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Matemolivares

Informes y documentación matemática-IV-(2015-->)

El octógono en "De Finibus Terrae", en Santa María de Leuca, Italia.

En la "punta de la bota" de Italia se encuentra Santa María di Leuca, el cabo  del Suroeste, el fin de la Tierra("De Finibus Terrae") para los romanos. Su nombre proviene del Santuario de Santa María y Leuca: del griego Leukos, la luz. Allí se encuentra el objeto de nuestro estudio de hoy: el impresionante faro octogonal de 47 metros de alto, que contiene una escalera de caracol de 254 escalones. ¡¡Nuestro octógono por estos lugares!! AMJ

La plaza elíptica del Anfiteatro de Lucca, en la Provenza italiana.

(A.Orlandi en Flickr)

Cuando hablamos de plaza de un pueblo o ciudad, muchas veces, le ponemos el adjetivo geométrico que delata su forma. Las hay de todo tipo: circulares, cuadradas, rectangulares, octogonales, …. incluso alguna triangular -como la de Benidorm-: pero hemos visto pocas elípticas. Bueno, aquí en España hay alguna –Madrid, Vigo, Bilbao, Gandía, .., pero al tener un tráfico rodado considerable, no da esa sensación-; incluso la plaza del Vaticano lo es, aunque sólo en parte, al estar abierta por dos lados, que confunden su forma geométrica.

 

       

Pero le traemos una plaza que sí es elíptica, cerrada en su totalidad. Se trata de La Piazza Anfiteatro de Lucca, en la Provenza italiana. Fue construida sobre las ruinas de un  antiguo anfiteatro (del siglo II d.C.) El acceso a la plaza se hace por cuatro puertas, siendo una sola de las antiguas del anfiteatro. Hoy día es centro dinámico de la ciudad: bares, restaurantes, música en directo, tiendas de todo tipo,… Hace poco tiempo le traíamos otra maravilla de Lucca: la fantástica torre  Guinigi, que se une al Duomo y a esta singular plaza. Todo ello nos hace que le debamos una visita. 

La belleza y la Geometría van unidas a menudo: éste es un notable ejemplo. AMJ


El faro de Gades: la luz del paraíso.

(Foto de Alf  Kurnik en Flickr)

Les traemos hoy un faro muy cercano: el faro de Gades. Sí, la Gades romana. La actual Cádiz. La ciudad más antigua de Occidente, que se entretiene diariamente viendo las puestas de sol por La Caleta. Y esto lo hace desde que era  la fenicia Gádir, la griega Gadeira –como la reconocía en sus tratados el matemático de la criba: Eratóstenes-, la romana Gades, la árabe Qädis…y así hasta hoy. Se quedaron embelesados con sus puestas de sol: ¡¡no se iban ni a palos!! Pero no desviemos el tema. Ese faro ya no existe. Sólo nos quedan dibujos que se encontraron en una de las paredes de las cisternas de la factoría de salazones   que se encontró en el casco antiguo de Cádiz en 1995.

Faro de la ciudad de Gades

Los dibujos están hechos a carboncillo  sobre la piedra ostionera sobre la que estaba construida la factoría. En el dibujo, de 103,5 x 82 cm. se ve una torre con doce cuerpos escalonados, que van disminuyendo conforme vamos ascendiendo –de este hecho algunos historiadores apuntan a un zigurat,  de la arquitectura mesopotámica-. En el primer piso –el más bajo- se ve una entrada abovedada –arco de medio punto- y en otros cinco niveles se ven escaleras para pasar de un nivel a otro. Los dibujos se hicieron entre el siglo I a.C. y V d. C. que fue el tiempo que estuvo la factoría de salazones en servicio. Por lo tanto el faro tuvo que ser de este tiempo, como mínimo, aunque hay autores que lo fechan, con más exactitud, en el siglo I-II d. C.


 Fue derribado por Al Maymun -¡¡ya pueden imaginarse como le llaman los gaditanos!!- allá por el siglo XII, para recuperar el ídolo que  lo coronaba, pero creyendo que era de oro para comerciar con el preciado metal. Sorpresa que se llevaron al advertir que no era del metal buscado, y crearon en su lugar una atalaya vigía, que más tarde también fue demolida.


Han escrito sobre él varias versiones. Traemos una de ellas. La del viajero andalusí  Abu-Hamid al Gharnati –nacido en Granada en el 1080-  que escribiendo sobre maravillas del mundo dijo sobre la torre –faro- de Cádiz:

“Tiene una altura de cien codos, quizás más; es cuadrada en su base y redonda en su parte superior, absolutamente maciza, sin puertas. En su punta hay la imagen de un individuo… extrañamente envuelto en una ropa de oro… el brazo(derecho) y la mano extendida señalando en dirección a Occidente(Al-Magrib). Tiene la izquierda hacia el Mar Negro, como apretando una llave. En este mar siempre hay olas como montes y ninguna embarcación puede entrar en él por sus muchos peligros. Dios sabe más…” (Ver otras versiones en cosasdecadiz.com)

Lo cierto es que había un faro –que estaba en ¿La Caleta?-, que además de su función primordial: guiar barcos, también  alertaba sobre una de las maravillas del mundo: Cádiz. Por su clima, por su comida, por su gente, por todo,….

