Simple e increíble reloj de Sol. Arcos de la Frontera(Cádiz).
(Foto: Genaro Capote). Reloj de Sol en un tejado del hermoso pueblo blanco de Arcos de la Frontera. AMJ
¿Qué hará ∏ en ese bosque?
(Chris Frank en Flickr) ¿Será un bosque infinito, como los decimales de Π ? AMJ
Feria de Abril de Sevilla, geometría efímera.
(Portada Feria 2016, que recuerda el Pabellón de Argentina de la Expo de 1929)
Podríamos hacer también una feria de Sevilla numérica, las dimensiones de la portada, el número de casetas, el número de bombillas que iluminan el recinto, las horas de trabajo necesarias para dejarlo todo a punto, el número de coches de caballos que lucirán por el recinto e incluso el número de litros de cerveza y botellas de Jerez y manzanilla que se consumirán, o del millón de visitantes que se esperan algunos días. De todo ello podríamos hablar, pero les dejamos hoy con algunas imágenes de esta geometría efímera que termina hoy, que se empezará a desmontar mañana lunes, cuando todo haya terminado.
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Hemos visto motivos geométricos por todos lados. Desde las lonas de las casetas, con sus rayas verdes o rojas, paralelas, la propia conformación de las casetas, todas ellas semejantes, la distribución de los farolillos -esferas de papel con luces en el interior- en hileras paralelas cuasi-infinitas rodeando el recinto, las copas de vino o manzanilla -paraboloides perfectos- y así hasta la calle del infierno -el paraíso de los niños-,.... Vean estas instantáneas y verán que no les mentimos.
(Ricardo JCF Flickr)
(Becky en Flickr)
Si se han acercado, bien. Si no lo han hecho, prepárense para la próxima. Unos lo hacen con más dinero, otros con menos, y otros, con casi ninguno, pero disfruten: reír, cantar, bailar,.... es gratis y al cuerpo ¡¡le sienta "la mar de bien"!!.
Hoy vamos a terminar con unas sevillanas. Poco conocidas pero entrañables. Se trata de "Sevillanas del siglo XVIII" de Federico García Lorca. Las canta Encarna López "la Argentinita" y al piano, nada más y nada menos que Federico G. Lorca, allá por el año 1931:
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¡Viva Triana! 2 Lo traigo andado; 3 |
Con este poema Federico demuestra como, de una manera sencilla, se puede expresar todo un cúmulo de sensaciones personales e íntimas mediante unos pocos versos impecablemente escritos.
Además les dejamos algunas versiones de esta misma sevillana por otros grandes:
Miguel de Molina | Carmen Linares |
Teresa Berganza | Pepa Flores-Marisol-. |
Los hermanos Reyes. | María Farandouri. |
Lo dicho, si no la han visitado o no han podido estar, en la próxima nos vemos!!!!! AMJ
El matemático de James McArdell, 1750.
De mathematicus, James McArdell, 1738 - 1765. James McArdell fue un grabador irlandés de principios del siglo XIX. Este grabado de alrededor de 1750 vemos a un matemático instruyendo a un niño- Del Rijksmuseum, Amsterdam. AMJ
El astrónomo y el matemático, Herman Löwenstam, Hendrick Goltzius, 1858.
Astronoom en mathematicus, Herman Löwenstam, Hendrick Goltzius, 1858. Rijksmuseum, Amsterdam. Goltzius fue un destacado grabador y pintor holandés. AMJ
Esquemas planetarios del Almagesto de Ptolomeo, Al Biruni, Bagdag 1174.
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Al Biruni, Bagdag 1174. Esquemas planetarios de un resumen del Almagesto de Ptolomeo. AMJ
Simetrías en el puente de Bir Hakeim, París.
El puente de Bir Hakeim es un puente parisino sobre el río Sena, construido a finales del siglo XIX. Su nombre proviene de la batalla de Bir Hakeim, Libia, durante la II Guerra Mundial. Se compone de dos pisos, uno para el tráfico rodado y peatonal y el piso superior para la línea 6 del metro parisino. AMJ
¡¡Buenas circunferencias concéntricas para descansar!!
La geometría variable del prototipo de Iglesia para Pamplona de Arquitectos Vaillo+Irigaray.
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El estudio de Arquitectura Vaillo y Irigaray quedó en primer lugar del concurso convocado por el Ayuntamiento de Pamplona para construir dos iglesias. En estas imágenes que les traemos se trata de un prototipo de iglesia de geometría variable desde el pentágono en uno de los testeros parroquiales hasta el triángulo templo del testero sagrado. Todo un acierto, rompiendo con el estilo de las iglesias navarras de los siglos XI, XII y XIII, que siguen un mismo patrón. Nos parece atrevida, pero singular. AMJ
The Wave, Arizona: patrones geométricos sin la intervención humana.
WAVELIGHT from Sunchaser Pictures on Vimeo.
Cerca de la frontera con Utah se encuentra en Arizona este lugar mágico: "The Wave", una formación rocosa con ondulaciones inverosímiles, donde ni el mejor tallador podría haber mejorado lo que la erosión natural ha formado en este rincón estadounidense. La naturaleza frágil del ’monumento natural’ debido a que las rocas son de arenisca ha hecho que sus visitas sean mínimas: muy pocas personas -mediante sorteo- pueden visitar esta maravilla natural -como atestiguan las imágenes- que provienen desde el Jurásico, con unos 190 millones de años. La composición de la roca ha hecho que distintas resistencias ante la erosión hayan creado ondas como resultado a una distinta resistencia a la erosión; y estas ondas proyectadas longitudinalmente parecen talladas por el mejor orfebre. Pues no. Geometría natural, y Física y Geología... y el tiempo. Joya natural bellísima. AMJ
(Nota: Extraordinario Time lapse de la BBC Earth en The Wave, recogiendo distintos fenómenos astronómicos nocturnos)
Simetrías en la mezquita Al-Rifai, El Cairo(Egipto), año 1869.
