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En la Aritmética de Filippo Calandri, en 1491, apareció por primera vez impreso el método de la división tal como ahora la conocemos. Este libro que se publicó con el nombre de Trattato di Aritmetica, que se encuentra en la Biblioteca Riccardiana de Florencia fue iun tratado de aritmética para comerciante(Pueden verla en pdf aquí: Aritmética). ¡Hasta el famoso problema de las dos palomas........!! ¡¡¡¡Magnífica!!!! AMJ
¡Los múltiplos sucesivos del número 142.857 son permutaciones cíclicas de dicho número! Curioso e interesante ¿verdad? (De matemáticascercanas.com) AMJ
Humor, sí. Pero algunos nos ven así.... AMJ
Construida en 1776 y diseñada por el arquitecto Joseph Hueber, la Biblioteca del Monasterio benedictino de Admont, es la biblioteca monacal más grande del mundo. Con unas dimensiones de 70 metros de largo, 14 metros de ancho y 13 metros de altura, está localizada en la pequeña localidad de Admont, en el estado de Estiria, en el sur de Austria. Contiene alrededor de 200.000 volúmenes y, entre ellos, miles de manuscritos los que se guardan bajo su cúpula barroca y 530 los incunables que colman sus estanterías. El techo está formado por siete cúpulas, decoradas con frescos de Bartolomeo Altomonte que muestran las etapas del conocimiento humano e iluminadas por 48 ventanas, que certifican su nombre como la biblioteca de la luz. Entre los manuscritos está el más antiguo, de la Abadía de San Pedro en Salzburgo, fue el regalo de su fundador, el arzobispo Gebhard. También se halla entre sus joyas el manuscrito iluminado conocido como la Biblia de Admont.
(Nota: vean la teselación rómbica -tan admirada desde este blog- en los suelos de la biblioteca).
Hoy, en el día de las Bibliotecas, traemos esta joya barroca, que está entre las bibliotecas más bonitas del mundo(ver más xarooch.biz). AMJ
Ya teníamos una entrada en este blog sobre La Calçada Portuguesa, un estilo tradicional de embaldosar las calles, con pequeñas piezas planas de distintos colores para formar un patrón geométrico o imagen, en algunos casos, un mosaico. Pero vimos últimamente en Faro, en el Algarve portugués, unas calçadas también geométricas y matemáticas, con esa Pi en el suelo de una calle.
La buscamos y era la avenida, la Rua da Alfândega; pero nos fuimos a otras calles de la ciudad y encontramos también esas preciosas calçadas con todo tipo de adornos, y geométricos también, por supuesto. Les traemos algunas. Arte, Artesanía y Geometría: la unión es insuperable. AMJ
También teníamos alguna otra en el Algarve: esta primera en Albufeira, en el centro de la ciudad,
En Lagos:
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Cerámica marroquí. Belleza geométrica!!! AMJ
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Son reproducciones con la técnica de grafito de diseños geométricos de la época andalusí. Son azulejos de Cerámica Rakú, unos artesanos cordobeses. Desde luego que son unas preciosidades. ¡Qué artistas estos tíos!! AMJ
En 2026 se acabará la Sagrada Familia: la obra maestra del gran Antonio Gaudí. Una obra de arte inacabada pero proyectada por fases, que está apunto de su culminación. El vídeo -extraordinario- nos muestra, digitalmente, cómo se va a construir lo que falta y como quedaría esta obra de arte religiosa y geométrica. Disfruten de ello. AMJ
La construcción de las torres centrales:
En Octubre de 1969 la moneda de 50 peniques comenzó a circular en el Reino Unido. Se trataba de un heptágono equilátero curvo, un diseño revolucionario que le permitió distinguirse de las monedas redondas y, con su diámetro de rodadura constante, le permitía ser moneda válida para las máquinas expendedoras. En 1997 fue introducida una más pequeña, pero del mismo diseño; y en años sucesivos fue utilizada, en el reverso, para celebrar eventos importantes. Vean algunos de ellos:
1960 |
2009 |
2011 |
1973 |
Más adelante –a finales de la década de los 70-también tomó esta forma geométrica la moneda de 20 peniques.
Sin duda, diseño -geométrico- revolucionario. AMJ
¡¡¡En el fondo un heptágono de Reuleaux!!!. Vean:
Ranking Matemáticas de las Universidades españolas según la NTU, la Universidad Nacional de Taiwan. Ordenadas según la clasificación mundial; con la puntuación total de cada una de ellas. Como vemos, la producción matemática no depende sólo del tamaño de la Universidad, su antigüedad, la ciudad que la alberga,... creo, que sólo de la valía y el talento de sus componentes. AMJ
El gran pavimento frente al altar mayor de la abadía de Westminster es un objeto único y notable. La complejidad y la sutileza del diseño y su fabricación no se pueden ver en ningún otro lugar. Fue creado en 1268 por orden de Enrique III. Los obreros vinieron de Roma, con Odoricus a la cabeza. El pavimento pertenece a un tipo de decoración de incrustaciones de piedra conocido como pavimento Cosmati,. El pavimento es de 7,58 metros cuadrados, compuesto de patrones geométricos construidos a partir de piezas de piedra de diferentes colores y tamaños, cortados en una variedad de formas: triángulos, cuadrados, círculos , rectángulos y muchos otros.
