Matemolivares

¡¡Así también se puede construir el número áureo!! AMJ

Londres 1661, en el Libro XV. AMJ

Números hexagonales. Visto en @pickover AMJ

(De wikipedia)

 Si comparamos en una escala los planetas del Sistema Solar tendríamos lo que apreciamos en el gráfico anterior: arriba Júpiter y Saturno; Urano y Neptuno en el centro; La Tierra y Venus más abajo, y al final del todo Marte y Mercurio. AMJ

Muchos son los que han pintado a Einstein, pero creo que como el pintor ruso Leonid Pasternak (1862-1945) lo han hecho pocos. Se trata de un retrato -tipo de pintura de la que era un experto- y un dibujo al carboncillo, ambos a finales de los años 20. Véanlos:

    

(Con el Rey Alfonso XIII)

(En la Residencia de Estudiantes)

(Einstein en Barcelona) AMJ

"Números buenos, dentro de la corona de laurel; números diabólicos, dentro de la serpiente", según el escritor y filósofo de Baviera(Alemania), Karl von Eckartshausen (1752-1803). AMJ

Una de las maneras de hacer esta fruta un poco más rentable es convertirlas en cuerpos geométricos, distinto al esférico que presenta de forma natural. En el proceso de crecimiento se procede con moldes apropiados para obtener el poliedro deseado: cubos, prismas,...  ¡Parece que su venta, en algunos países ha aumentado exponencialmente! AMJ

Aunque lo parece, no es una espiral. Muevan el cursor por uno de los círculos y podrán comprobarlo. AMJ

Este aparato que está en el museo Galileo Galilei de Florencia fue construido después de la muerte del astrónomo, allá por finales del siglo XVIII. Ya Galileo imaginó su uso, anteriormente, para probar que dos bolas rodando desde el extremo superior de dos rampas distintas, pero colocadas en un punto perteneciente al círculo, alcanzan el suelo al mismo tiempo. Distintos recorridos, distintas velocidades, pero igual tiempo.

Galileo lo demostró utilizando sus teorías del movimiento uniformemente acelerado. Incluso demostró que el tiempo es el mismo si se detiene en cualquier otra parte del círculo. Sorprendente  ¡ Hace 400 años! AMJ

En 1931 Albert Einstein hizo la segunda visita a EEUU. Aquí lo vemos con los indios Hopi. Pero los que organizaron el encuentro le entregaron una pipa de la paz y unas plumas, sin percartarse de que esas plumas no son de este grupo aborigen, sino de otro sin ninguna relación con ellos. ¡¡Parece más un Sioux que un Hopi!! ¡Fallo espectacular!  Algunos medios comentan que la visita no fue turística sino que el físico buscaba informaciones astronómicas o cósmicas, en un pueblo que poseía conocimientos muy avanzados y que A. Einstein quería comparar. AMJ

Grabado medieval de Baldus de Ubaldis. ¡¡¡La espiral metida ahora en batallas!!! AMJ

Curioso. Visto en @pickover AMJ

Clasificación de las selecciones participantes en el Mundial de Fútbol de Brasil en el hipotético mundial de la educación. AMJ

Los cinco acercamientos de Venus a la Tierra determinan una "estrella" de 5 puntas, a la que se le conoce con el nombre de Pentagrama de Venus. Mientras que la Tierra gira alrededor del Sol 8 años, Venus lo hace 13 veces("el año de Venus es aprox. 224,7 días"). De ahí que esos cinco acercamientos determinan el "pentagrama" imperfecto indicado.  Ver más en este enlace.AMJ

"Sólo a través de la poesía se llega a la cuadratura del círculo" Georges Brassens. AMJ

Sencilla explicación del concepto de radián. De xysciencies.com AMJ

Hoy 21 de Junio comienza el verano. Justamente a las 12.51 hora peninsular de España, el sol alcanza su máxima declinación norte(+23º27’), es el día de mayor duración del año (cerca de las 15 horas de luz: en Madrid concretamente 15 h. y 3 min.).

En los países del Norte de Europa es día festivo: en algunos de ellos casi 24 horas de luz -ya cerca de los polos-. En Inglaterra se celebra en Stonenhenge:

Verano en el Sur significa calor. Mucho calor. Y sobre todo, vacaciones. Como decimos muchas veces: nos podrán quitar las vacaciones, pero, el verano y las vacaciones, no. Ya tenemos aquí, de años anteriores, canciones de bienvenida al verano (verano 2012   y verano 2013). Vamos con algunas de ellas y otras nuevas:

Vivaldi. El verano

Algunas versiones más son las de  Sam Cooke,  Janis Joplin&Jimi Hendrix y Peter Gabriel. En español, tenemos estos fandangos de Paco Toronjo:

 O estas maravillas de Miguel Ríos: El rock de una noche de verano y la milonga de Calixto Sánchez Noche de verano( poema de Antonio Machado).

