Matemolivares

Michael Nyman es un extraordinario músico británico (Londres 1944), además de compositor y crítico musical, entre otras dedicaciones, perteneciente al género minimalista-“El minimalismo es simplicidad estructural”-. Sus colaboraciones  con el cineasta, también británico, Peter Greenaway son numerosas. De este director podemos decir que tuvo también sus comienzos como dibujante, arquitecto, matemático,... lo que deja patente en su obra como cineasta. De ellos son los filmes The Piano y Drowning  by numbers; evidentemente de Nyman son las bandas sonoras. Además de óperas, ha compuesto seis conciertos, cuatro cuartetos de cuerda y música de cámara. La mayoría de sus composiciones fueron creadas para su grupo: Michael Nyman Band, creada en 1976. Puede decirse que se ha convertido en un clásico en vida, al igual que también puede afirmarse que es uno de los más claros ejemplos de música matemática.

Analicemos pues algunas composiciones de Nyman, y para ello el álbum Drowning by numbers -podemos verlo enlazado al comienzo-, que es la banda sonora de la película del mismo nombre. Para empezar, la película presenta una idea del límite bastante acertada. Una niña salta a la comba y va contando hasta cien, y se para. Una mujer le pregunta que por qué no sigue y su respuesta magistral:”A partir de cien, todo es igual”; al igual que en el límite de las sucesiones. Vean la escena:

 En lo referente a la música, Nyman sigue con sus patrones a los que nos tiene acostumbrados: simetrías musicales (dos simetrías radiales L5 y L8), al igual que los utilizados por Mozart. Destacamos dos canciones con estos patrones, y  siguiendo la melodía principal. Se trata de  “Sheep and Tides”, a la que podríamos catalogar como mozartiana –y que la recordamos como sintonía de un programa de radio RNE-;   

Y “Bees in trees”, dando la sensación de abejas volando de un árbol a otro:

   De la película  pueden ver un trailer aquí: 

En esta senda está también la muy conocida sintonía –minimalista, sin género de dudas- de  la película The Draughtsman’s Contract(1982) titulada Chasing Sheep is best left to Shepherds:

 Cronológicamente nos venimos al año 1976, donde crea una composición que titula 1-100 para el corto del mismo nombre del director Greenaway, dando un acorde distinto por cada número: lo convirtió en una sucesión aburrida de cien acordes distintos, que pueden oirlos aquí en Youtube.

En el año 1985 una banda sonora más: Zoo:A Zed and Two Noughts. En los temas que abren y cierran el disco Angelfish Decay y L’Escargot, sólo una mente matemática puede crear algo igual e interpretarlo con una habilidad extraordinaria:  el propio Nyman con un harpiscordio –y el maestro Balanescu al violín-.

El éxito de "El Piano" fue tal que incluso le cambió, suavizándolo, su propio estilo musical.(Sobre esta película y sobre su banda sonora, vean en el blog de La Cadena Ser Notas de Cine, de fecha 11 de Mayo,  el excelente  artículo Un piano con teclas). Es la banda sonora, sin canciones, más vendida de la historia.

 Sin duda, como hemos afirmado anteriormente, un clásico viviente.AMJ

The Pirates of Penzance   es una ópera cómica en dos actos con música de Arthur Sullivan y libreto de W.S. Gilbert, estrenada en 1879 en Nueva York. De ella extraemos la “Major- General’s Song”,   una canción llena de referencias culturales e históricas.

Comienza así:

I am the very model of a modern Major-General,
I’ve information vegetable, animal, and mineral,
I know the kings of England, and I quote the fights historical
From Marathon to Waterloo, in order categorical;
I’m very well acquainted, too, with matters mathematical,
I understand equations, both the simple and quadratical,
About binomial theorem I’m teeming with a lot o’ news,
With many cheerful facts about the square of the hypotenuse.
I’m very good at integral and differential calculus;
I know the scientific names of beings animalculous:
In short, in matters vegetable, animal, and mineral,

…/…

La letra completa en: letras.net 

Tom Lehrer, cantautor y matemático americano de Harvard, jubilado ya, con la música de esta canción - de A. Sullivan- creó Los elementos químicos:

 There’s antimony, arsenic, aluminum, selenium, 

And hydrogen and oxygen and nitrogen and rhenium 
And nickel, neodymium, neptunium, germanium, 
And iron, americium, ruthenium, uranium, 
Europium, zirconium, lutetium, vanadium 
And lanthanum and osmium and astatine and radium 
And gold, protactinium and indium and gallium
And iodine and thorium and thulium and thallium.

