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Se muestran los artículos pertenecientes al tema Matemáticas y Arte-VI-(2017--->).

Los rosetones octogonales de Notre-Dame de Montreal(Canadá).

(De Reza Najafi en Flickr)

Impresionantes los rosetones, enmarcados en octógonos, de la Basílica de Notre-Dame en Montreal, Canadá.

(Denny Yu en Flickr)

El octógono en "Minerva y Sertorio" de Juan Andrés Merklein(1768).

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(Grabado de 1690 de Francisco de Artiga)

Juan Andrés Merklein (Flandes, 1717- Zaragoza, 1797) es el autor de este óleo de 1768, que nos ha sorprendido por el plano en la mano de la diosa: un octógono. Se trata de  la representación de Minerva, diosa de la sabiduría y de las ciencias, y Quinto Sertorio, general romano, y quiere expresar de forma alegórica la antigüedad de la Universidad de Huesca cuyo plano lleva Minerva; si bien el general romano fundó una escuela en esta ciudad -no la Universidad-, la fundación del centro universitario es de época medieval. AMJ

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Geometría y Arte en el Neolítico, hace más de 5000 años.

Geometría y Arte en Gran Bretaña. La circunferencia neolítica.... AMJ

Retrato de un hombre de Ciencia, del polacoTeodor Lubieniecki (1670).

File:Lubieniecki Portrait of a man of science.jpg

Teodor Lubieniecki, Retrato de un hombre de ciencia (detalle), ca.  1670:

Teodor Lubieniecki fue un pintor y grabador polaco de tiempos del barroco. Vivió en Hamburgo, Amsterdam y Berlín; ciudades donde aprendió pintura y sus influencias. En 1702 se convirtió en pintor de la corte de Federico I de Prusia. Esta obra nos muestra a un científico -astrónomo o matemático- con útiles para su trabajo. AMJ

La joven princesa con la esfera armilar, de Jan Gossaert(1520).

Jan Gossaert, también conocido como Mabuse, fue un pintor holandés de comienzos del siglo XVI. Tremos este cuadro, datado en 1520, de una princesa -¡quizás Dorothea de Dinamarca!- con una esfera armilar entre sus manos, por su "rareza" al ver a una mujer con instrumentos de Ciencia, en tiempos en el que la dedicación femenina a estos menesteres era nula, no por voluntad de las mujeres, sino por la cerrazón masculina a dejar parcelas de poder -del tipo que  sea- a sus semejantes del otro sexo. AMJ

Geometría en la puerta de la Basílica de San Pedro y San Pablo en el Castillo de Praga.

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La Basílica de San Pedro y San Pablo está situada en Vysehrad, en  el Castillo de Praga; fue fundada a finales del siglo XI y ha sufrido a lo largo de los años varias reconstrucciones. En 1129 fue ampliado con estilo románico; Carlos IV lo reconstruyó por completo en estilo gótico -después de un incendio- en el siglo XIV; en el XVI fue reconstruida y añadidos elementos renacentistas y en el XVIII hubo otra reconstrucción, ahora barroca. A finales del siglo XIX y comienzos del XX fue nuevamente reconstruida con influencias neogóticas y Art Nouveau.

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Nos hemos fijado en su puerta, crisol de geometría y arte diversos. Impactante y distinta. AMJ

La geometría oval de la Piazza del Campidoglio de Miguel Ángel Buonarrotti.

La plaza del Campidoglio o Plaza del Capitolio (en italiano, Piazza del Campidoglio) se encuentra en la cima de la Colina Capitolina, la  más pequeña de las siete de Roma.

(Grabado de Etienne Dupérac, 1569)

Aunque se remonta a fechas anteriores a Cristo,  en el monte Campidoglio se levantaron los templos romanos más importantes y culminaron las marchas triunfales de los césares victoriosos. Pero, con el paso de los siglos, el Capitolio se fue abandonando y degradando  hasta que en la época del  Renacimiento fue cuando, a  instancias del Papa Pablo III, avergonzado por el aspecto de la colina, se lleva a cabo una profunda reforma planificada por Miguel Ángel Buonarroti, uno de los mayores genios del Renacimiento

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De esta remodelación traemos estas imágenes.  Hoy aparece tal y como la concibió Miguel Ángel en 1536.

