Matemolivares

 ¿Quién es este señor que traemos hoy aquí? Por supuesto un matemático, pero además muy rico. Posee aproximadamente 10.600 millones de dólares (el nº 74 en la lista Forbes de los más ricos del mundo) y un poco menos que el otro matemático de origen húngaro Georges Soros (puesto 46º Forbes). Evidentemente  por ser rico no iba a estar por aquí, tenía que haber algo más. Ha dejado impronta en esta disciplina y además su labor filantrópica tiene también una función muy importante dentro de la vida matemática estadounidense.

Nació  en 1938, y procede de una familia humilde  de Massachusetts y se doctoró en Matemáticas  en la Universidad de California, en 1961. Trabajó en el Ministerio de Defensa Norteamericano pero al oponerse a la guerra de Vietnam tuvo que abandonar su trabajo y se dedicó más tarde a la investigación  y a la docencia. Así fue profesor del Instituto de Tecnología de Massachusetts  y en la Universidad de Harvard, una de las de mayor prestigio de USA. En 1968 fue presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Stony Brook.

En 1976 ganó el Premio Oswald Veblen (http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Oswald_Veblen_en_Geometr%C3%ADa  )por un trabajo sobre superficies mínimas que probaba la conjetura Bernstein. En 1974 participó en el descubrimiento y aplicación de mediciones geométricas, conocidas como invariantes de Chern-Simons, utilizada en física teórica.

 

Pero en su cabeza bullía una idea que lo “atormentaba”: como utilizar su enorme inteligencia de otra manera y “hacer caja” con ella. Pensó, repasó distintas especialidades y aunque las Matemáticas le llenaban bastante, encontró en la Economía una disciplina a la cual podría aplicar algunos conocimientos y sobre todo hacer funcionar su inteligencia para “ganar dinero”.

Fundó en 1978 un fondo de inversión “Renaisssance Technologies” constituidos por hedge funds( de alto riesgo), de materias primas y de derivados. Todo de mucho riesgo: nada conservador . Decidió por lo tanto abandonar todas sus anteriores ocupaciones y dedicarse íntegramente al trading y a la inversión, donde suponía que también iba a divertirse y podría hacerse rico. Para ello utilizó una máxima del trading que es “pon siempre las probabilidades a tu favor”, es la base del éxito, a todos los niveles y otro que dice ”deja correr las ganancias, corta las pérdidas”. Parece que le fue bien. Desde entonces no hizo más que amasar fortuna y, aunque concede muy pocas entrevistas, parece que también su nueva profesión le ha llenado bastante, no sabemos si más que las matemáticas, pero intuimos que sí(sabemos que no ha vuelto a lo anterior). Lo que es cierto es que en la gestión del fondo de inversión ha utilizado simulaciones matemáticas muy complejas para optimizar inversiones y ejecutar así operaciones, automáticas por ordenador, en los mercados de todo el mundo, lo que le reportó enormes beneficios, a él y a los partícipes del fondo. Se trata de un análisis masivo de todos los datos, buscando movimientos no debidos al azar para predecir comportamientos futuros de los precios de sus activos.  Su fondo emplea, al contrario de otros que sólo son economistas, científicos del más alto nivel: matemáticos, físicos, estadísticos,…obteniendo rendimientos un diez por ciento superiores a sus rivales. Fue nombrado en 2006 el inversor más inteligente del planeta por el prestigioso “The Finantial Times”.

 Dedica una parte importante de su enorme fortuna a labores filantrópicas, como:

La Fundación Paul Simons, dedicada a educación y salud e investigación científica, creada en memoria de su hijo Paul que murió  atropellado.

Instituto Nick Simons, de asistencia sanitaria en Nepal, en memoria de su hijo Nick, ahogado en Indonesia.

Math for America, promociona las matemáticas en las escuelas públicas y subvenciona proyectos privados de investigación matemática.

Investigación sobre el autismo (mayor inversión privada en el estudio de esta enfermedad).

También colabora con otras entidades sin ánimo de lucro, como las mencionadas anteriormente.

Casi todo esto llegó a mis manos por una lectura en el diario El Mundo (http://www.elmundo.es/elmundo/2011/12/05/economia/1323042397.html ), pues aunque sabíamos de su existencia , no de sus pinitos matemáticos anteriores al éxito económico.

Para ver más sobre su biografía, puede verse: http://es.wikipedia.org/wiki/Jim_Simons  o también: http://www.turtletrader.com/trader-simons.html 

 Una entrevista para Need to Know en http://www.youtube.com/watch?v=Z5Cc_t5QeSw, de las pocas que concede.

De él dicen que es un especulador, inversor, mercader, agente de fondos…..algunas de estas afirmaciones con connotaciones negativas en la población. Apoya en las campañas  electorales  americanas al Partido Demócrata. También cuentan que una de sus rarezas es ¡que nunca usa calcetines! .No somos jueces para juzgar a nadie sobre sus negocios, sus comportamientos, …..AMJ

Nació un día como hoy, 8 de Noviembre, de 1868, el matemático alemán  Félix Hausdorff, considerado como uno de los “padres” de la Topología moderna y uno de los grandes matemáticos de la primera mitad del siglo XX, en la que hoy es Wocraw, Polonia, entonces en Alemania. Además contribuyó  al desarrollo de  la teoría de conjuntos y teoría de la medida, el análisis funcional y la teoría de funciones de una manera determinante. Estudió en Leipzig y fue profesor hasta 1910, hasta que pasó a Bonn.

  Aunque antes había sido perjudicado en su ascenso en el Ejército por ser judío, cuando los nazis tomaron el poder, Hausdorff, que era reputado profesor universitario, fue perseguido y expulsado de la Universidad en 1935, considerando que sus investigaciones eran “antigermánicas” y judías. En estos tiempos, judíos que no pudieron salir de Alemania, de todo origen y posición, advirtiendo que los internamientos en campos de concentración eran frecuentes se suicidaron en una muy alta proporción .Hausdorff , hasta 1942, consiguió no ser deportado a un campo de concentración y cuando ya se iba a hacer  efectivo el internamiento, se suicidó junto a su mujer  y su cuñada el 26 de Enero de 1942, con una sobredosis de tranquilizantes, cuando contaba con 74 años de edad, dejando con anterioridad las instrucciones sobre su legado científico y sobre la cremación de sus cuerpos. Este suceso ya era tratado reflexivamente por  Hausdorff, pues como seguidor de Nietzsche que en Zarathustra defendía la muerte voluntaria como el final de la vida de un hombre noble, había escrito ya en 1899 sobre ello.

En su vida como creador matemático comenzó publicando artículos sobre Números complejos y Probabilidad. Fue el primero en aplicar un principio maximal en Álgebra, en 1914 definió y estudió los conjuntos parcialmente ordenados de manera abstracta; axiomatizó el concepto topológico de entorno e introdujo los espacios topológicos de Hausdorff. También introdujo los conceptos de medida y dimensión de Hausdorff, tan importantes en las teorías de fractales. Su libro más importante fue Fundamentos de la Teoría de Conjuntos(Grundzüge der Mengenlehre), que fue el germen fundamental sobre el que se desarrolló la Topología actual.

También publicó trabajos literarios y filosóficos bajo el nombre de “Paul Mongré”, entre las obras más importantes fueron: El honor del doctor (obra de teatro representada en Hamburgo y Berlín) y El caos en interpretación cósmica( trata sobre las relaciones espacio tiempo).

Trabajó hasta su muerte, pero no podía publicar en Alemania por la persecución antes mencionada.

Una buenas y  muy completas biografías en: http://personal.us.es/arias/TM/06-Hausdorff.pdf o en http://www.tarbutsefarad.com/media/archivos/articulos/matematicas/Felix%20Hausdorff.doc  y otra en inglés en http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Hausdorff.html
 (Foto:Tres adoquines de bronce en el pavimento, frente a la casa donde vivió en Bonn, recordando al científico, a su mujer y a su cuñada)
Siempre nos planteamos en este blog algunas preguntas, evidentemente sin respuesta, sobre si el desarrollo de los acontecimientos hubiese sido otro, dónde se habría llegado en la creación científica( o matemática, simplemente); o si hubiesen disfrutado estos genios de la tranquilidad de las democracias(sólo occidentales) ahora, o de la  famosa I+D+i actual. ¿Dónde se hubiese llegado? Nunca lo sabremos. Pero sí sabemos que se hubiese evitado tanto sufrimiento inútil. AMJ.

Un día como hoy, 8 de Noviembre, de 1633 murió el matemático y astrónomo chino Xu Guangqi, que nació y murió en Shanghai. Colaborador del jesuita Matteo Ricci(lo que hizo que se bautizara católico en 1603), tradujo textos occidentales al chino, entre otros Los Elementos de Euclides, e igualmente tradujo al Latín otros textos científicos chinos(y sobre todo recordado por las traducciones de Confucio). Fue un experto en temas de Agricultura, en la que aplicó todos sus conocimientos matemáticos. Fue un burócrata, siempre alojado en altos cargos al servicio de la corte Ming. Su acercamiento a Occidente le hizo alejarse progresivamente de China y volverse muy crítico con “el saber” chino; muy especialmente en Matemáticas. Sus progresos en agricultura, trasladada desde Occidente hasta China, fueron evidentes y llegó a ascender y ser conocido como ”el ministro”. Con las traducciones de los clásicos matemáticos griegos consiguió el avance de la matemática china del momento e incluso algunos historiadores lo tildan como el precursor de la Ilustración China. Después de predecir un eclipse solar en 1629 fue nombrado Jefe de una comisión para reformar el calendario chino, con ayuda occidental, que se terminó después de su muerte.

  Una biografía en : http://es.wikipedia.org/wiki/Xu_Guangqi  o en http://www.biografiasyvidas.com/biografia/x/xu_guangqi.htm  y en inglés en: http://dictionary.editme.com/XuGuangqi

(Introducción a la Astronomía)

Un día como hoy, 7 de Noviembre , de 1925 murió el matemático y cómico suizo  Henri Roorda, también conocido como Balthasar.  De tendencia anarquista se licenció en Matemáticas en Lausanne  y aplicó las teorías antiautoritarias, en las que creía, en su labor docente. Escribió un relato autobiográfico estremecedor (“Mi suicidio”) en el que relata las razones que le van a llevar a suicidarse, pero no era una colección de lamentos ni tristezas, sino  el resultado de una deliberación coherente. En posesión de sus facultades mentales se pegó un tiro en el corazón del que falleció instantáneamente.

Un fragmento de ese libro “Mi suicidio”: “Pero, si permaneciera en la tierra, no tendría la vida fácil que tanto me tienta. Y es que todavía debería realizar, durante mucho tiempo, tareas monótonas y soportar penosas privaciones para reparar las faltas que he cometido. Prefiero desaparecer”. 

  Autor de libros como “La risa y los que ríen”;”¿El cráneo pelado es posible? de carácter cómico y publicó varias obras de carácter pedagógico como “La escuela y el aprendizaje de la docilidad” y “Al pedagogo no le gustan los niños”. También algún libro de texto de aritmética y escribió innumerables artículos en prensa y revistas satíricas. Una página donde puede enlazarse para consultar una biografía bastante completa es: http://salem.blog.24heures.ch/archive/2008/05/16/henri-roorda-les-retrouvailles.html , aunque está en francés. AMJ

  Un día como hoy, 3 de Noviembre, de 1967 murió el matemático neozelandés Alexander Aitken. Lo traemos aquí a este blog por varias razones: por su contribución al desarrollo y avance  de la ciencia matemática; por una memoria extraordinaria y por ser neozelandés.

 Empecemos por lo último: es raro ver matemáticos en nuestras antípodas y por nombrar alguno podíamos recordar a Roy Kerr o Matt Visser o al que hoy nos trae por aquí, A. Aitken.

 Había nacido en Dunedin, Nueva Zelanda, en 1895,en el seno de una familia de emigrantes ingleses establecidos en esa ciudad unos 30 años antes, dedicándose primero a la agricultura y  más tarde al comercio. Era el mayor de 7 hermanos. En la escuela básica no había mostrado especiales habilidades para las Matemáticas pero sí había asombrado a sus maestros con una memoria increíble. Quiso estudiar para maestro, comenzando a estudiar idiomas y matemáticas, pero todo se vió truncado por la Primera Guerra Mundial. Combatió en Europa y África, donde fue herido por lo que pasó una larga temporada en el Hospital de Chelsea en Londres. A su vuelta a Nueva Zelanda continuó en la  Universidad hasta graduarse en 1920 en Magisterio, sin sobresalir en Matemáticas. En 1923 llega a Escocia y animado por Bell estudia el doctorado en Edimburgo. Su tesis doctoral, incluso antes de terminarla, es tan profunda y acertada que ya en 1925 es miembro de la Royal Society de Edimburgo (en 1936 de la de Londres)y es nombrado profesor de la Universidad para el resto de su vida. En 1946 asume la cátedra de Matemáticas tras la jubilación de Whittaker.

Aitken tenía una memoria increíble y sabía los 2000 primeros decimales del número π. Incluso era capaz de decir el decimal que ocupaba el lugar n entre sus decimales; y por supuesto era capaz de hacer sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces de grandes números(por ej: multiplicaba dos números de 9 dígitos en menos e 30 segundos). Él mismo decía:” Con una facultad innata acompañada de la práctica asidua pueden obtenerse estos resultados”.

Sus trabajos matemáticos abarcan los campos de la Estadística, el Álgebra y el Cálculo Numérico y es considerado como uno de los padres de la Econometría.  Introdujo el concepto de aceleración de convergencia de una sucesión (método delta-2); también un método de interpolación lineal progresiva y  contribuyó al desarrollo de la teoría de determinantes. Escribió varios libros, entre los que podemos encontrar “Teoría de las matrices canónicas” y otros sobre Matemáticas y Estadística. En sus conferencias era un individuo muy ameno, chistoso y entretenido, además de instruido y con  exposiciones muy claras y entendibles, para un público no especializado (¡un divulgador!). Amante  de la literatura era poeta y escritor)  y de la música, tocaba el violín, y parece que muy bien. Una muy buena biografía puede verse en http://www.nzedge.com/heroes/aitken.html .

Su memoria tan prodigiosa, por la que fue considerado como el más grande calculista de la historia, que para tanto le sirvió, le hizo que no pudiese olvidar los horrores de la guerra y ello le llevó a continuas y recurrentes  depresiones(¡¡algunos dicen que a la locura!!). Casi con seguridad esto le llevó a la muerte  en Edimburgo y es recordado como un hombre cálido y amable.AMJ

Un día como hoy, 3 de Noviembre, de 1918 murió el matemático y físico ruso Alexander Mikhailovich Lyapunov. Trabajó  como profesor de Matemáticas en la Universidad de  San Petersburgo, siendo su primera obra científica un tratado sobre hidrostática. Mantuvo contactos científicos con el matemático ruso Markov en la misma Universidad y su tesis doctoral fue dirigida por Chebyshev, que atrajo a matemáticos, físicos y astrónomos de toda Europa. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias San Petersburgo y profesor de Matemática Aplicada de dicha Universidad. Investigó y contribuyó al desarrollo de las ecuaciones diferenciales, la física matemática,  los sistemas dinámicos y la teoría de probabilidad. Demostró el Teorema Central del Límite  en unas condiciones más generales que las utilizadas por sus predecesores(Markov y Chebyshev). Entre otras publicaciones cabe mencionar:”Problema general de la estabilidad del movimiento” y  “Sobre un teorema de la Probabilidad”.

