Ejercicios Derivadas Bachillerato
Ejercicios derivadas
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Ejercicios sel.con ty derivabilidad
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Ejercicios limites continuidad2009
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Ejercicios de Continuidad- Matemáticas Aplicadas a las CCSS.
Inecuaciones 1º Bach.CCSS.
Inecuac.2010
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Traducción a lenguaje algebraico-2ºESO
Traducción a lenguaje algebraico-1º ESO(Resueltos).
Problemas de números decimales 1ºESO
Problemas decimales
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Shanghai,dominio en excelencia en el informe Pisa
Shànghǎi, la capital económica de China, domina la excelencia en el informe PISA 2009 con una nota media de 600, muy por delante de los 562 de Singapur (los segundos del mundo detrás de Shànghǎi) o los 546 de Corea del Sur. Jesús tiene una sobrina que estudia en el sistema educativo chino y nos cuenta detalles muy curiosos del mismo. Os extraigo unas frases para abrir boca.
“Mi sobrina acude a una escuela (pública) en una ciudad muy cerca de Shànghǎi. Los estudiantes son de clase media. Los grupos son de unos 45 chavales por maestro. Mi sobrina entra al colegio a las 8:00 de la mañana y sale a las 17:00 de la tarde. Pero a esa hora empiezan las actividades extracurriculares y mi sobrina no suele llegar a casa antes de las 20:00 de la noche.
Las actividades extraescolares de mi sobrina son “Go (que refuerza la capacidad analítica), danza y clases extras de inglés (aunque solo sea para poder hablar conmigo). Un 80 por ciento de los alumnos del colegio están apuntados al menos a una actividad, por ejemplo, a varias horas de piano todos los días. Además, las vacaciones de verano son solo 8 semanas. Por tanto, resulta una cantidad de horas lectivas anuales mucho más alta que en España.”
Además, mi sobrina “tiene que hacer sus deberes al final de la jornada lectiva. Me llamó la atención la cantidad y avanzado nivel de los deberes de matemáticas y el que, casi todos los días, tengan que memorizar un poema distinto de la literatura clásica china. La idea es, claro, que reforzar la memoria es vital y que la poesía ayuda a aprender a escribir y expresarse correctamente. Mi sobrina, sin ir más lejos, sabe recitar varios centenares de poemas.”
“El éxito académico depende mucho más del esfuerzo y la dedicación que del gasto en educación o de que pongamos portátiles en las clases. Para aprender matemáticas uno solo necesita papel y un lápiz. Para aprender los clásicos, unas ediciones baratas de los mismos. En China, o al menos en las provincias costeras, esto se lo están tomando muy en serio. Y con los indios, los coreanos y cualquier día los brasileños o (casi seguro) algún país de África antes de lo que nos pensamos, van a cambiar el mundo. España, con 44 millones de habitantes, tiene un desastre de sistema educativo. Y el primer paso para solucionarlo es reconocerlo.”
La sorpresa de Shànghǎi ha llamado la atención a todos los medios, tanto de comunicación [Sam Dillon, "Top Test Scores From Shanghai Stun Educators," New York Times, December 7, 2010], como técnicos [Jeffrey Mervis, "Educational Assessment: Shanghai Students Lead Global Results on PISA," Science 330: 1461, 10 December 2010]. Tras leer la entrada de Jesús, la sorpresa sorprende menos… ¿Quién está dispuesto a que su hijo/a esté 12 horas al día en el cole?
(emulenews en 10 Diciembre 2010)
Mapa matemático
![[math_mapa_mental.png]](https://matemolivares.blogia.com/upload/externo-d9e096fbc564013574437cd58f2fc285.png)
Límites Bachillerato CCSS
Ejercicios de limites2 2º bach.ccss
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Ejercicios limites 3 2º bach. con soluciones
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Inecuaciones Bachillerato Ciencias Sociales.
Inecuaciones bachillerato
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Además en el siguiente enlace se pueden ver inecuaciones de todos los tipos, resueltas:
http://www.lourdesburgos.es/nuria/matematicas4eso/inecuacionesejercicios.pdf
También en el siguiente enlace hay una colección muy importante de ejercicios de inecuaciones y sistemas de inecuaciones:
Humor educativo-1
7 Diciembre 2010
Nuevo informe PISA 2009
No existen adolescentes mejor educados que los del Extremo Oriente. Así se desprende del informe PISA, que sitúa a cinco economías asiáticas y dos oceánicas entre los 10 lugares del mundo donde los jóvenes aprovechan más su educación. El informe lo publica cada tres años la OCDE. Analiza los conocimientos científicos y matemáticos de los alumnos. Pero esta vez ha examinado con más ahínco su relacion con la lectura.
