Os deseamos a todos, lectores, seguidores, amigos, alumnos....un muy feliz año nuevo 2017. Afortunadamente dejamos atrás al bisiesto 2016 que bastantes problemas nos ha dado, para entrar en un primo: el 2017; esperemos que "los primos" no seamos nosotros. Salud, suerte y a pasarlo bien......AMJ

Feliz Navidad a todos. Como decía Leonard Cohen: "Hay una grieta en todo, así es como entra la luz". Bendita luz....... AMJ

Es increíble: pero todo esto
que hoy es tierra dormida bajo el frío,

 será mañana, bajo el viento,

trigo.

"En el invierno". Angel González.

El invierno astronómico ha comenzado  este miércoles  21 de Diciembre a las 10.44 horas(GMT)( una hora más en la hora peninsular de España). Esta estación durará 88 días y 23 horas, y terminará el 20 de marzo de 2017 con el comienzo de la primavera. El día del solsticio –sol quieto- de invierno corresponde al de menor duración del año. Alrededor de esta fecha se encuentran el día en que el Sol sale más tarde y aquél en que se pone más pronto.  El Sol alcanza la máxima declinación con respecto al ecuador terrestre (23º27’), aunque sabemos que están invertidos en ambos hemisferios.

Este  día 21 de diciembre ha sido el día de menor duración. Como ejemplo, en Madrid esta duración será de 9 horas y 17 minutos, a comparar con las 15 horas y 3 minutos que duró el día más largo (que el año 2016 fue el 21 de junio). Obsérvese que hay casi seis horas de diferencia entre el día más corto y el más largo. Esta diferencia depende mucho de la latitud del lugar, siendo nula en el ecuador y siendo extrema (24 horas) entre los círculos polares y los polos. Precisamente es en la Antártida donde algunos días al año alrededor del 21 de diciembre se da el fenómeno del Sol de medianoche, en que el Sol es visible por encima del horizonte durante las 24 horas del día.

 Se podría pensar que el día más corto del año será también el día en que el Sol salga más tarde y se ponga aunque más pronto; pero no es así: esto es debido a que la órbita de la Tierra alrededor del Sol no es circular sino elíptica y a que el eje de la Tierra está inclinado en una dirección que nada tiene que ver con el eje de dicha elipse. Ello también hace que un reloj solar y nuestros relojes, basados en un Sol ficticio, estén desajustados. Para el próximo año, el día en que el Sol se pone más pronto será el 7 de diciembre, mientras que el día en que el Sol saldrá más tarde será el 4 de enero de 2017.

Los cambios de estación los celebramos con arte.Comencemos con música. El muy conocido El invierno de Vivaldi:

Y ahora dos "monstruos" de la música:

Y otro "Monstruo", ahora del flamenco, Antonio Mairena, cantando por soleá:

Más arte, ahora pintura:

(Vincent Van Gogh, "Mineros en la nieve: Invierno".1882)

(Solsticio de invierno en Stonhenge, de John Constable)

(Francisco de Goya, "La nevada" o "El invierno".Museo del Prado.)

Y terminamos con poesía: Ándeme yo caliente y ríase la gente, de Góngora:

Hoy 9 de Diciembre de 2016 ha cumplido 100 años. Felicidades maestro. ¡Que siga usted cumpliendo años durante mucho tiempo! Increíble!! AMJ

(Niels Bohr y Albert Einstein, en uno de sus encuentros, probablemente en 1925)

A principios del siglo pasado, dos de las mentes más brillantes de la física se situaron en posiciones encontradas en un debate sobre la mecánica cuántica que todavía no está del todo cerrado. Ayer los datos generados gracias a más de 100.000 voluntarios de todo el mundo alimentaron experimentos internacionales cuyos resultados demuestran que Niels Bohr tenía razón y que Albert Einstein estaba equivocado. Sigan leyendo: La Vanguardia. AMJ

Para el  director de Educación de la OCDE, Andreas Schleicher, y principal responsable del informe PISA, sobre los resultados de esta prueba para España comenta: “No tengo una respuesta fácil para España, excepto que su concentración excesiva en la legislación y las normas ha desviado la atención lejos de lo único que logrará mejores resultados de aprendizaje: la calidad de la enseñanza”, 

También comenta sobre el profesorado:“empoderar a los profesores para que lideren esta transformación; pero eso solo puede ocurrir si saben lo que se espera de ellos y reciben el apoyo necesario para enseñar con eficacia”.

Otra de las razones es la repetición de curso: "En España, el noveno país con más repetidores de los 72 analizados en el informe, el 31% de los estudiantes de 15 años aseguró haber repetido curso frente a la media del 11%".

La entrevista y análisis completo en EL PAÍS. AMJ

Sirvan estos dos primeros gráficos para informar de los nuevos resultados del informe PISA, presentados esta mañana. Seguiremos informando, pero los resultados en Matemáticas decepcionantes. AMJ

(Foto EFE, El Mundo).

(Foto: Alvaro Carrellán)

(El Rocío, Huelva.)

(La luna sobre un cortijo en La Luisiana. Foto Rafalux)

(Sobre la Giralda y la Catedral. Foto: Raúl Pajares). 

(Sobre la Torre Pelli, Sevilla. Foto: D. Atalaya).

Magníficas todas ellas. AMJ

(Granada, Alhambra)

(Mota del Cuervo, Cuenca. Foto:R. de la Fuente)

(Cuenca. Foto Juanma Plaza)

(Castillo de Almodóvar del Río, Córdoba. Foto de Miguel Morenatti)

(Giralda de Sevilla)

(Saliendo por Mezquitilla en Torre del Mar, Málaga, Foto: Carlos Castro)

(Salamanca. Entre las Catedrales y Clerecía. Foto Miguel Ángel Herrero)

(Cullera, Valencia. Foto Juan Tecles)

Todos ellas bellísimas. AMJ

Buscando la seguridad contra falsificaciones -hasta un 3% de las monedas de una libra en circulación son falsas- en Marzo de 2017 tiene previsto el Banco de Inglaterra poner en circulación la nueva moneda de una libra. De unos 3,3 cm de diámetro y con bordes redondeados y alternativamente dentados, este dodecágono -en dos colores- intentará poner un poco más difícil la labor de falsificadores y delincuentes.  Sustituirá a la moneda de curso legal desde 1983. AMJ

Ha muerto un poeta, un cantautor de los más grandes del siglo XX. Descanse en paz. AMJ

Recordémosle en algunas de sus canciones emblemáticas:

