

Con sus catorce versos orden... 2

macerando el amor con el a... 0

ligados el segundo y el ter... 0

y el primero y el cuarto parea... 2

 

Estudié con rigor el roman... 0

a Lope y a Quevedo, a Unam... 1

a Cervantes siguió mi lapi... 0

 

Miré mil libros, sin dejar ning... 1

mas querido lector, a ser sin... 0

con números no hallé soneto alg... 1

El ladrón de naranjas

 

Un ladrón un cesto de naranjas

del mercado robó

y por entre los huertos escapó;

al saltar una valla,

la mitad más media perdió;

perseguido por un perro,

la mitad menos media abandonó;

tropezó en una cuerda,

la mitad más media desparramó;

en su guarida, dos docenas guardó.

Vosotros, los que buscáis la sabiduría,

decídnos:

¿cuántas naranjas robó el ladrón?

Córdoba: Escuela del Califa

Sevillanas con aires matemáticos

Pitágoras y Thales, dos peregrinos
Dos peregrinos,
Pitágoras y Thales, dos peregrinos
Que de Grecia han venido a hacer el camino.
A hacer el camino,
Sin libro y sin apuntes de Geometría
Sólo con la esperanza y la alegría.
Y en el río Quema
A los dos se les olvidan,
Y en el río Quema
A los dos se les olvidan
Sus teoremas.
La peineta que llevas son tres vectores
Son tres vectores,
La peineta que llevas son tres vectores
Que salen de tu pelo entre dos flores
Entre dos flores,
Que los mueve la brisa de la mañana
Sin módulo ni orígen de coordenadas
De coordenadas,
Que no tienen producto ni división
Que no tienen sentido ni dirección.
Si matemáticos fueran los lirios de la marisma
Los lirios de la marisma,
Si matemáticos fueran los lirios de la marisma
Dibujarían en el aire cilindros, conos y prismas
Y trazarían las veredas,
Y trazarían las veredas todas ellas paralelas
Para que no se borraran las huellas de las carretas.
Y tendrían su compás,
Y tendrían su compás de fandangos y sevillanas.
Para cantarte Rocío el lunes por la mañana.
La Luna le dice al Sol que esta noche ella no sale
Que esta noche ella no sale,
La Luna le dice al Sol que esta noche ella no sale,
Que está aprendiendo a contar los números naturales
Que está aprendiendo a contar,
Que está aprendiendo a contar con una calculadora
Que le ha regalado un lucero a las claras de la aurora
Que está aprendiendo a contar,
Que está aprendiendo a contar y a calcular el gentío,
Que ha venido hasta tu ermita
Para verte a tí, Rocío.

Carmen Mojarro Corsino
Alumna de 1º Bto. del IES La Rábida (Huelva)
Primer premio del Concurso de Sevillanas Matemáticas

Bolero del amor matemático

 

Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor la consecuencia matemática
de toda la espera, toda la distancia,
una ecuación amor, la desnuda fórmula
que lejos de métodos, reglas y formas
desemboca en positiva desazón.

Posiblemente amor por ser el amor
la trágica ecuación de segundo grado,
entonces tú en incógnita te conviertes,
derivada, integral, número entero.
Dime cómo podré, cómo elevaré
amor, todo tu amor de raíz al cuadrado.

Quizá se tratase de no conjugar,
amor mío, esa fiel regla de tres,
se tratase de escapar por la tangente,
dividir tus partes, dividir mis partes,
y restar por no poder multiplicarte,
por no hacer un hoy por ti, mañana por mí.

Y seré bolero, pura matemática,
un número quebrado en todas tus cartas,
quebrado en la espera, quebrado en distancia,
para poder olvidar amor tus áreas.
Dime cómo podré, cómo olvidaré
las sábanas paralelas de tu cama.

Querida incógnita, la equis de mi amor,
polinomio de mi vida y de las tardes
que escribo, cuando añoro tus cosenos
y teorizo el signo igual de cada beso,
invento el factor común de tu recuerdo
con el signo aproximado de un abrazo.

Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor solamente para decirte
cómo esta pobre ecuación se hace tan nuestra,
que por aritmética, no admite error:
que mis días si llegan se hacen más largos,
se elevan al cuadrado cuando no estás.

( de Alfonso Salazar)

Matemático

MATEMÁTICO

Invento una ecuación a toda prisa

sacando matemático el teorema,

queriendo resolver en un poema

el raro logaritmo de tu risa.