Era un individuo “raro”: solitario, trabajaba  noches enteras y salía poco, un par de veces al año al teatro. Tuvo que viajar a menudo pues su mujer, enferma  de tuberculosis, recibía indicaciones médicas de trasladarse de residencia. Rusia vivía envuelta en una guerra civil y eran tiempos muy complicados. Algunos biógrafos dicen que casi se había convertido en ciego, debido al uso de la luz no natural durante tanto tiempo. El 31 de Octubre de 1918 murió su mujer y el mismo día se suicidó, pegándose un tiro en la cabeza, muriendo 3 días más tarde, cuando  tenía 61 años.

Una buena biografía puede verse en: http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Aleksandr_Lyapunov o también en http://tulsagrad.ou.edu/statistics/biographies/lyapunov.htm

 Función de Lyapunov.

 Hoy 25 de Octubre de 2011 se cumple el bicentenario del nacimiento de Evariste Galois, genio entre los genios, uno de los matemáticos más brillantes y precoces de la Historia de las Matemáticas, que murió prematuramente víctima  de un duelo por causas amorosas.

BIOGRAFÍA

Infancia y vida académica.

 Nació en la afueras de París, en “Bourg-La -Reine”, a 10 kilómetros al Sur,  en 1811. Sus padres tenían un internado para niños, creado durante la Revolución. Su padre Nicolás fue también alcalde del pueblo y su madre era la hija del juez. Ambos muy cultos e interesados por la filosofía y la literatura. Hasta los 12 años su madre se dedicó exclusivamente a la educación de su hijo, que hasta entonces no  mostraba ninguna disposición hacia las Matemáticas. De su padre parece que heredó el sentido del humor y un talante muy abierto y agradable. Con 12 años entra en el Liceo Louis Le  Grand (donde estudiaron Robespierre  y Víctor Hugo, entre otros conocidos)  en París: su primera escuela, que  era muy severa, parece que influyó en su talante antiautoritario,  antieclesiástico y antimonárquico, que mantuvo hasta su muerte. En plena efervescencia política, la llegada de un nuevo director al Liceo y creyendo que era para que volvieran los  jesuitas, los estudiantes se  rebelaron, por lo que fueron expulsados más de 40. Como fue su primer año, no se significó políticamente, obtuvo notas brillantes y recibió varios premios por ello; pero según alguno de sus biógrafos ( Como Dupuy) este año forjó su carácter e influyó decisivamente en él.

Parece que debido a sus progresos académicos lo adelantaron dos cursos a la vez. El curso 25-26 fue duro para él debido a una enfermedad de oídos, empezando entonces a manifestarse su genio de  las Matemáticas (que llevaba dentro), cuando ya tenía 15 años. En Febrero es inscrito en la clase de Matemáticas y toma contacto  con los textos de Legendre y Lagrange, sobre geometría y teoría de ecuaciones, mostrando  desinterés por el resto de las materias, lo que le originó una hostilidad sin cuartel de los profesores “de letras”. En las notas de su segundo año aparece alguna anotación como “Dada su pasión por las Matemáticas sería mejor que, con consentimiento de sus padres, se dedicara exclusivamente a ellas y dejar de atormentar al resto de sus profesores y así no se expusiera a castigo alguno”.

 Galois tenía una idea fija y clara: quería ser matemático y, por lo tanto, entrar en la Universidad.  Ya en 1828 se preparó, por libre, para los exámenes de la Escuela Politécnica, que formaba jóvenes científicos al servicio del gobierno de Francia(aunque no tenía la edad ni la preparación en el resto de materias exigidas). El fracaso envenenó el resto de su corta existencia (y acrecentó su rebeldía antiautoritaria), ya que Galois pretendía estudiar Matemáticas al más alto nivel(consintió entrar en la Escuela Normal, que era de un nivel mucho más bajo, graduándose el 29 de Diciembre de 1929). El 25 de Mayo y 1 de Junio presentó en la Academia de Ciencias artículos sobre resolución de ecuaciones. En Julio de 1829 murió su padre, después de unos tiempos políticos convulsos con la llegada al pueblo de un cura que lo ridiculizó (era el alcalde) con cartas anónimas e insultantes y no pudiendo soportar esos ataques, en ausencia de su mujer se suicidó en París.  En su entierro la manifestación de duelo fue un altercado político, en donde  el sacerdote recibió un disparo en la frente y  se convirtió en un motín. Todo ello dejó a Evariste muy afectado y le influyó en los años posteriores y, sin duda, contribuyó a su más que dramática vida posterior. Un nuevo examen de ingreso en la Escuela Politécnica suspendido añade anécdotas como que en una discusión con sus examinadores le lanza el paño borrador de la tinta a la cara de uno de ellos.  Veinte años más tarde se lee en el Mathématiques New Journal “Quedó fuera un candidato de inteligencia superior al ser examinado por un  examinador de inteligencia inferior”.  Hoy sería corporativismo y, sobre todo, endogamia universitaria. ¡ A algún lector puede sonarle la película!

Galois y la política.

 En todo este tiempo su vida política rezumaba pasión por todos lados. En 1930 la vida política en París era muy movida y los disturbios se multiplicaban por doquier  y al comienzo del curso, en Octubre, Galois era, ya, un republicano activo y atrevido, uniéndose a los Amigos del Pueblo y partidario de las ideas del Conde de Saint-Simon , combinando así sus ideas: desde el positivismo hasta el socialismo ; publica cartas criticando al director de la Escuela Normal por haberlo recluido a él y al resto de sus compañeros, intentando evitar que los estudiantes participaran en las revueltas políticas. Por ello es expulsado a principios de Enero de 1831. Intentó volver dando clases de Matemáticas avanzadas, pero aunque al principio aparecieron muchos estudiantes, al final tuvo que dejarlo “por falta de público”.

El 9 de Mayo de ese año fue detenido en casa de su madre después de haber protagonizado un brindis con un cuchillo en mano en un banquete donde los asistentes huyeron en desbandada (entre otros: Alejandro Dumas) y originando un altercado difícil de explicar. El 15 de Junio fue puesto en libertad y absuelto de todos los cargos que se le imputaban. El 14 de Julio, día de la Bastilla (la fiesta nacional francesa) fue arrestado y encarcelado nuevamente, condenado a seis meses de cárcel por reincidente. Mientras está en prisión prosigue con sus investigaciones, y recibe visitas de amigos y correligionario, incluso intenta suicidarse. No logra publicar sus manuscritos (algunos hasta 15 años después no lo hacen), incluso algunos se pierden y más tarde aparecen con nombres de otros científicos “más encumbrados”. Dados estos últimos acontecimientos relacionados con la ciencia escribe:” Si tuviera algo que decir a los grandes del mundo o de las ciencias, seguro que no sería gracias”.

La muerte.

En marzo de 1832 se extiende una epidemia de cólera por París y Galois es liberado prematuramente, por lo que   cambia de domicilio. En Mayo de ese año se enamora de Stephanie-Felice, hija de un médico de la prisión, pero parece que esta mujer no le interesó demasiado, y  no supo que estaba comprometida. Ello llevó a su antiguo prometido a un retarlo a duelo, dada la infidelidad de su amante. Un duelo desigual e injusto; con un Evariste miope y débil y su opositor: un profesional  de la espada que  resultó ser el campeón de esgrima del ejército francés. La noche anterior, conociendo la reputación de su contrincante y a su habilidad con las armas, decidió escribir a sus amigos para resumir todo su trabajo científico. El 30 de Mayo fue derrotado en duelo y es abandonado gravemente herido; al día siguiente murió en el hospital, de peritonitis. Sus últimas palabras, a su hermano pequeño Alfred que lo condujo hasta el hospital de Cochin: “No llores, necesito todo mi valor para morir a los veinte años…”. Está enterrado en una fosa común del cementerio de Montparnasse.

Algunos biógrafos, y también su hermano Alfred, ponen en duda todas estas versiones sobre el duelo de un enamorado, creyendo que fue un complot político para eliminarlo y utilizar ello políticamente, aunque la hipótesis más real es la conocida y que hemos mencionado anteriormente.

Su contribución a las Matemáticas.

 En 1829 publicó su primer artículo sobre fracciones continuas. Después  publicó el segundo sobre la imposibilidad de resolver por radicales toda ecuación de grado 5 o superior y la condición necesaria y suficiente para que un polinomio pueda ser resuelto por radicales. Esto dio lugar a lo que después se llamó, y se llama, Teoría  de Galois, una rama de las Matemáticas, más bien Álgebra Abstracta, que se ocupa de la resolución de ecuaciones. Introdujo el término  “grupo” para considerar el grupo de permutaciones de las soluciones de una ecuación. Hasta 1870 no hubo matemático que lograra asimilar las ideas de Galois. Como puede verse su obra es corta pero intensa, tal es así que incluso ahora en nuestros días sigue inspirando a muchos matemáticos.

Sus trabajos nunca fueron publicados en vida de Galois. Algunos fueron rechazados por Cauchy, al encontrar coincidencias con otros de Abel, otros fueron “traspapelados” por Fourier. Poisson no logró comprender los artículos de Galois, con lo que  provocó su no publicación por la Academia de Ciencias Francesa. Todo un cúmulo de desaciertos y desatinos de la “ciencia oficial” que dieron con uno de los matemáticos más brillantes de la Historia de las Matemáticas postrado ante unos científicos incompetentes, envidiosos, endogámicos y adversarios políticos, que hicieron un flaco favor al avance de la ciencia.

Fue 11 años después de su muerte cuando Liouville reconoció que las teorías expuestas por Galois habían revolucionado las teorías de las matemáticas aplicadas, resolviendo así el problema de Abel, pero por otros métodos. Su manuscrito fue publicado en 1846 en el Journal des Mathématiques  pures et appliquées.

Una biografía muy buena y completa puede verse en http://www.galois-group.net/dupuy/index.php . También: http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois  o http://www.math93.com/galois.htm  o http://www.evariste-galois.net/eg.php .

Al comienzo tenemos unas escenas de la película "Evariste Galois"(1965) del director Alexandre Astruc, en la que se recrea el final del matemático:duelo y muerte(casi asesinato), la pena es que está en francés. En otra entrada de este blog pude verse una animación sobre su vida(http://matemolivares.blogia.com/2011/090902-animacion-sobre-la-vida-de-galois..php ).

La editorial Nivola, en su colección La matemática en sus personajes nos presenta el libro Galois. Revolución y Matemáticas, de Fernando Corbalán, sobre la vida de E. Galois.

Algunas veces la vida nos lleva por algunos derroteros equivocados y persistimos en ellos. Luego el paso del tiempo nos permite reconducir las equivocaciones ( las que sean posibles), otras veces no es el tiempo adecuado para crear: éste ya se fue. Cuando la ida de esta vida es prematura queda cortada la creación o la rectificación. Todos hemos conocido en nuestras amistades cercanas individuos  en estas circunstancias. Unas veces fueron tragedias, otras dramas, otras…… Vidas truncadas por razones diversas, y no siempre por una pasión.

En nuestro caso, Evariste  Galois, fue un genio malogrado, tal como titulábamos. ¿Dónde hubiera llegado?¿Hubiera sido el más grande de la Historia? Nunca lo sabremos, pero podemos intuirlo .AMJ.

Nota: en días posteriores(31 de Octubre) nos encontramos en el diario"Público" este reportaje sobre la vida y las repercusiones, actuales, de sus teorías.El enlace es:http://www.publico.es/ciencias/404230/el-matematico-revolucionario-resucita.

 Un día como hoy, 17 de Octubre, de 1963 murió, a los 97 años de edad, el matemático francés  Jacques Salomon Hadamard. Hijo de maestro y profesora de música, fueron éstas las disciplinas que determinaron su vida: una como pasión y la otra como afición. Vivió una niñez complicada y en el asedio de París por los prusianos, la familia Hadamard, como otros, comió carne de elefante para sobrevivir y en ese tiempo murieron dos hermanas. Durante la Primera Guerra Mundial fueron asesinados  sus dos hijos mayores, situación que le determinó el resto de su vida. Trabajó en las Universidades de Burdeos y de la Sorbona de París, en diferentes campos de las Matemáticas como la teoría de números, el análisis matemático, el álgebra lineal, etc. Demostró el teorema de los números primos, dio su nombre a las matrices de Hadamard, al Teorema de Cauchy-Hadamard.  Escribió un libro muy interesante sobre psicología y matemáticas, llamado ”Psicología de la invención en el campo matemático”, donde afirma que para describir el proceso mental matemático se utiliza la introspección, describiendo el suyo propio: sin palabras, acompañado de imágenes mentales. Sus colegas de la época se opusieron a estas afirmaciones y Hadamard para confrontarlos hizo una encuesta a 100 físicos de los más relevantes  y muchas de las respuestas eran idénticas a las suyas, concluyendo que algunos conceptos matemáticos eran vistos como colores. Fue compañero y heredero de Poincaré en la Academia de las Ciencias Francesas y como amigo de Einstein (con quien tocaba el violín), se “arrepintió”, un poco celoso, de  no haber descubierto la relatividad. Lo traemos hoy aquí además de por ser un creador e investigador matemático de primer nivel, por ser un ciudadano comprometido con su tiempo. Vamos ahora a mencionar su participación en la vida política, social y económica de su tiempo. Fue un defensor de Dreyfus , el famoso caso del error judicial  sobre un problema de antisemitismo y espionaje, que  conmocionó a Francia durante largo tiempo (http://es.wikipedia.org/wiki/Caso_Dreyfus ), y fue fundador de la Liga de los Derechos Humanos; polemizó sobre educación , sindicalismo, defensa de la Paz, participó en la creación de la ONU, etc. Entre guerras se alineó en la izquierda, como respuesta al ascenso nazi en 1933. Al caer Francia en 1940, y dada su ascendencia judía, parece que París no era el mejor sitio para continuar viviendo, Hadamard salió hacia Columbia (EEUU) y  tuvo conocimiento de la muerte de su tercer hijo en 1944, también en la guerra, ahora la 2ª Guerra Mundial. A partir de entonces se convirtió  en un activista defensor de la Paz. Varias biografías pueden verse en los enlaces: http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Hadamard.html  o en la página de su propia fundación: http://www.fondation-hadamard.fr/?q=en/foundation/jhadamard-biography . 

Alguna frase es ilustrativa de lo que hoy encontramos en la juventud y que nos llena de desazón : ” Soy un ejemplo de cómo un fracasado en los comienzos de la aritmética básica y en la escuela secundaria estaba entre los peores de la clase puede llegar alto”.  Es un mensaje de consuelo para todos aquellos padres o profesores que se preocupan excesivamente de sus hijos o alumnos.

 De nuevo un matemático comprometido, perseguido y defensor de sus ideas, de la paz y de la libertad.AMJ

 Un día como hoy 11 de Octubre, de 1940 murió, a los 80 años de edad, el matemático Vito Volterra. Viene aquí a este blog además de por su contribución a la creación matemática por haber sido perseguido por el régimen nazi y desposeído de todos sus cargos docentes y académicos.

  Fue investigador  de análisis de funciones y de ecuaciones diferenciales e integrales y también de Biología matemática. Graduado en Física en Pisa se dedicó  a la enseñanza y a la investigación y creación matemática y a su relación con otras especialidades, siendo profesor de Mecánica en Pisa y Turín y de Física-Matemática en Roma. Fue Senador desde 1905 y, aunque ya mayor, se unió a las fuerzas del aire italianas en la I Guerra Mundial desarrollando los dirigibles como armas de guerra, proponiendo el helio como sustituto del hidrógeno en estas aeronaves. Era un antifascista militante y por ello en 1931 se negó a jurar lealtad al movimiento fascista de Mussolini, por lo cual fue separado de la Universidad y de todas las instituciones científicas que presidía o pertenecía (como el Comité Internacional de Pesas y Medidas)y obligado a  renunciar a su escaño de senador. Desde entonces vivió en el extranjero, volviendo a Roma poco antes de su muerte. Publicó Principios  del cálculo Integral y Teoría de las funciones: ecuaciones integrales e integro-diferenciales (en 1930) y el resultado de  su contribución a la Biología son las ecuaciones de Lotka-Volterra, también conocidas como ecuaciones de predador-presa, ecuaciones diferenciales utilizadas para describir la dinámica de los sistemas biológicos.

