CURIOSIDADES

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Tu cumpleaños en el número PI

Tu cumpleaños en PI

El número PI es un número irracional; por lo tanto tiene infinitas cifras decimales, no periódicas. Entre esas cifras ¿estará la secuencia de tu cumpleaños?. Por ejemplo, si la fecha de tu nacimiento es 25 de Marzo de 1987, en la siguiente dirección de internet introduce 250387 y te aparecerá en que posición decimal aparece esa secuencia:

 

http://www.facade.com/legacy/amiinpi/

 

2011

2011 es un número primo y, curiosamente, lo podemos poner como suma de 11 (otro primo) números primos consecutivos

157+163+167+173+179+181+191+193+197+ 199 +211=2011

 

Curiosidades del número 26

…el número 26 está situado entre un cuadrado y un cubo?:

5²<26<3³                                                                                                          

Esto es, el número natural que hay justo antes es un cuadrado y el que hay justo después es un cubo.

Este hecho no despertaría la curiosidad de nadie si no fuera porque el 26 es el único número natural que tiene esa propiedad. La demostración de este hecho se debe a Pierre de Fermat

El "falso" origen de los números.

Existe por internet un bulo, que a fuerza de repetirlo está tomando tintes veraces, el cual explica el ‘auténtico origen de los números” , diciendo que hay relación entre el número de ángulos que tiene en su ‘forma primaria’ tal como podemos ver.

 

La verdad es que curioso sí es, pero….también hay ángulos obtusos, y en algunos casos como la originalidad del 8, o la línea inferior del 7 o ese 9 tan especial.  ¡Lo que pretende alguna gente que creamos!.

Sorprende calculando cualquier día de la semana del año 2011

Si eres capaz de recordar de memoria el número de doce dígitos 5114 6240 3513, serás capaz de saber que el 3 de agosto de 2011 es miércoles, o que el 27 de octubre de 2011 será jueves. Serás la estrella de todas las fiestas. El secreto es la tabla de multiplicar del 7 y la aritmética modular, módulo 7. Asignamos el 0 al domingo, el 1 al lunes, el 2 al martes, el 3 al miércoles, el 4 al jueves, el 5 al viernes y el 6 al sábado. Cada uno de los doce dígitos del número anterior indica la clave para cada mes del año 2011 (corresponde a la del última día del mes anterior). Por ejemplo, la clave para agosto es 0 (dígito octavo), luego el 3 de agosto de 2011 es (0+3) mod 7 = 3, es decir, miércoles. La clave para octubre es 5 (dígito décimo), luego el 28 de octubre de 2011 es (5+28) mod 7 = 33 mod 7 = 5, viernes, ya que 33=7*4+5. Navidad el año que viene caerá en domingo, y así sucesivamente… ¿qué día de la semana será tu cumpleaños?

(De emulenews)

 

Acertijo óptico: el puma.

 

En el acertijo óptico debes encontrar los 6 pumas que aparecen en esta imagen.

El problema de los matrimonios estables

El problema del Matrimonio Estable ha sido ampliamente estudiado por matemáticos.


El planteamiento claśico del problema es el siguiente. Tenemos un conjunto formado por N hombres y N mujeres. Cada hombre y cada mujer, hace una lista ordenada de preferencias sobre el grupo del sexo opuesto. Se trata de hacer un emparejamiento, fomar las N parejas, de forma estable, es decir, si un hombre y una mujer (no emparejados entre ellos) preferirían  estar juntos antes que con sus actuales parejas, es un emparejamiento inestable.


En 1962,  David Gale  y Lloyd Shapley demostraron que, si el número de hombres es el mismo que el de mujeres, siempre existe una solución con matrimonios estables.

Índice de Quetelet o Índice de Masa Corporal (IMC).

Lambert A.J. Quetelet (1796-1874) matemático belga fue quien ideó el Índice de Masa Corporal (IMC), relación entre la talla y el peso de una persona y que se considera en la actualidad uno de los criterios más importantes para conocer el estado nutricional de personas adultas.

