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CURIOSIDADES

Al final del túnel.

Al final del túnel.

Siempre nos han gustado las ilusiones ópticas, y en estos tiempos como todo el mundo quiere ver la "luz al final del túnel", algunas veces sólo son eso: ilusiones. Además no es la luz sino la Tierra.Esta y otras ilusiones ópticas pueden verlas en las páginas de KaiaNao. AMJ

Insólito, pero en Japón.

Insólito, pero en Japón.

Como vemos en la foto la reverencia( y el saludo) en Japón es una práctica común, incluso hasta para Obama. Pero cuando se trata de profesores la cosa cambia.(Leído en cuantarazon.com). "En Japón, el único profesional que no precisa reverenciar al emperador es el profesor, pues, según los japoneses, en una tierra donde no hay profesores, no puede haber emperadores....". Qué pena que por aquí no hubiera una parte de esa sensibilidad japonesa tan admirable. AMJ

La ecuación de Drake.

La ecuación de Drake.

Algunas veces los matemáticos , y los físicos, por no decir de otras especialidades científicas, se ponen a elucubrar con el futuro, el más allá,.... para llegar a conclusiones, la mayoría de las veces difícilmente comprobables. Ello le pasó a  Frank Drake(precisamente hoy es su 82º cumpleaños), que en 1961 creó la que se llama ecuación de Drake que mide(¡¡agárrense!!): el número de civilizaciones extraterrestres que existen en nuestra galaxia con la capacidad de comunicarse por radio. 

N = R^{*} ~ times ~ f_{p} ~ times ~ n_{e} ~ times ~ f_{l} ~ times ~ f_{i} ~ times ~ f_{c} ~ times ~ L, donde

N = Número de civilizaciones tecnológicamente avanzadas.

R = Número total de estrellas en la vía láctea.

fp = La fracción de esas estrellas que tienen sistemas planetarios.

ne = Número de planetas apropiados para la vida, por cada sistema planetario.

fl = La fracción de esos planetas donde se desarrolla vida.

fi = La fracción de esos planetas donde se desarrolla la inteligencia.

fc = La fracción de esos planetas capaces de comunicarse mediante señales de radio.

L = La fracción de tiempo de vida del planeta durante la cual vive la civilización

Para más profundización sobre la dichosa ecuación ver: Eltamiz.com, xatakciencia y wikipedia.   Por lo menos sonrían. AMJ

Apple y Fibonacci.

Apple y Fibonacci.

Que los diseñadores gráficos utilizan las matemáticas para que sus creaciones tengan las proporciones equilibradas no es nada nuevo. Ahora lo podemos ver en el logo de Apple, la famosa manzana "mordida", que ha sido creada utilizando proporciones de la sucesión de Fibonacci(tan conocida por todos nuestros lectores), como puede verse en la imagen anterior.   Ello le da a Apple un toque de perfección, que en el fondo es lo que busca.AMJ.

Eclipse anular de sol.

El domingo(22.30 GMT pudo verse en Japón) se produjo un eclipse de sol que pudo verse sólo en algunas partes de la Tierra. Por ejemplo en California, donde el profesor de Matemáticas y Ciencias  Cory Poole ha creado este vídeo que permite verlo con una extraordinaria calidad. El vídeo fue hecho al unir 700 fotografías individuales tomadas con un  telescopio solar y con filtros especiales, y en el que pueden verse todas las técnicas utilizadas en su página web, antes enlazada. Como se ve en el vídeo la luna no puede ocultar totalmente al sol y ha podido disfrutarse en una franja que va desde el Suroeste de China hasta la Costa Oeste de EEUU. Más noticias sobre el eclipse pueden verse en El Periódico, RTVE , El Universal o en La Aventura de la Ciencia. AMJ

Jason Padgett: al éxito por una agresión.