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Se accede a ella a desde de la concurrida Plaza Aracoeli a través de la escalera de Miguel Ángel (la Cordonata), a la plaza geométricamente delineada, con sus tres edificios bajos y armoniosos que actúan como fondo teatral y que sólo puede ser rivalizada por la plaza del Vaticano creada un siglo más tarde y donde el Capitolio le ha servido de inspiración a su autor, Bernini.

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Miguel Ángel, impregnado de la cultura clásica y en su intento de conectar sus orígenes a los etruscos y romanos, quiso restaurar en este lugar, con su diseño oval intrigante, el centro del mundo. Tenía que volver a ser el ombligo Caput Mundi .

(R.L. Bolton en Flickr)

El gran impacto que produce este espacio queda subrayado por la decoración trapezoidal del pavimento que Miguel Ángel diseñó para recordarnos que este lugar es el centro del mundo "por siempre y para siempre".

Una vez en la plaza el pavimento parece regularizar el espacio gracias a su geometría oval. Esto, sin embargo, no es cierto, ya que debido a la forma trapezoidal del espacio, el pavimento coge en realidad una geometría más parecida a la de un huevo, siendo un extremo del óvalo más estrecho que el opuesto. La combinación de la forma oval con las formas adiamantadas del pavimento recoge y transforma un juego geométrico entre el círculo y el cuadrado habitual en el renacimiento. La parte ovalada del pavimento de la plaza configura un suelo anivelado que se relaciona con los desniveles de alrededor a través de escalones que suben o que bajan de coda según sea necesario. La excepción a este suelo nivelado se encuentra en el centro de la plaza, elevado ligeramente para hacer ver al transeúnte que se encuentra en el centro de la ciudad y del mundo. En el centro del pavimento también se encuentra una estrella de doce puntas como sutil referencia a las constelaciones. Este puntos es el antes mencionado “ombligo del mundo , denotando una vez más el papel central del hombre y de la arquitectura en la época renacentista. Todo este simbolismo humanista del pavimento fue quizás detectado por los papas, y visto como anti cristiano. Esta podría ser la razón por la cual éste fue el único elemento del diseño de Miguel Ángel que no llegó a realizarse en época del poder papal.    Sin duda, Arte y Geometría unidas: belleza asegurada. Ver más en Wikiarquitectura. AMJ

Detalles geométricos de la madrasa de Tilla-Kari, en Samarkanda (Uzbekistán).

Impresionantes estos detalles artísticos -y geométricos- en la escuela -madrasa- de Tilla-Kari de Samarkanda, la segunda ciudad de Uzbekistán. Fue construida en el siglo XVII como seminario teológico pra convertirse más adelante en mezquita.  AMJ

Retrato de un geómetra, de Ferdinand Bol.

Ya teníamos aquí una entrada del pintor holandés Ferdinand Bol (1616,1680). Hoy les traemos un grabado, con un profesor de Geometría frente a su pizarra. AMJ

Dibujo de azulejo. Alhambra de Granada.

Patronato de la Alhambra de Granada. Dibujo de azulejo,principios del siglo XX. AMJ

Pietro Paolini(Lucca, 1603,1681) y sus pinceladas matemáticas.

