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Se muestran los artículos pertenecientes al tema Matemáticas y Geometría en la Naturaleza-III-(2016-->).

El cuarzo ahumado y su esbelta geometría hexagonal.

Cuarzo ahumado

En esta fotografía de A.L. Esteban vemos a un cuarzo ahumado cristalizado en su forma habitual de prisma hexagonal, terminado en dos romboedros, asemejando así a una bipirámide hexagonal.

El cuarzo es el mineral que presenta más variedades, y una de ellas es ésta: el ahumado.

Cuarzo Ahumado

 

Cuarzo Ahumado

Transparente y amarronado, hasta el negro

en ocasiones.

Cuarzo Ahumado

             Juntas cristales de cuarzo ahumado

Como ven se trata de un mineral que, perfectamente, podría competir otras piedras preciosas.

La Geometría, presente en la Naturaleza, nos sigue sorprendiendo positivamente. AMJ

Ludwigia alternifolia, la cápsula geométrica de semillas.

 

(Christopherson en Flickr)

La Ludwigia alternifolia es una planta perenne herbácea, de la familia de las Onagraceae, originaria del Norte de América. No es muy afortunada en porte y color, pero sus semillas las guarda en unas cápsulas especiales. No se trata de un hexaedro -cubo- regular o perfecto pero, en algunas imágenes, sí que lo parece. Por su belleza, por su geometría simple, la hemos traído por aquí. AMJ


Cereus Spiralis, el cactus "espiralado".

Procedente de Uruguay -en 1980 sólo había una planta-, se ha expandido por el Sur de Europa este esbelto cactus, el Cereus Spiralis, un ejemplo patente de la espiral en la Naturaleza. Con unas espinas muy pequeñas, y una exposición al frío no más baja de -2º, se aclimata muy bien en los jardines mediterráneos europeos. Las imágenes no ofrecen dudad sobre su belleza. AMJ

La densa inflorescencia esférica de la Cephalanthus occidentalis.

Cephalanthus occidentalis es una planta originaria de Norteamérica. De hoja caduca, puede alcanzar hasta los tres metros; y lo que nos ha llamado la atención ha sido sus inflorescencias, esféricas, de radio de 2 a 3.5 cm. y su fruto, también esférico. Las imágenes nos muestran la cuasiperfección esférica de la flor. Hermosa y majestuosa. AMJ


Tajinaste, la ofrenda canaria a la Naturaleza y a la Geometría.

(Fotos, varios en Flickr)

 

Tajinaste es el nombre genérico de unas plantas endémicas de las Islas Canarias. Son del género Echium y su nombre proviene del idioma  guanche: tainast . Los hay rojos, el echium wildpretii , endémico de la isla de Tenerife, o azules, como el también endémico,  de Gran Canaria, echium callithyrsum, entre otros.

(Foto Iván Delli, en Flickr)

El tajinaste rojo en Tenerife y su inmersión paisajística en las cañadas del Teide es todo un espectáculo, efímero pero bellísimo.  Esa belleza fugaz –su floración dura apenas unos días, antesala de su muerte- hace que el paisaje tome unos tintes inigualables: el campo de lava –de difícil tránsito- y las incrustaciones rojizas del tajinaste  hacen que el paseo por esos caminos –Cañadas del Teide- se convierta en una experiencia espectacular y  extraordinaria, asimilándose a los capirotes de la Semana Santa de alguna cofradía sevillana.


Esos capirotes, los tajinastes, son una ofrenda  de las Islas Canarias a la Geometría y a la Naturaleza.; conos erectos y esbeltos de mucha mayor altura –hasta 3 metros- que el radio de su base, de semillas triangulares –de ahí el nombre de echium, víbora, que recuerdan su cabeza-. Las imágenes nos muestran la belleza de esta planta y del lugar, y desde aquí, nuestro agradecimiento a los habitantes de la zona por preservar este tesoro natural y ¡¡cómo no, geométrico!! AMJ

 

   Tajinaste, tajinaste flor hermosa y altanera
           que creces en las laderas
           de mis Cañadas preciosas.
           Eres para mí la diosa
           de nuestro Teide gigante
          Que nadie se acerque a ti,
          no se atrevan a cortarte...
          tajinaste, tajinaste
          eres la luz de mis montes
         y el aroma de mis valles
         Y en el sueño poesía
         mi querido tajinaste.