 Terminamos con dos poemas, de los hermanos Machado. De Antonio traemos  Noche de verano

Es una hermosa noche de verano.
Tienen las altas casas
abiertos los balcones
del viejo pueblo a la anchurosa plaza.
En el amplio rectángulo desierto,
bancos de piedra, evónimos y acacias
simétricos dibujan
sus negras sombras en la arena blanca.
En el cénit, la luna, y en la torre,
la esfera del reloj iluminada.
Yo en este viejo pueblo paseando
solo, como un fantasma.

 Y de su hermano Manuel,Verano

Frutales
cargados.
Dorados
trigales...

Cristales
ahumados.
Quemados
jarales...

Umbría
sequía,
solano...

Paleta
completa:
verano.

 Si pueden, descansen, carguen las pilas, aligeren la mochila,….hagan lo que les dé la gana, pero sin obligaciones: eso es el descanso -para la mayoría, que hay cada friki..... AMJ

 El number one significa el no va más, el primero, algo  fuera de serie. La publicidad, el marketing utiliza los números para darle a un producto un sello de calidad. Las Matemáticas como certificadoras de excelencia. Ya hemos traído por aquí a otros números. Como por ejemplo el número 5 (Que está en el Chanel número 5 o en Mambo nº 5). Hoy traemos el 1. El Opus one. Lo reduciremos a tres ejemplos.

La bodega californiana Opus One    y su vino excelente y carísimo Opus One:

El teléfono móvil de Motorola Opus One:

 Y una canción fantástica, de 1943, Opus One de Tommy Dorsey, para la película “Broadway Rhythm”: 

Otras versiones de Opus One:

Además  una Sax Versions.

 Como ven le damos fiabilidad a los productos y creaciones artísticas, ¡¡pero no pagan los royalties!! AMJ

Sabemos que los cánones de belleza no han sido uniformes a lo largo de la historia. Como también sabemos que en el fondo todo es un código de medidas y de  colores. Mientras que en unos tiempos la apariencia oronda de la figura femenina y su tez blanca estuvieron en la cúspide de los deseos masculinos -y al revés-; en otros, la esbeltez y la tez morena ocuparon esos puestos; todo ello representa, a la postre, un status social: trabaja o no, tiene vacaciones o no,..... Pero desde hace algún tiempo funciona un artilugio para mejorar la imagen del fotografiado. Se trata del Photoshop: un programa para retocar la figura humana hasta límites insospechados. De ahí que algunos sólo puedan vivir del papel couché y el maquillaje. Su parecido con la realidad es  sólo una ilusión. En la página web  takepart.com  hemos visto lo que ocurriría si a algunos cuadros famosos les hubiesen aplicado el dichoso Photoshop; y esto es lo que ha resultado:

(Tiziano, Danae con eros, 1544)

(Edgar Degas, La toilette)

(Rafael, Las tres gracias, 1504)

(Goya, LA maja desnuda, 1797)

(Boticelli, El nacimiento de Venus, 1486)

 Sin duda, sorprendentes e insólitas. ¡Todo es una cuestión de medidas! AMJ

Sí Señor. Esto sí que es una selección. Las 29 cabezas pensantes de la Ciencia se reunieron en 1927, en Bruselas, en una Conferencia Solvay -reunía a los más grandes científicos de la época-, organizada por el mecenas Ernest Solvay. Ésta se considera la mas importante de la historia de la Ciencia y dieron una nueva forma de entender el mundo y la naturaleza, abandonando, así, postulados e ideas preconcebidas anteriormente. La generación de oro de la Ciencia. 17 de los 29 asistentes fueron Premios Nobel- Marie Curie, dos, de Física y de  Química-. Entre los asistentes, nada más y nada menos que Einstein, Curie, Planck, Böhr, Lorentz, Dirac, Schrödinger, Pauli,...

 ¡¡La media de masa cerebral pensante aumentó esos días en Bruselas de una manera asombrosa!! Ahora que nos hablan del mundial de Fútbol, con tantas selecciones... de músculos, ésta sí que era una selección: de cerebros pensantes. Posiblemente la reunión de cocientes intelectuales mayor de la historia. Pues seguimos dando pasos en falso. Sólo cuenta la selección  de ....músculos, de peinados,... y así nos va!!! AMJ

  Cómo convertir cuatro cubos en tres pirámides.También hemos visto más curiosidades:

Visto en twocubes.tumblr.com. AMJ

Campos de fútbol del mundial de Fútbol 2014, que se celebra en Brasil, desde hoy 10 de Junio hasta el 13 de Julio. Vistos cenitalmente pueden distinguirse rectángulos, cuadrados, elipses, círculos,...Imagen de Instituto de Matemáticas de UNAM. AMJ