La manera de encontrar este índice es IMC

escribiendo el peso en kilogramos y la altura en metros.
El IMC es válido sólo para adultos, (mayores de 18 años), no es aplicable a adolescentes si no se introduce un factor de corrección.
Se considera satisfactorio un ICM entre 18,5 y 25 para mujeres y entre 20 y 25 para hombres.

En la Pasarela Cibeles, ( Madrid Fashion Week) se exige a las modelos para desfilar que su ICM no sea inferior a 18 según aconseja la OMS.

Matemáticas y tarjetas de crédito

 

Desde su nacimiento, la tarjeta de crédito se ha convertido en una herramienta de pago fundamental que permite realizar compras sin necesidad de disponer de dinero en efectivo. No es de extrañar, por tanto, que en periodos de elevado consumismo, como la navidad, se convierta en la estrella de los comercios. ¿Qué significado tienen los dígitos en relieve que poseen? Los 16 dígitos de las tarjetas de crédito se encuentran agrupados de cuatro en cuatro principalmente por razones de comodidad, para poder recordarlos e identificarlos mejor. Los cuatro primeros dígitos corresponden al número de identificación de la entidad que emitió la tarjeta. El siguiente dígito, (el quinto) indica el tipo de tarjeta y la entidad financiera a la que corresponde (American Express, VISA, MasterCard …). Los diez dígitos posteriores identifican de forma única al usuario titular de la tarjeta. El último, es un dígito de control que cumple la misma función por ejemplo, que la letra que hay al final de nuestro DNI: confirmar que el número de la tarjeta es válido. El dígito de control se calcula a partir de los dígitos anteriores en base al algoritmo inventado por el informático alemán Hans Peter Luhn.(de Planeta Matemático).

Derecho a la serenidad.

“ Hace veinticinco  siglos  que los matemáticos vienen practicando la costumbre de corregir sus errores,   viendo así su ciencia enriquecida y no empobrecida;  esto les da derecho a contemplar el futuro con serenidad”.

            Nicolás Bourbaki

El pequeño infinito

Las matemáticas poseen una plasticidad sin la cual no sería posible entender algunos conceptos y, muchas veces, la primera imagen que nos formamos de ellos prevalece toda la vida.
En los años del colegio, para mí, como para mucha gente, el infinito estaba al final de una línea recta que se escapaba a la izquierda y a la derecha, hacia lugares oscuros en los que ya no había luz, en los que ya no había nada porque todo estaba demasiado lejos.

 

                                                                                                  

 

 Recuerdo que un día, al terminar la clase de matemáticas, le pregunté al profesor si el infinito también se podía ir hacia delante y hacia atrás. “Sí”, contestó, “y también se puede apretar, hasta llegar a hacerlo tan pequeño como quieras”, añadió juntando las manos, como si quisiera comprimir el aire que había entre ellas. Yo me lo quedé mirando, temeroso de que entre aquellas dos manos pudiera dar comienzo una reacción nuclear imparable.

Luego cogió una tiza y dibujó un segmento de recta en la pizarra, en el que marcó dos puntos separados a un palmo de distancia. Al primero le asignó el número 1 y al segundo el número 2. “Aquí, entre estos dos extremos, hay infinitos puntos y a cada uno de ellos le corresponde un número”. El recreo ya había empezado, pero yo seguía clavado ante la pizarra, atónito de que el infinito pudiera caber en un trozo tan pequeño. El momento culminante vino cuando intenté encontrar un número que estuviera muy pegado al 1, por ejemplo el 1,0000001. Comprendí que por muchos ceros que pusiera, todavía cabrían infinitos números entre ellos. Sólo era cuestión de añadir más ceros.

