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La Alhambra, la más bella joya geométrica y arquitéctonica.

Es una fortaleza palaciega situada en la zona Este de la ciudad de Granada, denominada así por el color rojo de sus muros ((«qa’lat al-Hamra’»,» (اَلْحَمْرَاء ) Castillo Rojo), en la colina de al-Sabika y en la margen izquierda del río Darro frente a los barrios del Albaicín y la Alcazaba. Probablemente uno de los edificios más bellos de todos los tiempos, joya de la arquitectura. Declarada Patrimonio de la Humanidad desde 1984, compitió con el Taj Mahal por ser la séptima maravilla del mundo, lo que engrandece su mérito.

Al parecer existían construcciones en esta zona anteriores al asentamiento musulmán y ya en el siglo IX (en el 889) Sawwar ben Hamdun se refugió en la Alcazaba pero hasta el siglo XIII ,fue Mohamed ben Al-Hamar (1238-1273) quien fijó su residencia en La Alhambra. A Yusuf I y Mohamed V se le debe la mayor parte de las construcciones, palacios, palacetes y jardines de lo que hoy es La Alhambra.

File:Alhambra Granada desde Albaicin.jpg

Después de los Reyes Católicos, Carlos V construyó el Palacio que lleva su nombre, previa demolición de parte del conjunto arquitectónico existente. A los franceses, que durante su ocupación la utilizaron como cuartel general, se les debe la voladura de parte de la fortaleza (¡¡hay que ser malandrín!!)(El monumento se salvó gracias a José García, el héroe que rompió la mecha de la voladura total de La Alhambra) y hasta el siglo XIX no se comenzó a valorar, realmente, su significado y valor artístico de esta joya del arte musulmán(¿quizás arte andalusí?: algunas decoraciones fueron usadas, más tarde, en otros monumentos del arte islámico en el resto del mundo) y comenzaron sus trabajos de reparación, conservación y puesta en valor artístico, hasta la actualidad, donde ya es un monumento importantísimo e imprescindible en la Historia del Arte español, además del más visitado de España. ¡¡Y el más importante palacio musulmán conservado en el mundo!!
Archivo:Alhambra - Patio de los leones.jpg
Es un monumento único e irrepetible, ¿capricho? de la dinastía Nasr, testigo del paso de un pueblo culto y testimonio del pasado árabe del reino de España que ha servido a muchos artistas como inspiración, entre los que estarían Escher("Escher and The Alhambra"), Gaudí, Debussy, Falla… y otros muchos, en sus distintas facetas artísticas. Un “lugar de bárbara magnificencia”, como afirmaba Washington Irving (Autor de Cuentos de la Alhambra). Muchos otros le dedicaron algunas de sus obras(el libro Memoria poética de la Alhambra recoge más de cien poetas que le han cantado a la Alhambra)): Lorca, Alberti, Borges("Alhambra"), Unamuno, Francisco de Ayala, Amin Maalouf’s, Francisco Tárrega("Recuerdos de la Alhambra", interpretada por Andrés Segovia),Falla("Noche en los jardines del Generalife"), Debussy("Lindarajas" y "Puerta del vino"), Gerald Brenan, Mariano Fortuny, Sorolla, Matisse, Santiago Rusiñol, Owen Jones, Leonard Cohen, Enrique Morente, Carlos Cano.........de entre ellas tomamos un poema de Alberti dedicado a su amigo García Lorca:
Se me aparece la Alhambra
con sus jardines,y el agua
fija,quieta o resbalada
de las fuentes,la alta gracia
del surtidor.....y las lágrimas.
           (Sorolla)
Este dibujo de Matisse, de 1910, es entrañable:
         
Recordemos al malogrado Enrique Morente en su Morente sueña la Alhambra, disco y audiovisual homenaje a la "fortaleza roja", de donde tomamos una de sus obras, en un audio en Goear "La Alhambra lloraba".
                   
