Informes y documentación matemática(II)(Desde Oct-2012)

El fin del mundo y las Matemáticas: todo se derrumba.

Hoy es 21 de Diciembre de 2012 y hasta esta hora, la profecía maya no se ha cumplido. Tanto se ha hablado de ello que ya no sabemos qué es verdad y qué no. Proliferan todo tipo de noticias por los medios de comunicación, blogs,... presentando tales augurios como inmediatos sin haber investigado ni lo más mínimo; ni haber leído sobre la materia; ni sobre los mayas,.... en fin, el mundo de hoy de “cortar y pegar”, que es la moda nacional. Pero los científicos, los estudiosos, cada uno en su rama, sí han intentado primero buscar y después explicar qué decían las profecías mayas. Uno de ellos ha sido Antonio José Durán, catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla, científico, escritor y divulgador de la Historia y la Ciencia Matemática(Entrevista aquí).

Los detalles los ha explicado en una conferencia-“Lo que realmente dijeron los mayas: números y calendarios”- en la Residencia de Estudiantes de Madrid, en unas jornadas organizadas por el ICMAT, el CSIC y la propia Residencia de Estudiantes. En ella se ha desmontado todo el tremendismo suscitado alrededor de las cifras y de los que, evidentemente, se han beneficiado hechiceros, adivinos, embaucadores de todo tipo y magos varios, haciendo su “Agosto”, aunque estemos en Diciembre; creando así un halo de misterio e incertidumbre en una parte de la población proclive a estas profecías. Todo es fruto del calendario y así lo ha hecho ver el ilustre matemático.

Sólo es eso: Calendario. En nuestra civilización ocurrió algo parecido en los cambios del milenio, sobre todo en el año 1000 y en menor medida en el año 2000.

Los mayas tienen tres calendarios, uno de ellos, el sagrado de 260 días, utilizado para ceremonias religiosas; otro el solar de 365 días, dividido en 18 meses de 20 días, para la vida civil y el tercer calendario, que es el que ahora está de actualidad. ¿Por qué? Porque es el que va a cambiar. Cada ciclo dura aproximadamente 5100 años y hoy precisamente hay un cambio de ciclo. Hoy es el primer día del baktún número trece (cada baktún tiene una duración de 400 años) y no hay referencias de pueda ocurrir algo especial.

Todo surge posteriormente para atribular al personal, asustar a los temerosos y llenar los bolsillos de los “mangantes”. Todo esto sirve únicamente para corroborar que la cultura maya desarrolló un sistema parecido al nuestro, pero de 20 dígitos, y poseían además el O, que en nuestra cultura occidental es posterior(introducido por las árabes en España hace, aproximadamente 1000 años).

Es cierto que, sin embargo, utilizaban una representación numérica con caracteres religiosos, artísticos y, por supuesto, simbólicos. Terminamos señalando que esta escritura era conocida y utilizada solo por los sacerdotes (al igual que el calendario, la astronomía, la ciencia del momento,…), como símbolo de poder sobre el pueblo: el conocimiento como herramienta de opresión, al igual que aquí, en Occidente, a lo largo de la Historia.

Otras referencias sobre la actualidad de este tema en el diario Público, El Mundo, ABC o El País. También en Abakmatematicamaya.com .

Pero, después de todo, aquí seguimos: "vivitos y coleando". AMJ

Elbert Frank Cox, el Obama de las Matemáticas.

Un 5 de Diciembre de 1895 nació en Evansville (Indiana) Elbert F. Cox, el primer matemático de raza negra que obtuvo un Doctorado en EEUU. En 1917, junto con otros tres matemáticos de color, se licenció en Matemáticas en la Universidad de Indiana, y llevaba impreso, al igual que los otros tres, en su expediente académico la palabra COLORED, que es como se describía a los afroamericanos.  Esa palabra en un país como Estados Unidos y en aquella época supuso para él un hándicap difícilmente superable.

  Tuvo que estudiar en escuelas segregadas (¡sí, separadas, de blancos y negros!). Aunque parezca una antigualla, recordemos aquí que el Ku Klux Klan existió, y bien que lo sufrieron los pobres americanos de color en sus propias carnes. Sirvió al Ejército en la Primera Guerra Mundial, para ser profesor de secundaria  de Matemáticas un poco más tarde.  Solicitó la admisión en la Universidad de Cornell para  realizar un Doctorado y cuando advirtieron que iba a ser el primer negro en obtener el doctorado,  no solo en Estados Unidos sino en todo el mundo,  las autoridades académicas y el Director de su tesis (W.L.G. Williams) se “echaron para atrás”: no querían ser los primeros  e instaron al pobre de Elbert a que leyera su tesis en otro lugar.  La peregrinación fue interminable: las restantes universidades estadounidenses se negaron igualmente; las de Alemania e Inglaterra siguieron el mismo camino. Todas ellas por la misma razón, pero sin explicitarlo: era negro. Fue en Japón donde lo aceptaron: la Universidad de San Dei permitió la lectura de su tesis. Se convirtió así en el “Obama de las Matemáticas”, como se le ha llamado posteriormente.