(Del blog Pino Canario)

 

        

The Wave, Arizona: patrones geométricos sin la intervención humana.

WAVELIGHT from Sunchaser Pictures on Vimeo.

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Cerca de la frontera con Utah se encuentra en Arizona este lugar mágico: "The Wave", una formación rocosa con ondulaciones inverosímiles, donde ni el mejor tallador podría haber mejorado lo que la erosión natural ha formado en este rincón estadounidense. La naturaleza frágil del ’monumento natural’ debido a que las rocas son de arenisca ha hecho que sus visitas sean mínimas: muy pocas personas -mediante sorteo- pueden visitar esta maravilla natural -como atestiguan las imágenes- que provienen  desde el Jurásico, con unos 190 millones de años. La composición de la roca ha hecho que distintas resistencias ante la erosión hayan creado ondas como resultado a una distinta resistencia a la erosión; y estas ondas proyectadas longitudinalmente parecen talladas por el mejor orfebre. Pues no. Geometría natural, y Física y Geología... y el tiempo. Joya natural bellísima. AMJ

(Nota: Extraordinario Time lapse de la BBC Earth en The Wave, recogiendo distintos fenómenos astronómicos nocturnos)


La Zantesdechia o Cala de agua y la espiral de Fibonacci.

La Zantedeschia aethiopica, vulgarmente conocida como Cala o Cala de agua, es una planta, robusta, herbácea  de carácter perenne  de la familia de las aráceas. De origen africano, prefiere zonas con agua en abundancia y sombra para su crecimiento. Las hay de todos los colores, pero la más común es de color blanco. Pero qué hace esta planta por aquí; pues por su forma. Su forma es espiral en la parte “coloreada” en forma de embudo, que en realidad son brácteas  u hojas con modificaciones  que envuelven a las inflorescencias, en realidad es un pétalo que emerge desde el tallo y envuelve a la flor. Se ha demostrado que  el número de células resultantes de la división asimétrica coincide con el de la sucesión de Fibonacci, como vemos en las imágenes:

 Las calas datan de la época griega y romana y son consideradas como  las flores de la pureza, representando  la belleza, y que dan suerte. Sin duda una flor muy “matemática”, además de elegante y con un blanco puro, casi inigualable en el reino vegetal. Ahí estaba, sólo hay que buscarla y admirarla. AMJ

Una estrella de 5 puntas casi perfectas: el equinodermo Echinolampas ovalis.

Echinolampas ovalis, un equinodermo -un erizo de mar- que se ha distribuido a lo largo de la historia desde el Paleoceno hasta la actualidad, distribuyéndose por todos los mares y océanos del planeta. Es España, como fósil, es bastante fácil encontrarlo en la Bética, desde Córdoba hasta Murcia.

Vean su estrella de 5 puntas, de lados curvos, casi perfectos. Regular y extraordinario. Geometría en la Naturaleza. AMJ

Jacintos de Compostela: perfecta geometría hexagonal.

Los Jacintos de Compostela  son  ejemplares de cuarzo de color rojo o hematoideo procedentes de la formación de arcillas y yesos del Triásico superior–además del anhídrido silícico presenta óxido de hierro-. No solo  se presenta el cuarzo con el típico color rojo, si no que toma todas las coloraciones  desde el blanco transparente hasta el gris y el negro, pasando por los tonos naranjas, rosáceos, verdosos, amarillentos, etc. Su nombre, al parecer, viene dado por los peregrinos del camino de Santiago que llevaban ese cuarzo durante todo su camino, y algunos, incluso, lo vendían al llegar. Este mineral se halla muy extendido por todo el Levante español. Ya se utilizaba como talismán en la antigüedad: se han encontrado en Villajoyosa(Alicante) en tumbas de los íberos.


