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Se muestran los artículos pertenecientes al tema Curiosidades VII-(Enero-2016--->).

Mausoleo de Baba Taher en Irán.

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En Hamadan, Irán, está el mausoleo del poeta del siglo XI Baba Taher . Su esbeltez geométrica que nos muestra la imagen es inaudita. AMJ

Las astrónomas de Harvard en 1925.

“The Glass Universe,” de Dava Sobel, relata la historia de las mujeres en el Observatorio de la Universidad de  Harvard. En la foto vemos a algunas de ellas con estudiantes de la universidad en 1925. AMJ



Un 28 de Diciembre Galileo "descubrió" Neptuno.

Un día como hoy, 28 de Diciembre, de 1612, Galileo Galilei anotó entre las lunas de Júpiter una nueva estrella, que resultó ser Neptuno. Aunque confundió una estrella con un planeta,dado lo rudimentario de los artefactos utilizados para la observación, puede considerarársele como el descubridor del planeta Neptuno. AMJ

Seis demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras.

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Seis demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras -¡¡no son matemáticas, pero se entienden!!-. Creado por Beau Janzen. AMJ

¡Los cubos adornando las rotondas!

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Rotonda de la Universidad. CASTELLÓN

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(El cubo de Alhama, Murcia)

(Plaza de los cubos. Madrid).

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Monumento a la comunicación, del arquitecto Óscar Tusquets Blanca. San Fernando(Cádiz)

(Rotonda de los cubos, Arganda del Rey(Madrid))

(Rotonda de los cubos, Murcia)

Rotondas hay en España a miles. Algunas de ellas están bien diseñadas y dotadas de un mobiliario escultórico, de zonas vegetales,...; otras que dan pena, pero hay otras que han sido decoradas con figuras geométricas, poliedros, u otros cuerpos geométricos. Hoy les traemos algunas   que han sido embellecidas con cubos. Sí, con cubos. Ese poliedro sencillo, pero esbelto. Simple y único. Uno de los sólidos platónicos. AMJ

La matemática abstracta sobre el mármol.

Tumba Urs Würgler

formuleursEl rector -y matemático- de la Universidad de Berna, en Suiza, Urs Würgler falleció en 2015 y su esposa hizo grabar esta fórmula en su lápida. ¿De qué se trata? Ni ella misma lo sabía. Al parecer se trata de una fórmula dentro de la K-teoría de Morava, una teoría sobre cohomologías: matemáticas abstractas. Muy bien, ahí está y así la traemos. AMJ

La casa geodésica sostenible en las Torres del Paine, en la Patagonia chilena.

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Las estructuras geodésicas no necesitan columnas que interfieran el espacio. Algunas de ellas son muy respetuosas con el medio ambiente, además de ser energéticamente eficientes. Les traemos una vivienda con esas condiciones, rebosante de geometría, en un paraíso en Chile. Se trata de las Torres del Paine, tres picos graníticos de unos 2.600 metros de altura en la Patagonia chilena. Y, en medio de tanta belleza, nuestra casa geodésica sostenible, luciendo geometría por doquier. AMJ

“Mediocrity knows nothing higher than itself; but talent instantly recognizes genius.”Conan Doyle en The Valley of Fear.

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"La mediocridad no conoce nada superior a sí mismo; pero el talento instantáneamente reconoce al genio." A.Conan Doyle en El Valle del Terror. AMJ

Estamos en invierno.... chimeneas piramidales.

Este objeto elegante y práctico es una chimenea de bioetanol piramidal -imitando la del Louvre de París-, diseñada por bioKamino. En estos tiempos tan fríos -en el hemisferio Norte- una llama perceptible 360º siempre es bien recibida.  AMJ

Grabado de Claude Mellan, en 1635, uno de los primeros mapas de la Luna.

Ahora que estamos en tiempos de Superluna, es bueno recordar que Claude Mellan, en 1635, realizó este grabado con un mapa de la Luna -llena, por supuesto-. Uno de los primeros mapas telescópicos de la superficie lunar. Está en el Metropolitan Museum de Nueva York. AMJ

El reloj de Sol en las murallas de Ávila.

Reloj de sol

Puerta de acceso a la Muralla

Parte externa de la Muralla de Ávila

Las murallas de Ávila( Vista en 360º  ) son el recinto amurallado medieval mejor conservado de España y de Europa; desde 1884 es Monumento Nacional ydesde 1985 es Patrimonio Mundial, declarado por la UNESCO. De 1700 metros de longitud, aproximadamente, es de origen románico y fue construida en el siglo XI por orden de Alfonso VI de Castilla. Los geómetras Casandro Colonio -romano- y el francés  Florín de Pituenga fueron los encargados de su construcción, que duró 9 años y en su ejecución trabajaron más de 2000 hombres.

 Dentro de ellas tenemos este reloj de Sol, que preside el torreón más meridional de las murallas: el Cubo de la Mula. AMJ

"La raíz cuadrada de la diferencia", vino del Rousillon.

No  basta con ser matemático para que sea bueno, pero éste parece que lo es..... AMJ

La Geometría y la luz en el monumento The Anthem Veterans Memorial, Arizona,USA, el 11 del 11 a las 11.11

veteranos himno monumento de Arizona por Palmer-Jones Renee (1)

10505163 691669464248627 2689970369998269951 o1 una vez al año a las 11:11 de la mañana el sol brilla perfectamente en este Memorial

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Hoy 11 de Noviembre se celebra en Estados Unidos el Día de los Veteranos, The Veterans Day, rindiendo así homenaje a los veteranos militares, aquellos que sirvieron a las Fuerzas Armadas, conmemorando así el fin de la Primera Guerra Mundial; armisticio que se firmó el 11 de Noviembre de 1918 a las 11 de la mañana. 

Pues este día 11 del 11 a las 11.11 la luz pasa a través de las cinco elipses, que representan a las cinco ramas militares de los EEUU, en un monumento ubicado en Anthem, Arizona, y que como podemos observar ha estado construido milimétricamente para que este día y a esta hora, el Sol pase entre los cinco prismas escalonados y  perforados elípticamente , para iluminar -durante un solo minuto- el Gran Escudo de los Estados Unidos, The Great Seal of the United States.

 Un prodigio de la Geometría y la Luz. AMJ

El arte de apilar la madera y... hacerlo con arte.

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Geometría, Arte y ganas de agradar. Sencillamente crean arte con cualquier material. AMJ

Esfera armilar geocéntrica del siglo XVII.

esfera armilar (Inv. 119)

En el Museo Galileo Galilei de Florencia se encuentra esta pequeña esfera armilar con la Tierra en el centro. Una esfera de no más de 7o mm. de bronce con una pequeña esfera en el centro, de madera, que representa a la Tierra. AMJ

Reloj de Sol octogonal portátil, siglo 18, de Andreas Vogler, en el Museo del Tiempo, Besançon(Francia)

En el Musée du Temps de Besançon, en Francia, nos encontramos este reloj octogonal portátil, fabricado en Alemania por Andreas Vogler, en el siglo XVIII. Es un tipo de los llamados de Ausburgo, el anillo articulado lleva las horas en números romanos, en la parte exterior, y en números arábigos en su parte interior. AMJ

El pentágono presente en La Antigua, Barcelona.

No me digan que no son originales estas mesas y sillas pentagonales en La Antigua, en el Poblenou de Barcelona. Se come, se bebe, y ¡¡¡qué bien!!!, todo sobre pentágonos. ¿Serán también los platos así? No, son redondos........ AMJ

¡La espiral de Fibonacci está donde menos te la esperas!