There’s yttrium, ytterbium, actinium, rubidium 
And boron, gadolinium, niobium, iridium 
And strontium and silicon and silver and samarium, 
And bismuth, bromine, lithium, beryllium and barium

.../...

Ha sido versionada e interpretada en multitud de ocasiones. Alegre y divertida. AMJ

Sam Cooke fue un cantante y compositor de música Soul, gospel y pop, considerado como El Rey del Soul(Compartido con Otis Reding).  Además, fue un activista dentro del Movimiento por los Derechos Civiles . Murió a los 33 años acribillado a balazos por la dueña de un motel, cuando corría "semidesnudo" tras una chica que le había robado 5000 dólares. A finales de los años cincuenta compuso la canción Wonderful World, clasificada por la revista The Rolling Stones en el número 373 de las 500 mejores canciones de todos los tiempos y que tiene componentes matemáticos en su letra. Una pequeña obra maestra: escúchenla y disfruten:

.../...

Don’t know much about geography
Don’t know much trigonometry
Don’t know much about algebra
Don’t know what a slide rule is for
But I know that one and one is two
And if this one could be with you
What a wonderful world this would be
.../...

(La letra completa aquí en música.com)

Herman’s Hermit era un grupo de rock de Manchester, Inglaterra y fueron muy conocidos en la década de los sesenta. Triunfaron y llegaron a lo más alto de las listas de éxitos con algunas de sus canciones, y aquí tienen su versión de la canción, en directo:

(O su versión en goear)

Vean otras cuatro versiones, estupendas:   

La traemos también en dos escenas de películas:

Divertida, entretenida, sin pretensiones. Una melodía reconocible para los ya entrados en años, pero que  no deben confundir con el otro Wonderful World de  Louis Amstrong. Disfruten de todas ellas, maravillosas todas. AMJ

Aprovechando la música   de la canción Call Me Maybe,  de la cantautora canadiense Carly Rae Jepsen, traemos un vídeo con una letra muy matemática: Derive Me, Maybe? El estribillo dice así:

.../...it’s hard to integrate
without you baby
but here’s my du
derive me maybe

hey! i just met you
and this is crazy
but here’s my du
derive me maybe

.../...

(La letra completa en el propio vídeo).

Pop matemático, divertido y aceptable.AMJ

Ya traíamos aquí al número 5 como un número afortunado: Chanel lo había elegido para representar a uno de sus perfumes más profundos, sensuales y conocidos. El Chanel Nº 5. Pero mira por dónde que el 5 también es afortunado en su relación con la música. Hoy traemos a Pérez Prado, el excepcional músico cubano y a uno de sus mambos más conocido: el número 5. Fue compuesto por el cubano en 1949 y ocupó los primeros lugares de las listas de  éxitos en todo el mundo, habiendo sido versionado por innumerables cantantes de música latina.   En el siguiente vídeo lo vemos en una grabación antigua:

Hay una versión medio siglo más tarde, en 1999, del alemán Lou Bega, que alcanzó el éxito mundial, y que podemos oír aquí: LouBegagoear.

También Pérez Prado compuso otro mambo con título numérico: el Mambo Nº 8. Les dejamos igualmente este enlace Goear, donde pueden oír éxitos suyos que pertenecen a la memoria colectiva mundial (Perfidia, Mamá yo quiero, Moliendo café, Manisero,…..): Pérez Prado Playlist. ¡Pero como nuestro Nº 5 ninguno!

¡¡Estos números metidos en todos los líos!! 

Y veamos por último una composición-mix del japonés Akira Miyagawa, entre la 5ª Sinfonía de Beethoven y el Mambo Nº 5 de Pérez Prado. Posiblemente una atrocidad, pero veámoslo con una sonrisa:

¡¡Lo dicho: estos números se meten donde no los llaman!! AMJ

Paul Winters es un saxofonista americano, varias veces nominado a los premios Grammy y fundador de su propia casa musical Living Music, además de ser un ecologista militante. De su inmensa discografía le traemos hoy una canción del disco Brazilian Days en el que colabora el guitarrista Oscar Castro-Neves, y en el que muestran una vez más la universalidad de la Bossa Nova. Se trata de Aula de Matemáticas.

