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Matemáticos premiados con el Nobel, pero en otra especialidad.

Acaban de concederse los premios Nobel, que como  cada año, se  otorgan a distintas personas que   destaquen de manera sobresaliente en  materias como Economía,  Física, Medicina, Química, Literatura y por último el de la Paz, decididos por distintas instituciones suecas; o bien, que hayan contribuido extraordinariamente a la mejora de la sociedad mundial, mediante algunos descubrimientos o investigaciones.

Algunos de ellos han creado algunas controversias, como el Nobel de la Paz.En algunos casos la concesión a personajes políticos  como Menagen Begin, Arafat, Kissinger, Jimmy Carter, Obama o a la Unión Europa(año 2012) ha creado demasiados "enfados". Sin embargo en otras ocasiones fue unánime el aplauso: Amnistía Internacional, la O.I.T., UNICEF o Martir Luther King, entre otros.

Pero, como podemos ver, no hay ningún Nobel  en Matemáticas, “la madre de todas las Ciencias”. Hay muchas versiones para explicarlo.

             (Alfred Nobel)

Una de ellas es ésta: se trata de una venganza de Alfred Nobel, el creador de los  premios, que tenemos recogido aquí en Matemolivares: una cuestión de celos  con  Sonia Kovaleskaia (la primera mujer con una Cátedra de Matemáticas) que mantuvo un “affaire” amoroso con Nobel, pero que la matemática rusa cambió por el decano de su Facultad, matemático también. Pero de un amante despechado puede esperarse todo y temeroso que su contrincante conquistara el premio que él podía crear, decidió dejar a las Matemáticas sin un Premio más que merecido.  Se creó  más tarde, en 2002, por el Gobierno Noruego el Premio Abel, que es, a la postre, el “Nobel” de Matemáticas, o los Premios Shaw, que son los Nobel de Oriente(también en Matemolivares). Ambos premian la labor de matemáticos  destacados y pretenden dar publicidad a esta ciencia entre los jóvenes. También están las medallas Fields(cada cuatro años) que son  el máximo galardón que otorga la Unión Matemática Internacional.

          FieldsMedalFront.jpg

Pero como sabemos, los matemáticos nos movemos en otros muchos campos de aplicación de esta especialidad  (viene muy a cuento el artículo de la revista Capital: El paro de los matemáticos tiende a cero, donde se recoge, entre otras muy interesantes aportacione, el alarmante descenso de titulados en esta materia, que hará, muy probablemente que, en este país, esta disciplina tenga que ser enseñada por profesionales ajenos a ella o "importemos" el capital humano necesario) y en algunos de ellos lo hacemos notablemente. Tal es así que algunas veces son galardonados con los premios que nos traen por aquí: los Nobel.

El primer Nobel de Economía, en 1969 fue compartido por el matemático noruego Ragnar Anton Kittil Frisch doctor en Matemáticas y Estadística. Fue quien puso nombre a la Econometría. También era matemático (por el City College)  Kenneth  Arrow, Nobel de Economía en 1972.

                   (Kantorovich)

El matemático ruso Leonid Kantoróvich, Director del Instituto Matemático Ruso(1948-1960) y Premio Nobel de Economía en 1973 fue el creador de la Programación Lineal, estudiada hoy en los programas de Ciencias Sociales en la  Educación Secundaria. Ese año fue compartido el premio con otro economista y matemático: el holandés Tjalling C. Koopmans, licenciado en Utrech.

                  (Friedman)

El gran Milton Friedman (¡con muchos  seguidores y detractores, sobre todo los damnificados de su política económica en Latinoamérica!) premio Nobel en Economía en 1976 se graduó en Matemáticas en New Jersey, y junto con Keynes  y Adam Smith pueden considerarse los más grandes economistas de la historia(Ver El País).

                    (Simon)

Herbert Simon, Nobel  de economía en 1978, es considerado el “sociólogo matemático” para dotar de un rigor propio de las ciencias puras a materias como la economía, la sociología, etc. para ello estudió Matemáticas, Estadística y Lógica Simbólica y Matemática.

                     (Klein)

En 1980 fue premiado el  economista y licenciado en Matemáticas por Berkeley Lawrence Robet Klein, estadounidense, por sus trabajos sobre modelos econométricos aplicados a la política económica.

                      (Debreu)

Un francés, Gerard Debreu  que fue Nobel de Economía en 1983(por incorporar métodos analíticos a la teoría económica) también era matemático, desde 1946, por la Escuela Normal Superior francesa. Otro francés, Maurice Allais, Nobel de Economía en 1988, era economista y físico y desarrolló matemáticamente el equilibrio y la eficiencia de los mercados y la utilización eficiente de los recursos.

                   (Nash)

En 1994 Nash obtuvo el de Economía, sobre  el que se hizo la película Una mente maravillosa, protagonizada por Russell Crowe; ese año  el premio fue compartido con el alemán  Reinhard Selten, también matemático, graduado en Francfort y con el matemático  y economista húngaro John C. Harsanyi.

En 1995 obtuvieron el Nobel de Economía James Mirrlees, graduado en Matemáticas en Edimburgo; y William Vickrey canadiense y doctorado en Matemáticas en Yale.

                              Fisher Black

El Premio Nobel no se da a título póstumo, pero el matemático y economista Fischer Black fue reconocido por sus trabajos sobre la valoración de las opciones (un tipo de inversión en derivados) en 1997 al conceder el Nobel de Economía a sus compañeros Scholes y Merton(matemático también por Columbia).

Clive Granger, matemático, economista y especialista en Econometría  británico, Nobel de Economía en 2003.

                              (Aumann)

  En 2005 el matemático israelí Robert Aumann también fue Nobel de Economía.

  El Nobel de 2007 fue concedido a tres matemáticos y economistas, a saber Leonid Hurwicz, de origen ruso, el estadounidense Eric Maskin, doctor por Harvard y Roger B. Myerson, doctor en Matemáticas Aplicadas en Harvard. El premio fue  por sus estudios sobre el mecanismo óptimo para alcanzar dos objetivos diferentes y opuestos: bienestar social y ganancias privadas ¡¡ Que falta hacen científicos como estos  en los tiempos de crisis que vivimos, que, al parecer, “el bienestar social” ha pasado a un segundo plano!!

  (Hurwicz, Maskin y Myerson)

Según algunos de los agoreros de la economía nos cuentan ahora, parece que la introducción de las Matemáticas en la Economía ha sido una de las causas de la brutal crisis económica y financiera en la que nos encontramos.(Ver el artículo de la BBC News:La fórmula matemática que arruinó la economía).Como defensa de esta acusación sólo una pequeña aportación: no han sido los matemáticos los que han convertido al mundo financiero en un casino. ¡¡Búsquenlos cerca de casa!!

               Wave of numbers

 Continuamos con nuestros premiados: ahora en otra especialidad.

                                  (B. Russell)

Bertrand Russell, matemático y filósofo inglés, fue Premio Nobel de  Literatura en 1950.Una de las personalidades más influyentes del siglo XX , tanto en la Ciencia como en el pensamiento y junto con Gödel ha sido uno de los grandes lógicos de la historia de las Matemáticas y de la Filosofía.

             (Echegaray)

El matemático español José de Echegaray fue Premio Nobel de Literatura, en este caso en 1904, compartido con el poeta Frederic Mistral.

                          (Solzhenitsyn)

 Igualmente el conocido escritor ruso Alexander Solchatnysyn, autor del célebre “Archipiélago Gulag” era Licenciado en Matemáticas desde 1941, fue Premio Nobel de Literatura en 1970.Fue represaliado y deportado por las autoridas soviéticas por su continua denuncia de los atropellos llevados a cabo por los regímenes en la URSS.

También hay varios matemáticos premios Nobel de Química. Así tenemos  a Dudley Herschbach , matemático por Standford y Nobel de Química en 1986(compartido).

                       (Herschbach)

También fue Nobel de Química, en 1985 Herbert Hauptman, Licenciado en Matemáticas por Columbia. Interesante artículo en Eliatron.blogspot   sobre estos premiados.