 O este Pequeño vals vienés, interpretado por Enrique Morente y por el propio Cohen. Cohen tradujo el poema de Lorca y le puso música, y Morente cantó el poema original, con la música del maestro desaparecido en el día de hoy, 11 de Noviembre de 2016:

En 2026 se acabará la Sagrada Familia: la obra maestra del gran Antonio Gaudí. Una obra de arte inacabada pero proyectada por fases, que está apunto de su culminación. El vídeo -extraordinario- nos muestra, digitalmente, cómo se va a construir lo que falta y como quedaría esta obra de arte religiosa y geométrica. Disfruten de ello. AMJ

La construcción de las torres centrales:

Ranking Matemáticas de las Universidades españolas según la NTU, la Universidad Nacional de Taiwan. Ordenadas según la clasificación mundial; con la puntuación total de cada una de ellas. Como vemos, la producción matemática no depende sólo del tamaño de la Universidad, su antigüedad, la ciudad que la alberga,... creo, que sólo de la valía y el talento de sus componentes. AMJ

Contra todo pronóstico, pero de lo más acertado, Bob Dylan ha sido galardonado con el Premio Nobel de Literatura por "haber creado una expresión poética dentro de la gran tradición americana  de la canción". ¡¡Enhorabuena maestro!! AMJ

Les dejamos algunas de sus más famosas canciones, aunque la selección va por gustos:

La mejor selección de España: la de la Ciencia. Ver Quo. AMJ

Save the Children denuncia que el actual sistema educativo no da las mismas oportunidades a todos los niños y acentúa las desigualdades sociales. La ONG reclama más inversión y becas; educación asegurada en la franja de edad de 0 a 3 años para los niños más vulnerables y medidas contra la segregación escolar atendiendo a la diversidad, entre otras.

En España, el 43% de los niños del 20% más pobre abandona prematuramente sus estudios. El impacto que el nivel socioeconómico tiene sobre los resultados educativos ha aumentado un 24% de 2003 a 2012, según datos de la OCDE.

Reproducimos el informe completo, que no tienen desperdicio: 

España es el país de la Unión Europea con mayor tasa de abandono escolar, lo que tiene un grave impacto no solo en el desarrollo y educación de los niños, sino en el conjunto del país. El coste de este abandono supone entre el 5,9% y el 10,7% de nuestro PIB. “Pero el fracaso escolar no significa que los niños no sean capaces de aprender, se trata una cuestión de igualdad de oportunidades que dependen del origen social, de la etnia o de si el niño tiene alguna discapacidad y es un problema fundamentalmente de justicia social”, añade Conde.

Aunque la inequidad en el sistema educativo español no es algo nuevo, en los últimos años dos factores han tenido un gran impacto sobre las tasas de fracaso escolar en los alumnos de rentas más bajas y el aumento de la inequidad en nuestro país. Por un lado, las políticas de austeridad presupuestaria, que han afectado mucho más que en otros países al sistema educativo y que en particular a las familias en peor situación socioeconómica. España invierte menos que la media europea en Educación (un 3,7% frente a un 4,6%) y el gasto de las familias ha aumentado en un 28,8% entre 2008 y 2015. Por otro lado, la aprobación de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), que a medio y largo plazo puede tener un grave impacto en el aumento de la segregación educativa y en la rigidez del currículum y evaluación, dificultando la atención a la diversidad.

Susana tiene tres hijos y no tiene trabajo estable. Con su escaso sueldo los saca adelante como puede, pero los gastos relacionados con la educación suponen para ella una auténtica carga. Es un ejemplo de la falta de equidad educativa en nuestro país. “Mis hijos han tenido que empezar el curso sin algunos libros porque los de segunda mano que nos da el colegio llegan siempre con retraso. La dueña de la papelería ha tenido que fiarme para pagar los cuadernos. Mis hijos me transmiten, sin darse cuenta, que se sienten inferiores por usar materiales usados, viejos o pintados”, explica Susana.

Save the Children demanda un Pacto de Estado por la Educación, que sea equitativo e incluya nueve principios para no dejar a ningún niño atrás:

1. Un sistema plenamente financiado y rico en becas. España dedica a Educación menos que otros países del entorno y su sistema de becas está infradotado. Las becas para material escolar y libros han pasado de 925.080 en 2010-2011 a apenas 63.501 en 2013-2014. El gasto público en Educación debe igualarse a la media de la OCDE.
2. Profesorado de calidad y suficiente para trabajar en entornos vulnerables. Entre 2009-2010 y 2013-2014 el alumnado en centros públicos aumentó un 7,09% y el profesorado se redujo en un 2,91%. Los recortes han afectado especialmente a los perfiles de apoyo (psicólogos, orientadores…). Además, la rotación docente es una constante en los centros más afectados por la segregación o entornos complicados.
3. Educación de 0 a 3 para la infancia más vulnerable. La educación infantil neutraliza las diferencias sociales, pero faltan plazas públicas y a veces se deja fuera a quien más lo necesita. En 2015, solo el 31% de los niños más pobres estaba matriculado en educación infantil, mientras que el porcentaje de los niños de renta más alta matriculados era del 56%.
4. Acceso a actividades extraescolares de calidad para los niños en situación de pobreza. En España la mayoría de los costes de las actividades extraescolares los cubren las familias y para muchas es imposible. La diferencia de acceso a actividades extraescolares entre las rentas más bajas y las más altas es de hasta 30 puntos.
5. Sin segregación escolar. El alumnado procedente de entornos económicamente desfavorecidos tiende a concentrarse en las mismas escuelas y esto afecta negativamente a su rendimiento educativo. En España existe segregación entre la escuela pública y la concertada debido a las tasas o a los criterios de puntuación que discriminan a algunos colectivos.
6. Sin estratificación escolar. La estratificación escolar durante la etapa obligatoria que incorporó la LOMCE hace que los niños con más dificultades puedan acabar en una opción educativa de menor valor, determinando su futuro desde muy jóvenes. 
7. Atención a la diversidad y medidas para el alumnado con problemas desde las primeras fases de la infancia. El alumnado de nivel socioeconómico bajo tiene cuatro veces más posibilidades de repetir curso en un país que triplica la media de la OCDE de tasa de repetición. Identificar las dificultades de aprendizaje en las primeras etapas de la infancia incrementa la capacidad cognitiva y previene el fracaso escolar.
8. Educación postobligatoria en formación profesional de calidad. Son muchos más los estudiantes que se matriculan en bachille­rato que quienes se decantan por cursar un ciclo formativo de grado medio (CFGM); la diferencia es casi de 20 puntos: 64,4% frente a un 43,6%. Entre la diversidad de motivos destacan la insuficiente expansión de la oferta pública de CFGM, sobre todo en algunas comunidades, el escaso sistema de becas para este nivel educativo o el todavía menor prestigio y reconocimiento social de esta vía forma­tiva.
9. Segundas oportunidades de calidad para aquellos que quieren volver. En España la principal vía para el reenganche educativo es una vía muerta que no permite continuar estudiando y ofrece unos resultados muy pobres y las escuelas de segunda oportunidad no están reconocidas oficialmente dentro del sistema educativo.

