Curiosidades-III - (2014--->)

¿Dónde te gustaría vivir?

En la Edad Media Matemática, rodeando al Binary Sea nos encontramos con todas estas regiones matemáticas. ¿Dónde vivirías tú? Imagen de Humor matemático en Facebook. AMJ

¿Y si la Luna no estuviera donde está?.

Traemos por aquí, a menudo, vídeos de Astronomía. Hoy traemos una mezcla de Astronomía y Ciencia-ficción. ¿Qué pasaría si la luna se encontrara mil veces más cerca? Esto nos lo cuentan en este vídeo, visto en Cibermitanios.com.ar. Igualmente podemos ver otro de Ciencia-ficción, suponiendo que el lugar de la Luna lo ocupase un planeta del Sistema Solar:

Interesantes, al menos. AMJ

¡Profesores con soluciones para todo!

Algunos tienen soluciones para todo. Ya saben, en tiempos de recortes , hasta las reglas escasean....!!! AMJ

¡Apertura mental!

Estamos viendo por las redes sociales a todo el mundo enviándose frases, máximas, greguerías, buenas intenciones,... De tal manera que estamos colapsados de tantas frases. Ya no retenemos ninguna y, por lo tanto, es imposible reflexionar sobre ellas. Pero ésta que traemos sí nos ha hecho cavilar. Todos aquellos que tenemos ciertos años sabemos de la cantidad de cerebros desperdiciados de nuestros amigos de la infancia, que tan bien retrató Manuel Vicent en este blog. Pero hoy, por otras causas, vemos, en nuestro trabajo diario, igualmente la cantidad de cerebros desperdiciados a nuestro alrededor. ¡Qué pena! ¡Y ya no tienen excusa! Simplemente, como dice Einstein, no quieren abrir su mente. ¡Qué le vamos a hacer!  Pero no nos resignamos: la batalla continúa. AMJ

El puzzle de Galileo Galilei.

Hace poco tiempo le traíamos El dedo de Galileo Galilei. Volvemos por esos fueros. Hoy, les traemos del programa de RNE Polvo eres: El puzzle de Galileo que, como siempre, Nieves Concostrina nos lo muestra con esa ironía y "guasa" que le caracteriza. AMJ

Las bulerías delirantes del G-5 : Pitágoras.

…/… Tomasito, toma sitio Explícame eso de los teoremas gitanos la matemática andaluza eso que tú sabes …/...

El grupo G-5 lo formaron Tomasito, Kilo Veneno, Muchachito  Bombo Infierno y Los Delinqüentes. La mayoría de ellos de Jerez de la Frontera, “centro neurálgico del genoma flamenco”. Nos traen estas bulerías que titulan Pitágoras, de su disco Tucaratupapi(2006), donde Tomasito ejerce de “catedrático de matemáticas del compás”(Vean que gracia maneja en Soy un limón). Unas bulerías surrealistas y delirantes: humor, gracia y compás. ¡Ya está el cuadro: a gozar! AMJ

(En este vídeo -G-5 en directo - pueden ver una actuación  en el Festival Sol, y oir la canción en el minuto 33.30).

Tales de Mileto y las aceitunas.

Tales de Mileto(624 a.C, 546 a.C.), filósofo y matemático griego, considerado como uno de los siete sabios de Grecia, viajó por Egipto donde aprendió Geometría –midió las pirámides a partir de su sombra- y puede ser considerado el primer filósofo, al explicar la realidad mediante la razón, huyendo de las explicaciones religiosas o míticas. Se sabe poco de su vida, aunque sí  que predijo el eclipse del año 585 a. C.. Esto lo elevó a la fama entre sus coetáneos. De él se cuentan muchas anécdotas. Hoy le traemos una relacionada con las aceitunas.

 La aceituna, fruto del olivo, ha sido usada, sobre todo en los países a orillas del Mediterráneo, para obtener aceite desde hace miles de años. En esta tierra desde donde les escribo, el Aljarafe sevillano, la aceituna es la reina de la mesa y del campo. Aderezadas de múltiples maneras es degustada por el público y no falta en ninguna mesa, o acompañando a vinos, cervezas,… Y por supuesto el aceite andaluz es de fama universal. Pero sigamos con la anécdota que nos  traíamos entre manos. También en la Grecia antigua se cogían las aceitunas y se molían para obtener el aceite, ese líquido dorado: "oro líquido", rejuvenecedor, básico en la dieta mediterránea, que ha alimentado a  los pueblos del Sur de Europa durante siglos. ¿Y que le pasó a Tales?. Pues que constantemente se metían con él aduciendo que la Filosofía era una dedicación de pobres. Aristóteles lo cuenta así en Política(1259 a):  

