El problema de los matrimonios estables

El problema del Matrimonio Estable ha sido ampliamente estudiado por matemáticos.


El planteamiento claśico del problema es el siguiente. Tenemos un conjunto formado por N hombres y N mujeres. Cada hombre y cada mujer, hace una lista ordenada de preferencias sobre el grupo del sexo opuesto. Se trata de hacer un emparejamiento, fomar las N parejas, de forma estable, es decir, si un hombre y una mujer (no emparejados entre ellos) preferirían  estar juntos antes que con sus actuales parejas, es un emparejamiento inestable.


En 1962,  David Gale  y Lloyd Shapley demostraron que, si el número de hombres es el mismo que el de mujeres, siempre existe una solución con matrimonios estables.