       

Disfruten de ella y le dejamos también  enlaces a su página web, y a su discografía   y a otra canción de ese disco,  mundialmente conocida: Coisa mais linda . AMJ

Chenoa es una cantante solista española, conocida en 2001 gracias al programa de televisión Operación Triunfo. Con sus cerca de un millón de discos vendidos, es una de las cantantes pop española de más éxito, tanto dentro como fuera de nuestras fronteras. Les traemos hoy una canción:  Life’s an equation.

Una parte de su estribillo es:

I made 2+2 always equal five
I kept running out of time
Until I realised

Life’s an equation
You get happiness but only with frustrations
You can have it all but it’s gotta add up up up up
Gotta add up up up
Life’s an equation
You need pain, tears, laughter and love
You need pain, tears, laughter and love

Vídeo con la letra completa y enlaces a su página web, su twitter y su facebook.  Espero que les guste. AMJ

Coldplay es un grupo británico de pop-rock formado en 1996, en Londres. Conocido de la juventud y de los amantes de este tipo de música, el rock, posee varios números 1 en las listas internacionales y ha vendido más de 50 millones de discos. Traemos hoy The Scientist,  un sencillo de su segundo álbum A Rush of Blood to the Head . Vean un vídeo con letra incluida en Youtube1, , vídeo traducido en Youtube2,   y letras en inglés y español  en letraseninglés.es. Espero que les guste. Su página web coldplay.com . AMJ

One Direction(1D) es una boy band  británico-irlandesa formada en 2010 gracias al programa de TV The X Factor. Su primer disco Up All Night(2011) es un disco de música pop con elementos dance pop, teen pop, pop-rock,… Le traemos aquí la canción Maths song que parece un acertijo numérico. Si lo prefieren en español, véanlo en  Youtube, y la letra en Inglés o Español. AMJ

Otra batalla más de Ciencia y Religión. En este caso del grupo Suburbano,(que comenzó su andadura allá por 1979 con el genial Luis Pastor); que empezó trabajando con el folclore, para seguir con jazz-rock,...

Sus letras son compendios de vivencias, creencias e ideas muy profundas. Entre sus éxitos destacaremos La Puerta de Alcalá. Traemos hoy aquí una historia de la Iglesia y su enfrentamiento con la Ciencia, de todos conocida, y que estos pop-rockeros la hacen estupendamente.

La letra pueden verla completa aquí, pero los comienzos son excelentes:

El tiempo va cambiando, derecho y revés
a veces la verdad tiene los pies de barro
que cuenten su final Galileo y Servet
y qué les pasó por no bajarse del carro.

Como cumplieron condena
por decir que la sangre circula en las venas
o afirmar que aunque llueva
haga Sol o nieve,
por mal que les pese
la Tierra se mueve

....../...

 Estupenda. AMJ

 Traemos por aquí a matemáticos que compaginan sus labores profesionales e investigadoras con otras “artes”. Hoy traemos a uno que en un artículo que le dedica  El País    afirma “que su mente solo se refresca con la música”. Y ya ven que sí. Se trata de  David Wright,   director del Departamento de Matemáticas de la Universidad Washington de Missouri    , que es también el director del coro The Ambassadors of Harmony formado por 140 personas de entre 18 y 80 años, casi nada. Tiene fuerzas para todo. Las matemáticas y la música, en este genio, son complementarias. Una lo  agota y la otra lo refresca.

 Viene a Madrid a dar una conferencia sobre la interconexión entre estas dos materias, afirmando: “En Estados Unidos es habitual que en las salas de los institutos matemáticos haya pianos y que los trabajadores toquen algún instrumento”. Ya quisiéramos nosotros dar con la tecla exacta  ¡Hay tantos a los que agota…. AMJ

                  

Colin Dodds   es un profesor canadiense que utiliza la música para explicar conceptos matemáticos sencillos, que plasma en una colección de videos.  Traemos dos de ellos. El primero sobre la notación científica:

Y el segundo sobre el teorema de Pitágoras:

