Matemáticos: Pitágoras, Ptolomeo, Euclides,... Grabado de J. van Steegeren de 1667. AMJ

Meditación con el Teorema de Pitágoras. Tiza y avellanas en el suelo. De Mel Bochner. 1972. AMJ

La mezquita  Jami, en Andiján, Uzbekistán, fue construida por el kan Umar, durando s entre 1812 y 1818. Tiene un magnífico calado de columnas de madera que sostienen un techo decorado con brillantes patrones de una combinación de ornamentos geométricos. AMJ

(Visto en @cord7oba) AMJ

Calçada portuguesa. Pisando arte y geometría en una acera de Lisboa(Portugal). (Foto:Aperta en flickr) AMJ

 Un cilindro circular recto de bronce con un radio de 1 pulgada y un grosor de 1 / π pulgadas. Está grabado en un lado con los primeros 109 dígitos de pi en un patrón espiral de tamaño de fuente decreciente, junto con la letra griega π en su centro. Su creador, Kennet Brescher -profesor emérito de Astronomía y Física de Boston-, lo ha llamado  PiTOP o ΠTOP. Precioso. AMJ

La Iglesia Imperial de Santa María de Palacio es un monumento religioso situado en la ciudad de Logroño, en La Rioja, España. Debe su nombre a la donación que realizó Alfonso VII de su palacio en 1130 para que se erigiera la primera fundación de la orden del Santo Sepulcro en el Reino de Castilla. Gracias a dicho soberano la iglesia ostenta también el título de imperial. Fue construida entre el siglo XII y el XIII,  y de la estructura original se conserva el cimborrio piramidal de ocho lados de estilo gótico en forma de corona imperial, que forma parte de la silueta de la ciudad. 

La aguja es el elemento más representativo de la iglesia. Fue construida en el siglo XIII. La forma una linterna octogonal sobre trompas que sirven como soporte a una estilizada flecha de ocho caras en forma de pirámide y dividida en varias zonas por una serie de frisos e impostas. La parte inferior presenta en sus ocho caras cuerpos salientes en forma de buhardillas y en los que se abren ventantas de forma apuntada. 

Toda una sorpresa geométrica por las queridas tierras riojanas. AMJ

La Fundación Oswaldo Cruz ( Fundación Portuguesa Oswaldo Cruz , también conocida como FIOCRUZ ) es una institución científica de investigación y desarrollo en ciencias biológicas ubicada en Río de Janeiro , Brasil , considerada una de las principales instituciones de investigación de salud pública del mundo . Fue fundado por el Dr. Oswaldo Cruz , un destacado médico y epidemiólogo. La sede  está ubicada en el Palacio morisco (central) de Manguinhos,  en Río de Janeiro. Se trata de un edificio que en la fachada tiene sus influencias árabes de la península ibérica, iniciado en 1905; tiene muchos detalles geométricos, por ejemplo el diseño de las rejillas de las ventanas(18 diferentes) y los azulejos. También posee el más antiguo ascensor en funcionamiento de Río(1909). Posee, además, numerosas excentricidades y curiosidades, como un reloj de cuatro caras. Espléndido. AMJ

(Foto: hguerlach en Flickr)

Ya teníamos una entrada en este blog  sobre La  Calçada Portuguesa, un estilo tradicional de embaldosar las calles, con pequeñas piezas planas  de distintos colores para formar un patrón geométrico o imagen, en algunos casos, un mosaico. Esta tradición también llegó a a Brasil y, entre otros lugares, a una de sus playas más espectaculares: Copacabana, O princesinha do mar...  Copacabana, con la hermosa acera de la avenida Atlántico con piedras portuguesas en blanco y negro,  revelan una forma de onda de mosaico fascinante. La inspiración, utilizado por Burle Max -su creador-, llegó desde el paseo marítimo de  Lisboa. Fabulosa. AMJ

Victor Brauner(1903-1966) fue un pintor judío rumano, perseguido por judío y prisionero político en la Rumanía comunista. Vivió en Francia y siguió al surrealismo como técnica pictórica, y uno de los miembros menos conocidos de ese movimiento. "Pintar es la vida, la verdadera vida, mi vida" aparece como epitafio en su tumba del cementerio de Montmartre, en París. AMJ

"Planets". Grabado creado en 1997 para ilustrar The Library of Babel. "La Biblioteca de Babel" de Borges.

Géography Theatre, 2007

Captive Sphere (2010)

Èrik Desmazières es un grabador francés, nacido en 1948 en  Rabat(Marruecos), donde pasó su infancia. Su obra alcanza desde lo fantástica y surrealista hasta la geometría. Su obra como grabador es conocida desde 1979, cuando la popularizó el galerista neoyorkino Andrew Fitch. Sus obras cuelgan en célebres museos de todo el mundo, así como en numerosas colecciones privadas. Las imágenes atestiguan su talento. AMJ

En la Biblioteca Pública de Boston (USA) tenemos esta Esfera espiral de Escher, grabado en madera en gris, negro, amarillo y rosa; y que data de Octubre de 1958. AMJ

Azulejo de origen morisco o andalusí, de forma hexagonal policromado, donde se entrecruzan dos triángulos equiláteros formando la Estrella de David. AMJ

Matazo Kayama(1927,2004) fue un pintor japonés nacido en Kyoto, y máximo exponente de la pintura contemporánea en su país y "gigante" de la nihonga, la pintura tradicional japonesa. Desde 1950 introduce en su obra términos del cubismo. Nosotros nos hemos fijado en las ondas paralelas que incluye y decoran su obra, dando una mezcla de situaciones inquietantes. Insólita y misteriosa, de cierto gusto por una gama cromática algo parca, en la que los negros, los ocres y los grises abundan por encima de cualquier otro color. No se trata de un estilo que invite a la felicidad, sino a la introspección, a la reflexión. AMJ