El mosaico tipo Cosmati estaba de moda en los siglos 12 y 13, y se utilizaba en pavimentos, mobiliario, tumbas, iglesias,… Arte y Geometría unidos: éxito asegurado. AMJ
Del Libro de Arquímedes sobre la construcción de relojes de agua, del siglo III a.C. tenemos esta traducción al árabe "Kitāb Arshimīdas fî 'amal al-binkāmāt" del siglo IX. Ver más en qdl.qa AMJ
Edna St. Vincent Millay (1892- 1950) fue una escritora y feminista estadounidense y la primera ganadora del Pulitzer de Poesía; conocida por su estilo de vida bohemio y sus numerosas relaciones amorosas. Murió cuando cayó por las escaleras de su casa.
Les traemos uno de sus mejores poemas “Euclid alone has looked on Beauty bare” escrito en 1922 y es un homenaje a la geometría de Euclides. La traducción es de Elena Soto del extraordinario blog Establo Pegaso:
| Euclid alone has looked on Beauty bare. Let all who prate of Beauty hold their peace, And lay them prone upon the earth and cease To ponder on themselves, the while they stare At nothing, intricately drawn nowhere In shapes of shifting lineage; let geese Gabble and hiss, but heroes seek release From dusty bondage into luminous air. O blinding hour, O holy, terrible day, When first the shaft into his vision shone Of light anatomized! Euclid alone Has looked on Beauty bare. Fortunate they Who, though once only and then but far away, Have heard her massive sandal set on stone. | Solo Euclides ha contemplado la belleza desnuda. Que todos los que presumen de belleza callen, y se inclinen sobre la tierra para reflexionar sobre sí mismos, al tiempo que miran la nada, intrincadamente, dibujada en ninguna parte en formas de linaje cambiando; dejad que los gansos graznen y silben, porque los héroes buscan la liberación de la polvorienta esclavitud en el aire luminoso. Oh cegadora hora, Oh sagrado y temido día, cuando por primera vez el rayo iluminó su visión diseccionando la luz de las formas! Solo Euclides ha contemplado la belleza desnuda. Afortunados los que, solo de vez en cuando, aunque más tarde se hayan alejado, escucharon su enorme sandalia golpear contra la piedra. |
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Sin duda, extraordinario. Una colección de poemas aquí(en inglés). AMJ
Contra todo pronóstico, pero de lo más acertado, Bob Dylan ha sido galardonado con el Premio Nobel de Literatura por "haber creado una expresión poética dentro de la gran tradición americana de la canción". ¡¡Enhorabuena maestro!! AMJ
En 1964 compuso Los tiempos están cambiando, The Times They Are A Changin, una anticipación a los cambios que llegaron a Norteamérica; un trozo de la letra dice: “Venid senadores, congresistas, por favor oíd la llamada, / y no os quedéis en el umbral, no bloqueéis la entrada, / porque resultará herido el que se oponga, / fuera hay una batalla furibunda, / pronto golpeará vuestras ventanas y crujirán vuestros muros, / porque los tiempos están cambiando”. |
Les dejamos algunas de sus más famosas canciones, aunque la selección va por gustos:
Hurricane | Blowing In The Wind |
Like a Rolling Stone | Knockin’ On Heaven’s Door |
Taormina fue fundada por los griegos en el siglo IV a.C. Del siglo II a.C. data este mosaico policromadoy geométrico en el pavimento. AMJ
(The Met Museum of Art). Grabado de 1660, conteniendo una gran cantidad de objetos matemáticos y científicos de gran utilidad en la Ciencia. Es un buen ejercicio el identificarlos: ver para ello la imagen aumentada en MetMuseum AMJ
Concaves from Djerbetian Adrien on Vimeo.
Estudiantes de la Politécnica de París realizaron este vídeo para el concurso "Las matemáticas y yo". El rap y una imagen dinámica de las matemáticas hacen de este vídeo una obra divertida y entretenida. AMJ
Mucho se ha escrito y pintado sobre el asesinato de Arquímedes en Siracusa, y de ello damos cuenta aquí en Matemolivares con la entrada "Arquímedes en la pintura". Pero no habíamos tenido conocimiento de esta publicación de finales del siglo 18, en la Histoire Universelle de Pieter van der Aa en Amsterdam, en la que aparece un perro ladrando al asesino de Arquímedes, lo que hace suponer que era su perro.
Y un detalle del perro: lo muestra ladrando desde una posición reclinada. Vapuleado por el intruso, que ve la acción justo antes del momento crítico:gruñe presintiendo lo inevitable.
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¿Sería el perro de Arquímedes? Eso parece. AMJ
