Informes y documentación matemática-IV-(2015-->)

Analema solar, una prodigiosa y esbelta curva.

(Catedral de Burgos.Foto Arnáiz)

(Cariátides, Grecia) Foto:A. Ayiomamitis)

(Templo de Hefestión, Atenas. Foto A.Ayiomamitis)

(Delphi, Grecia. Foto: A,Ayiomamitis)

(Templo de Apolo, Corinto(Gr)Foto: A, Ayomamitis)

(Tblisi,Georgia.Catedral Sameba. Foto Jkiknadnaze)

En Astronomía, el analema es la curva que describe la posición del Sol si se lo observa a la misma hora y en el mismo lugar. Esa curva que parece un ocho se llama lemniscata -aunque no perfecta, como la de Bernouilli-. En los extremos están las fotos durante el Solsticio. Los restantes planetas del Sistema Solar también pueden producir analemas, pero con curvas diferentes a la producida por el Sol. Únicamente conservan una propiedad común: son curvas cerradas. Incluso la Luna también produce un analema parecido al solar, pero lo produce en un mes. Les traemos por aquí una colección de analemas solares y algún lunar, que por ser lugares especiales dan una composiciones fotográficas preciosas. AMJ

(Foto de G. Donatiello)

(Analema Lunar en Figueres)

(Simulación del analema de Marte)

(Hong Kong. Foto: Matthew Chin)

El reloj astronómico de Praga, una joya medieval que cumple 605 años.

El reloj astronómico de Praga es el símbolo de la capital checa. También  es el mecanismo de su estilo más antiguo en Europa, que data de 1410. LLeva nada más y nada menos que 605 años funcionando. Esta joya medieval sigue sorprendiendo diariamente a los miles de turistas que visitan la plaza del Ayuntamiento de Praga y, como siempre, ofreciendo sus características que lo hacen especial. Una Joya medieval en el corazón de Bohemia. Por un lado el cuadrante astronómico, que además de indicarnos  las 24 horas del día nos da los detalles de la posición de Sol y la Luna en el cielo. Por otro es el Paseo de los doce Apóstoles, un aviso que nos anuncia que van a dar las horas. Y por último es el calendario circular que representa los meses del año, bajo el reloj principal.

Para terminar, una peculiaridad más del reloj -declarado en 1992 Patrimonio Mundial de la Unesco-. Se trata de unos números dorados sobre el fondo negro del reloj, que indican la hora de la antigua Bohemia.  Y, esto ¿qué tiene de extraño? Pues que las horas comienzan a contarse desde la una de la madrugada.

Hoy Google le ha dedicado su Doodle.

Si van por la zona no dejen de visitarlo. Nosotros tuvimos que repetir. Lo vimos en dos temporadas distintas. Y además en cada estancia, varias veces; cada vez que pasábamos por allí, en todo el centro de la bella ciudad de Praga el icono de la ciudad estaba presente. AMJ

La sabiduría de la multitud y las Matemáticas.

Francis Galton fue un estadístico al que le gustaba medir todo –obsesivo, decían algunos-. Se entretuvo a estudiar casos inverosímiles y, entre ellos, el peso de una vaca. Corría el año 1906 y había un concurso sobre quién adivinaba el peso de una vaca en una feria de París. Participaron 800 personas, y Galton, como no podía ser menos analizó concienzudamente los resultados obtenidos y descubrió así, la conjetura de la media. En aquel caso la media fue de 1197 libras, muy cerca del peso real de la vaca, que eran 1198 libras, y ninguno acertó. Dió lugar a la teoría de la sabiduría de los grupos: por qué los muchos son más inteligentes que los pocos: la masa es más inteligente que el individuo. James Surowiecki, en su libro de 2004 La sabiduría de los grupos lo explica muy bien:

Francis Galton

En este vídeo nos lo explica Marcus du Sautoy con otro ejemplo. Se trata ahora del número de caramelos que hay en un bote. La explicación es muy clara(¡con subtítulos!):

 

Parece increíble, pero así es. La media es una aproximación -muy buena- de la medida.  La estimación de cada uno de los miembros del grupo está compuesta de información y error. Algunos miembros tienden a subestimar; otros a sobreestimar; unos pocos son mejores para acercarse a la solución. Quizás todo se compense: los que opinan por exceso y los que lo hacen por defecto. Éste es el desafío. AMJ