Save the Cildren es una organización independiente  líder en la defensa de los derechos de la infancia en todo el mundo.

Sin comentarios AMJ

(Amanecer en la Sierra de Grazalema en Otoño. Video de  Trotones de Arcos)

El otoño - en el hemisferio norte- comienza este jueves  22 de Septiembre a las   16h 21m hora oficial peninsular de España, y durará 89 días y 20 horas. Se produce en la fecha -el equinoccio- en la que la duración del día y la noche es igual.

Igual que en la entrada de otras estaciones, la celebraremos con música. Primero, Vivaldi:

Y lo acompañamos con:

Terminamos con poesía. La Rima LXVII de Gustavo Adolfo Bécquer:

¡Qué hermoso es ver el día 
coronado de fuego levantarse, 
y, a su beso de lumbre, 
brillar las olas y encenderse el aire! 

¡Qué hermoso es tras la lluvia 
del triste otoño en la azulada tarde, 
de las húmedas flores 
el perfume aspirar hasta saciarse! 

¡Qué hermoso es cuando en copos 
la blanca nieve silenciosa cae, 
de las inquietas llamas 
ver las rojizas lenguas agitarse! 

Qué hermoso es cuando hay sueño, 
dormir bien... y roncar como un sochantre 
y comer... y engordar... ¡y qué desgracia 
que esto sólo no baste!.
 Disminuye la luz, nos volvemos melancólicos,tristes, .... pero la vida sigue ¡¡Ánimo!! AMJ

¡Qué bonito es vivir! de José Mercé, versionando, por bulerías, el famoso What A Wonderful World de Louis Amstrong. AMJ

(Foto: De Arberto  smp en Flickr)

Reproducimos el editorial de El País(17 de Septiembre de 2016) sobre los recortes en la enseñanza y la necesidad de, si queremos mejorar la calidad, de una financiación suficiente y sostenida en el tiempo. AMJ

La combinación de crisis económica y parálisis institucional va a pasarles a los españoles una nueva y onerosa factura que tendrá consecuencias a largo plazo. La dura advertencia lanzada por la OCDE a España por el deterioro de la inversión en educación no debería tomarse con la indiferencia que caracteriza la actitud de los actuales gestores públicos, más preocupados en perpetuarse en el poder que en resolver los problemas de los españoles. “Una educación de calidad necesita una financiación sostenible”, advierte la OCDE en su informe Panorama de la educación 2016. La de España no lo es. La mayoría de países desarrollados han mantenido los niveles de inversión educativa durante la crisis, incluidos algunos tan golpeados como España o más, como Italia o Portugal, lo que indica que han sabido aplicar criterios de prioridad más acertados.

Se miren como se miren, las cifras son comparativamente muy malas. En 2015 se destinaron a educación 46.000 millones de euros, 7.000 menos que en 2009. Ese año alcanzamos el máximo esfuerzo inversor y a partir de entonces, por primera vez en 30 años, el presupuesto educativo empezó a descender. Durante la crisis, la proporción del gasto público dedicado a educación ha bajado en España un punto, hasta el 8%, frente al 11% de media en la OCDE. Y también ha disminuido en relación al PIB, pues ha pasado del 5% en 2013 al 3,89% en 2016.

El sistema educativo español adolece de carencias estructurales y organizativas que afectan a su calidad y que no se resuelven solo con mayores recursos. A ellas nos hemos referido en otras ocasiones. Es urgente abordarlas mediante un acuerdo de Estado que permita una reforma duradera y en profundidad. Pero difícilmente podemos aspirar a mejorar la calidad si el escenario de futuro es el de unos recursos menguantes. La crisis ha comportado una merma de 23.000 profesores en todo el sistema, un mayor índice de interinidad y el aumento del número de alumnos por clase. Esta situación es insostenible. La primera condición para mejorar la calidad de la enseñanza es la suficiencia financiera. Por buenas y acertadas que fueran las medidas organizativas y pedagógicas que pudieran acordarse, el éxito de cualquier reforma dependerá en primer lugar de una financiación adecuada y sostenida en el tiempo.

 (Perseidas en Sierra de Grazalema. Foto:Roberto EYEPICS en Flickr).

De nuevo por aquí. Ya estamos aquí,  con la mochila que pesa todavía un poco, pero con fuerzas para tirar de ella. Los tiempos que corren no son propicios, pero los jinetes están preparados para la batalla….

Afectuosos saludos en el comienzo y dejamos alguna canción “melancólica” del verano, como ésta de Ella Fitzgerald y Louis Amstrong Summertime:

O «I Know Where the Summer Goes», de Belle & Sebastian:

«Summer’s almost gone», de The Doors

Lo dicho: efusivos saludos. AMJ

El verano de 2016 ha comenzado hoy, 21 de junio,  a las 00.34 horas (hora peninsular española). Además se produce en una noche de Luna llena, circunstancia que no ha ocurrido desde hace 68 años. Esta estación durará 93 días y 15 horas y terminará el próximo 22 de septiembre.

La Tierra se encuentra, en su giro alrededor del Sol, en el caso del verano, en el punto de la eclíptica en el que el Sol alcanza su posición más boreal; su máxima declinación Norte (+23º 27’) y durante varios días, su altura al mediodía no cambia: a eso le llamamos solsticio de verano(En el hemisferio Sur, ¡comienza el invierno!), y en ese día es el de mayor duración del año.

. Verano en el Sur significa calor. Mucho calor. Y sobre todo, vacaciones. Como decimos muchas veces: nos podrán quitar las vacaciones, pero, el verano y el calor, no. 