 Para ver el resto de ellos en su cuenta de Youtube. AMJ

Symphony of Science es un proyecto  musical creado por John Boswell, con el objetivo  de difundir y divulgar el conocimiento científico a través de la música. Utiliza distintos divulgadores científicos. Como Carl Sagan, Stephen Hawking, Hill Nye u otros. Traemos aquí dos de estos vídeos: La Ciencia es la poesía de la realidad

y este otro sobre Mecánica Cuántica:

En su página web SymphonyofScience.com pueden ver todos los restantes. AMJ

El dúo Simon y Garfunkel popularizó The Sound of  Silence en las décadas de los sesenta y setenta, y posteriores. Con ese arreglo musical tenemos esta canción que comienza:

Hello Darwin my old friend.
I’ve come to read from you again.
You comfort me when I grow weary
Of people saying ’it’s just a theory.
Because a theory is a system of abstractions in our finite minds
of laws behind
the things we find
with science. .../...

Espero les guste. AMJ

Little Boots es el nombre artístico de una cantante inglesa llamada Victoria C. Hesketh. Su estilo es definido como electropop y además de cantar toca varios instrumentos: piano, teclados, etc. Comenzó en la banda Dead Disco para continuar desde 2007 en solitario. En el 2009 encabezó la lista de la BBC Sound of Music. De su primer álbum Hands traemos Mathematics,

que también en este enlace Youtube1 podemos ver y oir en una versión en directo.

En el estribillo podemos oir:

A little of my mind
Take it from my soul
A fraction of your half
See it makes me whole
And multiply the times
Never be apart
Cos nothing can divide a heart plus a heart

La letra completa en traducidas.net y vean más datos en su página web littleboots.com. Espero les guste. Tenemos aquí a una futura estrella de la música. ¡O eso creo! AMJ

Traemos regularmente por aquí música relacionada con las Matemáticas y con la Ciencia en general. Pero hoy traemos algo especial: una canción de David Bowie, primero interpretada por él mismo y después, desde el sitio más inverosímil. Sí, del espacio. Se trata de la Estación Espacial Internacional ISS) y el intérprete espero que les guste: Chris Hadfield, comandante de la 35ª expedición(aunque con la letra un poco alterada).

La canción no podía ser otra que Space Oddity, de 1969,una de las obras cumbres del británico:

La letra comienza así:

Ground control to major Tom
Ground control to major Tom
Take your protein pills and put your helmet on
(Ten) Ground control (Nine) to major Tom (Eight)
(Seven, six) Commencing countdown (Five), engines on (Four)
(Three, two) Check ignition (One) and may gods (Blastoff) love be with you

…/..

Ver la letra completa en lyricsfreak.com. Como anécdota incluiremos que la versión del comandante ha sido vista desde Mayo 2013 por 16 millones de personas, el doble que la versión original.

Espero que les guste. AMJ

Los Teen Agers fueron la primera banda de rock de Córdoba (Argentina), allá por 1962. Después de varias grabaciones se disolvieron a mediados de los años 70, para volver a reunirse para hacer algunas grabaciones. De 1963 traemos este tema: Matemáticas

Pueden oirlo en este enlace de GOEAR

Las matemáticas son algo que no puedo pasar

Pero a mi nena les gustan siempre más y más

Yo creo que sólo hasta el dos

No es necesario contar

De logaritmos y raíces nada quiero saber

A mí con eso el tiempo me parece perder

Pero si enseñas tú

Entonces quiero aprender

…./….

Con una letra tan simple y un ritmo de Twist dan lugar a una canción agradable, que en estos días calurosos de verano, relaja bastante. AMJ

DJ Keal –Rubén Vargas- es un catalán de Badalona, dj, productor y artista, que comenzó su carrera en 2001. Picolo, alicantino con las letras de HipHop y punks más atrevidas de este país.

Ambos han colaborado en este tema Matemáticas, que les dejamos para su disfrute. Comienza así:

Ya no creo en ti

Todo temática

No creo en mí

No creo en Dios

Sólo en la Matemática

Que siempre me responde

Con los mismos resultados

Y aunque tengas muchos fallos

no te sientes insultado

……………………

¡¡Espero les guste, es un poco “fuerte”, pero profunda!! AMJ

Simple Math es el título del tercer disco -que fue todo un éxito- de la banda de rock indie The Manchester Orchestra, americanos de Atlanta. El videoclip que acompañamos es el de la canción Simple Math. Entre otras lindezas nos aporta: “Simple math, the truth cannot be fractioned”….Simples matemáticas, la verdad no puede ser fraccionada. Sobre la letra de la canción enlazar aquí: songstraducidas.com.