El triunfador indiscutible del informe es China. Pero no porque su sistema educativo sea mejor que el de los países occidentales sino porque ha sometido a examen a Shanghai y Hong Kong: sus ciudades más ricas y avanzadas. La primera tiene los mejores índices en todas las categorías: 556 en el total, 575 en el de ciencias y 600 en el de matemáticas. La segunda logra un meritorio cuarto puesto en la lista general que se transforma en segundo cuando se tienen en cuenta sólo los conocimientos matemáticos.
En el cuadro de honor del informe cabe mencionar también a países como Australia (515), Japón (520), Nueva Zelanda (521), Singapur (526) y Corea (539), que dan idea del movimiento geopolítico que se está operando en el mundo. Los sistemas educativos de Oriente carburan mejor que los de Occidente con honrosas excepciones como Finlandia, Holanda o Canadá.
Entre los estados europeos, el país nórdico juega aún en otra división. Ha sufrido un ligero descenso con respecto al informe de 2006. Pero sigue al frente de todos los indicadores del Viejo Continente.
El informe arroja conclusiones interesantes. Por ejemplo, que la calidad de la educación no guarda relación con el grado de prosperidad de los países. La renta per cápita de Shanghai está muy por debajo de la de países como España o Portugal. Y sin embargo los supera por goleada en todos los indicadores.
También cabe decir que tienen mejores indicadores los países con sistemas educativos más igualitarios: naciones como Corea o Finlandia presentan la menor variación entre los resultados de sus estudiantes. Y que son muchos los países que no logran crear una elite lo suficientemente grande: hay 16 territorios en los que sólo un 1% de los jóvenes logra la máxima calificación en el índice de comprensión lectora.
Se podría decir además que los índices de lectura de las chicas son mejores que los de los chicos en todos los países. En cambio, ellos son mejores que ellas en matemáticas aunque la diferencia es menor en este aspecto. Más significativas son las diferencias entre los países. A un joven de Kirguizistán y a uno de Shanghai les separa una brecha educativa que equivale a seis cursos escolares.
En este enlace puede verse la realidad de la educación española, en general, y la matemática en particular.
http://estaticos.elmundo.es/documentos/2010/12/07/resumen_pisa.pdf
(El Mundo, 7-12-2010)
Resuelto un problema matemático de hace 80 años.
El matemático húngaro Simon Sidon planteó, en 1932, al entonces estudiante Paul Erdös un problema fácil de formular, pero muy difícil de solucionar. Tanto, que no ha sido vencido definitivamente hasta ahora; dos matemáticos españoles, junto a un húngaro, han dado con la respuesta.
Los conjuntos de Sidon son conjuntos de enteros positivos con la propiedad de que todas las sumas de dos elementos del conjunto son distintas.
Por ejemplo, {1, 2, 5, 10, 16, 23, 33, 35} es un conjunto de Sidon mientras que {1, 3, 7, 10, 17, 23, 28, 35} no lo es porque aparecen sumas repetidas: 1+23=7+17.
¿Cuál es el mayor tamaño que puede tener un conjunto de Sidon en {1, . . , n}? ¿Y si permitimos que cada suma pueda aparecer hasta g veces? (conjuntos g-Sidon)
Este fue el problema planteado en 1932 por Simon Sidon, un analista húngaro, a Paul Erdos. Aunque el interés de Sidon por estos conjuntos tenía que ver con cuestiones del análisis, el problema cautivó a un joven Erdös por su vertiente aritmética y combinatoria, y se convertiría en un tema recurrente en su investigación. Erdös fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX y el más prolífico de todos los tiempos, solo superado por Euler.
Mientras el problema para el caso g=1, donde todas las sumas son distintas, no tardó mucho en resolverse por el propio Erdös, determinar el tamaño de estos conjuntos para valores mayores de g, ha sido un misterio desde entonces y ha atraído la atención de muchos matemáticos, entre otros de Paul Erdos y de Ben Green. Este último es mundialmente conocido por haber demostrado, junto al medalla Fields, Terence Tao, que la sucesión de los primos contiene progresiones aritméticas arbitrariamente largas.