                 

(De Mathematical Memes) AMJ

El rombododecaedro y el calendario: el Dodecal.

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Cuboctahedron.png

Su dual, el cuboctaedro.

Un cristal granate

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El rombododecaedro o dodecaedro rómbico es uno de los sólidos de Catalan.  Tiene 12 caras que son rombos y tiene una característica que lo hace peculiar: puede llenar completamente el espacio –esta propiedad no  es muy común en los poliedros-. Es el poliedro dual del Cuboctaedro. Les traemos un GIF con un modelo de rombododecaedro  calendario, el dodecal. AMJ

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El rombicuboctaedro en un templo budista de YeongPyeong en Corea del Sur.

Un poliedro especial, el rombicuboctedro, allá en Oriente, en Corea del Sur. Las cruces gamadas no significan lo que parece -éstas tienen su brazo superior hacia  la izquierda, las nazis apuntaban a la derecha; un día lo explicaremos-. AMJ

Reloj de Sol horizontal, siglo I a.C.

Pompeya, año 79 a.C. Reloj de Sol horizontal con inscripciones griegas. Instituto para el estudio del mundo antiguo(Foto: G.Petruccioli) AMJ

Observaciones del cuaderno de apuntes de Edmond Halley, en 1682.

Son los apuntes tomados sobre la trayectoria de un cometa, del que Edmond Halley  afirmaba que había sido visto en 1531 y en 1607; y que volvería a verse en 1758. Como eso ocurrió, al cometa se le llamó Cometa Halley, evidentemenete en honor al hombre que se desvivió en su estudio. AMJ

“La historia hace a los hombres sabios; la poesía,........"

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“La historia hace a los hombres sabios; la poesía, ingeniosos; las matemáticas, sutiles; la filosofía natural, profundos; la moral, graves; la lógica y la retórica, hábiles para la lucha”. Francis Bacon

¡¡El número 142857 es muy especial!!

¡Los múltiplos sucesivos del número 142.857 son permutaciones cíclicas de dicho número! Curioso e interesante ¿verdad? (De matemáticascercanas.com) AMJ

Un fantástico reloj de agua.(Qatar, siglo IX).

El funcionamiento interno de un reloj de agua.  'Del libro de Arquímedes sobre la construcción de relojes de agua'.  O.  14270, f.  16v

Del Libro de Arquímedes sobre la construcción de relojes de agua, del siglo III a.C. tenemos esta traducción al árabe "Kitāb Arshimīdas fî 'amal al-binkāmāt" del siglo IX. Ver más en qdl.qa  AMJ

Cálculos astronómicos en Al-Ándalus, 1221.

Cálculos astronómicos traducción del Almagesto de Ptolomeo, en el Magreb o Al-Ándalus, año 1221. AMJ

El ratón de biblioteca, de Eduard Swoboda.

Del pintor austríaco Eduard Swoboda (1814, 1902) les traemos este entrañable óleo del pequeño ratón de biblioteca. AMJ

El rombicuboctaedro(gif) y más.

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El rombicuboctaedro es un sólido de Arquímedes, un poliedro con 26 caras, 8 triángulos equiláteros y 18 cuadrados, que se obtiene truncando cada vértice de un cuboctaedro. Aparece en la obra de 1495: "Retrato de Fra Luca Pacioli y su estudiante", de autor desconocido:

Además de en otros lugares, les traemos el diseño de la Biblioteca de Minsk, que es un gran rombicuboctaedro, en la república de Bielorrusia. AMJ

Biblioteca Nacional de Minsk, la crudeza de la noche...

Biblioteca Nacional de Minsk, la relativa suavidad del día...

Los elementos de Euclides, en árabe y en hebreo.

Los Elementos de Euclides, siglo IV a.C. fue la obra matemática más influyente de la época medieval. Se tradujo al árabe em multitud de ocasiones. Esta imagen se trata de la versión de Ishaq Ibn Hunayn (muerto año 910), revisada por Thabit Ibn Qurra (muerto en 901).

Aunque ahora árabes y hebreos no se llevan nada bien, en otras épocas sí. Sobre todo en los apartados de transmisión de la ciencia y la cultura. Esta otra imagen de abajo, también de Los Elementos de Euclides, fue escrita por  Abraham ben Judah of Crete, entre los años 1374-75.

¡Que la cultura y la ciencia sirvan para unir a los pueblos! AMJ

El LEGO del viejo Egipto(5oo a.C.): ¿plagio o coincidencia?

(Tintero de escriba egipcio, British Museum)

                     <em>Scribe's Inkwell</em>, 664 B.C.E.-395 C.E. Faience, 1 1/4 x 7/8 x 2 in. (3.2 x 2.2 x 5.1 cm). Brooklyn Museum, Gift of Evangeline Wilbour Blashfield, Theodora Wilbour, and Victor Wilbour honoring the wishes of their mother, Charlotte Beebe Wilbour, as a memorial to their father, Charles Edwin Wilbour, 16.139. Creative Commons-BY (Photo: Brooklyn Museum, 16.139_threequarter_PS9.jpg)

(Brooklyn Museum, 500 a.C.)

Creíamos que lo habíamos inventado todo, pero estos artefactos,- tinteros de escriba egipcio, con varios agujeros, posiblemente para tener más de un color de tinta- son los precursores de un invento moderno llamado LEGO( del danés "leg dodt") que data de 1932. No sabemos a ciencia cierta si sus creadores vieron estas fotos, pero lo cierto es que hoy podría tratárseles como plagio. AMJ

Un rombicuboctaedro en la Alsacia francesa: nos da la hora en diversos lugares del mundo.

Otro rombicuboctaedro con varios  relojes de sol. ëste tiene la peculiaridad que da la hora en varios lugares del mundo: Constantinopla, Alejandría, Nínive, India, Japón, Congo,... , y además lo hace proyectando unas sombras  que no se ven regularmente en estos artefactos. Está en Mont Sainte Odile, en la Alsacia francesa. Ver más aquí. AMJ

El rombicuboctaedro en piedra, con varios relojes de Sol, jardines de Estrasburgo (Francia)

Del siglo XVIII data este múltiple reloj de Sol, albergado en un rombicuboctaedro en piedra, en el jardín botánico de Estrasburgo.AMJ

¡El reloj de Oliver Cromwell de 1658!

 Se cree que perteneció a Cromwell(que murió en 1658) este reloj en oro y plata.¡Fantástico! AMJ

Cuaderno de aritmética de 1812.

(Del blog Math et Tiques). AMJ

Geometría de la pobreza.

La pobreza y la riqueza coexisten, a veces, con la mayor indiferencia; a veces, separadas por una línea recta, simplemente. El fotógrafo sudafricano Johnny Miller lo ha visto desde el aire. Nosotros se lo mostramos. Seguro que saben donde están ubicadas cada una. La próxima las traeremos de España, que también las hay; éstas son de Sudáfrica. AMJ

El extraño objeto poliédrico del British Museum.

poliédrica de línea;  metal dorado;  de línea de altura de sección cuadrada;  escalas hora en SE vertical y SW se enfrenta;  línea superior en la cara SW SW está disminuyendo marcar con gnomon polar triangular plegado apropiado;  gnomon falta de SE superior similares marcar;  consejos de estilos sirven como gnomon pines para dos cuadrantes inferiores;  tabla planetaria en la cara NE;  figura de Ivsticia, patrón strapwork curvilínea y la inscripción en la cara NW grabado;  parte superior del bloque cubierto por colgajo con la cúpula de grabado y florón: bisagras para revelar la brújula;  Dispositivo de bronce plomada, disco plateado y peso de plomo nivelación dentro del cuerpo.