Igualmente la muy conocida Marie Curie era Licenciada en Matemáticas (desde 1894)  y fue Nobel de Física en 1903 y de Química en 1911.

                           Marie Curie c1920.png(Marie Curie)

En 1902 el físico holandés Hendrik A. Lorentz fue Premio Nobel de Física por su investigación en  campos magnéticos. Era matemático también, licenciado por la Universidad de Leiden, Holanda. Ese año el premio fue compartido con el también matemático holandés Pieter Zeeman , también licenciado en Leiden.

En 1903 el  físico francés Antoine Henri  Becquerel  fue premiado con el Nobel de Física por haber descubierto la radiactividad. Era graduado en Matemáticas por  la Escuela Politécnica de París.

                      Henri Becquerel.jpg(Becquerel)

En 1905 otro matemático y físico obtuvo el premio Nobel de Física. Se trataba del húngaro nacionalizado alemán  Philipp Lenard, por sus trabajos e investigaciones sobre los rayos catódicos. Muy buen artículo en el Tamiz. Al pertenecer más tarde al partido nazi alemán pierde para este que escribe cualquier muestra de admiración.

En 1909 el físico, inventor y matemático alemán  Karl Ferdinand Braun fue galardonado con el Nobel de Física por su contribución a las comunicaciones inalámbricas. Era doctor en Matemáticas por la Universidad de Berlín desde 1872.

En 1910 Johannes Diderik van der Walls, físico y matemático holandés fue premiado con el Nobel de Física por la ecuación de los líquidos y los gases. Se licenció en Matemáticas en Leiden, Países Bajos.

                         (Paul Dirac)

También los matemáticos Paul Dirac (británico, con aportaciones muy importantes al avance de  las Matemáticas) y Erwin Schrödinger(austríaco) fueron Nobel de Física en 1933.

En 1954  el  físico alemán  Max Born fue premio Nobel de Física por sus investigaciones sobre mecánica cuántica. Era Doctor en Matemáticas por la Universidad de Gottingen desde 1906. En esta universidad se codeó con matemáticos como Hilbert, Klein y Minkowski.

                                       (Max Born)

Nuevamente  este año la Academia Sueca ha premiado a dos matemáticos; en este caso también economistas,  a los que  ha concedido el Premio Nobel de Economía. Se trata de Lloyd S. Shapley que ha compartido su premio con el también economista  norteamericano  Alvin E. Roth(Doctor en Matemáticas). Shapley es Licenciado en Matemáticas por Harvard y desde 1981 ha sido profesor en UCLA. Sus colaboraciones  en Economía Matemática y Teoría de Juegos le han valido para obtener el preciado premio, aunque después de su concesión dijo”…pero si no he hecho un curso de economía en mi vida…”.  

                         (Alvin y Shapley)

 Sobre la concesión de este premio y su competencia y mérito en el mundo económico consulten  la noticia en diarios como El País, El Mundo, Cincodías o El Economista.mx.

Hemos traído aquí a algunos matemáticos que han sido Premios Nobel (si no salen mal las cuentas en total han sido premiadas 572 personalidades), pero seguro que hay más que se nos han "escapado". También podemos afirmar que  la preparación científica de cualquier rama premiada en los Nobel necesita  una base matemática muy importante. El hecho de traerlos hasta aquí es una muestra de la universalidad de las Matemáticas, aunque en algunos casos el estudio de esta materia es una simple anécdota, y realmente su labor posterior  fue la importante. Parece indudable que su sello “matemático”  lo dejaron en las disciplinas por las que fueron premiados.

D. Alfred Nobel no quiso dotar el Nobel de Matemáticas por alguna razón muy poderosa, como escribíamos al principio. Pero no pudo evitar que los matemáticos “entraran a sus premios por la puerta de atrás”  y que otras instituciones  crearan premios para las Matemáticas con tanto prestigio como el suyo. Como dice el refrán: “Cría cuervos y ….tendrás muchos”. AMJ.

Abraham de Moivre, el matemático que predijo su muerte.

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Pululan por la red, en estos tiempos que corren, multitud de programas en los que introduciendo algunas variables pueden ¿calcular? la fecha exacta de la muerte de un individuo. Si sometiéramos a la población a una pequeña encuesta sobre la fiabilidad de esta predicción la inmensa mayoría nos diría que es nula, pero habría una pequeña proporción que seguro que creería en ella: el mundo está lleno de ilusos, cándidos, crédulos…

 Hacemos esta pequeña introducción para traer por aquí a un  sorprendente y excepcional matemático: Abraham de Moivre que, entre otras cosas, predijo el día de su muerte. ¿Pero quién era? Pasemos a contarlo.

Abraham De Moivre

 Nacido en Francia en 1667 vivió 87 años; y aunque sin ningún título académico oficial es considerado como un gran matemático, hasta el punto de haber sido miembro de la Real Society de Londres a los 30 años y contar entre sus amistades(íntimas) a Newton y Halley. Se cuenta como anécdota que cuando preguntaban a Newton sobre algún tema de disciplina matemática, éste apuntaba:”consulten a Abraham de Moivre, que de esto sabe más que yo”. Tuvo que abandonar Francia por sus creencias religiosas (era calvinista y en 1685 comienza en Francia la persecución de los protestantes) y se instaló definitivamente en Inglaterra. Dicen de él que durante toda su vida fue pobre y se ganaba la vida jugando al ajedrez y dando clases particulares de Matemáticas, y aunque hoy día hay matemáticos supermillonarios (Georges Soros y Simmons(están en la lista  Forbes de los más ricos del mundo), entre otros), lo cierto es que esta profesión no da para “tirar cohetes”, pero se sobrevive, en la mayoría de los casos.

 Su contribución a las Matemáticas es notable. Su fórmula, de Moivre, en la que vincula números complejos y trigonometría es conocida por todos los estudiantes de grado superior.             

left(cos x+isin xright)^n=cosleft(nxright)+isinleft(nxright).,

También su contribución a la Estadística fue destacada: escribió The Doctrine of Chances, que es una obra maestra, en el que aporta adelantos en la distribución binomial, normal y en la probabilidad y en el concepto de independencia estadística. En 1730 publica  Miscellanea analytica sobre las soluciones de una ecuación lineal.

                      Miscellanea Analytica

 Hay un hecho en su vida que ha marcado claramente su biografía: la predicción exacta de su muerte. Algo que fue comprobado fehacientemente. Pero ¿cómo lo hizo? Como era un gran  observador, empezó a notar el aletargamiento que iba sufriendo: advirtió que cada día dormía 15 minutos más que el día anterior (otras fuentes dicen que 20). A partir de aquí supuso que el día que durmiera 24 horas sería el día de su muerte. Eso ocurrió 73 días después de su vaticinio. Ese día era el 27 de Noviembre de 1754. Y ese mismo día murió (ciego y sin haber visto reconocidos sus logros matemáticos por la comunidad científica). Como había vaticinado, para estupor de sus amigos( era soltero). El médico que certificó su muerte alegó” somnolencia” como causa oficial. Ver biografías en Wikipedia , en Mac Tutor y una muy completa en Eyeintheskygroup.com.

                   

 ¿Puede un matemático ser más exacto? Bromas aparte, Moivre ha quedado en la Historia de las Matemáticas como un extraordinario erudito y no por esta fatídica predicción. Cardano también quedaría como otro matemático que predijo su muerte (aunque dicen que lo consiguió suicidándose).Lo de Crónica de una muerte anunciada de nuestro querido Gabriel García Márquez parece una similitud: era anunciada pero no sabía cuál iba a ser la causa. AMJ.

Renato Caccioppoli, un genio desventurado y comprometido.

Un día como hoy, 8 de Mayo, de 1959 murió el matemático napolitano Renato Caccioppoli, probablemente el más ilustre matemático italiano. Lo traemos hoy aquí por tener un hueco en la Historia de las Matemáticas, y por, entre otras cuestiones, haber propiciado un avance en lo que hoy se llama ciudadanía, enfrentándose al propio Hitler. Contemos un poco más despacio su vida, la de un personaje encantador y comprometido.

