En esta imagen de @ditavistambul, el puente de los "diez ojos" se refleja en las aguas del río Dicle- de 1900 kms de longitud-, cerca de la ciudad de Diyarbakir, en Turquía, ofreciéndonos esta imagen con simetrías bellísimas. AMJ
De Eneko en 20 minutos. AMJ
Frente a la Catedral de Notre Dame de París el punto (0,0). Geometría cartesiana. AMJ
De Academia Play. AMJ
Figura tallada, con adornos geométricos, en un hueso humano.Nueva Zelanda, mediados del siglo XIX. AMJ
Tenemos aquí, ya, el 2017, un año primo, el 306 de la lista. En este blog Matemolivares, desde sus comienzos, en estos primeros días del año, sacamos las propiedades del número del año correspondiente. Este año nos ha tocado un número, que por ser primo, tiene menos propiedades que el malvado, infeliz, triangular y hexagonal 2016 que hemos enviado ya “ a paseo”. A la vez que algunas propiedades y otras curiosidades que iremos tomando de la red tenemos al 2017 que, como hemos afirmado antes, se trata de un número primo, pero además es un número primo sexy (está a 6 unidades del primo anterior, el 2011). Además de ser primo, también lo son sus terminaciones: 7 y 17. El próximo primo será en 2027.
No es un número Catalan, ni de Bell, ni de Fibonacci, ni factorial ni perfecto ni poligonal (¡anda cortito de propiedades!), pero es deficiente( sus divisores distintos del propio número suman menos que él). En el sistema binario se escribe 11111100001 (por lo tanto no es malvado, tiene un número impar de unos); Es un número infeliz porque no es feliz , es decir si sumamos los cuadrados de sus cifras y seguimos el proceso con los números obtenidos no llegamos al 1(en este caso llegamos al bucle del 89).
Además forma parte de una terna pitagórica, por eso puede llamársele también "número hipotenusa":
(792, 1855, 2017) 7922 + 18552 = 20172
Se puede poner como suma de cubos: 2017=13+33+43+53+63+73+83+93
o como suma de cuadrados de 2017=92+ 442
En el calendario armenio es el 1466; en el islámico es 1438; en el hebreo es 5777, en el coreano es 4350 …y así muchos de ellos.
Esperemos un comportamiento mejor que el de sus antecesores y siempre…..p’alante. ¡¡¡Feliz 2017!!! AMJ
(Con la Basílica de San Marcos al lado. Foto de Valerio_D en Flickr)
(Foto de Lucía en Flickr)
El Palazzo Ducale (’Palacio Ducal’), situado en el extremo oriental de la Plaza de San Marcos, construido entre los siglos X y XI y con sucesivas ampliaciones hasta el XVIII, es un símbolo de la gloria y el poder de Venecia. Edificio de estilo gótico, sus dos fachadas más visibles miran hacia la laguna de Venecia y la plaza de San Marcos. El palacio fue residencia de los Dux, sede del Gobierno y de la Corte de Justicia y prisión de la República de Venecia. Sin considerar la grandeza artística del edificio, nosotros hemos traído por aquí la fachada, donde vemos estos adornos geométricos que lo embellecen. Esas cuatro circunferencias incompletas tangentes entre así y a una quinta cincunscrita nos llamó la atención. Se trata de 71 columnas que terminan en esos óculos cuadrilobulados. Geometría y Arte unidos: irresistible. AMJ
La protección de la figura religiosa por una geometría de hierro forjado con adornos de cuatro circunferencias tangentes incompletas.AMJ
Os deseamos a todos, lectores, seguidores, amigos, alumnos....un muy feliz año nuevo 2017. Afortunadamente dejamos atrás al bisiesto 2016 que bastantes problemas nos ha dado, para entrar en un primo: el 2017; esperemos que "los primos" no seamos nosotros. Salud, suerte y a pasarlo bien......AMJ
La fotógrafa norteamericana Berenice Abbot(1898,1991) recogió en su obra los avances científicos. Aquí dejamos una muestra. Extraordinarios. AMJ
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En Hamadan, Irán, está el mausoleo del poeta del siglo XI Baba Taher . Su esbeltez geométrica que nos muestra la imagen es inaudita. AMJ
Concéntricas. Mosaico con piedras de río.(Rozanne en Flickr). AMJ
“The Glass Universe,” de Dava Sobel, relata la historia de las mujeres en el Observatorio de la Universidad de Harvard. En la foto vemos a algunas de ellas con estudiantes de la universidad en 1925. AMJ
Un día como hoy, 28 de Diciembre, de 1612, Galileo Galilei anotó entre las lunas de Júpiter una nueva estrella, que resultó ser Neptuno. Aunque confundió una estrella con un planeta,dado lo rudimentario de los artefactos utilizados para la observación, puede considerarársele como el descubridor del planeta Neptuno. AMJ
Feliz Navidad a todos. Como decía Leonard Cohen: "Hay una grieta en todo, así es como entra la luz". Bendita luz....... AMJ
Es increíble: pero todo esto
que hoy es tierra dormida bajo el frío,
será mañana, bajo el viento,
trigo.