            

  Se convirtió posteriormente en Jefe del departamento de Física y Matemáticas del West Virginia State College, donde permaneció cuatro años y en 1929 se trasladó a la Universidad de  Howard, dónde estuvo hasta su retiro en 1.965.

Howard

 Su doctorado fue muy importante en 1925, ya que en ese año sólo hubo 28 doctorandos en el país, mientras que morían linchados 31 hombres negros en ese año. El doctor Cox estuvo impartiendo matemáticas junto a sus colegas de raza  W. Dudley y C. Walter primeramente y con B. George y D. Blackwell más tarde, convirtiendo a su Universidad en un reducto donde el color de la piel no fue obstáculo para la preparación académica de los ciudadanos  americanos. Sin embargo la dedicación a la investigación le fue casi imposible, igualmente por razones del color de su piel. Si bien trabajó en los polinomios de Euler y en la fórmula de la suma de Boole generalizada.

 Casado con B. Kaufman, hija de un ex esclavo y con tres hijos, murió en 1968 en Washington. Las becas Elbert Frank Cox se constituyeron  en su honor para ayudar a estudiantes de raza negra a continuar sus estudios.

                         

Más sobre su biografía en Wikipedia, math.buffalo.com, mma.com o en history.mcs.

A lo largo de la Historia hemos visto que se ha perseguido a los científicos unas veces por su religión, otras por sus ideas, otras por sus avances, que contradecían a la "ciencia oficial" y hoy traemos aquí otra persecución: por el color de su piel ¡Cuánto  tuvo que sufrir nuestro buen Elbert!. Su posición, como faro de la Ciencia entre los de su raza, dentro de la Universidad,  sirvió, evidentemente, para desterrar las prácticas de “apartheid”  en la sociedad  americana.  Su lucha sirvió para ello y para la Ciencia:  fue uno de los pioneros. Así se lo reconocemos desde aquí. AMJ

Gerard Mercator, el primero que puso al mundo en un papel.

(Proyección de Mercator,1569)

Un día como hoy, 2 de Diciembre, pero de 1594, murió el matemático, grabador y cartógrafo flamenco (Amberes, 1512) Gerard Mercator. Su apellido en holandés es Kremer, pero  fue latinizado. Su labor como matemático fue bastante discreta pero puso todo su talento y valía a la cartografía, donde alcanzó la cúspide de la especialidad. Su vida la dedicó a la investigación y el negocio (¡sí, sí, negocio: también los científicos han hecho negocios y bastante bien que le fue!). Su actividad económica la dirigió hacia la confección de mapas y de cartas de navegación.

     
Comenzó haciendo mapas de Palestina y de Flandes y completó uno de Europa en 1554, después de haber pasado un tiempo en la cárcel por herejía -¡ya  saben, aquellos tiempos!!-.  Fue uno de los primeros en utilizar la palabra atlas para nombrar  un conjunto de mapas. Pero ideó, en 1569, un sistema nuevo para plasmar sobre un papel  los mapas que se manejaban hasta entonces: una nueva proyección en la que las líneas de longitud eran paralelas, lo que facilitaba la navegación, al poder trazar el rumbo con líneas rectas. Se le llamó, posteriormente, proyección de Mercator, (Puede verse este taller de proyecciones para profundizar), que se trata de una proyección cilíndrica y por ese descubrimiento lo traemos hoy a este blog.  Todavía hoy en día es la proyección más empleada en la UTM.

(Planisferio de Rumold Mercator,1587)

Muy buen artículo en discoveringbelgium.com con motivo de los 500 años de su nacimiento y la web mercatordigitaal.com también nos trae muchos eventos, trabajos  y artículos sobre el científico.

No pudo terminar el atlas en el que trabajó los últimos años de su vida, su hijo Rumold Mercator concluyó la obra en 1595. En Bélgica (Sint-Niklaas) hay un museo dedicado a Mercator donde se ofrece el legado del cartógrafo  que “puso al mundo en el mapa”. AMJ

Georg Cantor, con el infinito entró en la Historia de la Ciencia.