(El solsticio de 2016, hoy, desde Stonehenge, foto en Flickr de S.S.Circle)

Siempre damos la bienvenida al verano con canciones(¡¡recuerdan aquello de la canción del verano, vean aquí Las de Cadena Dial, últimos 25 años, algunas infumables)!!). Ya tenemos aquí, de años anteriores algunas de ellas, y otras que proponemos:

Y quién no recuerda El rock de una noche de verano, de Miguel Ríos:

También con flamenco:

Terminamos con poesía, andaluza por más señas, de los hermanos Machado. De Antonio, el poema:

 Noche de verano

Es una hermosa noche de verano. 
Tienen las altas casas 
abiertos los balcones 
del viejo pueblo a la anchurosa plaza. 
En el amplio rectángulo desierto, 
bancos de piedra, evónimos y acacias 
simétricos dibujan 
sus negras sombras en la arena blanca. 
En el cénit, la luna, y en la torre, 
la esfera del reloj iluminada. 
Yo en este viejo pueblo paseando 
solo, como un fantasma.

De su hermano Manuel, el poema

Verano:

Frutales
cargados.
Dorados
trigales...

Cristales
ahumados.
Quemados
jarales...

Umbría
sequía,
solano...

Paleta
completa:
verano.

 Si pueden, descansen, carguen las pilas, aligeren la mochila,….hagan lo que les dé la gana, pero sin obligaciones: eso es el descanso -para la mayoría-, que hay cada friki..... AMJ

En el programa "A vivir que son dos días" de la Cadena Ser de hoy domingo 29 de Mayo interesante sección sobre la muerte del matemático Javier Cilleruelo y la importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana. AMJ

Hoy cumple 75 años Bob Dylan, el genio de la música y la palabra. Comparado con Picasso o Einstein, de talento sobrado y premiado en multitud de ocasiones(entre otros premios, el del Príncipe de Asturias y el Pulitzer) ha sido un icono -¡¡y es !!-del folk, del rock y del compromiso. Canciones suyas  nos han acompañado a lo largo de nuestras vidas y algunas de ellas persistirán en la memoria de las generaciones futuras, igual que lo hicieron las de Mozart. Les dejamos sólo tres de ellas, ya de por sí entre las mejores de todos los tiempos: Blowind’ in the Wind ; Like a Rolling Stone y Knocking on Heaven's Door. Simplemente genial. Muchas felicidades y que cumplas muchos más. Por usted y por la humanidad, desde Andalucía se lo deseamos de corazón. AMJ

En estos campos de tulipanes holandeses además de geometría y color hay también una oportunidad. Desde aquí, desde Sevilla, propongo que cada asistente a la final de la Copa del Rey de Fútbol de mañana 22 de Mayo tome los tulipanes de los colores que les apetezca: rojos, amarillos, azules, rosas,....; que formen las geometrías o mosaicos que les apetezcan -para reivindicar lo que estimen oportuno-y que los regalen después a sus adversarios. Piensen siempre que las banderas tienen palos; y los palos no son buenos acompañantes para mezclarlos con el deporte. ¡¡¡¡Ahí queda!!! AMJ

El INE (Instituto Nacional de Estadística), referente al año 2015, nos muestra una tabla con la tasa de paro por sectores. Matemáticas y Estadística y Derecho son las materias en las que el porcentaje de parados con esa formación baja del 10%(Ver El País). De nuevo vemos que no estábamos equivocados: la formación es esencial para el futuro laboral del individuo, y por añadidura, del país. AMJ

¡¡Me imagino que alguien será el responsable!! AMJ

'El hombre que conocía el infinito'

Cada vez que intentan hacer una película sobre un genio, matemático o de otra especialidad, los guionistas siempre tiene el dilema de si acercarse realmente al personaje o rebajar sus pretensiones para que todo el mundo lo entienda y contar una historia más "light". Esto es lo que ha pasaddo con esta aproximación a la vida de Srinivasa Ramanujan, un hindú sin apenas enseñanza reglada, que a los comienzos del siglo XX contribuyó al avance del Análisis Matemático y, dada su corta vida, sus estudios contribuyeron a las posteriores investigaciones. La película, El hombre que conocía el infinito, que se ha estrenado en España ayer 13 de Mayo, dirigida por Matt Brown y protagonizada por Jeremy Irons y Dev Patel  cuenta la historia de este genio matemática en su India de origen, en Madrás, y en el Trinity College de Cambridge donde fue invitado por el profesor G.H. Hardy, que siempre creyó en su talento y su excelencia. 

Al principio les dejamos un vídeo de Días de Cine, programa de TVE, donde nos comentan la película y más abajo un trailer , en español.El trailer oficial aquí, y más comentarios y críticas en El País, FilmAffinity, y en es.engadget.com. Si pueden, lectores interesados por las matemáticas, pasen a verla: no durará mucho en las carteleras. AMJ

Hoy ocurrirá algo curioso. Se trata del tránsito de Mercurio (de 13:12 h a 20:42 h. hora peninsular española) , nos permitirá observar el paseo del planeta por delante del Sol.Este fenómeno es poco frecuente, se da unas trece veces por siglo y las próximas ocasiones serán en 2019 y 2032.  El enlace aquí: en Youtube . Nos muestra señales desde el  Observatorio del Teide de Tenerife (Canarias) . AMJ

En el Día del Libro, hoy 23 de Abril, recordamos a Lope de Vega, del que tenemos aquí una magnífica entrada(Lope de Vega, retazos matemáticos en su poesía). Pero hoy lo hacemos con humor, con uno de sus libros más leídos y recordados: Fuenteovejuna. AMJ

También hemos encontrado más viñetas celebrando este día:

Había m´s, pero por hoy, es suficiente.... AMJ

(Portada Feria 2016, que recuerda el Pabellón de Argentina de la Expo de 1929)

Podríamos hacer también una feria de Sevilla numérica, las dimensiones de la portada, el número de casetas, el número de bombillas que iluminan el recinto, las horas de trabajo necesarias para dejarlo todo a punto, el número de coches de caballos que lucirán por el recinto e incluso el número de litros de cerveza y botellas de Jerez y manzanilla que se consumirán, o del millón de visitantes que se esperan algunos días. De todo ello podríamos hablar, pero les dejamos hoy con algunas imágenes de esta geometría efímera que termina hoy, que se empezará a desmontar mañana lunes, cuando todo haya terminado.

Hemos visto  motivos geométricos por todos lados. Desde las lonas de las casetas, con sus rayas verdes o rojas, paralelas, la propia conformación de las casetas, todas ellas semejantes, la distribución de los farolillos -esferas de papel con luces en el interior- en hileras paralelas cuasi-infinitas rodeando el recinto, las copas de vino o manzanilla -paraboloides perfectos- y así hasta la calle del infierno -el paraíso de los niños-,.... Vean estas instantáneas y verán que no les mentimos.