Pueden verse biografías en los enlaces siguientes: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/v/volterra_vito.htm  y en http://en.wikipedia.org/wiki/Vito_Volterra .

Puede verse también en la Editorial Nivola un manual de David Blanco Laserna sobre este autor:

 Otro matemático perseguido, en este caso  al final de su vida, por sus ideas y destituido de sus cargos por enemigos de la libertad y del libre pensamiento, que afortunadamente están arrinconados por la Historia. La mayoría asintieron, colaboraron y consintieron el poder de los nazis y fascistas (en la Italia de 1930 sólo 12 de 1250 profesores universitarios se opusieron y negaron el juramento de lealtad y fidelidad: menos del 1%), pero algunos dijeron: Conmigo no contad. Como hemos visto ya en distintas entradas en este blog los perseguidos no fueron pocos, y los matemáticos entre los que más. AMJ

Un día como hoy, 11 de Octubre, de 1948 murió el matemático francés André Bloch.

 Nació en Besançon, Francia, hijo de una familia judía, quedando huérfano con muy poca edad. Sirvió  en el Ejército francés  un año, antes de la Primera Guerra Mundial, junto a su hermano Georges, donde ambos fueron heridos. De todos es creído que su hermano tenía más talento que él para las Matemáticas, ingresando en la Politécnica,pero unos hechos cambiaron su vida totalmente.

En 1917(el 17 de Noviembre) asesinó a cuchilladas a su hermano, su tío y su tía mientras estaba de convalecencia de las heridas producidas en la guerra, por lo cual fue ingresado en un hospital psiquiátrico de Charenton  durante 31 años,  el resto de su vida. Lo justificaba “diciendo” que había eliminado la rama de su familia afectada por una enfermedad mental, atendiendo a un deber “eugenésico”.

Estudió matemáticas  de forma autodidacta mientras estuvo ingresado y parecía cuerdo, con lo que su dedicación a la actividad matemática fue total, dedicando su tiempo a distintas pruebas matemáticas. Mantuvo correspondencia con matemáticos de la época como Polya, Picard,  Valiron, etc. dando siempre la dirección del psiquiátrico como remitente y nunca como su condición de internado en el hospital, aunque ello fue descubierto tras la visita de Hadamard. Escribió artículos sobre funciones holomorfas y meromorfas, sobre teoría de funciones, teoría de números, geometría, ecuaciones  algebraicas. Incluso  durante la ocupación nazi siguió publicando aunque con pseudónimo debido a su apellido judío. Siempre fue un interno modelo y solitario no haciendo ningún tipo de vida social ni con los internos ni con los cuidadores.  Poco antes de morir llegó a justificar sus asesinatos como “consecuencia de lógica matemática y esa rama de la familia tenía que ser eliminada indefectiblemente”, con lo cual nunca sintió remordimiento de los asesinatos cometidos. Parece,por lo tanto, que se trataba de un lunático.

 Recibió poco antes de su muerte, de leucemia, el premio Becquerel de la Academia de Ciencias Francesa. Se le recuerda por el teorema de Bloch( sobre la imagen de funciones holomorfas en variable compleja) y el espacio de Bloch.

 

¿Fueron sus estudios matemáticos consecuencia de su locura?, ¿cómo se puede catalogar su enfermedad mental? ,¿locura?. Especialistas hay para que la cataloguen aunque hay una creencia bastante generalizada, absurda por mi parte, de la relación entre la enfermedad mental y la creación matemática.

AMJ

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• > En días como hoy - El calendario republicano francés

  Cuando distintas culturas tienen calendarios distintos no es porque tengan distintas visiones de la Astronomía o los cálculos matemáticos sean más precisos sino que la clave de esas diferencias  está en la Religión. Por eso a lo largo de la Historia los cambios de calendario han sido fundamentalmente por motivos religiosos o antirreligiosos. Con la Revolución Francesa quisieron poner el mundo boca arriba y cambiar casi todo lo que uniera con el mundo político, social e institucional que acababan de derribar y por lo tanto debían cambiar, entre otras cosas,  los esquemas mentales  por los que se regían los habitantes de Occidente(en principio) a finales del siglo XVIII. Por lo tanto una cosa que tenían clara  era que si no modificaban el calendario la cuestión seguiría casi igual: los días de la semana recordaban a los dioses y al Imperio Romano y por lo tanto a la esclavitud y había que "descolocar"  el calendario gregoriano vigente en toda Europa para que cualquier atisbo de uso fuese tan complicado que el uso de tablas de conversión imposibilitara la traducción simultánea de unos días de un calendario a los del otro; y así no hubiese nada más que la posibilidad de usar el nuevo. Pero no duró demasiado. No llegó a los 13 años de vigencia. Pasamos a especificar todo lo concerniente al nuevo calendario

   Un día como hoy, 5 de Octubre, de 1793, la Convención Nacional Francesa adoptó por votación el nuevo calendario republicano. El diseño intentaba adaptar el calendario al sistema decimal y eliminar por completo cualquier referencia religiosa. Comenzaba el año en el equinoccio de Otoño (22 o 23 de Septiembre) y tenía 12 meses de 30 días cada uno ( vieron que era imposible lo de 10 meses de 30 o 40 días: el objetivo era utilizar la escala decimal). Los meses tenían tres décadas de 10 días cada una (uno de descanso al final, y por presiones incluyeron medio día de descanso a la mitad de la década). Cada día tenía 10 horas y cada hora 100 minutos y éstos en 100 segundos, lo que originó no pocos conflictos: hubo que cambiar relojes de campanarios, sustituir los carrillones de las torres, etc y hacía difícil su implantación, lo que generó bastantes relojes ”dobles”:con las dos mediciones( la 5ª hora era mediodía y la 10ª era medianoche).

 S

 Al final como 30*12=360, al final del año concedían 5(o 6 si era bisiesto) días de fiesta “general”, llamados de epagómenos.(Estos días de fiesta fueron llamados: de la virtud, del talento, del trabajo, de la opinión, de las recompensas y de la revolución)

   Una de las funciones principales era eliminar cualquier resquicio religioso del calendario por lo que cambiaron el nombre de los meses, de los días del año, etc. Así los meses pasaron a llamarse:

Los días de la semana eran: Primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi y decadi.

  Había que hacer olvidar la relación que existía entre los días y el santoral y para ello los días fueron asociados a una planta o mineral, un animal( los terminados en 5) o en una herramienta (los terminados en 0). Así los primeros diez días a modo de ejemplo del mes de  Vendimiario (el primero) son: 1-Uva,2-Azafrán, 3-Castaña; 4- Cólquico, 5-Caballo, 6- Balsamina, 7-Zanahoria, 8- Amaranto, 9-Chirivía y 10-Tinaja. Para ver el resto de los días del año puede verse en la Wikipedia en el enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_republicano_franc%C3%A9s .

 El calendario fue creado por el matemático Gilbert Romme con la ayuda de los astrónomos Lalande, Delambre y Laplace. Fue abolido por Napoleón el 1 de Enero de 1806 (el día 10 de año XIV del mes Nivoso) con un motivo fundamental: reconciliarse con la Iglesia y el Papado después de su golpe de Estado al autoproclamarse emperador en 1804, que era incompatible con la naturaleza de este calendario. Se volvió a implantar tras el derrocamiento de Napoleón y usado en la Comuna de París, aunque en ambos casos efímeramente.

Puede verse más profundamente en: http://bib.cervantesvirtual.com/historia/TH/calendario_frances.shtml  o en http://personal.telefonica.terra.es/web/jlmartinmas/repcalendar/calendar-sp.html .

En el podcast que hemos colocado al principio están narrados los hechos anteriores. El programa es "En días como hoy" de Radio Nacional de España y la redactora es Nieves Concostrina que con sus dosis geniales de humor y sarcasmo relata la historia del "corto" calendario republicano de Francia de manera formidable.AMJ

 Un día como hoy, 26 de Septiembre, de 1990, murió, a los 80 años, en Varna (Bulgaria)(¡preciosa ciudad a orillas del Mar Negro!) este matemático alemán conocido por su famosa conjetura,  llamada conjetura de Collatz( o también de Siracusa), enunciada en 1937 y que todavía no ha tenido solución(demostración en un sentido o en otro).

Algunos de los mejores matemáticos americanos pensaron que  Collatz era un agente del KGB: su conjetura era, de hecho, el arma de una conspiración destinada a desacreditar la verdadera  investigación matemática de EEUU(¡parece de libro de ciencia ficción!).  La conjetura queda de la siguiente forma (tomada de la Wikipedia):

Sea la siguiente operación, aplicable a cualquier número entero positivo:

• Si el número es par, se divide entre 2.
• Si el número es impar, se multiplica por 3 y se suma 1.

Formalmente, esto equivale a una función :

Dado un número cualquiera, podemos considerar su órbita es decir, las imágenes sucesivas al iterar la función. Por ejemplo, si n=13:

Si observamos este ejemplo, la órbita de 13 es periódica, es decir, se repite indefinidamente a partir de un momento dado):

13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1,...

La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 (y por tanto el ciclo 4, 2, 1) para cualquier número con el que comencemos. Ejemplos:

• Comenzando en n = 6, uno llega a la siguiente sucesión: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
• Empezando en n = 11, la sucesión tarda un poco más en alcanzar el 1: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

 Hay un proyecto para calcular el número más grande posible obtenido en una sucesión de Collatz( el proyecto es BOINC 3x+1@home). En Agosto se encontró el número 2.361.235.441.021.745.907.775.

AMJ

 

Vincenzo Viviani

 Hay muchos matemáticos que a pesar de haber trabajado hasta la extenuación no han dejado una impronta de su obra, que aunque conseguida, no aparece de manera palpable en algún lema, teorema, etc. Éste que traemos hoy aquí, Vincenzo Viviani no es de ellos. Por lo menos se le recuerda por un  teorema y por la famosa bóveda de Viviani( ¡cuánto he de agradecer desde aquí al catedrático de Análisis Matemático de la U. de Málaga, Florencio del Castillo( por  su buen hacer, por su valía, por su dedicación y sus consideraciones) que tantas veces nos habló de ella!). Murió un día como hoy ,22 de Septiembre, de 1703.

Trabajó con Galileo Galilei  y Torricelli y reconstruyó los escritos de Arquímedes y Euclides. En 1666 se convirtió en el matemático de la corte de  del Gran Duque Fernando II de Toscana. Una biografía muy completa puede verse en:http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Viviani.html, donde puede verse su relación con Galileo, de la que se dijo que fué como la de padre e hijo.

El teorema de Viviani dice que la suma de las distancias desde cualquier punto dentro de  un triángulo equilátero a cada uno de sus lados  es igual a la altura. Pero más conocido es por la bóveda de Viviani, que no es otra que la intersección de una esfera de radio a con un cilindro cuyo diámetro está sobre el radio de la esfera y de altura mayor que el radio de la esfera, como puede verse en la imagen:
  
 

 Los problemas surgen del cálculo de la longitud de curva de la intersección, de su área, de su volumen,...

AMJ

 Quién no conoce a estas alturas del siglo XXI a Ruffini. Todo alumno de Enseñanza Secundaria ha estudiado de una forma u otra la regla de Ruffini, o el teorema de Ruffini,…. Pero ¿quién fue este Paolo Ruffini?. Se sabe que nació en Valentano(Italia) un día como hoy, 22 de Septiembre, de 1765. Estudió en Módena Matemáticas, Literatura, Medicina, Filosofía y  Biología, y se graduó en 1788 y en 1814 fue nombrado rector de dicha Universidad. Primero fue médico y cirujano; para dedicarse más adelante a las Matemáticas, dedicándose como profesor a explicar los Fundamentos del Análisis. Fue apartado de sus actividades académicas al no jurar fidelidad a la república Cisalpina (creada por Napoleón), pero todos estos acontecimientos fueron recibidos con calma , paciencia y tranquilidad, virtudes reconocidas por los que le conocieron. El hecho de que no pudiese enseñar Matemáticas no le supuso demasiado, tuvo más tiempo para ejercer la Medicina, otra de sus pasiones  y hasta la caída de Napoleón no llegó a ser rector en Módena en 1814, donde además de tener una cátedra de Matemáticas, tenía otra de medicina práctica y otra de medicina clínica. En 1817 empezó a estudiar y tratar el tifus, tras declararse una epidemia, de la cual enfermó, debido a su trato con todo tipo de enfermos. Sin recuperarse completamente de la enfermedad tuvo que dejar las cátedras de medicina, pero no la investigación matemática. E incluso así, en 1820 publicó artículos científicos sobre el tifus y su tratamiento médico. Murió en 1822.

 Su principal contribución a las Matemáticas se produjo al intentar demostrar, más tarde resuelto  por Galois, que las ecuaciones polinómicas de grado superior al cuarto eran irresolubles por radicales. Descubrió y formuló la regla para calcular aproximaciones de raíces de ecuaciones. El más conocido, al que antes hacíamos alusión es la Regla de Ruffini: un método para calcular los coeficientes del cociente de la división de un polinomio entre el binomio x-a.

Otro científico, creador, apartado de sus quehaceres por cuestiones, en este caso políticas; polifacético y extremadamente valioso.Matemático y médico.¿Qué fué antes?. AMJ

Hoy hace 15 años de la muerte de Paul Erdos, precisamente el 20 de Septiembre de 1996.

En la vida de la creación existen muchas peculiaridades. Son conocidas muchas de las excentricidades en la creación artística, literaria y musical; pero son más desconocidas las de la creación científica. Aquí en el apartado de Informes y documentación matemática  de este blog traemos a muchos matemáticos a los que por una u otra causa les fue difícil encontrar ambientes apropiados dadas unas situaciones de persecución(incluso muerte)por razones de etnia, sexo, religión, etc., que les permitiera pensar , crear, descubrir, inventar..Hoy traemos aquí a este matemático húngaro, peculiar como él solo, distinto, excéntrico, increíble, muy inteligente, extraordinariamente prolífico y de contribuciones inestimables a las Matemáticas. Veamos cómo vivió y concluiremos igual que lo expresado en el párrafo anterior.

Nació en Budapest en una familia judía y ya a los 4 años era capaz de calcular los segundos que había vivido una persona. Le apasionaban las Matemáticas como a sus padres, que eran profesores de esta especialidad. No fue a la escuela de pequeño pues sus hermanas murieron de fiebre escarlata y su madre, protectora, quiso que aprendiera en casa con un tutor, alejándose así de los posibles focos de contagio. Aunque a los judíos  no se les permitía entrar en la Universidad, había algunas excepciones como la del joven Paul: ganó un examen nacional. Se doctoró a los 21 años y se trasladó a Manchester ante el auge del fascismo y del antisemitismo y ya en 1938 se trasladó a EEUU, becado en Princenton. Ya desde aquí empezó a ir de una Universidad a otra, visitando matemáticos, costumbre que conservó toda su vida. Sus amistades con matemáticos de todo el mundo le trajo muchos problemas, en concreto con algunos chinos, por lo que en una de sus salidas le fue denegado el visado de entrada acusado de procomunista (¡los tiempos del Macarthismo!). Vivió la década siguiente en Israel y sus peticiones de visado eran regularmente denegadas y hasta 1958 no se le permitió entrar a dar conferencias a EEUU. Los premios y las condecoraciones no tuvieron importancia para él(Recordemos al Perelman actual),de modo que las ganancias eran donadas a personas necesitadas( se dice de él que en una de sus visitas a la India dejó sus ganancias a la empobrecida viuda del genial matemático hindú Ramanujan). Vivió la mayor parte  de su vida como un vagabundo, viajando entre conferencias matemáticas  y casa de amigos matemáticos, por todo el mundo. Llegaba a casa  de sus amigos y hasta que no se producía una colaboración, un artículo en una revista, no emprendía el camino hacia otro lugar. Decía que “la propiedad perjudica”.  Sus colegas se encargaban de todo: le compraban ropa le pagaban sus impuestos, le alojaban y él se encargaba de suministrarle ideas con las que crear, escribir, …Sus amigos le querían tanto “por la luz que traía a sus casas y a sus mentes”. 