Urueña es un pueblo de Valladolid, reconocido como uno de los pueblos más bonitos de España. Reconocido por su castillo y por su muralla (siglo XII y XIII), hoy, les hemos traído unas construcciones geométricamente singulares: los palomares; que tienen una estructura cilíndrica y un patio interior cilíndrico también, que forman parte de esta preciosa población medieval vallisoletana, ya declarada como  Conjunto Histórico-Artístico en el año 1975. AMJ

Un marco arqueado de nervios de pino curvos da a esta capilla en Finlandia, proyectada  por Sanaksenaho Architects, una forma más parecida a un barco que a un edificio. Sencillamente única, original y bellísima. AMJ

Iglesia de San Juan Nepomuceno en Žďár nad Sázavou, República Checa. Esta construcción singular se inició en 1719 y es  una obra de arte única y sin duda el logro más distintiva del brillante arquitecto checo de ascendencia italiana Ene Blazej Santini-Aichl, en  estilo barroco-gótico. Los aspectos místicos del diseño de la iglesia de peregrinación se mencionaron en el período de su fundación. La composición base es una estrella de cinco puntas (planta de cinco puntas , cinco entradas, cinco nichos de altar, cinco capillas en torno a un espacio central, cinco estrellas y cinco ángeles en el altar). La iglesia está rodeada por una estrella curvilínea de diez puntas, todo ello único y singular. AMJ

Del artista Milivoj Marić-Mare. AMJ

La obra, grabado en madera en 1948, "Stars" de M.C. Escher, el genio de la Geometría y el Arte, está llena de poliedros de  nombres indescifrables, la mayoría de ellos. En esta página "Digital Commonwealth"podemos acercarnos, con alta definición, y ver una colección numerosa de obras de Escher -unas 90- disfrutando de los pequeños detalles de sus magníficos dibujos.  Les traemos esta obra que está en la Biblioteca Pública de Boston (USA). AMJ

El castillo de Blois,  es uno de los castillos del Loira que fueron declarados Patrimonio de la Humanidad por la Unesco en 2000.​ Fue la residencia favorita de los reyes de Francia durante el Renacimiento. En 1429, Juana de Arco fue bendecida en su capilla por el arzobispo de Reims, Renault de Chartres, antes de dirigirse a levantar el sitio de Orleans. El castillo medieval de los condes de Blois pasó a ser la residencia del rey Luis XII. A principios de los años 1500, el rey empezó una reconstrucción del castillo.

Nosotros, hoy, nos hemos fijado en sus ventanas y vimos sus adornos geométricos preciosos. AMJ

La Casa dos Bicos se localiza en el barrio de la Alfama de Lisboa. Fue construida en 1523 y su fachada está revestida de piedras talladas en forma de punta de diamante, los llamados "bicos", siendo un ejemplo único de arquitectura civil residencial lisboeta. Los "bicos" demuestran una clara influencia del Renacimiento italiano. De hecho, el dueño de la casa, Brás de Albuquerque, la mandó construir después de un viaje por Italia, donde había visto el Palacio de los Diamantes de Ferrara y el Palacio Bevilacqua, en Bolonia. (Ya teníamos aquí una entrada con el mismo motivo: La Iglesia de Gesú Nuovo en Nápoles) Interesante. AMJ

El escultor Tony Marsh ha producido una serie de trabajos de cerámica con formas geométricas. Encontramos varios contenedores de todos los tamaños y estilos únicos. Para diseñarlos, primero usó arcilla, luego eliminó un máximo de material formando agujeros.  Su propósito es crear una superficie desmaterializada, cuanto más se elimina el material, más se vuelve visualmente poderosa la superficie. Sus creaciones intentan rendir homenaje a lo que la alfarería de todo el mundo siempre ha tenido que hacer, preservar, preservar, ofrecer, conmemorar y embellecer. Bellísimas. AMJ

(Amy Tipton Johnson en Flickr)

(Frank Hangler en Flickr)

(Graeme Churchard en Flickr)

(Mario De Leo en Flickr)

Santa Maria della Salute (Santa María de la Salud) es una basílica de Venecia, que se alza cerca de la Punta della Dogana (Punta de la Aduana). Se construyó, al igual que la iglesia del Redentor o la iglesia de San Rocco, ex voto de los habitantes venecianos a causa de la peste que en 1630 diezmó la población.

(Óleo de Canaletto: "Canal grande e Santa Maria della Salute"

La Iglesia en sí constituye una enciclopedia de arte, pero nosotros hoy nos hemos fijado en su suelo, el pavimento, en mármol policromado, geométrico, que admite ilusiones ópticas diversas. Una maravilla. AMJ

Grabado finales siglo XVI, Países Bajos. AMJ

La ciudad alberga las famosas iglesias talladas en la roca de Lalibela, construidas durante el reinado de Gebra Maskal Lalibela(1172-1212) y declaradas Patrimonio de la Humanidad por la Unesco en 1978. La más emblemática es la de Beta Girorgios (La casa de San Jorge) con planta de cruz griega y quince metros de altura, tallada íntegramente en la roca. Impresionante. AMJ

Belleza geométrica inmensa.(Foto de bcmng en Flickr) AMJ

Juan Melé (Buenos Aires, 1923-2012). AMJ

Sofia Bonati nació y creció en Buenos Aires, Argentina, en el seno de una familia de artistas. Ahora vive en Inglaterra; sus ilustraciones tienen un aire melancólico, especialmente por la mirada de las mujeres. Nosotros nos hemos fijado en ese halo geométrico -circular- que envuelve a parte de su obra. AMJ