Charles Clifford, prestigioso fotógrafo inglés, viajó por Andalucía acompañando a la reina Isabel II en 1862 y extraemos de su exposición actual Albúm de Andalucía estas dos bellas imágenes de la Alhambra:
La Alhambra Patio de los leones
La palabra y la geometría se incrustaron en las paredes de la Alhambra como en ningún monumento del mundo(¡¡más de diez mil inscripciones, entre poemas, textos, jaculatorias,...!!), creando bellas poesías(algunas de ellas en Los poemas de la Alhambra) e inigualables mosaicos. El siguiente vídeo nos lo muestra:

Sobre el valor artístico, historia del monumento e historia del Reino de Granada podemos ver páginas y blogs especializadas en Arquitectura y Arte como artehistoria.com, webislam.com, alhambra de granada.org o en Youtube1. Ver el completo estudio para el máster en abstracciónygeometría.com.Muy buena la presentación de arte nazarí. Y el vídeo de RTVE, exquisito y entrañable(con comentarios del cantaor granadino Enrique Morente), La mitad invisible, donde estudian la"otra mitad" de la Alhambra, la desconocida; con sus mazmorras y sus falsos mitos . Extraodinario artículo de El País Semanal de 16-Dic-2012 La Alhambra invisible, donde vemos fotos e historias desconocidas delmonumento.

Pero nosotros tenemos un blog(con una pequeña entrada sobre el monumento:La geometría al servicio de la belleza) donde estudiamos y divulgamos Matemáticas y este monumento aúna casi todas las ramas de estudio de esta Ciencia. El Álgebra, la Geometría, la Aritmética,…. y todo ello con un denominador común: la belleza. Desde la orientación hasta la numerología, desde el número áureo hasta la decoración de los azulejos: toda la belleza de La Alhambra está construida sobre la Geometría.

Alhambra2

Hay rincones increíbles, han sido creados por la mano del hombre, pero parecen inverosímiles, como si hubiesen sido apuntados por una mano divina en su elaboración. ¡Qué decir de tanta maravilla junta! Pasemos a ir estudiando el monumento y sus relaciones con esta Ciencia, iluminadora de su construcción.

     

Empecemos por el final, cronológicamente hablando. El profesor Rafael Pérez Gómez, doctor en Matemáticas y profesor de la Universidad de Granada, ha demostrado que los 17 Grupos Cristalográficos Planos están presentes en La Alhambra. Sobre este tema ha impartido conferencias casi por todo el mundo, escrito numerosos artículos sobre el tema e incluso programas de radio y televisión (P.ej .The Ears: Tiling of the Alhambra en la BBC, sobre los teselados del monumento). (Ver en Tio petrus y en Teselaciones periódicas ).

Pero ¿cuál es la potencia de este descubrimiento? Fundamentalmente la certeza de que los creadores de los mosaicos que forman los adornos de paredes y suelos de La Alhambra NO podían conocer cuántos grupos de simetrías se podían usar para llenar el plano, lo que es el teorema de clasificación de Fedorov (teorema que data de 1891), que demuestra que sólo son posibles 17 grupos distintos. Asombroso pero cierto. Los árabes, de acuerdo con sus preceptos religiosos, no podían representar seres vivientes en sus cuadros o creaciones artísticas: adornos, azulejos, frisos,…

Toda su intuición, talento y originalidad fueron dirigidas hacia la creación de simetrías, giros, traslaciones…que hicieran bella una creación con fines decorativos. Pero ¿hasta donde llegaron con sus conocimientos de las simetrías? Hasta el límite de las 17 posibles simetrías planas. Fíjense qué potencia geométrica tenemos tan cerca: el único monumento construido antes del advenimiento de la Teoría de Grupos donde se ha probado que están presentes los 17 grupos cristalográficos planos.

        

Gracias a D. Rafael Pérez(Ver un completo estudio de ello en Un Matemático paseo por la Alhambra). Como el ilustre matemático nos dice, cada uno de los mosaicos podía formar parte de un tratado de Geometría. Además es un legado cultural con auténtico valor matemático y científico en la actualidad.

En el Palacio de Comares, construido en la época de mayor esplendor, se encuentran los mosaicos con las más bellas decoraciones geométricas, donde las simetrías (“equilibrio, orden y belleza”) encontradas corroboran nuestras afirmaciones.

Para ver grupos de simetrías y fotos en el plano( y en La Alhambra) ver las paginas de acorral.es , jmora7.com, catedu.es o math.arq.uva.es .

Todo ello hace que la Alhambra sea un terreno abonado para el estudio no sólo del arte sino también de las matemáticas y de la geometría en particular.

Después de los grupos ya estudiados pasamos a otras facetas del edificio: número áureo, proporciones pitagóricas, elemento decorativos,…

La fachada del palacio de Comares, aparentemente muy sencilla, fue diseñada milimétricamente haciendo uso de rectángulos áureos y sus recíprocos.El número áureo aparece en multitud de lugares de toda la Alhambra: ventanas, puertas, salones...En el vídeo siguiente podemos apreciarlo por todos sitios:

Mocárabes, elemento clave en la decoración en la Alhambra y por extensión al arte islámico. Está formado por prismas yuxtapuestos dirigidos hacia abajo que acaban, también, en prismas, más estrechos, de superficie cóncava: repetida parecen estalactitas; aquí se encuentran todos los tipos y variedades existentes -en el arte islámico-.

