Cómo convertir un teorema en un poema.

Hardy consideraba las matemáticas como una diversión y el lenguaje matemático como el súmmum de la belleza. La relación entre literatura(o artes) y matemática ha sido divergente en todos los planes de estudio del mundo occidental. Primo Levi dice “No es la ciencia la que es incompatible con la poesía, sino la didáctica”. Viene todo ello a cuento de la lectura del blog fronterad, y de un muy buen artículo del matemático y filósofo Xenaro García Suárez(¡al César lo que es del César!) sobre las relaciones entre matemáticas y literatura  . De él extraemos como se puede convertir en un  elegante poema  un teorema matemático muy conocido  √ 2 no es racional .

Supongamos que existe p/q, donde p y q son naturales sin factores comunes, tal que: √ 2 = p ⁄ q , entonces: 2 = p²⁄ q² , con lo que p² = 2q² (*) , y por lo tanto, dado que p² es par, p también debe serlo. En consecuencia p² contiene 4 como factor; y de (*) se deduce que q² (lleva por lo menos un 2 como factor) también debe ser par; lo que implica que q es par.

Llegamos así a la conclusión que tanto p como q son pares, lo que entra en contradicción con la hipótesis. En consecuencia no puede existir un racional que elevado al cuadrado dé 2.

 Artemio Dacal lo convierte en las cuartetos:

Si elevando al cuadrado una fracción

sin factores comunes a ambos lados,

obtuvieses dos de resultado,

verás que eso es solo una ficción

 

El cuadrado del miembro superior

doblaría al del denominador,

deduciéndose de esta coyuntura

la paridad de aquel, fuera de duda.

 

Mas observa: si el numerador es par

también lo sería su cuadrado,

y ahora dos tendría que formar

parte del denominador factorizado.

 

La hipótesis sentada en un principio

nos conduce a un absurdo precipicio:

de la fracción supuesta irreducible

ambos miembros por dos son divisibles.

 A mí, sencillamente, me parece genial. Juzguen ustedes mismos. AMJ