Erdös tenía sólo dos maletas, que eran con las que viajaba: en una de ellas tenía un poco de ropa y en la otra, algunos papeles matemáticos. Era todo lo que poseía. Eso y su mente. Prodigiosa. Y no le pasó como a otros matemáticos: estuvo contribuyendo hasta el final de su vida, a la Ciencia Matemática se entiende. Como era itinerante puede creerse que se trataba de un tipo raro, antisocial u obsesivo. Falso.  Erdös era amable, cariñoso y generoso, como ya hemos plasmado en este artículo.

 Utilizaba un vocabulario muy particular: para referirse a los niños les llamaba épsilones, las mujeres eran los jefes, las bebidas alcohólicas eran el veneno, dar una clase era predicar. Así eligió su epitafio “Finalmente dejé de volverme tonto”. Nunca se casó ni tuvo hijos y murió en una conferencia (“en acción”) en Varsovia, a los 83 años.

  Publicó más de 1500 artículos con casi 500 coautores, siendo uno de los más prolíficos de toda la historia( Se considera un buen autor matemático aquel que tiene unos 50 artículos publicados, aproximadamente), superado sólo por Leonhard Euler.  Trabajó sobre combinatoria, teoría de grafos, teoría de números, análisis, teoría de conjuntos, probabilidad….casi todas las ramas de la Matemática. Sus colegas y amigos inventaron el número de Erdös(puede verse en el enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Erd%C5%91s ), como un homenaje , con humor matemático. Se le atribuyen también las siguientes contribuciones: Conjetura de Erdös, teorema de Erdös-Ko-Rado, Teorema de Erdös-Kac, Teorema de Erdös-Szekeres, ,  etc. Logró una demostración simple, que no sencilla(sin utilizar matemáticas superiores), sobre el Teorema de los números primos, conjeturado por Gauss y demostrado por Hadamard.

Para ver su biografía más completa pueden consultarse: http://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s  o  http://tiopetrus.blogia.com/2003/101203-paul-erdos-un-matematico-de-leyenda..php

Una biografía de Paul Erdös fue publicada por Hoffman en 1998 titulada “ El hombre que sólo amaba números”.

 Terminamos esta entrada homenajeando a este ser increíble, de mente prodigiosa, desprendido en un mundo de consumo bestial en el que vivimos (él ha sido contemporáneo nuestro) y pensando ¡cuánto habría creado de vivir de otra manera! ¿o quizás no?.

Su compañero del Departamento de Matemáticas de Technion, Allan Pinkus decía” echaremos de menos a Paul como matemático, pero aún más como persona”. Esto es compartido por todos los que le conocieron. “Murió con las botas puestas: en un combate cuerpo a cuerpo con un problema más”, decía el dr. Grahan de ATT.. Aunque han pasado quince años, descanse en paz. AMJ

Un día como hoy, 19 de Septiembre de 1881 murió asesinado el 20º presidente de los Estados Unidos, cuando llevaba 6 meses y 15 días en el cargo. ¿Pero qué hace aquí un presidente de los EEUU? Pues nada más y nada menos porque, entre otras, tenía una afición especial: las matemáticas. De formación muy completa, llegó a enseñar idiomas clásicos y se licenció en derecho por su cuenta.Viendo que su futuro no era el docente se dedicó a otros menesteres.Así se incorporó a la política siendo senador por Ohio, por el Partido Republicano y fue investido Presidente en 1881.En Junio de ese mismo año fue herido en un atentado, sobreviviendo 70 días, hasta que murió el 19 de Septiembre, aunque dice que no por los disparos sino por lo mal que fue curado por su equipo médico. Pueden verse biografías en los enlaces siguientes:  http://www.cokmo.com/james-abram-garfield   , o en http://es.wikipedia.org/wiki/James_A._Garfield , o también en http://americanhistory.about.com/od/jamesgarfield/p/pgarfield.htm  o en la página web  de la propia Casa Blanca http://www.whitehouse.gov/about/presidents/jamesgarfield .

Aunque aparece en todas sus biografías como una anécdota su afición por las Matemáticas, publicó en el New England Journal of Education una original demostración del Teorema de Pitágoras. Es la siguiente extractada de la Wikipedia: 

 

Garfield construye un trapecio de bases a y b, y altura (a+b), a partir del triángulo rectángulo de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado, y un tercero, isósceles de catetos c. En consecuencia:

como corresponde a la superficie del trapecio, pero asimismo tenemos una figura compuesta por tres triángulos, dos de ellos iguales, de modo que:

igualando las ecuaciones anteriores obtenemos:

pasando el 1 / 2 al otro miembro y simplificando ...

2ab + c² = (a + b)²

expandiendo el miembro derecho ...

2ab + c² = a² + 2ab + b²

restando 2ab a ambos miembros, finalmente nos da:

  ^{C 2}=a²  + b²  y el teorema está demostrado.  

 Entre la clasificación de las demostraciones del Teorema de Pitágoras (en total 78) recogidas por http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml#5 ,la de Garfield aparece la quinta, en elegancia y originalidad.

(En un sello de la República de Liberia.)

  Tal día como hoy , 31 de Agosto, murió  a los 53 años el matemático  francés André-Louis  Cholesky  en una batalla casi al final de la Primera Guerra Mundial donde servía en el Ejército Francés como oficial de ingeniería. Trabajó como cartógrafo y geodésico y  entre otras aportaciones a la ciencia matemática sobresale la descomposición de Cholesky ( descubierta para ayudarle en su profesión) que dice que una matriz simétrica definida positiva puede ser descompuesta como el producto de una matriz triangular inferior y su traspuesta. Entre otras aplicaciones de esta propiedad están las resoluciones de sistemas de ecuaciones lineales, los problemas de mínimos cuadrados, la simulación de Montecarlo y  los filtros de Kalman.

 Después de haber servido en Creta, Argelia, Túnez, etc  murió en 1918 en el norte de Francia de las heridas recibidas en el campo de batalla y uno de sus compañeros publicó, después de su muerte, el conocido como método Cholesky, pero no pudo disfrutar de esa popularidad, pues hasta 1948 no se publicaron artículos sobre la estabilidad del método. Terminó, como otros matemáticos, de manera violenta lo que imposibilitó, seguramente,  más aportaciones a la ciencia de tan distinguido estudioso catalogado como” una aguda inteligencia y una gran facilidad para el trabajo matemático, con espíritu de indagación e ideas originales”.

Página del curso gráfico de cálculo de Cholesky.

Unas biografías muy completas pueden verse en http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cholesky.html    o en http://www.sabix.org/bulletin/b39/vie.html AMJ.

   Parece que cuando se habla de matemáticos andaluces sólo se conocen aquellos que vivieron bajo la dominación árabe, y que ya hemos estudiado en este blog; pero leyendo una revista de un instituto gaditano, sanluqueño, caí en la cuenta de que aparte de en esa época, también había algunos científicos de esta bendita tierra que nos vio nacer, que había que dar a conocer. Con ello homenajeamos a estos ilustres matemáticos y refrescamos conciencias en cuanto a que el Sur no es indolencia, fiesta, descanso, clima, playas,…..es algo más. ¡Que cada cual lo vaya descubriendo, si no lo ha hecho ya!.

Comenzaríamos por Celestino Mutis.

Este presbítero, lingüista,   médico, botánico y matemático nació en Cádiz en 1732 y puede ser considerado como el redescubridor científico de América. Es conocido por sus trabajos en Botánica, fundamentalmente. Fue médico en Santafé y descubrió la quina, en lo que ahora es Colombia. Creó la primera expedición Botánica en Perú, de la que fue designado director, y de la que se obtuvieron resultados muy importantes: contribuyó a la conformación de la clase criolla culta y los resultados económicos y científicos fueron notables, con más de 2700 especies descritas.

 Como Matemático cambió los estudios de esta disciplina en  el Colegio del Rosario y expuso las teorías astronómicas más avanzadas de aquellos tiempos a la hipócrita y atrasada sociedad de la época, declarándose copernicano. En 1774 tuvo que defender ante la Santa Inquisición, ante la que fue denunciado, la conveniencia de enseñar los principios de Copérnico , la Física y Matemática modernas(Newtonianas).(Para ver más: http://es.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Celestino_Mutis  o en http://www.biografiasyvidas.com/biografia/m/mutis.htm ).

Diego Terreros

 Nacido en Cádiz en 1830 este matemático  y escritor es conocido por su actividad literaria y  por su relación con el también poeta asturiano Teodoro Cuesta. Esta amistad comienza en Oviedo en los tiempos  en los que el gaditano ejerce de profesor en el Círculo Mercantil e Industrial.

 

Vicente Tofiño

 Nació en Cádiz en 1732, fue marino, cosmógrafo y matemático, y participó en los sitios de Argel y Gibraltar. Escribió “Tratado de Geometría elemental y Trigonometría rectilínea.

  Publicó igualmente  una Colección de cartas esféricas de las costas de España y África, lo que le reportó gran fama. Llegó a ser jefe de escuadra de la   Armada española y navegó tanto como sus labores docentes le permitieron. (Más en http://www.geoinstitutos.com/quien_fue/vicente-tofino.asp  o en http://www.islabahia.com/arenaycal/2003/05mayo/Blanca94.htm ).

Antonio Hugo de Omerique

Nació en Sanlúcar de Barrameda(Cádiz) en 1634,hijo de padres comerciantes, fue un  matemático notable en su época. Vivió en Cádiz, pero nada se sabe sobre dónde estudió Matemáticas.

  Publicó Analysis Geometrica(1698) de la que sólo ha llegado hasta nosotros la primera parte y una tabla de logaritmos, pero también se sabe que tenía preparado un Tratado de Aritmética y dos de Trigonometría, de los que no ha quedado ni rastro de ellos. Este libro trata de la resolución de problemas geométricos mediante el método analítico y comienza  con construcciones geométricas y proyecciones, e incluye un pequeño tratado titulado Algorithmus Rationum de Carlos Powell. El libro I trata la resolución de problemas geométricos mediante relaciones de proporcionalidad entre las rectas; el II persigue el mismo objetivo que el anterior usando la razón compuesta y la semejanza entre figuras; en el III la resolución de problemas se afronta mediante la comparación de “números planos” y el libro IV se encarga de problemas indeterminados. Su profundo dominio del Análisis Matemático con los que resolvía elegante y hábilmente problemas geométricos  hizo que sus relaciones con otros Matemáticos importantes de la época fuesen poco fluidas o inexistentes.

 Su obra despertó ya en el siglo XVIII el interés  de los historiadores, debido fundamentalmente por el juicio que hizo Newton de su obra. Entre las cartas de Newton hay una que dice a un destinatario desconocido: "Señor: He examinado el Analysis Geometrica de Omerique y lo considero una obra juiciosa y de valor que responde a su título, porque expone en la forma más sencilla el medio de restaurar el Análisis de los antiguos, que es más sencillo y más ingenioso y más a propósito para un geómetra que el Álgebra de los modernos. Así, su método le conduce generalmente a soluciones más sencillas y elegantes que aquellas otras obtenidas por el Álgebra."

Es considerado por algunos historiadores como el matemático más famoso del siglo y el autor de la obra más valiosa de todo el Barroco español  y de las pocas obras científicas de primer rango de esa época. Su nombre es uno de los pocos españoles que figuran en la Historia de las Matemáticas.

Más en   http://perso.wanadoo.es/e/jremo  o en http://elgranerocomun.net/Omerique-Antonio-Hugo-de-1634.html

Pedro Miguel González Quijano 

Matemático e ingeniero, nació en Jerez de la Frontera en 1870. Fundó el Ateneo jerezano y publicó innumerables artículos científicos en revistas hispanoamericanas y francesas. Desarrolló cursos de Geometría en la Universidad Central de Madrid  e ingresó en la Real Academia de Ciencias Exactas y Naturales. Alcanzó fama sobre temas de obras públicas e hidráulicas, de los que publicó más de veinte obras. En 1931 publicó Leyes de probabilidad.

Más en http://www.jerezsiempre.com/index.php?title=Pedro_Miguel_Gonz%C3%A1lez_Quijano_y_D%C3%ADaz_Quijano .

Pedro Pineda Gutiérrez

 Nació en El Puerto de Santa María en 1891. Estudió Ingeniería en Madrid y "por libre" estudió Exactas, licenciándose en 1915.Impartió clases de Geometría Descriptiva, Análisis Matemático y Cálculo Infinitesimal y fue becado en  Basilea y Zurich. Consigue la cátedra de Geometría Descriptiva en Zaragoza y más tarde la de Geometría Diferencial en la Universidad Central de Madrid. Creó la Mutualidad de Catedráticos y fue galardonado en varias ocasiones. Contribuyó en la Enciclopedia Espasa en los capítulos de Superficies y Volúmenes.

En esta foto puede verse con Albert Einstein en 1923, del que fue interlocutor, entre otras cosas por sus conocimientos científicos y sus conocimientos fluidos del idioma alemán.

 Más en http://www.gentedelpuerto.com/2010/12/04/853-pedro-pineda-gutierrez-un-nuevo-oficio-matematico/.

Aquí no están todos, faltan otros muchos, anónimos, trabajadores incansables de la ciencia, divulgadores de la Matemática, entusiastas de la enseñanza, entregados a su labor docente, transmisores de conocimientos, a veces no reconocidos, otras hasta perseguidos, al pie del cañón......desde hace 3000 años(¡les recuerdo: la ciudad más antigua de Occidente!) hasta ahora. Y si a todo esto les unimos: sol, clima, playa, vino, marisco,  caballos, toros,......¿quién da más?.   AMJ

Un día como hoy, 26 de Julio, de 1942 murió en un campo de concentración, concretamente en Theresienstadt, este matemático austríaco padre de la fórmula de Pick utilizada para el cálculo del área de un polígono cuyos vértices están en los puntos de una cuadrícula.

Este campo de concentración, que estaba en Bohemia, en la República Checa, fue utilizado por los nazis para encarcelar allí a artistas escritores, científicos, músicos, etc.(Como Martín Romano , Coco Shumann , el pintor Schalek, el compositor Ullmann , el violinista Stwertka,  etc . Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Concentration_camp_Theresienstadt ).  Además los nazis lo utilizaron como elemento de propaganda y engañar así a la Cruz Roja y otras organizaciones que se cuestionaban lo que pasaba en estos campos de detención, De los aproximadamente 144000 judíos que pasaron por allí sólo unos 17000 lograron sobrevivir.

 Nuestro matemático perseguido y encarcelado estudió en Viena y comenzó trabajando en la Universidad de Praga ya desde1881, donde permaneció hasta su jubilación en 1927, a excepción de un pequeño paréntesis en el que trabajó con Klein en Leipzig. Encabezó el tribunal que otorgó una cátedra a Einstein en 1911. Volvió después a Viena y cuando los nazis entraron en Austria en 1938 volvió a Praga, que en 1939 también fue igualmente invadida y desde donde fue enviado al campo de concentración el 13 de Julio de 1942, muriendo dos semanas más tarde, cuando ya tenía 82 años.(Su vida puede verse en  http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pick.html  o en http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Alexander_Pick   )

Se le describió como “ soltero y extraordinariamente correcto en el  trato y en el vestir…”.

