La Hoya Herrii es una planta originaria del sudeste asiático, que crece en la penumbra de las selvas tropicales de países como Laos, Camboya, Vietnam,… Es una planta suculenta trepadora –raíces aéreas- con unas hojas especiales –tienen forma de corazón- y una floración asombrosa.
(S.F.Collins en Flickr)
(Sandra en Flickr)
(La Trini Guillén en Flickr)
Las flores se agrupan en ramilletes de 15 a 30 flores, algunas veces formando esferas preciosas. Son de color crema claro un forman un pentágono curvilíneo antes de abrirse, con una estrella de cinco puntas, formadas por los radios del pentágono. La corola, rosa pálido, con cinco pétalos lobulados, presentando simetría perfecta.
¡Una lección de Geometría y belleza en la selva asiática! AMJ
ElEucaliptus es un árbol de la familia de las mirtáceas. Oriundo de Australia, se encuentra distribuido por casi todo el mundo, a excepción de las zonas más frías. Con sus más de 700 variedades es un árbol muy cultivado en explotaciones forestales para madera y papel, para obtener productos químicos o simplemente por su valor paisajístico y ornamental. Incluso sus usos terapéuticos se han multiplicado en la actualidad, aunque desde hace mucho tiempo ya se usaba como desinfectante natural.
(Michael Coghlan en Flickr)
(Michael Coghlan en Flickr)
(Óscar en Flickr)
(C. Jamieson en Flickr)
Pero nosotros lo traemos por aquí por otras razones. Hemos encontrado la perfección geométrica en sus bayas. Las semillas del eucalipto presentan un patrón espectacular, geométricamente hablando. Presentan en su sección transversal “lo más parecido a una rueda”, con sus radios concéntricos, unas veces de 4 radios, de 5 o de 6,… y en algunos casos de una perfección extraordinaria. La perfección de la Naturaleza. Ya lo decimos desde aquí repetidamente: la Geometría –las Matemáticas- está en la Naturaleza, sólo hay que buscarla, con paciencia, y nos sorprenderá. AMJ
Hoy 18 de Mayo se celebra elDía Internacional por la Fascinación por las Plantas, y desde aquí, que la profesamos, traemos una planta especial, la Victoria Amazónicao Victoria Regia, un nenúfar o lirio de agua que habita en América del Sur (Brasil, Bolivia, Perú,..) y descubierto en Bolivia en 1801. Aquí, que todo lo relacionamos con las Matemáticas –o particularmente con la Geometría-, esta planta es otro ejemplo más de conexión entre esta ciencia y la Naturaleza.
Del género Ninfeácea –planta perenne acuática, con flor-, debe su nombre a la Reina Victoria –sus descubridores en el siglo XVIII fueron botánicos ingleses- o al lugar donde se descubrió –el Amazonas-. Es el nenúfar más grande del mundo, de hojas flotantes, rígidas y redondas, que llegan a medir dos metros de diámetro, poseen un borde rígido de hasta 20 cm. de alto –cuyo desempeño es que la hoja no se llene de agua y así pueda flotar-;de fruto comestible, llamado maíz de agua. La flor puede medir hasta 30 cm. de diámetro, abriéndose al anochecer –de color blanco y femenina- y cerrándose al amanecer; a la siguiente noche vuelve a abrirse, pero ya es rosa y masculina.
Una de las características principales de la planta es su rigidez, tanto de la parte circular como de su borde. Ello es debido a los nervios radiales y concéntricos de la parte posterior –la que toca el agua- y del borde, que también es rígido y espinado, al igual que el resto. Puede soportar hasta 40 Kg de peso. En la parte inferior, desde el centro salen las ramificaciones en todas las direcciones, hacia los extremos. Estas ramificaciones forman una red, parecidas a los bronquios, que le otorga a la planta su rigidez característica. La planta funciona en sí, como un cilindro sin el borde superior. Todo ello hace que la estructura de la planta y su rigidez se estudiara por arquitectos para llevar estos principios a la construcción de edificios.
Ahí tenemos a Joseph Paxton, jardinero, arquitecto e incluso parlamentario, que en 1849 construyó el Palacio de Cristal, cuyos principios arquitectónicos estaban inspirados en esta planta. Cuadriláteros y triángulos forman las nervaduras, que la dan consistencia y rigidez para soportar pesos y rigores climatológicos. Igualmente el Crystal Palace tiene un techo de vidrio, apoyado sobre vigas de hierro, formando las mismas figuras que la planta. Otra característica de la planta es la flotabilidad, que la obtiene de las nervaduras concéntricas, que distribuyen el peso de los objetos que hay encima de la hoja y de ella misma.