  Este poliedro, prisma de base cuadrada, hueco, fabricado en plata, plomo y bronce,   en 1567 en Munich, nos trae en cada cara una sorpresa. En sus 105 milímetros de altura nos presenta figuras alegóricas, una mesa de planetas, y dos relojes. Tiene inscrito:"HOC OPVS VECIT VDVLRICVS SCHNIEP De Monaco(*)ANNO DOMINI MDLXVII ELEVA POLI 48

(Este objeto fue hecho por Udulricus Schniep de Mónaco en el año 1567, la latitud de 48 grados)

The British Museum

Los cilindros imposibles.

The impossible cylinder (a double-twist Moebius ring) so trippy...:

Hay una  muy parecida en la Casa Moebius, el edificio imposible, de Istvan Orozs, donde los que asoman a las ventanas ¿miran hacia dentro o hacia fuera?. AMJ

Imposible Torre de Istvan Orosz

Napoleón y sus frases "matemáticas".

(Aunque esto no fue así en la numeración romana) AMJ

¡También se pueden utilizar matemáticas para embaldosar con teoremas!

Estos japonese están en todo. Aprovechan las paradas de autobuses, el suelo adoquinado,.... para conseguir su objetivo: que las matemáticas sen "objeto cotidiano". Así, tienen también un programa de televisión de matemáticas en "prime time":¡¡igual que aquí!! AMJ

¡La moneda octogonal de 50 dólares USA!

Hoy, 15 de Junio, pero de 1915, se acuñó en Estados Unidos esta moneda octogonal en conmemoración de la Exposición Panamá-Pacific Internacional en San Francisco(USA), celebrando la inauguración del canal de Panamá.  HA sido la única moneda estadounidense en forma de octógono a lo largo de la historia. AMJ

Tablilla de arcilla con problema de geometría, II milenio a:C., Susa, Irán.

En la antigua ciudad de Susa, en Mesopotamia, hoy sur de Irán, esta tableta de arcilla contenía un problema de geometría para los escribas que acudían a la escuela. AMJ

El disco celeste de Nebra(Alemania), de 1600 a.C.

El disco celeste de Nebra es la representación más antigua que se conoce de la bóveda celeste y de los fenómenos astronómicos. Fue descubierto en 1999 en el monte Mittelberg, cerca de Nebra (Alemania). Es una placa de broce, casi redonda, que pesa cerca de 2 kg y un diámetro de 32 cm y pertenece a una cultura de hace 3600 años. Los expertos dicen que representa el firmamento, con representaciones de elementos abstractos. AMJ

La historia contada de Florence Nightingale, pionera de la enfermería moderna.

Ya teníamos una entrada en este blog sobre Florence Nightingale, la enfermera y la Estadística. Hoy les traemos la historia contada de esta excepcional mujer, del programa Pasajes de la Historia. AMJ


¡Aprendiendo el calendario de manera sencilla con Camille Flammarion!

Camille Flammarion(1842,1925) fue un astrónomo francés conocido por sus obras de divulgación y popularización de la Astronomía. Hoy les traemos esta imagen de cómo se puede aprender el número de días de cada mes de manera sencilla. AMJ

El cuadrado mágico de Srinivasa Ramanujan.

 Ramanujan, la película

Viene a  cuento este cuadrado mágico al recordarlo después de la película sobre su vida que está en estos momentos está en cartelera: El hombre que conocía el infinito.


Se trata de un cuadrado 4x4 en el que como características comunes a todo tipo de cuadrados mágicos –es la definición- la suma de todas sus filas, columnas y diagonales suman la misma cantidad. En este caso 139. Pero tiene también otras características muy especiales, como no podía  ser de otra forma, tratándose del genio Srinivasa Ramanujan . Cualquier cuadrado –submatriz de la 4x4- de orden 2 que extraigamos del cuadrado suma, también, 139 -¡¡ojo: hay alguno que no lo cumple!!-. Además la primera fila es precisamente su fecha de nacimiento:  22 de Diciembre de 1887.

                              

 Sin duda, todo un espléndido hallazgo, digno del genio Ramanujan, todavía infravalorado. AMJ

Maravillosas ventanas-Jaali- de El Cairo, en 1908.

Hace no mucho hablábamos en este blog sobre el Jali o Jaali, que es una celosía con un patrón geométrico o caligráfico. Esta decoración arquitectónica, el jaali, se encuentra en la arquitectura hindú y en la islámica. En nuestro caso se trata de El Cairo, 1908. AMJ

Un topógrafo en el año 1600.

Bonita ilustración del trabajo del  trabajo de un topógrafo. Año 1600. AMJ

¡Viernes 13.... ya lo sabían los egipcios!

En este papiro egipcio que está en el British Museum de Londres están marcados los días afortunados y desafortunados. Nos viene muy bien para hoy, viernes y 13; considerado en la mayoría de las culturas occidentales como día de mala suerte -aunque aquí en España tenemos el martes y 13-.  AMJ

¿Sabían que Albert Einstein no usaba calcetines?

Retrato del físico Albert Einstein sentado en un sillón y fumando una pipa, alrededor del año 1932.     

(Princeton, 1951)

Albert Einstein

 

(Con Rothman en 1939)

Albert Einstein siempre estuvo muy orgulloso de no llevar calcetines. ¿Cómo lo hemos sabido? En alguna comunicación con su segunda esposa Elsa  escribía: “Incluso en ocasiones solemnes fui un poco incivilizado y no usé calcetines; bastaba esconder las pruebas con unas botas altas”. Pero ¿lo hacía por rebeldía? Parece que no. Escribió, también, que “…de joven, me di cuenta  que el dedo gordo del pie siempre terminaba haciendo un agujero en el calcetín: así que dejé de usar calcetines”. Entonces, ¿por qué no se compraba unos nuevos? Eso formaba parte del pensamiento subyacente del científico: ¿y si….?  “qué pasaría si no me doy por vencido por los calcetines?”. A nosotros no se nos ocurriría esa pregunta, pero a un genio como él, sí. Y ese tipo de pensamientos y razonamientos fue el que lo alzó a la cima de la ciencia. Y fue una constante en su vida. Hemos traído una anécdota -que atestiguan las imágenes-, pero fue una constante en su vida: resolver problemas, inventar modelos,… aunque se usaran, en principio, para otros fines distintos para los que los pensó. (Ver más en Abc.net.au). AMJ  

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¡Unas proporciones atrevidas en un jarabe para la tos!

No es una imagen humorística. Se trata de la etiqueta de un jarabe para la tos, con algunos ingredientes "notables", fabricado en Baltimore en 1888. ¡Con alcohol, cannabis, cloroformo, morfina,.... lo que no dice es si a la mañana siguiente seguía vivo! AMJ

¡¡Cómo preguntamos los matemáticos!!

          

"Si le preguntas a un borracho qué numero es mayor 2/3 o 3/5, seguramente no te lo sabrá decir; pero si le preguntas: ¿qué prefieres 2 botellas de vodka para 3 personas o 3 botellas para 5 personas?, él te lo responderá rápidamente" (Del libro Love and Math de Edward Fraenkel). AMJ

La espiral en el reino de Kerma -Nubia-, 2000 a.C.