Estaba nuestro buen amigo Jason en un club de karaoke de Tacoma, Washington, cuando decidió irse a casa. A la salida del citado club un grupo de jóvenes al observar su chaqueta de cuero dijeron ¡Ya es nuestra! Y empezaron a darle patadas en la cabeza y lo desvalijaron, chupa de cuero incluida. Felizmente no sol sobrevivió al ataque de los desalmados sino que desde entonces es un hombre nuevo.

              

Jason Padgett, que tiene ya 41 años, tuvo que abandonar el Bachillerato porque aquello  “de estudiar” no era lo suyo, y entre otras muchas cosas, últimamente era vendedor de colchones, pero después del ataque,  su pasión por las Matemáticas, en concreto números y Geometría, ha ocupado su vida. Se ha convertido  en un vidente matemático: ve ecuaciones por todas partes y todo lo que ve forma parte de ellas. Por ejemplo puede producir una representación visual de Pi. Según el neurocientífico Berit Brogaard después de los golpes, por puro accidente, “se han iluminado dos partes de su cerebro”: la de las matemáticas y la de las imágenes mentales. Lo cierto que desde entonces vive  obsesionado con los números, las tangentes, Pitágoras,las espirales ….y todo ello lo reproduce en papel, originando así arte matemático por excelencia. Además parece ser que quiere ahora ser profesor de Matemáticas. Traemos aquí varias imágenes de creaciones suyas, así como alguna información en vídeo(Youtube o kewego)  o en prensa(Vanguardia, Neurobonkers , Huffington Post, o Daily Mail) .También alguna de sus obras en America Fineart.

Jason Padgett - Planck Space Time  
Les ruego que ante los efectos causados en este buen individuo, no usen esta técnica con nadie más y menos con alumnos. ¡¡¡No hay constancia científica de que funcione en otros humanos!!! AMJ

Florence Colgate: las proporciones perfectas.

Florence Colgate: las proporciones perfectas.

 Sin ningún tipo de retoque(Botox, cirugía estética,etc), 8.000 candidatas británicas  se han presentado al concurso Lorraine Naked de ITV, canal de televisión británico, y Florence Colgate ha presentado las "proporciones perfectas" y la simetría en su rostro que representan el "ideal de belleza femenino". Todo ello según una fórmula matemática, en la que se relacionaban múltiples variables , Florence aparece como "matemáticamente perfecta".Ya los griegos hablaban de que la distancia de los ojos a la boca debía ser un tercio de la medida de la cara; en este caso parece que es el 32,8% y la distancia entre orejas y pupilas es de 2: 1. Conclusión:"casi perfecta".  Dado que el concurso es sólo a nivel inglés y que a algunos nos gustan más las imperfecciones...... por aquí también las hay perfectas.

Pero ¿será odiosa la perfección?.AMJ

Los huevos de Pascua "matemáticos".

En muchos lugares de España se comían los huevos duros después de Cuaresma, pues los huevos se consideraban carne.Pero como las gallinas seguían poniendo y la cosa no estaba para tirar nada, había que conservarlos de alguna manera: cociéndolos. Desde ahí hasta ahora se han elaborado de muy distintas formas:  los hornazos , los huevos de Pascua, las monas de Pascua(no proviene del nombre animal, sino que el nombre proviene de la munna término árabe que significa «provisión de la boca», regalo que los moriscos hacían a sus señores),…..Aquí traemos  los nuestros: los huevos matemáticos, en este lunes de Pascua.

                      

Puede definirse un ovoide como  una curva cerrada plana conformada por cuatro arcos de circunferencia: uno de ellos es una semicircunferencia y otros dos son iguales y simétricos(de Wikipedia).Fue estudiado por Kepler(1609) y Viviani(1647). Su nombre deriva de su parecido con la sección longitudinal de un huevo. Si lo hacemos girar en torno a su eje de simetría obtenemos el huevo(el ovoide de Kepler).