"En el invierno". Angel González.
El invierno astronómico ha comenzado este miércoles 21 de Diciembre a las 10.44 horas(GMT)( una hora más en la hora peninsular de España). Esta estación durará 88 días y 23 horas, y terminará el 20 de marzo de 2017 con el comienzo de la primavera. El día del solsticio –sol quieto- de invierno corresponde al de menor duración del año. Alrededor de esta fecha se encuentran el día en que el Sol sale más tarde y aquél en que se pone más pronto. El Sol alcanza la máxima declinación con respecto al ecuador terrestre (23º27’), aunque sabemos que están invertidos en ambos hemisferios.
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Este día 21 de diciembre ha sido el día de menor duración. Como ejemplo, en Madrid esta duración será de 9 horas y 17 minutos, a comparar con las 15 horas y 3 minutos que duró el día más largo (que el año 2016 fue el 21 de junio). Obsérvese que hay casi seis horas de diferencia entre el día más corto y el más largo. Esta diferencia depende mucho de la latitud del lugar, siendo nula en el ecuador y siendo extrema (24 horas) entre los círculos polares y los polos. Precisamente es en la Antártida donde algunos días al año alrededor del 21 de diciembre se da el fenómeno del Sol de medianoche, en que el Sol es visible por encima del horizonte durante las 24 horas del día.
Se podría pensar que el día más corto del año será también el día en que el Sol salga más tarde y se ponga aunque más pronto; pero no es así: esto es debido a que la órbita de la Tierra alrededor del Sol no es circular sino elíptica y a que el eje de la Tierra está inclinado en una dirección que nada tiene que ver con el eje de dicha elipse. Ello también hace que un reloj solar y nuestros relojes, basados en un Sol ficticio, estén desajustados. Para el próximo año, el día en que el Sol se pone más pronto será el 7 de diciembre, mientras que el día en que el Sol saldrá más tarde será el 4 de enero de 2017.
Los cambios de estación los celebramos con arte.Comencemos con música. El muy conocido El invierno de Vivaldi:
Y ahora dos "monstruos" de la música:
Rolling Stones, Winter | Elvis Presley: Summer Kisses, Winter Tears. |
Y otro "Monstruo", ahora del flamenco, Antonio Mairena, cantando por soleá:
| En invierno no hay claveles porque los marchita el hielo, y en tu cara los hay tó el año porque lo permite el cielo .../...
Soleá de Antonio Mairena |
Más arte, ahora pintura:
(Vincent Van Gogh, "Mineros en la nieve: Invierno".1882)
(Solsticio de invierno en Stonhenge, de John Constable)
(Francisco de Goya, "La nevada" o "El invierno".Museo del Prado.)
Y terminamos con poesía: Ándeme yo caliente y ríase la gente, de Góngora:
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Como terminábamos en años anteriores. Disfruten de ellas –las canciones, los poemas, las obras de arte y las vacaciones- y de él –el invierno-. Ya llegará el calor, que aquí tenemos para dar y regalar. AMJ
En realidad no se trata de la esfera atrapada, se trata del Museo de la Ciencia y el Planetario Nagoya, Aichi, Japón. Impactante. AMJ
(Foto:Tony Hisgett en Flickr)
En el hotel más antiguo de La Habana(Cuba), el Hotel Inglaterra, abierto en 1875, nos encontramos estos azulejos árabes, y, nos planteamos ¿quién los llevaría hasta allí? AMJ
(Foto R.Fdez). Magnífico artesonado mudéjar en la cúpula de la iglesia de Cortes de Baza, en Granada. AMJ
Seis demostraciones gráficas del Teorema de Pitágoras -¡¡no son matemáticas, pero se entienden!!-. Creado por Beau Janzen. AMJ