(Ricardo JCF Flickr)

(Becky en Flickr)

Si se han acercado, bien. Si no lo han hecho, prepárense para la próxima. Unos lo hacen con más dinero, otros con menos, y otros, con casi ninguno, pero disfruten: reír, cantar, bailar,.... es gratis y al cuerpo ¡¡le sienta "la mar de bien"!!.

Hoy vamos a terminar con unas sevillanas. Poco conocidas pero entrañables. Se trata de "Sevillanas del siglo XVIII" de Federico García Lorca. Las canta Encarna López "la Argentinita" y al piano, nada más y nada menos que Federico G. Lorca, allá por el año 1931:

Con este poema Federico demuestra como, de una manera sencilla, se puede expresar todo un cúmulo de sensaciones personales e íntimas mediante unos pocos versos impecablemente escritos.

Además les dejamos algunas versiones de esta misma sevillana por otros grandes:

Lo dicho, si no  la han visitado o no han podido estar, en la próxima nos vemos!!!!! AMJ

Ha muerto Zaha Hadid, una estrella de la arquitectura mundial. Teníamos aquí dos entradas sobre esta arquitecta angloiraquí(Bagdag, 1950; Miami, 31 Marzo de 2016) que comenzó estudiando Matemáticas en Beirut. Las dos entradas: Geometría en Camboya; y Ampliación del Museo de la Ciencia de Londres resumen el talento de esta luchadora -procedente del deconstructivismo arquitectónico-  por levantar edificios emblemáticos en todo el mundo. Fue premiada con el Mies van der Rohe en 2003 y con el Pritzker -la primera mujer que lo consiguió- en 2004, asimilados a los premios Nobel en Arquitectura. 

Aquí en Sevilla proyectó una biblioteca universitaria, pero el proyecto no salió adelante por cuestiones burocráticas: ¡¡Una obra de arte  que nos perdemos!! (aunque estaba en zona verde, pero ella no era la culpable de planificaciones urbanísticas).

En España construyó el Pabellón Puente en la Expo de Zaragoza:

Otras de sus obras maestras a lo largo del mundo son:

(Instituto para el Estudio del Genocidio, Camboya)

(Dubai Opera House, en LAgoons,Dubai)

(Chaoyangmen Soho III, situado en el centro de Pekín)

( Centro de Heydar Aliyev, en Bakú, Azerbaiyán)

(London Aquatics Centre de Londres)

Y por último el proyecto demolido en Sevilla(Por Sentencia del Tribunal Superior de Justicia de Andalucía):

Ha muerto una estrella, pero nos deja su estela, en forma de Arte, d.e.p. AMJ

The Global Teacher Prize es un premio otorgado por la Fundación Varkey bajo el patrocinio de  de Dubai y los EAU. Está dotado con un millón de dólares y premia, anualmente, a un maestro excepcional que haya sobresalido en su profesión de manera excepcional. El premio sirve para subrayar  la importancia de los educadores y el reconocimiento de sus esfuerzos, que merecen ser reconocidos.  Se trata de reconocer  los impactos de los maestros en las comunidades que les rodean, no sólo en sus estudiantes. 

Este año 2016, el premio ha recaído en la maestra palestina  Hanan Al Hroub, que creció en el campo de refugiados palestinos de Belén, donde estuvo  expuesta regularmente a actos de violencia. Entró en la enseñanza primaria después de que sus hijos se quedaron profundamente traumatizados por un tiroteo que fue testigo en su camino a casa desde la escuela. Entre sus méritos están: 1º) El Ofrecer atención especializada a los alumnos expuestos a la violencia, 2º)Centrarse  en proporcionar un espacio seguro en el aula y presta atención a las necesidades individuales, 3º)Ha compartido su enfoque antiviolento en las conferencias del Ministerio y seminarios de formación del profesorado.

Además cederá su premio a otros docentes que sigan sus métodos : utilizar juegos para combatir la violencia.                                    

  Más sobre Hanan Al Hroub en The Guardian o en CNN. AMJ

Se nos llena la boca de solidaridad cuando hablamos de acoger a personas perseguidas, humilladas, acosadas,... pero sólo eso: la boca llena. De la Web de la Cadena Ser vamos a tomar una serie de datos sobre el número de refugiados sirios por toda Europa, que está constituyendo la mayor masacre humanitaria, quizás, de la historia moderna mundial.

Refugiados en Jordania.

En un país con 6 millones y medio de habitantes, supone casi el 10% de su población. Además 9 de cada 10 de estos refugiados están bajo el umbral de la pobreza, según ACNUR.

Refugiados llegados a Europa:

Desde Siria, por distintas vías, pero fundamentalmente por el Mediterráneo, 150.000 en 2016 y unos 455.000 en 2015. Además llegaron 186.ooo de Afganistán y 63.000 de Irak, también con el perfil de refugiado, lo que supone casi el 90% de todos los que entraron, por diferentes vías.

Reflejamos también aquí la cifra de muertes  -ahogados-, cifras espeluznantes, que en 2015 alcanzaron el número de 377o y en este 2016 llevamos ya la escalofriante de 455 personas.Y desde aquí suponemos que más: todas aquellas que no entran en estadística alguna. Personas que huyen para no ser capturadas, asesinadas,...

Y a España, ¿cuántos han llegado?

Ahí llevan el número de la vergüenza nacional:  18.  No, no es un error. Sólo 18 personas hemos acogido -un sirio y 17 eritreos- desde que  la Unión Europea aprobó que a España le tocaría un cupo de 17.000 personas -y más adelante sólo 9.273 -al quitar los que estaban en Hungría-.

¡¡¡Una vergüenza nacional!!! Ni Gobierno en funciones ni leches: una vergüenza nacional. Nadie levanta la voz para decir nada. Tres meses para formar gobierno -¡que los tiene tan ocupados!-y estos pobres muriéndose en este invierno crudo de los Balcanes. No digo: Vergüenza os tenía que dar. Digo: vergüenza nos tenía que dar.

Refugiados Sirios en los países limítrofes.

Y, para terminar, según ACNUR, hay 6 millones de desplazados dentro de su propio país: Siria; más de la mitad de la población siria se ha visto obligada a abandonar su hogar.