Era cierto: podía hacer el infinito tan pequeño como yo quisiera.
Esta es una propiedad que poseen algunos conjuntos y que en matemáticas (concretamente en Topología) recibe el nombre de “densidad”. Se dice que un conjunto A es “denso” si todo intervalo abierto contiene un punto de A. Esta es la definición precisa y exacta, pero, para mí, un conjunto denso es, además, aquel que puede comprimirse entre las manos de mi viejo profesor de matemáticas.

(E.Gracián, en La Vanguardia)

Cultiva el pensamiento crítico.

Diez consejos para no dejarse embaucar por las pseudociencias, y mantener siempre la duda:

1. Comprobar la procedencia de la historia.

2. Investigar quién lo ha dicho.

3. Fijarse en la terminología.

4. Echar un vistazo a las críticas.

5. Fijarse en las cifras.

6. Pensar con lógica.

7. Hacer experimentos.

8. Dudar sobre lo que se está viendo.

9. No confundir el deseo con la realidad.

10. Aprender el conocimiento científico correcto.  (Hiroshi Yamamoto).

     De este decálogo se pueden recomendar algunos apartados para usar en la vida cotidiana, así que poneros a descubrir cuáles podrían seros útiles.

Con Nerón se resuelve un misterio, según la cábala

Nerón, el emperador romano, perseguidor encarnizado de los primeros cristianos. También ese nombre esconde algo según la cábala sustituyendo las letras por números. ¿Qué misterio se resuelve sustituyendo haciendo esa sustitución?

666

En virtud de algunos testimonios de la época (por ejemplo escritos apócrifos judíos como La Asención de Isaías o los Oráculos Sibilinos), de todos los emperadores fue Nerón el que más odio y temor despertó entre los primeros cristianos, llegándosele a personificar en los textos anteriormente citados como el mismísimo Anticristo, debido a su desmesurada crueldad.

El Apocalipsis se hace eco de este sentimiento de odio hacia Nerón, pero por ser un libro simbólico, esta relación no se hace explícitamente, si no que la relación entre La Bestia (o Anticristo) y Nerón se hace por medio del número 666.

Pero, ¿de qué manera se relaciona la figura de Nerón con el número 666? La analogía en este caso es bastante simple si se mira desde el punto de vista de la cultura a la cual pertenecía el autor: la hebrea. Teniendo en cuenta que el alfabeto hebreo carece de vocales (que se sustituyen por signos diacríticos, al igual que en la escritura árabe), el nombre de Nerón (al que se le añade el título de César, que equivale básicamente al de Imperator), quedaría escrito de la siguiente forma:

Para ser más precisos, habría que permutar el orden de las palabras, pues la escritura hebraica se realiza de derecha a izquierda:

QSR NRWN

que en alfabeto hebreo se escribiría de la siguiente forma:

ק ס ר נ ר ו נ
(qor sámaj resh nun resh waw nun)

Llegados a este punto, conviene aclarar un aspecto importante. Al igual que los romanos, los judíos no tenían un sistema numérico propiamente dicho, así que asignaban a cada letra de su alpha-bet un valor numérico (a esto se le llama Gematría, uno de los tipos de Cábala). Así, por ejemplo, la primera letra (aleph) tenía asignado el valor 1 (ó 1000, dependiendo de su papel en la palabra). Por tanto, la frase קסר נרונ (Nerón César), equivale a la siguiente serie numérica:

100 60 200 50 200 6 50

Que sumada arroja el siguiente resultado:

100 + 60 + 200 + 50 + 200 + 6 + 50 =

666

Con lo cual llegamos a la conclusión de que el número 666 es el resultado de sumar la serie de números asociados a las letras hebraicas que constituyen la frase “Nerón César”.

Como puede imaginarse, ésta no es la única teoría al respecto, pero hoy en día sigue siendo la más aceptada por la mayoría de los Exégetas (especialistas en las Sagradas Escrituras). Además, recordando la frase original que aparece en el Apocalipsis:

“¡Aquí está la sabiduría! Que el inteligente calcule la cifra de la Bestia; pues ES LA CIFRA DE UN HOMBRE. Su cifra es 666.”