Cristaliza en el sistema Hexagonal: un prisma hexagonal  terminado en dos romboedros, que simulan  pirámides hexagonales. Pueden presentarse aisladas o en grupos de varias puntas.

Las Matemáticas y la Geometría están presentes en la Naturaleza: sólo falta buscarlas. Extraordinario nuestro "jacinto".AMJ

La vanadinita y el prisma hexagonal.

(Prismas hexagonales, con caras y aristas muy definidas, intenso color rojo.)

Ya teníamos aquí recogido el Sistema hexagonal en los Sistemas cristalinos. Hoy les traemos unas nuevas imágenes de la vanadinita, que cristaliza en el sistema hexagonal. Vean que preciosidad  de imágenes, que corroboran la afirmación de Galileo Galilei -que precisamente nació un día como hoy, 15 de Febrero- y que en su libro   "Saggiatore" (1623) escribía lo siguiente: "La Naturaleza está escrita en lenguaje matemático".   


Más adelante continuaba: "la ciencia está escrita en el más grande de los libros, abierto permanentemente ante nuestros ojos, el Universo, pero no puede ser comprendido a menos de aprender a entender el lenguaje y a conocer los caracteres con que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático ylos caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las que es humanamente imposible entender una sola palabra; sin ellas uno vaga desesperadamente por un oscuro laberinto..."

Pues eso, la Naturaleza está escrita.......... Mírenla. AMJ


Colobocentrotus atratus, un erizo de mar monumento al hexágono regular.

Es un erizo de mar(Sea Shingle Urchin), que constituyen la clase Echinoidea, que engloban alrededor de 950 especies. Entre ellos existen diversidad de formas, aunque los más conocidos son los de "púas". Los hay muy regulares y con algunas formas increíbles, y otros no tanto, como estos dos:

Eschinus esculentus.

Echinodiscus  tenuissimus

El que le traemos al principio es un Colobocentrotus atratus, el "erizo de teja", originario de Hawaii, de color marrón oscuro y con forma de cúpula, que puede llegar a ser como una pelota de bésibol; la superficie superior es un mosaico de placas poligonales diminutas -algunas de ellas regulares- formados a partir de espinas modificadas. Podíamos decir que se trata de "un monumento marino al hexágono regular". Basta mirar la imagen y observar los hexágonos regulares que cubren su cuerpo. ¡¡Extraordinario!!. ¡La geometría está en la Naturaleza: sólo hay que buscarla! AMJ


La magnetita, un octaedro en la Naturaleza.

Magnetita, Imilchil, Marruecos. El ocatedro tiene 33 mm de arista 3.jpg

    Imagen

La magnetita es un mineral conocido desde la antigüedad. Ya Plinio el Viejo la menciona en el año 77. Es un óxido de hierro que pone de manifiesto el fenómeno del magnetismo(De "magnes", en griego imán); y ya desde la antigua Grecia se le han concedido poderes mágicos. ¡¡Qué descubrimientos !! AMJ

Spirobranchus giganteus: la espiral adornada.