                    
Ecuación en polares : .
Ecuacion cartesiana:  

Ovoide de Kepler 

                        

Visto así queda un poco soso : sólo falta adornarlo, y si es matemáticamente mejor.AMJ

easter egg decorative free pattern craft  Bunch of green painted easter eggs Stock Photo - 2390139

¡Cuidado con los matemáticos!

"El buen cristiano deberá guardarse de los matemáticos y de todos aquellos que practican la predicción sacrílega, particularmente cuando proclaman la verdad. Porque existe el peligro de que esta gente, aliada con el diablo, pueda cegar las almas de los hombres y atraparlos en las redes del infierno".

Saint Augustine by Philippe de Champaigne.jpg

De San Agustín(Agustín de Hipona),  de genesi ad litteram 2, XVII, 37. Realmente se refería a los astrónomos( considerados como matemáticos en su época).

 Ahora que ha pasado Semana Santa, traemos esta cita esperando que no se la tomen al pie de la letra.AMJ

π en los tribunales.

En los tribunales americanos habíamos visto ya de todo.Igualmente sabemos que los americanos litigan en los tribunales por casi todo; aunque supongo que serán más rápidos que los españoles, de lo contrario el atasco judicial sería fenomenal. También de π se ha hablado y escrito mucho: canciones, poemas, trillones de cifras decimales,…

 En la historia que traemos hoy por aquí andan los números por medio, en este caso  el ínclito π. Sí π, el nuestro, el irracional y trascendente el que hemos celebrado su día hace muy poco, éste que puede escribirse como 3,141592…….. La razón no es otra que ha sido llevado a los tribunales, pero ¡¡¡tranquilos!!! : no ha habido asesinatos ni robos por medio. La causa de esta comparecencia judicial es la reclamación por “apropiación indebida” de sus cifras. Lo explicamos, tal como lo hace el diario El País o NewsCientist, a continuación: el músico de jazz Lars Ericsson demanda al músico Michael Blake, que compuso en 2011 una melodía electrónica llamada ”What Pi sounds like”  creada de la siguiente manera: a cada uno de los decimales de π le fue asignando una nota musical. A partir de aquí se hizo famoso.

                 
  La demanda proviene del primero de ellos, Blake, ante un tribunal de Nebraska, argumentando que ya él había compuesto en 1992 una sinfonía(Pi Symphony) por el mismo procedimiento. Ya se ha emitido sentencia y el juez Simon  resuelve que π no es de nadie, que no está sujeto a derechos de autor(“is a non- copyrightable fact.”) y tampoco la idea de convertirlo en música.Aquí podemos enlazar con la sentencia(en inglés). Podemos por lo tanto seguir investigando, escribiendo sobre él, haciendo poemas o canciones, porque este señor juez  de Nebraska ha sentado jurisprudencia(además el 14 de Marzo, para más inri). Alabado sea. Necesitamos muchos así: el arte de apropiarse de lo ajeno, de lo público o de lo universal, tanto material como inmaterial, está muy extendido. ¡¡¡Larga vida a π!!!, que la ha tenido y la tendrá.AMJ



tres14bar

tres14bar

En Sevilla, en la zona de la Puerta de la Carne, se encuentra este bar con connotaciones matemático-numéricas, tres14bar, que,  según sus dueños comentaban en El Correo de Andalucía lo único que aprendieron sobre el número pi en su tiempo de estudiantes fue que era 3,1416....., pero que de todas formas les sirve para poco, dado que la cantidad de números que tienen que hacer para rentabilizar su negocio no son ninguno irracional....Aparte las bromas, degusten sus especialidades culinarias y saldrán satisfechos con seguridad.(Artículo de Abc y Foto de Abc). AMJ.

Palíndromo o capicúa.

Palíndromo o capicúa.

Un palíndromo es una palabra o frase que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda( del griego palin dromein). Si se trata de números se llaman capicúas( del catalán cap i cua(cabeza y cola)). El día de hoy escrito a la manera española es uno de ellos.AMJ

Record Guinness C.I. en RTVE.