Y en España 18. ¡¡Pero no se nos cae la cara de vergüenza!! ¿Sólo admitimos -hemos admitido hasta cinco millones- inmigrantes cuándo nos hacen falta para realizar trabajos que no queríamos hacer o los hacía a menor salario que nosostros?. Lo dicho: la vergüenza nacional. ¡Y estos pobres muriéndose!

El campo de refugiados griego de Idomeni es otra de las iniquidades europeas consentidas por todos sus habitantes, nosotros, los europeos. Y ahora no es por desconocimiento, como pudo pasar en otros momentos de la Historia. Cuando se tuvo noticia de las barbaridades era tarde. Ahora no: lo estamos viendo en directo.

De los días que uno se siente avergonzado de ser español y europeo. Eso es. Avergonzado y triste. ¿Qué podemos hacer los españolitos de a pie? Lo mínimo es avergonzarnos. Pero algo deberemos hacer, pero ya,.... AMJ

(Sindicalistas irlandesas en 1915)

Hoy 8 de Marzo, y desde 1911, se conmemora el Día Internacional de la Mujer, recordando así su lucha por participar en la sociedad en igualdad con el hombre y reivindicando, de igual forma, su desarrollo íntegro como persona. La mujer, a lo largo de toda la Historia, ha estado sometida, en ocasiones brutalmente, por el hombre; y sin embargo, algunas han destacado en sus campos de estudio de manera sobresaliente. La mayoría de las veces tuvieron que hacerlo a escondidas, víctimas de unas normas crueles e inhumanas (recordemos aquí que en el Congreso de Trento (1545-1563) se decidió por un voto de diferencia que la mujer tenía alma, más de doce siglos después del Congreso de Nicea (325), donde se acordó que carecían de ella.  Pero su lucha ha conseguido, sobre todo en Occidente, unas cuotas impensables hace no demasiado tiempo. Todavía queda mucho por conseguir aquí, en Occidente; pero sobre todo en el resto del mundo. Sirva este pequeño escrito como homenaje a todas esas mujeres discriminadas, simplemente por ser mujeres, que merecen una vida mejor en este siglo XXI, del que albergamos la esperanza de que se convierta en el siglo de la equiparación femenina en todos los estamentos que ocupa el hombre, en plan de igualdad; y que sea definitivamente el siglo en el que la discriminación por sexo sea asunto olvidado en todo el planeta. Es un objetivo, en el que todos podemos intentar aportar, como hombres también, nuestro pequeño grano de arena.

El primer país que concedió el sufragio a las mujeres fue Nueva Zelanda, en 1893. El último fue un país tan "civilizado" como Suiza, que concedió el voto femenino en 1971. Recordemos que en España, en la Constitución de 1978 se recogen todos los derechos femeninos, considerando ilegal cualquier discriminación con respecto al sexo. Sirva como una muestra del adelanto en la lucha por los derechos de la mujer, en este día 8 de Marzo.

En España, en 1919, después de una huelga de 44 días en Barcelona , con más de 100.000 participantes que paralizó efectivamente la economía, el gobierno español aceptó las demandas de los trabajadores que incluían una jornada de ocho horas, el reconocimiento de los sindicatos y el reintegro de los trabajadores despedidos. El 3 de abril fue aprobado el decreto y a partir del 1 de octubre de 1919 la jornada máxima total de trabajo en España fue de 8 horas al día y de 48 a la semana. Hoy día, hombres y mujeres -pero sobre todo estas últimas-, hacen jornada de muchas más horas -rozando la esclavitud-; con sueldos de miseria -un 35% de los trabajadores, unos 7,5 millones, cobran menos de 600 € mensuales- y, casi,  sin derechos laborales. Ha tenido que pasar un siglo para que nos demos cuenta que si no participamos en el cambio de la historia, la situación seguirá igual o peor.

En el campo de la Ciencia, evidentemente, han sido pocas las mujeres que han sobresalido. El impedimento para acceder a las enseñanzas regladas fue un obstáculo para su desarrollo científico. Pero incluso así, algunas a escondidas, otras disfrazadas, otras enclaustradas en monasterios –los únicos lugares donde las mujeres podían estudiar- y otras armadas de valor, en sociedades donde estas actividades estaban mal vistas, lograron alcanzar la cima. En Matemáticas hemos estudiado en este blog a varias de ellas y al resto se lo debemos. Hipatia de Alejandría, Florence Nightingale, Sophie Germain, Sofía Kovaleskaya, María Agnesi, Ada Lovelace, Madame de Châtelet o Emmy Noether son símbolos de esa lucha, algunas de ellas por más causas, no sólo por ser mujer, y que todas ellas forman parte, por méritos propios, de la Historia de las Matemáticas, sin discusión alguna. Siempre nos preguntamos: si hubiesen podido realizar su actividad de manera igualitaria, ¿Dónde hubiesen llegado? , ¿y las demás que ni siquiera tuvieron la mínima oportunidad? Nunca lo sabremos, pero podemos hacer un esfuerzo por imaginarlo. AMJ

Artículo en El País en el que se analiza desde un punto de vista aritmético la influencia de cada uno de los grupos del Congreso a la hora de formar gobierno. Interesante. AMJ

(Actaas del proceso a Galileo)

 Un día como hoy,  24 de febrero, pero de 1616 -¡que también era miércoles!-, la Inquisición Romana aprobó dos proposiciones que censuraban la teoría heliocéntrica desarrollada por Nicolás Copérnico a mediados del siglo XVI. Los miembros de una comisión del Santo Oficio formada por once teólogos negaban la centralidad del Sol y calificaban esta creencia como herética y absurda desde el punto de vista filosófico. Al día siguiente amonestaron a Galileo Galilei, uno de los científicos más reputados del continente, y le conminaron a abandonar el sistema copernicano. Subuurbano se lo recuerda:

El tiempo va cambiando, derecho y revés
a veces la verdad tiene los pies de barro
que cuenten su final Galileo y Servet
y qué les pasó por no bajarse del carro.

Como cumplieron condena
por decir que la sangre circula en las venas
o afirmar que aunque llueva
haga Sol o nieve,
por mal que les pese
la Tierra se mueve.../...

Hoy, 19 de Febrero, ha muerto Umberto Eco. Fue un escritor y filósofo italiano, experto en semiótica, célebre sobre todo por su novela El nombre de la rosa. Hoy, como tributo a su valía y a su lucidez les dejamos este artículo de  Agosto de 2015:  ¿De qué sirve el profesor? .