Por ejemplo, lo que se le ocurrió a Tales de Mileto…Como se le reprochaba por su pobreza lo inútil que era su amor a la sabiduría, cuentan que previendo, gracias a sus conocimientos de astronomía, que habría una buena cosecha de aceitunas cuando todavía era invierno, entregó fianzas con el poco dinero que tenía para arrendar todos los molinos de aceite de Mileto y Quíos, alquilándolos por muy poco porque no tenía ningún competidor.
Cuando llegó el momento oportuno, muchos los buscaban a la vez y con urgencia, y él los realquiló en las condiciones que quiso, y, habiendo reunido mucho dinero, demostró que es fácil para los filósofos enriquecerse, si quieren, pero no es eso por lo que se afanan. 

  Cuando un "sabio" se dedica a alguna actividad, va a poner los cinco sentidos en hacerla rentable. Y eso es lo que hizo Tales. Le ganó mucho dinero a su apuesta. Pero lo más importante: consiguió que entendieran sus detractores que el amor por una disciplina puede suplir al dinero: aunque esto en los tiempos que corren es bastante difícil de explicar y,sobre todo, que se entienda. AMJ

Rychard Feynman ¡qué artista!

No se trata de un artista que ha decorado sus bocetos con símbolos y ecuaciones matemáticas. No. Es justo al revés. Un físico, Premio Nobel en 1965, que ha decorado sus apuntes con dibujos de mujeres. Se trata de Richard Feynman(al que le debemos una entrada en este blog).

         

La verdad es que era un mujeriego indomable, y una afición suya era la de "visitar" los bares "de lucecitas" o de top-less, y así le llegaba la inspiración(¡¡ojú qué tío, así se inspira cualquiera!!). Le dejamos con otras de sus aficiones: tocar los bongos. AMJ

La juventud de Hawking.

En la mayoría de las fotos que conocemos del físico Stephen Hawking aparece postrado en su silla de ruedas. Con motivo de su libro autobiográfico Breve historia de mi vida, que aparecerá en la editorial Crítica el próximo 4 de Febrero, hemos podido apreciar algunas instantáneas sobre su niñez e infancia y otras tantas anécdotas. En este enlace podemos conocer algunas de las de su infancia y juventud: ABC. AMJ 

¡¡Este si que es un máquina!!

Estadística asequible para escolares.

 Ya teníamos una entrada, aquí en Matemolivares, que titulábamos La Tierra en miniatura y que venía a recoger las proporciones de algunas características, estudiadas como si la Tierra fuese una aldea de 100 habitantes.

 Traemos ahora dos estudios similares. En ambos, el objetivo es transmitir la utilidad de la Estadística, de una forma entretenida y sencilla. Apta para todos los públicos. Se han hecho en vídeo, por lo que es más cómodo su seguimiento.

El primero de ellos se trata del vídeo del INE (Instituto Nacional de Estadística) Si España fuese un pueblo de 100 habitantes:

El segundo de ellos, creado por el Instituto Aragonés de Estadística, trata igualmente de difundir la importancia de la Estadística entre el público, escolares principalmente. Lo titulan Si Aragón fuese un pueblo de 100 habitantes:

Forma loable y entretenida de hacer llegar una ciencia, como la Estadística a todo el mundo. AMJ

¡Vaya presentación!

Antes de que el Power Point hiciera de las suyas, que ya va pasando la moda de todo por P.P., tenían que apañárselas para presentar cualquier resultado.... incluso creo que les falta pizarra!!. AMJ

La esponja de Menger.

                 

La esponja de Menger es un fractal descrito en 1926 por Kart Menger, cuando trataba el concepto de dimensión topológica. Es un conjunto  compacto, no numerable y de medida de Lebesgue nula. Su dimensión fractal de Hausdorff es log20/log3= 2,7268….pero de dimensión topológica 1. Tiene una superficie infinita, pero volumen 0.  Su construcción es: 1º Comenzamos por un cubo; 2º Dividimos cada cara del cubo en 9 cuadrados, formando así 27 cubos; 3º Quitamos los cubos centrales de cada cara y el cubo central, quedando 20 cubos, 4º repetimos con los 20 restantes la mismas 3 operaciones anteriores. Tras un nº infinito de iteraciones, lo que nos queda es la esponja de Menger. Vean una animación, casi escandalosa: no para. El paseo casi se convierte en agobiante. AMJ

La cinta de Möebius y un puente en China.