La fórmula de Pick fue encontrada en 1899 pero hasta  1969 en que fue dada a conocer por Steinhaus apenas era conocida  y desde entonces esta fórmula es admirada por su simpleza y elegancia.

El teorema dice:

Sea un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras. Si B es el número de puntos enteros en el borde, I el número de puntos enteros en el interior del polígono, entonces el área A del polígono se puede calcular con la fórmula:

A=I+(B/2)-1

  

  Hemos recordado así a este humilde matemático que en las postrimerías de su vida, cuando el derecho de todo ser humano es descansar rodeado de los suyos y contribuir con sus conocimientos a la creación o  a la difusión de la Ciencia, si le quedan fuerzas y su inteligencia se lo permte a esa edad, se vió envuelto en una persecución exclusivamente por su religión: judía. Esperemos que esta y otras persecuciones por otras cuestiones dejen de ser plato diario. ¡Estamos en el siglo XXI!. Aunque el hombre es el único animal que tropieza muchas veces en la misma piedra......AMJ.

Leía la edición impresa de El País y en el obituario aparecía la noticia de la muerte de Robert Morris.   Puede verse en: http://www.elpais.com/articulo/Necrologicas/Robert/Morris/criptografo/antipiratas/elpepinec/20110714elpepinec_3/Tes )

Pero ¿quién era?. Había nacido en Boston en 1932 y se graduó en Matemáticas en Harvard y en los años ochenta era jefe del Centro  de Seguridad Informática de EEUU. Como criptógrafo contribuyó al desarrollo de Unix, que fue el comienzo de los sistemas operativos que  hoy  se encuentran en servidores de internet, los iPhones, iPads, etc. También salió a la palestra, además de por sus aspecto: un poco desaliñado, porque en 1988 su hijo Robert Tappan creó un virus: el gusano Morris, que circuló rápidamente por la red, afectando a la NASA, el Pentágono o la red de Defensa entre otros, dentro del 20% aproximadamente de ordenadores a los que “contagió”. Encauzado por su padre, ahora es profesor de informática en Massachussets.  Murió el 26 de junio de una complicación de la demencia que padecía.  Hasta siempre Morris!! Y gracias, porque sin su colaboración no estaríamos ahora disfrutando del LINUX, el Mac,…..          AMJ

 Tal día como hoy, 13 de Julio, de  1527 nació este matemático, astrónomo, astrólogo, ocultista, navegante y consultor de la reina  Isabel I. Gran parte de su vida la dedicó a la magia, la adivinación y la alquimia. Fue uno de los hombres más eruditos de su época y cuando no superaba los veinte años fue invitado a disertar sobre Álgebra en la Universidad en París. Acuñó el término de “Imperio Británico”, y adiestró a numerosos navegantes ingleses. Fue arrestado acusado de “calcular” horóscopos para la reina María I, de donde  salió indemne como en otras ocasiones. Creía que las Matemáticas eran fundamentales para el progreso del aprendizaje humano. Fue el primero en traducir a Euclides al inglés. Fue amigo de Tycho Brahe  y estaba familiarizado con el trabajo de  Copérnico; conoció en Londres a Cardano y durante su amistad estuvieron estudiando una máquina del movimiento perpetuo.

Se interesó extraordinariamente por la magia, la alquimia y las ciencias ocultas. En sus escritos se reflejan las certezas que tenía de haber logrado contactos con los ángeles. El Museo Británico conserva seis piezas  que utilizaba para contactar con ese mundo espiritual. Al final se convirtió en el astrólogo de la reina. Para saber más sobre su vida ver: http://es.wikipedia.org/wiki/John_Dee  y  la parte más esotérica  en http://retratosdelahistoria.lacoctelera.net/post/2006/12/04/john-dee-astrologo-la-reina o en http://www.seamp.net/JohnDee.htm .

AMJ

Matemático, médico, filósofo, astrónomo, teólogo, físico, químico,…. iraní  murió un día como hoy, 26 de  Junio, de 1274. Es considerado  como uno de los fundadores de la trigonometría y logró publicar  un tratado de trigonometría plana y esférica, completa. Su sistema planetario era el más avanzado de la época y con Ptolomeo  y Copérnico es uno de los más importantes eruditos de la Astronomía. De muy joven , ya huérfano de padre, se dedicó al estudio del Corán y de distintas ramas de la Ciencia: Matemáicas, Física, química,….. Cuando los ejércitos de Gengis Khan asolaron su país se unió a los ismaelitas, donde alcanzó las más altas cotas de investigación científica y por lo tanto su contribución a la ciencia fue muy importante. En el último año de su vida se fué a Bagdag, donde murió.

Su contribución a la ciencia fue incuestionable, donde tradujo a todos los científicos griegos, aunque en algún tratado suyo criticaba algunas de las teorías de Ptolomeo. Escribió más de 150 tratados  de entre los que podíamos destacar como el más importante (en Matemáticas)  Kitab al- Shaki al-qatta  un libro sobre el cuadrilátero, que en el fondo es un tratado  de trigonometría en cinco volúmenes. Puede decirse que fue el primer matemático que separó la Trigonometría de la Astronomía y por lo tanto pudo alcanzar así el rango de rama independiente dentro de las Matemáticas puras, pues siempre habían estado vinculadas.

Para ver más sobre su vida: http://en.wikipedia.org/wiki/Nasir_al-Din_al-Tusi , o bien

http://www.aprender-mat.info/matematicos/historyDetail.htm?id=Al-Tusi_Nasir 

AMJ

 Matemático de origen alemán, de Berlín, que terminó su vida en Francia, en París, en un día como hoy 21 de Junio de 1940. De familia izquierdista y antinazi militante tuvieron que huir de Alemania después del incendio del Reichstag en 1933, hacia Zurich primero y más tarde hacia París, donde se estableció. Trabajó en las cadenas de Markov, en el Instituto Henri Poincaré. Era un apasionado de las Matemáticas, la Economía y la Política. Después de leer su tesis  tuvo que incorporarse al servicio militar, durante dos años, donde incluso siguió con su actividad científica, tratando la ecuación de Chapman-Kolmogorov, base entre la probabilidad y las ecuaciones diferenciales parciales. Se nacionlizó francés y luchó en el frente del Sarre y el Lorena. Después de la capitulación francesa se disuelve su regimiento y al negarse a caer en manos de la Wehrmacht, que le seguía los talones,  se suicidó de un tiro en la cabeza, cuando tenía 25 años, en Housseras(Francia). No fue identificado hasta 4 años más tarde. En el año 2000 la Academia de las Ciencias abrió el sellado 11 668, que escribió cuando estaba en las  Fuerzas Armadas, en 1940, sobre la solución de la ecuación de Kolmogorov( teorema demostrado de manera independiente en 1965).

  Al igual que Galois o Abel, desapareció muy pronto y puede decirse que se fue  un genio por descubrir, y quizás, de haber vivido, hubiéramos disfrutado de un matemático digno de haber pasado a la Historia de las Matemáticas como uno de los grandes.AMJ

Matemático francés que en un día como hoy 21 de Junio de 1957, teniendo 25 años, y tres hijos,desapareció después de una detención por asuntos políticos, en Argel. Había nacido en Túnez y era miembro del Partido Comunista de Argelia y activista anticolonialista en unos tiempos muy complicados y convulsos. Su desaparición dio lugar al affaire Audin. Era asistente de Matemáticas de la Universidad de Argel y a finales de 1957 iba a leer su tesis doctoral sobre Ecuaciones lineales en un espacio vectorial. Después de su desaparición  y posterior asesinato, pues ya en el 1960 se reconoció que había sido estrangulado, se crearon comités Audin para dar a conocer el tema  e influir en la opinión pública sobre la tortura en Argelia. Sin embargo en los tribunales el caso fue cerrado y los posibles culpables, sus torturadores, declarados inocentes.(Ver más en: http://www.socialgerie.net/spip.php?article201 ).

En 2001, su esposa intentó reabrir el caso como crimen contra la humanidad y con la llegada de Sarkozy al poder, nuevamente lo intentó  pidiéndole una investigación sobre la muerte de su marido y la responsabilidad del Estado francés en el asunto.

En 2009 su hija Michele, también matemática , rechazó la Legión de Honor, con la que había sido galardonada, por la falta de respuesta del gobierno francés a las peticiones de su madre.(Más en :http://www.lepost.fr/article/2009/01/09/1381184_michele-audin-refuse-sa-legion-d-honneur.html)

AMJ

Traíamos no hace mucho tiempo a este blog una entrada en la que analizábamos el billar como un juego "matemático" En ella afirmábamos que Coriolis fue el precursor de esta catalogación(Puede verse en http://matemolivares.blogia.com/2011/052101-gustave-coriolis-las-matematicas-y-el-billar..php ).

Carlos Bosch es un matemático mexicano, doctorado en Lyon(Francia) que además de ser fundador de las Olimpiadas Matemáticas  de México es un divulgador reconocido de esta ciencia y que tiene a su cargo los programas de enseñanza de las Matemáticas Básicas para el profesorado mexicano. Después de llegar hasta donde lo ha hecho, en su juventud jamás pudo pasársele por la cabeza la cima que ha llegado a alcanzar. Escritor de libros y de innumerables artículos divulgativos, de joven su pasión fue el billar y por eso lo traemos aquí. El taco y la bola, la bola y el taco, éstas eran sus pasiones y a través  de ellas llegó a las Matemáticas y sigue creyendo, apasionadamente, que esto puede repetirse en otros jóvenes, con talento, que en principio se alejan de esta materia y que podría ser una forma de "reconquistarlos". Estaba y está considerado un "deporte" de vagos y "trasnochadores" donde se bebe y se apuesta, pero , como él se encarga de recordar, un juego que permite otra visión espacial, otra dimensión lúdica, etc. En el billar, de maestros no de aficionados, se piensa todo: los ángulos, la velocidad, el tiro, dónde se pararán las bolas, etc. Para todo esto se necesitan muchas operaciones, fórmulas, álgebra, en una palabra: Matemáticas y también mucho tiempo jugando para aprender habilidades propias de la especialidad, por  tanto, de vagos, nada de nada.

En el libro "El billar no es de vagos" recoge toda su experiencia y relata la construcción de mesas de billar para que sean planas, le geometría que hay en el juego, números,.....Algunas consideraciones sobre este libro las vemos a continuación:

Editorial: Fondo de Cultura Económica

Colección: La ciencia para todos

ISBN: 9786071601490

La reseña editorial se resume en: Desde los tiempos del cardenal Richelieu, cuando entre las habilidades de un mosquetero se incluía el saber jugar billar, hasta las películas como El audaz y El color del dinero, el billar siempre ha fascinado por su combinación de juego y ciencia. Carlos Bosch demuestra con abundancia de ejemplos y mediante la resolución de problemas geométricos y algebraicos que el billar merece utilizarse como una lúdica herramienta de razonamiento. El autor toma como punto de partida el regalo de un taco de billar para esbozar la historia de este juego y explicar sus nociones básicas y los detalles de su evolución.

Puede verse una entrevista con Carlos Bosch en: http://www.cronica.com.mx/nota.php?id_nota=584495

También puede oírse una entrevista con el autor sobre el juego del billar en el podcast del principio.

Algunos muy famosos pintores incorporaron la temática del billar en sus composiciones, aquí vemos algunas de ellos:

Van Gogh
 Paul Gauguin. "Café de Nuit, Arles"

Disfruten de este libro;  del juego del billar, y si además ganan, entonces es el clímax, la culminación,.....

AMJ

"Jamás te aplauden al acabar una clase de Matemáticas"

Cuando rebuscando por ahí encontré esta frase me quedé atónito: reflejaba una realidad dura, la de un profesor de Matemáticas, que disfruta de su profesión pero que debido a múltiples factores  su labor no es recompensada de esta manera. Esta frase la pronunciaba un profesor, Pedro Alegría, de la Universidad del País Vasco en una entrevista en el diario Deia(http://www.deia.com/2011/06/05/ocio-y-cultura/que-mundo/jamas-te-aplauden-al-acabar-una-clase-de-matematicas ).

Pero bueno ¿dónde está lo novedoso? Pues en que  Pedro Alegría además de ser matemático y ganarse la vida con ello es MAGO. ¡¡¡Sí, mago!!!. Ha escrito "Magia por principios" y colabora con la RSME en la sección "El rincón matemágico".(http://divulgamat2.ehu.es/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=4209 ).

Entre los investigadores de la Ciencia Matemática, de alguna relevancia, pocos hay que hayan ocupado altas instancias de los poderes del Estado. Entre ellos está Luigi de Cremona, que murió un día como hoy,10 de Junio, de 1903.

 Nació en la  Lombardía controlada por Austria,y aunque su padre murió cuando el tenía 11 años y por tanto su educación sufrió altibajos notables , no le impidió ser un estudiante cualificado. Ya a los 18 años se incorporó al batallón de "Italia libre", de nacionalistas italianos, para luchar contra la ocupación austríaca. Llegó a ser sargento en dicho batallón, pero a su vuelta a la vida civil se le impidió dedicarse a la docencia por su pasado revolucionario mientras duró dicha ocupación.

Fue Catedrático en Roma en 1877 y aceptó el puesto de Senador,por presiones políticas y en reconocimiento a su patriotismo desde su juventud, en 1879, lo que lo alejó de su actividad académica, científica e investigadora. Comenzó aquí su carrera política, llegando a ser  vicepresidente del Senado italiano. El cénit de su carrera llegó en 1898 cuando fue nombrado Ministro de Educación, puesto en el que duró sólo 30 días, debido a los tiempos convulsos que vivió Italia en esos días.Pero en tan poco tiempo le dió lugar a trabajar sobre la eliminación de leyes en vigor por las que se perseguía disciplinariamente a los maestros. Trabajó más tarde en el Ministerio de Obras Públicas como presidente de dos importantes comisiones de investigación, trabajando siempre con el habitual rigor que lo hizo siempre, cualidad de todo matemático que se precie.Murió de una enfermedad cardíaca que le afectó durante largo tiempo.(Ver biografía muy completa en http://it.wikipedia.org/wiki/Luigi_Cremona). 

No es lo corriente que un matemático ,si es de alguna relevancia, ocupe el poder. A lo largo de la Historia o han sido ignorados o perseguidos por éste. Al profesor Cremona lo hemos traído aquí por esto: por ser un profesor , definido como tranquilo, riguroso, inteligente y emocionante a veces. Esta cualidades, muy comunes a esta dedicación científica, las trasladó a la política, y puesto que en la política de aquellos tiempos, y no digamos en los de ahora, la rigurosidad y el buen hacer no era la práctica común, las dificultades, las discusiones políticas, el empecinamiento sectarista y un número de sinsabores, hicieron de su paso por el poder casi un calvario.AMJ.

Un día como hoy , 10 de Junio, de 940, nació en  Nishapur, Irán, el astrónomo y matemático Abú al-Wafá. Vivió  y murió en Irak. En aquel Irak que fue cuna del conocimiento  y donde los árabes hicieron del Álgebra una herramienta científica.