 En el alud de artículos sobre el matonismo en la escuela he leído un episodio que, dentro de la esfera de la violencia, no definiría precisamente al máximo de la impertinencia... pero que se trata, sin embargo, de una impertinencia significativa. Relataba que un estudiante, para provocar a un profesor, le había dicho: "Disculpe, pero en la época de Internet, usted, ¿para qué sirve?"

El estudiante decía una verdad a medias, que, entre otros, los mismos profesores dicen desde hace por lo menos veinte años, y es que antes la escuela debía transmitir por cierto formación pero sobre todo nociones, desde las tablas en la primaria, cuál era la capital de Madagascar en la escuela media hasta los hechos de la guerra de los treinta años en la secundaria. Con la aparición, no digo de Internet, sino de la televisión e incluso de la radio, y hasta con la del cine, gran parte de estas nociones empezaron a ser absorbidas por los niños en la esfera de la vida extraescolar.

De pequeño, mi padre no sabía que Hiroshima quedaba en Japón, que existía Guadalcanal, tenía una idea imprecisa de Dresde y sólo sabía de la India lo que había leído en Salgari. Yo, que soy de la época de la guerra, aprendí esas cosas de la radio y las noticias cotidianas, mientras que mis hijos han visto en la televisión los fiordos noruegos, el desierto de Gobi, cómo las abejas polinizan las flores, cómo era un Tyrannosaurus rex y finalmente un niño de hoy lo sabe todo sobre el ozono, sobre los koalas, sobre Irak y sobre Afganistán. Tal vez, un niño de hoy no sepa qué son exactamente las células madre, pero las ha escuchado nombrar, mientras que en mi época de eso no hablaba siquiera la profesora de ciencias naturales. Entonces, ¿de qué sirven hoy los profesores?

He dicho que el estudiante dijo una verdad a medias, porque ante todo un docente, además de informar, debe formar. Lo que hace que una clase sea una buena clase no es que se transmitan datos y datos, sino que se establezca un diálogo constante, una confrontación de opiniones, una discusión sobre lo que se aprende en la escuela y lo que viene de afuera. Es cierto que lo que ocurre en Irak lo dice la televisión, pero por qué algo ocurre siempre ahí, desde la época de la civilización mesopotámica, y no en Groenlandia, es algo que sólo lo puede decir la escuela. Y si alguien objetase que a veces también hay personas autorizadas en Porta a Porta (programa televisivo italiano de análisis de temas de actualidad), es la escuela quien debe discutir Porta a Porta. Los medios de difusión masivos informan sobre muchas cosas y también transmiten valores, pero la escuela debe saber discutir la manera en la que los transmiten, y evaluar el tono y la fuerza de argumentación de lo que aparecen en diarios, revistas y televisión. Y además, hace falta verificar la información que transmiten los medios: por ejemplo, ¿quién sino un docente puede corregir la pronunciación errónea del inglés que cada uno cree haber aprendido de la televisión?

Pero el estudiante no le estaba diciendo al profesor que ya no lo necesitaba porque ahora existían la radio y la televisión para decirle dónde está Tombuctú o lo que se discute sobre la fusión fría, es decir, no le estaba diciendo que su rol era cuestionado por discursos aislados, que circulan de manera casual y desordenado cada día en diversos medios –que sepamos mucho sobre Irak y poco sobre Siria depende de la buena o mala voluntad de Bush. El estudiante estaba diciéndole que hoy existe Internet, la Gran Madre de todas las enciclopedias, donde se puede encontrar Siria, la fusión fría, la guerra de los treinta años y la discusión infinita sobre el más alto de los números impares. Le estaba diciendo que la información que Internet pone a su disposición es inmensamente más amplia e incluso más profunda que aquella de la que dispone el profesor. Y omitía un punto importante: que Internet le dice "casi todo", salvo cómo buscar, filtrar, seleccionar, aceptar o rechazar toda esa información.

Almacenar nueva información, cuando se tiene buena memoria, es algo de lo que todo el mundo es capaz. Pero decidir qué es lo que vale la pena recordar y qué no es un arte sutil. Esa es la diferencia entre los que han cursado estudios regularmente (aunque sea mal) y los autodidactas (aunque sean geniales). 

El problema dramático es que por cierto a veces ni siquiera el profesor sabe enseñar el arte de la selección, al menos no en cada capítulo del saber. Pero por lo menos sabe que debería saberlo, y si no sabe dar instrucciones precisas sobre cómo seleccionar, por lo menos puede ofrecerse como ejemplo, mostrando a alguien que se esfuerza por comparar y juzgar cada vez todo aquello que Internet pone a su disposición. Y también puede poner cotidianamente en escena el intento de reorganizar sistemáticamente lo que Internet le transmite en orden alfabético, diciendo que existen Tamerlán y monocotiledóneas pero no la relación sistemática entre estas dos nociones.

El sentido de esa relación sólo puede ofrecerlo la escuela, y si no sabe cómo tendrá que equiparse para hacerlo. Si no es así, las tres I de Internet, Inglés e Instrucción seguirán siendo solamente la primera parte de un rebuzno de asno que no asciende al cielo.

 Sin duda como han titulado por ahí: "El hombre que lo sabía todo". D.E.P. AMJ

Así titula El País un reportaje sobre el matemático francés Cédric Villani, el matemático joven más influyente del mundo. Sus inquietudes, preferencias,...  todo lo necesario para conocerlo mejor.  Una forma amena de acercarse al genio. AMJ

Einstein decía que:"No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicarselo a tu abuela". Bueno, pues esto es lo que hace en este vídeo Alberto Sicilia, catedrático de Física Teórica: explicarlas claramente en este programa de La Sexta Noche. Presténle atención y seguro que se llevarán la idea más clara que la que albergaban. AMJ

Las figuras geométricas trapezoidales que aparecen en estas tablillas babilónicas del Museo Británico son distintas a las de los griegos: describen configuraciones en un espacio matemático abstracto drfinido por el tiempo y la velocidad, y las utilizaron para calcular posiciones de los planetas -en particular los movimientos diarios de Júpiter-. Esto lo afirma Mathieu Ossendrijver, de la Universidad Humboldt de Berlín, en un artículo publicado en Science. Estas tablillas están fechadas entre los años 400 a.C. y 50 a.C. AMJ

Un siglo después de que Albert Einstein predijera las ondas gravitacionales, el 14 de Septiembre se produjo su descubrimiento, y hoy 11 de Febrero, se ha producido su anuncio, por los responsables del experimento LIGO.