Extraordinaria imagen de la mezquita Al-Rifa'i, en el Cairo. Documento excepcional del año 1869. AMJ
Curvas paralelas vegetales en la granja del arco iris, Holanda.
Imagen maravillosa de la granja arco iris de Jormungand en 500px. AMJ
El surrealismo y el tiempo de Igor Morski.
Igor Morski, un ilustrador y artista polaco, crea imágenes surrealistas con variados significados ocultos. Les dejamos estas dos imágenes con el agobio del tiempo en esta vida moderna que vivimos!! (Ver su portfolio) AMJ
Reloj de Sol, con números armenios en las ruinas de la Catedral de Zvartnots, Armenia.
En las ruinas de la catedral de Zvartnots en Echmiadzin, Armenia, encontramos este reloj de Sol, que data del siglo VII, donde podemos ver los números armenios. AMJ
El pavimento y el laberinto de la catedral de Amiens(Francia).
La catedral de Notre-Dame de Amiens es una iglesia de culto católico, que comenzó a construirse en 1220 -sobre otra románica anterior, destruida por un incendio- y que cierra el ciclo de construcciones de catedrales del período gótico clásico. Su estilo gótico rezuma similitudes con las otras catedrales góticas francesas, la de Chartres y la de París, siendo la más alta -42,3 metros- y mayor de todas ellas. Incluye fases siguientes del gótico; del radiante en la cabecera o del flamígero en el rosetón. Mucho podríamos escribir sobre ella y sobre su estilo -ver imágenes extraordinarias en tchorski.org -; pero nosotros traemos hoy por aquí los suelos de la catedral, donde vemos una decoración geométrica exquisita, con mármoles sólo en blanco y negro, y el laberinto en el centro. El laberinto octogonal, de 12,6 m. de lado, está en la nave central, desde 1288, y conforma un octógono de 234 metros de camino en zigzag, que en la edad media era recorrido de rodillas por los pelegrinos, hasta llegar al centro, conocido como "el cielo". Todo fabuloso en esta joya gótica de Amiens. AMJ
Mármol actual centro laberinto. |
Piedra Original del centro del Laberinto. |
El astrónomo y su esposa, de Gonzales Coques.
Gonzales Coques(Amberes 1614,1684) fue un pintor barroco holandés, epecializado en retratos y cuadros de historia. Traemos de él éste "Astrónomo con su esposa", que está en el Museo de Bellas Artes de Estrasburgo. AMJ
El mosaico sirio del bucle de 14 cruces, dentro del octógono y que contiene a un heptágono de Reuleaux. Siglo II.
El bucle -¡¡es uno sólo!!-que está dentro de este octógono se cruza 14 veces exactamente y -observen- dentro de él hay un polígono de Reuleaux, concretamente un heptágono-¡¡¡al igual que la moneda de 50 peniques!!!-. Pero este maravilloso mosaico está en el Teatro Romano de Bosra, en Siria, y es del siglo II. ¡¡Ni había monedas, Reuleux tardó en nacer 16 siglos,... pero ya había matemáticos y artistas!! AMJ
Antiguos canarios decoraban cerámicas con eclipses de Sol y de Luna.
Según un estudio del arqueólogo y conservador del Museo Arqueológico de Tenerife J.J.Jiménez los aborígenes canarios decoraban sus vasijas de cerámica con fenómenos astronómicos concretos, como eclipses de Sol y de Luna, allá por los siglos XIV y XV. Además conocían profundamente los ciclos de eclipses lunares y, por lo tanto, influyeron en su vida religiosa.
En la imagen podemos ver una cerámica -ovoide e hiperbólica-, procedente de Agüimes(Gran Canaria) y que para el investigador representa al eclipse de 13 de Julio de 1376, con sus distintas fases. Así que los canarios también conocían y administraban el cielo astronómico, y lo utilizaban para orientarse o construir con alineaciones hacia el Sol, la Luna,..., ¡¡¡y todo ello anterior a la conquista hispánica - o europea-de Canarias!!! (Ver Historia de Canarias) . AMJ
Estela neoasiria con representaciones de planetas, estrellas, ... Año 700 a.C.
En esta estela sobre piedra caliza se informaba sobre la reconstrucción de Nínive, que se colocaban al lado del "camino real" -también en construcción- que llevaba hasta el parque real. Además de otras inscripciones, tenía representaciones de la Tierra, lunas, planetas, estrellas,... Todo ello hacia el año 700 a.C., perteneciente a la cultura Neoasiria, en el norte del actual Irak. Actualmente en el Museo Británico. AMJ
El pavo real y la serpiente, del Lilavati de Bhaskara, siglo XII.
Bhaskara fue un matemático indio del siglo XII. Aquí presenta un problema de geometría, ilustrándolo con un pavo real persiguiendo a una serpiente. Se trata de un manuscrito que data de 1650 del Lilavati. Pueden ver su traducción en maa.org ; y si lo quieren en vídeo, aquí en Youtube. AMJ