Espirales decorativas en esta vasija del reino de Kerma, uno de los de Nubia, entre el sur  Egipto y el norte  de Sudán, año entre 1500 y 2500 a.C. AMJ

Hace casi tres mil años ya sabían de los movimientos de Mercurio!!

Hoy, 9 de Mayo de 2016, hemos escrito sobre el tránsito de Mercurio. Pues bien un milenio a.C., en esta arcilla vemos,  en cuneiforme, como en Mesopotamia ya sabían sobre los movimientos de Mercurio. ¡¡¡3.000 años!!! ¡Qué listos eran estos árabes! AMJ

Inscripciones astronómicas en un hueso chino de hace 3.200 años.

Vientos de las cuatro direcciones

Este hueso del oráculo -normalmente de caparazón de tortuga o de buey- de alrededor de 1200 a.C. tiene inscripciones donde se reflejan los vientos de los cuatro puntos cardinales y donde informa de estaciones, equinoccios, solsticios,... Es típico de los adivinos en tiempos de Wu Ding(1200-1189 a.C.), rey de China de la dinastía Shang. Forma parte de una colección inmensa  -más de 35.000 ejemplares- depositados en la Biblioteca Nacional de China. AMJ

Los círculos inmobiliarios de Brondby, Dinamarca.

  4/14/2015 Brøndby Haveby Brøndby Municipality, Denmark 55 ° 38 ‘12.836031 “N, 12 ° 23’ 58.386726” E   Brøndby Haveby is an associated community located just outside of Copenhagen, Denmark. Houses with large front yards are centered around cul-de-sacs, providing urban dwellers the opportunity to live outside the city and grow small subsistence or hobby crops during the summer months.

En los suburbios de Copenhague, Dinamarca, en la localidad de Brondby, vemos estas formaciones inmobiliarias en círculos, con los parkings en la corona central y huertos para vivir alejado de la gran ciudad y consumir productos ecológicos de primera mano.  ¡¡Curiosos!! AMJ

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Los elementos de Euclides, traducción de Ishaq ibn Hunayn, año 1466.

 Ishaq Ibn Hunayn, médico árabe, nacido en Bagdag, traductor de tratados de Medicina y traductor del griego de los Elementos de Euclides. AMJ

La Matemática pura según R. J. Trudeau, en "Dots and Lines".

Pure mathematics is the world’s best game.

It is more absorbing than chess,

 more of a gamble than poker,

 and lasts longer than Monopoly.

It’s free.

It can be played anywhere

- Archimedes did it in a bathtub.  

R.J. Trudeau- Dots and Lines.

Las Matemáticas puras son el mejor juego del mundo

Son más absorbentes que el ajedrez

Se apuesta más que en el póker

y duran más tiempo que el Monopoly

Son gratis

Se puede jugar en cualquier lugar

Arquímedes lo hizo en una bañera                            

Reloj de Sol esférico de mármol rojo, Praga, 1698.

File:Místodržitelský letohrádek, kulové sluneční hodiny (01).jpg

En el parque Stromovka de la ciudad checa de Praga se encuentra este reloj de  sol construido sobre una esfera de mármol rojo. Año 1698. AMJ

Reloj de Sol, siglo IV a.C. Santuario Cerro de los Santos, Almansa (Albacete).

Reloj de sol (siglo IV a. C.) procedente del Santuario del Cerro de los Santos (Albacete):

 Reloj de Sol, siglo IV a.C.

Santuario del Cerro de los Santos, Almansa (Albacete)   

Reloj de sol colocado sobre un pedestal, de forma esquinada y con una serie de inscripciones. El reloj propiamente dicho esta formado por dos paralelepípedos que se unen por uno de los laterales y que acaban en la parte superior en forma alargada, donde aparecen incisas tres líneas a cada lado.

Piedra Caliza, con inscripciones en ¿griego? en el pedestal.

Museo Arqueológico Nacional, Madrid.

 

EL triángulo de Pascal, seis siglos antes por Jia Xian.

Jia Xian(1010,1070) fue un matemático chino de la dinastía  Song, en Kaifeng en el noroeste de China. Jia era un eunuco de palacio y versado en matemáticas. Creó el triángulo de Pascal en la primera mitad del siglo XI, unos 600 años antes que el mencionado Blas Pascal. El libro original de Jia titulado Shi Suo Suan Shu se perdió; sin embargo, el método de Jia fue expuesta en detalle por Yang Hui en 1303  Habría que ir sacando de libros y enciclopedias occidentales todo aquello que fue usurpado- apropiado- a los orientales, que ya conocían, y nombrarlos adecuadamente. AMJ

Esquemas planetarios del Almagesto de Ptolomeo, Al Biruni, Bagdag 1174.

Al Biruni, Bagdag 1174. Esquemas planetarios de un resumen del Almagesto de Ptolomeo. AMJ

El surrealismo y el tiempo de Igor Morski.

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Igor Morski, un ilustrador y artista polaco,  crea imágenes surrealistas con variados significados ocultos. Les dejamos estas dos imágenes con el agobio del tiempo en esta vida moderna que vivimos!! (Ver su portfolio) AMJ

Reloj de Sol, con números armenios en las ruinas de la Catedral de Zvartnots, Armenia.

En las ruinas de la catedral de Zvartnots en Echmiadzin, Armenia, encontramos este reloj de Sol, que data del siglo VII, donde podemos ver los números armenios. AMJ

Antiguos canarios decoraban cerámicas con eclipses de Sol y de Luna.

Según un estudio del arqueólogo y conservador del Museo Arqueológico de Tenerife J.J.Jiménez los aborígenes canarios decoraban sus vasijas de cerámica con fenómenos astronómicos concretos, como eclipses de Sol y de Luna, allá por los siglos XIV y XV. Además conocían profundamente los ciclos de eclipses lunares y, por lo tanto, influyeron en su vida religiosa.

En la imagen podemos ver una cerámica -ovoide e hiperbólica-, procedente de Agüimes(Gran Canaria) y que para el investigador representa al eclipse de 13 de Julio de 1376, con sus distintas fases. Así que los canarios también conocían y administraban el cielo astronómico, y lo utilizaban para orientarse o construir con alineaciones hacia el Sol, la Luna,..., ¡¡¡y todo ello anterior a la conquista hispánica - o europea-de Canarias!!! (Ver Historia de Canarias) . AMJ

Estela neoasiria con representaciones de planetas, estrellas, ... Año 700 a.C.

En esta estela sobre piedra caliza se informaba sobre la reconstrucción de Nínive, que se colocaban al lado del "camino real" -también en construcción- que llevaba hasta el parque real. Además de otras inscripciones, tenía representaciones de la Tierra,  lunas, planetas, estrellas,... Todo ello hacia el año 700 a.C., perteneciente a la cultura Neoasiria, en el norte del actual Irak.  Actualmente en el Museo Británico. AMJ

El pavo real y la serpiente, del Lilavati de Bhaskara, siglo XII.

Bhaskara fue un matemático indio del siglo XII. Aquí presenta un problema de geometría, ilustrándolo con un pavo real persiguiendo a una serpiente.  Se trata de un manuscrito que data de 1650 del Lilavati. Pueden ver su traducción en maa.org  ; y si lo quieren en vídeo, aquí en Youtube. AMJ

¡No es un agujero negro.... pero es verde!

