Informes y documentación matemática.

Giordano Bruno

17 de Febrero de 2011.

En un día como este, la Santa Inquisición se cubrió de gloria otra vez. El 17 de febrero de 1600, hace 411 años, la Santa Inquisición quemó en la hoguera a Giordano Bruno, astrónomo, fraile, matemático, teólogo, religioso y poeta italiano.

Giordano Bruno.

Bruno era un dominico que había cabreado a la Iglesia por sostener, como Copérnico, que los planetas giraban alrededor del Sol y no al revés. En el audio que hemos colocado arriba (De RNE y con mucho sentido del humor) se cuenta la historia que resumimos a continuación.

 No fue un matemático al uso de la época, pero aparte de poseer una memoria excelente, desarrolló durante su juventud técnicas mnemotécnicas, fortaleciendo la memoria, para ser capaz de recordar cosas con una gran eficacia. Tan notable fue  su habilidad que fue llamado a Roma para demostrar sus técnicas ante el Papa, Pío V.

 Su heteredoxia rebelde e incómoda, para la postura de la Iglesia de la época, continuaba; y cada vez era más difícil de ocultar. Ponía en cuestión dogmas tan fundamentales, como  el de la Trinidad, y ello provoca la irritación de la Iglesia, pero tras abandonar Nápoles y los hábitos parece que se suaviza esa relación.

  Era un estudioso de Aristóteles pero no estaba de acuerdo con su cosmología, consideraba más acertadas las de Copérnico(Teorías heliocéntricas), aunque en realidad lo que Bruno defendía era que cada punto de luz en el Universo era un sol, alrededor del cual giran otros planetas que habitan otros hombres. Imaginen las consecuencias de estas afirmaciones, recogidas en su libro De l’Infinito Universo et Mondi. Ello produjo en la iglesia anglicana lo mismo que en la católica: negación total de esas teorías (ya se acercaba la causa contra Galileo).

 Después de Inglaterra, viaja y vive por toda Europa sembrando discusiones con toda la Ciencia y la Filosofía de la época. Fueron tantas que fue denunciado a la Inquisición veneciana y por lo tanto arrestado y acusado de multitud de cosas: blasfemias, herejías,…… las suficientes como para ser ejecutado.

Prácticamente no se retractó de ninguna de las acusaciones, por lo que después de 8 años, encarcelado, que duró el proceso es quemado en la hoguera, en un día como hoy, con un palo de madera en la boca para impedirle que hablara. Como se ve la crueldad humana no ha tenido límites a través del tiempo.

 En 1586 escribió : Ciento sesenta Artículos contra los Matemáticos y Filósofos de esta Epoca.

En 1591 publicó:

• De triplici minimo et mensura
• De monade numero et figura
• De innumerabilibus, immenso, et infigurabili
• De imaginum, signorum et idearum compositione

Sobre su vida y peripecias se puede consultar:

http://es.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno

http://eltamiz.com/2010/05/12/giordano-bruno/

 Nuevamente en este blog una entrada sobre la vida de un científico maltratado por el poder reinante, en este caso la Iglesia. Que la publicidad de estas barbaridades  nos sirvan para no repetirlas, aunque por lo que observamos en el mundo todavía estas prácticas no han sido eliminadas radical y definitivamente.A.M.J

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Alan Turing

Alan Turing

 Algunas veces las disculpas llegan tarde, otras muy tarde pero cuando llegan y lo hacen desde las más altas instancias del poder son bienvenidas.

Se tratan de las disculpas del expremier británico Gordon Brown que publicó un artículo en Daily Telegraph en Septiembre de 2009 (http://www.telegraph.co.uk/news/newstopics/politics/gordon-brown/6170112/Gordon-Brown-Im-proud-to-say-sorry-to-a-real-war-hero.html ), cuando estaba  todavía en el poder, presentando disculpas en nombre del pueblo británico por el tratamiento  deplorable  administrado al matemático Alan Turing en la década de los 50. Turing, uno de los científicos más brillantes de la época, contribuyó a descifrar los códigos secretos  utilizados por el ejército alemán en la Segunda Guerra Mundial. La revelación de su homosexualidad arruinó su carrera y lo llevó al suicidio en 1954, en parte por su condena a la castración química que le trajo entre otras secuelas físicas la impotencia.

Brown en su artículo  dice que “fue tratado conforme a la ley de la época pero lo que se hizo con él fue manifiesta y totalmente injusto. Sin su contribución, probablemente, el curso de la historia de la Segunda Guerra Mundial hubiese sido otro”. Cien mil británicos fueron castrados químicamente sólo por ser homosexuales en la posguerra, hasta que en 1967 fue legalizada la homosexualidad en el Reino Unido. Algunas pinceladas de su vida pueden verse en : http://es.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing  y podemos resumir aquí: vivió de 1912 a 1954:. Fue matemático, informático teórico, filósofo y criptógrafo. Es considerado uno de los padres de la computación y precursor de la informática moderna. Creó la máquina de Turing. Trabajó en romper los códigos  secretos nazis y en particular los códigos de la máquina Enigma. Tras la guerra diseñó y construyó los primeros computadores electrónicos programables  y contribuyó al comienzo de la Inteligencia Artificial. Trabajó en la Biología Matemática, fundamentalmente en la Morfogénesis. Escribió en forma de falso silogismo el rechazo social que producía su homosexualidad:

*Turing cree que las máquinas piensan

*Turing yace con hombres

*Luego las máquinas no piensan.