Javier Cilleruelo, Carlos Vinuesa e Imre Ruzsa han resuelto finalmente este problema en el artículo “Generalized Sidon Sets” (Advances of Mathematics, vol 225, nº5 (2010)), utilizando nuevas herramientas probabilísticas, algebraicas y combinatorias. El resultado ha sido inesperado porque se pensaba que los conjuntos g-Sidon en {1,…, n} no podían ser tan grandes como finalmente se ha demostrado.
(ICM, Madrid Nov 2010)
Bolero del amor matemático
Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor la consecuencia matemática
de toda la espera, toda la distancia,
una ecuación amor, la desnuda fórmula
que lejos de métodos, reglas y formas
desemboca en positiva desazón.
Posiblemente amor por ser el amor
la trágica ecuación de segundo grado,
entonces tú en incógnita te conviertes,
derivada, integral, número entero.
Dime cómo podré, cómo elevaré
amor, todo tu amor de raíz al cuadrado.
Quizá se tratase de no conjugar,
amor mío, esa fiel regla de tres,
se tratase de escapar por la tangente,
dividir tus partes, dividir mis partes,
y restar por no poder multiplicarte,
por no hacer un hoy por ti, mañana por mí.
Y seré bolero, pura matemática,
un número quebrado en todas tus cartas,
quebrado en la espera, quebrado en distancia,
para poder olvidar amor tus áreas.
Dime cómo podré, cómo olvidaré
las sábanas paralelas de tu cama.
Querida incógnita, la equis de mi amor,
polinomio de mi vida y de las tardes
que escribo, cuando añoro tus cosenos
y teorizo el signo igual de cada beso,
invento el factor común de tu recuerdo
con el signo aproximado de un abrazo.
Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor solamente para decirte
cómo esta pobre ecuación se hace tan nuestra,
que por aritmética, no admite error:
que mis días si llegan se hacen más largos,
se elevan al cuadrado cuando no estás.
es amor la consecuencia matemática
de toda la espera, toda la distancia,
una ecuación amor, la desnuda fórmula
que lejos de métodos, reglas y formas
desemboca en positiva desazón.
Posiblemente amor por ser el amor
la trágica ecuación de segundo grado,
entonces tú en incógnita te conviertes,
derivada, integral, número entero.
Dime cómo podré, cómo elevaré
amor, todo tu amor de raíz al cuadrado.
Quizá se tratase de no conjugar,
amor mío, esa fiel regla de tres,
se tratase de escapar por la tangente,
dividir tus partes, dividir mis partes,
y restar por no poder multiplicarte,
por no hacer un hoy por ti, mañana por mí.
Y seré bolero, pura matemática,
un número quebrado en todas tus cartas,
quebrado en la espera, quebrado en distancia,
para poder olvidar amor tus áreas.
Dime cómo podré, cómo olvidaré
las sábanas paralelas de tu cama.
Querida incógnita, la equis de mi amor,
polinomio de mi vida y de las tardes
que escribo, cuando añoro tus cosenos
y teorizo el signo igual de cada beso,
invento el factor común de tu recuerdo
con el signo aproximado de un abrazo.
Si te escribo cartas de amor y boleros
es amor solamente para decirte
cómo esta pobre ecuación se hace tan nuestra,
que por aritmética, no admite error:
que mis días si llegan se hacen más largos,
se elevan al cuadrado cuando no estás.
( de Alfonso Salazar)
Pruebas prácticas en thatquiz
Se generan en este enlace multitud de pruebas de Matemáticas y otras materias.
Fractales en las marismas de Doñana.
En estas fotografías aéreas de Doñana las Matemáticas se acercan a la realidad: parecen fractales pero en realidad no lo son. AMJ
Docencia
"SI UN DOCTOR, UN ABOGADO O UN DENTISTA TUVIERA A TREINTA PERSONAS O MÁS EN SU OFICINA A LA VEZ, TODAS CON DIFERENTES NECESIDADES Y ALGUNAS QUE NO QUIEREN ESTAR ALLÍ ...Y EL DOCTOR, ABOGADO O DENTISTA, SIN AYUDA, TUVIERA QUE TRATARLOS A TODOS CON EXCELENCIA PROFESIONAL DURANTE DIEZ MESES, ENTONCES PODRÍAN TENER UNA IDEA DE LO QUE ES EL TRABAJO DEL DOCENTE EN EL AULA".
(Kathy A. Megyeri. "Chocolate Caliente para el Alma de los Maestros")
Hombres y números.
"Los hombres son como los números, solo adquieren el valor por la posición que ocupan" Napoleón Bonaparte.
(Esto no fue así en la numeración romana).