No, no es un agujero negro, se trata de una fuente invertida, hecha de un cilindro acrílico transparente lleno de agua que fluye en movimiento circular, que forma un vórtice con núcleo de aire en el centro. No es un agujero negro, es verde, pero lo parece...... AMJ

Autorretrato de Rembrandt con dos círculos.

Con un pañuelo blanco a la cabeza -símbolo de su profesión-.

 Rembrandt fue uno de los pintores que más veces se autorretrató. Lo hizo en todos los momentos de su vida: joven, adulto, maduro,... y en éste que hoy les traemos le vemos un aspecto envejecido, de unos 60 años, que en aquellos tiempos ya eran años, en ropa de faena, con los pinceles, la paleta,... el gorro blanco  tan característico en los pintores-para preservar el pelo-. Pero a nosostros nos ha llamado la atención los dos círculos que están detrás del propio pintor. Para algunos estudiosos pueden ser un mapamundi, algo común en las casas holandesas acomodadas de aquel tiempo, para otros.... Tengo mis dudas. AMJ

Reloj de sol poliédrico, Alemania siglo XIX.

Alemania siglo XIX; reloj de sol cúbico, con dos gnomon, realizado en vidrio blanco. Museo de Historia de la Ciencia, Oxford. AMJ

¡¡Sistema Solar sui generis!!

Singular Sistema Solar en un GIF de giphy.com AMJ

¡Geometría singular e increíble!

¡Este edificio "increíble" nos muestra que hasta lo más inverosímil puede ser construido! AMJ

¡¡Visualmente se entienden mejor las fórmulas!!

1 + 3 + 5 + 7 +........+(2n-1) = n2

Algunas veces las fórmulas se entienden mejor de forma visual.(De @druizaguilera) AMJ

¡También con los adornos geométricos se cometen barbaridades!

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De los fondos fotográficos no publicados de National Geographic traemos estos verdugones y cicatrices que sirven de adornos geométricos en esta mujer Nuba en Sudán, en 1966. AMJ

Geometría canastera, Egipto, principios del siglo XX.

      

Principios del siglo XX. Fotografía levemente coloreada. Niños vendiendo sus hermosas canastas con unas decoraciones geométricas maravillosas de unos artesanos egipcios. AMJ

Simetrías en las Rumah Gadang, de la etnia Minangkabau:¡donde mandan las mujeres!

Las Rumah Gadang -casa grande- son las casas tradicionales de los Minangkabau, un grupo étnico indígena indonesio muy peculiar, donde su cultura es fundamentalmente matriarcal: la propiedad pasa directamente de madres a hijas y son conocidos por su dedicación a la educación. La mayoría de las propiedades y otros bienes  económicos son manejados por manos femeninas y la tenencia de esos bienes es una de las funciones  esenciales  de la suku(¡unidad de la línea femenina!). Todo ello parece increíble en una etnia fuertemente islamizada.

Nos gustó esta casa que les traemos: por su empaque, esbeltez y simetría; y además, propiedad de las mujeres. Bien!!!!!!  AMJ

Modelos geométricos inspirados en el Arte Islámico.

Estos modelos geométricos -con materiales que crecen cuando se estiran- basados en diseños del arte islámico permiten a los metamateriales ser usados en otros campos de aplicaciones de la matemática, como la medicina. AMJ

Cerámica informativa del eclipse de Sol en Egipto del 10 de Marzo del año 601.

Ostracon -trozo de cerámica- egipcio que informa del eclipse de Sol que se produjo en Egipto el medidodía del 10 de Marzo del año 601. Los escribas utilizaban la cerámica  -ostracon- por cuestiones económicas. Los papiros eran muy caros y sólo se usaban en documentos oficiales. AMJ

Reloj romano de sol portátil, siglo II.

      

Reloj de Sol romano, en bronce, posiblemente siglo II-III.d.C. AMJ

¡¡El nuevo juego del ajedrez!!

En este blog somos apasionados de los juegos; pero éste del ajedrez perro-gato no lo conocíamos, ¿ganarán los de siempre? AMJ

¡¡En 1704 Newton predijo el fin del mundo para 2060!!

No sabemos si intuía el cambio climático, pero al paso que vamos no iba desacertado. Ver más en Openculture . AMJ

Copia manuscrita de un tratado de Aritmética de J.M. Poetius.

Del año 1721 data esta copia manuscrita de un tratado de Aritmética del matemático y teólogo alemán  Johann Michael Poetius. Nota: la 1ª edición fue publicada en 1728 -¡¡más tarde!!- .AMJ

¡Si quieren aprender, con humor, los decimales de Pi!

Con una melodía conocida y pegadiza se pueden aprender los decimales de π -¡¡¡¡sólo algunos!!!!- de manera divertida. Véanlo. AMJ

14 de Marzo: día Mundial de Pi.

 

(Museo Nacional de Giessen(Alemania)).

AlbertPi190

(Michael Albert, art pop.)

El 14 de marzo se celebra   el día mundial de Pi, debido a que los anglosajones lo llaman 3.14 o 3/14; y tiene una ventaja sobre otros días de celebracion de eventos: éste no tiene adversarios. Como anécdota, en esta página pueden ver 4 millones de cifras decimales de pi. Se conmemora también el cumpleaños de Albert Einstein. En algunos países, como EEUU, se celebra en museos, escuelas, universidades,...e inspira al arte!! Más en ABC o El País (¡Como ven también se recuerda este día en prensa generalista!)

En esta página puedes ver en la sucesión infinita de decimales de Π cualquier cifra que se te ocurra. Inténtalo!!!   facade.com  AMJ


Las tumbas otomanas, los cilindros y la Rosa Rota.

Ottoman’s gravestones....:

Odd looking tombstones in a cemetery in old Istanbul:

En las lápidas otomanos, Broken Rose fue utilizado para simbolizar las chicas jóvenes que murieron en la plenitud de la vida .. (1) Twitter: En los sepulcros otomanos aparecen cilindros dibujados en relieve, que en el caso de mujeres lo es con un número  de rosas igual al número de hijos que han tenido. Cuando aparece la" Broken Rose ", la rosa rota, simboliza que es una tumba de una chica joven, en plenitud de su vida. AMJ    

¡¡¡Números curiosos y mágicos!!!

  99843  +  11263  +  12113  =  998411261211  

¡¡¡¡Curiosidad matemática!!!! AMJ

Curiosidades del 2 de Marzo de 2016.

2 de Marzo de 2016= 2316=17+27+37

¡En calzoncillos para no copiar!

No es broma. Se trata de un examen real. El del examen de ingreso en el Ejército de la India. Es la noticia que hoy nos trae El Mundo, y en la que un coronel afirma"Tengo que tomar mis precauciones". Pues sí, las ha tomado. ¡¡¡Se imaginan esto por aquí!!! AMJ

¡Otra imagen de la Torre Eiffel, París!

Estamos acostumbrados a ver la Torre Eiffel en su imagen clásica. Ésta es distinta, pero no menos interesante. AMJ

John Flamsteed y su reloj de Sol en el castillo de Hertmonceux.

El primer astrónomo real John Flamsteed, nombrado en 1675, y su   reloj de sol en el castillo de Herstmonceux en Sussex(Inglaterra). Flamsteed creó el Observatorio de Greenwich y es recordado por sus desavenencias con Newton -presidente de la Royal Society-, que le intentó "robar" algunos de sus descubrimientos. AMJ

¡Algunas veces después del 29 vino el 30 de Febrero!