La carrera terminó súbitamente cuando fue procesado por homosexualidad, no se defendió de los cargos y eligió la castración química en vez de la cárcel. Dos años más tarde se suicidó(se especuló incluso con el asesinato). Hasta  el 2001 no se le ha reconocido en la Universidad  de Manchester su extraordinaria valía. En el 50º aniversario de su muerte  se le colocó una placa en la casa donde vivió.

El archivo de la Historia de la Computación de Alan Turing y algunos detalles de su vida científica  se pueden encontrar en  http://www.alanturing.net . o en  http://www.turing.org.uk/turing

Placa conmemorativa en la antigua casa de Turing

 A través de la Historia millones de personas han sido (y siguen siendo) discriminadas, perseguidas, torturadas, asesinadas, etc. por su pensamiento, etnia, religión, sexo, condición social, condición sexual, etc. Únicamente por ser distintos y aunque se recogían en las leyes los "delitos que habían cometido", han sido el progreso social, los derechos humanos, la lucha de todo tipo de colectivos contra los opresores,  los que han conseguido que en algunos lugares del mundo los derechos humanos sean respetados. Valga este homenaje y reconocimiento a este extraordinario científico perseguido que hacemos extensible al resto de perseguidos anónimos. A.M.J.

Matemáticos de Al-Andalus.

 

IBN AL AFLAH 

Abu Muhammad Jabir ibn Aflah (en árabe أبو محمد جابر بن أفلح), (nacido en Sevilla en el año 1100 y muerto en 1150), fue un astrónomo, matemático e inventor andalusí, cuyo trabajo, una vez traducido al latín (bajo su nombre latinizado, Geber), influyó en otros matemáticos y astrónomos europeos más tardíos. Transmitió todo el conocimiento matemático precedente.

Inventó un instrumento de observación conocido como torquetum.Cardano notó que mucho material de Regiomontanus sobre trigonometría esférica era un plagio del trabajo del siglo XII de Jabir ibn Aflah^.

IBN MUAD

Abd’Allah Muhammad Ibrahim al-Yayyani,  (Jaén,? - id. 1093) fue un matemático de Al-Ándalus, que destacó especialmente por sus investigaciones y aportes en trigonometría, que desligó por vez primera de los estudios de astronomía.

Fue cadí de Jaén y visir de Sevilla. Viajó a Egipto con ocasión de su viaje a La Meca, donde entró en contacto con los matemáticos de la época en Oriente. Sus aportaciones fundamentales al conocimiento matemático fueron el hacer comprensible la razón matemática entre magnitudes inconmensurables que figuraba en el libro quinto de los Elementos de Euclides como razón racional; realizar la primera obra o tratado conocido de trigonometría esférica, en buena medida gracias a las aportaciones de los matemáticos egipcios, en el que resolvió varios teoremas y todos los problemas que se plantean en los triángulos esféricos cuando se conocen cuatro de sus elementos y, además, recoge de forma sistematizada el conocimiento matemático de la época.

Realizó el cálculo de la altura de la atmósfera-83,86 kilómetros-, sobre la base de cuatro parámetros que fueron: la circunferencia terrestre de 38.624,25 kilómetros, el tamaña relativo de la Tierra y el Sol en una relación 5,5 a 1 en radios terrestres, distancia media de la Tierra al Sol [1.110 radios terrestres] y ángulos de depresión de los crepúsculos. Dicho cálculo fue el usado durante casi 600 años en Europa hasta que Kepler lo modificó al introducir la variable de la refracción de la luz en la atmósfera.

MASLAMAH AL MAYRITI 

 Fue llamado justamente "El Euclides de España", y destacó en las matemáticas , la astronomía y ciencias afines, pudiendo comparársele favorablemente con los eruditos orientales. Ibn Jaldun, en su obra "Al Muqaddimah", vol. 3, pág. 116, y Said en su "Tabaqat", pág. 92, dicen de él lo que sigue: "Los practicantes más famosos de estas ciencias fueron Yabir ibn Hayyan en Oriente, y el andalusí Maslamah ben Ahmad al Mayriti y sus discípulos [...] Él fue el principal matemático de su época en Al Andalus y con más conocimientos de astronomía que nadie antes de él".