  

Georg Cantor fue un matemático alemán (1845-1918), de origen ruso, descendiente de judíos,  creador de los cimientos de las matemáticas modernas como inventor de la teoría de conjuntos, junto a Dedekind   y a Frege.  Impulsor de la noción de infinito como resultado de sus investigaciones sobre los conjuntos infinitos. Durante mucho tiempo se pensó que las críticas sufridas por parte de sus colegas le llevaron a recluirse y a enfermar mentalmente, sin embargo parece  que, según últimas  investigaciones, padecía una enfermedad  maníaco-depresiva, que se alteraba según distintas fases de sus investigaciones o contrariedades personales o familiares. También hay detractores de esta últimas teorías que minimizan el daño de sus opositores. Ha tenido que pasar casi un siglo para que se le reconozcan, unánimemente por la comunidad científica, sus avances indiscutibles en Matemáticas.

 El hecho de que,  en edad infantil,  hubiese vivido en varios países (Rusia, Dinamarca, Alemania)  llevó a que estos países lo “reclamaran” para su nacionalidad. Estudió en Zurich y Berlín, donde se especializó en Matemáticas, Física y Filosofía. Fue alumno de  Weirstrass y Kronecker (ambos en la Historia de las Matemáticas por sus conocidas contribuciones), entre otros; lo que dejaron en el joven Cantor una inclinación, inequívoca,  hacia esta materia. Comenzó a investigar a los 27 años, siendo ya catedrático en Halle. Se doctoró en 1867 con la tesis: De aequationibus secundi gradus indeterminatis. Sus primeros éxitos los consiguió en las series de Fourier y ya en 1874 presentó sus  primeros trabajos sobre Teoría de Conjuntos.

Cuando en 1877 encontró la correspondencia entre los puntos del intervalo [0, 1] y los de un espacio de dimensión n, decía en una carta dirigida a su amigo Dedekind (con el que discutía en  sesiones interminables) sobre su propio descubrimiento: ¡Lo veo pero no me lo puedo creer! Pensaban él y sus colegas que este descubrimiento podía afectar a la dimensión de los espacios y tener, por consiguiente, consecuencias para toda la estructura matemática de la geometría. Cosa que más tarde se probó que no tuvo influencia alguna. 

    

Kronecker decía que los estudios sobre conjuntos infinitos del joven Cantor eran una "locura matemática": afirmaba que el cardinal de los números racionales y el de los naturales era el mismo, pero no el de los reales; y esto en aquel tiempo era una “herejía científica”. Incluso fue acusado por sus colegas de blasfemo. Lo cierto es que sus compañeros nunca entendieron sus teorías y, por lo tanto, muy  pocos las aceptaron. Su enemistad manifiesta  y sus relaciones –científicas- tormentosas con Kronecker le hicieron  mucho daño. Todo ello influyó muy negativamente en su enfermedad (no se sabe si causada o empeorada por ello) y fue, consecuentemente, ingresado en hospitales psiquiátricos en varias ocasiones.

                        

Sus pensamientos tornaban, insistentemente, sobres las paradojas devenidas en su teoría de conjuntos, lo que hizo que dejara estas investigaciones a otros colegas más jóvenes como Hilbert, Russell y Zermelo; incluso su titánica insistencia en intentar probar la hipótesis del continuo (en varias ocasiones probó que era cierta o falsa e inmediatamente eran rebatidas las demostraciones por sus colegas), que posteriormente se ha probado que es imposible. Sus estudios filosóficos y matemáticos le llevaron a equiparar el concepto de infinito absoluto como Dios, e incluso, escribía regularmente artículos sobre religión.  También es cierto que desde que murió su hijo menor a finales de 1899 luchó incansablemente contra la depresión, hasta el final de sus días. Murió a los 73 años de edad un día de Reyes, 6 de Enero de 1918.

         

El libro The Mystery of the Aleph de Amir Aczel (ISBN: 0-7434-2299-6) proporciona una idea de la historia  del “infinito” acompañadas de pequeñas biografías de todos los científicos que algo han tenido que ver con sus avances y descubrimientos: Galileo, Bolzano, Weierstrass y, cómo no,  Gödel y Cantor, entre otros.

 Biografías completas en Wikipedia, antroposmoderno.com, Historia en MCS  o otra extraordinaria  mezclada con sus teorías, cronológicamente, en Cayocesarcaligula.com . Una extarordinaria entrada sobre  el infinito en El Tamiz.com ; un capítulo de Isaac Asimov:De los Números y su Historia y las controversias con Kronecker y para la hipótesis del continuo pueden documentarse en gaussianos.com.

