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Matemolivares

Sidereus nuncius, homenaje a Galileo en esta noche de luna llena, preludio del solsticio de verano.

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Sidereus nuncius ,  el Mensajero sideral,  es un tratado corto, en latín, de Galileo Galilei. El 30 de Noviembre de 1609, Galileo dirigió su telescopio hacia la Luna y tomó nota de todas las irregularidades que vio y dibujó alguno de sus descubrimientos. En los dieciocho días siguientes siguió tomando notas y dibujando y de todo ello sacó este librito que les traemos aquí y que fue publicado en Venecia en 1610, al año siguiente; pueden verlo completo en este enlace: lhldigital.lindahall  Su publicación se considera el inicio de la Astronomía moderna y anula, de facto, la teoría geocéntrica, vigente, aunque contestada, hasta entonces. Además tumba de plano mla teoría aristotélica de la perfección de los cielos y los cuerpos celestes, al dibujar –y afirmar- los cráteres y montañas de la luna, de hasta 6 km de altura. Es al final del tratado donde Galileo llega a conclusiones y descubrimientos más importantes: las cuatro estrellas cercanas a Júpiter i de su movimiento alrededor del planeta. Del hecho de que cambiaban su posición relativa cada noche, pero conservando siempre la orientación en una misma línea recta dedujo que se trataba de lunas de Júpiter.


Cuando Galileo publicó este libro era profesor de Matemáticas en la Universidad de Padua y aunque en un principio a estas lunas les llamó Planetas Mediceus, con el fin de ganarse el mecenazgo de  de Cosimo II de Médici, en la actualidad se le denominan lunas galileanas con los nombres: Io, Europa, Calisto y Ganímedes.

 ¡¡Cuánto costó cualquier avance en la ciencia:  en 1616 Galileo fue reprendido, por sus teorías copernicanas, por el mismo inquisidor que llevó a la hoguera a Giordano Bruno y en 1633 compareció ante el Santo Oficio y el 22 de Junio de ese año fue obligado a pronunciar de rodillas la abjuración de su doctrina!! AMJ

 A pesar de todo ello, La Tierra se mueve, como canta Suburbano

   

El tiempo va cambiando, derecho y revés
a veces la verdad tiene los pies de barro
que cuenten su final Galileo y Servet
y qué les pasó por no bajarse del carro.

Como cumplieron condena
por decir que la sangre circula en las venas
o afirmar que aunque llueva
haga Sol o nieve,
por mal que les pese
la Tierra se mueve

....../...              

Los mosaicos geométricos de Aldborough(Inglaterra).

Isurium Brigantum fue la capital de la tribu celta de los brigantes, la tribu más numerosa de Gran Bretaña. Es ahora Aldborough, uno de los enclaves más al norte del imperio romano, que en el 407 partieron de la zona -dejando el lugar en progresivo declive- y del que se conservan dos magníficos mosaicos -le mostramos el de motivos geométricos-, aparte de otros restos de cimientos de edificios civiles. AMJ

El"faro" de Abusir, en Egipto; toda una clase de geometría milenaria.

Es una copia de sólo 20 metros de alto del famoso faro de Alejandría, que sirve como monumento funerario -¡ahora se han descubierto algunas tumbas y por los objetos encontrados se cree que pueden estar en los alrededores las de  Cleopatra y Marco Antonio!-. Abusir -la antigua Taposiris Magna-, a 48 km. de Alejandría, nos presenta esta torre de base cuadrada, primer cuerpo hexagonal y cilíndrica en su última parte, que se remonta al reinado de Ptolomeo II(285,246 a.C:). Una clase de geometría milenaria. AMJ

Lighthouse - Thiersch.png

Y por último: un mosaico, encontrado en Libia, sigloIV a.C.:


¡¡¡Construyendo teselaciones en el Instituto, en el día Mundial de las Teselaciones #WorldTessellationDay !!!

En el día mundial de las teselaciones #WorldTessellationDay mis alumnos de segundo de ESO han construido la teselación rómbica y la pajarita nazarí. Ambas, como ven, rellenan el plano. AMJ

Teselaciones rómbicas(III) en el Día Mundial de las Teselaciones(#WorldTessellationDay).

   

(Iglesia de los Venerables de Sevilla)

(Palazzo Ducale)

(Paseo marítimo de Alicante)

(Villa Getty).

CONTINUACIÓN-

En honor a Escher, que nació un 17 de Junio, se conmemora  hoy el Día Mundial de las Teselaciones, y desde aquí, que somos unos enamorados de la rómbica, les dejamos algunas imágenes con este relleno del plano y su ilusión óptica en el espacio: el cubo o el ortoedro -recto u oblicuo-. AMJ

Más teselaciones rómbicas en el Día Mundial de las Teselaciones(#WorldTessellationDay).

(Gazantiep, Turquía)

(Azulejos en Lisboa)

(Basílica de San Marcos en Venecia)

(Palacio de Sástago en Zaragoza)

(CONTINUAMOS)

 En honor a Escher, que nació un 17 de Junio, se conmemora  hoy el Día Mundial de las Teselaciones, y desde aquí, que somos unos enamorados de la rómbica, les dejamos algunas imágenes con este relleno del plano y su ilusión óptica en el espacio: el cubo o el ortoedro -recto u oblicuo-. AMJ

La teselación rómbica en el Día Mundial de las Teselaciones(#WorldTessellationDay).