En 1712 en Suecia al 29 de Febrero le siguió el 30 de Febrero, antes de abolir su calendario e implantar el calendario gregoriano. Contempló dos días -¡bisiestos!- , el 29 y 30 para ajustarlo; pero algunos errores llevaron a que el calendario gregoriano en Suecia no se implantara hasta 1753. AMJ

Einstein y su esposa Elsa en 1919

          

Albert Einstein y su esposa Elsa en 1919.AMJ

¡El triángulo de Pascal!

Cada número en el triángulo es la suma de los dos que están situados por encima de él.AMJ

¡Burda manipulación de una estadística del crecimiento del PIB!

Gráfico mostrado en el Telediario de TVE: la barra de 2015 (que representa un 3,2) triplica en tamaño a la de 2012 (que representa un 2,6)

Mark Twain popularizó, achacándosela a Benjamin Disraeli -primer ministro conservador del Reino Unido-, la frase: “hay tres tipos de mentiras: mentiras, grandes mentiras y estadísticas” (there are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics).

Eso es lo que ha hecho TVE: manipular la presentación de un dato con una tabla estadística. La barra del crecimiento del PIB de 2015, que debería ser 3,2% es tres veces mayor que la de 2012 que es -2,6%. ¡¡Se presenta lo bueno aumentado más de lo permisible! ¡Además, burdamente! AMJ

Un día 19 de Febrero nació Nicolás Copérnico.

Un día como hoy, 19 de Febrero, de 1473 nació el astrónomo y matemático Nicolás Copérnico. AMJ

Albert Einstein: ¡Cuánta razón tenía!

La visión de Albert Einstein se dio cuenta: El futuro de la astronomía de ondas gravitacionales está aquí

Hace un siglo,  Albert Einstein predijo por primera vez la existencia de  las ondas gravitacionales. Ahora se han descubierto. ¡Cuánta razón tenía! AMJ

Las figuras imposibles de Oscar Reutersvärd en sellos de correos.

     https://anartjunkie.files.wordpress.com/2010/01/r74.jpg

Ya teníamos una entrada en el blog sobre las figuras imposibles de Oscar Rutersvärd. Hoy les dejamos estos sellos de correos suecos homenajeando al artista, que creó más de 2.500 figuras imposibles. AMJ

¡La seriedad de la publicidad del VW Golf!

Cuando una campaña publicitaria intenta trasladar una imagen de seriedad de un producto, a veces, utiliza la Física y las Matemáticas para ello. Como en este anuncio del VW Golf. AMJ

New Philharmonic Hall in Szczecin (Polonia): geometría variada.

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El globo celeste de Muhammad Salih Tahtawi, año 1661.

Muhammad Salih Tahtawi fue un geómetra, astrónomo y artesano originario de Sindh(Pakistán). A él se debe este globo celeste con inscripciones persas y árabes del año 1661. AMJ

¡¡¡Ya os lo decía yo!!

Si viviese, Albert Einstein hubiese comentado hoy, 11 de Febrero: ¡¡"Ya os lo decía yo"!! Ha tenido que pasar un siglo para que demostraran que tenía razón. Lo decía el más grande. ¡ Al César lo que es del César! AMJ

Instrumento de navegación japonés, siglo XVIII.

En el Museo Marítimo Nacional de Greenwich se encuentra este pequeño instrumento -30 x 42 mm.- de origen japonés que contiene una brújula. Tiene doce inscripciones -en chino- para marcar las horas, y cuatro personajes para marcar los puntos cardinales. AMJ

Galileo Galilei y el conflicto con el matemático Horazio Grassi.

El programa Pasajes de la historia nos trae las disputas -entre religión y ciencia- entre los dos científicos, Galilei y Grassi,  encontrados por su posición ante el heliocentrismo. ¡Ya sabemos quien ganó! Nos lo cuentan, de forma muy amena, desde este programa de radio. AMJ

Reloj de Sol de la época grecorromana en Alejandría.

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Período grecorromano(325 a.C. a 395 d.C.). Bibliotheca Alexandrina Antiquities Museum(BAAM). AMJ

Blas Pascal por Philippe de Champaigne.

Philippe de Champaigne(1602,1674) fue un pintor barroco de la escuela francesa, que aunque nacido en Bruselas vivió y pintó en París. De su numerosa obra traemos este retrato del matemático Blas Pascal. AMJ

Reloj de agua egipcio de 3.500 años de antigüedad.

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Reloj de agua  egipcio de hace 3.500 años. El agua sale -gotea- hacia afuera a través de los orificios y el nivel de agua en el interior marca la hora. Se utilizaba en el interior o en los días nublados. AMJ

Johannes Kepler y el gran cometa de 1618.

Año 1618. Se produce el aistamiento de un gran cometa. ¿Quién fue el artífice del descubrimiento? Como no podía ser otro: Kepler. En su libro "De Cometis Libelli Tres"(Ver en pdf), editado en 1619, ilustra la trayectoria del cometa el 16 de Noviembre de 1618. ¡Este Kepler era el súmmum!  AMJ

                

Reloj de Sol del coreano Jang Yeong-sil, siglo XV.

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Jang Yeong-sil fue un científico coreano que vivió entre 1390 y más adelante de 1442. A él se le deben los inventos: el indicador de lluvia y la columna de agua -un reloj de agua-. Les traemos este reloj de sol -un reloj en forma de olla mirando al cielo-, que está en Seúl, Corea del Sur, en el palacio de Gyeongbokgung, uno de los palacios de la dinastía de los Joseon, a la que pertenecía el científico. AMJ

Clase de Geografía Matemática, Washington 1899.

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Biblioteca del Congreso(USA).(Foto F.B. Johnston) AMJ

Daniel Schwenter, Delicia físico-Mathematicae(1636).

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Daniel Schwenter (1585, 1636) fue un matemático, inventor, poeta y bibliotecario alemán; y un enamorado de la cultura oriental. Fue también una autoridad en Euclides, y en idiomas, el arameo, sirio, árabe , hebreo y griego los dominaba a la perfección. Escribió Geometriae practicae novas et auctae Tractatus I-IV (publicado póstumamente en 1641) y Delicia físico-Mathematicae (publicado en Nuremberg en 1636). Las láminas que les traemos son del último de los volúmenes. AMJ

             

Tablilla neoasiria de cerámica, año 667 a.C., con informaciones astronómicas.

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Tableta de arcilla Neo-asiria, del año 667 a.C., que informa al rey Asurbanipal  de un eclipse total de Luna -que se fijó en el 21 de Abril del 667 a.C.- y de que Júpiter y Venus eran visibles. Escrita en 24 líneas  de inscripción cuneiforme, fue hayada  en el norte de Irak, en Nínive. (Museo Británico) AMJ

Reloj romano de Sol del año 300.

reloj de sol de mármol del Pentélico con cuatro superficies inscritas.  Inscrito con el nombre de Fedro, hijo de Zoilos
reloj de sol de mármol del Pentélico con cuatro superficies inscritas.  Inscrito con el nombre de Fedro, hijo de Zoilos

Reloj de Sol de mármol pentélico, con cuatro superficies inscritas, en planos verticales, alrededor del año 300. Por su forma parece que pudo estar en la esquina de una calle, y es un tipo de reloj llamado pelignum o pelecinum, utilizado desde el siglo I hasta el final del Imperio, tal como apareve en el mosaico de Anaximandro, que vemos en la figura:

          

Tiene una inscripción con el nombre de Phaidros, hijo de Zoilos. Este nombre también aparece en la escalinata que conducía al teatro de Dionisio. (Está en el British Museum, pero los griegos, al igual que otras de sus pertenencias, lo reclaman por haber sido expoliado en tiempos pasados). AMJ

¡La escala de Mohs por Viena!