Este el título del reportaje de El País Semanal de este domingo, 8 de Junio. Nos habla de la nueva edad de oro: los 70 años, donde todavía hay una alta esperanza de vida; es un número cada vez mayor de jubilados -no muy tarde algunos engrosaremos esas filas- y forman un nuevo estereotipo que deja al lado los tópicos de la edad. Pero de ahí a que, para algunos, los 70 se han convertido en los 30, hay mucho camino que recorrer. No recuerdo  quién dijo  aquello de que " Saber envejecer es un arte, y no te lo enseñan", pero en este mundo parece  todo es posible, aunque algunos no lo entendamos. Al igual aquello de :" las bacterias se multiplican dividiéndose"???. Pues esto, más de lo mismo. 70 = 30, para las matemáticas no es cierto, quizás para la gerontolescencia, a lo mejor sí. AMJ

Del blog visualizingmath. AMJ

 Hace pocos días s estrenó la película Noé, basada en los hechos narrados en La Biblia. Con un reparto excepcional( Russel, Crowe, Jennifer Connelly, Anthony Hopkins, entre otros) y dirigida por Darren Aronofsky – que también dirigió Pi, el orden del caos  ) queda como una película casi “fantasiosa” de una historia de amor o un drama familiar –como gusten-. En fin una superproducción, con excelentes efectos especiales y maravillas visuales, dignas de  ver.  Pero nosotros no nos hemos acordado de Noé por la película. Es por una anécdota matemática de la Biblia, sacada a colación por el divulgador matemático Claudi Alsina, en una entrevista pasada  . Dice lo siguiente:

 -“Matusalén vivió 969 años según el Antiguo Testamento, donde también se dice que engendró a su hijo Lamec a los 187 años y este a su vez tuvo a Noé a los 182, el cual tenía 600 años cuando vino el Diluvio y se metió en el Arca... Si sumamos 187+182+600 el resultado es ¡969! Así que todo indica que Matusalén murió el día del Diluvio, y eso nos lleva a una gran pregunta: ¿Murió de muerte natural o lo dejó Noé, su nieto,  fuera del Arca y se ahogó?”

 Para el profesor, ésta es la más importante anécdota de la historia de las Matemáticas. La película parece que no resuelve la cuestión.(Ver más en Tito Eliatron dixit).  AMJ

Del programa A hombros de gigantes, de RNE traemos esta pequeña biografía del genio de las Matemáticas. AMJ

De Earth Pictures. AMJ

El juramento hipocrático es un juramento público que realizan todos aquellos que se gradúan o hacen prácticas con pacientes: médicos, veterinarios, odontólogos, fisioterapeutas,... todo los que ahora se denominan del área de Ciencias de la Salud. El compromiso es curar al paciente, no perjudicarlo. Un versión actual del juramento puede verse aquí. Hipócrates de Cos fue un médico de la Antigua Grecia, conocido como el padre de la medicina.

Este texto que le traemos, con su forma geométrica de una cruz, es un manuscrito bizantino del siglo XI, que curiosamente, nos llamó la atención su forma. AMJ

 "Las palabras que usamos son maravillosas". Geometría y semántica de la mano, escrito con una antigua máquina de escribir -¡¡¡de esas que imprimían  cuando se iba escribiendo, ja, ja, ja,...!!!. Una preciosidad -curiosa-. Ver más en Una historia de la máquina de escribir de Arte desde 1893 hasta la actualidad . AMJ

Einstein en un billete israelí de 5 lirot de 1968. AMJ

ID from Fritz_Frizzante on Vimeo.

Animación geométrica de  la vida cotidiana de Fritz Sparkling. AMJ

¿Qué ocurriría si la luna fuese una bola de discoteca?. En esta animación, de casi 3 millones de visitas,construida por ordenador se han utilizado 3012 espejos de una superficie, cada uno, comprendida entre  los 100 y los 150 metros cuadrados. El interesante resultado -totalmente de ciencia ficción-  también tiene su "vena artística". AMJ

Google le dedica hoy, 16 de Mayo, su Doodle de la portadaa María Agnesi(nacida un 16 de Mayo de 1718). Ya tenemos una entrada, muy elaborada, sobre la matemática italiana en Mujeres y Matemáticas  (María Gaetana Agnesi y la bruja matemática), la mayor de 21 hermanos. Científica y luchadora contra el machismo imperante, además de hacer frente a las tareas domésticas, ocupa un lugar prominente en la Historia de la Ciencia. Google le rinde, así, homenaje a esta matemática, que popularizó la famosa bruja de Agnesi.AMJ

Traíamos hace poco tiempo  una entrada Tales de Mileto y las aceitunas. Hoy traemos una pequeña biografía del gran filósofo y matemático griego, con su fama de despistado. El programa Ciencia y Genios nos lo brinda. Agradecidos. AMJ