Los ordenadores en la escuela no mejoran las notas de los estudiantes, según la OCDE

Hoy el diario El Mundo, en un reportaje sobre la idoneidad del uso de ordenadores en el aula, nos trae estos gráficos estadísticos elocuentes sobre los resultados del uso del ordenador en el aula. Solamente con mirarlos estamos viendo que, nuevamente, vamos en dirección equivocada. Los que estamos en los centros sabemos que el programa Escuela 2.0 del Gobierno de Zapatero no surtió los efectos esperados. La OCDE contesta: «No parece que la extraordinaria inversión en equipamiento informático llevada a cabo en los centros educativos entre 2009 y 2012 haya revertido en un mejor rendimiento académico»  y advierte  "que no es sólo que no se mejore con las pantallas, sino que muchas veces se empeora".

En la educación hay que pensar más en la eficacia de las inversiones, pero muchas veces todo se hace a costa de arruinar a una generación. ¡¡Seguiremos informando...!! AMJ

Astronomía: Arte y Naturaleza en estado puro.

(Cañadas del Teide(España,F.J.Muñoz en Flickr)

La rotación es un movimiento de la Tierra que consiste en girar sobre su propio eje. La Tierra gira de Oeste a Este. Tomando al Polo Norte como punto de vista, la Tierra gira en sentido antihorario, es decir, de derecha a izquierda. Un giro completo en relación a una estrella fija dura 23 horas, 56 minutos y 4 segundos, de ahí los ajustes en años bisiestos -y otros ajustes del calendario-.

 

(Pirineos. Heruman en Flickr)

Los polos celestes, norte y sur, son los dos puntos imaginarios en los que el eje de rotación de la Tierra corta la esfera celeste, esfera imaginaria de las estrellas.

 

(Valladolid, H del Rey en Flickr. 91 tomas de 30,4 segundos cada una)

De noche, las estrellas parecen girar de este a oeste. La trayectoria que describe cada estrella es circular, con centro en uno de los polos celestes (norte o sur, dependiendo del hemisferio donde se encuentre el observador). Este movimiento, aparente, es debido al movimiento de rotación de la Tierra.

 

(Pedro Ferrer en Flickr)

Polaris (Alpha Ursae Minoris o α UMi), también llamada Estrella Polar, es sin ningún género de dudas la estrella más afamada entre todas las del cielo nocturno

La Estrella Polar es la estrella visible del hemisferio norte más cercana al punto hacia el que se dirige el eje de la Tierra, señalando de manera aproximada la situación del polo norte celeste.

Si se observa regularmente y a lo largo del año el cielo norte, se puede observar que todas las constelaciones giran en torno a una zona, y hay una estrella cuya posición relativa es prácticamente constante. Esa estrella es la Estrella Polar.

(Sierra del Reloj(Grazalema(Cádiz))Cristian Pérez Álvarez)

Por eso les traemos estas fotografías, para demostrarlo, que además son obras de arte. Se trata de diversas captaciones  de larga duración –que ponemos en algunas de ellas- y se ve el movimiento de las estrellas con respecto a la estrella de posición constante -¡¡bueno, casi!!-: la Estrella Polar

 

(Bristol(UK), B Smith en Flickr)

Muy buena explicación en Fomalhaut-mp .  y fantásticas fotos en Star Trails de Flickr.

La naturaleza nos sorprende cada día. Si además lo hace con belleza, como estas fotografías artísticas lo atestiguan, entonces a los que no somos astrónomos, nos hace acercarnos a esta maravillosa ciencia.AMJ

(Valdeazores.FJ Muñoz en Flickr)

El eclipse más antiguo de la Historia: ¡¡con pruebas!!

Irlanda. Hace unos 6.000 años. Surgió una comunidad entre los humanos un poco distinta. La reunión en ese país de una serie de personas organizadas e inteligentes cambió el rumbo de los tiempos y de la historia. Capaces. Construyeron un sinfín de monumentos megalíticos con precisión, que han soportado el paso del tiempo: fueron los constructores megalíticos. Una de esas construcciones es Newgrange, múltiplemente visitado y admirado.