Pietro Paolini Ein Erfinder von mathematischen Instrumenten um1640.jpg:

(El inventor de instrumentos matemáticos, 1640)

Pietro Paolini - Una joven sostiene un compass.jpg

(Una señorita sosteniendo un compás,1630)

Pietro Paolini - tarjeta Sharps.jpg

(Escondiendo cartas, 1620)

Pietro Paolini (Lucca, 1603-1681) fue un pintor barroco italiano que trabajó en Roma, Venecia y Lucca -su ciudad natal-. Fue seguidor de Caravaggio y admirador de Tintoretto. Les traemos tres cuadros suyos  con contenido matemático. El juego -como ente matemático- y los instrumentos matemáticos son el centro de estas obras. Como inusual reflejaremos el cuadro de la joven con el compás trazando diseños geométricos, en un tiempo en el que la mujer estaba apartada del mundo arquitectónico, aunque la vestimenta de la joven -contemporáneo- anula algunas hipótesis que sospechaban que se trataba de un retrato alegórico. Tres imágenes extraordinarias. AMJ

La esfera armilar de la Alegoría de la vanidad de Juan Valdés Leal.

¿Qué podríamos decir desde Sevilla que ya no conocieran del fabuloso pintor sevillano Juan Valdés Leal? Pues les traemos desde el museo de Hartford -Connecticut-, The Wadsworth Ateneum esta Vanitas, titulada Alegoría de la vanidad, done vemos en el centro esta esfera armilar. Las  vanitas, en el barroco, eran bodegones donde se aludía a la fugacidad de la vida,y donde las calaveras y el reloj estaban presentes casi en todas. La esfera  armilar, que representa el Universo y la Ciencia, aparece en el centro del cuadro; instrumentos de arquitectura, dados y naipes, un reloj de s0l,...

        

           


Escribió Baltasar Gracián  sobre la vanidad:

Todos los vicios dan treguas; el glotón se agita, el deshonesto se enfada, el bebedor duerme, el cruel se cansa, pero la vanidad del mundo nunca dice basta, siempre locura y más locura.  AMJ

Las Matemáticas y Frans Floris, pintor manierista holandés del siglo XVI.

Arithmetic(1556).

(Alegoría de la Geometría)

(Los medidores).

Frans Floris(1515, 1570) fue un pintor flamenco que introdujo el manierismo en Flandes y los Países Bajos desde Italia, donde pasó su juventud, aprendiendo de los grandes maestros como Leonardo, Miguel Ángel o Rafael. Les traemos tres pinceladas de sus obras, con temática matemática. AMJ

La Catedral de Monreale (Sicilia), una joya normanda, árabe, románica y geométrica.

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Monreale, Sicilia, es una pequeña ciudad a las afueras de Palermo que alberga un tesoro de gran belleza, su catedral.

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La Catedral de Monreale  es uno de los monumentos más impresionantes, no solo de Sicilia, sino de toda Europa. A menudo esta fantástica iglesia es llamada, y no sin razón, “El templo más bonito del mundo”. La catedral fue construida por el rey Guillermo II de Normandía, en 1172,  y parece un sueño de arquitectura, arte y belleza; una construcción onírica que solo puede describirse como espectacular.

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En el exterior vale la pena detenerse para admirar su arquitectura normanda-bizantina, donde resaltan las puertas de bronce, divididas en paneles que están decoradas con escenas bíblicas. Una vez en el interior quedará cegado por la luminosidad del oro que parece recubrir toda la catedral. Sin duda, este es su elemento más característico, y no es para menos. Hasta 2.200 kilos de este metal precioso están repartidos por las paredes y el techo de este impresionante templo. 

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Los mosaicos repartidos por los muros de la catedral son todo un espectáculo. Narran distintas escenas de las Escrituras y lo hacen usando un arte tan exquisito como efectivo. Si lee estas historias en el sentido de las agujas del reloj, comenzando desde el ábside, verá que están ordenadas cronológicamente, tal como aparecen en la Biblia. En el lado izquierdo –según se mira desde el Altar Mayor- está plasmado el Antiguo Testamento, con especial dedicación al Génesis; a la diestra, en el lado del Evangelio, el Nuevo Testamento con escenas de la vida de Cristo.