 

En este enlace del programa tres14 de RTVE podemos ver el capítulo Record guinness de coeficiente de inteligencia. Se trata  del coreano Kim Ung-Yong, que mantenía conversaciones con 6 meses y alos cuatro años leía en japonés, coreano, inglés y alemán. Hacía cálculos complejos a los 5 años y a los 6 estudiaba Física en la Universidad y a los 8 años  lo fichó la NASA.  Tiene un C.I.de 210. Ahora se ha instalado en Seúl y es feliz. AMJ

Curiosidades del 2012.

Curiosidades del 2012.

Como en otras ocasiones en cada cambio de año los matemáticos se estrujan un poco más la cabeza para curiosear en las propiedades del número en cuestión. En este caso el 2012. Echando un vistazo por algunos blogs y  páginas matemáticas amigas(Como Gaussianos, Simplementenúmeros,…) encontramos algunas propiedades, algunas de ellas “inquietantes” de nuestro año nuevo 2012.

 Comenzaremos por las más evidentes:

a)es un año bisiesto(no tiene nada que ver con el número). Como sabemos el año bisiesto es aquel que tiene 366 días, pues se le añade un día para corregir el desfase que existe con la duración del año trópico. La  regla de los bisiestos es la siguiente: Un año es bisiesto si es divisible por 4, excepto el último de cada siglo, excepto que sea divisible por 400(así 2100, 2200, 2300 no serán bisiestos, pero 2400 sí). Así  el año gregoriano dura 365,2425 días y el año trópico dura 365,242198 días: un pequeño desajuste  de un día de error cada 3000 años, aunque como la velocidad de rotación de la Tierra va cambiando con el tiempo, la duración del año trópico no es totalmente exacta y por lo tanto esa predicción del desajuste no es totalmente acertada.

b)Es un número par y  no primo.

c) Es un número deficiente, la suma de los divisores de 2012, excepto el 2012, es menor que el propio número. Así  los divisores son  1, 2 , 4, 503, 1006 y 2012. Como puede comprobarse 1+2+4+503+1006 < 2012

d)es un número malvado porque si expresamos el número 2012 en sistema binario(sólo formado por 0 y 1) es 11111011100 y el número de unos que tiene es par.

e)es un número apocalíptico, porque si elevamos  2 a 2012 contiene la serie 666 (número  relacionado con Satanás y el Anticristo en el libro del Apocalipsis del Nuevo Testamento, ver: http://es.wikipedia.org/wiki/Marca_de_la_Bestia ).Los primeros números apocalípticos son : 157, 192, 218, 220, 222, 224,……… En: http://www.retronet.com.ar/?p=147 puede encontrarse un programa para conocer qué números son apocalípticos.

f)Es un número de Ulam. Los números de Ulam forman una sucesión 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13,16, 18, 26, 28, 36,38, 47, 48,……….el número siguiente es el menor entero positivo  que se escribe de forma única como suma de dos elementos distintos de la propia sucesión(Para ver más: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_de_Ulam  o en http://gaussianos.com/feliz-ano-2012/ ) Según el listado de la sucesión: https://oeis.org/A002858/b002858.txt  el próximo año número de Ulam será en 2032 y el anterior fue en 1985.

g)es un número polidivisible.  Se entiende por polidivisible un número que expresado por sus dígitos abcdefg….. cumple que: a no es 0; ab es múltiplo de 2; abc es múltiplo de 3; abcd es múltiplo de 4 y así reiteradamente. El  número 2012 cumple que su primer dígito no es 0;20 es divisible por 2; 201 es divisible por 3 y 2012 es divisible por 4 por lo tanto es un número polidivisible, como afirmábamos anteriormente.