(Plano de la ciudad hecho con flores, en la plaza central)

Cuando los franceses  perdieron la Vieux-Brisach, decidieron crear en 1697 el pueblo nuevo, el Neuf-Brisach -en la frontera con Alemania- y se lo encargaron a Vauban -ingeniero y consejero de Luis XIV-. éste presentó tres proyectos y el rey eligió el octogonal. Ahí surgió esta maravilla geométrica fortificada y habitable, este pequeño pueblo de apenas 2000 habitantes. Desde 2008 es una de las doce fortificaciones principales de Vauban que están clasificadas como Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO . ¡Todo un hallazgo espectacular! AMJ

Grabados de Alegorías de la Geometría, una de ellas a la Arquitectura, de Étienne Delaune, orfebre, dibujante y grabador francés del siglo XVI. Se exhiben en el Rijksmuseum de Amsterdam, Holanda. AMJ

De autor desconocido, este óleo pintado  hacia 1850 está en Londres, en el V & A Museum. Entrañable. AMJ

Grabado en madera que muestra a Pitágoras con distintos instrumentos musicales.  De Theorica musicae por Franchino Gaffurio, 1492. Biblioteca pública de Nueva York. AMJ

Aritmética

Geometría.

Grabados de Georg Pencz, primera mitad del siglo XVI. Bibliotecas Pública de Nueva York. AMJ

Esta londinense, profesora de matemáticas y artista, Samira Mian, es la realizadora de estos fantásticos  patrones geométricos que construye -y enseña a hacerlos desde su plataforma web- desde hace unos años- Después de una estancia en Fez (Marruecos) su dedicación artística ha sido ha tiempo completo y en las imágenes se aprecia su talento. AMJ

Litografía de M.C. Escher, 1950, donde el dodecaedro estrellado nos representa el orden; y el caos representado por los objetos cotidianos gastados y rotos. AMJ

En el párrafo 17 del libro 13 de los Elementos, Euclides construye el dodecaedro desde el cubo. Milivoj Marić-Mare, el pintor, lo vió así.AMJ

Formando parte del Legado Cambó, en el Museu Nacional d'Art de Catalunya. AMJ

 En el museo de Berna podrá ver unas 4.000 de las casi 10.000 obras de Paul Klee: cuadros, acuarelas y dibujos hasta materiales biográficos del artista que pasó la mitad de su vida en Berna. El edificio del museo fue construido por el arquitecto Renzo Piano, distinguido por varios premios. Creó una isla verde en la que resaltan tres colinas de acero y vidrio. En éstas se encuentran alojados los espacios de la exposición, una sala de música y de eventos, un museo para niños así como las salas plenarias y de seminarios. AMJ

Eduardo Souto de Moura es el arquitecto de  Casa das Histórias Paula Rego (Lisboa, 1935). Rego,  pintora, dibujante y grabadora, es una de las figuras más notables del arte contemporáneo portugués; en su obra se percibe la influencia de Lucien Freud, Arshile Gorky o Balthus. La decisión de la artista de donar varias de sus obras al municipio de Cascais, en la costa de Estoril, puso en marcha la creación de un espacio museológico bautizado como ’Casa das Histórias’, en referencia al estilo narrativo de los grandes lienzos de la pintora. La propia Paula Rêgo seleccionó como arquitecto a Eduardo Souto de Moura,   ganador del Premio Pritzker 2011.

 Las pirámides truncadas han sido nuestro punto de unión entre arquitectura y geometría. AMJ

(Carlos Román en Flickr)

El Templo Dorado, conocido en la India como Harmandir Sahib, es un templo sij ubicado en la localidad india de Amritsar, cerca de la frontera pakistaní (en el estado de Punjab). Además de su belleza arquitectónica, nosostros nos hemos fijado en sus pavimentos. Granito o mármol, de distintos colores, haciendo maravillosas composiciones geométricas, de las que les traigo algunas de ellas(¡¡¡¡también estaba la teselación rómbica!!!!). Lo dicho: maravilloso. AMJ   (Nota: Fotos en Flickr de Manfred Sommer)

La ornamentación mural tradicional denominada “al-Qatt al-Asiri” es un arte tradicional de las mujeres de Asir, en Arabia Saudí, y constituye un elemento esencial de la identidad cultural de esta región. Consiste en decorar las paredes de las viviendas y en particular las de habitaciones destinadas a huéspedes; los motivos artísticos son figuras geométricas y símbolos trazados sobre superficies de yeso. Además de reforzar los vínculos sociales y la solidaridad entre los miembros de la comunidad, esta práctica artística tiene un efecto terapéutico beneficioso en sus ejecutantes. ¡La Geometía ayudando a una vida mejor! AMJ

(bcmng en Flickr)

(f/4 en Flickr)

Palacio Real Dar El Makhzen, en Fez (Marruecos). Sólo es fotografiable la puerta hacia la plaza de los Alauitas. Las puertas talladas -en oro- son una muestra más de la artesanía marroquí, y no digamos, de la utilización d ela geometría como motivo ornamental. AMJ

 El Museo del Hermitage de San Petersburgo, Rusia, es una de las mayores pinacotecas y museos de antigüedades del mundo. La colección del museo ocupa un complejo formado por seis edificios situados a la orilla del río Neva, siendo el más importante de estos el Palacio de Invierno, residencia oficial de los antiguos zares. Su colección, formada por más de tres millones de piezas, abarca desde antigüedades romanas y griegas, a cuadros y esculturas de la Europea Occidental, arte oriental, piezas arqueológicas, arte ruso, joyas o armas. Su pinacoteca está considerada una de las más completas del mundo.