 Escribían hoy en el Mundo Ciencia: "En ciencia hay descubrimientos importantes, otros que suponen matices sobre otra aportación anterior y luego están los hitos que sacuden los cimientos mismos del conocimiento. Y, en general, todo lo que tiene que ver con Albert Einstein tiene un componente emocional, de evocación de la genialidad, de demostración del poder de la inteligencia, que estremece, conmueve, aterra y nos hace conscientes de que la vida es apenas una mota de polvo efímera en un infinito desierto cósmico. La existencia de ondas gravitacionales -unas ondulaciones del espacio-tiempo producidas por acontecimientos muy violentos como la explosión de una supernova o la fusión de dos agujeros negros- era la última predicción realizada por Einstein en la Teoría de la Relatividad General que no había sido demostrada de forma directa. Dicho de otro modo, 100 años después de los enunciados del genio alemán aún nadie había logrado observar las ondas gravitacionales".

El científico Stephen Hawking ha celebrado la observación de las ondas gravitacionales predichas por Einstein hace 100 años y ha señalado que, gracias a este avance, se podrá ver algunas "reliquias del Universo muy temprano, justo después del Big Bang".

El fenómeno que se ha podido detectar es consecuencia de la fusión de dos agujeros negros en el espacio. Precisamente, Hawking es experto en agujeros negros y se ha mostrado entusiasmado porque las ondas permitan conocer el comportamiento de estos objetos a lo largo de su vida con mayor precisión.

En declaraciones a la BBC, el físico ha indicado que "la información transportada en la onda gravitacional es exactamente la misma que cuando el sistema lo envió" en un tiempo lejano, algo que, según ha indicado "es algo poco común en astronomía".

 Un día histórico. Pues aquí estamos para recordarlo. Seguiremos informando. AMJ

 Nuevo principio de Arquímedes: “Cualquier cuestión total o parcialmente sumergida en una red social en actividad recibe un empuje hacia la ignorancia igual al peso del volumen de reflexión que desaloja”.

Así lo ven algunos, como vemos hoy a  Javier Rivas en El País, a cuenta de los últimos "trending topics", a saber: el vestido de los Reyes Magos en Madrid, el bebé de una diputada o las trenzas de otro, la foto de Paquirri toreando con su hija en brazos,..... Fernando Savater lo decía claro:"Unas redes sociales nulas en la solución de problemas, pero insuperables en la orquestación de escándalos".

Podíamos acabarlo con este otro principio de la Física actual: “Cualquier bulo difundido en la Red experimenta en su receptor un empuje de veracidad al alza directamente proporcional a los prejuicios y desconocimiento del citado receptor”.

Algunos lo piensan, otros lo creen y afirman, pero nosotros pensamos que es un problema de EDUCACIÓN. AMJ

Los Premios Internacionales de Periodismo Rey de España tienen por objeto reconocer la labor informativa de los profesionales del periodismo de lengua española y portuguesa de los Estados que integran la Comunidad Iberoamericana de Naciones y de las naciones con las que España mantiene vínculos de naturaleza histórica y cultural. Fueron creados por la Agencia EFE y la Agencia Española de Cooperación Internacional para el Desarrollo (AECID). En la edición de este año 2016 ha sido premiada esta foto de  Márcia Foletto, que titula " Dos hermanos estudiando en una favela de Rio de Janeiro".  El jurado ha valorado la belleza plástica de la fotografía: un claroscuro del interior de una favela de Río en la que se ve a dos niños que hacen sus deberes, ajenos a la pobreza que les rodea. Maravillosa y estremecedora. AMJ

Bob Dylan - The Times They Are A-Changin' from John McClane on Vimeo.

Ya lo decía Bob Dylan en 1964:

The Times They Are A-Changin: ¡¡los tiempos están cambiando!!

Min1.18.

.../...

Come senators, congressmen
Please heed the call
Don’t stand in the doorway
Don’t block up the hall
For he that gets hurt
Will be he who has stalled
There’s a battle outside and it is ragin’
It’ll soon shake your windows and rattle your walls
For the times they are a-changin’

.../...

¡¡¡Los tiempos están cambiando!!! Hay que aplicarse el cuento. Todos. AMJ

Teníamos una entrada aquí en Matemolivares sobre David Bowie, en Matemáticas y Música, que titulábamos Odisea del espacio, desde el espacio, acompañada de esta canción del genio británico:

Hoy hemos tenido conocimiento de su muerte a los 69 años. Descanse en paz  la legendaria estrella del rock, icono estético y artístico de la segunda mitad del siglo XX. AMJ

El 8 de Enero de 1942 nació uno de los físicos más grandes de la Humanidad, junto a Newton, Galileo o Einstein. Se trata de Stephen Hawking. Con 74años de vida(51 a las espalda con la terrible enfermedad, la ELA, que lo tiene casi paralizado, pero que sigue siendo el más importante científico de la actualidad). Dejemos para festejar este día una curiosidad del ocupante(desde 1979 a 2009) de la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de Cambridge(la misma que ocupó Newton). Este mismo día, el 8 de Enero, pero 300 años antes, justos 300 años, murió Galileo Galilei. Felicidades al genio y al luchador. ¡¡Que cumpla muchos más, maestro!! AMJ

Entrevista en La Voz de Galicia con la matemática Michèle Artigue, de la Universidad de París Diderot, referente de la educación matemática e investigadora en Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias Experimentales. De ella entresacamos:

-A usted le fascinan pero al común de los humanos? ¿por qué les asustan tanto las matemáticas?

-Porque se siguen viendo como algo abstracto, difícil, que no está conectado con el mundo. Ese miedo está  enraizado en la cultura. Los padres tienen miedo de las matemáticas y los chicos también. Deben ser un placer, no una obligación escolar. Parece que si eres malo en matemáticas no vas a tener éxito en la vida. Se crea un círculo vicioso.

-¿Es culpa de los profesores?

-Los esfuerzos son cada vez más importantes, pero aún no hemos tenido éxito en superar esa imagen. Persiste todavía una visión de la enseñanza formal, algorítmica, de procesos. Hay que memorizar, claro, como en la música, pero nos olvidados de la parte de la creatividad.

-Espere, ¿Matemáticas y creatividad pueden ir juntas?

-¡Claro! Las matemáticas son una mezcla de imaginación y rigor. Se necesitan muchas ideas para crear matemáticas.

Para ver la entrevista completa, enlazar La Voz de Galicia . Sin desperdicio. AMJ