Archivo: Wien Friedrich Mohs.jpg

Placa conmemorativa de Friedrichs Mohs en Viena, en Mohsgasse,3. Esta escala mide la dureza de los minerales, desde el 1 del talco al 10 del diamante, y fue propuesta en 1825 por F. Mohs. (Foto:Doris Antony) AMJ

El pescado geométrico vegetal de la frontera.

frontière entre la Pologne et l'Ukraine

Es un pez. Geométrico y vegetal, pero el dibujo de un pez. ¿Donde está? En la frontera entre Polonia y Ucrania y es obra del polaco Yaroslav Kozyara. AMJ

"La pizarra", la película iraní de los maestros rurales kurdos con sus pizarras al hombro.

(Fragmento de "La Pizarra" donde el maestro quiere convencer para el estudio a unos niños contrabandistas)

La Pizarra –Takhté Siah- es una película iraní del director Samira Makhmalbaf que narra la agotadora odisea de unos profesores –con sus pizarras al hombro- recorriendo las montañas kurdas, en la frontera entre Irán e Iraq, buscandoi alumnos a quien enseñar.

Ganó el premio del jurado en el festival de Cannes del año 2000 y se estrenó en España en 2012.

(Película completa, subtitulada en español).

Una película intensa que retrata el aprendizaje en otros lugares del mundo, llenos de problemas , que gracias a unos incansables –aquí diríamos “jartibles”- maestros, enamorados de su profesión, hacen llegar la letra y el número a los lugares más inverosímiles. AMJ

Eclipses lunares de los años 1422 al 1462.

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Láminas de un códice suizo con las tablas de los eclipses lunares en el sur de Alemania, ahora Suiza, en el siglo XV. Para ver el códice completo en este enlace: www.e-codices.unifr.ch, un ejemplar con Astronomía, Astrología, Quiromancia, Medicina, Alquimia,... AMJ

La costumbre de John Dee de escribir en los márgenes .

Ya teníamos una entrada en este blog sobre John Dee(1527,1608), matemático y astrónomo inglés,  que en realidad se trataba de un mago uniendo ciencia y esoterismo. Hoy les traemos una curiosidad sobre el científico: se trata de su afición a hacer dibujos  -doodles- en los márgenes de libros que  leía asiduamente. Les dejamos algunos de ellos. Empezamos con un horóscopo en el amrgen de "Quadriparti" de Claudio Ptolomeo, publicado en Venecia en 1519:

Un gráfico horóscopo anotado por John Dee en el margen de un antiguo tratado sobre el poder y la influencia de las arcadas.  (Claudio Ptolomeo, ’Quadriparti,’ publicada Venecia, 1519) (© Colegio Real de Médicos / John Chase)

O dos gráficos, dibujados muy deprisa, en el margen del libro de Girolamo Cardano, ’Libelli quinque,’ publicado en Nuremberg en 1547:

Dos intentos de un gráfico horóscopo, dibujados en la prisa por John Dee en los márgenes de un libro acerca de la astrología.  (Girolamo Cardano, ’Libelli quinque,’ Nuremberg publicado, 1547) (© Colegio Real de Médicos / John Chase)

Ver más en hyperallergic.com . Curiosa e inocua constumbre. AMJAMJ

Las fases de la Luna y calendario por Johannes Regiomonantus.

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Regiomontanus (1436,1476) fue un matemático y astrónomo alemán -al que le debemos una entrada en este blog-. De él le traemos estas fases de la Luna y un calendario impreso en 1499. AMJ

El Hipocéfalo de Irethorrou: símbolos astronómicos y mitológicos.

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Este objeto extraño de bronce, el Hipocéfalo -"que está por debajo de la cabeza"-, se colocaba como "almohada religiosa"  a los difuntos. Como observamos se divide en dos mitades: por un lado el Sol, representado por un hombre con cabeza de carnero y por el otro, representaciones alegóricas  de la Luna y otras figuras divinas. Éste se encuentra en el Museo del Louvre, en París. Data de la dinastía XXX de Egipto, que iba desde el 378 al 341 a.C. AMJ

Cuadrado mágico... muy mágico.

Cuadrado mágico

Este cuadrado mágico además de horizontales, verticales, diagonales sumando la misma cantidad, en este caso 52, tenemos también que los cuatro cuadrados -en verde en la imagen- también suman lo mismo. Pueden ver la explicación de su construcción en el enlace de Youtube. AMJ 

Hexágonos mágicos.

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La suma en las tres direciones posibles es igual en todas ellas. Este hexágono mágico fue descubierto en 2006. 

hmagico

En este otro los números se han distribuido desde el 1 al 19, sumando en cada columna 38, llamada constante mágica. Este es de orden 3, que es el número de pequeños hexágonos que hay en cada uno d elos lados del hexágono grande. El primero de los hexágonos es de orden 7, el mayor encontrado hasta ahora; los números van desde 2 hasta 128 y la constante es 635. AMJ

Tabla de multiplicar sumeria, 2.700 años a.C.

TAbla sumeria

Los sumerios se asentaron  entre los ríos Tigris y  Éufrates, en Mesopotamia -el actual Irak-, hace aproximadamente 3.500 años a.C., y allí estuvieron unos 1.500 años. A ellos se les deben muchos avances de la civilización moderna, por ejemplo: la rueda, la escritura, la ciudad, el sistema sexagesimal, los inicios de la medicina.... Les traemos esta tabla de multiplicar de unos 27 siglos a.C. Con cinco milenios a las espaldas, porqué no nos preguntamos los europeos, ¿dónde estábamos en ese tiempo? ¿Todavía en los árboles? Y, ¡¡algunos que creen que ellos lo han descubierto todo!! AMJ

Tecnología, sonido, luz y geometría: récord de 100 drones volando.

Tecnología de aviones no tripulados por Intel Corporation (EE.UU.), llamados drones, participando 100 de ellos, volando al mismo tiempo y junto a la 5ª sinfonía de Beethoven, además de  un control del vuelo y de las luces desde el suelo utilizando un programa de ordenador y añadiéndole la geometría como acompañante, han dado lugar a este récord Guinness y a este espectáculo de luz, sonido, geometría y tecnología magnífico. AMJ

Astrolabio de Ibrahim ibn Said al-Sahli.

Museo Arqueológico Nacional - 50762 - Astrolabio de Ibrahim ibn Said al-Sahli 02.jpg

Museo Arqueológico Nacional. El astrolabio de al-Sahlî, nombre que proviene de  Ibrâhîm ibn Saîd al-Sahlî al-Wazzân(Siglo XI), es una pieza que forma parte del llamado arte islámico, y data de la época de la Taifa de Toledo, una de las taifas de Al Ándalus, surgida de la descomposición del Califato de Córdoba el 22 de de 1035. AMJ 

¿Qué hará la función seno por San Francisco(EE.UU.)? Lombard Street.

Lombard St en la noche

San Francisco(EE.UU.) es conocida por sus colinas, su puente y sus terremotos, entre otras cosas. También es conocida por tener la calle con más curvas del mundo: Lombard Street. A nosotros nos ha parecido que la función f(x)= sen x se ha ido hasta California, a esta maravillosa ciudad.