 Su principal contribución al conocimiento matemático corresponde al campo de la trigonometría, como las fórmulas del seno de la suma de dos ángulos y la del seno y coseno del ángulo doble, tan usadas en la enseñanza secundaria; así como la ley de los senos para los triángulos esféricos. Introdujo la función tangente y creó tablas de senos y tangentes con 15´de intervalos de arco. En el campo de la Astronomía estudió los movimientos de la Luna y con su nombre se le ha llamado a un cráter situado  cerca del ecuador lunar. El estudio árabe del Almagesto de Ptolomeo se le atribuye a Wafá. Utilizó el sistema de contar con los dedos, aunque era un experto al utilizar el sistema de numeración hindú,pues en aquella época era el sistema utilizado para el comercio.

Con Hiparco y Ptolomeo uno de los padres de la trigonometría.

AMJ.

Traemos hoy 6 de Junio a Guido Fubini, recordando así su muerte que se produjo un día como hoy de 1943, por dos motivos: por matemático que dejó avances para esta ciencia y como perseguido por su condición de judío.

Nació en Venecia y por influencia de su padre, que era matemático, sus inquietudes fueron derivadas hacia el estudio de esta ciencia  desde muy joven. Estudió en Pisa donde llegó a ser profesor y llegó después de su tesis doctoral a estudiar teoría de funciones en espacios armónicos. Pasó como profesor por Catania,a los 21 años, Génova y Turín. Durante la primera guerra mundial trabajó sobre la precisión en artillería y trabajó en electricidad. Igualmente trabajó en análisis funcional y complejo y en ecuaciones diferenciales.Su contribución más importante al conocimiento matemático es el conocido por  teorema de Fubini(ver en http://www.youtube.com/watch?v=6-sGhUeOOk8,) utilizado en el cálculo integral.

 Lezioni Di Analisi Matematica (1920)

Sus problemas empezarían a llegar en 1933 cuando en la Alemania nazi comenzaron a producirse decretos antisemitas, persecuciones de judíos y otras etnias,etc.

Aunque al principio parecía que Italia tomaría un rumbo diferente fue en Julio de 1938 cuando Mussolini, en la Italia fascista,  cambió con sus anteriores formas de gobierno  y siguió uno parecido al de la Alemania nazi, con un decreto por el que se apartaban a los judíos de cualquier puesto de influencia en la banca, el gobierno o la educación. Era la señal de que se adoptaba la política criminal nazi de aniquilación racista y antisemita.(Ver en :http://www.conoze.com/doc.php?doc=3935).Entre los matemáticos que tuvieron que abandonar Italia figuran Ascoli, Guido Castelnuovo,Volterra,Tulio Levi-Civita(el más importante de aquellos momentos), entre otros y demás científicos como físicos,químicos,arquitectos,....   Por lo tanto Fubini tuvo que retirarse de su cátedra de Turín y ya en 1939 partió con su familia hasta Princenton, que lo había invitado a enseñar en sus aulas.Allí terminó su vida académica y científica , donde trabajó con Einstein en la fórmula de la bomba atómica. Una de las razones por la que aceptó la invitación a emigrar fue la preocupación por sus hijos, que eran ingenieros, y que no veía posibilidades para ellos en esa Italia prebélica y fascista. Murió 4 años más tarde, en 1943, por problemas cardíacos. AMJ

Tal día como hoy, el 22 de Mayo de 1933 nació el, posiblemente, más grande matemático chino de la Historia: Chen Jingrun (en chino simplificado: 陈景润 , qué bonito).

  Estudió en la Universidad de Xiamen y su contribución a las Matemáticas fue importante y fundamentalmente, a la teoría de números. Trabajó sobre varias conjeturas, como las de Legendre y Goldbach y el problema de Waring. En 1966 demostró lo que se conoce en la actualidad como en teorema de Chen, que dice: “Todo entero suficientemente grande se puede escribir como la suma de un número primo y de un semiprimo o casiprimo (un entero que es el producto de, a lo sumo, dos números primos,)”.(ej.100=23+7*11) que es considerado como una de las mejores aproximaciones a la conjetura de Goldbach.

 Además todo ello fue conseguido en una habitación de  apenas 6 metros cuadrados, iluminada por una lámpara de queroseno tenue.

 Fue un ídolo nacional en la década de los setenta, cuando la cúpula del poder comunista mantenía que “tenían que ponerse la ciencia y la tecnología a la vanguardia de la producción”.

AMJ

Gaspard-Gustave de Coriolis. Este ingeniero y matemático francés nació un día como hoy, 21 de Mayo de  1792. Profesor de Análisis geométrico, su interés en la dinámica del giro le llevó a estudiar los movimientos de un sistema de coordenadas que a su vez está en movimiento. Fue tan importante que el estudio lleva el nombre de efecto Coriolis.

El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste.

Pero también Gustave Coriolis entró a estudiar el mundo del billar y en 1835 escribió el libro  “Teoría matemática del juego del billar”, obra en la que estudia trayectorias parabólicas por ataque no horizontal y estudia igualmente los efectos de la bola desde el punto de vista matemático.(En Google Books se puede encontrar el libro en el enlace books.com:  ).

     

El billar es un deporte que se dice que se practicaba ya en Egipto y en Grecia, aunque no con la forma de hoy( en donde se presentan múltiples variantes: francés, español, inglés, americano y cada uno con multitud de modalidades: a tres bandas, una banda….). Aunque los franceses dicen que fue inventado por un inglés: Bill Yar (¡no es de coña!), parece ser que es un juego cuyo nombre proviene de la palabra francesa “billard”( en español, bolita). La bases físicas del juego pueden verse en este enlace. 

           

Que el billar es un juego donde se utilizan la Física y las Matemáticas parece que no hay duda. En cuanto a las Matemáticas la medición(visual) de ángulos, la reflexión de las bolas, el efecto en la bola y la determinación del ángulo de reflexión. La Física aparece en la fuerza de la bola, distancias entre bolas, los efectos originados en las siguientes bolas, la conservación del momentum, etc.

En este enlace se puede ver un vídeo sobre métodos para aprender a jugar al billar francés , a tres bandas: como comprobareis no es fácil.

Que el billar es un deporte para personas inteligentes parece que está fuera de discusión, siempre que no se tome, exclusivamente, como un entretenimiento.Pero que no se nos olvide, también es de habilidad, destreza, habilidad,....COMPLETO.

En plan humorístico colocamos al final un video sobre el aprendizaje del billar, de El Pato Donald. AMJ

Escribió en 1070 el famoso "Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra".Y otros tratados matemáticos fueron también:“Disertación sobre una posible demostración del postulado paralelo, de la geometría de Euclides”, este dio origen a las posteriores geometrías no euclideanas siglos más tarde, “Método para la extracción de raíces cuadradas y cúbicas”, “Los Problemas en Aritmética y Cálculo”.

Escribió numerosos poemas y los más conocidos los Rubaiyat, que son cuartetos. Evidentemente tuvo que ser un erudito extraordinario para escribir con una temática tan variada, como la felicidad, la ciencia, la moral, la teología, la nostalgia….. Han tenido que pasar siglos para entender su poesía sin atender a creencias, que era la manera de mirarla en aquellos tiempos.

Algunos no creyentes han considerado a este poeta, por su temática, como uno de los suyos. Recogemos algunas citas, que nos parecen geniales y a la vez extrañas para alguien de ese tiempo: "Vive plenamente mientras puedas y no calcules el precio".

"Si los amantes del vino y del amor van al infierno..., vacío debe estar el paraíso".

Y alguna cuarteta:

El ayer ya dispuso del hoy la suerte triste,

y el silencio y el triunfo y el dolor del mañana:

¡Bebe! pues que no sabes cuándo y porqué viniste

e ignoras porqué y dónde predestinado fuiste

Como veis es un poeta matemático o un matemático poeta. Decídanlo ustedes.

Para ver más sobre su vida: http://es.wikipedia.org/wiki/Omar_Jayam y sobre su obra en: http://amediavoz.com/khayyam.htm o también en : http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/680077

Una película sobre su leyenda:

Título Original: The Keeper: The Legend of Omar Khayyam. Nacionalidad: EE.UU., 2005. Director: Kayvan Mashayekh.

Intérpretes: Bruno Lastra (Omar Khayyam), Christopher Simpson (Hassan Sabbah), Marie Espinosa (Darya), Moritz Bleibtreu (Malikshah), Rade Serbedzija (Imán Muaffak), Vanessa Redgrave (La heredera).

AMJ

En otras entradas en este blog hemos visto las relaciones entre cerveza y matemáticas( en la t-student)  y la enfermería  y las matemáticas(Nothingale), pero, para empezar ¿quién era John Snow?. Era un médico inglés, considerado por sus colegas ingleses como el padre de la epidemiología moderna. Nació en York en 1813 y aunque su especialidad era la anestesiología, no pasó por ella a la celebridad, sino por el estudio de las epidemias. Por otra parte el cólera era una enfermedad frecuente en Europa y muy difícil de curar pues se desconocían las causas que la provocaba( en Hungría en 1830-31 hubo cerca de 300.000 víctimas).

En 1848 ante una epidemia de cólera en Londres, que produjo cientos de muertos, había dos líneas de estudio de la enfermedad; uno era el del estudio del contagio por contacto con el enfermo o con sus ropas, y el otro era el de la teoría miasmática: se transmitían los vapores  tóxicos de materias en descomposición, transportadas por el viento. Snow no era seguidor de ninguna de ellas y preocupado por la gran cantidad de muertos ocasionados por el cólera, se puso a trabajar sobre ello. Pasó de anestesista a epidemiólogo.

 

  

 

  

 Tuvo que dejar esta investigación porque cerca de su lugar de residencia (Golden Square)  se produjo otro brote de cólera que dejó más de 500 muertos y se propuso demostrar que la infección provenía del agua. Sacó el estadístico que llevaba dentro y se puso a estudiar los distintos casos, su procedencia, su ingestión de distintos tipos de agua,……así logró que las autoridades sanitarias cerraran la bomba de agua de Broad Street, que era la que aportaba más casos., utilizando para ello gráficos de proximidad a las fuentes(es la imagen que colocamos al comienzo de esta entrada), lo que más tarde serían los diagramas de Voronoi(Ver en: http://wwwdi.ujaen.es/asignaturas/gc/tema5.pdf ).Este análisis matemático convenció a las autoridades y por eso cerraron la fuente.Pero algo no cuadraba: una hospedería para gente pobre sólo tuvo cinco muertos de los casi 500 que albergaba, de la que supo que tenía un arroyo particular de agua y por tanto no utilizaba la bomba de agua contaminada y también una segunda sorpresa: los trabajadores de Lion Brewery , una cervecería próxima , no tenían bajas por defunción. Algo extraño ocurría. ¿Qué sería?  Aquí es donde surge el “milagro” de la bendita bebida: la cerveza. Seguro que algunas influencias tendría que haber. Supo más tarde que todos los trabajadores de la cervecería no bebían agua, temerosos de la obtenida de la bomba cercana, ÚNICAMENTE bebían cerveza, además de permitírselo el dueño, parecía también que les gustaba más que el agua. Por lo tanto todo resuelto: Snow hizo un mapa de la zona y demostró gráficamente la relación entre cólera y agua contaminada, pero no fue creído por las autoridades sanitarias nacionales. Murió en 1858, pero su triunfo llegó más tarde , después de muerto,como le pasa a casi todos los creadores, ya que en 1866 tras  la cuarta epidemia de cólera fue aceptada su teoría y más tarde Louis Pasteur demostró experimentalmente la teoría mantenida por Snow, aunque Koch fuese quién identificó la bacteria en 1885.

Hoy día se puede encontrar  en Londres una réplica de la fuente y muy cerca a ella un bar, el John Snow Pub, aunque el citado médico era abstemio, paradójicamente. 

Snow  aplicó observación, estudio, razonamiento lógico, perseverancia: todas las virtudes de un matemático.

Terminamos nuevamente igual que en la entrada de la t-Student:" qué buena está una buena cerveza", con moderación.

Ver más en: http://plus.maths.org/content/uncovering-cause-cholera

 http://es.wikipedia.org/wiki/John_Snow 

 http://www.johnsnowsociety.org/ 

http://johnsnow.matrix.msu.edu/work.php?id=15-78-7F

 El vídeo del principio, aunque en italiano "comprensible" abarca casi todo lo visto en esta entrada.

AMJ

 Hace tiempo, tal día como hoy , el 12 de mayo de 1003 murió el filósofo y matemático francés Gerbert D’Aurillac. ¿Pero quién era? Pues nada más y nada menos que el Papa Silvestre II(el número 139º de la Iglesia). ¿Pero si lo traemos aquí no es, precisamente, por sus progresos conseguidos en la Iglesia ni por la apertura en dicha institución, aunque sus intenciones fueran aperturistas y en el fondo fuese un reformador. Vamos a esbozar un pequeño repaso a su vida, en la cual ensalzaremos su contribución a la divulgación de la ciencia matemática por Francia y, en general, por Occidente.

Nació en  945 en Francia y se convirtió en el primer Papa francés de la historia(su vida y obra puede consultarse en:  http://es.wikipedia.org/wiki/Silvestre_II). En el 967 viajó hasta Córdoba y Sevilla,incluso se dice que hasta Fez, lo que le permitió contactar con la ciencia árabe y, así, comenzó a estudiar matemáticas y astronomía. Enseñó en Reims el Quadrivium( Aritmética, Geometría, Astronomía y Música) , donde fue ordenado Arzobispo en 991, y en este tiempo  construyó e inventó objetos como ábacos, un globo terrestre, relojes, un órgano de vapor(en la catedral de Reims), lo que  hizo que los rumores de brujería lanzados sobre él le perjudicaran enormemente.Menos mal que la Santa Inquisición no fue creada hasta 1184, si no hubiese sido "cliente" fijo de la institución. En 999 fue nombrado Papa, papado que duró algo más de 4 años, hasta su muerte, en 1003.

Fue uno de los científicos más importantes de su época, e incluso tiene el honor de haber introducido Aristóteles en Occidente, pero como estudioso de las matemáticas ¿cuál fue su contribución?. La más importante fue la introducción en Francia del sistema decimal y del cero, que ya se utilizaban en Andalucía desde que Al-Khuwarizmi los trajo de la India para la ciencia árabe.(Sobre su vida y otros inventos se puede también consultar en el enlace:http://mazel-livres.blogspot.com/2009/04/curiosite-de-lecture-gerbert-daurillac.html). Algunos objetos, como el astrolabio, también de origen árabe,fue difundido por él; y un ábaco, de su invención,  sirvió como antecedente de las calculadoras de nuestros días..

Pero  algo importante fue  la obligación, que impuso durante su papado, de que los clérigos utilizaran el sistema decimal en sus cálculos(aunque hasta doscientos años más tarde no se impusieron, al considerarse la numeración arábiga como algo diabólica), aunque no se tiene constancia escrita de esos años de la utilización del cero. Además fue un estudioso de la criptografía, adaptando un sistema de “taquigrafía”, o lenguaje secreto al uso.
Como hemos mencionado anteriormente fue acusado de brujo por sus conocimientos de la cábala, la astrología, etc, pero además durante su pontificado rompió "su" celibato( astuto él, algo que fue seguido más adelante por otros Papas, pero no con la "cuasi" transparencia con la que él actuó), en una especie de “pacto con el diablo”. Fue envidiado por sus conocimientos y sabiduría; lo que originó envidias entre sus coetáneos, por ello hubo todo tipo de leyendas en su tiempo y en tiempos posteriores, entre otras la lectura del Corán en árabe, circunstancia por la que se suponía estaba endemoniado. Incluso se dijo que fue enterrado descuartizado para que  el diablo “no se apoderara de su alma”; pero en 1648 fue abierto su sepulcro y estaba de cuerpo entero y casi intacto.