 De este museo ruso les traemos este cuadro, La alegoría del azar, del pintor barroco flamenco  Frans FrankenII(el Joven) (Amberes, 1581- 1642) . El azar ha estado siempre unido a la Teoría de la Probabilidad, una rama muy importante de la historia de la matemática. En el  cuadro, que fue pintado en 1627, el artista pintó sobre un pedestal alto una estatua en forma de una figura femenina desnuda (con el pelo suelto, una navaja en la mano derecha y pequeñas alas en los talones) que se balancea sobre una esfera que es la encarnación de Chance-la suerte-. La persona perezosa (una figura masculina recostada en un cerdo a la izquierda de la estatua) deja pasar la oportunidad que se le presenta.  El buen gobierno permite, por otra parte que florezcan la cultura y la ciencia. Así vemos figuras que representan entre otras a la Geometría, la Astronomía, la Ciencia,... (Para verlo completo y apreciar las pequeñas singularidades del cuadro, ver Hermitage/Alegoría del Azar). Ciencia y Arte unidos. AMJ

La bailarina y coreógrafa Gret Palucca (1902-1993) fue una antigua alumna de Mary Wigman, la figura principal del baile expresionista alemán. En 1925, Palucca abrió su propio estudio de danza en Dresde y estableció estrechos contactos con varios instructores de la Bauhaus, muchos de los cuales admiraban  su estilo de baile. Los cuatro "dibujos analíticos" de Wassily Kandinsky, que se basaron en fotografías de Palucca tomadas por Charlotte Rudolph, ilustran cuán estrechamente el estilo de la bailarina coincidió con la estética de la Bauhaus. Los dibujos y fotografías se publicaron en la revista de arte Das Kunstblatt en 1926. Geometría, Arte y simplicidad ¡Kandinsky extraordinario! AMJ

György Kepes (1906 - 2001) fue un pintor, fotógrafo, diseñador, educador y teórico del arte de origen húngaro. Emigró a Estados Unidos, donde enseñó hasta su retiro en 1974. AMJ

(Atributos de la Ciencia)

(Castillo de naipes, 1736)

(Pompa de jabón)

(La lavandera(¡y el niño haciendo pompas de jabón!)).

(La joven maestra de escuela)

Jean Siméon Chardin,(París, 1699; 1779) está considerado como uno de los más importantes pintores franceses del siglo XVIII. Se le conoce principalmente por sus naturalezas muertas y sus retratos. Su pintura representando escenas domésticas le abrió el mundo de la crítica y los elogios aparecieron por doquier. Dentro de estas temáticas les traemos algunas obras sobre la escuela y la ciencia. AMJ

(Foto: Kristobalite en Flickr)

¡¡Impresionantes!!  AMJ

Museo Narodni Galerie, Praga. AMJ

Sobre monasterios y ruinas anteriores, la actual catedral fue comenzada sobre 1181; fue devastada y saqueada en varias ocasiones y sufrió terremotos que la dañaron considerablemente. En 1793 sufrió una reforma en estilo gótico y aún vinieron unas cuantas más en siglos posteriores, que le da un aire ecléctico al edificio. De la bóveda del coro les traemos estas imágenes. Una clase de geometría en esta fantástica catedral galesa. (Aquí pueden verla interactivamente) AMJ

Los ndebele son una etnia conformada por tres grupos tribales que viven en Sudáfrica y Zimbabwe. Una imagen vale más que mil palabras, se dice, y eso es lo que les traemos. Arte ndebele, donde los patrones geométricos son la base de su arte, arte étnico, que ya apunta maneras en todo el mundo. Vean y disfruten AMJ

En este cuadro expuesto en el Museo del Prado de Madrid, "Dos filósofos", del pintor napolitano Pietro Beato (1621,1653), nos presentan una escena que más que filósofos parecen astrónomos o matemáticos, sentados a una humilde mesa y rodeados por libros encuadernados en pergamino y papeles con dibujos geométricos, fijan su atención en un tomo abierto donde realizan unas mediciones con un compás; en el  extremo de la mesa vemos una esfera armilar de latón. AMJ

Del siglo XVIII datan estos azulejos didácticos, con esquemas geométricos de una pirámide o un pentágono. ¡Fantásticos! AMJ

Los indios Hohokam vivían y cultivaban la tierra en los estados de Arizona y Sonora(México), teniendo además unos sistemas de regadío bastante avanzados. Las imágenes recogen algunos petroglifos encontrados en la zona. Para unos eran señales de que había agua cerca; para otros, una interpretación del conocimiento del cielo nocturno. Arte con cerca de mil años. AMJ

Atribuido por algún autor a los pintores  Hieronymus Francken  y Hans Jordaens, en el cuadro se ven varias escenas que muestran a coleccionistas y compradores en su "salsa". Traemos apartadas algunas imágenes de Ciencia que hemos podido ver en la obra, de la gran colección de la National Gallery, usando técnicas interactivas. Sobre la mesa se ve ’Ceres burlado por los campesinos’ de Elsheimer; en el folio abierto hay grabados de Durero  y Lucas Van Heyden. Colgados en la pared aparecen cuadros -casi todos ellos - del siglo 17 de pintores de Amberes, como Brueghel el Viejo y Francken. Una delicia, de la que nos hemos permitido esos pequeños retazos de Ciencia y ¡qué vidrieras!. AMJ

Johannes Lencker (1523,1585) fue un orfebre y diseñador. Junto con Wenzel Jamnitzer y Lorenz Stöer(ambos estudiados ya en este blog de Matemolivares), él es uno de los tres maestros de Nuremberg que se ocupan de la perspectiva. 