                        

Nació en Nápoles en 1904. Hijo de un  cirujano y Sofía Bakunin; por lo tanto nieto del revolucionario ruso Mijail Bakunin: ¡¡ya traía madera, desde pequeño!!

Vivió en un ambiente cultural refinado y comenzó estudiando Ingeniería, en Nápoles, para terminar dedicándose a las Matemáticas, que a la postre le otorgarían reconocimiento generalizado, en Italia y en el mundo entero. Ya en 1931 era catedrático de Análisis Algebraico en Padua. Fue el primero en los años 30 en establecer la relación entre topología y análisis funcional. En 1934 vuelve a Nápoles, en donde fue profesor de Teoría de Grupos hasta 1943 y de Análisis Matemático hasta su muerte en 1959. Publicó interesantes trabajos(sólo en su estancia en Nápoles publicó más de treinta obras sobre desarrollo de las matemáticas)  sobre representación de funciones lineales, la integración en variedades k-dimensionales, demostrando la equivalencia entre sus teorías y las de Lebesgue. Después se dedicó a las ecuaciones diferenciales y a las ecuaciones elípticas y sobre todo al análisis funcional. Dedujo el teorema de armonicidad  de las funciones ortogonales; sus últimos trabajos son de 1952-53 y trata de funciones pseudoanalíticas (concepto desarrollado por él).

  renato caccioppoli,piero antonio toma      Image Detail

Perteneció a la Academia de Ciencias Físicas y Matemáticas de Nápoles, a la de Padua, a la Academia Pontanian y a la Dei Lincei. Dirigió gacetas y revistas matemáticas y obtuvo varios premios nacionales por su dedicación a la Ciencia. Incluso también era un excelente pianista. Pero aquí no quedaba todo: era un inconformista y defensor de los derechos del hombre y por lo tanto opuesto a los regímenes fascistas de Italia y Alemania.

Foto Napoli: Università degli Studi di Napoli - Federico II
 

Una anécdota resume, un poco, su carácter. En 1938 estaban Hitler y Mussolini  de visita en Nápoles cuando en compañía de su compañera Sara Mancuso (que era francesa, muy joven,con apenas  16 años) hizo que sonara el himno francés (La Marsellesa), todo un acto revolucionario en aquel tiempo; para acompañarlo con un improvisado  discurso incendiario contra el fascismo y el nazismo, que le supuso una detención inmediata(¡¡ya había sido detenido anteriormente por mendicidad, en su afán de vivir en propias carnes la desgracia de sus semejantes!!). ¡No me digan que no es  un acto heroico el dirigirse en un discurso contra Hitler y Mussolini, ambos presentes en el lugar, en 1938!  Pues  lo hizo nuestro buen amigo….inconformista, antifascista, problemático quizás y sobre todo: comprometido. Hay también alguna otra anécdota más divertida. La reseñamos: durante la época fascista se había prohibido en Italia el paseo con perros pequeños(aducían "poca virilidad"), y para ello nuestro amigo se paseó por el centro de Nápoles con un gallo atado con una cuerda, jajaja.... su iconoclasia seguía patente.

 Gracias a su tía María Bakunin, profesora de Química en Nápoles, fue dado por non compos mentis (no en su sano juicio) y fue recluido, posteriormente, en un psiquiátrico. Durante su reclusión se dedicó a las Matemáticas y a tocar el piano(ambas aficiones le absorbían todo el tiempo y apenas le quedaba  para pensar en su situación, acompañado de enfermos mentales). Su amigo Gianfranco Cimmino  lo recordaba así:” Fui a verlo todos los días. Demostró que era consciente de su vida junto a los locos y lo aceptó con serenidad: como un tipo de vida peculiar. Sus amigos y familiares lograron una vigilancia menos estricta hasta que lo sacaron de allí y lo llevaron a casa”.   Sus artículos matemáticos los publicaba en una revista  científica del Vaticano (Commentationes Pontificiae Academiae Scientiarum"). Incluso llegó a convocar una huelga general en Nápoles en 1943 y después de la II Guerra Mundial fue simpatizante, sin llegar a militar, del Partido Comunista Italiano, del que discrepaba en innumerables ocasiones y de “Partidarios de la Paz”, organización que aglutinaba a toda la izquierda italiana, e incluso a los democristianos, en la que se postulaban por la Paz y el desarme nuclear(algo difícil después de una terrible guerra). Sus últimos años de vida fueron bastante desgraciados: las decepciones en el campo político, acompañadas de la separación de su esposa y mezcladas con su declive en la “producción matemática” hicieron de él un individuo débil. Tan débil que sucumbió al alcohol y el 8 de Mayo de 1959 se suicidó, de un disparo en la cabeza, poniendo fin así a una vida llena de avatares: sufrimiento, fracasos sentimentales, decepción, éxito académico,….

                 

En 1992 Mario Martone dirigió la película ”Muerte de un matemático napolitano” que narra los hechos que lo llevaron al suicidio. Se han escrito muchos libros sobre su  enigmática vida y sus éxitos, entre otros Renato Caccioppoli, el enigma de Piero Antonio Toma. Además, el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Nápoles lleva su nombre.

 Para consultar biografías: en Wikipedia o en St.-Andrews.

Desde aquí el homenaje  a un hombre de ciencia y ciudadanía y que observando a la mediocridad del compromiso  intelectual de hoy día, aún lo engrandece más. Recordémosle como un hombre comprometido con la Libertad y con la Justicia, además de con la Ciencia Matemática. AMJ.

Marcel Grossmann: la influencia decisiva.

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Detrás de un genio siempre hay otras personas que ayudan, colaboran, aconsejan… y que probablemente sin ellos hubiese sido imposible llegar hasta la cima de su trabajo y alcanzar, por ende, el éxito. En muchos casos se trata del cónyuge quién está detrás como soporte emocional y afectivo; pero en otros casos es un colega de una disciplina que le allana el camino. Se puede  preguntar uno si a Albert Einstein le ocurrió una cosa parecida. Parece ser que el matemático  húngaro Marcel Grossmann tuvo algo que ver en el éxito científico del genio Albert Einstein.

 ¿Quién era Marcel Grossmann? Era un matemático y geómetra húngaro, de Budapest, nacido un día como hoy, 9 de Abril de 1878.Estudió la secundaria en Basilea y matemáticas en Zurich, donde se doctoró y fue profesor de Geometría Descriptiva. Fue amigo de Einstein en su juventud y éste recurrió a  Grossmann para que lo introdujera en los estudios del Cálculo Diferencial y la prueba de su colaboración es el artículo de Einstein-Grossmann sobre la teoría general de la relatividad publicado en 1913. Fue uno de los colaboradores de Einstein, en la rama de las Matemáticas, pues sus conocimientos eran, en esta materia, muy superiores a los del propio Einstein.

                        
Eran de personalidades totalmente distintas: Grossmann era formal y respetuoso, mientras Einstein era rebelde y desordenado; pero fueron amigos hasta su muerte en 1936.

 Gracias a Grossmann, a través de su padre, el joven Einstein consiguió un puesto de trabajo en la Oficina de Patentes Suiza. Más tarde cuando Grossmann era decano de física  del Politécnico de Zurich le ofreció un puesto de profesor, que Einstein aceptó( por un año). Ambos contrastaban sus ideas después incluso de que Einstein se marchara a Berlín y estaba al corriente de sus investigaciones y consultando las cuestiones matemáticas más ásperas. Pero la enfermedad llegó a su vida. Grossmann enfermó de   esclerosis múltiple, que lo llevó a la muerte en 1936. El afecto de  Einstein traspasó la frontera individual y llegó hasta la familia de Grossmann, a la que hasta el final de su vida le demostró un cariño especial en recuerdo a su amistad juvenil y su colaboración profesional e investigadora.

                           

Algún blog por ahí dice de él que fue “un facilitador de talento”.

 En su conmemoración  se celebran cada tres años  las reuniones Marcel Grossmann por el International Center for Relativistic Astrophysics.

 Una buena biografía de Grossmann en Experientia docet.