En Estadística en dos variables estamos acostumbrados –en la Educación Secundaria- a tratar la correlación entre dos variables: la relación o dependencia que existe entre dos variables. El coeficiente de correlación mide es correlación, que estará comprendida entre -1 y 1. Cuando más se acerca a +1, más fuerte es la correlación (positiva), al igual que a -1(negativa o inversa). Pero también sabemos que la correlación entre dos variables no significa causalidad. Esto que se sabe muy bien en nuestro mundo matemático, en el mundo de “a pie” no se sabe tanto. Todos los días nos encontramos en la prensa relaciones entre dos variables – con muy poca relación entre sí- que pretenden hacernos ver “lo imposible”:  Cum hoc ergo propter hoc (por tanto a causa de esto….). Vamos: hacernos comulgar con ruedas de molino. Como decía el innombrable: “Si una mentira se repite muchas veces, la convertiremos en una verdad”. Pues este es el mundo de hoy. Y lo cierto es que está muy extendido. Veamos en los siguientes ejemplos –un poco frikis- que basta una aparente reseña científica, dos variables que convengan, el repartidor de “mierda” -perdón- en forma de medio de comunicación “amarillo” y ya está todo hecho. Faltan los incautos que se lo crean, que como sabemos, pululan por millones:

 (Gasto en Ciencia y Número de suicidios. Correlación:  Correlación: 0.992082  )

(Consumo de queso per cápita y muertos por sus propias sábanas. Correlación:0.947091)

(NºDivorcios en Maine, y consumo margarina per cápita, Correlación: 0.992558)

(Consumo de mozzarella per cápita y nº de Doctores en Ingeniería. Correlación:0.958648)

En la página web de spurius correlations tienen varias más.

Pero no se deje engañar: la cosecha de piña tropical no tiene nada que ver con la pesca de la anchoa en Dinamarca (p. ej.).  Usted puede estudiar Matemáticas o no -aunque sean las básicas-, pero después no se queje de que le han engañado. AMJ

En China es habitual que una abertura circular sea la puerta de entrada a los jardines:  Moon Gates. Aunque también las  suelen utilizar para separar distintas partes del jardín, tiene diferentes significados espirituales, y en general, son utilizados, desde su origen, por los acaudales nobles chinos.

Desde el punto de vista matemático también tienen su sentido. Con humor: ¡¡no dicen que el cero no vale nada.... pues vean !! ¡Es que algunos vemos matemáticas por todos lados! AMJ

Los diseñadores gráficos y publicistas utilizan las Matemáticas –particularmente la Geometría- para que sus creaciones tengan proporciones equilibradas. Así obtienen toques de perfección, que es lo que van buscando. Si esa proporción es el número áureo, entonces la perfección queda contrastada desde los comienzos de la civilización griega. En esta serie vamos a comenzar con logos automovilistas.

MAZDA

Lo que ha cambiado  el patio de la escuela en 30 años, y la escuela también. ¡¡Algunos dudamos que este cambio sea para mejor!! AMJ

Rollin’ Wild nos presenta estas animaciones entretenidas y muy divertidas. Sabemos que si a los objetos les cambiamos las escalas en los ejes coordenados, éstos se deforman. Esto es "prácticamente" lo que han hecho con estos animales, y vemos como esta nuevas "figuras" han cambiado todo su proceder conocido. ¡¡Tendrán que cambiar sus costumbres!!. Sus creadores ya han montado la mercadotecnia alrededor de ellos, como no podía ser menos. AMJ

Traemos hoy por aquí, en Curiosidades, a un número. No, no es la lotería. Se trata de un número especial: el 998999. Pero ¿qué tiene de especial?. Podríamos ver, estudiando sus propiedades, que es compuesto, se puede factorizar como el producto de los números primos 179 y 5581, tiene , consecuentemente, 4 divisores, pero ni es un número de Fibonacci, ni Catalan, ni de Bell, ni factorial ni regular ni es perfecto ni poligonal. Entonces, ¿qué tiene de especial?. Pues lo veíamos en el Twitter de Cliff Pickover: se trata que en el inverso de este número, un racional de infinitas cifras, aparecen los primeros términos de las sucesión de Fibonacci(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, 144, ……), en ese orden:

1/ 998999 = 0,000001001002003005008013021034055089144233...

Parece ser que estas coincidencias se rompen en el término 16 de la sucesión de Fibonacci. La respuesta a estos patrones pueden verse en este enlace sobre la función de generación de los números de Fibonacci.

“Las Matemáticas son la reina de las Ciencias y la Teoría de Números es la reina de las Matemáticas”. ¡Cuánta razón tenía Gauss!  AMJ

Un policía mide el traje de baño de una chica. Si la distancia entre la falda y la rodilla es mayor de 6 pulgadas será sancionada. Esto ocurría en 1922, y esperemos no volver a esa situación. Visto en el twitter de Cliff Pickover. AMJ

 Escultura creativa del indonesio Eddy Prabandono. ¡Nuestras espirales por todos lados.....! AMJ

Ya hemos traído aquí, a Matemolivares. varios estudios sobre la cerveza. Uno de ellos era: Las Matemáticas cerveceras y el IBU, donde estudiábamos el IBU (International bitterness unit, por sus siglas en inglés, que sería en español, el índice de amargor). También teníamos dos más, donde las cervezas ayudaron a dos matemáticos a probar sus teorías. Se trata de La t-Student , la cerveza Guinness y W.S Gosset.   y John Snow, la Medicina, las Matemáticas y la cerveza.

