Matemáticas por todos lados. Ya lo decimos contínuamente por aquí. AMJ
Dibujo geométrico simbólico. |
Dibujo geométrico con círculos concéntricos |
(Pintura bitriangular con caballo y jinete. Guilemsi.Mauritania)
Arte rupestre en Mauritania, en Hodh El Gharbi. AMJ
Este cuadro está en el Museo Nacional de Arte de México, data de 1873 y fue pintado por Félix Parra (1845,1919), pintor mexicano de Michoacán. AMJ
El templo budista Wat Dhammakaya con la cúpula realizada con miles de pequeñas estatuas de Buda.
Vista aérea.
(Ver más en Theatlantic.com/photo) AMJ
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La Torre Guinigi en Lucca, La Toscana, Italia.
Hemos vista muchas torres, pero no conocíamos ninguna tan peculiar como ésta. Se preguntarán ¿qué tiene de especial esta torre?. Pues nada más que tiene siete robles en el mirador a 45 metros de altura. Lucca es una ciudad amurallada – ¡que la conserva en su totalidad!- de la Toscana italiana, fundada por los romanos, que allá en el siglo XIV tenía unas 250 torres, dentro de un recinto amurallado y de todas ellas quedaron en pie en el siglo XVI sólo 9 y , entre ellas, la perteneciente a la familia Guinigi –que ahora su última descendiente ha donado a la ciudad-. La torre, construida en ladrillo y piedra hacia 1384, representaba el prestigio y poderío económico de la familia Guinigi y de la ciudad, en general. De base cuadrada tiene una altura de, exactamente, 44,25 metros y para llegar hasta arriba, se puede acceder –no sin dificultad- por una escalera de 25 tramos con 230 escalones, en espiral, donde se pueden admirar algunas pinturas con escenas medievales. Pero cuando llegamos a la parte superior de la torre es donde viene lo bueno. Nos encontramos con un jardín: recipientes llenos de tierra donde se plantaron siete robles. ¿Pero cuándo se plantaron? En las crónicas de Giovanni Sercambi –que datan del siglo XV- puede verse una imagen de la torre de Lucca coronada por árboles, si bien es cierto que algunos ejemplares se han ido replantando a lo largo del tiempo. Los que están ahora tienen, algunos de ellos, cientos de años.
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Ver la vista panorámica de la ciudad desde lo alto en 360º(interactivo). Además pueden ver también los árboles que están en la parte superior. Ver más en viajeros del misterio y en antivirus.com
Algo insólito y fantástico a la vez, quizás impensable pero cierto. Ahí está. En la Toscana. Si van por la zona visítenla. No se les olvidará nunca. Seguro. (De otras maravillas –geométricas- de Lucca, hablaremos en otro momento en este blog). AMJ
El Hawa Mahal -Palacio del Viento- es un palacio en Jaipur, construido así para que las mujeres de la casa real pudieran observar desfiles y fiestas callejeras sin ser vistas desde el exterior. Es un monumento, construido en 1799, con forma piramidal y ventanas semi-octogonales y con simetrías en todos sus pisos. ¡¡Belleza geométrica rosa!! AMJ
(Escuela del pueblo, 1670)
Clase de dibujo. |
Maestro de escuela, 1668) |
(Maestro de escuela, 1663-65)
Jan Steen (1626,1679) fue un pintor barroco holandés de la conocida Edad de Oro Holandesa. Los temas principales eran las escenas de la vida cotidiana, como estos cuadros relacionados con la escuela que les traemos. También pintó escenas históricas, religiosas y retratos. El dominio de la luz y el color son dos de sus características principales. Produjo cerca de 800 obras. Sin duda, un maestro. AMJ
Santa Sofía o Hagia Sophia es una antigua basílica ortodoxa -desde el año 360 a 1453, excepto entre 1204 y 1261 en el que fue católica-, después mezquita -desde 1453 a 1931-y ahora museo, en Estambul. Famosa por su enorme cúpula -la que le vemos en las imágenes-, que fue reconstruida en varias ocasiones debido al derrumbe producido por diversos terremotos. De planta cuadrada, el edificio fue cubierto por una cúpula central sobre pechinas, que reposa sobre cuatro arcos, sostenidos por cuatro pilares. Sus diseñadores, el matemático Artemio de Tralles y el arquitecto Isidoro de Mileto, trataron de aplicar "la geometría a la materia sólida". La cúpula tiene forma de media naranja, a una altura de 56,6 metros y 31,87 de diámetro, reforzada con 40 nervios, entre los que hay las correspondientes ventanas, que dejan pasar "una mística luz que inunda toda la basílica", que hace que la cúpula parezca que flota encima de la nave. Sin duda , la geometría hecha sólida, como pretendían sus constructores. AMJ