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El claustro anexo a la catedral es otra de las maravillas de Monreale, decorado con 228 columnas ricamente decoradas. En las figuras esculpidas en sus capiteles encontrará numerosas muestras de iconografía cristiana, pero también elementos paganos y mitológicos. Cada pilar tiene una historia que contar, y recorrer este romántico claustro, oyendo los cuentos que estas columnas le narran, es una delicia. Los arcos del claustro mezclan con gran armonía elementos del románico con una fuerte inspiración árabe, lo que le hará trasladarse hasta la Edad Media siciliana y su mezcla de culturas y religiones. 

En este enlace pueden ver imágenes de la Catedral en 360º.

 

(B Conklin en Flickr)

(Andrew y Suzanne en Flickr)

(Mksfca en Flikr)

(Al Greening en Flickr)

(J.Winder en Flickr)

La Catedral contiene una de las mayores colecciones de mosaicos y pavimentos cosmatescos de todo el mundo, una joya en el, como afirmábamos al principio, probablemente " el templo más bonito del mundo".

Para nosotros, enamorados del arte y la geometría, nos hemos fijado en el pavimento, del que les traemos imágenes que atestiguan su belleza. AMJ



Todos los caminos conducen a... Goslar (Alemania).

(M.Gregorius en Flickr).

Imagen relacionada

(Zug55 en Flickr)

(R. Clasen en Flickr)

La ciudad de Goslar en  la Baja Sajonia alemana fue declarada Patrimonio de la Humanidad en 1992, y su Marktplatz -la plaza del mercado-, toda una joya, con su fuente en el centro -a más bajo nivel- y sus "radios" formados por el adoquinado nos han hecho deslumbrarnos por esta  ciudad con una historia impresionante a sus espaldas y una geometría medieval apabullante. AMJ

La claraboya geométrica de Casa Marsans en Barcelona.

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File:11 Casa Marsans.jpg

En el  distrito de Gracia, encontramos escondida una joya de la arquitectura orientalista de la ciudad de  Barcelona: La Casa Marsans, construida en 1907 por el arquitecto Julio Marial Tey. Es considerado como uno de los ejemplos de la arquitectura neo árabe en Barcelona.Hemos traído la claraboya que da luz diáfana y transparente a la parte central, que ¡cómo no!, la decoración geométrica ha sido su principal elemento diferenciador.  AMJ

Los cubos de la memoria, de Agustín Ibarrola en Llanes(Asturias).

Los Cubos de la Memoria

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Los cubos de la memoria, obra del artista vasco Agustín Ibarrola, son una serie de pinturas sobre los bloques de hormigón, cúbicos casi todos,  que protegen el puerto de Llanes, en Asturias. AMJ

Triángulos en la fachada del auditorio del Instituto Karolinska, en Estocolmo.

 Instituto Karolinska auditorio por Wingardhs

  Instituto Karolinska auditorio por Wingardhs

  Instituto Karolinska auditorio por Wingardhs

En un suburbio de Estocolmo, el estudio de arquitectura sueco Wingardhs ha creado esta fachada compuesta de triángulos -en distintos planos y colores- de vidrio, que proyectan sobre el interior del edificio luces y sombras. ¡¡Extraordinario!! AMJ

Nathan Voirol, geometría y patrones islámicos.

Nathan Voirol es un diseñador  norteamericano, especializado en realizar patrones geométricos repetibles. Tanto en azulejos como en tejidos nos trae muestras patentes de su fascinación por el arte islámico, además de ser un estudioso de las estructuras de las estrellas, además de adaptar otras simetrías de menor difusión. Ha participado, en los últimos años, en muestras de arte matemático. AMJ

La teselación rómbica en la Sacristía de la Catedral de Astorga.

Traíamos a este blog hace poco tiempo Los octógonos de la puerta de la Catedral de Astorga, esa joya gótica, renacentista y barroca leonesa. Hoy les traemos otra curiosidad. Se trata de la teselación rómbica; una de las debilidades del autor del blog. En la Sacristía de la Catedral de Astorga la tenemos en la solería, como podemos ver en las imágenes extraídas de las maravillosas panorámicas interactivas digitales de rottodigital.com AMJ

Los octógonos de la puerta de la Catedral de Astorga (León).