 Pero hoy se trata de un estudio distinto. Se trata de encontrar la cerveza perfecta. Ya sabemos, a los que nos gusta esta bebida, que la misma cerveza sabe distinta de unos lugares a otros, unos días u otros, de invierno a verano,… Y esto es lo que pensó la cadena de pubs británicos Taylor Walter. Encargó, en 2012, un estudio estadístico a la Universidad de Sussex, a Themindlab, que titularon Formula for the perfect pint(En el enlace un estudio muy completo). . Para los ingleses, la cerveza es una cosa seria… y para algunos no-ingleses!

Después de preguntarle a miles de bebedores de cerveza sobre dónde preferían tomarla, con quién, a qué temperatura,… llegaron a la siguiente ecuación:

P = - (0,62 T ² + 39,2J ² +62,4C ² ) + ( 21.8T + 184.4J + 395.4C+ 94.5H - 90,25 V) + 50 (G + N + 6.4), donde

P es el placer obtenido al beber una pinta de cerveza,

T es la temperatura ambiente,

J es el número de días que faltan para volver al trabajo,

C el número de personas que van a compartir la tertulia con el bebedor,

H es el estado de humor de ese día,

V el volumen de la música que se está oyendo

G y N son constantes que indican la disponibilidad de aperitivos y comida.

Pues bien, después de todo ello se ha llegado a la conclusión que la temperatura ambiente óptima elegida por  los participantes en el estudio es de 17.8º, que prefieren entre 3 o 4 amigos para compartirla, en un día con excelente estado de ánimo, escuchando música tranquila y relajada, que falten dos días para volver al trabajo y que haya una buena cantidad de aperitivos – tapas o pinchos- para degustar. (Para ver el estudio completo por sexos y edades, en el enlace del estudio, anterior, pueden ver todas estas casuísticas).

Las matemáticas ayudan a todas las restantes disciplinas académicas. No está nada mal que le ayuden también a la industria del ocio. De todas maneras, si bebe, hágalo con moderación. Salud.AMJ

Estas fotografías -realizadas por Ralph Morse, para la revista LIFE- fueron tomadas, en su oficina,  poco después de la muerte de Albert Einstein. Si siente que su despacho está así, no se inquiete: ¡¡el genio también trabajaba en un lugar bastante  desordenado!! AMJ

Birds on the Wires from Jarbas Agnelli on Vimeo.

Ya sabemos que los pájaros se colocan en los cables cuando se disponen a emigrar juntos, o para descansar, o.... En este vídeo podemos ver que estos pájaros se habían colocado para otro menester. ¿Cuál? Eso fue lo que se le ocurrió a Jarbas Agnelli mirando una foto en un diario. Se dijo ¿me estarán diciendo algo? Su colocación ¿será arbitraria?. Para ello consideró la ubicación de cada pájaro como una nota en un pentagrama y dio lugar a la melodía que aparece en el vídeo.(Ver la presentación completa, con orquesta incluida, en tedsaopaulo.com.br) El video fue ganador del Youtube Play Guggenheim Festival Bienal.  ¿Volverían a colocarse en los días siguientes de la misma manera, o es fruto del azar(probabilidad)? AMJ

 Se dice que la paradoja de la rueda dejó perplejo al mismo Aristóteles, que para algunos fue quien la creó, aunque también fue tratada por Galileo en los Discorsi en1638. Pero veamos en qué consiste. Se trata de dos ruedas una dentro de la otra. O más bien una rueda de automóvil: el borde que toca la carretera y el borde que toca la llanta. El gif siguiente nos lo explica:

La línea roja que aparece es la misma en las dos circunferencias, pero también es evidente que una circunferencia es más pequeña que la otra. Entonces ¿dónde está la explicación? La tiene: vean….Mat.ucm.es  AMJ

De b3ta.com AMJ

En visualizingmath.tumblr.com AMJ

Con humor, en el programa Polvo eres nos cuentan la historia de los restos de Leonardo Da Vinci. AMJ

El estupendo blog de La Fuensanta y el Antón nos regala esta biografía de Galileo, novelada y con humor, que no tiene desperdicios. ¡Enhorabuena por esta frescura que nos llena cada día de sonrisas el mundo -nada fácil- que vivimos! .AMJ

Para que luego digan que los matemáticos nos metemos en todo, que estamos siempre “creando” problemas, que vemos la realidad “matemáticamente”.. Pues no les falta razón. Nuestra labor es esa: buscar soluciones a problemas, sean conocidos o no. The Telegraph se lo ha planteado así. Trata de ver cuánto puede dura una pareja. Hasta ahora había varias fórmulas para ello. Después de una encuesta de 2000 personas sobre preferencias y prioridades, y eliminando variables que, tras la encuesta, han observado que son insignificantes, han dado con una fórmula. La fórmula es :

L: Duración prevista de la relación, en años.

Y: Número de años que llevan conociéndose los dos miembros de la pareja antes de iniciar una relación seria.

P: Número de parejas anteriores que suman las dos personas.