También señalaremos  Knowth y Dowth. Un día le dedicaremos a las decoraciones geométricas- espirales, círculos concéntricos, rombos,...- una entrada como se merece. Pero hoy lo traemos por otra cuestión. Se trata de un eclipse. Por cálculo de astrónomos irlandeses -en un artículo de Ann Dunne - un eclipse se produjo hace 5355 años, es decir, justamente el 30 de Noviembre de 3340 a. C.(Véanlo completo aquí). Y como ¿han podido demostrarlo?. Bueno, ya se sabe que los antiguos astrónomos -se les llamaba matemáticos entonces- podían hacerlo (Como anécdota contar que los astrónomos chinos Su y Ho fueron ejecutados porque no pudieron predecir el eclipse de 22 de Octubre de 2134 a.C.). Pero ¿cómo lo probamos? Una piedra que está en Loughcrew en Co Meath lo tiene registrado, lo demás ha sido el estudio y trabajo de estos científicos y astrómos irlandeses. La piedra es

Los "astrónomos" irlamdese iban apuntando en la piedra todo lo que ocurría en el cielo: eclipses solares, lunares,... y ésta es su interpretación:

Y los símbolos correspondían a lo que muestra el gráfico:

 Sin duda todo un hallazgo, de un pueblo avanzado, que sabía interpretar el cielo con una precisión extraordinaria, y quedó en sus rudimentarios "apuntes" de una manera magnífica. AMJ

También el Tour de France puede servirnos para aprender matemáticas.

La revista francesa Slate, nos sorprende estos días con una reportaje -desafío- matemático sobre el Tour de France y cómo puede servirnos para introducir matemáticas en el aula, teniendo en cuenta que esta prueba ciclista es una fiesta nacional francesa, o asimilable. Para ver las recomendaciones, enlazar en el pricipio. Pero nos quedamos con las imágenes matemáticas y geométricas muy elaboradas. Sin duda un acierto. Alguna de ellas la colocaremos en nuestra vuelta a clase. AMJ

T. de Pitágoras en subida Plateau de Beille.

Cálculo de medias. Col de Tourmalet.

  

Para calcular parámetros estadísticos.

Daniele Barbaro, el matemático completo.

Pintado por Tiziano

’Che si chiama planispherio’ de Barbaro. Perspectiva

Daniele Barbaro (1513-1570) fue un matemático, filósofo y óptico veneciano, que  diseñó el jardín botánico de la Universidad de Padua, donde estudió. Su fama le viene por su vasta producción matemática, artística y literaria. Incluso se le considera como uno de los mejores  arquitectos venecianos. Entre otras ocupaciones fue nombrado cardenal y embajador. Sin duda, un hombre completo del Renacimiento. AMJ      

Jean François Niceron y la perspectiva curiosa.

Niceron(1613-1646) fue un fraile, pintor y matemático francés. Un prodigioso matemático, que estudió con Mersenne –¡el de los números primos!- y que se unió a la Orden de los Mínimos en 1632. Fue un artista renombrado y estaba al tanto de los adelantos matemáticos de la época –de Fermat, Descartes, Cavalieri, entre otros-.  Elaboró algunos algoritmos para resolver algunos  problemas  de la perspectiva y su aplicación al arte anamórfico – deformación reversible de la imagen por procedimientos ópticos-.  Su obra cumbre la publicó en 1638: La perspectiva curieuse ou  magie artificielle des effects merveilleux , que traducido viene a ser: La perspectiva curiosa o magia artificial de efectos maravillosos.     Aquí puede consultarse –en su edición de 1663: Biblioteca virtual-.

Les dejamos varias láminas de su compendio, además de algunas imágenes anamórficas: necesitaríamos espejos para poder verlas correctamente.

Retrato anamórfico de Luis XIII y un ángel.

Retrato anamórfico de Jacques d’Auzoles.

Su pasión fue el estudio de la perspectiva; para él, la óptica era el arte de la ilusión. Posiblemente otro iluminado. AMJ

Hamman al-Jadid, Trípoli(Líbano); geométrico baño.

Construidos en el siglo XVIII son los baños más grandes de Trípoli, en Líbano. Tiene la cúpula perforada, estilo otomano, una fuente central y el octógono presente en todo el recinto.  El suelo, geométrico, de mármol policromado. Para algunos produce el síndrome de "Stendhal" -sí, el síndrome de tanta belleza acumulada, en este caso, simple y austera-.AMJ

La cola "geométrica" del caballito de mar.