(FSuarez en Flickr). Catedral de Santa María de Astorga.

(HB Carpio en Flickr) Pórtico y puerta de la Catedral de Astorga.

(JL González en Flickr). SDetalle d elos octógonos en la puerta.

La Catedral de Astorga, dedicada  a Santa María, comenzó a construirse en el siglo XV -aunque en ese lugar hubo templos prerrománicos- en estilo gótico y siguió en siglos posteriores en renacentista y barroco. Una joya artística -a estudiar por un blog de arte apropiado- del que les traemos detalles de la puerta principal. Los octógonos de la puerta nos llamaron la atención. ¡¡Ahí los tienen!! AMJ

Casa Vicens, el proyecto oriental y geométrico de Antonio Gaudí en Barcelona.

   

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Antonio Gaudí fue un arquitecto con un sentido especial,casi innato, para la geometría y el volumen, acompañado de una especial imaginación. La Casa Vicens, en la calle Carolinas, en el barrio de Gracia, Barcelona, es una de sus obras modernistas -su primer proyecto- que tiene su inspiración oriental, aderezado con el arte mudéjar y nazarí españoles. Construida entre 1883 y 1888, Gaudí utiliza el azulejo cerámico con gran profusión, sobre todo en la fachada, que dota al edificio de mucho colorido, acompañado de una geometría significativa que la hace más esbelta. Gaudí trata los ángulos del edificio, que para evitar la rigidez, toma las formas escalonadas.

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La Casa Vicens es Patrimonio de la Humanidad de la Unesco y digna de una visita con ojos artísticos y matemáticos. AMJ


Geometría mágica en Freudenberg (Alemania).

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Freudenberg es una pequeña ciudad alemana en Renania del Norte - Westfalia fundada allá por el siglo XI y que alberga en parte de sus viviendas la magia d ela geometría medieval. Geometría y belleza, nuevamente unidas. AMJ

La decoración geométrica de la Alianza Franco-Senegalesa en Kaolack.

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La Alianza Franco-Senegalesa es una institución sin ánimo de lucro dedicada al servicio de la cultura y la educación. El edificio que la alberga fue diseñado por Patrick Dujarric en 1994 y la decoración geométrica es fantástica. Estas instalaciones albergan, en la ciudad de Kaolack, una biblioteca, aulas y salones de reuniones. AMJ

"El hombre a la edad de los cuarenta" de Gerard van Groeningen (Siglo XVI).

EL Rijksmuseum de  Amsterdam acoge numerosos trabajos de Gerard van Groeningen y entre ellos una serie titulada Las diez edades del hombre, donde se recoge El hombre a la edad de cuarenta años, donde lo simboliza como un astrónomo, con todo tipo de utensilios de medida, propios de la profesión, como astrolabios, esfera armilar, sextante, brújula, octante,.... Data de finales del siglo XVI, entre los años 1569-1575. AMJ

La pizarra de Winslow Homer y otras obras.

     File:Blackboard by Winslow Homer, 1877.png

De Winslow Homer(1836,1910), pintor norteameriano -uno de los más grandes artistas del sigloXIX-, y con una muy numerosa obra, traemos del Museo Nacional de Arte de Washington esta acuarela titulada La pizarra(1877).Les dejamos también esta Escuela rural(1871), del Museo de Arte de Saint Louis:

File:Winslow Homer - The Country School.jpg

o éste Receso de mediodía(1873) del Museo de BrooklynResultado de imagen de noon recess winslow homer

También este óleo School time(1873), National Gallery of Art de Washington:


Snap the Whip,(Utilizando el azote).(1872) 

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Entrañables. AMJ

Jost Amman, grabados de Ciencia en el siglo XVI.