 El hecho es que puede considerarse un mártir de la ciencia al ser perseguido por sus excelentes y avanzadas  ideas científicas; no por la Iglesia, raro en aquellos tiempos,. Ver en : http://www.forumlibertas.com/frontend/forumlibertas/noticia.php?id_noticia=5664&id_seccion=10  .

También fue un maestro extraordinario, ver en:  http://blog.giges.net/2008/05/10/gerbert-daurillac  .

 Fue el encargado del paso del primer al segundo milenio, algo muy complicado, si no recuerden el paso del segundo milenio que hemos "disfrutado" hace poco, pero que hizo de forma tranquilizadora. (Luis racionero escribió una novela Cercamón, en la que habla del papa matemático y de lo que rodeó aquel cambio de milenio).

 No solo fueron perseguidos Galileo y Bruno. Seis siglos antes, este Papa ya lo fue, y no fue la Iglesia la perseguidora ni la que impidió el progreso y la difusión de la ciencia, como en otras ocasiones.

AMJ

 Que  el golf es un deporte basado en las leyes de la física: cinemática y dinámica, parace que no admite dudas. Comprendido  esto el buen juego no es un don de nacimiento, divino, sino que es consecuencia de la asimilación de técnicas científicas, entrenamientos  apropiados y todo ello nos permitirá golpes precisos, y a distancia adecuadas. Pero si fuese tan fácil habría muchos jugadores muy buenos , que los hay, pero el jugador debe poseer una inteligencia extraordinaria , una capacidad de análisis bestial,….no es necesaria la fuerza. Se trata de un deporte de “científicos”: se estudia la geometría del palo de golf, la técnica del “swing” (balanceo u oscilación), la “parábola”  que seguirá la bola, la superficie de la bola (con semiesferas para optimizar el tiro), la superficie del  “green” donde está el hoyo…pero ¿esto no son matemáticas? . Algunos creemos que sí. Igual que cuando afirmábamos que Messi  era matemático, podemos afirmar que un buen jugador de golf es a su vez un  matemático del deporte.

 Traemos esta entrada  aquí para honrar al más grande golfista español y europeo de todos los tiempos que ayer ,7 de Mayo , murió  en su casa de  Pedreña en Cantabria: SEVERIANO BALLESTEROS.

En estos enlaces se puede ver sobre su vida y sus triunfos:

a)      Con 19 años fue 2º en el Open británico; y con 22 ganó su primer British Open con el último tiro, que se recordará siempre:  http://youtu.be/cpcBFvZlyDk

b)      En su propia página web: http://www.seveballesteros.com 

c)       En la wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Severiano_Ballesteros

d)      En El País: http://www.elpais.com/articulo/deportes/Todos/volvian/locos/elpepidep/20110508elpepidep_8/Tes  

 Descanse en paz.

AMJ

  A los que les gusta una copa de vino o de cerveza, de vez en cuando, saben que la calidad de cada uno depende de varias cosas: en el vino es fundamental la añada( el año de la cosecha), pues su sabor y calidad depende del clima, la fecha de  recolección , la humedad, etc; mientras que la cerveza depende del proceso de fabricación(control de calidad, consistencia,…).  

 Así una cerveza de una determinada marca sabe igual que otra  abierta dos años más tarde, mientras  que en el vino la variación puede ser extraordinaria. Por eso pensaron en Guinness , en su fábrica de cerveza de St. James’s Gate en Dublín, mejorar el proceso de producción( fermentación y selección), en un momento en el que la marca estaba tenía un éxito  de ventas y estaba comenzando a exportar. Pero todo ello con un poco de secretismo para que si se encontraban mejores sistemas de fabricación, la competencia no supiera nada, decidieron contratar a un experto pero con la condición que no publicara nada científico, independientemente de la información que contuviese, ya que anteriormente un empleado había difundido secretos del proceso industrial. Ahí llega  William S. Gosset, que como científico tenía avidez de publicar los resultados obtenidos, y claro que lo hizo, pero con el sobrenombre de Student.

 Pero ¿quén era W. S.Gosset? Gosset(1876-1937) estudió Química y Matemáticas en Oxford y en 1899 se incorporó a Guiness en Dublín con la intención de aplicar toda su conocimiento estadístico para mejorar la destilería y la cosecha de cebada, para elegir la mejor variedad.

Estos conocimientos los adquirió trabajando en el Laboratorio de Pearson    (científico, matemático, que estableció la estadística matemática y fue el fundador de la bioestadística), con el que mantuvo una buena relación, e incluso le ayudó a publicar algunos artículos, pero no supo ver la importancia de ellos, sobre todo lo que se apreciaba en pequeñas muestras para la destilería. Pero Gosset no podía publicar usando su nombre, de ahí que usara el pseudónimo y logró la famosa t de Student, en 1908, que podía haberse llamado t de Gosset. Fue Fisher (matemático, estadístico y creador de la inferencia estadística) quién se fijó en los trabajos de Gosset sobre muestras pequeñas e introdujo la forma t ajustando grados de libertad y también la aplicó a la regresión. Pero ¿en qué consistía la t-Student?.     La distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

¡Otro ejemplo de las cosas buenas que se pueden hacer con bebidas fermentadas de malta!.

  Siguiendo con Gosset: fue tal su interés por el cultivo de la cebada que diseñó experimentos para desarrollar variedades que no se viesen afectadas por los tipos de suelo o por la climatología. Todo lo que descubrió fue el resultado de  aplicar sus teorías estadísticas a su trabajo en la fábrica. Llegó a ser destilador jefe de Guinness en Londres en 1935. Pearson y Fisher fueron enemigos irreconciliables, pero Gosset fue amigo de los dos y aunque modesto , su grandeza queda reflejada en una frase suya referente a sus trabajos:” Fisher lo hubiera descubierto de igual manera”. Para ver biografía de W.S.Gosset se puede enlazar en : http://es.wikipedia.org/wiki/William_Sealy_Gosset  o en http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gosset.html 

(Ojo: un buen champán francés que se llama Gosset y que data de 1584 hasta ahora, al parecer, no tiene nada que ver con nuestro hombre).

Para terminar: ¡qué buena está una buena cerveza!, aunque siempre tomada con moderación.

AMJ 

Hoy 29 de Abril de 2011 se cumplen los 60 años de la muerte del  filósofo, lingüista, ingeniero… austríaco, que ahora traemos a colación a este blog por la noticia aparecida en la prensa (http://www.elmundo.es/elmundo/2011/04/27/cultura/1303897723.html ) sobre el descubrimiento de un archivo inédito con miles de palabras y anotaciones matemáticas, en el que Wittgenstein se enfrenta con el Pequeño Teorema de Fermat, que data de 1635.

 Fueron entregados a  la Mathematical Association  pero ésta no le concedió la importancia que tenía  al carecer  de archiveros y los devolvió.

Wittgenstein, que era de ascendencia judía, fue bautizado en la Iglesia Católica, pues su madre era católica. En Manchester estudió aeronáutica y sus intereses fueron derivando  hacia las matemáticas puras y a sus fundamentos. Su contribución a la filosofía es incuestionable y puede considerarse como uno de los más grandes filósofos del siglo XX y también es sobresaliente su contribución a la filosofía de la matemática( en este enlace puede consultarse sobre este tema: http://institucional.us.es/revistas/revistas/themata/pdf/03/03%20dummett.pdf ). Su libro Tractadus representó uno de los textos fundamentales  de la especialidad. Cuando murió en Cambridge sus últimas palabras fueron “Diles que he vivido una vida maravillosa”.

AMJ

 Leyendo un artículo en El País esta mañana de 6 de Abril me acordé del libro de John Allen Paulos  “El hombre anumérico” que como recordamos ahora  trata sobre las dificultades de la sociedad actual para entender las Matemáticas  de la vida diaria. Fundamentalmente  trata de las malinterpretaciones de los ciudadanos de a pie sobre la realidad diaria e introduce así el término “anumerismo” (del inglés innumeracy) y sobre todo de la incapacidad de comprender conceptos matemáticos básicos en la vida real y de forma general , entender el mundo de forma científica y racional. Una cita de ese autor fácilmente asumible es: Usted puede elegir entre tener unas ciertas nociones claras de matemáticas o no tenerlas, pero debe saber que si no las tiene, es usted una persona mucho más manipulable que en el caso contrario.

Lo peor de todo es que en esta sociedad  en la que vivimos no  es ningún estigma social, incluso puede llegar a entenderse como algo prestigioso.  El País lo dice de forma más cruda: El anumerismo también es incultura: un tipo de ignorancia que, a veces, puede afectar a otras personas cultísimas en otra ramas del saber. Las confusiones son  de todo tipo: interpretación de porcentajes, manejarse con grandes números o con muy pequeños, deducción de fórmulas sencillas, errores  numéricos de conceptos, comparaciones de cantidades no homogéneas,… Pero la base es que, como dice el artículo, las matemáticas son una ciencia muy constructiva y hay que subir peldaño a peldaño y por lo tanto requieren un trabajo constante, cuestión a la que no todo el mundo está dispuesto. El filósofo Fernando Savater termina afirmando: “mal se pueden entender determinados campos del conocimiento sin saber nada de números”.

El artículo se puede consultar en : http://www.elpais.com/articulo/sociedad/anumerismo/incultura/elpepisoc/20110406elpepisoc_1/Tes

A la entrada la numeramos 1ª porque continuaremos con el tema en otras sucesivas. AMJ

Viendo el cuadro del Autorretrato sin oreja de Van Gogh de Martin Missfeldt  observé que como  otros muchos artistas, deliberadamente o no,  hacía que apareciesen entes matemáticos  en sus cuadros. No sé cómo me di cuenta de ello (quizás gracias a mi hijo), pero girando el cuadro aparecía  π (otra vez: ¡este numerito está por todos lados!), de forma ostensible (¡¡el cuello de nuestro genial pintor!!). En las  imágenes del comienzo  incluyo la original y la volteada. Evidentemente es una “transformación” del cuadro: Autorretrato con la oreja vendada (1889) Van Gogh

(En la Courtauld Institute of Art Gallery)

 Desde  esta página os invito en el siguiente enlace a maravillarse con su arte(pintura, dibujo,….)  (El maestro Van Gogh no necesita publicidad).

 http://www.martin-missfeldt.com   AMJ.

 Desde el 29 de Marzo de 2011 hasta el 8 de Enero de 2012 se organiza en Granada una exposición de M.C. Escher, llamada Universos Infinitos. La obra del artista holandés se exhibe a través de 135 de sus obras más significativas, en dos sedes: La Alhambra y el Parque de las Ciencias, repartidas en siete temáticas diferentes. Mientras que en la sede del Parque de las Ciencias se verá el Escher más científico, en la Alhambra se verá el más artístico. La exposición irá acompañada de proyecciones audiovisuales sobre su vida y documentales sobre su obra. Escher viajó a España y a la Alhambra en 1922 y 1936 y en la exposición de  la Alhambra veremos 25 de sus obras y la influencia de la geometría de mosaicos en ellas; una de las cuales fue su idea de introducir animales en los juegos geométricos, que no aparecen en el arte musulmán.

 

   Maurits Cornelis Escher(1898-1972) es conocido mundialmente por sus dibujos y litografías. Se sumó a dibujantes técnicos, arquitectos y matemáticos teóricos; con los que tenía más afinidad que con los artistas plásticos. Su obra está caracterizada por el estudio de los efectos ópticos y los motivos decorativos. Extraordinario dibujante, construyendo imágenes “imposibles” de una belleza excepcional e insólita. No dejó una obra extensa en la que se conjugan el arte y la matemáticas de una manera insospechada, y esto fue lo que le cerró la puertas de los círculos artísticos de la época.

Para una biografía completa: http://es.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher

o también en esta, que es muy buena: http://www.astroseti.org/articulo/4367/biografia-de-maurits-cornelius-escher

Fechas: 29 de marzo de 2011 - 8 de enero de 2012.

Horario:Lunes a domingo
29 marzo – 14 octubre: 9:00 a 20:00 h.
15 octubre – 8 enero: 9:00 a 18:00 h.

La exposición permanecerá cerrada desde el 13 de junio al 15 de julio (debido al Festival de Música y Danza), el 25 de diciembre y el 1 de enero. 

Para más información:

http://www.eschergranada.com/

Acceso gratuito.   AMJ

 Los matemáticos españoles  Javier Fernández de Bobadilla(de 38 años, investigador del ICMAT de Madrid y becario del Consejo Europeo de Investigación) y María Pe Pereira( de 30 años, en el Instituto Jussieu de París),como vemos muy jóvenes, han resuelto un problema que John Nash planteó en los años sesenta sobre una conjetura relacionada con el concepto de “singularidad”.

 La demostración, como ellos dicen, ”ha sido sencilla” y han empleado sólo tres años en resolverlo.  Se trata de un problema de Matemáticas “puras”, entendiendo por ello que no tiene aplicaciones inmediatas pero que “acabará teniéndolas”.

Los fenómenos físicos que tienen cambios instantáneos  de comportamientos tienen “singularidades” : la formación de un tornado, la rotura de un metal al someterlo a altas temperaturas, etc… pero el tipo de singularidades que se planteaban en el problema de Nash eran procedentes de la geometría; como ejemplo valdría  el siguiente: se retuerce un cilindro completamente, entonces el punto entre los dos conos resultantes es una singularidad. Las preguntas que se hacen en la conjetura de Nash son del tipo ¿Qué puede saberse de esta singularidad. Esto lleva investigándose ya aproximadamente un siglo. Así  Pe Pereira comenta que “ es un problema de enunciado sencillo y que ha sido resuelto con técnica elementales sencillas”. El artículo en el que desarrollan su demostración lo han titulado simplemente “Nash problem for surfaces” .

Del programa de Radio Nacional de España Punto de vista  hemos oído una entrevista con los matemáticos españoles, que deseamos que sea de su agrado y que enlazamos más abajo. ¡Ya es hora que se reconozca la valía de la ciencia española! Y tenga el presupuesto que se merece!. http://www.rtve.es/alacarta/live_audio_PopUp.shtml?idAudio=1052677&vp=4.0.12&lang=es

 AMJ 

Luna excepcional

Mañana 19 de marzo de 2011 la Luna se encontrará a "solo" 356.577 kilómetros de la Tierra, más cerca de lo que ha estado en los últimos 18 años.  Además  habrá Luna llena. Los catastrofistas dicen que provocará toda clase  de calamidades: tormenta, terremotos…. Aunque es cierto que la gravedad  de la Luna afecta de varias formas a la Tierra, ningún científico cree que se producirá nada significativo; aunque algunos  sí han estudiado profundamente los posibles efectos adversos.

 Una de las consecuencias provocada por la gravedad lunar es la subida y bajada de la marea, y éstas son más o menos grandes según la fase lunar. Aunque algunos expertos opinan que esa atracción lunar puede dar origen a seísmos (ahora  Japón en situación crítica), ello no es compartido por la mayoría. Por lo tanto esa “inmensa” Luna no traerá catástrofes, aunque la idea puede tener cierta credibilidad.

  En nuestras proximidades, en las costas de Cádiz y de Huelva se esperan, por lo tanto, unas mareas excepcionales y además históricas, y dado que las condiciones meteorológicas van a ser óptimas, el espectáculo va a ser impresionante.

 Al hacer buen tiempo la bajamar será más pronunciada, y por tanto las zonas normalmente ocupadas por el agua quedarán descubiertas; y al no haber previsiones de borrascas, la pleamar será tranquila.

Todo ello producirá imágenes desconocidas al descubrirse zonas marinas que están siempre cubiertas de agua.