Hoy vamos de colas. Peces, reptiles o mamíferos la llevan, y en la mayoría de los casos son parecidas: blandas y cilíndricas. Pero hoy traemos un individuo raro. Tiene cola, pero no es de este tipo. Se trata del hippocampus más conocido por caballito de mar. ¿Y qué tiene de extraño su cola? Pues que es cuadrada, dividida en segmentos en forma de prisma, rodeado de placas óseas. Científicos de la Universidad de Clemson, en Carolina del Sur,  estando al frente de ellos Michael Porter, han sometido a varias pruebas de resistencia y movilidad a los dos tipos de cola: la cilíndrica y la cuadrada del caballito. Los resultados son concluyentes: la estructura cuadrangular ofrece más resistencia a la torsión y a la  deformación. Ahora el proceso es estudiar las posibles aplicaciones a otras ramas de la Ciencia, como la robótica y la bioingeniería.  (Ver más en El País o ABC)

Se unen estos avances a otros “copiados” de los animales como el sonar basado en las “andanzas” del murciélago o los exoesqueletos simulando las estructuras de los crustáceos. ¡¡Adelantado que es el animalito!! AMJ

Tour Triangle: la nueva torre de París.

Ya se está viendo por todos los medios de comunicación la aprobación por el pleno del Ayuntamiento de París la construcción de un nuevo rascacielos en la ciudad. Se trata de un poliedro de cristal de 180 metros de altura y 42 pisos. Decimos poliedro porque,  por su forma, evidentemente, se trata de un cuerpo geométrico limitado por polígonos. En muchos de los medios que hemos leído la llaman “la pirámide de cristal”, pero como veremos a continuación, se trata de un prisma -¡¡aunque es posible que desde algunos ángulos pueda ser vista como pirámide!!-, al que ya llaman Tour Triangle, llevará un hotel de 4 estrellas, oficinas, lugares panorámicos de restauración,... Para nosotros es un prisma triangular, apoyado en el suelo en una de las caras rectangulares. Podemos verlo en las figuras siguientes:

Ha  sido diseñada por los arquitectos Herzog y De Meuron y puede estar terminado en 2018, su web oficial es: tour-triangle.com -amplia información del diseño, el proyecto, su utilización,....- . Mucha controversia ha creado su construcción, partidarios y detractores  han debatido hasta la saciedad -como ocurrió con la Torre Eiffel-, pero al final se levantará en la zona de Puerta de Versalles. Un edificio pensado para que sea casi autosuficiente, energéticamente hablando –la presentan como la torre más ecológica del mundo-;  que proyecte poca sombra para los edificios y parques colindantes o cercanos; y una estructura y modo de funcionamiento del edificio, innovadores.  Como siempre, partidarios y detractores, pero ésa es la vida y la historia. AMJ

 

Santa Hildegarda de Bingen: el círculo de la vida.

El círculo de la vida. Liber divinorum operum I

La Trinidad en su íntegra Unidad.Scivias II.

Santa Hildegarda de Bingen (1098-1179)fue una abadesa, profetisa, médica, escritora y compositora alemana. Conocida como la sibila del Rin, es una de las personalidades más fascinantes y polifacéticas de la Baja Edad Media; con una cultura fuera de lo común y una producción literaria amplísima.  La traemos por aquí porque también hizo sus pinitos científicos.  Liber simplicis medicine o Physica es un libro sobre medicina que contiene las propiedades curativas de animales, plantas y minerales.

 Otra mujer genial, adelantada a su tiempo. Otra mujer excepcional. AMJ

Billetes con.... muchísimos ceros.

Hoy les vamos a hablar de billetes. Como sabemos cada país con una moneda imprime billetes. Algunos países lo hacen para pagar sus deudas, pero a veces la medida es contraproducente: aumenta la inflación y, por ende, la economía entra en retroceso –p.ej. en Alemania en 1921 un periódico costaba 0,30 marcos y en 1922 ya valía 70.000.000 de marcos-. Como vemos en el ejemplo anterior, a veces, la inflación les juega una mala pasada: es más rápida que los cambios de moneda (algunas veces los países adaptan su misma moneda a los aumentos de inflación, y otras veces la cambian -¡ y otras no les da tiempo!-). Así podemos anotar inflaciones desorbitadas como la de Alemania en 1923, cuando se cambiaba un dólar por 4 billones de marcos alemanes; la del dracma griego que en 1944 alcanzó un cambio de un dólar por 7 billones y medios de dracmas y, ya más cerca a nuestros días, en 2008 el cambio en Zimbabwe  era de 1 dolár por 300 billones de dólares de Zimbabwe.