      

(Aranjuez)

(Mosaico en Delos)

(Capilla de los Cálices, Catedral de Sevilla)

(Mosaico en Écija(Sevilla))

En honor a Escher, que nació un 17 de Junio, se conmemora  hoy el Día Mundial de las Teselaciones, y desde aquí, que somos unos enamorados de la rómbica, les dejamos algunas imágenes con este relleno del plano y su ilusión óptica en el espacio: el cubo o el ortoedro -recto u oblicuo-. AMJ

¡A veces las cosas no son como parecen!

natural geometry:

Retrato de un astrónomo de Ferdinand Bol.

Un astrónomo

Ferdinand Bol (1616,1680) fue un pintor holandés del que conocemos pocas obras; pero este astrónomo, de 1652, nos recuerda a Rembrandt -su maestro- y en su acitud taciturna y pensativa a Durero -y su melancolía- .De la National Gallery de Londres. AMJ

¡Nos invaden las esferas verdes!

Boxwood Topiary Spheres.:

Beautiful box topiary and giant alliums...:

Marqueyssac Gardens, Vézac, France. (There is also a gigantic hedgehog sculpture here).:

(Jardines de Marqueyssac, Vézac, Francia).

. donbrady:

Boxwood and lavender:

 

~ beautiful topiary garden:

 :

                    Lenotre garden in Gourdon - France:

¿Serán alienígenas que nos están invadiendo? No, son la belleza de la Geometría y la Naturaleza, unidas, y la mano del hombre, quienes hacen estas maravillas. AMJ

¡También se pueden utilizar matemáticas para embaldosar con teoremas!

Estos japonese están en todo. Aprovechan las paradas de autobuses, el suelo adoquinado,.... para conseguir su objetivo: que las matemáticas sen "objeto cotidiano". Así, tienen también un programa de televisión de matemáticas en "prime time":¡¡igual que aquí!! AMJ

Los mosaicos geométricos de la Posada del Buen Samaritano, Israel.

En la "Posada del Buen Samaritano" -mencionada en Lucas 10; 25-37-, en el camino desde Jerusalén al Mar Muerto, construyeron un museo para exponer mosaicos -del siglo I a.C hasta el siglo I-  encontrados en la zona. AMJ

El mosaico bizantino del monasterio Euthemius, desierto de Judea(Israel).

muro norte Euthemius

piso de mosaico

Destrozado por el terremoto del año 639 y saqueado en varias ocasiones posteriores, el tercer monasterio de Euthemius, construido en el desierto de Judea, en Israel, nos ha dejado poco de su importancia. Sólo traemos este mosaico bizantino semidestruido, pero que la geometría resalta  y embellece esta magnífica obra de arte. AMJ

Los mosaicos armenios del Museo Rockefeller de Jerusalén.

(Foto de A.Brey en Flickr)

En los años treinta del pasado siglo XX se construyó en Jerusalén el Museo Rockefeller, que contiene una gran colección de piezas arqueológicas halladas en territorio israelí desde comienzos de siglo hasta 1967.  Construido en piedra Taitish -autóctona- y con todas las puertas de madera de nogal turco, anotemos como singularidad que el piso superior está embaldosado en "corcho", para atenuar ruidos. Nosotros nos hemos fijado en el patio, donde las paredes están revestidas de zócalos y azulejos armenios, del artista David Ohanessian. Las imágenes atestiguan su belleza y geometría. AMJ

Simetría y geometría simple en la fachada de la iglesia di San Vincenzo de'Paoli, en Cagliari(Italia).

La Iglesia de San Vicente de Paul, en Cagliari, fue construida en 1950 como reparación de daños de guerra de 1943,  de otra anterior de 1915. La sencillez geométrica de su fachada nos ha gustado. AMJ

El mosaico -geométrico- de la villa romana de Nennig, en el sur de Alemania.

Nennig está situado al sur de Alemania, cerca del Mosela, y es conocido por este fantástico mosaico, de más de 150 metros cuadrados, uno de los más importantes al norte de los Alpes. Apareció en la entrada de una casa palaciega y fue descubierto hace ya varios siglos. AMJ

¡La moneda octogonal de 50 dólares USA!

Hoy, 15 de Junio, pero de 1915, se acuñó en Estados Unidos esta moneda octogonal en conmemoración de la Exposición Panamá-Pacific Internacional en San Francisco(USA), celebrando la inauguración del canal de Panamá.  HA sido la única moneda estadounidense en forma de octógono a lo largo de la historia. AMJ

¡¡Las circunferencias concéntricas, con el paso del tiempo, nos dan información.....!

.....si se trata de un árbol!!!! AMJ

¡El prisma triangular habitable!

Allandale House, del arquitecto William O'Brien Jr. AMJ

Tablilla de arcilla con problema de geometría, II milenio a:C., Susa, Irán.

En la antigua ciudad de Susa, en Mesopotamia, hoy sur de Irán, esta tableta de arcilla contenía un problema de geometría para los escribas que acudían a la escuela. AMJ