Piazza Armerina, en la provincia de Enna, en Sicilia,es mundialmente conocida por poseer el complejo de mosaicos mejor conservado de época romana; es además Patrimonio de la Humanidad, en declaración de la UNESCO. Algunos de ellos, fantásticos, son de la famosa Villa Romana del Casale, aunque los de otras temáticas son, igualmente impresionantes. AMJ
Con 6.000 años es el objeto más antiguo del que se tiene conocimiento de un tipo de técnica. Al parecer utilizaban para su fundición el mismo procedimiento que se utiliza hoy día: un molde de cera y arcilla para obtener el utensilio, joya o amuleto deseado, verter el metal elegido y enfriar.
Fue obtenido en el yacimiento arqueológico de Mehrgarh, una aldea antigua en el sur de Pakistán, a orillas del Indo.
Ver más en Thewashingtonpost AMJ
Aeropuerto Internacional Sanya Phoenix, en Sanya, provincia de Hainan, China. AMJ
Abú al-Wafá Buzjani (940-998) fue un matemático y astrónomo persa que vivió a finales del primer milenio. Trabajó en la Casa de la Sabiduría de Bagdag y fue un revolucionario para su tiempo, construyendo hace más de mil años un heptágono regular con regla y compás; un polígono que significaba el amor y la perfección. La imagen que les traemos es un homenaje de los matemáticos contemporáneos norteamericanos Sarhangi y Fathauer, donde han escrito en farsi -el actual idioma de Irán- el nombre de Buzjani siete veces. Ciertamente es un matemático casi desconocido, pero además de la construcción del heptágono regular, le debemos varias fórmulas trigonométricas, entre las que señalaríamos la introducción de la función tangente, el seno y coseno del ángulo doble, el teorema de los senos,.... ¡¡Desagradecidos que somos!! AMJ
Mucho se ha escrito de Arquímedes, de la bañera, de su Principio, de sus peripecias desnudo cantando ¡Eureka!. Poco se ha dicho de sus habilidades militares, las de un genio excéntrico, las de un matemático de la ciencia aplicada, no abstracta. Lo contamos en un pequeño resumen. Arquímedes vivía en Siracusa, al sureste de Sicilia, en un tiempo difícil en todo el Mediterráneo, y en el que el genio había tomado partido por los cartagineses, con Aníbal al mando, después que cruzaran los Alpes a lomos de elefantes. Roma había decidido castigar a los que se habían alineado con ellos: cercó Siracusa durante meses -años 212-213 a:C.-.
No contaban con que Arquímedes estaba dentro de la ciudad y puso su inteligencia al servicio de sus habitantes. Aplicó sus conocimientos a los problemas reales de la defensa: mejoró las catapultas, lo que les permitía llegar más lejos y con mayor precisión; inventó "grúas" para acercarse a los barcos romanos que se acercaban a la ciudad, espejos gigantescos;.... Todo ello les hizo desistir de un ataque total sobre la ciudad por sus excesivos costes en vidas humanas; sólo pudieron tomarla cuando en un despiste de las defensas siracusanas -por una celebración festiva- los romanos entraron en la ciudad. Lo que viene después sobre la muerte de Arquímedes tiene muchas versiones. AMJ
En esta fotografía de A.L. Esteban vemos a un cuarzo ahumado cristalizado en su forma habitual de prisma hexagonal, terminado en dos romboedros, asemejando así a una bipirámide hexagonal.
El cuarzo es el mineral que presenta más variedades, y una de ellas es ésta: el ahumado.
 |
Transparente y amarronado, hasta el negro en ocasiones. |
Como ven se trata de un mineral que, perfectamente, podría competir otras piedras preciosas.
La Geometría, presente en la Naturaleza, nos sigue sorprendiendo positivamente. AMJ
(Foto EFE, El Mundo).
(Foto: Alvaro Carrellán)
(El Rocío, Huelva.)
(La luna sobre un cortijo en La Luisiana. Foto Rafalux)
(Sobre la Giralda y la Catedral. Foto: Raúl Pajares).
(Sobre la Torre Pelli, Sevilla. Foto: D. Atalaya).
Magníficas todas ellas. AMJ
(C.Almarcegui en Flickr) Baños al lado del mar.
(August-49 en Flickr).
(T. Jackson-Baker en Flickr)
(T.Fletcher en Flickr)
(S.Giralt en Flickr)
Sabratha es una antigua ciudad libia a orillas del Mediterráneo, a unos 60 kilómetros de Trípoli, capital de Libia. Fundada en el siglo VII a.C. por los fenicios de Tiro, llegó a ser uno de los enclaves comerciales más importantes de todo el Mediterráneo. Fue conquistada por cartagineses y más tarde por los romanos; el emperador Septimio Severo nació en las cercanías de la ciudad, por lo que en su mandato, Sabratha vivió una época de gran esplendor, que acabó casi con la destrucción por un terremoto en el siglo IV. De su pasado romano nos queda el teatro y los mosaicos -los geométricos son los que nosotros buscamos-, algunos de ellos muy bien conservados. AMJ
 |
|
|  |
La tracería es un adorno geométrico que, en ocasiones, imita formas vegetales. En esta que nos regala Daniel Ruiz Aguilera, de su twitter @druizaguilera vemos su formación en 4 pasos. En las imágenes de abajo la vemos en la Basílica Catedral de San Juan Bautista en Hertogenbosch, en Holanda.
 |
|
Ahora que estamos en tiempos de Superluna, es bueno recordar que Claude Mellan, en 1635, realizó este grabado con un mapa de la Luna -llena, por supuesto-. Uno de los primeros mapas telescópicos de la superficie lunar. Está en el Metropolitan Museum de Nueva York. AMJ
El edificio de la Filarmónica del Elba en Hamburgo es de planta casi triangular y de geometría abstracta, construido sobre sobre el almacén Kaispecher, un reto arquitectónico llevado a cabo por la firma suiza de Arquitectura Herzog y de Meuron. Atractivo e impactante. AMJ
 |
|
Hoy, 14 de Noviembre, hace exactamente 300 años que murió Gottfried Wilhelm von Leibniz, el gran filósofo y matemático –entre otras especialidades- alemán. Uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII realizó muy importantes contribuciones en los campos de la Filosofía –metafísica, epistemología, lógica,…-la Jurisprudencia, la Física, la Geología y cómo no, a las Matemáticas . Aunque enfrentado a él, Diderot llegó a escribir: "Quizás nunca haya un hombre que haya leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas."