Detrás de cada persona siempre hay alguien que le facilita el camino, como decíamos al principio, y que no siempre se beneficia de los éxitos cosechados por el líder. Sirvan estas líneas de homenaje   a este hombre que colaboró de manera inestimable con uno de los más grandes científicos de la historia de la humanidad: Albert Einstein. AMJ

Luis Raluy, el payaso matemático.

 

De todos es bien sabido que a estas páginas del blog hemos traído a matemáticos polifacéticos y que han compartido sus saberes  matemáticos  con otras especialidades. Hoy traemos aquí a Luis Raluy un matemático “payaso” o un payaso “matemático”. Vayamos por partes. ¿quién es Luis Raluy?. Pues se trata de un payaso, sí, un payaso, que trabaja a diario en el circo. No de esos que vemos tanto por ahí y en cualquier especialidad. Es payaso payaso. Y por eso nos sorprende tanto, que alguien con ese oficio de hacer reír a los más pequeños y mayores, su segunda afición son las Matemáticas. Pero no es un hobby para pasar el tiempo haciendo sudokus o similares. Se trata de Matemáticas de alto nivel, y tanto es así  que ha publicado varios libros de la materia.

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 Pasamos a contar un poco su vida. Acaba de cumplir 70 años y es catalán, hijo de Artista de circo y lleva toda su vida dando vueltas con su carromato por toda España y el extranjero, haciendo gala de su profesión, una de las más decentes, difíciles y honradas de este mundo: payaso. Ya desde pequeño su amor hacia las Matemáticas fue evidente y en la Isla Reunión conoce a un profesor de Matemáticas, del cual fue amigo toda su vida hasta hoy, que le inculca el amor por la materia. A partir de aquí y de su interés y esfuerzo y sin pasar por ninguna Universidad (de vez en cuando le surgían dudas y se acercaba por la más próxima, para resolverlas) sus estudios van tomando altura incluso para participar de conferenciante en varios congresos de físicos y matemáticos (en Córdoba(Arg) , Durban y Birmingham). Presentó en Puerto Rico su teoría “Visión matemática del espacio” y en el 1996 propuso “una solución” al irresoluble problema, según Wantzel, de la trisección del ángulo con regla y compás, en 1997 publicó “ Ingeniosa teoría del espacio y del tiempo”.

           

En una entrevista última en infocirco nos dice entre otras cosas: Cuando estoy triste, estudio matemáticas y me levanta la moral.  Véase también la de El Periódico.

Viajero infatigable por todo el mundo, con sus carromatos de gitanos decorados  estilo siglo XVIII, pintados con cartelería imposible de imitar (también es un artista con el pincel) , guarda algunas  anécdotas como ésta: después de actuar en Nueva York el 23 de Febrero( el de Tejero) se embarcaron hacia el África de habla francesa y al no tener dinero para volver estuvieron varios años dando vueltas por el continente…..

Premio Nacional de Circo 1996 y Premio Max 1999 de SGAE. Anda envuelto ahora en el intento de demostrar un problema de hace 25 siglos: la fórmula que genera los números primos hasta el infinito, e incluso una solución a la conjetura de Goldbach.¿Lo conseguirá? Si lo hace entrará en la Historia de la Ciencia, si no….

    Luis Raluy

   El mundo está lleno de gente interesante, esforzada, estudiosa, artista… que permanece en el anonimato, pues sus quehaceres no producen plusvalías, que al parecer son las únicas fuentes de atención en estos tiempos. Todo lo que no produzca valor añadido será dejado de lado, en este mundo economicista que nos ha tocado vivir.

                                Luis Raluy

Desde estas humildes páginas nuestro reconocimiento a este singular artista, único  en el mundo, al que deseamos larga  y fructífera vida, tanto en su labor circense como matemática, esperando que algunos de sus retos los lleve a buen puerto, por su bien y el de la ciencia .AMJ

    Añadido:Posteriormente a esta entrada,el 23 de Abril,leí una entrañable entrevista en La Vanguardia, que les enlazo.AMJ                           

Paul Wolfskehl, el matemático “olvidadizo”: un problema le salvó la vida.

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  Han sido muchos matemáticos los que hemos estudiado en este blog, la mayoría de ellos porque han tenido una vida desventurada , aciaga, adversa o en ambientes y  situaciones complicadas para la investigación matemática. A casi todos ellos les han ocurrido peripecias, persecuciones o se  han visto envueltos en todo tipo de circunstancias. Pero éste, Paul Wolfskehl presenta otra casuística distinta: tenía  su suicidio programado. Contémoslo más despacio.

  Nació en Darmstadt (Alemania)en 1856 y murió en 1906.A la muerte  de su padre, un bastante rico banquero judío, su hermano mayor y él se hicieron cargo del banco. Se doctoró en Medicina, pero una enfermedad complicada-la esclerosis múltiple- hizo que la dedicación médica tuviera que cambiarla por otra actividad: las Matemáticas. Aquí podía pensar, trabajar e investigar y hacer así más llevadera la enfermedad. Pero nada de esto estaba reñido con el amor: se enamoró de una mujer pero, azares de la vida, ésta no sentía lo mismo y  el rechazo lo llevó a una de las salidas más controvertidas. Eligió el  suicidio como salida a su amor despreciado.; además lo hizo todo programado: día y hora concretos. Cuando llegó ese día, comenzó a redactar el testamento, cosa que los mortales hacemos en otros momentos de nuestra vida. Pero llegó aquí “el problema que le salvó la vida a un hombre” (capítulo del libro de Davis y Chinn).

 

  Resulta que el famoso último teorema de Fermat estaba siendo estudiado por Kummer y a su parecer tenía un error, que el se dedicó a intentar desentrañar en esos últimos momentos de de su vida. Pero a veces los humanos, y los matemáticos con frecuencia, nos quedamos pensando en problemas para intentar solucionarlos y embelesados así se pasa el tiempo sin darnos cuenta. Y esto le ocurrió a nuestro Paul. Se le pasó el tiempo del suicidio programado, y hete aquí que cambió de opinión. Decidió no suicidarse, tiró el testamento a la basura, y dado que el problema le había salvado la vida, creó un premio: el Premio Wolfskehl dotado con 100.000 marcos para aquel que demostrara el teorema de Fermat, siempre antes del 13 de Septiembre de 2007 (no se sabe porqué). Romántica historia. El premio se lo llevó Andrew Wiles en Junio de 1997.

               

Hay por ahí otra versión de lo ocurrido. Klaus Barrer en Notices of the American Mathematical Society  (de Nov/1997, vol.44 núm.10) propone otra explicación también verosímil: fue obligado a casarse con una solterona mayor que él, Marie Frolich, que se reveló como una maligna fémina, haciéndole imposible los últimos años de su vida y estableció el premio  por su decisión de no dejarle todo el dinero a su mujer y sí a “la teoría de números”, el único amor de su vida y que le dio sentido a los últimos años de su vida.

 Cualquiera de las dos versiones es atractiva, pero me quedo con la primera. Decidan ustedes.Pueden enlazar con Gaussianos, con una entrada muy completa sobre el tema. AMJ.

La torre Orbit de Londres: una maravilla matemática.

 Los Juegos Olímpicos de Londres 2012 están a la vuelta de la esquina y para  presidir la Villa Olímpica se ha construido la torre Arcelor Mittal Orbit, diseñada por el ingeniero inglés de origen indio Anish Kapoor. La intención de este proyecto es convertirlo en un icono de la ciudad de Londres, a imitación de lo ocurrido con la torre Eiffel en París, después de la Exposición Universal de 1889, o con el Atomium en Bruselas.

 La torre  consiste en una estructura en forma de órbita circundada por aros de acero rojo, de 115 metros de altura y un peso de casi 1000 toneladas. Su diseñador nació en Calcuta en 1954, trasladándose posteriormente a Londres, donde estudió y se afincó. “Es el encargo de una vida” dijo Kapoor, que ha contado con la colaboración del ingeniero de Sri Lanka, Balmond, advirtiendo que las perspectivas de la ciudad son distintas según desde que plataforma de la torre la observemos. Con aportaciones fundamentales(casi 18 millones de euros) de la compañía de aceros Arcelor Mittal(propiedad del magnate indio Laksmi Mittal), que considera un honor contribuir a los Juegos Olímpicos y así publicitar la versatilidad del acero, por otra parte su negocio.