Billete de 100 billones de marcos de 1923.

Billete de 100 billones de dracmas de 1944

 Lo cierto es que hoy nos hemos despachado en la prensa nacional con una moneda “salida de tono” y nos ha sorprendido la cantidad de ceros que tiene el billete: no habíamos visto una cosa igual –es el caso de Zimbabwe-. Pero  pasemos  a ver  algunos casos que igualmente nos sorprenden:

Paraguay: un billete de 50.000 guaraníes.

Billete de 50.000 pesos de Colombia.

(Anverso y reverso)

Billete de 50.000 chelines de Uganda.

Billete de 100.000 rieles de Camboya.

Laos, cuenta con un billete de 100.000 kips

Indonesia tiene un billete de 100.000 rupias, con un cambio de 1 dólar por 11.100 rupias. 100.000 guaraníes de Paraguay.

Santo Tomé y Príncipe tiene también un billete de 100.000 unidades de la moneda local, la dobra.(1 $ aproximadamente 18500 dobras)

Bielorrusia cuenta con un billete de 200.000 rublos de Bielorrusia –después de que se descompusiera la URSS, el país lanzó su propia moneda, que tiene un cambio de 1$ por 9.000 rublos de B.

Vietnam, con un billete de 500.000 dong,con una tasa de cambio de 21.000 dong por un dólar.

Irán también tiene billetes de 100.000 riales, con un cambio de unos 25.000 riales por dólar –es decir que su mayor billete se cambia por 4 dólares-.

En la historia también nos encontramos con otros billetes con unas cantidades muy altas de ceros, como estos que siguen:

Argentina. Principios de los 80, este billete de 1.000.000 pesos –que ahora tendría un valor de menos de un caramelo-.

También el Austral –que sustituyó al peso argentino-, con un billete de medio millón de unidades.

En Hungría, en 1946, había un billete de 100 billones de Pengos, equivalentes a 20 centavos de dólar.

En Yugoslavia, en el tiempo de sus descomposición y las múltiples guerras de finales de los años 80 y principios de los 90, nos encontramos con este billete de 50.ooo millones de Dinares

Y vamos al caso que nos ocupa, estamos en Zimbabwe, un país que en el año 2008 tuvo una inflación anual del 14.000.000 %   .

ABC y El País nos traen la noticia de que el billete de 100 billones de dólares de Zimbabwe –aunque en el billete pone trillones, en español son billones-, una cantidad de ceros muy respetable, va a ser retirado de la circulación –¡toda la moneda nacional!- y el valor de cambio va a ser 1 dólar por  35 mil billones de dólares  de Zimbabwe. ¡Ahí es nada! Los súbditos de ese país otra cosa no sabrán, pero contar, seguro que sí. El billete que vemos en la imagen será cambiado por 40 centavos de dólar.¡¡Cualquiera engaña a un  zimbabuense…!!

Para terminar les dejamos con unos billetes de nuestras antiguas pesetas, el de 10.000 y el de 5000, que tanto lo echamos de menos, pero que no tenían tantos ceros como los que les hemos traído hoy. AMJ

¡Mejor no te pongas enfermo un fin de semana! Las Matemáticas no fallan

Hace un par de años traíamos a estas páginas un estudio titulado: La Estadística, La cirugía y la mortalidad,   en el que analizábamos las muertes producidas en los 30 días siguientes a una operación quirúrgica en hospitales ingleses. Según ese estudio del British Medical Journal teníamos un 82% más de probabilidad de morir en los 30 días siguientes si nos operábamos un domingo que si lo hacíamos un lunes. Independientemente de lo que piense cada uno, el estudio estaba hecho sobre unos 4 millones de operaciones, con el resultado de 27.500 muertes: eran un estudio estadístico inapelable, con una base de datos elevadísima -sin posibilidad de error-. Las causas no las sabíamos, aunque las intuíamos. Terminábamos nuestro artículo preguntándonos si había algún estudio parecido en España. Pues hoy el diario ABC se deja caer con uno sobre ello. Se hace referencia nuevamente a Inglaterra y a la intención de su primer ministro Cameron de asegurar que el servicio recibido por los pacientes en los hospitales ingleses será el mismo cualquier día de la semana. También de la Universidad de Tufts en Massachussets(EEUU), traemos un estudio sobre 40 millones de pacientes y concluía que los pacientes que ingresaban en fin de semana tenían un 10% más de mortalidad que los que lo hacían en día laborable.