Hm: Importancia que el hombre atribuye a la honestidad en la relación.

Mf: Importancia que la mujer atribuye al dinero en la relación.

J: Importancia que ambos atribuyen al sentido del humor (en suma).

G: Importancia que ambos atribuyen a la apariencia física (en suma).

Sm y Sf: Importancia que el hombre (m) y la mujer (f) atribuyen al sexo.

I: Importancia atribuida a tener buenas relaciones con los familiares (en suma).

C: Importancia que se atribuye a tener niños (en suma).

Ver más en The Telegraph y en Antena3.com.

A la pregunta, ¿el amor será eterno?, las matemáticas están dando aproximaciones a la expectativa de duración de las parejas. Si ese número es suficientemente alto, parece ser que la pareja durará toda la vida, en los demás casos,…..¡¡a contar se ha dicho!! AMJ

Emmy Noether	Gottfried Leibniz
René Descartes	Isaac Newton
Johannes Kepler	Blaise Pascal
Leonhard Euler	Jean-Baptiste Joseph Fourier

Estos logos matemáticos los hemos encontrado en el blog micro.cibermitanios.com.ar. Pueden ver muchos otros de  físicos, químicos,...científicos en general. Divertidos e interesantes.. AMJ

Hoy, 14 de Marzo, se celebra el día de Pi. En inglés se escribe 3-14 y de ahí su celebración el día de hoy. Ya recogimos bastante documentación en años anteriores sobre este día: 14 Marzo 2012 y 14 de Marzo 2011. Se conmemora también el cumpleaños de Albert Einstein. En algunos países, como EEUU, se celebra en museos, escuelas, universidades,...e inspira al arte!! AMJ

(Michael Albert, art pop.)

En la Edad Media Matemática, rodeando al Binary Sea nos encontramos con todas estas regiones matemáticas. ¿Dónde vivirías tú? Imagen de Humor matemático en Facebook. AMJ

Traemos por aquí, a menudo, vídeos de Astronomía. Hoy traemos una mezcla de Astronomía y Ciencia-ficción. ¿Qué pasaría si la luna se encontrara mil veces más cerca? Esto nos lo cuentan en este vídeo, visto en Cibermitanios.com.ar. Igualmente podemos ver otro de Ciencia-ficción, suponiendo que el lugar de la Luna lo ocupase un planeta del Sistema Solar:

Interesantes, al menos. AMJ

Algunos tienen soluciones para todo. Ya saben, en tiempos de recortes , hasta las reglas escasean....!!! AMJ

Estamos viendo por las redes sociales a todo el mundo enviándose frases, máximas, greguerías, buenas intenciones,... De tal manera que estamos colapsados de tantas frases. Ya no retenemos ninguna y, por lo tanto, es imposible reflexionar sobre ellas. Pero ésta que traemos sí nos ha hecho cavilar. Todos aquellos que tenemos ciertos años sabemos de la cantidad de cerebros desperdiciados de nuestros amigos de la infancia, que tan bien retrató Manuel Vicent en este blog. Pero hoy, por otras causas, vemos, en nuestro trabajo diario, igualmente la cantidad de cerebros desperdiciados a nuestro alrededor. ¡Qué pena! ¡Y ya no tienen excusa! Simplemente, como dice Einstein, no quieren abrir su mente. ¡Qué le vamos a hacer!  Pero no nos resignamos: la batalla continúa. AMJ

Hace poco tiempo le traíamos El dedo de Galileo Galilei. Volvemos por esos fueros. Hoy, les traemos del programa de RNE Polvo eres: El puzzle de Galileo que, como siempre, Nieves Concostrina nos lo muestra con esa ironía y "guasa" que le caracteriza. AMJ

El grupo G-5 lo formaron Tomasito, Kilo Veneno, Muchachito  Bombo Infierno y Los Delinqüentes. La mayoría de ellos de Jerez de la Frontera, “centro neurálgico del genoma flamenco”. Nos traen estas bulerías que titulan Pitágoras, de su disco Tucaratupapi(2006), donde Tomasito ejerce de “catedrático de matemáticas del compás”(Vean que gracia maneja en Soy un limón). Unas bulerías surrealistas y delirantes: humor, gracia y compás. ¡Ya está el cuadro: a gozar! AMJ

(En este vídeo -G-5 en directo - pueden ver una actuación  en el Festival Sol, y oir la canción en el minuto 33.30).

Tales de Mileto(624 a.C, 546 a.C.), filósofo y matemático griego, considerado como uno de los siete sabios de Grecia, viajó por Egipto donde aprendió Geometría –midió las pirámides a partir de su sombra- y puede ser considerado el primer filósofo, al explicar la realidad mediante la razón, huyendo de las explicaciones religiosas o míticas. Se sabe poco de su vida, aunque sí  que predijo el eclipse del año 585 a. C.. Esto lo elevó a la fama entre sus coetáneos. De él se cuentan muchas anécdotas. Hoy le traemos una relacionada con las aceitunas.