                  

 Compite con otras atracciones turísticas de Londres,  casi todas ellas de menor altura, como la columna Nelson (51m.), el  Estadio Olímpico (60 m.),  el Big Ben(96m)o el London Eye(135m, éste un poco más alto). En principio el desafío era artístico y arquitectónico, industrial y algunos creemos que , fundamentalmente, matemático. Todos se han superado positivamente.

Lo cierto es que la controversia en Londres está creada: para unos es una obra de arte y para otros, una estructura enrevesada y muy poco elegante; pero para casi todos es “ugly” (fea). Incluso algunos creen que deberían dejar un tiempo prudencial (20 años) y si para esa fecha la torre no logra el respaldo de los londinenses, entonces debería ser demolida. Triste, pero otras muchas obras de arte arquitectónico comenzaron de igual manera y sus resultados se han comprobado con el tiempo: la aceptación ha sido total una vez que los ciudadanos se han ido acostumbrando al nuevo elemento, que en principio distorsiona.

                         

Más información se puede ver en El Mundo, El País o en The Independent; incluso en NewScientist  se encuentran buenos  reportajes sobre la torre. La mejor en la propia página web del artista Kapoor con multitud de vídeos, entrevistas, animaciones en 3D, etc....¡muy buena!.

Como en otras ocasiones, el  libro de los gustos está en blanco……. aunque  es posible que tengamos que esperar un tiempo para acostumbrarnos a ella. AMJ

La luz en el rosetón de la Catedral de Palma: no es magia, es Matemática.

El rosetón es una ventana circular calada, con vidrieras, cuya tracería se dispone de forma radial, casi siempre. Su misión consiste en iluminar el interior de los templos y conseguir ambientes misteriosos  al incidir los rayos multicolores  filtrados  por las vidrieras sobre determinadas partes de los templos, y en especial en ciertas fechas del año, como más adelante expondremos.

 Han evolucionado a lo largo de la Historia, desde los simples  rosetones de las iglesias románicas, ubicados en los laterales de las naves, hasta los de mayor esplendor de la arquitectura gótica; pasando de unos de pequeño diámetro  hasta otros que después del siglo XIII aumentaron de tamaño y con una decoración muy compleja, situados en la fachada  por encima de las portadas. Uno de los más importantes y bellos es el de  Nôtre Dame de París y los españoles de las Catedrales de Palma, León, Sevilla y Burgos, entre otros.

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Hoy vamos a traer aquí a la  Catedral  de Santa María de Palma de Mallorca, a sus rosetones y al espectáculo de luz que nos ofrecen cada año.  Se trata de un templo de estilo gótico levantino construido en la orilla de la Bahía de Palma. La nave mayor está orientada aproximadamente 120º hacia el Sureste; en sus extremos hay dos rosetones de tamaño excepcional: el mayor , el que apunta al Este. Se trata además de la catedral con el mayor rosetón del mundo gótico(hay otros más grandes, pero neogóticos), construida sobre  la antigua mezquita de Medina Mayurca, desde 1229 hasta el 1346, fue consagrada por el rey Jaime III( en realidad se terminó en 1601, e incluso hubo posteriores reconstrucciones y adecuaciones, como por ejemplo de Gaudí en el comienzo del siglo XX, e incluso de Miquel Barceló en 2007). Su rosetón mayor es conocido como el ojo del gótico, con un diámetro de 13,8 metros(según qué fuentes desde 11,5m. hasta 13,8m.), y casi 100 metros cuadrados de vidrieras, está situado sobre el altar central en la cabecera, y no a los pies como era habitual , lleva inscrita una estrella de seis puntas( la de David) formada por 24 triángulos y lo componen 1236 cristales.

                             

(La estrella de David en el rosetón).

El fenómeno de la luz que se produce en la Catedral en fechas próximas a la Navidad llevó al diario El Mundo a titularlo  “A la luz de las Matemáticas” y en el que explica a través de la Societat  Balear de Matemàtiques que no se trata de magia sino de Matemáticas. En otro reportaje del pasado 8 de Febrero lo titulaba” La luz de Galileo entra en la Seu”.

                               

 La  luz del sol naciente al atravesar el rosetón más grande se proyecta en la pared de enfrente,debajo del otro(uno real y otro virtual), formando un doble rosetón (el 8), esto se produce(si el día está despejado) el 11 de Noviembre (San Martín)y el 2 de Febrero(La Candelaria) (fechas simétricas respecto al solsticio de invierno). (Además de los vídeos del principio de la entrada pueden verse estos dos: vídeo1 y vídeo2)

Mirando  desde el exterior en el solsticio de invierno desde un mirador adecuado (que resultó ser el Baluard de Sant Pere, descubierto hace poco tiempo por matemáticos mallorquines) se observa un cilindro de luz, que alineado perfectamente, se ve que el rosetón se ilumina desde fuera. La explicación es científica: la catedral está orientada  hacia la salida del sol del solsticio de invierno( el sol no sale siempre por el mismo sitio), de forma que la luz al salir por el horizonte atraviesa simultáneamente los dos rosetones de la Catedral(fachadas al Este y al Oeste)(Más adelante lo explicamos más detenidamente). Todo ello ha dado lugar a visitas guiadas por esta Asociación de Matemáticos de las islas, explicando  la orientación, la construcción, las dimensiones de la Seu y la simbología numérica(el número 8 que forma la luz significa la unión de dos mundos para buscar el equilibrio entre ellos, el mundo material y el espiritual). Es un fenómeno de extraordinaria belleza, que hace pensar a muchos historiadores que estos templos medievales ocultan muchos secretos, aún no revelados. Así podemos deducir de lo anteriormente expuesto que los constructores de la catedral poseían conocimientos astronómicos muy avanzados, además de otros todavía no descubiertos.

Post image of Solsticio de invierno en la Catedral de Palma de Mallorca
El espectáculo de luz que recoge la Catedral prueba el heliocentrismo, que se rige por los movimientos de traslación y rotación y la inclinación del eje de la tierra, lo que da lugar a las estaciones y a  la salida y puesta del sol. Lo más importante de todo ello es que esta demostración heliocéntrica es 3 siglos anterior a las teorías de Galileo Galilei.
Además ello ocurre  por la perfecta orientación y construcción  del templo  hacia la salida del sol el 21 de Diciembre, y ello no es una casualidad. La orientación es la base del fenómeno descrito y como recoge el blog Ibérica-documental , pocas catedrales e iglesias están orientadas así, sólo éstas que quieren señalar el nacimiento del Sol en el solsticio de invierno.
 

Orientación de la catedral y efemérides solar.

En la proyección solar anterior, el 22 de Dic. a las 8.26 de la mañana, y el sol tiene una altura de 2,6º, el rosetón mayor recoge los primeros rayos solares atravesando el eje longitudinal de la nave mayor. En las páginas de la Societat Balear de Matèmatiques puede verse lo antes expuesto de una manera muy profunda y con muchas fotografías.

En este gráfico de El Mundo se explica todo lo anterior:  

 

 El espectáculo está asegurado: la luz, el arte  y las Matemáticas hacen el resto. Si pueden disfrútenlo un año de estos. ¡¡No lo olvidarán jamás: quedarán cautivados!!.AMJ

Matemáticas y poder político.

                    

 Algo tiene el poder que tanta gente persigue.  Según qué acepción tengamos en cuenta, así  puede ser sinónimo de energía, dominio total o casi, fuerza , capacidad…., pero el más “solicitado” es el poder político, aunque no se queda atrás el económico, pero el acceso a este poder se hace normalmente por herencia o por triunfos en los negocios y las empresas, mientras que en el político entra en juego la democaracia( o no). Además de los poderes legislativo, ejecutivo y judicial nos encontramos que también están el cuarto poder( la prensa), el quinto poder( como capacidad de intervención económica), los poderes fácticos(ejercido fuera de los cauces normales), los poderes duro(fuerza militar) y blando(influencias económicas), el poder religioso,…….pero ninguno de ellos como la atracción del poder político.

