Las Matemáticas no engañan, Gauss tampoco.

Rusia está viviendo unos días convulsos y ajetreados. Las elecciones legislativas  llevadas a cabo el 4 de Diciembre pasado a la Duma Rusa (Parlamento) no han sido aceptadas por partidos políticos, personalidades de todo el espectro ideológico (Gorbachov incluido), incluso Hillary Clinton expresó sus temores y por la ciudadanía en general, pidiendo así la repetición de los comicios. Las elecciones fueron ganadas por el partido en el poder,  Rusia Unida(EP) de Vladimir Putin, pero los resultados no han sido aceptados por los opositores y, consecuentemente,convocaron manifestaciones, que lograron ser multitudinarias, en el mismo centro de Moscú. Hace mucho tiempo que murió Stalin (conocido personaje y conocidos sus procedimientos) pero algunas de sus frases célebres vienen aquí como anillo al dedo. Así solía decir: “Lo que cuenta no es el voto, son los que cuentan los votos”. 

	(Foto:Gazeta)

Pues  bien, en algunas de esas manifestaciones, de cuyas fotos aportamos algunas de Nikita Komarov, aparecían gráficos con caracteres cirílicos(En Rusia se utiliza el alfabeto cirílico) matemáticos y al ser observados por matemáticos de todo el mundo, se decidieron intervenir: se puede engañar a un pueblo, pero las matemáticas no engañan. Pueden verse estudios muy completos en  http://www.gazeta.ru/science/2011/12/10_a_3922390.shtml ,del apartado de Ciencia de La Gaceta rusa (que aunque en ruso, el traductor de Google lo arregla, ”casi”) o en http://images.math.cnrs.fr/Za-normal-noe-raspredelenie.html  , blog matemático(en francés , pero Google también lo arregla). También en inglés puede seguirse en el blog http://antonnikolenko.blogspot.com/2011/12/russian-legislative-elections-2011.html.

 Las pancartas aludían a Gauss, a su curva normal, a la famosa campana de Gauss. Otras decían que creían a Gauss, pero no a Churov(Presidente del Comité Electoral Central). Alguna otra que no podían engañar a Gauss. En fin, que estudiados los resultados electorales,estadísticamente no había por donde cogerlos. El fraude era visible y probado. ¿Qué ocurrirá ahora?  Nadie sabe.

 Así por comparaciones, podemos ver los gráficos(de participantes por mesas electorales) de algunas elecciones celebradas últimamente: México-2009, Polonia-2010, Bulgaria-2009 y Suecia-2010.
                   
Podemos observar que en los cuatro gráficos presentan una campana de Gauss casi perfecta. Se trata, por lo tanto, de  distribuciones normales de probabilidad.

Si vemos ahora lo ocurrido en las elecciones rusas del 4 de Diciembre,  tenemos :

                      

En este gráfico puede verse que en un número alto de mesas electorales presenta una participación de entre el 80%- 100%, lo que desvirtúa la “campana” de Gauss esperable.

En este gráfico se pueden ver los resultados de  las elecciones en Moscú, donde aparecen los resultados por mesas electorales de los distintos partidos políticos, entre los que está EP(Las siglas de Rusia Unida , el partido de Putin). En todos los demás pueden verse las "campanas " de Gauss, ya definidas(los porcentajes están
en picos del 1%), pero en el partido EP puede sospecharse que ocurre algo raro(¿Donde está Gauss?).Todavía más: 

El eje horizontal representa  el porcentaje de votos recibidos por cada partido, y en la vertical el número de colegios electorales donde los ha conseguido. El sesgo es claro y las gráficas corroboran las sospechas.Podríamos colocar más gráficas para obtener las mismas conclusiones.

 Por último el matemático ruso Serguéi Shpilkin también ha estudiado estadísticamente los resultados de las elecciones y basándose en los datos de participación, que son repetidamente números redondos(60%, 70%,80%...), hace pensar que esa cifra ha sido manipulada. Shpilkin ha calculado como hubiesen sido los resultados de no haber habido manipulación y arroja los siguientes datos que pueden verse en la tabla de resultados oficiales(1ª columna) y corregidos(2ªcolumna).

 

 Parece ser que el Presidente ruso Medvedev, después de tantas denuncias, ha ordenado investigar el fraude, ¿en qué quedará todo?.Mientras tanto las protestas siguen.

