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Teselaciones poligonales.

Mucho hemos escrito ya por aquí sobre las teselaciones del plano. Para los profanos, una teselación no es más que una regularidad que cubre el plano, cumpliendo dos premisas: no dejar huecos ni que haya figuras superpuestas.

Si utilizamos polígonos regulares obtenemos para el triángulo, el cuadrado y el hexágono una teselación del plano, pero no para el pentágono, tal como se ve en las figuras:

Sin embargo aunque con un pentágono regular no es posible, con pentágonos irregulares sí lo es. A lo largo del tiempo se habían encontrado catorce formas distintas de teselar al plano, y este año 2015 se ha encontrado la número quince. Han tenido que pasar 30 años para que se descubriese esta otra.

En la actualidad hay 15 pentágonos convexos conocidos, o pentágonos no regulares con los ángulos apuntando hacia afuera, que puede

Los matemáticos Jennifer McLoud-Mann, Casey Mann y David Von Derau lo han llevado a cabo:

Las medidas del nuevo pentágono son:

Así quedan las teselaciones pentagonales convexas a día de hoy:

Pero el problema sigue abierto, ¿habrá o no más pentágonos convexos que cubran el plano? ¡¡Ése es el reto!! Como ocurre a menudo en Matemáticas, problemas fácilmente comprensibles, pero de difícil solución. AMJ

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