Curiosidades-V-(2015-->)

¿Dónde irá la espiral entre espirales?.

No sé donde voy, pero estoy en el camino.... AMJ

Los primeros documentos de Newton en Cambridge.

La Universidad de Cambridge tiene digitalizados los documentos de Isaac Newton, que ocupaba la cátedra Lucasiana de Matemáticas de esa Universidad y que fue el segundo ocupante de dicha cátedra después de Barrow y que a comienzos del siglo XXI ostentaba Stephen Hawking. En estos Early Papers podemos apreciar las aportaciones del genial científico-como en la imagen vemos  Problemas de curvas- y en este vídeo alguna explicación. Sencillamente maravilloso. Poder contemplar cómo en 1666 el conocimiento científico era tan avanzado -que ya lo sabíamos- y aquí podemos verlo en documentos originales -de puño y letra, cuando sólo tenía 23 años-. Fascinante. AMJ

Einstein en 1930.

Curiosidades cúbicas.

De @pickover AMJ

Manhattan: en horizontal y en vertical.

(1944, Andres Feninger)

La música es la aritmética de los sonidos.

"La música es la aritmética de los sonidos, como la óptica es la geometría de la luz.” Claude Debussy, compositor francés(1862,1918). AMJ

Calendario lunar de Nicholas of Lynn, 1324.

Calendario lunar del astrónomo medieval inglés Nicholas of Lynn del año 1324. AMJ

Proporciones de la cabeza, de Leonardo Da Vinci.

Dibujo de proporciones de la cabeza, del año 1488-89, del genio Leonardo da Vinci. AMJ

Geometría de una tarde de Diciembre.

Geometría de una tarde de Diciembre, de OMGlobalNews. AMJ

La torre octogonal del faro de Montauk, Nueva York.

El faro de Montauk, en el punto más oriental de Long Island, en Nueva York, fue el primero construido en este estado de los EEUU. Proyectado y construido en 1796, autorizado en 1792 bajo el mandato de George Washington, en 1860 se le aumentó la altura de la torre desde los 80 pies iniciales hata los 110. La esbelta torre octogonal y su linterna en el extremo(Ver su página web o un precioso vídeo) han dado la bienvenida a todos los inmigrantes europeos a su llegada a Nueva York. ¡¡Quién nos iba a decir a los altivos europeos que también fuimos inmigrantes y que nos recibían así de bien!! AMJ

Problema de probabilidad.

Tome dos barajas de 52 cartas cada una -sin comodines-, mézclelas y forme dos montones de 52 cartas cada uno. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de cartas rojas en el montón primero sea igual al número de cartas negras en el segundo montón?. ¿Cuántas cartas habría que ver para estar seguro de la respuesta?

La solución: En unos días la subiremos. AMJ

Curiosidades geométricas y el número áureo.

Si inscribimos un pentágono, un hexágono y un decágono en círculos del mismo radio y formamos con sus lados un triángulo, éste es rectángulo. Además es la mitad de un rectángulo áureo -el cociente del cateto mayor(el lado del hexágono) entre el cateto menor(el lado del decágono) es el número áureo. ¡La belleza de las matemáticas! AMJ

Telescopio de Galileo.

Telescopio de Galileo Galilei que utilizó en 1610 para observar las lunas de Júpiter. AMJ

Calendario de Coligny, un calendario galo lunisolar.

Se trata de un calendario lunisolar –intenta sincronizar calendario solar y lunar-,  encontrado en Coligny(Francia). Grabado en una placa de bronce, posiblemente del siglo II, se cree que fue un intento de druidas por mantener su calendario, tras la imposición del calendario Juliano, por el Imperio Romano.  La imagen que les dejamos es uno de los 73 fragmentos. Algunas características notables de este calendario -las restantes pueden verlas en este enlace:Calendario de Coligny- son las siguientes:

*los meses eran lunares -354 o 355 días-, algunos de 29 días y otros de 30.

*el año solar se aproximaba por la introducción del mes 13º, intercalado cada dos años y medio.

*Los ciclos de 5 años eran inexactos. Se esperaba a un ciclo superior, de 30 años, asumiendo que 30 años eran 371 lunaciones.

 (Ver más en celticzn.org )Sin duda otro calendario -curioso- que hay que añadir a nuestra ya extensa colección de ellos. AMJ

Decoración geométrica vikinga.

Decoración geométrica en una llave vikinga de bronce, siglo X. Museo Británico. AMJ

El "soso" 2015.

Tenemos aquí, ya,  el 2015. En este blog Matemolivares, desde su nacimiento, vamos colocando las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos toca un número bastante soso –pero les sacaremos algunas propiedades-, aunque los jugadores les llaman a los que terminan en 15 “la niña bonita”. Se descompone en factores primos como 5*13*31 y tiene 8 divisores, que son: 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403 y 2015. La suma de sus divisores es 2688. Hasta el año 2017 no nos encontraremos otro año “primo”, desde el 2011 que también lo fue.

 Decíamos que este 2015 es un poco “soso”, ni es de Fibonacci, ni de Bell, ni de Catalan, ni regular (Hamming) ni tampoco es perfecto ni poligonal. Sin embargo sí es esfénico: se puede poner como producto de tres números primos distintos. Es el último de la terna de esfénicos 2013, 2014 y 2015(¡¡Sus antecesores esfénicos no han sido demasiado buenos que digamos!!). Tendremos que esperar hasta el 2065 para ver otra terna de números esfénicos consecutivos (2065, 2066 y 2067). También es un número deficiente porque la suma de sus divisores, exceptuando a él mismo, es menor que el propio número: 673 < 2015. En el sistema binario se escribe 11111011111, por lo tanto es capicúa en el sistema binario y malvado (Tiene un nº par de unos, en este caso 10 unos). Es un número infeliz porque no es feliz, es decir si sumamos los cuadrados de sus cifras y seguimos el proceso con los números obtenidos no llegamos al 1(en este caso llegamos al 9).

Aquí, que nos gustan mucho los calendarios, recordaremos que en este año el calendario armenio va por el 1464, el chino por el 4711-4712, el hebreo por el 5775-5776 y  el musulmán por el 1437-1438.

Como última curiosidad colocaremos:

2015 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 +1, como suma de potencias de dos.

 Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2015!!! AMJ