Me centro en tu mirada por premisa

defino la pendiente, el apotema,

sumándole tus labios, y el esquema

de besos que mi fórmula precisa.

Después, teniendo en cuenta el exponente,

la resta de su límite al cuadrado,

me empeño en derivar, y si el cociente

que obtengo es un valor inesperado,

será que te calculo inútilmente

y es todo lo que queda demostrado.

 

TADEO

El camino de la sabiduría

El camino a la sabiduría
¿El camino a la sabiduría?
Bueno, es simple y fácil de explicar.
Errar,
y errar,
y errar otra vez.
Pero menos,
y menos,
y menos.

Piet Hein.Físico, matemático, filósofo, poeta, pintor, diseñador e inventor, Piet Hein nació en Copenhagen, Dinamarca, en 1905.

Soneto Valle-Inclán

Por el Sol se enciende mi verso retórico

que hace geometría con el español,

y en la ardiente selva de un mundo alegórico,

mi flauta preludia: Do-Re-Mi-Fa-Sol.

¡Áurea Matemática! ¡Numen Categórico!

¡Logos de las Formas! ¡Teología Crisol!

¡Salve, Sacro Pneuma! Canta el Pitagórico

Yámbico, Dorado número del Sol.

El Sol es la ardiente fuente que provoca

las Ideas Eternas en vaso mortal.

Por el encendido canto de su boca,

es la Geometría Ciencia Teologal.

Sacro Verbo métrico redime a la Roca

del mundo. Su estrella trasciende al Cristal”.

Y

Matematicas y poesía.II

M irar soñando despierto
A l ver dos líneas trazadas
T e refleja como ciertos
E spacios que son del alma;
M ar de infinitos destellos
A cotados por las blancas
T razas que dejan abiertos
I mposibles movimientos
C apaces de abrir las marcas
A lcanzadas por expertos
S abios de todos los tiempos

Y soñando lograremos

P enetrar en las esencias
O cultas de los extremos
E squivos de las conciencias,
S abiendo que toda ciencia
I ncluye cuando queremos
A lgo de amor y cadencia

José Antonio Hervás

Responsable del sitio web Matemáticas y Poesía

Soneto - Velázquez

Yo guardo en mi baúl matemático

asíntotas, entornos, integrales

y el punto, que es tan ralo y axiomático.

Tomando las funciones de gramático

reciclo palabrejas magistrales:

afijos, decrementos, ideales;

y pretendo ser claro y sistemático.

¿Más cómo han de faltar en esta glosa

los vectores, el pi de tanta fama,

la tangente, de imagen tan hermosa,

la bella derivada, que es su hermana?

Hay mucho que nombrar, hay tanta cosa

que acaso precise otra mañana

Examen de Estadística - Río Sánchez, José del

Examen de estadística ¿Qué es la Estadística? Es una ciencia fotográfica y adivinatoria que procede en primera instancia como una película, donde graban sus números la realidad y la apariencia. Cruza después al otro lado para vaticinar el éxito o embalsamar la ruina, pues el oráculo de sus campanas siempre se puede modular eligiendo los prismáticos adecuados ¿Para qué sirven las estadísticas? Para generar hambres y vender tapaderas, para dictar la norma e imponer su razón Con ellas se averigua cómo y cuando llamar a la oración y al voto, a la guerra y a la trashumancia, a la risa y al tributo. Ni las ovejas negras pueden huir de sus dominios

Regla mnemotécnica - R. Nieto

Regla mnemótécnica Soy π lema y razón ingeniosa de nombre sabio que serie preciosa valorando enunció magistral. Por su ley singular bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual.

puede utilizarse como regla mnemotécnica para recordar las primeras 32 cifras del número π (3,1415926535897932384626433832795 ...):

 

Oda a los números - Pablo Neruda

Oda a los números

(Odas elementales)

Qué sed
de saber cuánto!
Qué hambre
de saber
cuántas
estrellas tiene el cielo!