 La aceituna, fruto del olivo, ha sido usada, sobre todo en los países a orillas del Mediterráneo, para obtener aceite desde hace miles de años. En esta tierra desde donde les escribo, el Aljarafe sevillano, la aceituna es la reina de la mesa y del campo. Aderezadas de múltiples maneras es degustada por el público y no falta en ninguna mesa, o acompañando a vinos, cervezas,… Y por supuesto el aceite andaluz es de fama universal. Pero sigamos con la anécdota que nos  traíamos entre manos. También en la Grecia antigua se cogían las aceitunas y se molían para obtener el aceite, ese líquido dorado: "oro líquido", rejuvenecedor, básico en la dieta mediterránea, que ha alimentado a  los pueblos del Sur de Europa durante siglos. ¿Y que le pasó a Tales?. Pues que constantemente se metían con él aduciendo que la Filosofía era una dedicación de pobres. Aristóteles lo cuenta así en Política(1259 a):  

Por ejemplo, lo que se le ocurrió a Tales de Mileto…Como se le reprochaba por su pobreza lo inútil que era su amor a la sabiduría, cuentan que previendo, gracias a sus conocimientos de astronomía, que habría una buena cosecha de aceitunas cuando todavía era invierno, entregó fianzas con el poco dinero que tenía para arrendar todos los molinos de aceite de Mileto y Quíos, alquilándolos por muy poco porque no tenía ningún competidor.
Cuando llegó el momento oportuno, muchos los buscaban a la vez y con urgencia, y él los realquiló en las condiciones que quiso, y, habiendo reunido mucho dinero, demostró que es fácil para los filósofos enriquecerse, si quieren, pero no es eso por lo que se afanan. 

  Cuando un "sabio" se dedica a alguna actividad, va a poner los cinco sentidos en hacerla rentable. Y eso es lo que hizo Tales. Le ganó mucho dinero a su apuesta. Pero lo más importante: consiguió que entendieran sus detractores que el amor por una disciplina puede suplir al dinero: aunque esto en los tiempos que corren es bastante difícil de explicar y,sobre todo, que se entienda. AMJ

No se trata de un artista que ha decorado sus bocetos con símbolos y ecuaciones matemáticas. No. Es justo al revés. Un físico, Premio Nobel en 1965, que ha decorado sus apuntes con dibujos de mujeres. Se trata de Richard Feynman(al que le debemos una entrada en este blog).

La verdad es que era un mujeriego indomable, y una afición suya era la de "visitar" los bares "de lucecitas" o de top-less, y así le llegaba la inspiración(¡¡ojú qué tío, así se inspira cualquiera!!). Le dejamos con otras de sus aficiones: tocar los bongos. AMJ

En la mayoría de las fotos que conocemos del físico Stephen Hawking aparece postrado en su silla de ruedas. Con motivo de su libro autobiográfico Breve historia de mi vida, que aparecerá en la editorial Crítica el próximo 4 de Febrero, hemos podido apreciar algunas instantáneas sobre su niñez e infancia y otras tantas anécdotas. En este enlace podemos conocer algunas de las de su infancia y juventud: ABC. AMJ 

 Ya teníamos una entrada, aquí en Matemolivares, que titulábamos La Tierra en miniatura y que venía a recoger las proporciones de algunas características, estudiadas como si la Tierra fuese una aldea de 100 habitantes.

 Traemos ahora dos estudios similares. En ambos, el objetivo es transmitir la utilidad de la Estadística, de una forma entretenida y sencilla. Apta para todos los públicos. Se han hecho en vídeo, por lo que es más cómodo su seguimiento.

El primero de ellos se trata del vídeo del INE (Instituto Nacional de Estadística) Si España fuese un pueblo de 100 habitantes:

El segundo de ellos, creado por el Instituto Aragonés de Estadística, trata igualmente de difundir la importancia de la Estadística entre el público, escolares principalmente. Lo titulan Si Aragón fuese un pueblo de 100 habitantes:

Forma loable y entretenida de hacer llegar una ciencia, como la Estadística a todo el mundo. AMJ

Antes de que el Power Point hiciera de las suyas, que ya va pasando la moda de todo por P.P., tenían que apañárselas para presentar cualquier resultado.... incluso creo que les falta pizarra!!. AMJ

La esponja de Menger es un fractal descrito en 1926 por Kart Menger, cuando trataba el concepto de dimensión topológica. Es un conjunto  compacto, no numerable y de medida de Lebesgue nula. Su dimensión fractal de Hausdorff es log20/log3= 2,7268….pero de dimensión topológica 1. Tiene una superficie infinita, pero volumen 0.  Su construcción es: 1º Comenzamos por un cubo; 2º Dividimos cada cara del cubo en 9 cuadrados, formando así 27 cubos; 3º Quitamos los cubos centrales de cada cara y el cubo central, quedando 20 cubos, 4º repetimos con los 20 restantes la mismas 3 operaciones anteriores. Tras un nº infinito de iteraciones, lo que nos queda es la esponja de Menger. Vean una animación, casi escandalosa: no para. El paseo casi se convierte en agobiante. AMJ

En la ciudad china de Changsha están de enhorabuena.  Y más los residentes en el barrio  de Meixi Lake. Pero ¿por qué? Pues porque los arquitectos holandeses Next Arquitects  han proyectado un puente especial Su diseño se ha basado fundamentalmente en las Matemáticas. Concretamente en la cinta de Möebius.