En 1567 diseñó la Perspectiva literaria , una serie de 12 grabados con vistas en perspectiva de las letras y otros  nueve grabados con objetos "matemáticos" , de los que les dejamos las fantásticas imágenes y el enlace donde pueden ver en libro en su totalidad. AMJ

La ilustradora ucraniana Sveta Dorosheva nos regala ilustraciones  que nos retrotraen a una época infantil ya muy alejada para nosotros, pero no menos recordada. De ellas les traemos esta clase de Matemáticas. Entrañable. AMJ

En El Rijksmuseum de Amsterdam se encuentra este grabado, La Ciencia, de Jan Saenredam, que data de 1595.  Saenredan (1565,1607) fue un pintor, grabador y cartógrafo holandés de época. Se hizo célebre por sus imágenes alegóricas, mitológicas y bíblicas. De ahí traemos este grabado alegórico de La Ciencia. AMJ

El santuario de Lourdes en Francia es un templo dedicado al culto de la Virgen María, en Francia. De allí traemos esta cúpula bellísima, donde el círculo tiene una preponderancia especial sobre la geometría del lugar. Lo dicho, bellísima. AMJ

La Sinagoga de Timisoara, consagrada en 1865, tiene una fachada monumental con dos torres y de estilo morisco que recuerda a la comunidad judía en Timisoara, de origen español. Su rosetón circular alberga polígonos estrellados, triángulos, rombos,... una clase de geometría artística. AMJ

(Ankara, con el castillo y las torres, en el Rikjsmuseum de Amsterdam. Anónimo)

La ciudadela de Ankara es una fortificación de origen medieval o anterior en la ciudad de Ankara, en Turquía. Fue controlada por Romanos y Bizantinos, al principio, para terminar siendo agrandada por Ibrahim Pacha, ya en el siglo XIX,durante la época otomana. La muralla exterior rodea la antigua Ankara y es donde se encuentran las torres pentagonales , de 14 a 16 metros de altura, de base pentagonal irregular, que son las imágenes que les hemos traído. AMJ

Montréal es un pequeño pueblo de 200 habitantes en la Borgoña francesa -con el mismo nombre de la famosa ciudad canadiense-. De él les traemos la Colegiata de Notre-Dame de la Asunción, construida en el siglo XII, en un momento de transición del gótico al románico. Nos hemos fijado en su portada y en el rosetón. Todo curvo. Circunferencias, medias circunferencias,..... todo curvo. AMJ

(De Reza Najafi en Flickr)

Impresionantes los rosetones, enmarcados en octógonos, de la Basílica de Notre-Dame en Montreal, Canadá.

(Denny Yu en Flickr)

(Grabado de 1690 de Francisco de Artiga)

Juan Andrés Merklein (Flandes, 1717- Zaragoza, 1797) es el autor de este óleo de 1768, que nos ha sorprendido por el plano en la mano de la diosa: un octógono. Se trata de  la representación de Minerva, diosa de la sabiduría y de las ciencias, y Quinto Sertorio, general romano, y quiere expresar de forma alegórica la antigüedad de la Universidad de Huesca cuyo plano lleva Minerva; si bien el general romano fundó una escuela en esta ciudad -no la Universidad-, la fundación del centro universitario es de época medieval. AMJ

Geometría y Arte en Gran Bretaña. La circunferencia neolítica.... AMJ

Teodor Lubieniecki fue un pintor y grabador polaco de tiempos del barroco. Vivió en Hamburgo, Amsterdam y Berlín; ciudades donde aprendió pintura y sus influencias. En 1702 se convirtió en pintor de la corte de Federico I de Prusia. Esta obra nos muestra a un científico -astrónomo o matemático- con útiles para su trabajo. AMJ

Jan Gossaert, también conocido como Mabuse, fue un pintor holandés de comienzos del siglo XVI. Tremos este cuadro, datado en 1520, de una princesa -¡quizás Dorothea de Dinamarca!- con una esfera armilar entre sus manos, por su "rareza" al ver a una mujer con instrumentos de Ciencia, en tiempos en el que la dedicación femenina a estos menesteres era nula, no por voluntad de las mujeres, sino por la cerrazón masculina a dejar parcelas de poder -del tipo que  sea- a sus semejantes del otro sexo. AMJ

La Basílica de San Pedro y San Pablo está situada en Vysehrad, en  el Castillo de Praga; fue fundada a finales del siglo XI y ha sufrido a lo largo de los años varias reconstrucciones. En 1129 fue ampliado con estilo románico; Carlos IV lo reconstruyó por completo en estilo gótico -después de un incendio- en el siglo XIV; en el XVI fue reconstruida y añadidos elementos renacentistas y en el XVIII hubo otra reconstrucción, ahora barroca. A finales del siglo XIX y comienzos del XX fue nuevamente reconstruida con influencias neogóticas y Art Nouveau.

Nos hemos fijado en su puerta, crisol de geometría y arte diversos. Impactante y distinta. AMJ

La plaza del Campidoglio o Plaza del Capitolio (en italiano, Piazza del Campidoglio) se encuentra en la cima de la Colina Capitolina, la  más pequeña de las siete de Roma.