Las Celosías son otro ejemplo de una decoración geométrica excepcional. Incorporan polígonos regulares, habitualmente en forma estrellada o circular; formando nidos de abeja.

Columnas de galgo, conocidas así las columnas de los salones y edificios del arte nazarí, utilizadas por primera vez en este monumento. Estilizada de fuste cilíndrico con collarinos de decoración geométrica, con capitel de tronco cónico y con numerosa y variada decoración, igualmente, geométrica.

*Corrección de las deformaciones visuales: desplazamiento del eje de las puertas hacia los laterales unos 7,5 cms. En la fachada principal del Palacio de Comares

*Equilibrio basado en la proporción. Rectángulo pitagórico de proporciones 7/5=1,4 aproximadamente igual a sqrt{2} ,=1,4142…. en el Patio de la Madraza de los Príncipes.

*Patio de los Arrayanes. Pórtico columnado. Arco central Φ, arcos laterales igual a sqrt{3}.

*Arco del Mirhab. Proporción áurea.

*Arco de la Taca derecha, proporción áurea.

*Patio de los leones: proporción sqrt{2} ,, elevado a n.

*Mirador de Daraxa: proporción cordobesa(a/b=1.30656...) (achatada)(Transición del cuadrado al octógono).

                       

Puede verse un estudio sobre las proporciones, muy completo, en Un paseo por la Alhambra y el vídeo La divina proporción.

                 

Lacerías y frisos. Las lacerías son adornos entrelazados de líneas rectas o curvas, utilizándose en alicatados, azulejos, mosaicos, techos,... siempre con motivos geométricos definidos.

Los frisos, traslaciones en la misma dirección.En la Alhambra podemos ver 7 tipos distintos.(Ver ugra.es/ruiz)

Números

        

(Cúpula Salón Comares)

Es conocida de todos la pirámide de Keops: el salón del palacio de Comares(planta cuadrada de 11 metros y 18 metros de altura) es 150 veces menor. Si en lugar de utilizar el sistema métrico decimal lo hacemos con la unidad de medida egipcia, el codo; la aproximación al número áureo es más exacta, aunque como apuntan algunos autores, con algún pequeño error de cálculo, dejando la perfección para Dios.

En la Academia de Platón ponía en la entrada “No pase quien no sepa Geometría”. Para entrar en la Alhambra no hace falta saber Geometría: la sentirá en su interior; en el del monumento y en el suyo propio. Sentirá el bienestar producido por la proporción áurea en sus propias carnes; la encontrará por todos los rincones de la joya arquitectónica. Se emocionará al admirar los mocárabes en los arcos y bóvedas. La sensación de satisfacción y felicidad que transmite la Alhambra a todos sus visitantes es tan inmensa que pocos monumentos, en el mundo, pueden presumir de ello. Por todo ello, si visitan la Alhambra y se sienten en algún momento indispuestos: vértigo, angustia, palpitaciones, aumento del ritmo cardíaco,.. no se preocupen, se trata del Síndrome de Stendhal, también conocido como el síndrome de la sobredosis de belleza. Es natural sentirlo en un conjunto monumental con tanta acumulación de perfección y armonía como éste.

File:PalacioDelGeneralife.JPG

Parece extendida la convicción de que todo visitante tiene la percepción de estar en un monumento mucho más grande de lo que realmente es. Se traslada la sensación, entre los estudiosos, que hay por ahí algún “conocimiento científico antiguo” desconocido en la actualidad: luz, éter, misterio… que produce ese bienestar corporal. Es un monumento para la vida, para quedarse, para disfrutarla diariamente, para vivir. Para ello fue creada.

File:Alhambra Granada desde Albaicin.jpg

En Atenas podemos admirar su Acrópolis, una ciudad en alto. En Granada también tenemos una ciudad en alto: la Alhambra, una tradición de ¿geometría sagrada?

En el Patio de los Leones tenemos doce leones: las tribus de Israel, las horas del reloj, los signos del zodíaco, los bueyes en el templo de Jerusalén, las fracciones del mandala místico … adquiere el monumento, así, connotaciones hebreas evidentes.