 A este poder se acercan individuos de todas las categorías y posición sociales y por lo tanto también matemáticos  y todos ellos con más o menos acierto en el desarrollo de sus funciones.

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Aquí en Matemolivares hemos traído a algunos matemáticos con bastante poder político  como el Papa Gerbert D’Aurillac(Silvestre II) , el presidente de los EEUU James Abram Garfield, el ministro de Obras Públicas italiano Antonio Luigi Cremona  o el chino Xu Guangqi, ministro de Agricultura. A esos niveles José de Echegaray (fue el más grande matemático español del sigloXIX),ministro de Fomento y de Hacienda en la década de los 70 de ese siglo.

 Aquí en la España contemporánea  también recordamos a algún compañero de Facultad (como Fali Delgado, que llegó a ser diputado y mano derecha de Alfonso Guerra  en toda la proyección y estudio de la matemática electoral socialista) en el Congreso de los Diputados y a otros como consejeros de algunas autonomías(José Antonio Cagigas ha sido Consejero de Cultura y Deportes de Cantabria, ahora Presidente del Parlamento cántabro).

 Pero y hoy día ¿qué está ocurriendo en el mundo en esta  parcela? Pues podemos enumerar a algunos, como símbolos de la dedicación a la política desde esta  rama de  la ciencia.

Así tenemos a  Marco Antonio Raupp, físico y matemático, nuevo ministro de Ciencia, Tecnología e Innovación de Brasil.    

                    

 La “primavera árabe” nos ha traído también noticias interesantes en este sentido: En Túnez tenemos a Moncef Ben Salem, nuevo ministro de Educación Superior  y en Marruecos Mohamed Amine Sbihi , ministro de Cultura. 

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  Hay más ejemplos por ahí, pero como dice el refrán” para muestra vale un botón” aunque , en general, las relaciones entre poder y matemáticas no han sido nunca especialmente buenas, pudiendo recordar la gestación de Matemáticos sin fronteras  como una “red de relaciones científicas para contribuir a la paz de las naciones o ayudar a los matemáticos en su lucha contra los regímenes dictatoriales” y las luchas en el siglo pasado de Pierre Cartier, Henri Cartan, Laurentz Schwartz(contra la guerra de Argelia), Maurice Audin, o André Weil(contra la religión), o también los estadounidenses Smale o Koblitz contra la guerra de Vietnam; o los soviéticos Yuri Manin , Vlademir Drinfel’d y Grothendieck en su lucha desde la disidencia. Recordar igualmente desde aquí la desaparición del matemático Ibni Oumar Mahamat Salet(profesor en N’Djamena) hace, hoy 3 de Febrero, justamente 4 años, detenido por soldados del Chad y sin rastro de él desde entonces. (Más información en Images des Mathematiques).

                           

 Es cierto, las relaciones de las matemáticas y el poder nunca han sido fáciles, pero algo tendrá éste que continuamente es buscado por todos, incluidos los nuestros. ¿Qué será? AMJ

Christopher Clavius, un eminente matemático, en el IV Centenario de su muerte.

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Un día como hoy, 2 de Febrero, de 1612 murió el matemático alemán(bávaro)  Christopher Clavius. Hace por lo tanto 400 años de su muerte. La de un científico cuyas teorías    permanecen vigentes cuatro siglos más tarde. Pero ¿quién era Clavius?. Era un matemático, astrónomo y gnomonicista  alemán( y jesuita por más datos) y se puede considerar como el promotor del Calendario Gregoriano, que en las postrimerías de su vida era el astrónomo más influyente y respetado de Europa y considerado como el Euclides del siglo XVI, aunque permaneció inalterable su adhesión al “geocentrismo”, ya en esos años contestado por Galileo Galilei,  en sus últimos días era más proclive a esas teorías heliocéntricas, sin terminar de abrazarlas. Sus libros fueron utilizados  durante siglos en las principales universidades del mundo.

                          (GregorioXIII)

Fue profesor de Matemáticas en el Colegio Romano, después de pasar por la Universidad de Coimbra, donde conoció al matemático portugués Pedro Nunes. En 1579 fue asignado por el Vaticano para calcular las bases de la reforma del calendario, fundamentalmente para fijar las fiestas cristianas. El aportó sus conocimientos  y colaboró a la solución final adoptada en 1582 por el Papa Gregorio XIII, conocido hoy como Calendario Gregoriano.  Inglaterra no adoptó el calendario hasta 1751 y Rusia hasta la revolución bolchevique, en 1918. La exactitud de sus cálculos hizo que tenga un lugar destacado en la Historia de la Ciencia y de las Matemáticas. Igualmente introdujo las Matemáticas en los estudios de los colegios jesuitas de Europa, donde hasta entonces  la Filosofía y la Teología eran las materias dominantes. Incluso los simbolos + y - y el signo radical, se le atribuyen a él.

La propuesta de Clavius era que desde  el miércoles 4 de Octubre de 1582 del Calendario Juliano, vigente, se pasara al 15 de Octubre de 1582. Propuso también que cada 4 años hubiese un año bisiesto, los divisibles por 4, con excepción de los que acabaran por 00 y que fueran divisibles por 400. Disfrutamos desde entonces de un calendario estable, adoptado casi por todo el mundo y que previsiblemente será por muchos cientos de años más….aunque hay otro por ahí en el que los días del año son los mismos días de la semana( de 364 días+ 1 de regalo para después del 30 de Junio y antes del 1 de Julio, que sería la fiesta de la Humanidad, y de regalo de dos días si fuese bisiesto, pero creo que las religiones mayoritarias no lo aceptarán, ya que  sus fiestas se celebrarían siempre en el mismo día de la semana y eso arruinaría sus celebraciones). Como anécdota podríamos decir que si no fuese por Clavius estaríamos celebrando la Navidad el 12 de Diciembre.

 Como siempre ocurre, las ideas de Clavius no fueron aceptadas por todos  los estamentos oficiales del momento (lo entendían como una conspiración papal), tanto científicos como no científicos, aduciendo  que “se comían “ 11 días del calendario. Entre ellos el matemático Vieta, llegando incluso hasta la riña e insulto personal, llamando al alemán Viejo tonel alemán, dada su corpulencia y obesidad manifiesta. Él supo sobreponerse a todo ello y defenderse de los ataques con vehemencia, como en Novi calendari romani apología  en 1595.

                       

Publicó en 1589 Euclid elementorum, Geometrica practica  en 1604 y Gnomonices Libris VIII en 1602, que puede considerarse la obra cumbre de la Gnomónica, donde demuestra geométricamente las distintas posibilidades  de construir un reloj de sol, en tiempos donde la medida del tiempo y los relojes de sol tuvieron una gran relevancia pues eran los únicos instrumentos capaces de dar  la hora con precisión.

                     

 Biografías más precisas pueden verse en Wikipedia, en Las Redes del Tiempo y en The Galileo Project.

                  

Al inicio Retrato del Cardenal Christopher Clavius de Francesco Villamena, en el Metropolitan Museum of Art de Nueva York

Todo un adelantado de su época, le rendimos desde aquí nuestro homenaje en el cuarto centenario de su muerte.AMJ

Lewis Carroll: el escritor matemático.

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  Un día como hoy, 27 de Enero, pero de 1832, por lo tanto hace 180 años, nació  Charles Dodgson, más conocido por el seudónimo de Lewis Carroll, en Daresbury(Cheshire), condado en el noroeste de Inglaterra.

 Escritor conocido por su obra Alicia en el país de las maravillas también se dedicó a otros menesteres distintos: lógica, fotografía,  religión (era diácono anglicano) y la razón por la que viene a este blog: las matemáticas. Sobre su obra y su biografía puede verse la Wikipedia. Ahí podremos consultar sobre su biografía, su bibliografía, su sacerdocio, sobre su controvertido consumo de estupefacientes, la fotografía y sobre su carrera literaria. Pasamos ahora a contar sus peripecias en las Matemáticas, que bien que las hubo.