(Grabado de Etienne Dupérac, 1569)

Aunque se remonta a fechas anteriores a Cristo,  en el monte Campidoglio se levantaron los templos romanos más importantes y culminaron las marchas triunfales de los césares victoriosos. Pero, con el paso de los siglos, el Capitolio se fue abandonando y degradando  hasta que en la época del  Renacimiento fue cuando, a  instancias del Papa Pablo III, avergonzado por el aspecto de la colina, se lleva a cabo una profunda reforma planificada por Miguel Ángel Buonarroti, uno de los mayores genios del Renacimiento. 

De esta remodelación traemos estas imágenes.  Hoy aparece tal y como la concibió Miguel Ángel en 1536.

Se accede a ella a desde de la concurrida Plaza Aracoeli a través de la escalera de Miguel Ángel (la Cordonata), a la plaza geométricamente delineada, con sus tres edificios bajos y armoniosos que actúan como fondo teatral y que sólo puede ser rivalizada por la plaza del Vaticano creada un siglo más tarde y donde el Capitolio le ha servido de inspiración a su autor, Bernini.

Miguel Ángel, impregnado de la cultura clásica y en su intento de conectar sus orígenes a los etruscos y romanos, quiso restaurar en este lugar, con su diseño oval intrigante, el centro del mundo. Tenía que volver a ser el ombligo Caput Mundi .

(R.L. Bolton en Flickr)

El gran impacto que produce este espacio queda subrayado por la decoración trapezoidal del pavimento que Miguel Ángel diseñó para recordarnos que este lugar es el centro del mundo "por siempre y para siempre".

Una vez en la plaza el pavimento parece regularizar el espacio gracias a su geometría oval. Esto, sin embargo, no es cierto, ya que debido a la forma trapezoidal del espacio, el pavimento coge en realidad una geometría más parecida a la de un huevo, siendo un extremo del óvalo más estrecho que el opuesto. La combinación de la forma oval con las formas adiamantadas del pavimento recoge y transforma un juego geométrico entre el círculo y el cuadrado habitual en el renacimiento. La parte ovalada del pavimento de la plaza configura un suelo anivelado que se relaciona con los desniveles de alrededor a través de escalones que suben o que bajan de coda según sea necesario. La excepción a este suelo nivelado se encuentra en el centro de la plaza, elevado ligeramente para hacer ver al transeúnte que se encuentra en el centro de la ciudad y del mundo. En el centro del pavimento también se encuentra una estrella de doce puntas como sutil referencia a las constelaciones. Este puntos es el antes mencionado “ombligo del mundo , denotando una vez más el papel central del hombre y de la arquitectura en la época renacentista. Todo este simbolismo humanista del pavimento fue quizás detectado por los papas, y visto como anti cristiano. Esta podría ser la razón por la cual éste fue el único elemento del diseño de Miguel Ángel que no llegó a realizarse en época del poder papal.    Sin duda, Arte y Geometría unidas: belleza asegurada. Ver más en Wikiarquitectura. AMJ

Impresionantes estos detalles artísticos -y geométricos- en la escuela -madrasa- de Tilla-Kari de Samarkanda, la segunda ciudad de Uzbekistán. Fue construida en el siglo XVII como seminario teológico pra convertirse más adelante en mezquita.  AMJ

Ya teníamos aquí una entrada del pintor holandés Ferdinand Bol (1616,1680). Hoy les traemos un grabado, con un profesor de Geometría frente a su pizarra. AMJ

Patronato de la Alhambra de Granada. Dibujo de azulejo,principios del siglo XX. AMJ

(El inventor de instrumentos matemáticos, 1640)

(Una señorita sosteniendo un compás,1630)

(Escondiendo cartas, 1620)

Pietro Paolini (Lucca, 1603-1681) fue un pintor barroco italiano que trabajó en Roma, Venecia y Lucca -su ciudad natal-. Fue seguidor de Caravaggio y admirador de Tintoretto. Les traemos tres cuadros suyos  con contenido matemático. El juego -como ente matemático- y los instrumentos matemáticos son el centro de estas obras. Como inusual reflejaremos el cuadro de la joven con el compás trazando diseños geométricos, en un tiempo en el que la mujer estaba apartada del mundo arquitectónico, aunque la vestimenta de la joven -contemporáneo- anula algunas hipótesis que sospechaban que se trataba de un retrato alegórico. Tres imágenes extraordinarias. AMJ

¿Qué podríamos decir desde Sevilla que ya no conocieran del fabuloso pintor sevillano Juan Valdés Leal? Pues les traemos desde el museo de Hartford -Connecticut-, The Wadsworth Ateneum esta Vanitas, titulada Alegoría de la vanidad, done vemos en el centro esta esfera armilar. Las  vanitas, en el barroco, eran bodegones donde se aludía a la fugacidad de la vida,y donde las calaveras y el reloj estaban presentes casi en todas. La esfera  armilar, que representa el Universo y la Ciencia, aparece en el centro del cuadro; instrumentos de arquitectura, dados y naipes, un reloj de s0l,...

Escribió Baltasar Gracián  sobre la vanidad:

Todos los vicios dan treguas; el glotón se agita, el deshonesto se enfada, el bebedor duerme, el cruel se cansa, pero la vanidad del mundo nunca dice basta, siempre locura y más locura.  AMJ

Arithmetic(1556).

(Alegoría de la Geometría)

(Los medidores).

Frans Floris(1515, 1570) fue un pintor flamenco que introdujo el manierismo en Flandes y los Países Bajos desde Italia, donde pasó su juventud, aprendiendo de los grandes maestros como Leonardo, Miguel Ángel o Rafael. Les traemos tres pinceladas de sus obras, con temática matemática. AMJ

Monreale, Sicilia, es una pequeña ciudad a las afueras de Palermo que alberga un tesoro de gran belleza, su catedral.