Toda una especie vegetal única, geométricamente bella y matemáticamente perfecta. “Exacta y bella”: una maravilla del reino vegetal. AMJ
La familia de plantas fanerógamas Apiaceae, entre las que se encuentra el perejil o Heracleum, comprende a varias especies de hierbas y arbustos, conocidas como umbelíferas. De ellas les dejamos estas imágenenes de su naturaleza fractal inequívoca. AMJ
El Platycodon grandifloruso campanilla china es una especie de plantas perennes ornamentales, de la familia de las Campanulaceae y originaria del nordeste de Asia. La belleza de sus flores azules de 5 pétalos, sus yemas hinchadas en forma de globos, antes de abrirse –en inglés se llaman “balloon flower”- y las formas pentagonales que mantienen en el momento de abrirse hacen de esta planta una clase de geometría vegetal.
(Nemos en Flickr)
(Van en Flickr)
(RenateEurope en Flickr)
Si además le añadimos que sus raíces tienen unas propiedades antiinflamatorias, estamos ante otro prodigio vegetal. Por cierto, las flores: preciosas. AMJ
El Aloe Polyphyllao Aloe espiral es una planta suculenta de origen africano, de las montañas de Lesotho –crece a una altura de entre 2000 y 2500 metros en los montes Drakensberg-. La traemos por aquí por una cualidad geométrica que presenta: el crecimiento en espiral y la simetría. De hojas carnosas de color gris verdoso con púas espinosas, se disponen en espiral en cinco niveles, teniendo en cada nivel de 15 a 30 hojas. La espiral es conformada hacia la izquierda o hacia la derecha, sin saber el porqué; aunque sí podemos explicar el crecimiento en espiral: recoger la máxima luz, en la menor cantidad de espacio. A los 2 años empieza a girar en espiral, alcanzando en 5 o 6 años su fase adulta, pudiendo alcanzar unos 3 metros de ancho.
Espiral hacia la izquierda.
Espiral hacia la derecha.
No tiene tallo y sus flores son de color salmón rosado y, en raras ocasiones, amarillas. Si se les saca de su hábitat natural suelen morir, de ahí que en países como Sudáfrica es delito su compraventa. Sin duda es una maravilla de la naturaleza y de la Geometría, y por qué no decirlo: del arte. Prodigio de la matemática: simétrica, crecimiento en espiral, optimizadora de la luz y el espacio,... ¡¡que más podemos pedirle!! AMJ
En esta extraordinaria fotografía apreciamos el hexágono en las columnas de basalto de los prismas hexagonales que forman en la Calzada del Gigante, Irlanda.AMJ
EL Taraxacum o Dandelion o en España, el diente de león, es una planta bianual o perenne que presenta este comportamiento esférico de sus frutos y que, al dispersarse con el viento, abarca una superficie bastante grande para "asentarse" en otro lugar. ¡La geometría ayudando a reproducirse! AMJ
En un estudio, muy completo, de American Entomologist documentan que la proporción áurea se encuentra también en el mundo de los insectos, en particular en las mariposas. De los más de 160.000 especies distintas descritas, el 95% de ellas presentan una trompa enrollable, en forma de tubo, para alimentarse de néctar, savia de los árboles, frutas podridas y otros fluidos.
La trompa es de estructura compleja, que le permite absorber líquidos y que se ha adaptado, en forma y longitud, evolutivamente, a cada especie. Con el hecho de estudiar la geometría “de la trompa” seleccionaron a 4 especies de la familia Nymphalidae, y con vida al aire libre fueron estudiadas, por procedimientos tecnológicos, cuáles de ellas parecían encajar con la Proporción Áurea. Y encontraron que, independientemente de su especie, fue la alimentación la que determinaba el ajuste al número áureo. Y lo que probaron es que las mariposas que se alimentan de savia tienen una trompa que está significativamente más cerca del número áureo de las que se nutren con otros fluidos, ya más alejados, y con néctar.