¿Y en España? Se hizo un estudio sobre 450.000 pacientes ingresados en los Servicios de Urgencias de Medicina Interna de todo el país desde las 0 horas del Viernes hasta las 0 horas del domingo:  el resultado de la mortalidad y mortalidad temprana(en las 48 horas siguientes) fue un 7% mayor que los que ingresaron un día de diario.

Y hay más. Tomando sólo los datos de un hospital, por ejemplo los admitidos en Urgencias del Hospital de Alcorcón –con una muestra nada desdeñable de casi 36.000 personas- arroja datos parecidos: la mortalidad en fin de semana aumenta un 10% sobre el resto de días. Los datos son claros y concluyentes: es mejor no aparecer un fin de semana por un hospital, pero claro, la enfermedad no espera….

 Lo cierto es que necesitamos unos cuidados de calidad las 24 horas del día, los 7 días de la semana… lo demás son parches. Hay muchas explicaciones por los responsables: menos médicos los fines de semana, más inexpertos,  de menos especialidades, no se pueden hacer todo tipo de pruebas,… Lo cierto es que la Estadística no miente: casi el 10% más de muertes los ingresados los fines de semana. La interpretación se deja para otros: aquí sólo somos matemáticos y que sean los que gestionan  la salud los que estudien y decidan soluciones. Vamos a terminar con otra pregunta ¿Y los ingresados en las vacaciones de verano?  Quien haya tenido la experiencia de haber sido ingresado y tratado en verano lo sabe por su propia cuenta. El día que tengamos un estudio sobre ello, creo que será demoledor. Mayores porcentajes que en otras fechas del año. Bueno, si ya es verano y fin de semana: apaga y vámonos. ¡¡Hasta para ponerse enfermo hay que tener suerte!! AMJ

Henry Perigal, la demostración del Teorema de Pitágoras por disección.

Un día como hoy, 6 de Junio, de 1898, cuando tenía 97 años murió Henry Perigal, un corredor de Bolsa y aficionado a las Matemáticas, que en su libro Geometric Dissections and Transpositions proporciona una demostración del Teorema de Pitágoras por disección.

Si el triángulo rectángulo es escaleno.

Cuando es isósceles

       

Utilizaba en su tarjeta de visita ese gráfico, que también incluyó en la lápida de su tumba(imagen de la derecha). Una larga vida llena de satisfacciones y hobbys -entre otros lass matemáticas, la meteorología, la Astronomía,..) y algunos desaciertos, como que afirmaba que la Luna no giraba en relación a las estrellas, ya que siempre presentaba la misma cara al ser observada desde la Tierra. Bueno, ¡algunas cosas había que perdonarle!. AMJ

Claude-Nicolas Ledoux, la regeneración de la Arquitectura mediante la Geometría.

(Claude en Flickr)

En todas las épocas surgen hombres “adelantados a su tiempo”. Suelen ser la élite intelectual y científica de un país, aunque, no siempre. La mayoría de las veces son criticados por sus colegas y, en general, por la sociedad dominante de sutiempo. Son los vanguardistas, ven más allá. Pero eso les crea problemas: hasta mucho tiempo más tarde no son reconocidas sus obras, su pensamiento,… Este es el caso que le traemos hoy: Claude-Nicolas Ledoux (1736, 1806), un arquitecto y urbanista francés, que sufrió “las iras” de sus congéneres –incluso llegó a temer con la guillotina-, que pasó desde el más alto reconocimiento, hasta el desprestigio absoluto, y que hasta dos siglos más tarde no le fue reconocida su labor como precursor de la arquitectura moderna.

(Proyecto de la casa del jardinero en la ciudad ideal)

 Realizó muchas obras -muchas de ellas destruidas en el siglo XIX-, a pesar de lo corto de su carrera, pero nosotros nos vamos a fijar más en la fase utopista. Unos conceptos innovadores y una arquitectura dedicada a crear una sociedad mejor. Las salinas reales de Arc-et-Senans,  cerca de Besançon era un proyecto arquitectónico para racionalizar edificios, según un orden filosófico. Un complejo semicircular –de 370 metros de diámetro- para una organización del trabajo más jerárquica, y que se ampliaría con una ciudad ideal, que no se construyó.