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Sienna Morris es una artista norteamericana, afincada en Oregon. Dedicada a la pintura y el diseño, desde 2008 acuña el término Numberism para la técnica que utiliza para dibujar. Esta obra se centra en la Ciencia y las Matemáticas. Utiliza los números para crear obras de arte(al igual que Tobia Ravá, del que ya teníamos aquí, en Matemolivares una entrada). Desde luego una obra fascinante. Vean al final dos vídeos de la confección de su obra. AMJ
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El Castillo de Rumeli(Rumelihisari) es una fortaleza situada en la parte europea del estrecho del Bósforo, en Estambul (Turquía). Fue construida en 1452, en tan sólo 4 meses, por el sultán otomano Mehmed II, con el objetivo de controlar el tráfico marítimo y es considerada como un ejemplo notable de arquitectura militar. Las tres grandes torres reciben su nombre de sus tres visires: Halil Pasha, la gran torre junto a la puerta, Zaganos Pasha, la torre sur y Sarica Pasha, la torre norte. Tiene además una torre pequeña y trece torres de vigilancia más. El componente geométrico es el que estudiamos. De las trece torres de vigilancia, una de ellas es un prisma cuadrangular, seis tienen forma de prismas de distintas bases y las otras seis son cilíndricas. La torre sur es cilíndrica con 8 pisos, la norte, igualmente cilíndrica, tiene 9 pisos. La más interesante, geométricamente hablando, es la torre Halil Pasha, que es un prisma dodecagonal, algo bastante inusual. Las hemos encontrado de todo tipo, pero con una base de doce lados conocemos muy pocas -reseñemos aquí la Torre del Oro de Sevilla, en sus dos primeros cuerpos-. Tiene 22 metros de altura, 23,3 de diámetro, 6,50 metros de grosor y 9 pisos.
La que fue una fortaleza casi inexpugnable, es ahora un museo y recinto de actividades culturales. AMJ
John Edmark es un profesor de Diseño del departamento de Arte y de Historia del Arte de la Universidad de Stanford. Sus actividades artísticas abarcan el arte cinético, la fotografía, el arte digital, el arte en vídeo, la escultura,.. un artista completo. Las esculturas matemáticas no nos dejan indiferentes. El arte cinético trabaja sobre el movimiento y la ilusión que éste puede crear. Basado en la sucesión de Fibonacci ha creado Helicone, como vemos aquí:
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Ver más en su web. Un artista muy completo, con una obra original, impactante y amplísima. AMJ
(Morante: Geometría de un sueño)
(José Tomás)
 (Urdiales. Geometría) | Iván Colomer nos trae en su blog Los Colores del miedo una colección de carteles taurinos extraordinarios. De ellos, sacamos éstos que tienen connotaciones geométricas. Sin duda, un artista. AMJ |
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Çinili Köşk es un pabellón dentro de los muros del palacio de Topkapi, construido por el sultán otomano Mehmed II en 1473, en Estambul. En el arte islámico el círculo y el hexágono son los símbolos de la perfección y de la unidad y armonía con la naturaleza. En estas imágenes contemplamos la excepcional decoración geométrica de este palacio, casi inigualable. AMJ
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La Sinagoga Española está ubicada en el barrio Josefov de Praga, contruida en 1868, debe su nombre al estilo morisco que presenta, similar a edificios y monumentos españoles como la Alhambra de Granada. Hoy en día alberga una exposición del Museo Judío. Ver aquí una visita virtual. Sin duda, la decoración interior es una muestra -como atestiguan las imágenes- de la simbiosis entre matemáticas y belleza. AMJ
(Investigadores científicos: Nuevos descubrimientos).