Vemos que en efecto la teoría respeta la cita textualmente, pues el número de La Bestia corresponde en la Cábala judía al de un hombre: el emperador Nerón.

GEMATRÍA

 Algunas curiosidades de los números originaron su estudio en la Edad Media, a lo que se le llamó la Cábala, que en una de sus acepciones da lugar a la cábala especulativa, que investiga los sentidos recónditos relativos a la Sagrada Escritura, y a los misterios de la naturaleza y la creación, y una de sus divisiones es  la Gematría.

Gematría: la Cábala en piedra

Otro de los aspectos esotéricos de las construcciones medievales, igualmente relacionado con los números y sus mensajes ocultos, es el de la gematría. De forma similar a lo que ocurre en la tradición hebrea con la Cábala, la gematría es "una ciencia tradicional" que interpreta de forma simbólica las palabras a partir del valor numérico de sus letras, ya sean hebreas o griegas. En ambos casos, es posible traducir las palabras a números, e interpretar estos, de manera simbólica, y viceversa. "Dificilmente hubo un teólogo medieval (explica Emile Màle) que no buscara en los números la revelación de la verdad oculta. Alguno de sus cálculos recuerdan vívidamente a los de la Cábala".  Esta práctica cabalística y mística fue conocida y empleada de forma habitual por los maestros constructores de la Edad Media, existiendo numerosos ejemplos que dan prueba de ello. Uno de los más llamativos se encuentra el la Catedral de Troyes (Francia). Allí podemos comprobar que la clave de la cabecera está a una distancia del suelo de 88 pies y 8 pulgadas. 888 es la cifra que obtenemos si, usando la gematría, traducimos el nombre de Jesús en griego: IHSOUS, o lo que es lo mismo: I (10) + H (8) + S (200) + O (70) + U (400) + S (200) = 888.Por otra parte, algunos pilares miden 6 pies y 6 pulgadas y la iglesia tiene 66 de estos pilares. Sobre aclarar que el 666 es el número de la Bestia, tal como lo cita el Apocalipsis, y que los pilares, que sostienen las bóvedas y simbolizan a los apóstoles, deben aplastar al Maligno.Tal como lo cita Jean Hani en su obra, este simbolismo gemátrico de Troyes para aludir continuamente al Apocalipsis de San Juan, pues también encontramos en este templo 144 ventanas (en alusión a los 144.000 elegios) y el triángulo utilizado para obtener el alzado del Templo, "oculta" un ángulo de 26 grados, cifra del nombre de Dios en hebreo: IHVH. Hani da otros ejemplos: en la iglesia de Saint Nazaire, en Autun, la longitud y la anchura del templo suman 257, cifra que equivale a NAZER. Ésta palabra significa "la corona del príncipe" y unida a Nazaire del nombre de la iglesia quiere decir: " la corona del Rey Jesús, el Nazareno". Del mismo modo, la longitud de la catedral de Notre Dame de París es de 390 pies, que gemátricamente significa: "ciudad de los cielos". Idéntica cifra y mensaje lo encontramos también en la iglesia francesa de Saint-Lazare de Autun, "oculto" en las medidas de tres ventanas del crucero. Este uso simbólico del número, tampoco era una creación original de los constructores medievales sino que, una vez más, fue heredado de prácticas más antiguas. Así, el estudioso y sacerdote monseñor Devoucoux, demostró que los antiguos templos de Jano y Cibeles, así como el de Artemisa en Éfeso, fueron erigidos empleando el simbolismo de la gematría.