Esto nos prueba que las Matemáticas están presentes en la Naturaleza, tal como venimos diciendo por aquí desde hace años. En todos los estamentos: sólo hay que buscarlas. Hoy, nosotros –nuestros amigos estudiosos ingleses- las hemos encontrado en el mundo de los lepidópteros: simples mariposas. AMJ
La Euphorbia obesa es un cactus -sin espinas ni hojas- procedente de Sudáfrica. También suele conocersele como cactus erizo -vean la similitud con los erizos que ya estudiamos en este blog-.Las plantas masculinas producen polen y son distintas de las femeninas, como vemos en las imágenes:
Femenina
Masculina
Parece un perfecto balón, sobre todos en los individuos jóvenes, pasando a tener un aspecto cilíndrico, con el paso del tiempo. Forman, a veces, racimos de esferas, como en la imagen:
Vistas cenitales nos presentan 8 costillas y otras tantas hendiduras, casi perfectas:
Sin duda, la Matemática está presente en la Naturaleza en múltiples formas. Sólo hay que buscarla. En el reino vegetal y en patrones de crecimiento está presente de múltiples formas. Hoy les hemos traído esta belleza vegetal: la Euphorbia obesa: AMJ
Huevo de tiburón dormilón(Heterodontus francisci), en forma de espiral, para que se introduzca en las grietas del suelo marino y permanezca inmóvil hasta que nazca la cría. AMJ
Ojo compuesto de un camarón. Camarones, gambas, langostinos y langostas presentan estas fases cuadradas en sus ojos, que hasta hace poco tiempo hacía pensar que eran ciegos. Sin duda el patrón geométrico es indudable. ¡¡El cuadrado en la naturaleza!! De micronaut.com AMJ
La gazania - Su nombre proviene del griego Theodorus Gaza-es un género de plantas de la familia de las asteraceae. Originaria de África del Sur se utiliza como planta ornamental o para repoblar suelos de secano. Su flor se abre cuando sale el sol y se cierra al ponerse -en una de las imágenes vemos una de ellas semicerrada-. Sin duda, las simetrías y un patrón de crecimiento geométrico muy básico, hacen de esta flor un portentoso tesoro geométrico de la naturaleza. AMJ
Desde Agosto de 2014 más de 100 personas -en EEUU- han sufrido parálisis -extraña, por cierto- por una infección del Enterovirus D68: un virus que está emparentado con el de la polio y el resfriado. Cuando hemos visto su "microfotografía", el hexágono forma parte del patrón de réplica de un virus que no tiene vacunas para prevenir las infecciones ni antivirales para su tratamiento. ¡Y el hexágono ayudando a su propagación... !AMJ
Las hepáticas son unas plantas características de las superrficies rocosas, con mucha humedad, que guardan cierto parentesco con los musgos. La que traemos aquí, la Conocephalum conicum -¡¡que nombre más matemático tiene!!-, es una de ellas, de color verde intenso. En el anverso quedan los retículos celulares, que son hexágonos, algunos de ellos regulares, y el poro del centro de cada célula. El nombre le viene de la cápsula cónica en la que termina el esporófito. Además se le conoce también como "planta serpiente". Es muy común en América del Norte y en España puede verse en algunas comarcas catalanas. ¡Sin duda una planta muy matemática! AMJ
Cuando brotan las hojas del helecho, sus puntas están enrrolladas en espiral. Pero el helecho presenta también otra propiedad matemática reseñable: el individuo completo presenta la misma descripción que sus hojas o partes más pequeñas. ¡¡Esto es un fractal!! AMJ
La passiflora caeruela o vulgarmente Pasionaria o flor de la pasión es un arbusto trepador procedente de Brasil y Perú, con, aproximadamente, 500 variedades. De crecimiento rápido, presenta hojas alternas, pecioladas, con el limbo dividido en cinco lóbulos oblongos. El color de sus flores es llamativo: varía del azul celeste al púrpura claro, además de ser aromáticas, hay variedades que dan fruto comestible, el fruto de la pasión, una especie de huevo de color naranja.
En esta planta tenemos una lección de geometría natural, a simple vista. Por todos lados. El tallo es consistente, y en las trepadoras es verde o leñoso –las de cierta edad-. La sección puede ser circular, cuadrangular, triangular o poligonal: toda una rareza en botánica. Los zarcillos en las trepadoras tienen crecimiento y anclaje en espiral, desde las axilas de las hojas. Pero es en las flores donde presentan particularidades geométricas, casi únicas en la naturaleza. Alrededor del centro geométrico de la corola se encuentra una corona de filamentos, muy llamativos. El androceo y el gineceo forman un cuerpo único central con 4 o 5 estambres, Observen en la foto como una primera fila forman una estrella triangular(120º) y más abajo otra pentagonal(72º): el patrón radial es evidente(¡y alucinante!).
Los frutos, a veces comestibles, son ovalados y, según variedades, van, en tamaño, desde un guisante a un huevo de pavo.
Hasta el polen presenta, al microscopio, una forma especial. Lo más parecido a una pelota de tenis.
Grano de polen de Passiflora.
Zarcillo de Passiflora.
Sin duda, un portento de la naturaleza. Sí, un portento, geométrico. Además inunda de belleza todas las estancias: hasta este blog se siente hoy mejor. AMJ