  El confín de la tierra para Ulises , el primer lugar del mundo para Lord Byron, Salada claridad para Manuel Machado, Señorita del mar, novia del aire para José María Pemán,…. Lo terminamos con música:

Cádiz. Isaac Albéniz

Salinas. Felipe Campuzano.

Alegrías de Cádiz. Chano Lobato

Carlos Cano y El coro de Julio Pardo. Habaneras de Cádiz

Quizás cerca del paraíso: Cádiz. AMJ

Pirámides chinas.

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 A cualquiera cuando nos hablan de pirámides siempre pensamos en Egipto, o tal vez en México o Perú; pero nunca en China. A China la asociábamos con la Gran Muralla o con los 8000 Guerreros de Terracota, pero no con pirámides. Hoy traemos estas moles de piedra o tapial –tierra apisonada- en territorio chino, separadas de sus “hermanas” egipcias, incas, mayas o aztecas por miles de kilómetros -¿quizás una casualidad?-. En las afueras de la ciudad de Xi’an existen varias y fueron descubiertas en el siglo XX –alrededor de la II Guerra Mundial-, aunque el Gobierno chino, que reconoce la existencia de unas 400 en Shanxi, al norte de Xi’an- niega los permisos para su estudio e investigación. Parece que algunas pudieron haber sido construidas en el siglo III a.C. durante el reinado del Emperador Amarillo Shi Huang-Ti. También este emperador chino encargó una gran pirámide, la de Xi’an, la más grande y antigua, en la que trabajaron 700.000 obreros para mover unos 3,5 millones de tierra apisonada, y que fue camuflada con vegetación, de  entre 50  y 70 metros de altura y unos 350 metros de lado, que contiene un mausoleo de unos 400m2 y que era el centro de un complejo funerario de unas 6000 hectáreas. Ver más en todaunaamalgama.com

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Sin duda un hallazgo muy importante, cegado por la negación a su estudio y catalogación. Llegarán otros tiempos: esperemos que no se deterioren. AMJ

Thomas Digges, heliocentrista casi olvidado.

Thomas Digges(1546, 1595) fue un matemático y astrónomo inglés. A la muerte de su padre -cuando tenía 14 años-, el matemático y topógrafo Leonard Digges, quedó bajo la custodia del también matemático John Dee y fue el primero en exponer el sistema de Copérnico en Inglaterra: por tanto uno de los primeros científicos heliocentristas, en su libro  de 1576 –prácticamente una “fotocopia” del libro revolucionario de Copérnico De revolutionibus orbium coelestium-:  A Perfit Description of the Caelestiall Orbes according to the most aunciente doctrine of the Pythagoreans, latelye revived by Copernicus and by Geometricall Demonstrations approved (Una descripción perfecta de las esferas celestes de acuerdo con la más antigua doctrina de los pitagóricos, recientemente revivida por Copérnico, y las demostraciones geométricas que la prueban).

 Lo cierto es que Digges se plantea algo más que Copérnico: las estrellas que vemos como puntos de luz, ¿están todas a la misma distancia del Sol? Respondió a esta pregunta haciendo cálculos trigonométricos utilizando mediciones con una supernova, que observó que “estaba más allá de la Luna” y que otros días no estaba allí, en el mismo lugar, lo que le hizo aventurar que el cielo, como concepción clásica , no era inmutable. Además las estrellas no estaban a la misma distancia, muy lejos sí, pero no a la misma distancia. No había por tanto un sola esfera con estrellas, el “Universo era más profundo”.

Modelo del Universo de Digges

(Modelo copernicano del Universo, con la variante de Digges, en 1576: estrellas por todos lados)

 30 años antes que Galileo ya escribió sobre las lunas de Júpiter lo que sigue: Este orbe de estrellas fijas se extiende en altitud esféricamente, un palacio de felicidad inmóvil adornado con innumerables luces de brillo perpetuo, que superan con mucho al Sol tanto en cantidad como en calidad como la corte de ángeles celestiales, desprovistas de sufrimiento y llenas de felicidad perfecta y eterna, el hogar de los elegidos. Dignes va más lejos que Copérnico en cuanto a la concepción del universo: está lleno de  infinitas estrellas alejadas cada vez más de nosotros.(Ver más en eltamiz.es y Thomas Digges, gentelman y matemático

 Todo ello con unos instrumentos astronómicos rudimentarios y una matemática –trigonometría- igualmente primaria. Participó en la comisión creada para considerar si Inglaterra debía adoptar el calendario gregoriano. Escribió, en 1571, Pantometria, un libro sobre los sólidos platónicos y los sólidos de Arquímedes. Escribió también en asuntos militares, en Stratioticos(1579), un libro de matemáticas para los soldados y fue miembro del Parlamento.

 Sin duda, uno de los grandes, pero olvidado o desconocido en los grandes libros de la Historia de la Ciencia, como tantos otros. AMJ