De cómo observar el Sol por Johannes Hevelius(finales siglo XVII).

Johannes Hevelius, 1611-1687, el astrónomo polaco más famoso del siglo XVII, no solo era famoso por sus habilidades de observación, sino también por las ediciones de lujo que produjo en Danzig. Sus principales obras fueron su Selenographia (Danzig, 1647), Cometographia (Danzig, 1668) sobre  los cometas , y su Machinae coelestis (Danzig, 1673) que retrata los avances realizados en el producción de instrumentos astronómicos en el siglo XVII. De esta última son los grabados que les traemos sobre cómo observar el sol sin dañar la vista: los aparatosos creados fueron extraordinarios, para su época. AMJ

The big numbers, en Buffalo.

Esculturas de números  en los jardines de Outer Harbour en Buffalo (USA). AMJ

Impresionante reconstrucción del mosaico de Orfeo en Woodchester (Gloucestershire, Gran Bretaña).

 

La villa en Woodchester, cerca de Stroud, debió pertenecer a alguien de gran riqueza e influencia, y de las 60 habitaciones que contenía, unas 20 de ellas tenían pisos de mosaico, incluida la gran sala que contenía el gran pavimento de Orfeo.  El pavimento original en su exhibición pública por última vez en 1973. El mosaico representa a Orfeo, una de las figuras más importantes en la mitología griega.

La  reconstrucción, después de arduos estudios para  completar los trozos dañados, comprende aproximadamente 1,6 millones de teselas de arcilla cocidas individualmente, elaboradas a partir de 12 toneladas de arcilla. Es el único mosaico reconstruido de tamaño completo conocido. 

¡Ahora está a la venta -la reconstrucción, por supuesto-! AMJ

Vara de medir.

Vara de medir inscrita en una columna. Es antigua medida oficial para evitar el fraude en el mercado, en la compra-venta de tela, por ejemplo.  El Arquillo del Pan.  Entre Plaza Grande y Plaza Chica,  Zafra. Badajoz. (de @cord7oba)  AMJ

¡Sólo es una manzana!

Una manzana tallada. AMJ

¡¡En USA los cuernos son más grandes!!

Ya teníamos aquí, en Matemolivares, a las funciones hasta en los cuernos; pero hemos visto que allá, por USA, hay cuernos y también más grandes!!!!. AMJ

La enseñanza mutua o método lancasteriano.

(Grabado del siglo XIX en París, museo de Carnavalet)

La educación mutua es una pedagogía desconocida. Sin embargo, la clase mutua existió en los siglos XVIII y XIX. Ella fue totalmente marginada en Francia  después de 1833, a raíz de una decisión del entonces Ministro de Educación, François Guizot.

Un solo maestro podría enseñar de 200 hasta 1000 niños. Los alumnos eran divididos en pequeños grupos de diez; cada grupo recibía la instrucción de un monitor o instructor, que era un niño de más edad y más capacitado, previamente preparado por el director de la escuela.

 La idea clave del sistema Lancasteriano (Debido a Joseph Lancaster) fue que el niño debía ser constantemente activo. No se aburría, porque siempre estaba aprendiendo algo del monitor en su pequeño grupo. Lancaster insistía en que “cada niño debe tener algo que hacer a cada momento y una razón para hacerlo". Llegar a este objetivo significaba un complicado sistema de registro del movimiento de cada alumno de una clase a otra. Los libros de asistencia de los maestros de las escuelas municipales muestran a que clase de lectura, escritura, aritmética y doctrina cristiana y civil habían sido asignado cada alumno, y como había ido progresando en cada clase. Se podía estar, al mismo tiempo, en un grupo avanzado de lectura, en uno mediano de escritura y otro elemental de aritmética y doctrina. Con el sistema lancasteriano cada clase, con su maestro o monitor se regía individualmente. De este modo, los progresos no se miden de acuerdo a plazos pautados gradualmente.

 

Jamás por ningún pretexto se podría dar golpes a ningún niño, y los instructores podrían castigar a sus alumnos con mandarles arrodillar no más que durante el trabajo en que se hallen”, o con castigos morales (orejas de burro).

 Hoy día parece que estamos volviendo a esta pedagogía: la escuela en 2018, en la que muchos maestros dicen que enfrentan la dificultad de enseñar lo mismo a los estudiantes en niveles muy variados, en clases heterogéneas. AMJ

EL hexágono también en los microorganismos.

Las diatomeas, es un grupo de algas unicelulares que constituye uno de los tipos más comunes de fitoplancton. Contiene actualmente unas 20.000 especies vivas que son importantes productores dentro de la cadena alimenticia.​  En esta podemos apreciar el hexágono, también presente, a estas escalas ínfimas. AMJ

En esto consiste el equilibrio de fuerzas: el gym y el ñam.

(Visto en @rcalvo62  AMJ

Me gustas tú, de Manu chao.

Con esta espléndida canción de Manu Chao, hemos encontrado esta letra en Luis Kike Aleph:

Me gustan las funciones, me gustas tú.