                        

Todas las biografías nos hablan de su precocidad intelectual, plasmada fundamentalmente en la lectura, aunque parece que algunos traumas infantiles le persiguieron de por vida, como el hecho de ser obligado a ser diestro, cuando la inclinación era a ser zurdo; y el tartamudeo(igual que el resto de sus diez hermanos), que le restringió sus relaciones sociales de forma palpable, así como una sordera del oído derecho, provocada por una otitis mal curada.  
                       

Se preocupó de muy joven por los logaritmos y por los jeroglíficos matemáticos.Ya en esa fecha, su profesor de Matemáticas decía de él “que no había conocido otro muchacho más prometedor”. Más tarde, 1857( con 25  años) era profesor  de Matemáticas del Christ Church , donde estuvo 26 años. Se dedicó fundamentalmente a la Geometría, donde publicó muchos trabajos de explicaciones y aclaraciones del Elementos de Euclides y un libro Euclid and his Modern Rivals, comparándolo con los trabajos matemáticos de la época. También escribió sobre otras cuestiones matemáticas como: la cuadratura del círculo, el descifrado de mensajes, aritmética electoral, lógica y álgebra. En su libro Un cuento enmarañado introduce juegos de cálculo como los diez nudos. Escribió también sobre teoría de determinantes (cuando un sistema de ecuaciones tiene soluciones distintas de la trivial), en concreto el libro An elementary Theory of determinants . Introdujo los árboles lógicos y los diagramas del tipo de los de Venn.

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 Una biografía de L. Carroll escrita por el matemático Newman puede leerse aquí. Como dice ahí: …..se trata de un matemático mediocre, sin brillar excepcionalmente ni producir nada digno de perdurar en su disciplina………….pero quisiera señalar que su amor por las Matemáticas  y su preocupación por algunos de sus conceptos están íntimamente relacionados con la forma que dio  a sus fantasías. Esto se advierte principalmente en el libro “A través del espejo” cuyas fantásticas inversiones anticipan algunos de los más revolucionarios descubrimientos de las matemáticas y de la Física del siglo XX…….. los científicos han demostrado haber aprendido mucho de la sabiduría de los notables filósofos que desfilan por los libros de Carroll: la Reina de Corazones, Humpty-Dumpty, el Caballero Blanco, Tweedledum y Tweedledee.

Una verdadera delicia es: Matemática demente, que podemos encontrarla en

ISBN:9788483106419, en Ed. Tusquets.

                        Portada de Matemática demente (Fábula)
Ya hubiéramos querido para nosotros tanta actividad matemática y literaria. Como apenas dormía, ¡¡tuvo mucho más tiempo que el resto de los mortales!!. De cualquier forma, desde aquí nuestro homenaje.AMJ
            

Harald Bohr, el futbolista matemático.

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Un día como hoy, 22 de Enero, pero de 1951, murió el matemático danés Harald Bohr. Fue un eminente matemático, fundador del campo de las funciones casi periódicas y hermano de un premio Nobel (Niels Bohr, de Física en 1922). Pero lo traemos aquí a este blog también por otras cosas: era un fantástico futbolista, que ganó una medalla de plata en  los Juegos Olímpicos de 1908, con la selección de Dinamarca y, también, lideró las críticas contra la Alemania nazi.

 Igual que su padre y su hermano, estudió Matemáticas en la Universidad de Copenhague. Trabajó en  Análisis Matemático y su doctorado trató de su contribución a la  teoría de las Series de Dirichlet. De una colaboración con Landau en la Universidad de Götingen dio lugar al teorema de Bohr-Landau. Fue catedrático en la Universidad de Copenhague desde 1930 hasta su muerte. Era judío y por lo tanto crítico con las políticas antisemitas del “establishment” de los matemáticos alemanes y ayudó a necesitados y huidos del régimen nazi.

 

Pero Bohr era un excelente jugador de fútbol  y debutó con 16 años en 1903, jugando con su hermano  Niels, que era portero. En 1908, el fútbol fue deporte oficial, por primera vez; y el partido inaugural de los Juegos Olímpicos fue el primer partido oficial de la selección danesa, que venció a  Francia-B por 9-0, marcando Harald 2 goles(aunque era defensa derecho). En la semifinal ganó a Francia con un record todavía vigente 17-1. Perdió la final con Gran Bretaña por 2-0. Su popularidad era tanta como futbolista que cuando leyó su tesis doctoral  fue más seguida por los aficionados que por los matemáticos. En SR/Olimpics Sports puede verse su participación olímpica.

 Puede tratarse del único  matemático que ha llegado a la fama a través del fútbol. Ello es difícil imaginar hoy día donde el llevar dos carreras a la vez (la deportiva y la científica) es prácticamente imposible

 Fue presidente de La Sociedad Matemática Danesa desde 1926-1929 y desde  1937-1951. Puede considerarse  que su contribución a las Matemáticas es notable y uno de los matemáticos daneses más importante del siglo XX. En la Universidad de Copenhague  puede verse su bibliografía. Unas biografías más completas pueden consultarse en St-Andrews o en la Wikipedia.

Matemáticas y extravagancia han ido algunas veces unidas, pero ahora han sido el deporte "casi" profesional, la defensa de la causa semita y la ciencia las que se unen en este hombre, grande, que aquí recordamos. AMJ.

Las Matemáticas no engañan, Gauss tampoco.

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Rusia está viviendo unos días convulsos y ajetreados. Las elecciones legislativas  llevadas a cabo el 4 de Diciembre pasado a la Duma Rusa (Parlamento) no han sido aceptadas por partidos políticos, personalidades de todo el espectro ideológico (Gorbachov incluido), incluso Hillary Clinton expresó sus temores y por la ciudadanía en general, pidiendo así la repetición de los comicios. Las elecciones fueron ganadas por el partido en el poder,  Rusia Unida(EP) de Vladimir Putin, pero los resultados no han sido aceptados por los opositores y, consecuentemente,convocaron manifestaciones, que lograron ser multitudinarias, en el mismo centro de Moscú. Hace mucho tiempo que murió Stalin (conocido personaje y conocidos sus procedimientos) pero algunas de sus frases célebres vienen aquí como anillo al dedo. Así solía decir: “Lo que cuenta no es el voto, son los que cuentan los votos”. 

 (Foto:Gazeta)

Pues  bien, en algunas de esas manifestaciones, de cuyas fotos aportamos algunas de Nikita Komarov, aparecían gráficos con caracteres cirílicos(En Rusia se utiliza el alfabeto cirílico) matemáticos y al ser observados por matemáticos de todo el mundo, se decidieron intervenir: se puede engañar a un pueblo, pero las matemáticas no engañan. Pueden verse estudios muy completos en  http://www.gazeta.ru/science/2011/12/10_a_3922390.shtml ,del apartado de Ciencia de La Gaceta rusa (que aunque en ruso, el traductor de Google lo arregla, ”casi”) o en http://images.math.cnrs.fr/Za-normal-noe-raspredelenie.html  , blog matemático(en francés , pero Google también lo arregla). También en inglés puede seguirse en el blog http://antonnikolenko.blogspot.com/2011/12/russian-legislative-elections-2011.html.

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 Las pancartas aludían a Gauss, a su curva normal, a la famosa campana de Gauss. Otras decían que creían a Gauss, pero no a Churov(Presidente del Comité Electoral Central). Alguna otra que no podían engañar a Gauss. En fin, que estudiados los resultados electorales,estadísticamente no había por donde cogerlos. El fraude era visible y probado. ¿Qué ocurrirá ahora?  Nadie sabe.

 Así por comparaciones, podemos ver los gráficos(de participantes por mesas electorales) de algunas elecciones celebradas últimamente: México-2009, Polonia-2010, Bulgaria-2009 y Suecia-2010.
                   
Podemos observar que en los cuatro gráficos presentan una campana de Gauss casi perfecta. Se trata, por lo tanto, de  distribuciones normales de probabilidad.