Buena música. Disfrutemos de ella. AMJ

Sobre el número áureo hemos visto ya bastante publicado, pero relacionado con la música apenas habíamos visto algunos . El portal Numberphile.com realiza vídeos muy interesantes sobre distintos tipos de números y variadas formas de acercarnos a ellos. En este caso se trata de heavy metal: música muy aceptada por la juventud de todas latitudes. Si le acercamos las matemáticas a la juventud, aunque sea con música un poco estridente, ¡¡bendita sea!!Disfruten de ella, si les gusta. AMJ

Una vez superadas todas las insidias de tribunales(procesado y absuelto por escarnio a la religión) con este excepcional cantautor, Javier Krahe , lo traemos hoy aquí con una letra homenaje al matemático (y pintor) Piero della Francesca, del disco Cábalas y cicatrices. La letra de la canción es la que sigue, que la incluimos como poesía matemática:

Piero della Francesca, geómetra y pintor,
harto de placeres sensuales
y medio muerto de amor y platonismo,
Piero della Francesca, dijo un día:
el dodecaedro me conmueve hasta la ternura.

Pues bien, si a Piero lo conmovía el dodecaedro
hasta la ternura,
a mí me indigna el pentágono
me chiflas trapecios y paralelas
hasta el infantilismo,
me aburre el cuadrilátero,
con eso púgiles,
hasta el bostezo total.

Me oprimen las altas esferas
hasta dolerme el pecho,
me ocupan parábolas,
les pongo música,
me dan de comer.

Soy socio de un círculo
y voy los lunes,
y amigo de Pí
que viu a Barcelona.

Me abruman las pirámides
hasta el cimborrio,
me pesa el cubo.
Y en cuanto al dodecaedro en sí
no sé si he visto alguno.

Per hasta la ternura,
lo que se dice hasta la ternura,
sólo me conmueve el óvalo,
el óvalo de tu cará,
morená, saladá,
morená, saladá,
y también el cono.

Y también el cono,
morenó, saladó,
hasta el arrobo.

Espléndida. AMJ

Esta semana en el blog 361 de Fernando Blasco, alojado en la web de la Cadena Ser hacían mención al teorema de Pitágoras en la música. Nosotros hemos buscado la letra de la canción, de los años 60, de Adriano Celentano(¡artista imprescindible!), que tiene versiones posteriores, en español, por Los Hooligans o Los Top Son o la de Dany Martín. La letra es la siguiente, aunque en italiano(¡que no sabemos!), pero puede seguirse:

Extraordinario compositor, revolucionario de la música, una de las figuras más importantes de la música minimalista nos visita en Madrid este 25 de Abril, en concierto.

Pero ¿quién es Philip Glass? Es un norteamericano, de Baltimore(1937) que estudió Filosofía y Matemáticas(en un programa escolar adelantado en Chicago, con excelentes notas, terminando ambas carreras con 19 años) y que su apuesta por la música minimalista, ya desde los años sesenta, y el contacto sobre todo con el hindú Ravi Shankar y el budismo, ha creado un estilo propio, autentico y fantástico. Pero ¿qué hace por aquí en este blog? Pues, que como en otras ocasiones, las Matemáticas le han abierto las puertas de la composición y del éxito, además de su talento y esfuerzo. Más de 20 óperas (entre ellas su primera ópera Einstein en la playa y Kepler), 8 sinfonías, conciertos para violín y piano; ha colaborado con Paul Simon o Linda Ronstadt; e incluso la banda sonora de La bella y la bestia de Cocteau. Su grupo, el Philip Glass Ensemble actúa en giras internacionales, que llega ahora a Madrid. Para algunos, uno de los más importantes músicos del final del siglo XX.

(Con Leonard Cohen)

En The Wall Street Journal dijo: "Los matemáticos experimentan los mismos tipos de entusiasmos que todos los demás. La belleza de las matemáticas es algo de lo que los matemáticos hablan todo el tiempo, y la elegancia de un teorema matemático es casi tan buena como su prueba. No sólo es cierto, sino que es elegante. Por lo que entramos en cuestiones cuasi estéticas."