En la ciudad china de Changsha están de enhorabuena.  Y más los residentes en el barrio  de Meixi Lake. Pero ¿por qué? Pues porque los arquitectos holandeses Next Arquitects  han proyectado un puente especial Su diseño se ha basado fundamentalmente en las Matemáticas. Concretamente en la cinta de Möebius.

Sus 150 metros  lo convierten en un paseo excelente, con subidas y bajadas –exclusivamente peatonal-  y un mirador –a 24 metros de altura- privilegiado para contemplar el río o las montañas. Ya sabemos que la cinta de Möebius    es una superficie de una sola cara y eso es lo que se intenta aprovechar. Las fotografías que acompañamos de las maquetas dan muestra de la originalidad del proyecto y de la belleza de las matemáticas, plasmadas en una construcción, que pretende ser símbolo de la ciudad.  

Han querido unir la tradición china –con un nudo característico de su cultura-  con la sensación de una superficie sin fin: la cinta de Möebius, una superficie no orientada. AMJ

China y números: algunas curiosidades.

El país más poblado del mundo, la 2ª economía mundial,......las supersticiones del pueblo chino: el odio al 4 y el amor al 8,..... Toda una serie de curiosidades "numéricas" de este país que, hoy, el programa País por país de Radio 5 de Radio Nacional de España(RNE) nos brindaba y que podemos oírlo en el podcast que incluimos al principio. AMJ

El origen de los signos de las operaciones matemáticas elementales + , –, x y ÷.

 Después de miles de años de historia que tienen las Matemáticas, la mayoría de los signos que se utilizan son relativamente recientes. Vamos a ver los que denominaron, hasta hace no mucho tiempo,  ”las cuatro reglas”: sumar restar, multiplicar y dividir.

En el año 1489 aparecieron por primera vez los signos de la suma y la resta   . Se trata de un libro de Aritmética Comercial (“Behende und hüpscheenung auff allen Kauffmanschafft”,en alemán)   , escrito por el matemático alemán Johannes Widmann . 

Pero ¿Cómo se simbolizaban estas operaciones hasta entonces? Normalmente con abreviaturas o las palabras en latín plus(+) o minus(-).  Así para sumar 20 y 3 se escribía 20 plus 3 y para restar 42 y 17 se escribía 42 minus 17. Con el paso del tiempo todo se fue simplificando, para quedar como 30 p 3 o 42 m 17. La escritura rápida la convirtió en + y en -.

En 1657 fue introducido el símbolo de la multiplicación(x)  por William Oughtred  (al que también se le atribuyen el signo de Pi y las abreviaturas sin y cos para seno y coseno). En 1659 el alemán(suizo) Johann Rahn usó por primera vez el símbolo de la división ÷ .

Johannes Rahn

William Oughtred

 Con cada invento o con una nueva simbología surge la duda de cuánto tiempo durará. La utilización de estos signos ha permanecido ya varios siglos, ¿cuánto durará todavía?. AMJ

¿Aquí hay pez encerrado?

Por aquí decimos "aquí hay gato encerrado" cuando queremos expresar que algo nos parece muy raro o contradictorio; que algo está turbio o esconde alguna sospecha. En esta imagen nos encontramos con que "aparentemente nos demuestran" que 1/2 +1/3 son 3/5, cuando sabemos, desde la escuela primaria, que esa suma de fracciones no es correcta. ¿Dónde está entonces el error?. Como los dibujos son de peces, ¿habrá pez encerrado? AMJ

La sala de Pi en el Palais de la Découverte, en Paris.

En París se encuentra el Palacio del Descubrimiento (Palais de la Découverte  ), ya Museo de la Ciencia, y en él se encuentra la sala de Pi. Los 704 decimales de Pi que la adornan son admirados por multitud de visitantes y escolares cada año.

Los 704 decimales son:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
4944592307816406286208998628034825342117067982148086513282
3066470938446095505822317253594081284811174502841027019385
2110555964462294895493038196442881097566593344612847564823
3786783165271201909145648566923460348610454326648213393607
2602491412737245870066063155881748815209209628292540917153
6436789259036001133053054882046652138414695194151160943305
7270365759591953092186117381932611793105118548074462379962
7495673518857527248912279381830119491298336733624406566430
8602139494639522473719070217986094370277053921717629317675
2384674818467669405132000568127145263560827785771342757789
6091736371787214684409012249534301465495853710507922796892
5892354201...