Sus 150 metros  lo convierten en un paseo excelente, con subidas y bajadas –exclusivamente peatonal-  y un mirador –a 24 metros de altura- privilegiado para contemplar el río o las montañas. Ya sabemos que la cinta de Möebius    es una superficie de una sola cara y eso es lo que se intenta aprovechar. Las fotografías que acompañamos de las maquetas dan muestra de la originalidad del proyecto y de la belleza de las matemáticas, plasmadas en una construcción, que pretende ser símbolo de la ciudad.  

Han querido unir la tradición china –con un nudo característico de su cultura-  con la sensación de una superficie sin fin: la cinta de Möebius, una superficie no orientada. AMJ

País por país - China - 15/01/14

• País por país - China - 15/01/14

El país más poblado del mundo, la 2ª economía mundial,......las supersticiones del pueblo chino: el odio al 4 y el amor al 8,..... Toda una serie de curiosidades "numéricas" de este país que, hoy, el programa País por país de Radio 5 de Radio Nacional de España(RNE) nos brindaba y que podemos oírlo en el podcast que incluimos al principio. AMJ

 Después de miles de años de historia que tienen las Matemáticas, la mayoría de los signos que se utilizan son relativamente recientes. Vamos a ver los que denominaron, hasta hace no mucho tiempo,  ”las cuatro reglas”: sumar restar, multiplicar y dividir.

En el año 1489 aparecieron por primera vez los signos de la suma y la resta   . Se trata de un libro de Aritmética Comercial (“Behende und hüpscheenung auff allen Kauffmanschafft”,en alemán)   , escrito por el matemático alemán Johannes Widmann . 

Pero ¿Cómo se simbolizaban estas operaciones hasta entonces? Normalmente con abreviaturas o las palabras en latín plus(+) o minus(-).  Así para sumar 20 y 3 se escribía 20 plus 3 y para restar 42 y 17 se escribía 42 minus 17. Con el paso del tiempo todo se fue simplificando, para quedar como 30 p 3 o 42 m 17. La escritura rápida la convirtió en + y en -.

En 1657 fue introducido el símbolo de la multiplicación(x)  por William Oughtred  (al que también se le atribuyen el signo de Pi y las abreviaturas sin y cos para seno y coseno). En 1659 el alemán(suizo) Johann Rahn usó por primera vez el símbolo de la división ÷ .

 Con cada invento o con una nueva simbología surge la duda de cuánto tiempo durará. La utilización de estos signos ha permanecido ya varios siglos, ¿cuánto durará todavía?. AMJ

Por aquí decimos "aquí hay gato encerrado" cuando queremos expresar que algo nos parece muy raro o contradictorio; que algo está turbio o esconde alguna sospecha. En esta imagen nos encontramos con que "aparentemente nos demuestran" que 1/2 +1/3 son 3/5, cuando sabemos, desde la escuela primaria, que esa suma de fracciones no es correcta. ¿Dónde está entonces el error?. Como los dibujos son de peces, ¿habrá pez encerrado? AMJ

En París se encuentra el Palacio del Descubrimiento (Palais de la Découverte  ), ya Museo de la Ciencia, y en él se encuentra la sala de Pi. Los 704 decimales de Pi que la adornan son admirados por multitud de visitantes y escolares cada año.

Los 704 decimales son:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
4944592307816406286208998628034825342117067982148086513282
3066470938446095505822317253594081284811174502841027019385
2110555964462294895493038196442881097566593344612847564823
3786783165271201909145648566923460348610454326648213393607
2602491412737245870066063155881748815209209628292540917153
6436789259036001133053054882046652138414695194151160943305
7270365759591953092186117381932611793105118548074462379962
7495673518857527248912279381830119491298336733624406566430
8602139494639522473719070217986094370277053921717629317675
2384674818467669405132000568127145263560827785771342757789
6091736371787214684409012249534301465495853710507922796892
5892354201...

Fueron calculados manualmente en 1873 por William Shanks,  pero hasta 1944 no se demostró –ya con calculadoras-, que sólo las 527 primeras eran correctas. Utilizó la fórmula:

También aparecen en la sala 58 nombres de matemáticos, escritos por debajo de los decimales, que son :

También se muestran algunos paneles con la historia de Pi, desde la Antigüedad hasta nuestros días.

Toda una joya en ese Museo de las Ciencias en que se convirtió, desde su construcción en  1937, el Palais de la Découverte. AMJ

Nieves Concostrina nos cuenta, con la gracia e ironía que le caracteriza, cómo murió Galileo, por qué le cortaron un dedo,....  Del programa Polvo eres de RNE. AMJ