Lombard Street es una calle bastante larga que termina en estas 8 curvas empinadas, conocidas como el Infierno ruso: Russian Hill. Esta calle se ha convertido en otro icono de la ciudad, que fue diseñada en 1922, con el objetivo de poder reducir la pendiente del 27% que presenta la colina. Su presencia más notable fue en la película "Vértigo" de Alfred Hitchcock, donde  el protagonista vive en el nº 900 de esta calle. Seguimos preguntándonos ¿a qué habrá venido la función seno a San Francisco? AMJ

La introducción de los números arábigos en Europa por Fibonacci.

liber abaci

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La segunda edición -de la que sólo existen 13 copias- de Liber Abaci de Fibonacci no salió a la luz hasta 1228(la 1ª fue en 1202), donde se introduce la grafía arábiga de los números. ¡¡Fue la primera vez!! El comienzo de una relación que nos une casi 8 siglos. AMJ

La Astronomía según Nasir al-Din al-Tusi.

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Un tratado sobre Astronomía que resume, racionaliza y mejora el sistema el sitema presentado en el Almagesto de  Ptolomeo que fue presentado hacia 1256 por Nasir al-Din Muhammad ibn Muhammad al-Tusi(1201,1274). En este enlace podemos admirar el manuscrito y sus ilustraciones.  Les hemos dejado algunas ilustraciones. AMJ

Ptolomeo con Astronomía, Gregor Reisch en Margarita Philosophica, edición de 1504.

Ptolomeo mirando las estrellas con un cuadrante en compañía de Astronomía. Grabado en madera Gregor Reisch, en Margarita Philosophica, en una edición de 1504.

¿No les parece hoy un día oportuno para pensar que se trataba en realidad de un rey Mago? AMJ

La historia narrada de las controversias de Isaac Newton y Robert Hook.

Newton y Hook estuvieron a la greña durante muchos años por la Ley de la Gravitación Universal. La historia contada en el programa Pasajes de la Historia. AMJ

Dodecaedro etrusco con 2500 años.

        

En las excavaciones llevadas a cabo en el Monte Loffa, cerca de Padua(Italia),  se ha encontrado un dodecaedro de 2500 años de antigüedad, creyendo que se utilizaba como dado en los juegos etruscos. Platón nació un siglo más tarde, en Grecia; por lo tanto los sólidos platónicos eran conocidos -y utilizados- mucho antes por los pueblos romanos. AMJ

Matemáticas y vino.

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Las matemáticas y el vino comparten, a veces, las mismas nociones: equilibrio, complejidad, armonía, intensidad,.....¡¡¡cuando son buenos, como en este caso el Clos  D’Albizzi!!! AMJ

Poliedros regulares de la colección de George III.

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En el Museo de la Ciencia de Londres se encuentran estos poliedros regulares de  la colección del rey George III. AMJ

2016= Alegría. ¡¡La simetría axial nos lo confirma!!

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Joie es una palabra francesa que significa alegría, ilusión, regocijo,... ¡¡La simetría axial ha hecho el resto!!. AMJ

¡Hace 2500 años los egipcios ya se felicitaban el año nuevo!

        

Ya los egipcios se felicitaban el año nuevo. En esta vasija de loza -que está en el Metropolitan Museum of Art- del período 664 a 526 a.C. puede leerse la inscripción:"...Un feliz año nuevo para el divino padre Amén-Hotep...". ¡Adelantados que eran, y nosotros que nos creemos que hemos inventado el mundo! AMJ

Ficha hexagonal de un juego en Bangkog.

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Ficha de cerámica de 1870. En Tailandia se utilizaba como moneda de cambio. British Museum.AMJ

¡2016 aparece en los decimales de Pi!

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Si en los infinitos decimales del número Pi recorremos los 7173 primeros, los cuatro siguientes que aparecen son 2016. No es una coincidencia. Busca en esta página http://www.facade.com/legacy/amiinpi/ tu fecha de nacimiento(mm/dd/aa) y verás como también aparece. ¡Alucinante! AMJ

El malvado, infeliz, triangular, cúbico y hexagonal 2016.

Tenemos aquí, ya,  el 2016, un año bisiesto. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en este primer día del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año, a diferencia del año anterior, nos toca un número más “auténtico”, con más propiedades, que las iremos sacando, a la par de otras curiosidades, que nos vamos encontrando en la red. Empezaremos por las más sencillas:

*Se descompone en factores primos como 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 y tiene un total de 36 divisores, que son:

 1, 2346789121416 18,  21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96,

  112, 126, 144, 168, 224,252, 288, 336, 504, 672, 1008, y 2016.

 *Hasta el año próximo, 2017, no nos encontraremos otro año “primo”, desde el 2011 que también lo fue.

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Decíamos que este 2016 era “auténtico”, pero tampoco es para “tirar cohetes”. Me explico. No es de Fibonacci, ni de Bell, ni de Catalan, ni regular (Hamming) ni tampoco es perfecto. Tampoco es esfénico, como lo eran sus antecesores 2013, 2014 y 2015, que han resultado bastante malos -¡con algo bueno empieza ya el 2016!-.

Tampoco es un número deficiente porque la suma de sus divisores, exceptuando a él mismo, no es menor que el propio número: 4536 > 2015. En el sistema binario se escribe 11111100000, por lo tanto es  malvado (Tiene un nº par de unos, en este caso 6 unos).

Es un número infeliz porque no es feliz, es decir si sumamos los cuadrados de sus cifras y seguimos el proceso con los números obtenidos no llegamos al 1(en este caso llegamos al bucle del 25).

Aquí, que nos gustan mucho los calendarios, recordaremos que en este año el calendario armenio va por el 1465, el chino por el 4712-4713, el hebreo por el 5776-5777 y  el musulmán por el 1438-1439.

¡¡¡Pero algunas cosas sí debería tener para ser “auténtico”!!!.

**Es un número triangular: 2016= 1+2+3+….+63. Será el año triangular de nuestras vidas. El anterior fue el 1953 –no habíamos nacido- y el próximo será el 2080, que posiblemente no veamos.

**También es hexagonal, el lugar que ocupa es el 32:

Los primeros cuatro números hexagonales.

La fórmula para un número hexagonal n es:

h_n= 2n^2-n = n(2n-1) = {{2n}times{(2n-1)}over 2}.,!

y  nuestro 2016 cumple la fórmula

2016= 2x322-32

**Es un número cúbico:

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** También es un número de Harshad, porque es divisible por la suma de sus cifras. 2+0+1+6=9; y 2016=224 x 9

**También es Icositetragonal(24-gonal)

Y para finalizar, algunas curiosidades más :

a)También se puede escribir como suma de potencias de dos:

       210+29+28+27+26 + 25 = 2016  .

b)Con un poco de humor negro podríamos escribir también 2016=666 + 666 + 666 + 6 + 6 + 6 (¡¡¡recordemos que el 666 es el número de la bestia!!!)

c))9 · 8 · 7 · (6 – 5 + 4 – 3 + 2) · 1 = 2016

d) es suma de los triangulares: 2016=T(38)+T(50)= 741+1275

e) 2016=211-25

f)  2016=(4+4)x(44-4)

g)2016=7+7x(7x(7x7-7)-7)

h)Entrando en numerología , 2016 es un año universal 9.   2 + 0 + 1 + 6 = 9. Nueve es el último número, y representa el final de un ciclo. ¡Sí, que acabe el ciclo de crisis que llevamos soportando!  Sólo habrá un camino y es hacia adelante.

 Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2016!!! AMJ

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También el icosaedro, el dodecaedro y el cubo os felicitan el año 2016:

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