Nos pasamos
la infancia
contando piedras, plantas,
dedos, arenas, dientes,
la juventud contando
pétalos, cabelleras.
Contamos
los colores, los años,
las vidas y los besos,
en el campo
los bueyes, en el mar
las olas. Los navíos
se hicieron cifras que se fecundaban.
Los números parían.
Las ciudades
eran miles, millones,
el trigo centenares
de unidades que adentro
tenían otros números pequeños,
más pequeños que un grano.
El tiempo se hizo número.
La luz fue numerada
y por más que corrió con el sonido
fue su velocidad un 37.
Nos rodearon los números.
 Cerrábamos la puerta,
de noche, fatigados,
llegaba un 800,
por debajo,
hasta entrar con nosotros en la cama,
y en el sueño
los 4000 y los 77
picándonos la frente
con sus martillos o sus alicates.
Los 5
agregándose
hasta entrar en el mar o en el delirio,
hasta que el sol saluda con su cero
y nos vamos corriendo
a la oficina,
al taller,
a la fábrica,
a comenzar de nuevo el infinito
número 1 de cada día.
Tuvimos, hombre, tiempo
para que nuestra sed
fuera saciándose,
el ancestral deseo
de enumerar las cosas
y sumarlas,
de reducirlas hasta
hacerlas polvo,
arenales de números.
Fuimos
empapelando el mundo
con números y nombres,
pero
las cosas existían,
se fugaban
del número,
enloquecían en sus cantidades,
se evaporaban
dejando
su olor o su recuerdo
y quedaban los números vacíos.
Por eso,
para ti
quiero las cosas.
Los números
que se vayan a la cárcel,
que se muevan
en columnas cerradas
procreando
hasta darnos la suma
de la totalidad de infinito
. Para ti sólo quiero
que aquellos
números del camino
te defiendan
y que tú los defiendas.
La cifra semanal de tu salario
se desarrolle hasta cubrir tu pecho.
Y del número 2 en que se enlazan
tu cuerpo y el de la mujer amada
salgan los ojos pares de tus hijos
a contar otra vez
las antiguas estrellas
Y las innumerables
espigas
que llenarán la tierra trans

Un soneto me manda hacer violante - Lope de vega

Un soneto me manda hacer Violante Un soneto me manda hacer Violante; en mi vida me he visto en tal aprieto, catorce versos dicen que es soneto, burla burlando van los tres delante. Yo pensé que no hallara consonante y estoy a la mitad de otro cuarteto; mas si me veo en el primer terceto, no hay cosa en los cuartetos que me espante. Por el primer terceto voy entrando, y aún parece que entré con pie derecho, pues fin con este verso le voy dando. Ya estoy en el segundo, y aún sospecho que estoy los trece versos acabando: contad si son catorce, y está hecho.

Adivinanza - Golmayo, Manuel

Adivinanza   Soy y seré a todos definible, mi nombre tengo que daros, cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros. El poema permite recordar las veinte primeras cifras de Pi, sin más que contar las letras en cada palabra Pi= 3.1415926535897932384 62642

El algebrista - Gentile

El algebrista

Algebrista te volviste
refinado hasta la esencia
oligarca de la ciencia
matemático bacán.

Hoy mirás a los que sudan
en las otras disciplinas
como dama a pobres minas
que laburan por el pan.

¿Te acordás que en otros tiempos
sin mayores pretensiones
mendigabas soluciones
a una mísera ecuación?

Hoy la vas de riguroso
revisás los postulados
y junás por todos lados
la más vil definición.

Pero no engrupís a nadie
y es inútil que te embales
con anillos, con ideales
y con álgebras de Boole.

Todos saben que hace poco
resolviste hasta matrices
y rastreabas las raíces
con el método de Sturm.

Pero puede que algún día
con las vueltas de la vida
tanta cáscara aburrida
te llegue a cansar al fin.

Y añores tal vez el día
que sin álgebras abstractas
y con dos cifras exactas
te sentías tan feliz.   

Poeta en Nueva York- García Lorca

Debajo de las multiplicaciones

hay una gota de sangre de pato;

debajo de las divisiones

hay una gota de sangre de marinero;

debajo de las sumas, un río de sangre tierna. (...)

Todos los días se matan en New York

cuatro millones de patos,

cinco millones de cerdos,

dos mil palomas por el gusto de los agonizantes,

un millón de vacas,

un millón de corderos

y dos millones de gallos

que dejan los cielos hechos añicos. (...)

Yo denuncio a la gente

que ignora la otra mitad,

la mitad irredimible

que levanta sus montes de cemento

donde laten los corazones

de los animalitos que se olvidan

y donde caeremos todos

en la última fiesta de los taladros. (...)

Óxido, fermento, tierra estremecida.

Tierra tú mismo que nadas por los números de la oficina.

¿Qué voy a hacer? ¿Ordenar los paisajes?

(...)