Otras hipótesis que circulan entre los estudiosos del monumento nos dicen que los leones, al ser distintos, representan una metáfora del poder del sultán: son personificaciones de los linajes. La fuente de la sala de las Dos Hermanas y los leones encajan a la perfección: exactitud milimétrica. Después de la restauración se ha comprobado que fueron creados al mismo tiempo con mármol de Macael, desechando la teoría que afirmaba que procedían de una Alhambra anterior a la nazarí, del siglo XI. La fuente ¿Sería un reloj de agua?, ¿la clepsidra? ¿Quizás el reloj que marcaría las horas de las abluciones?

La Alhambra fue concebida para agradar al hombre: creando sensaciones agradables. La perfección en las formas y proporciones; el agua, la luz, el color, el reino vegetal, …(Ver "El color en la Alhambra") proporcionan bienestar a los sentidos. A todos. Una joya conservada en el tiempo y un campo visual de experimentación matemática inigualable.

Archivo:La Alhambra desde el Mirador de San Nicolás.jpg

Gracias a sus constructores. A los granadinos por haberla conservado en estas magníficas condiciones y hacernos disfrutar con ella. Ciudadanos sensibles a la belleza que han mantenido esta joya hasta nuestros días, conviviendo con ella y con su belleza y acostumbrándose a ella, diariamente. ¡Cuánta grandeza humana! Gracias a Boabdil. Sí, al denostado Boabdil, porque gracias a él y a “no haber sabido defender como un hombre” esta joya, ésta ha permanecido brillante y espléndida hasta nuestros días. Nuestra sana envidia a los que trabajan allí, conservadores, científicos, artesanos, jardineros,.... porque, que te paguen por ello y disfrutar, sensorialmente, en los salones del sultán y de otras estancias del monumento, diariamente, es el súmmum. Y nuestra desgracia por tenerla tan lejos. ¡¡Qué suerte de los que pueden disfrutar diariamente con su vista!! Una parte del Paraíso en la Tierra. Deseamos que continúe así para disfrute de la Humanidad hasta el fin de los tiempos.
Terminemos de una manera distendida recordando algunas canciones de nuestra vida, unidas por siempre a la ciudad de Granada. Así podemos oír a Miguel Ríos("Vuelvo a Granada"); Paco Ibáñez("Balada del que nunca fue a Granada"); Carlos Cano("En Granada"); Los Puntos("Llorando por Granada"); Enrique Morente("Fandangos de Granada"); Estrella Morente("Granada"), Joselito("Granada"), Carmen Linares("Tangos de Granada"; Josep Carreras("Granada"), Pavarotti("Granada"), Frank Sinatra("Granada"), Juan Diego Flórez("Granada"), Alfredo Kraus("Granada") Albeniz ("Granada-Serenata"); Paco de Lucía("Granada)",Enrique Morente y Cheb Khaled/Bulería Sueña La Alhambra.AMJ

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gravatar.comAutor: Mª José Andrés

Me ha encantado tu interpretación de la Alhambrs. Y me ha ayudado a ver muchas cosas de las que disfruté al contemplar pero que ahora entiendo un poco mejor. Gracias!

Fecha: 24/05/2013 19:51.


gravatar.comAutor: aleksandra

este texto a sido muy instructivo

Fecha: 28/05/2013 19:14.


gravatar.comAutor: La ojitos verde

ESTÁN COPADOS LOS DIBUJOS LOS NECESITABA MUCHO A LOS DIBUJOS.. Y ME PUSIERON UN EXCELENTE 10 JAJA Q LINDO Q ES TENER UN 10.. HA UNA COSA PARA EL Q LO ESTE LEYENDO ME PUSE OJITOS VERDE POR Q TENGO OJOS DEL TIEMPO JEJE :-)

Fecha: 28/08/2013 21:47.


gravatar.comAutor: Begoña

Me ha gustado muchísimo!!!tengo pasión por la Alhambra,sus alicatados,esas geometrias .....y pienso lo mismo respecto a todas las personas que tienen la grandísima suerte de trabajar ahí y disfrutar de semejante joya!!! Felicitarte por tu exposición!!

Fecha: 08/09/2013 20:12.


gravatar.comAutor: Treintayuno

Me ha parecido bueno pero a la vez un tostón, me lo han mandado leer en clase de matemáticas y como que no me ha quedado claro que relación tiene esto con el número de oro!

Fecha: 15/04/2015 11:55.


gravatar.comAutor: Ant

vi hace años en un documental que explicaba las geometria de las simetrias a traves de series de ceros y unos, muy interesante.

Fecha: 21/01/2016 10:53.


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