Christmas tree worms.jpg

gusano árbol de Navidad (Spirobranchus giganteus)

 

Ése es su nombre científico, pero es más conocido como gusanos árbol de Navidad. Vive en el mar y está adornado con dos espirales  de plumas que salen de su cuerpo, con parecido a un abeto o árbol de Navidad. Estas columnas que dan lugar a las espirales salen desde la columna vertebral del gusano y sirven para agarrar la comida con esos pelos o radioles, y también las usa para respirar.

gusanos árbol de Navidad (Spirobranchus giganteus)

Estos animales son pequeños, y sus espirales, con colores diversos –como vemos en las imágenes- miden hasta 4 cm. Como vemos en las imágenes los gusanos están enterrados, del que solo vemos las espirales, y pueden pasar en el mismo lugar toda su vida. Muy sensibles a cualquier perturbación en su alrededor, vistos desde arriba parecen una sombrilla multicolor. La Geometría y la Matemática están presentes en la Naturaleza, sólo hay que buscarlas, como decimos constantemente. AMJ


La simetría y el patrón geométrico del pavo real.

(Pluma de pavo real)

Patrón geométrico simétrico del pavo real común(Pavo cristatus). Hermoso.AMJ

El 5 de la Hepática blanca, o la perfección geométrica.

Esta hierba del Parnaso o hepática blanca (Parnassia palustris) tiene una geometría pentagonal perfecta. 5 pétalos, 5 sépalos y los 5 estambres colocados a la perfección. ¡¡La perfecta estrella de cinco puntas!!Geometría y Naturaleza. AMJ

Tetragonula Carbonaria, una abeja muy matemática.

Dentro de una colmena espiral Tetragonula Carbonaria

Se ha escrito mucho sobre las abejas. Aquí ya sabíamos que las abejas utilizaban el panal -teselado en hexágonos- para almacenar la miel; pero hoy traemos otra especialidad de las abejas, desconocida por nosotros. Se trata de una abeja endémica de Australia –donde hay 1.500 especies-, especial porque no tiene aguijón. Así que estamos a salvo de picaduras. Pero es más: fabrican una miel extraordinaria y además, alguna de ellas, como la Tetragonula  Carbonaria , una pequeña abeja(3-5 mm),  vive en una colonia social con una construcción espectacular. Se trata de  una construcción de resina y cera en espiral horizontal, con celdas hexagonales donde la reina pone los huevos para una futura colonia –que se hace dividiendo cada una en dos colonias-. La contribución de este tipo de abejas a la polinización es superior a las demás especies: no se retira apenas del lugar de la colonia. Así que, por todos los datos aportados, se trata de una abeja muy completa. Extraordinaria abeja, sí señor.

Enlace permanente de imagen incrustada

  Las abejas son unas de las aliadas de la Ciencia en la Naturaleza.¡¡ A estas imágenes me remito!! AMJ


Dodecaedros en la Naturaleza: pirita.

(Granos piritoédricos de pirita)

Pirita-182977.jpg

(Pirita Isla de Elba, Italia)

Elbe.jpg Pirita

(Pirita Isla de Elba, Italia)

(Pirita, Colorado(EEUU))

(Rio Marina, Elba,Italia)           

 

Pirita<br />Puebla de Lillo, León, Castilla y León, España<br />4 x 5 cm.<br /> (Autor: Echevarria)

(Pirita. León(Esapaña))

Pirita<br />Minas de Cala, Cala, Comarca Sierra de Huelva, Huelva, Andalucía, España<br />Pieza: 4 x 4 cm. Cristal mayor: 12 mm.<br /> (Autor: Juan Cabezas)

Minas de Cala.Huelva(España)

Pirita<br />Minas de Cala, Cala, Comarca Sierra de Huelva, Huelva, Andalucía, España<br /><br /> (Autor: jose manuel gomez)

Minas de Cala.Huelva(España)

 La pirita cristaliza en el sistema regular, principalmente en forma de cubos -ya la hemos traído así a este blog- y de dodecaedros pentagonales de color amarillo latón. Los cristales de pirita pueden adoptar un hábito dodecaédrico irregular propio, llamado piritoedro -4 lados iguales y el quinto desigual-. Tiene dureza 6 y  se explota en especial para la obtención de ácido sulfúrico, aunque es también una mena de hierro. Estas imágenes son de su cristalización en dodecaedros. Geometría y Naturaleza: belleza. AMJ 



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