Fueron calculados manualmente en 1873 por William Shanks,  pero hasta 1944 no se demostró –ya con calculadoras-, que sólo las 527 primeras eran correctas. Utilizó la fórmula:

 

También aparecen en la sala 58 nombres de matemáticos, escritos por debajo de los decimales, que son :

ABEL	ABOUL-WEFA	AHMES	ALBATANI	ALKHOWARESMI	AMPERE
APOLLONIUS	ARCHIMEDE	BARROW	BERNOULLI	BOLYAI	CANTOR
CAUCHY	CAVALIERI	CHASLES	CLAIRAUT	COTES	D’ALEMBERT
DESARGUES	DIOPHANTE	EUCLIDE	EULER	FERMAT	FOURIER
GALOIS	GAUSS	GODEL	HAMILTON	HERMITE	HILBERT
HIPPARQUE	HUYGENS	JACOBI	KLEIN	LAGRANGE	LAPLACE
LEGENDRE	LEIBNIZ	LEJEUNE-DIRICHLET	LIE	LOBATCHEVSKI	MONGE
NAPIER	NEWTON	PAINLEVE	PAPPUS	PASCAL	POINCARE
POISSON	PONCELET	PYTHAGORE	RIEMANN	ROBERVAL	STEINER
TCHEBYCHEV	VIETE	WALLIS	WEIERSTRASS

También se muestran algunos paneles con la historia de Pi, desde la Antigüedad hasta nuestros días.

Toda una joya en ese Museo de las Ciencias en que se convirtió, desde su construcción en  1937, el Palais de la Découverte. AMJ

El dedo de Galileo Galilei.

Nieves Concostrina nos cuenta, con la gracia e ironía que le caracteriza, cómo murió Galileo, por qué le cortaron un dedo,....  Del programa Polvo eres de RNE. AMJ

Curiosidades del 2014.

    

Comenzamos el año 2014 y, como número que es, presenta propiedades que les enumeramos:

• Es par y por lo tanto no primo.
• Está formado por cuatros cifras distintas 0, 1, 2 y 4.
• En binario se escribe  11111011110, que tiene nueve 1, que al ser un número impar, no es un número malvado. 
• Es un número esfénico. En su descomposición en factores primos sólo presenta 3 factores distintos(al igual que sus compañeros de terna esfénica 2013 y 2015). 2014=2*19*53. Ver más esfénicos en Oes.org. Se dice también que es un número libre de cuadrados(no entran en su descomposición factorial)
• Tiene 8 divisores(1, 2, 19, 38, 53, 106, 1007, 2014), que sumados, excepto el propio número, nos da  1226; por lo tanto se trata de un número deficiente.
• No es un numero de Fibonacci, ni de Bell, ni de Catalan, ni factorial. Ni perfecto ni regular. l

*  Se puede expresar como cociente de sumas de cuadrados perfectos de la siguiente manera:

            2014 = (1² + 2² + 3² + ... + 132²) / (1² + 2² + 3² + ... + 10²)

* Puede expresarse como suma de 9 cubos de varias maneras diferentes. Una de ellas es:

              2014: 1³+1³+1³+1³+1³+1³+2³+10³+10³
*  Puede ser representado como suma de cuadrados de varias maneras. Unas de ellas: 2014=3²+22²+39²=18²+27²+31^2.  Pueden ver más aquí.

*El 2014 es una suma de áreas bajo caminos de Motzkin(ver cifrasyteclas.com)

*Está a la misma distancia de dos números primos: el 2011 y el 2017.

*Utilizando una sola cifra se puede escribir de varias maneras. Vayan algunas de ellas: 2014=(1+1)^11-11×(1+1+1)-1 

         2014=2^(22/2)-2^(2+2+2/2)-2

         2014=3!×333+3^3-33/3 

         2014=4^4×(4+4)-44+4!/4+4 

         .../... 

         2014=999+999+9+9-(9+9)/9

• Se autogenera de varias formas: vean algunas
  2014=20×14×(2+0+1+4)+(20+14)×2-(0+14) 
  2014=(201+4)×2-0-1×4+201×4+201×4 
  2014=201×4-201×4/2×0!×1+4+201×4+201×4 
• Estas últimas igualdades vistas en simplementenúmeros.blogspot.com y hojasynumeros.blogspot.com
• Esperamos del 2014 un comportamiento mejor que el de su compañero de terna esférica, el 2013, un poco de suerte, salud, trabajo, …...y siempre ”p’alante”. AMJ