Escribió gran cantidad de obras sobre matemáticas y astronomía, matemáticas mercantiles, un comentario a la obra del matemático oriental Al Juwarizmi, el astrolabio, y otros temas. Asimiló perfectamente el "Almagesto" de Tolomeo, y su libro sobre las tablas astronómicas, según Ibn Hazm, no tiene rival. No sólo tomó en consideración la obra de al Juwarizmi sobre este tema, sino que la corrigió, enmendó y amplió. Entre sus cambios se hallan la adición de nuevas tablas y la conversión del calendario persa a las fechas árabes empleando la Hégira como punto de partida para el cálculo. Llevó también a cabo la adaptación de las tablas astronómicas más importantes en su momento, las del persa Al Juwarizmi, al meridiano de Córdoba.

Además de ser un importante matemático y astrónomo, se le atribuye el haber resumido una gran cantidad de libros sobre magia, brujería y alquimia, el principal de los cuales es su "Rutbat al hakim", acerca de la alquimia, y que se puede comparar con los "Setenta Tratados" de Shabir Ibn Hayyan sobre esta materia.

Murió en Córdoba en el año 398 H (1.008 de dC).

AL ZARQALI (Azarquiel)

Al Zarqali, o Azarquiel nació en Toledo en el año  1.029 . Fue un destacado astrónomo y matemático que, a raíz de la conquista de la ciudad por Alfonso VI en 477 H, se trasladó a Córdoba, donde murió en el año1.100 . Construyó excelentes instrumentos astronómicos, y otros aparatos de precisión, y fue muy admirado por su amplio conocimiento de esta ciencia. Said de Toledo, que escribió una obra de astronomía, le describe como el mejor conocedor de los movimientos de los astros, la observación astronómica, preparación de tablas y construcción de instrumentos.

Hizo un reloj de agua capaz de determinar la hora del día y de la noche, y los días de los meses lunares: el reloj anafórico, lo cual le dio un gran prestigio y acrecentamiento de su fama. Con referencia a dicho reloj existe una descripción realizada por Al Zuhri y Al Maqqari, exponiendo los siguientes detalles: «Lo que hay de sorprendente en Toledo, tanto que no creemos que haya en todo el mundo habitado ciudad alguna que se le iguale en esto, son dos recipientes de agua que fabricó Al Zarqali. Cuentan que oyó hablar de cierto aparato que hay en la ciudad india de Arín y se propuso construir un artificio parecido por el que supiera la gente qué hora del día o de la noche era y pudiera conocer la edad de la Luna. Para ello construyó grandes estanques en una casa, en las afueras de Toledo, a orillas del Tajo, haciendo que se llenaran de agua o se vaciaran según el crecimiento y menguante de la Luna». 

Una de sus obras fue "Suma referente al Movimiento del Sol", que recoge el fruto de 25 años de observaciones para demostrar y medir el movimiento del apogeo solar respecto a las estrellas, modo de determinar la posición del Sol basándose en las tablas, la posición de los planetas, longitud y latitud, y los eclipses de Luna y Sol.

También mejoró un tipo de astrolabio llamado Al Safíhah, sobre el cual escribió un tratado que fue traducido al romance por orden de Alfonso X el Sabio. Sus "Tablas Astronómicas Toledanas", elaboradas hacia el año1.340, fueron la base de la primera redacción de las "Tablas Alfonsíes", de Alfonso X el Sabio, y se tradujeron al latín por Gerardo de Cremona.

Matemáticas Andalusíes(400 años antes que Pascal)

 

Releyendo el libro Historia de la Ciencia árabe, se encuentra el documento anterior. Se trata de "números arábigos « (del Magreb).

Esta tabla fue compilada por Ibn Ahmad al-Mun’im Abdari matemático de los  siglos XII y XIII del calendario cristiano, nacido  en Denia(en la antigua Al Andalus), que vivió en Marrakech, y murió en 1228. ¿Cuál es su descubrimiento?  El triángulo de Pascal 400 años antes.

								1
							1	8
						1	7	28
					1	6	21	56
				1	5	15	35	70
			1	4	10	20	35	56
		1	3	6	10	15	21	28
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	1	1	1	1	1	1	1

 

En términos generales, la Combinatoria fue surgiendo en el mundo árabe de las siglos XII y XIII. Ibn Mun’im y otros matemáticos árabes de la época han puesto de manifiesto las diversas formas de combinaciones, con o sin repetición.

También se aventura que la Combinatoria y en particular el triángulo después llamado de Pascal lo estudiaba Pingala en la India entre los siglos 2º y 5º a .C.

¿Y Pascal ? Su famoso tratado sobre el triángulo aritmético , apareció en 1654. Las propiedades del triángulo de Pascal surgen, como la fórmula conocida como el "binomio de Newton" . Por tanto, es legítimo  asociar su nombre al triángulo. Recordemos, sin embargo, sus precursores, en su tratado Mun’im Ibn al-Fiqh hisab , y muchos otros conocidos y desconocidos.

(Leído,traducido e interpretado del blog de mat. en francés(Images des mathématiques, en una entrada de Charles Boubel)