(Con Lou Reed)

La influencia de las Matemáticas son visibles no sólo en la repetición de estructuras musicales, también las utiliza en pequeñas piezas musicales para entretener al auditorio mientras se remoza el escenario.

Center, diameter, radius, pi, formulas.......

Música electrónica y ¿fractales?.

Mozart y las Matemáticas.

La relación de la Música y las Matemáticas se remonta a la antigüedad; ya Pitágoras estudió estas influencias. Pero hasta Mozart no queda palpable esta relación: la del cálculo de probabilidades y la melodía. Mozart era un matemático en potencia y manejaba conceptos abstractos matemáticos, aunque de forma inconsciente, y así, al estudiar su obra se encuentran relaciones curiosas con las Matemáticas, como por ejemplo el número Pi, las Homotecias y la combinatoria (un apartado del cálculo de probabilidades).

Componer música es el arte de combinar distintas ideas musicales buscando una unidad formal. Si el desarrollo de las ideas es largo, más costará combinarlas.

Así Mozart a los 21 años, en 1777, describe un juego de dados al cual va a asociar una pequeña obra musical. Era un vals de 16 compases, que tituló Juego de Dados Musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K294). Decía sobre la composición musical que “Todo está compuesto, pero no escrito todavía”.

Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles( del 2 al 12). Mozart diseñó dos tablas: una para la primera parte del vals y otra para la segunda. Cada parte consta de 8 compases. Para obtener cada uno de los primeros compases( numerados del I al VIII) se lanza un par de dados y se anota la suma de puntos obteniéndose 8 parejas: (n1, I), (n2, II), (n3, III), (n4,IV), (n5,V), (n6,VI), (n7,VII) y (n8,VIII).Cada pareja se asocia a un número de compases generándose ocho:N1, N2, N3, N4, N5, N6, N7 y N8.

Los 8 compases siguientes del vals se obtienen de forma similar:

(m1, I), (m2, II), (m3, III), (m4,IV), (m5,V), (m6,VI), (m7,VII) y (m8,VIII).

Cada pareja se asocia a un número generándose los otros ocho compases M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7y M8.

Se generan así 3800 billones de valses distintos (con una duración aproximada de 30 seg) que si se tocaran de forma continua durarían aproximadamente 361 millones de años.

Mozart compuso176 compases.La Tabla de los ocho primeros

compasesy la segunda del vals de Mozart están en la imagen del principio

Mozart designó los compases por columna siguiendo un patrón sencillo de su época(Los amantes de la música pueden estudiar estos compases en otros propiamente musicales).

Ello nos lleva a una composición cuya armonía está en la imagen del principio

Ahora visto lo que hizo Mozart, podemos hacer una prueba: los Músico-Matemáticos( o ayudados) tiran los dados………….. .Como puede verse nadie duda que Mozart era un genio( ya sabía que componer era sólo pura Combinatoria).
Esta entrada va dedicada al insigne músico, extraordinario profesor, buen compañero, amigo y mejor persona Emilio Gil.
Para completar en la tesis doctoral "Teoría de la Probabilidad en la Composición Musical Contemporánea" de Susana Tiburcio. AMJ, Febrero de 2011.

Con la música inconfundible del Sobreviviré (I will survive) de la inmensa Gloria Gaynor esta versión matemática es simpática aunque mejorable.

Después del Bohemian Rhapsody de Queen’s, esta adaptación no está nada mal.

Counting sheep, when you’re trying to sleep

Being fair, when there’s something to share

Being neat, when you’re folding a sheet

That’s Mathematics

When a ball, bounces off of a wall

When you cook, from a recipe book

When you know, how much money you owe

That’s Mathematics

How much gold can you hold in an elephant’s ear?

When its noon on the moon, then what time is it here?

If you could count for a year…

Would you get to infinity? Or some where in that vicinity?

When you choose, how much postage to use

When you know, what’s the chance it will snow

When you bet, and you end up in debt

Oh try as you may, you just can’t get away

From Mathematics

Andrew Wiles, gently smiles, does his thing and voila!

QED we agree and we all shout “hurra!”

As he confirms what Fermat, jotted down in that marchin,

Which could’ve used some enlargin’

Tap your ! feet, keep in time to a beat

Of a song, while you’re singing along

Harmonise, with the rest of the guys

Yes try as you may, you just can’t get away

From Mathematics!