        

Lo cierto es que la Matemática oficial en 1874 se ve tambaleada por un joven Georg Cantor que con sus nuevas teorías del infinito  la deja entre atónita y conmocionada. En estos casos los “inmovilistas”, que también los hay en la Ciencia, se tiraron a degüello por el intruso que se atrevió a cambiar las estructuras básicas. Acompañado de otras series de desgracias y de una personalidad inestable dieron con nuestro querido Cantor con sus huesos en el manicomio, en repetidas ocasiones. Hasta su muerte. Sirvan estas líneas como reconocimiento a una fértil vida académica y científica enturbiada por una débil salud mental que, de no haber sido así, nunca imaginamos donde pudo llegar. AMJ.

 

Kowa Seki, el samurai matemático.

Traemos hoy aquí a uno de los pocos matemáticos japoneses conocidos por estos lares(occidentales). Se trata de Kowa Seki, al que se considera el padre de las matemáticas japonesas. Un día como hoy 24 de Octubre, pero de 1708, murió en Tokio este matemático y samurai - y de familia de guerreros samurais - , también conocido por Seki Takakazu, creador de los fundamentos de la escuela wasan ( la tradicional matemática japonesa).

                       

La verdad es que fue adoptado por una familia noble(llamada Seki Gorozayemon) que lo condujo por la senda del conocimiento. Pero ¿por qué lo traemos por aquí? Entre otras cosas, además de tener una mente prodigiosa,  fue un adelantado a su época y del que vamos a aportar  algunos datos sobre avances que fueron insólitos.

                       

 Se comenta por algunos foros matemáticos que su dominio de las matemáticas fue superior al de los occidentales de la época. Así desarrolló una notación para expresar ecuaciones con cualquier número de incógnitas. Incluso un paso más adelante: usó los determinantes (hacia el año 1683) en la resolución de ecuaciones diez años antes que Leibniz. Todavía más: formuló el teorema (semejante)de Bernouilli un año antes. En 1685 resolvió la ecuación cúbica x3+5x2-14x-30=0, usando el algoritmo de Horner(método que descubrió Horner un siglo más tarde).

                          

También descubrió el método de Newton-Raphson para resolver ecuaciones y una versión de la fórmula de la interpolación de Newton. También es verdad que debemos decir que aportaba las soluciones de los problemas matemáticos pero no los métodos utilizados, quizás por la rivalidad existente- y el secretismo que les acompañaba- entre las escuelas de matemáticas establecidas en Japón. Muchos de sus resultados fueron aportados por discípulos suyos, algunos como el eminente Takebe Katahiro. Para ver más Wikipedia o  Efemérides matemáticas.com

Nos surge el interrogante: si esto es así y así está recogido, ¿por qué siguen atribuyendo resultados, teoremas, avances... en Matemáticas a occidentales y dejamos a este grande de la Historia de la Ciencia aparcado "como uno más"? ¿Hubo trasvase entre Oriente y Occidente y algunos se aprovecharon de los conocimientos  y avances ajenos para "apuntarse los tantos" como propios? Como advierte Gheverghese (Autor del libro La cresta del pavo real), la producción matemática parece que se circunscribe al área europea, al mundo occidental. Desde este mundo se iría irradiando el saber hacia el resto del mundo. El caso de Seki corrobora esta apreciación: es considerado como alguien marginal dentro de la Historia de las Matemáticas. Lo dejamos a su apreciación.AMJ

Wilhelm Schickard, el inventor de la "calculadora".

                       

Un día como hoy, 23 de Octubre, pero de 1635 murió el matemático, astrónomo, teólogo, y cartógrafo alemán Wilhelm Schickard, además de ministro Luterano, pintor, tallador, profesor de hebreo y arameo,. . ¿ Porqué lo traemos a este blog? Entre otras cosas porque fue el primero en construir una “calculadora”: una máquina de calcular; a la que llamó Reloj Calculante. En este mundo que vivimos donde la tecnología y la electrónica nos brindan artilugios para medir, contar, transmitir datos o imágenes de nueva generación, casi a diario, el encontrarnos con este caballero que 20 años antes que  Blas Pascal ya inventó un artilugio para contar que fue un avance extraordinario y merece nuestro homenaje por ello. Realizaba operaciones de hasta 6 dígitos y reconstruida en 1960 tenía la siguiente forma:

                        

 Murió él y toda su familia a causa de la peste bubónica durante la guerra de los treinta Años (1618-1648) en Tubinga, cuando tenía 43 años.

Más sobre su vida y avances científicos en Wikipedia  o en Historia de la informática . AMJ