(www.el-amarna.org)

 

Shanghai,dominio en excelencia en el informe Pisa

 Shànghǎi, la capital económica de China, domina la excelencia en el informe PISA 2009 con una nota media de 600, muy por delante de los 562 de Singapur (los segundos del mundo detrás de Shànghǎi) o los 546 de Corea del Sur. Jesús tiene una sobrina que estudia en el sistema educativo chino y nos cuenta detalles muy curiosos del mismo. Os extraigo unas frases para abrir boca.

“Mi sobrina acude a una escuela (pública) en una ciudad muy cerca de Shànghǎi. Los estudiantes son de clase media. Los grupos son de unos 45 chavales por maestro. Mi sobrina entra al colegio a las 8:00 de la mañana y sale a las 17:00 de la tarde. Pero a esa hora empiezan las actividades extracurriculares y mi sobrina no suele llegar a casa antes de las 20:00 de la noche.

Las actividades extraescolares de mi sobrina son “Go (que refuerza la capacidad analítica), danza y clases extras de inglés (aunque solo sea para poder hablar conmigo). Un 80 por ciento de los alumnos del colegio están apuntados al menos a una actividad, por ejemplo, a varias horas de piano todos los días. Además, las vacaciones de verano son solo 8 semanas. Por tanto, resulta una cantidad de horas lectivas anuales mucho más alta que en España.”

Además, mi sobrina “tiene que hacer sus deberes al final de la jornada lectiva. Me llamó la atención la cantidad y avanzado nivel de los deberes de matemáticas y el que, casi todos los días, tengan que memorizar un poema distinto de la literatura clásica china. La idea es, claro, que reforzar la memoria es vital y que la poesía ayuda a aprender a escribir y expresarse correctamente. Mi sobrina, sin ir más lejos, sabe recitar varios centenares de poemas.”

“El éxito académico depende mucho más del esfuerzo y la dedicación que del gasto en educación o de que pongamos portátiles en las clases. Para aprender matemáticas uno solo necesita papel y un lápiz. Para aprender los clásicos, unas ediciones baratas de los mismos. En China, o al menos en las provincias costeras, esto se lo están tomando muy en serio. Y con los indios, los coreanos y cualquier día los brasileños o (casi seguro) algún país de África antes de lo que nos pensamos, van a cambiar el mundo. España, con 44 millones de habitantes, tiene un desastre de sistema educativo. Y el primer paso para solucionarlo es reconocerlo.”

La sorpresa de Shànghǎi ha llamado la atención a todos los medios, tanto de comunicación [Sam Dillon, "Top Test Scores From Shanghai Stun Educators," New York Times, December 7, 2010], como técnicos [Jeffrey Mervis, "Educational Assessment: Shanghai Students Lead Global Results on PISA," Science 330: 1461, 10 December 2010]. Tras leer la entrada de Jesús, la sorpresa sorprende menos… ¿Quién está dispuesto a que su hijo/a esté 12 horas al día en el cole?

(emulenews en 10 Diciembre 2010)

 

Mapa matemático

Pruebas prácticas en thatquiz

Se generan en este enlace multitud de pruebas de Matemáticas y otras materias.

http://www.thatquiz.org/es/

Docencia

"SI UN DOCTOR, UN ABOGADO O UN DENTISTA TUVIERA A TREINTA PERSONAS O MÁS EN SU OFICINA A LA VEZ, TODAS CON DIFERENTES NECESIDADES Y ALGUNAS QUE NO QUIEREN ESTAR ALLÍ ...Y EL DOCTOR, ABOGADO O DENTISTA, SIN AYUDA, TUVIERA QUE TRATARLOS A TODOS CON EXCELENCIA PROFESIONAL DURANTE DIEZ MESES, ENTONCES PODRÍAN TENER UNA IDEA DE LO QUE ES EL TRABAJO DEL DOCENTE EN EL AULA".

(Kathy A. Megyeri. "Chocolate Caliente para el Alma de los Maestros")

Hombres y números.

"Los hombres son como los números, solo adquieren el valor por la posición que ocupan" Napoleón Bonaparte.
(Esto no fue así en la numeración romana).