                                

 Las consecuencias son claras y la conclusión, la misma: hubo mesas electorales que fueron manipuladas, de ahí la indignación del electorado ruso. Las Matemáticas no engañan, y a ellas también es difícil engañarlas.Blanco y en botella……….AMJ

12 comentarios

[NSV Liit - 19 de diciembre de 2011 - 13:34]

Para el Ruso:

Además de maleducado no tienes ni idea de lo que pasa en tu propio país (si es que efectivamente eres ruso). Como dice Gabbrilke RU es de centro-derecha. Si no te gusta, se siente.

[txaume - 19 de diciembre de 2011 - 09:45]

Las manifestaciones de protesta contra Chavez en Venezuela están patrocinadas por Mercedes y LaCoste? No es un personaje de mi agrado, pero ha hecho que mucha gente pueda vivir algo mejor que antes. Y si eso es a costa de nacionalizar algunos sectores estratégicos, pues ojalá lo hicieran por aquí. Otra cosa es que se haya hecho bien y porque y para quién lo hace Cahvez, lo desconozco. Lo que si se es que la familia que tengo por allí (primos de mi madre creo) hasta que no llegó Hugo al poder, cada año venia uno de ellos en un barco de marino (de trabajo vaya) y se llevaba algunas gafas viejas, medicamentos, ropa etc... que ya no usábamos. Des de que esta Chavez, solo ha vuelto de visita. No le ha hecho falta nada de lo que se llevaba. Esta claro que puede haber hecho cosas muy mal, pero des de mi punto de vista no creo que se puedan montar ciertas empresas a costa de ciertas capas sociales, por mucho esfuerzo que le haya podido costar al Venezolano creador o a la empresa española que viene a invertir. Desconozco absolutamente cada caso empresa por empresa y es un tema muy delicado, pero si Chavez existe no creo que sea por megalomanía, si no porque probablemente en Venezuela antes tampoco se hacían las cosas muy bien. Porque por muy zumbado que esté, un hombre solo no hace nada. Si con eso los suyos han jodido al 10% de la población que tenía el 90% de la riqueza...

[Ruso - 19 de diciembre de 2011 - 04:40]

gabbrilke, eres gilipollas. RU no es de centro-derecha.

[gabbrilke - 18 de diciembre de 2011 - 09:45]

anonimazo.

A ver que tiene que ver la izquierda en todo esto. Rusia unida, el partido de Putin, es de centro-derecha.

Vete a otro lado a desinformar.

[Sap - 18 de diciembre de 2011 - 08:53]

Buen artículo, no conocía la noticia.

Distribución normal. Kurtosis. Test de normalidad. Ley de Benford.

[Venezolano - 18 de diciembre de 2011 - 03:48]

La ignorancia es atrevida! Hugo Chavez les está quitando las propiedades a los españoles e italianos que a punta de trabajo se ganaron sus empresas. De verda que la ingenuidad a cierta edad lo llamamos en Venezuela "Bobera"

[Mirón - 18 de diciembre de 2011 - 01:46]

Si Hugo Chávez no es un demócrata (porque los votos a su partido valen el doble, según dice algún tontolaba) es porque dió el derecho a votar a la otra mitad de venezolanos que ni siquiera estaban censados. Hoy saben leer y escribir y muchos españoles emigran a Venezuela donde no se recortan servicios básicos sino que se amplían.
Dicho esto, dicho todo.

[anonimus - 18 de diciembre de 2011 - 00:10]

Se viene la guerra en iran y los gringos quieren mantener ocupado a putin, el y los chinos no quieren la guerra...

[aninimazote - 17 de diciembre de 2011 - 23:32]

anonimazo, te jode que Hugo Chávez gane elecciones limpiamente, jódete con tus mentiras.

[Silvia - 17 de diciembre de 2011 - 22:45]

Anonimazo, si crees eso es que no tienes ni idea de lo que es la izquierda. Alguien que hace esto NO es de izquierdas ni demócrata aunque diga serlo.

[anonimazo - 17 de diciembre de 2011 - 22:37]

Gran demostración de lo mucho que creen en la democracia los políticos de izquierda. Otro gran ejemplo de demócrata es Hugo Chávez, que modificó la ley electoral para que los votos a su partido valieran el doble.

[Mario M. - 17 de diciembre de 2011 - 22:27]

La última tabla muestra los mismos votos en oficial y corregido. Puedes corregirlo o localizar una versión correcta?

Buen artículo!