Invitamos desde este blog a disfrutar de este espectáculo que no volverá a ocurrir hasta dentro de veinte años, si coinciden estas condiciones meteorológicas.Más información en :

  http://ciencia.nasa.gov/science-at-nasa/2008/09dec_fullmoon/

http://www.astrosurf.com/astronosur/galeria/Luna_perigeo_apogeo_1.htm

http://www.astroseti.org/noticia/3764/super-luna-llena

 AMJ

Los genios del fútbol son genios de la geometría (el espacio, los ángulos, la altura del balón, …). ¿ Y quién afirma esto?  Ken Bray, profesor de la Universidad de  Bath escribía días pasados en el Daily Mirror un artículo bastante curioso, que enlazamos más abajo, en el que sostenía que “además de que el fútbol es un arte,  es una ciencia” y que todo jugador  “genial” utiliza en cada momento la acción más apropiada, el ángulo geométrico óptimo, la aerodinámica,… y esto sólo lo puede hacer  jugadores con una habilidad extraordinaria, científica casi, en resumen “matemática”. Su estudio se basó fundamentalmente en las faltas, los tiros y los porteros; estudiando así que parte está técnicamente fuera del alcance del portero, etc, y observando que sólo con una gran habilidad técnica  matemática, que poseen los genios como Messi, Iniesta, Cristiano Ronaldo…, es posible  superar a la media del resto de jugadores.

  El gol que colocamos arriba solo puede se puede concebir en un “genio matemático”, sea del club de tus amores o no.

http://www.mirror.co.uk/news/top-stories/2011/03/10/why-wayne-rooney-and-lionel-messi-really-can-think-outside-the-box-115875-22978665/

http://www.thisisbath.co.uk/news/Sum-player-best-footballers-good-maths/article-3310001-detail/article.html

AMJ

Ya había escrito sobre las casualidades del número 11 en otra entrada de este blog, que enlazamos aquí:

http://matemolivares.blogia.com/2010/102501-casualidades-insolitas..php 

 Este día de recuerdos tan negativos, nos hace pensar en aquella mañana de incertidumbre y dolor y desde aquí queremos expresar nuestro sentimiento de condolencias a las víctimas y a sus familias. Siete años hace ya de ese fatídico día que segó la vida de 192 personas, cambió la de miles y dejó a España sumida en una crisis política y ciudadana, que todavía no ha terminado de  levantar cabeza.

Pero este día se ha llenado también de dolor por el terremoto y posterior tsunami en Japón, donde a estas horas son más de mil los muertos. Un seísmo de magnitud (no confundir con intensidad) 8.9 grados en la escala de Richter, el cuarto mas devastador(gracias a las medidas de seguridad no lo ha sido más) de la  historia, donde se ha declarado alerta nuclear por posibles fugas radiactivas y con una alerta por tsunami en todo el Pacífico, desde Chile hasta Canadá; y desde Filipinas hasta Nueva Papúa y Guinea.Ha sido mil veces más potente que el de Haití. Para saber más se puede consultar: http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_sismol%C3%B3gica_de_Richter, o en http://www.elpais.com/articulo/internacional/mayor/terremoto/registrado/Japon/deja/cientos/victimas/elpepuint/20110311elpepuint_6/Tes

AMJ

En días como hoy - Ejecución en la hoguera de Giordano Bruno

17 de Febrero de 2011.

En un día como este, la Santa Inquisición se cubrió de gloria otra vez. El 17 de febrero de 1600, hace 411 años, la Santa Inquisición quemó en la hoguera a Giordano Bruno, astrónomo, fraile, matemático, teólogo, religioso y poeta italiano.

Giordano Bruno.

Bruno era un dominico que había cabreado a la Iglesia por sostener, como Copérnico, que los planetas giraban alrededor del Sol y no al revés. En el audio que hemos colocado arriba (De RNE y con mucho sentido del humor) se cuenta la historia que resumimos a continuación.

 No fue un matemático al uso de la época, pero aparte de poseer una memoria excelente, desarrolló durante su juventud técnicas mnemotécnicas, fortaleciendo la memoria, para ser capaz de recordar cosas con una gran eficacia. Tan notable fue  su habilidad que fue llamado a Roma para demostrar sus técnicas ante el Papa, Pío V.

 Su heteredoxia rebelde e incómoda, para la postura de la Iglesia de la época, continuaba; y cada vez era más difícil de ocultar. Ponía en cuestión dogmas tan fundamentales, como  el de la Trinidad, y ello provoca la irritación de la Iglesia, pero tras abandonar Nápoles y los hábitos parece que se suaviza esa relación.

  Era un estudioso de Aristóteles pero no estaba de acuerdo con su cosmología, consideraba más acertadas las de Copérnico(Teorías heliocéntricas), aunque en realidad lo que Bruno defendía era que cada punto de luz en el Universo era un sol, alrededor del cual giran otros planetas que habitan otros hombres. Imaginen las consecuencias de estas afirmaciones, recogidas en su libro De l’Infinito Universo et Mondi. Ello produjo en la iglesia anglicana lo mismo que en la católica: negación total de esas teorías (ya se acercaba la causa contra Galileo).

 Después de Inglaterra, viaja y vive por toda Europa sembrando discusiones con toda la Ciencia y la Filosofía de la época. Fueron tantas que fue denunciado a la Inquisición veneciana y por lo tanto arrestado y acusado de multitud de cosas: blasfemias, herejías,…… las suficientes como para ser ejecutado.

Prácticamente no se retractó de ninguna de las acusaciones, por lo que después de 8 años, encarcelado, que duró el proceso es quemado en la hoguera, en un día como hoy, con un palo de madera en la boca para impedirle que hablara. Como se ve la crueldad humana no ha tenido límites a través del tiempo.

 En 1586 escribió : Ciento sesenta Artículos contra los Matemáticos y Filósofos de esta Epoca.

En 1591 publicó:

• De triplici minimo et mensura
• De monade numero et figura
• De innumerabilibus, immenso, et infigurabili
• De imaginum, signorum et idearum compositione

Sobre su vida y peripecias se puede consultar:

http://es.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno

http://eltamiz.com/2010/05/12/giordano-bruno/

 Nuevamente en este blog una entrada sobre la vida de un científico maltratado por el poder reinante, en este caso la Iglesia. Que la publicidad de estas barbaridades  nos sirvan para no repetirlas, aunque por lo que observamos en el mundo todavía estas prácticas no han sido eliminadas radical y definitivamente.A.M.J

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Alan Turing

 Algunas veces las disculpas llegan tarde, otras muy tarde pero cuando llegan y lo hacen desde las más altas instancias del poder son bienvenidas.

Se tratan de las disculpas del expremier británico Gordon Brown que publicó un artículo en Daily Telegraph en Septiembre de 2009 (http://www.telegraph.co.uk/news/newstopics/politics/gordon-brown/6170112/Gordon-Brown-Im-proud-to-say-sorry-to-a-real-war-hero.html ), cuando estaba  todavía en el poder, presentando disculpas en nombre del pueblo británico por el tratamiento  deplorable  administrado al matemático Alan Turing en la década de los 50. Turing, uno de los científicos más brillantes de la época, contribuyó a descifrar los códigos secretos  utilizados por el ejército alemán en la Segunda Guerra Mundial. La revelación de su homosexualidad arruinó su carrera y lo llevó al suicidio en 1954, en parte por su condena a la castración química que le trajo entre otras secuelas físicas la impotencia.

Brown en su artículo  dice que “fue tratado conforme a la ley de la época pero lo que se hizo con él fue manifiesta y totalmente injusto. Sin su contribución, probablemente, el curso de la historia de la Segunda Guerra Mundial hubiese sido otro”. Cien mil británicos fueron castrados químicamente sólo por ser homosexuales en la posguerra, hasta que en 1967 fue legalizada la homosexualidad en el Reino Unido. Algunas pinceladas de su vida pueden verse en : http://es.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing  y podemos resumir aquí: vivió de 1912 a 1954:. Fue matemático, informático teórico, filósofo y criptógrafo. Es considerado uno de los padres de la computación y precursor de la informática moderna. Creó la máquina de Turing. Trabajó en romper los códigos  secretos nazis y en particular los códigos de la máquina Enigma. Tras la guerra diseñó y construyó los primeros computadores electrónicos programables  y contribuyó al comienzo de la Inteligencia Artificial. Trabajó en la Biología Matemática, fundamentalmente en la Morfogénesis. Escribió en forma de falso silogismo el rechazo social que producía su homosexualidad:

*Turing cree que las máquinas piensan

*Turing yace con hombres

*Luego las máquinas no piensan.

La carrera terminó súbitamente cuando fue procesado por homosexualidad, no se defendió de los cargos y eligió la castración química en vez de la cárcel. Dos años más tarde se suicidó(se especuló incluso con el asesinato). Hasta  el 2001 no se le ha reconocido en la Universidad  de Manchester su extraordinaria valía. En el 50º aniversario de su muerte  se le colocó una placa en la casa donde vivió.

El archivo de la Historia de la Computación de Alan Turing y algunos detalles de su vida científica  se pueden encontrar en  http://www.alanturing.net . o en  http://www.turing.org.uk/turing

Placa conmemorativa en la antigua casa de Turing

 A través de la Historia millones de personas han sido (y siguen siendo) discriminadas, perseguidas, torturadas, asesinadas, etc. por su pensamiento, etnia, religión, sexo, condición social, condición sexual, etc. Únicamente por ser distintos y aunque se recogían en las leyes los "delitos que habían cometido", han sido el progreso social, los derechos humanos, la lucha de todo tipo de colectivos contra los opresores,  los que han conseguido que en algunos lugares del mundo los derechos humanos sean respetados. Valga este homenaje y reconocimiento a este extraordinario científico perseguido que hacemos extensible al resto de perseguidos anónimos. A.M.J.

IBN AL AFLAH 

Abu Muhammad Jabir ibn Aflah (en árabe أبو محمد جابر بن أفلح), (nacido en Sevilla en el año 1100 y muerto en 1150), fue un astrónomo, matemático e inventor andalusí, cuyo trabajo, una vez traducido al latín (bajo su nombre latinizado, Geber), influyó en otros matemáticos y astrónomos europeos más tardíos. Transmitió todo el conocimiento matemático precedente.

Inventó un instrumento de observación conocido como torquetum.Cardano notó que mucho material de Regiomontanus sobre trigonometría esférica era un plagio del trabajo del siglo XII de Jabir ibn Aflah^.

IBN MUAD

Abd’Allah Muhammad Ibrahim al-Yayyani,  (Jaén,? - id. 1093) fue un matemático de Al-Ándalus, que destacó especialmente por sus investigaciones y aportes en trigonometría, que desligó por vez primera de los estudios de astronomía.

Fue cadí de Jaén y visir de Sevilla. Viajó a Egipto con ocasión de su viaje a La Meca, donde entró en contacto con los matemáticos de la época en Oriente. Sus aportaciones fundamentales al conocimiento matemático fueron el hacer comprensible la razón matemática entre magnitudes inconmensurables que figuraba en el libro quinto de los Elementos de Euclides como razón racional; realizar la primera obra o tratado conocido de trigonometría esférica, en buena medida gracias a las aportaciones de los matemáticos egipcios, en el que resolvió varios teoremas y todos los problemas que se plantean en los triángulos esféricos cuando se conocen cuatro de sus elementos y, además, recoge de forma sistematizada el conocimiento matemático de la época.

Realizó el cálculo de la altura de la atmósfera-83,86 kilómetros-, sobre la base de cuatro parámetros que fueron: la circunferencia terrestre de 38.624,25 kilómetros, el tamaña relativo de la Tierra y el Sol en una relación 5,5 a 1 en radios terrestres, distancia media de la Tierra al Sol [1.110 radios terrestres] y ángulos de depresión de los crepúsculos. Dicho cálculo fue el usado durante casi 600 años en Europa hasta que Kepler lo modificó al introducir la variable de la refracción de la luz en la atmósfera.

MASLAMAH AL MAYRITI 

 Fue llamado justamente "El Euclides de España", y destacó en las matemáticas , la astronomía y ciencias afines, pudiendo comparársele favorablemente con los eruditos orientales. Ibn Jaldun, en su obra "Al Muqaddimah", vol. 3, pág. 116, y Said en su "Tabaqat", pág. 92, dicen de él lo que sigue: "Los practicantes más famosos de estas ciencias fueron Yabir ibn Hayyan en Oriente, y el andalusí Maslamah ben Ahmad al Mayriti y sus discípulos [...] Él fue el principal matemático de su época en Al Andalus y con más conocimientos de astronomía que nadie antes de él".

Escribió gran cantidad de obras sobre matemáticas y astronomía, matemáticas mercantiles, un comentario a la obra del matemático oriental Al Juwarizmi, el astrolabio, y otros temas. Asimiló perfectamente el "Almagesto" de Tolomeo, y su libro sobre las tablas astronómicas, según Ibn Hazm, no tiene rival. No sólo tomó en consideración la obra de al Juwarizmi sobre este tema, sino que la corrigió, enmendó y amplió. Entre sus cambios se hallan la adición de nuevas tablas y la conversión del calendario persa a las fechas árabes empleando la Hégira como punto de partida para el cálculo. Llevó también a cabo la adaptación de las tablas astronómicas más importantes en su momento, las del persa Al Juwarizmi, al meridiano de Córdoba.

Además de ser un importante matemático y astrónomo, se le atribuye el haber resumido una gran cantidad de libros sobre magia, brujería y alquimia, el principal de los cuales es su "Rutbat al hakim", acerca de la alquimia, y que se puede comparar con los "Setenta Tratados" de Shabir Ibn Hayyan sobre esta materia.

Murió en Córdoba en el año 398 H (1.008 de dC).

AL ZARQALI (Azarquiel)

Al Zarqali, o Azarquiel nació en Toledo en el año  1.029 . Fue un destacado astrónomo y matemático que, a raíz de la conquista de la ciudad por Alfonso VI en 477 H, se trasladó a Córdoba, donde murió en el año1.100 . Construyó excelentes instrumentos astronómicos, y otros aparatos de precisión, y fue muy admirado por su amplio conocimiento de esta ciencia. Said de Toledo, que escribió una obra de astronomía, le describe como el mejor conocedor de los movimientos de los astros, la observación astronómica, preparación de tablas y construcción de instrumentos.

Hizo un reloj de agua capaz de determinar la hora del día y de la noche, y los días de los meses lunares: el reloj anafórico, lo cual le dio un gran prestigio y acrecentamiento de su fama. Con referencia a dicho reloj existe una descripción realizada por Al Zuhri y Al Maqqari, exponiendo los siguientes detalles: «Lo que hay de sorprendente en Toledo, tanto que no creemos que haya en todo el mundo habitado ciudad alguna que se le iguale en esto, son dos recipientes de agua que fabricó Al Zarqali. Cuentan que oyó hablar de cierto aparato que hay en la ciudad india de Arín y se propuso construir un artificio parecido por el que supiera la gente qué hora del día o de la noche era y pudiera conocer la edad de la Luna. Para ello construyó grandes estanques en una casa, en las afueras de Toledo, a orillas del Tajo, haciendo que se llenaran de agua o se vaciaran según el crecimiento y menguante de la Luna». 

Una de sus obras fue "Suma referente al Movimiento del Sol", que recoge el fruto de 25 años de observaciones para demostrar y medir el movimiento del apogeo solar respecto a las estrellas, modo de determinar la posición del Sol basándose en las tablas, la posición de los planetas, longitud y latitud, y los eclipses de Luna y Sol.

También mejoró un tipo de astrolabio llamado Al Safíhah, sobre el cual escribió un tratado que fue traducido al romance por orden de Alfonso X el Sabio. Sus "Tablas Astronómicas Toledanas", elaboradas hacia el año1.340, fueron la base de la primera redacción de las "Tablas Alfonsíes", de Alfonso X el Sabio, y se tradujeron al latín por Gerardo de Cremona.