Disoluciones. |
Repartiéndose el mundo(El puding de ciruela en peligro) |
(Una esfera)
(Políticos matemáticos)
El inglés, de Chelsea, James Gillray(1757, 1815) fue un famoso caricaturista y grabador, que hizo de la sátira social y política un género nuevo. El arte de la caricatura fue un látigo para la sociedad inglesa de final del siglo XVIII. Reyes, políticos, Napoleón,… fueron objeto de burlas y en cada caricatura ridiculizaba a un “actor” distinto. También hizo algunas incursiones en la Ciencia, de las que les hemos dejado algunas de ellas. AMJ
Entre los patrones más complicados de entender en el mundo de la Física -en dinámica de fluidos- están las turbulencias. Podemos utilizar el arte para explicar este concepto. Eso es lo que hizo Vincent Van Gogh en el cuadro La noche estrellada(1889), donde crea un cielo nocturno lleno de nubes "revueltas" y remolinos de estrellas: parece capturar el movimiento de la luz, su intensidad, de una manera distinta a como se había reflejado hasta ahora. Tuvo que llegar 60 años más tarde Kolmogorov para interpretar matemáticamente la turbulencia, aunque quedan todavía muchas lagunas. Van Gogh fue capaz de percibir -no sólo en esta obra- y representar uno de los conceptos que la naturaleza le ha presentado a la humanidad: el movimiento, el fluido y la luz. El vídeo animado de Natalya Saint Clair y Avi Ofer nos explica -con subtítulos en español- todo lo anterior.
También pintó otros dos cuadros -que ven abajo-, en sus tiempos "mentalmente turbulentos", donde deja huella de dicha turbulencia -el segundo de ellos fue pintado poco antes de suicidarse-. Parece que, según algunos investigadores, tenía una capacidad única para describir la turbulencia, en los períodos de agitación psicótica. El arte, a veces, precede al análisis científico; ha sucedido en otras ocasiones: los teselados o los fractales. Se trata, en este caso, de un artista que captura la complejidad de la naturaleza: Van Gogh, sin duda, un genio. AMJ
(Camino con ciprés bajo el cielo estrellado-Mayo 1890)
(Campo de trigo con cuervos, julio 1890)
Vean este mapa de viento(verlo completo e interactivo en earth.nullschool.net) y comprueben el parecido con los obras de Van Gogh anteriores:
En la serie de ciencia ficción de la BBC Doctor Who, en el episodio décimo, titulado Vincent y el Doctor, el artista "explica" cómo pintó este cuadro ( y también otros: ver vídeo amplio con la canción Vincent de Don McLean)):
The Stoclet Frieze es una serie de tres mosaicos creada por el pintor austríaco Gustav Klimt entre 1905 y 1911. El árbol de la vida es uno de ellos, que es el que le traemos aquí. Aunque en los otros dos, la espiral también está presente, en El Árbol de la vida, la espiral forma parte principal de toda su simbología. El cuadro de 192 x 102 centímetros, se encuentra en el museo de Artes Aplicadas de Viena, y predominan las formas geométricas y en particular, las espirales que están en las ramas del árbol. Las infinitas direcciones que puede tomar nuestra vida: las ramificaciones y sus complicaciones -la espiral-. Nos representa las cosas buenas y malas que nos esperan. la fuerza, la verdad, la sabiduría, el sexo,... y también, el hambre, la muerte -el pájaro negro espera-,... AMJ
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Peter Dahmen, alemán de Dortmund, ha convertido su pasión por el papel en una profesión exitosa: la ingeniería "papelera". Arte y geometría sabemos que van unidas. Éste vídeo lo prueba una vez más, y en el enlace anterior pueden maravillarse con muchas más de sus obras -¡siempre en papel!-. AMJ
Arching to infinitiy | Curved Perspective |
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Dick Termes es un artista estadounidense afincado en Dakota del Sur. Su peculiaridad es que pinta sobre esferas. ¡¡¡Ojo: No es la decoración de una pelota!!! Se trata de representar todo lo que se ve desde un punto determinado, que formaría el interior de la esfera, pero nosotros lo vemos desde el exterior. Utiliza seis puntos de perspectiva en las esferas, lo que el llamó las Termespheres, su intención de crear “el cuadro total”, que en el fondo es una ilusión óptica .
El propio autor lo explica así: “imagínese que está en una bola gigante, transparente, 15 metros por encima del suelo del Gran Cañón. Mirando hacia el cañón, usted está más alto que algunas de las paredes y más bajo que otras. Si tuviera un pincel en las manos y empieza a pintar lo que ve, en el interior de la bola, tendríamos el Sur, el Norte, el Este y el Oeste, además del cielo y el suelo. Eso es una termesphere”. Seguidor y admirador de Escher, conferencias, exposiciones y premios llenan el quehacer diario de un artista, como mínimo, sorprendente y distinto. AMJ