Creó un nuevo “Orden Arquitectónico”, una columna que alternaba piedras: una cilíndrica y una cúbica, superpuestas. Mantenía, como Fournay, que” la Arquitectura debía regenerarse con la Geometría”, y compartía con Piranesi  la inviabilidad de sus proyectos, si bien aspiraba a que, en un futuro –como así ocurrió-, formaran parte de un nuevo lenguaje artístico y, sobre todo, científico.

(Casa del director de las Salinas Reales)

(Pabellón de los Círculos, construido según los planos de Ledoux)

 Como hemos escrito antes: un adelantado a su tiempo, denostado en vida como tantos otros. AMJ

Battista Agnese, un cartógrafo adelantado a su tiempo.

Battista Agnese(1500-1564) fue un cartógrafo italiano, de Génova, que produjo numerosas cartas náuticas y mapas, especialmente exactos y decorados. En la imagen del atlas mundial -hacia 1542- que les traemos vemos la ruta de Magallanes, que tuvo que introducir más tarde de confeccionado, con hilo de plata; en el que puede apreciarse la "ruta del oro", desde Cádiz a Perú, por el itsmo de Panamá, trazada con hilo de oro; y en el que recoge a California como una península, en vez de una isla como se consideraba hasta entonces.

La segunda imagen nos muestra las exquisiteces de sus trabajos en este mapa de Europa y Asia tan perfecto - de hace casi cinco siglos-.

Un cartógrafo excepcional: un científico adelantado a su tiempo. AMJ

La imagen de la Ciencia en España.

La encuesta de percepción social de la Ciencia llevada a  cabo por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología(FECYT) nos trae estos gráficos anteriores. Hemos mejorado un poco, pero lo cierto, es que es para llorar.  Miren la encuesta por géneros. Sin más. AMJ

Castel del Monte, la unión exquisita de la Geometría y la Astronomía, y ¡cómo no!: el octógono.

 (De Travus en Flickr)

Entre 1240 y 1250 fue construido el Castel del Monte, en el lugar donde existía el Monasterio de Santa María del Monte. Ubicado en la zona de Apulia, al Sureste de Italia, es una de las construcciones más populares de los tiempos de Federico II y un ejemplo de arquitectura medieval. Su fama se debe a su forma geométrica. Se trata de una planta octogonal-con ocho habitaciones en cada planta-, con un patio interior octogonal también: diríamos que se trata de un prisma octogonal, horadado por otro prisma octogonal, de lado menor y concéntrico con el primero, que hace de patio –donde se dice que había un estanque también octogonal-. Además en cada esquina también hay otro prisma octogonal –las ocho torres unidas a las habitaciones por escaleras de caracol, ascendiendo en sentido antihorario-, seccionado y adosado al principal, como vemos en el dibujo de la planta:

 

 

La Astronomía y la Geometría se unen, con rigor, para alumbrar este edificio peculiar, basado en el ocho y en su posición para crear simetrías de luz en los solsticios y equinoccios: una planimetría exquisita.

 

(Vista del cielo desde el patio octogonal)

No se trata de un castillo propiamente dicho: no tiene foso, ni puente levadizo ni sótanos. Parece más bien una residencia real que un castillo defensivo, es más: estuvo prisionero 14 años Enrique de Castilla, hijo de Fernando III el Santo. Los muros de piedra caliza y las habitaciones de mármol, hicieron una residencia real extraordinaria –tapices, cuadros, mosaicos, mármoles policromados-, además de una ventaja estratégica  en la Edad Media, al divisar a los enemigos a kilómetros de distancia, dada su ubicación.

(AlMare en Flickr)

(De Tumminello en Flickr)

Mucho se ha especulado sobre su forma octogonal y en corona: relaciones con arquitectura musulmana, otros piensan en las constelaciones estelares, etc. Incluso algunos documentan alguna relación del castillo con la Pirámide de Güiza: las medidas del contorno del castillo y de la pirámide son muy similares. Todo él es una mezcla de estilos, que se reflejan en el portón de entrada: capiteles góticos, arcos musulmanes, leones típicos de la arquitectura románica.

 Todo un conjunto de ciencia, arte, arquitectura y simbolismo: Castel del Monte –que inspiró a Humberto Eco en El nombre de la Rosa-, la fortaleza de los misterios, Patrimonio de la Humanidad. AMJ