La Catedral de Monreale  es uno de los monumentos más impresionantes, no solo de Sicilia, sino de toda Europa. A menudo esta fantástica iglesia es llamada, y no sin razón, “El templo más bonito del mundo”. La catedral fue construida por el rey Guillermo II de Normandía, en 1172,  y parece un sueño de arquitectura, arte y belleza; una construcción onírica que solo puede describirse como espectacular.

En el exterior vale la pena detenerse para admirar su arquitectura normanda-bizantina, donde resaltan las puertas de bronce, divididas en paneles que están decoradas con escenas bíblicas. Una vez en el interior quedará cegado por la luminosidad del oro que parece recubrir toda la catedral. Sin duda, este es su elemento más característico, y no es para menos. Hasta 2.200 kilos de este metal precioso están repartidos por las paredes y el techo de este impresionante templo. 

Los mosaicos repartidos por los muros de la catedral son todo un espectáculo. Narran distintas escenas de las Escrituras y lo hacen usando un arte tan exquisito como efectivo. Si lee estas historias en el sentido de las agujas del reloj, comenzando desde el ábside, verá que están ordenadas cronológicamente, tal como aparecen en la Biblia. En el lado izquierdo –según se mira desde el Altar Mayor- está plasmado el Antiguo Testamento, con especial dedicación al Génesis; a la diestra, en el lado del Evangelio, el Nuevo Testamento con escenas de la vida de Cristo.

El claustro anexo a la catedral es otra de las maravillas de Monreale, decorado con 228 columnas ricamente decoradas. En las figuras esculpidas en sus capiteles encontrará numerosas muestras de iconografía cristiana, pero también elementos paganos y mitológicos. Cada pilar tiene una historia que contar, y recorrer este romántico claustro, oyendo los cuentos que estas columnas le narran, es una delicia. Los arcos del claustro mezclan con gran armonía elementos del románico con una fuerte inspiración árabe, lo que le hará trasladarse hasta la Edad Media siciliana y su mezcla de culturas y religiones. 

En este enlace pueden ver imágenes de la Catedral en 360º.

(B Conklin en Flickr)

(Andrew y Suzanne en Flickr)

(Mksfca en Flikr)

(Al Greening en Flickr)

(J.Winder en Flickr)

La Catedral contiene una de las mayores colecciones de mosaicos y pavimentos cosmatescos de todo el mundo, una joya en el, como afirmábamos al principio, probablemente " el templo más bonito del mundo".

Para nosotros, enamorados del arte y la geometría, nos hemos fijado en el pavimento, del que les traemos imágenes que atestiguan su belleza. AMJ

(M.Gregorius en Flickr).

(Zug55 en Flickr)

(R. Clasen en Flickr)

La ciudad de Goslar en  la Baja Sajonia alemana fue declarada Patrimonio de la Humanidad en 1992, y su Marktplatz -la plaza del mercado-, toda una joya, con su fuente en el centro -a más bajo nivel- y sus "radios" formados por el adoquinado nos han hecho deslumbrarnos por esta  ciudad con una historia impresionante a sus espaldas y una geometría medieval apabullante. AMJ

En el  distrito de Gracia, encontramos escondida una joya de la arquitectura orientalista de la ciudad de  Barcelona: La Casa Marsans, construida en 1907 por el arquitecto Julio Marial Tey. Es considerado como uno de los ejemplos de la arquitectura neo árabe en Barcelona.Hemos traído la claraboya que da luz diáfana y transparente a la parte central, que ¡cómo no!, la decoración geométrica ha sido su principal elemento diferenciador.  AMJ

Los cubos de la memoria, obra del artista vasco Agustín Ibarrola, son una serie de pinturas sobre los bloques de hormigón, cúbicos casi todos,  que protegen el puerto de Llanes, en Asturias. AMJ

En un suburbio de Estocolmo, el estudio de arquitectura sueco Wingardhs ha creado esta fachada compuesta de triángulos -en distintos planos y colores- de vidrio, que proyectan sobre el interior del edificio luces y sombras. ¡¡Extraordinario!! AMJ

Nathan Voirol es un diseñador  norteamericano, especializado en realizar patrones geométricos repetibles. Tanto en azulejos como en tejidos nos trae muestras patentes de su fascinación por el arte islámico, además de ser un estudioso de las estructuras de las estrellas, además de adaptar otras simetrías de menor difusión. Ha participado, en los últimos años, en muestras de arte matemático. AMJ

Traíamos a este blog hace poco tiempo Los octógonos de la puerta de la Catedral de Astorga, esa joya gótica, renacentista y barroca leonesa. Hoy les traemos otra curiosidad. Se trata de la teselación rómbica; una de las debilidades del autor del blog. En la Sacristía de la Catedral de Astorga la tenemos en la solería, como podemos ver en las imágenes extraídas de las maravillosas panorámicas interactivas digitales de rottodigital.com AMJ

(FSuarez en Flickr). Catedral de Santa María de Astorga.

(HB Carpio en Flickr) Pórtico y puerta de la Catedral de Astorga.

(JL González en Flickr). SDetalle d elos octógonos en la puerta.

