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Georg Cantor, con el infinito entró en la Historia de la Ciencia.

   real numbers - A brief introduction to infinity

Georg Cantor fue un matemático alemán (1845-1918), de origen ruso, descendiente de judíos,  creador de los cimientos de las matemáticas modernas como inventor de la teoría de conjuntos, junto a Dedekind   y a Frege.  Impulsor de la noción de infinito como resultado de sus investigaciones sobre los conjuntos infinitos. Durante mucho tiempo se pensó que las críticas sufridas por parte de sus colegas le llevaron a recluirse y a enfermar mentalmente, sin embargo parece  que, según últimas  investigaciones, padecía una enfermedad  maníaco-depresiva, que se alteraba según distintas fases de sus investigaciones o contrariedades personales o familiares. También hay detractores de esta últimas teorías que minimizan el daño de sus opositores. Ha tenido que pasar casi un siglo para que se le reconozcan, unánimemente por la comunidad científica, sus avances indiscutibles en Matemáticas.

 El hecho de que,  en edad infantil,  hubiese vivido en varios países (Rusia, Dinamarca, Alemania)  llevó a que estos países lo “reclamaran” para su nacionalidad. Estudió en Zurich y Berlín, donde se especializó en Matemáticas, Física y Filosofía. Fue alumno de  Weirstrass y Kronecker (ambos en la Historia de las Matemáticas por sus conocidas contribuciones), entre otros; lo que dejaron en el joven Cantor una inclinación, inequívoca,  hacia esta materia. Comenzó a investigar a los 27 años, siendo ya catedrático en Halle. Se doctoró en 1867 con la tesis: De aequationibus secundi gradus indeterminatis. Sus primeros éxitos los consiguió en las series de Fourier y ya en 1874 presentó sus  primeros trabajos sobre Teoría de Conjuntos.

Cuando en 1877 encontró la correspondencia entre los puntos del intervalo [0, 1] y los de un espacio de dimensión n, decía en una carta dirigida a su amigo Dedekind (con el que discutía en  sesiones interminables) sobre su propio descubrimiento: ¡Lo veo pero no me lo puedo creer! Pensaban él y sus colegas que este descubrimiento podía afectar a la dimensión de los espacios y tener, por consiguiente, consecuencias para toda la estructura matemática de la geometría. Cosa que más tarde se probó que no tuvo influencia alguna. 

     Georg Cantor

Kronecker decía que los estudios sobre conjuntos infinitos del joven Cantor eran una "locura matemática": afirmaba que el cardinal de los números racionales y el de los naturales era el mismo, pero no el de los reales; y esto en aquel tiempo era una “herejía científica”. Incluso fue acusado por sus colegas de blasfemo. Lo cierto es que sus compañeros nunca entendieron sus teorías y, por lo tanto, muy  pocos las aceptaron. Su enemistad manifiesta  y sus relaciones –científicas- tormentosas con Kronecker le hicieron  mucho daño. Todo ello influyó muy negativamente en su enfermedad (no se sabe si causada o empeorada por ello) y fue, consecuentemente, ingresado en hospitales psiquiátricos en varias ocasiones.

                        

Sus pensamientos tornaban, insistentemente, sobres las paradojas devenidas en su teoría de conjuntos, lo que hizo que dejara estas investigaciones a otros colegas más jóvenes como Hilbert, Russell y Zermelo; incluso su titánica insistencia en intentar probar la hipótesis del continuo (en varias ocasiones probó que era cierta o falsa e inmediatamente eran rebatidas las demostraciones por sus colegas), que posteriormente se ha probado que es imposible. Sus estudios filosóficos y matemáticos le llevaron a equiparar el concepto de infinito absoluto como Dios, e incluso, escribía regularmente artículos sobre religión.  También es cierto que desde que murió su hijo menor a finales de 1899 luchó incansablemente contra la depresión, hasta el final de sus días. Murió a los 73 años de edad un día de Reyes, 6 de Enero de 1918.

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El libro The Mystery of the Aleph de Amir Aczel (ISBN: 0-7434-2299-6) proporciona una idea de la historia  del “infinito” acompañadas de pequeñas biografías de todos los científicos que algo han tenido que ver con sus avances y descubrimientos: Galileo, Bolzano, Weierstrass y, cómo no,  Gödel y Cantor, entre otros.

 Biografías completas en Wikipediaantroposmoderno.com, Historia en MCS  o otra extraordinaria  mezclada con sus teorías, cronológicamente, en Cayocesarcaligula.com . Una extarordinaria entrada sobre  el infinito en El Tamiz.com ; un capítulo de Isaac Asimov:De los Números y su Historia y las controversias con Kronecker y para la hipótesis del continuo pueden documentarse en gaussianos.com.

         File:Blackboard Georg Cantor (11-line V O building 24).jpg

Lo cierto es que la Matemática oficial en 1874 se ve tambaleada por un joven Georg Cantor que con sus nuevas teorías del infinito  la deja entre atónita y conmocionada. En estos casos los “inmovilistas”, que también los hay en la Ciencia, se tiraron a degüello por el intruso que se atrevió a cambiar las estructuras básicas. Acompañado de otras series de desgracias y de una personalidad inestable dieron con nuestro querido Cantor con sus huesos en el manicomio, en repetidas ocasiones. Hasta su muerte. Sirvan estas líneas como reconocimiento a una fértil vida académica y científica enturbiada por una débil salud mental que, de no haber sido así, nunca imaginamos donde pudo llegar. AMJ.

 

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