Astronomus-1568.png

(Astronomus, 1568)            

Brillenmacher-1568.png

(El óptico, 1568)

Artwork by Jost Amman, Stereometrische Konstruktion, Made of etching

(Stereometrishe Konstruktion)

Jost Amman - Sechs Oktaeder (1568).

(Sechs Oktaeder, 1568)

Jost Amman(Zurih 1539, Nuremberg 1591) fue un grabador de alemán del siglo XVI.  Menos conocido que Jamnitzer, ya estudiado en este blog, fue un colaborador de éste, destacado por sus grabados en madera, especialmente para ilustraciones de libros. Con una obra inmensa -decían sus discípulos que podía llenar un carro de heno con el trabajo de un año-, Amman hacía de su obra una tarea minuciosa y precisa en los detalles. De los más de 1.500 grabados les traemos algunos de clara influencia científica. Extraordinarios. AMJ

 

Geometría y Arte con 5.000 años en Los Millares, Almería.

cuenco con soles

(Cuenco con soles) 

CULTURA DE LOS MILLARES: Cerámica oculada de los Millares.:

Cerámica oculada

Colgante amuleto

(Ídolo-Colgante amuleto.Museo Arq. Almería)

Peine de marfil

(Peine trapezoidal con adornos geométricos y líneas triangulares en zigzag.Museo Arq. de Almería)

Cuenco de Los Millares.png

(Cuenco con motivos oculados)

El yacimiento prehistórico de Los Millares está situado  a 17 km de Almería, entre Gádor y Santa Fe de Mondújar. Es conocido como uno de los asentamientos más importantes de la Edad del Cobre en Europa y da nombre a una cultura  que se extendió por parte de del Este de Andalucía y el Levante. El poblado contó con un sistema defensivo muy importante y con una necrópolis de casi un centenar de tumbas colectivas, tipo tolos, aunque también las hay en cuevas o en sepulcros de corredor. Estuvo habitado entre el 3200 y 2200 a.C., por lo que se trata de una cultura de más de 5000 años.

Ídolo de Los Millares en hueso. Calcolítico, 3000-2100 a. C.:

Además de su importancia arqueológica nosotros nos hemos fijado en una faceta artística: la cerámica y los ídolos. Su decoración geométrica en ambos casos nos ha llamado la atención. Aunque la cerámica es bastante tosca, su decoración apunta arte geométrico, primitivo pero bellísimo. Los ídolos, tallados en piedra o hueso, de porte cilíndrico, con decoración geométrica incisa, con ojos circulares y párpados radiales: igualmente muy bellos.

 Nuestros antepasados andaluces ya hacían florituras geométricas, como estas preciosidades, ¡¡adelantados que eran ellos: haciendo estas maravillas, mientras,  otros, todavía en las cavernas!! AMJ

Ídolo oculado en hueso pulido. Sociedad de Los Millares (2600-2300 a.d.e). Representación simbólica con

(Ídolo oculado en hueso.Museo Almería)

Geometría en la fachada del Palazzo Ducale de Venecia (Italia).

(Con la Basílica de San Marcos al lado. Foto de Valerio_D en Flickr)

(Foto de Lucía en Flickr)

El Palazzo Ducale (’Palacio Ducal’), situado en el extremo oriental de la Plaza de San Marcos, construido entre los siglos X y XI y con sucesivas ampliaciones hasta el XVIII, es un símbolo de la gloria y el poder de Venecia. Edificio de estilo gótico, sus dos fachadas más visibles miran hacia la laguna de Venecia y la plaza de San Marcos. El palacio fue residencia de los Dux, sede del Gobierno y de la Corte de Justicia y prisión de la República de Venecia. Sin considerar la grandeza artística del edificio, nosotros hemos traído por aquí la fachada, donde vemos estos adornos geométricos que lo embellecen. Esas cuatro circunferencias incompletas tangentes entre así y a una quinta cincunscrita nos llamó la atención. Se trata de 71 columnas que terminan en esos óculos cuadrilobulados. Geometría  y Arte unidos: irresistible. AMJ



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