La Catedral de Astorga, dedicada  a Santa María, comenzó a construirse en el siglo XV -aunque en ese lugar hubo templos prerrománicos- en estilo gótico y siguió en siglos posteriores en renacentista y barroco. Una joya artística -a estudiar por un blog de arte apropiado- del que les traemos detalles de la puerta principal. Los octógonos de la puerta nos llamaron la atención. ¡¡Ahí los tienen!! AMJ

Antonio Gaudí fue un arquitecto con un sentido especial,casi innato, para la geometría y el volumen, acompañado de una especial imaginación. La Casa Vicens, en la calle Carolinas, en el barrio de Gracia, Barcelona, es una de sus obras modernistas -su primer proyecto- que tiene su inspiración oriental, aderezado con el arte mudéjar y nazarí españoles. Construida entre 1883 y 1888, Gaudí utiliza el azulejo cerámico con gran profusión, sobre todo en la fachada, que dota al edificio de mucho colorido, acompañado de una geometría significativa que la hace más esbelta. Gaudí trata los ángulos del edificio, que para evitar la rigidez, toma las formas escalonadas.

La Casa Vicens es Patrimonio de la Humanidad de la Unesco y digna de una visita con ojos artísticos y matemáticos. AMJ

Freudenberg es una pequeña ciudad alemana en Renania del Norte - Westfalia fundada allá por el siglo XI y que alberga en parte de sus viviendas la magia d ela geometría medieval. Geometría y belleza, nuevamente unidas. AMJ

La Alianza Franco-Senegalesa es una institución sin ánimo de lucro dedicada al servicio de la cultura y la educación. El edificio que la alberga fue diseñado por Patrick Dujarric en 1994 y la decoración geométrica es fantástica. Estas instalaciones albergan, en la ciudad de Kaolack, una biblioteca, aulas y salones de reuniones. AMJ

EL Rijksmuseum de  Amsterdam acoge numerosos trabajos de Gerard van Groeningen y entre ellos una serie titulada Las diez edades del hombre, donde se recoge El hombre a la edad de cuarenta años, donde lo simboliza como un astrónomo, con todo tipo de utensilios de medida, propios de la profesión, como astrolabios, esfera armilar, sextante, brújula, octante,.... Data de finales del siglo XVI, entre los años 1569-1575. AMJ

De Winslow Homer(1836,1910), pintor norteameriano -uno de los más grandes artistas del sigloXIX-, y con una muy numerosa obra, traemos del Museo Nacional de Arte de Washington esta acuarela titulada La pizarra(1877).Les dejamos también esta Escuela rural(1871), del Museo de Arte de Saint Louis:

o éste Receso de mediodía(1873) del Museo de Brooklyn

También este óleo School time(1873), National Gallery of Art de Washington:

Entrañables. AMJ

(Stereometrishe Konstruktion)

(Sechs Oktaeder, 1568)

Jost Amman(Zurih 1539, Nuremberg 1591) fue un grabador de alemán del siglo XVI.  Menos conocido que Jamnitzer, ya estudiado en este blog, fue un colaborador de éste, destacado por sus grabados en madera, especialmente para ilustraciones de libros. Con una obra inmensa -decían sus discípulos que podía llenar un carro de heno con el trabajo de un año-, Amman hacía de su obra una tarea minuciosa y precisa en los detalles. De los más de 1.500 grabados les traemos algunos de clara influencia científica. Extraordinarios. AMJ

(Ídolo-Colgante amuleto.Museo Arq. Almería)

(Peine trapezoidal con adornos geométricos y líneas triangulares en zigzag.Museo Arq. de Almería)

(Cuenco con motivos oculados)

El yacimiento prehistórico de Los Millares está situado  a 17 km de Almería, entre Gádor y Santa Fe de Mondújar. Es conocido como uno de los asentamientos más importantes de la Edad del Cobre en Europa y da nombre a una cultura  que se extendió por parte de del Este de Andalucía y el Levante. El poblado contó con un sistema defensivo muy importante y con una necrópolis de casi un centenar de tumbas colectivas, tipo tolos, aunque también las hay en cuevas o en sepulcros de corredor. Estuvo habitado entre el 3200 y 2200 a.C., por lo que se trata de una cultura de más de 5000 años.

Además de su importancia arqueológica nosotros nos hemos fijado en una faceta artística: la cerámica y los ídolos. Su decoración geométrica en ambos casos nos ha llamado la atención. Aunque la cerámica es bastante tosca, su decoración apunta arte geométrico, primitivo pero bellísimo. Los ídolos, tallados en piedra o hueso, de porte cilíndrico, con decoración geométrica incisa, con ojos circulares y párpados radiales: igualmente muy bellos.

 Nuestros antepasados andaluces ya hacían florituras geométricas, como estas preciosidades, ¡¡adelantados que eran ellos: haciendo estas maravillas, mientras,  otros, todavía en las cavernas!! AMJ

(Ídolo oculado en hueso.Museo Almería)

(Con la Basílica de San Marcos al lado. Foto de Valerio_D en Flickr)

(Foto de Lucía en Flickr)

El Palazzo Ducale (’Palacio Ducal’), situado en el extremo oriental de la Plaza de San Marcos, construido entre los siglos X y XI y con sucesivas ampliaciones hasta el XVIII, es un símbolo de la gloria y el poder de Venecia. Edificio de estilo gótico, sus dos fachadas más visibles miran hacia la laguna de Venecia y la plaza de San Marcos. El palacio fue residencia de los Dux, sede del Gobierno y de la Corte de Justicia y prisión de la República de Venecia. Sin considerar la grandeza artística del edificio, nosotros hemos traído por aquí la fachada, donde vemos estos adornos geométricos que lo embellecen. Esas cuatro circunferencias incompletas tangentes entre así y a una quinta cincunscrita nos llamó la atención. Se trata de 71 columnas que terminan en esos óculos cuadrilobulados. Geometría  y Arte unidos: irresistible. AMJ