Aunque deberemos estudiarlo más en profundidad, podemos decir que Leibniz inventó el cálculo infinitesimal, sin conocer ningún trabajo del realizado por Newton -¡aunque en esto no hay unanimidad entre los historiadores de la Ciencia!- y la notación que hoy se emplea es la que él creó. Fue el 11 de Noviembre de 1675 cuando utilizó por primera vez el cálculo integral para calcular el área bajo una curva de una función y= f(x): a él se debe la S alargada como el signo de la integral. Desde 1711 hasta su muerte, cinco años más tarde, dedicó su vida a la disputa con Newton sobre la invención del cálculo o sólo había inventado una notación para las ideas de Newton. También inventó el sistema binario, un adelanto de todo el lenguaje de las computadoras actuales.
Contribuyó igualmente a otras muchas ramas de la matemática: perfeccionó el simbolismo combinatorio, utilizó el término imaginario para los números complejos, primeras referencias occidentales a los determinantes, es el iniciador del cálculo geométrico y de la topología.
Toda la disputa sobre el descubrimiento del Cálculo hizo a los matemáticos dividirse: los británicos apoyaron a Newton y los continentales a Leibniz. Las investigaciones llevadas a cabo entonces llegaron a la conclusión que los dos habían descubierto el cálculo infinitesimal, pero Newton lo hizo primero; aunque el método –y la notación- eran muy superiores los de Leibniz.
Leibniz murió en Hannover, habiendo caído en desgracia en la Corte y no asistió a su funeral ningún cortesano, ni incluso las Academias de la Ciencias a las que pertenecía se dignaron a honrar su memoria. Su tumba permaneció en el anonimato durante bastante tiempo, hasta que fue recordado por la Academia de Francia.
Evidentemente Leibniz ocupa un lugar relevante tanto en la Historia de la Filosofía y de las Matemáticas. Desde aquí lo recordamos en los 300 años de su muerte. AMJ
(Granada, Alhambra)
(Mota del Cuervo, Cuenca. Foto:R. de la Fuente)
(Cuenca. Foto Juanma Plaza)
(Castillo de Almodóvar del Río, Córdoba. Foto de Miguel Morenatti)
(Giralda de Sevilla)
(Saliendo por Mezquitilla en Torre del Mar, Málaga, Foto: Carlos Castro)
(Salamanca. Entre las Catedrales y Clerecía. Foto Miguel Ángel Herrero)
(Cullera, Valencia. Foto Juan Tecles)
Todos ellas bellísimas. AMJ
Nuestros antepasados, los íberos, adornaban geométricamente sus vasijas de cerámica hace más de dos milenios. (Imagen I Museo Arqueológico de Valencia; Imágenes II y III, Museo Arq. de Murcia)AMJ
Las murallas de Ávila( Vista en 360º ) son el recinto amurallado medieval mejor conservado de España y de Europa; desde 1884 es Monumento Nacional ydesde 1985 es Patrimonio Mundial, declarado por la UNESCO. De 1700 metros de longitud, aproximadamente, es de origen románico y fue construida en el siglo XI por orden de Alfonso VI de Castilla. Los geómetras Casandro Colonio -romano- y el francés Florín de Pituenga fueron los encargados de su construcción, que duró 9 años y en su ejecución trabajaron más de 2000 hombres.
Dentro de ellas tenemos este reloj de Sol, que preside el torreón más meridional de las murallas: el Cubo de la Mula. AMJ
 |
-De cada 30 alcohólicos, 10 hemos conseguido dejarlo.
-¿Un tercio?
-¡Venga!
En Cezures, Asturias, el cuadrado -dintel- protege la estructura de esta casa tradicional del norte de España. De Antonio Lozano en twitter. AMJ
La villa romana de Littlecote es una casa romana situada en el condado inglés de Wiltshire, en Ramsbury. Se trató de un pequeño asentamiento militar para vigilar el cruce del río Kennet, que más tarde se convirtió en chozaas agrícolas y en un edificio circular romano, en el siglo I a.C. En torno al año 270 sufrió una remodelación importante y se convirtió, un poco más adelante, en un edificio religioso. La villa tenía una serie de mosaicos, que se conservan algunos de ellos, entre ellos el Mosaico de Orfeo, pero fueron abandonados allá por el año 400, al ser tratados como símbolos paganos. Hasta su restauración han permanecido ocultos, epro podemos contemplar ahora la belleza de su geometría diversa y casi única. AMJ
El alquimista.
El ratón de biblioteca |
El amante de los cactus |
El arte y la ciencia. |
El Astrólogo. |
(La salida al campo desde la escuela . Neue Pinakothek (Munich, Alemania)
Este farmacéutico alemán, Carl Spitzweg(1808-1885), convertido en pintor es uno de los exponentes principales del período Biedermeier, la pintura fácil. Les traemos algunas de ellas de temática científica y escolar. Más en repro-tableaux. AMJ
Idea original de @QuinoCollantes AMJ