Me gusta derivar, me gustas tú.

Me gustan los teoremas, me gustas tú.

Me gustan los números, me gustas tú.

Qué voy a hacer Je ne sais pas

Qué voy a hacer Je ne sais plus

Qué voy a hacer Je suis perdu

Qué horas son, mi corazón

Este 21 de Junio ha comenzado el verano.

El verano de 2018 ha comenzado el 21 de junio a las 12h 7m hora oficial peninsular, según cálculos del Observatorio Astronómico Nacional (Instituto Geográfico Nacional - Ministerio de Fomento). Esta estación durará 93 días y 15 horas, y terminará el 23 de septiembre con el comienzo del otoño, precisamente a las 3h 54m hora oficial peninsular. Se producirán tres eclipses: dos parciales de Sol el 13 de julio y el 11 de agosto y otro total de Luna el 27 de julio.

(Fotos; El País, Año 2018)

Verano en el Sur significa calor. Mucho calor. Y sobre todo, vacaciones. Como decimos muchas veces: nos podrán quitar las vacaciones, pero, el verano y el calor, no.

Siempre damos la bienvenida al verano con música.  Este año traemos música distinta. Comenzamos:

 De Antonio Machado , el poema:

 Noche de verano

Es una hermosa noche de verano. 
Tienen las altas casas 
abiertos los balcones 
del viejo pueblo a la anchurosa plaza. 
En el amplio rectángulo desierto, 
bancos de piedra, evónimos y acacias 
simétricos dibujan 
sus negras sombras en la arena blanca. 
En el cénit, la luna, y en la torre, 
la esfera del reloj iluminada. 
Yo en este viejo pueblo paseando 
solo, como un fantasma.

Si pueden, descansen, carguen las pilas, aligeren la mochila,….hagan lo que les dé la gana, pero sin obligaciones: eso es el descanso -para la mayoría-, que hay cada friki..... AMJ

Analema desde el Baluarte de San Pedro, Mallorca.

Composición de 49 fotos desde 06/17 en 06/18 a la misma hora desde el Baluard de Sant Pere de Palma. La curva se denomina analema. Arriba: solsticio de verano. Abajo: solsticio de invierno. Autores: J.L. Pol Llompart y @druizaguilera.  AMJ

Cuadrados y cubos curiosos.

588²  +  2353² = 5882353

22³  +  18³  +  59³ = 221859

El icosaedro como abrebotellas, ¡¡bien!!

Tanto que preguntan: ¡ya le hemos encontrado un  uso al icosaedro! (De Luis Rández en twitter) AMJ

La Calçada de Copacabana, princesinha do mar...

(Foto: hguerlach en Flickr)

Ya teníamos una entrada en este blog  sobre La  Calçada Portuguesa, un estilo tradicional de embaldosar las calles, con pequeñas piezas planas  de distintos colores para formar un patrón geométrico o imagen, en algunos casos, un mosaico. Esta tradición también llegó a a Brasil y, entre otros lugares, a una de sus playas más espectaculares: Copacabana, O princesinha do mar...  Copacabana, con la hermosa acera de la avenida Atlántico con piedras portuguesas en blanco y negro,  revelan una forma de onda de mosaico fascinante. La inspiración, utilizado por Burle Max -su creador-, llegó desde el paseo marítimo de  Lisboa. Fabulosa. AMJ

Geometría humana: "Boyar" de Victor Brauner.

Victor Brauner(1903-1966) fue un pintor judío rumano, perseguido por judío y prisionero político en la Rumanía comunista. Vivió en Francia y siguió al surrealismo como técnica pictórica, y uno de los miembros menos conocidos de ese movimiento. "Pintar es la vida, la verdadera vida, mi vida" aparece como epitafio en su tumba del cementerio de Montmartre, en París. AMJ

Ilustraciones dibujadas a mano del Teorema de Pitágoras en el plano complejo, por Alfonso de Miguel Bueno

( Más información en curvaturasvariantes.com) ¡¡¡¡Fabulosas!!!!   AMJ

"La historia de las Matemáticas en 300 sellos" de Robin Wilson.

De ellas sacamos algunas bellas imágenes:

Geometría en la obra de Èrik Desmazières.

"Planets". Grabado creado en 1997 para ilustrar The Library of Babel. "La Biblioteca de Babel" de Borges.

Géography Theatre, 2007

Captive Sphere (2010)

Èrik Desmazières es un grabador francés, nacido en 1948 en  Rabat(Marruecos), donde pasó su infancia. Su obra alcanza desde lo fantástica y surrealista hasta la geometría. Su obra como grabador es conocida desde 1979, cuando la popularizó el galerista neoyorkino Andrew Fitch. Sus obras cuelgan en célebres museos de todo el mundo, así como en numerosas colecciones privadas. Las imágenes atestiguan su talento. AMJ

Matemáticas cerveceras, con moderación.

Hoy es día de fútbol, para celebrarlo con moderación. AMJ