 Hay alguna clasificación más, pero lo terminamos escribiéndolo de varias formas, tal como lo hacen en el blog deSimplementenumeros:

2012= (9 ·8 · 7-6+5) ·4 – 3 + 2 + 1+0

O también  2012= ((20-1)·2 + 2·0 + 12) ·20·1·2 +(2·0+12)

De todas maneras, esperando que las casualidades que se han reunido en el número 2012 no sean obstáculo para que sea un buen año, reiteramos nuestro deseo de la anterior entrada: FELIZ AÑO NUEVO .AMJ

 

Puentes y acueductos.

En estos días que corren unos han disfrutado de días festivos naturales, los que vienen dados por las festividades declaradas 

Owachomo_laban Puente natural de Owachomo (Utah).  

Otros han tomado un pequeño puente "adosado" al fin de semana más próximo

Puente río coloradoRoyal Gorge, Cañon City, Colorado (EEUU)

Por último otros se han tomado un "acueducto", que aquí en España sabemos construirlos muy bien desde hace muchísimo tiempo,  veanlo:

AcueductoSegoviaAcueducto de Segovia (España). 
 Por las noticias que corren por este país todo esto se va a acabar(¡pasar las fiestas a los lunes!), por un sacrificio a los mercados, que hay que satisfacerlos constante y contínuamente. Les recuerdo que , en España, se impuso el descanso dominical para los trabajadores allá por el 1904(http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_que_establece_el_descanso_dominical), a regañadientes, teniendo en contra a los empresarios(¡cómo no!, es lógico) y a una parte de la clase política, que es fácil saber cuál es.Todo se andará. Esperemos cortar esta fase de desprotección de las clases trabajadoras y colectivos más sensibles de la población. AMJ

Contando triángulos.

Acertijo. Contando triangulos

Acertijo: ¿Cuantos triangulos puedes contar en la imagen de arriba?

Aunque podíamos empezar por esta figura:

Acertijo. Otra vez contando triangulos

Para entrenarse y estrenarse puede valer.AMJ

11-11-11

11-11-11

Mañana es día 11 de Noviembre de 2011, y 49 minutos antes de las 12 del mediodía serán las 11.11 del día 11-11-11. Para los amantes de las ciencias ocultas y de la numerología( ¡que tienen poca conexión con la ciencia!, de momento) esta confluencia de cifras puede tener diferentes significados, todos ellos cargados de presagios, buenos o malos; mientras que para la mayoría de los mortales pasará desapercibida, aunque se da una vez cada siglo.

En facebook ya han aparecido multitud de páginas dedicadas a esta fecha.

En España, la ONCE(Organización Nacional de Ciegos Españoles) organiza un "cuponazo" especial para ese día dotado de 11 millones de €. Muchos numerólogos atribuyen al 11  poderes paranormales, que en la mayoría de los casos están relacionados con desastres(últimamente): 11-S Torres Gemelas, 11-M ataque terrorista  los trenes de Madrid, 11-M Terremoto de Japón.......Incluso la profecía de San Malaquías en el siglo XI predijo que habría 112 Papas y Benedicto XVI es el Papa nº 111.Esperemos que esta vez sea tranquila.AMJ

 

Billares curiosos.

Billares curiosos.

Cuando los matemáticos nos ponemos a investigar parece que no hay nada que se nos resista ni tema intocable. En este mundo de los billares, los más conocidos son los rectangulares, ya estudiados en este blog, pero hay otros que son redondos o elítipicos en los que el rebote de la bola sobre la banda son totalmente distintos que los más comunes(rectangulares). En la página http://images.math.cnrs.fr/Quand-les-matheux-jouent-au.ht

del blog francés Images des Mathematiques aborda el tema muy profundamente, desde el punto de vista matemático, evidentemente.

  
En las imágenes y videos anteriores podemos curiosear un poco sobre este tipo de billares.AMJ.

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La función de Batman

La función de Batman

De blogdemaths.