Si vemos ahora lo ocurrido en las elecciones rusas del 4 de Diciembre,  tenemos :

                      

En este gráfico puede verse que en un número alto de mesas electorales presenta una participación de entre el 80%- 100%, lo que desvirtúa la “campana” de Gauss esperable.

En este gráfico se pueden ver los resultados de  las elecciones en Moscú, donde aparecen los resultados por mesas electorales de los distintos partidos políticos, entre los que está EP(Las siglas de Rusia Unida , el partido de Putin). En todos los demás pueden verse las "campanas " de Gauss, ya definidas(los porcentajes están
en picos del 1%), pero en el partido EP puede sospecharse que ocurre algo raro(¿Donde está Gauss?).Todavía más: 

El eje horizontal representa  el porcentaje de votos recibidos por cada partido, y en la vertical el número de colegios electorales donde los ha conseguido. El sesgo es claro y las gráficas corroboran las sospechas.Podríamos colocar más gráficas para obtener las mismas conclusiones.

 Por último el matemático ruso Serguéi Shpilkin también ha estudiado estadísticamente los resultados de las elecciones y basándose en los datos de participación, que son repetidamente números redondos(60%, 70%,80%...), hace pensar que esa cifra ha sido manipulada. Shpilkin ha calculado como hubiesen sido los resultados de no haber habido manipulación y arroja los siguientes datos que pueden verse en la tabla de resultados oficiales(1ª columna) y corregidos(2ªcolumna).

 




 
Parece ser que el Presidente ruso Medvedev, después de tantas denuncias, ha ordenado investigar el fraude, ¿en qué quedará todo?.Mientras tanto las protestas siguen.

                                

 Las consecuencias son claras y la conclusión, la misma: hubo mesas electorales que fueron manipuladas, de ahí la indignación del electorado ruso. Las Matemáticas no engañan, y a ellas también es difícil engañarlas.Blanco y en botella……….AMJ

La increíble historia del nacimiento del metro.

Leía hace días en el blog francés Images des Mathématiques una entrada sobre el problema de la medida, pero no el conocido problema tratado en Matemáticas Superiores, sino la Historia de cómo se creó el metro: sí el metro, la unidad de longitud(Puede verse en http://images.math.cnrs.fr/Un-homme-a-la-mesure-du-metre-I.html ). Después de repasar las vicisitudes sufridas por los encargados de la definición de la nueva medida, me he decidido hacer también una entrada sobre la cuestión(Toda la historia aparece contada en el vídeo en dibujos animados anteriormente, de forma extraordinaria, aunque en francés).

                

El uso de pesos y medidas era tan heterogéneo en la Europa del siglo XVIII y anterior, que no solo en distintos países se utilizaban distintas unidades para medir, sino que incluso en distintas ciudades del mismo país ocurrían circunstancias parecidas. Pero lo peor no era esto sino que incluso llamándole de la misma forma a la unidad de medida, en cada ciudad podía diferenciarse y significar otra distinta: no coincidían la misma unidad de medida en distintos lugares. Como podemos suponer esto era el caos y los problemas económicos surgían porque, en general, no se sabía qué cantidad se estaba comprando, si era cara o barata, y todo ello creaba una inseguridad palpable y dificultaba las transacciones económicas, incluso entre ciudades o países muy próximos.

Ciencia y Revolución francesaCiencia y Revolución francesa

La Revolución Francesa tenía como uno de sus objetivos la universalidad; por ello la Asamblea Nacional Francesa, en 1790, se hizo eco de este problema de la medida y se planteó intervenir en la cuestión, tratando de buscar medidas seguras, fiables y universales. Debía hacerlo de forma seria, basada en la naturaleza, anulando y evitando localismos y lo suficientemente rigurosa como para que pudiera ser admitida por otros Estados del mundo (¡Todo lo contrario que los nacionalismos imperantes en la actualidad!). En principio se propusieron varias alternativas (longitud del péndulo, arco en el ecuador y arco de meridiano) y la Academia de las Ciencias (¡con el prestigio que tenía, y la comisión encargada de este tema estaba formada entre otros por Lagrange, Laplace, Monge,etc!) decidió que se trabajara sobre la medida de un arco de meridiano. Más adelante se llevaron a cabo otras definiciones de metro, llegando así hasta la última XVII Conferencia General de pesas y medidas, que es la vigente en nuestros días y en la que se define un metro como la distancia recorrida en el vacío por la luz en un tiempo igual a 1/299792458 segundos.

Pero como hemos comentado anteriormente el objetivo de esta entrada es la primera definición de metro. El nombre proviene del griego “metron”, que significa medida y fue un encargo de la Academia de las Ciencias Francesa a dos astrónomos franceses, Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre para medir con exactitud (acotando el posible error cometido)un arco de 9,5º del meridiano , justamente entre Dunkerque y Barcelona(ver el mapa anterior), y saber así la longitud total del meridiano(aún teniendo en cuenta el achatamiento por los polos: la tierra es un elipsoide de revolución).

 

Portada de La medida de todas las cosas
Lo que parecía una cuestión bastante sencilla al principio, resultó ser una aventura extraordinaria, narrada en el libro La medida de todas las cosas, de Ken Alder(Ed. Colección: Taurus historia, ISBN 9788430604975) que triunfó a pesar de su fracaso y fue uno de los hallazgos más importantes de nuestra historia. Delambre se encargó de medir el meridiano entre Dunkerque y Rodez y Méchain, entre Rodez y Barcelona, todo ello entre Junio de 1792 y Noviembre de 1978, misión a la que dedicaron todo su tiempo, su energía y su salud (de hecho Méchain “perdió la cabeza” y murió en Castellón de la Plana(España)(véase más abajo el azulejo que le dedica el pueblodeCastellón y el Ayuntamiento de Barcelona), cuando le picó un mosquito de la malaria en la Albufera en su intento de triangular Valencia, Ibiza y Mallorca).
Imagen ilustrativa de la Méchain artículo Pierre
(Delambre y Méchain)
Para consultar más profundamente sobre la vida y descubrimientos de estos dos astrónomos pueden verse los enlaces: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_M%C3%A9chain y http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Baptiste_Delambre .

En 2010 Axel Engstfel realiza un documental para ZDF-Arte titulado “Un mètre pour mesurer le monde”, del que extractamos los videos colocados al principio, con un inconveniente: que están en francés.

Nuestros “amigos” Méchain y Delambre tuvieron que enfrentarse a multitud de problemas, en primer lugar los de carácter no científico: problemas con la Revolución Francesa, la Guerra franco-española y las intrigas y envidias de otros científicos que se oponían a su plan. En segundo lugar los problemas surgidos de la complejidad del trabajo a realizar. El método elegido para medir la porción de meridiano que pasa por París entre Dunkerque y Barcelona es el de la triangulación, que ya se utilizaba desde el Renacimiento.

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En lugar de medir miles de kilómetros, midieron los ángulos de una sucesión de triángulos adyacentes(que pueden verse en las anteriores imágenes), y por operaciones geométricas elementales calcularon los lados de los triángulos y determinar así la longitud del meridiano. Así utilizaron triángulos de longitudes 30kms, y tomaron 90 de estos triángulos para medir el meridiano. Todas las peripecias sucedidas en estas mediciones quedan recogidas en el libro anteriormente citado de Ken Alder (¡extraordinario!). Además de todos los problemas lógicos que comportaba tal empresa, la dificultad de medir el meridiano era notable: exactitud de las medidas llevadas a cabo en el suelo, la corrección de los errores cometidos en triángulos geodésicos, la refracción del aire en la medición, etc. Las actas de todas estas dificultades y corrección de errores se presentó en 1798 y pueden verse aquí: http://www.e-rara.ch/doi/10.3931/e-rara-1836 . Pero ¿cuál era la longitud del meridiano?. Ellos sabían que en cada medición estaban cometiendo un error, pero que al ser múltiples mediciones pensaban que el error podía ser grave, aunque con probabilidad baja, y ello daba una gran confianza a la medición llevada a cabo.

File:Pierre Mechain Placa Montjuïc (Barcelona,Catalunya).jpg

Según parece Méchain cometió un error en la medición al principio, en el tramo de Barcelona, y una vez descubierto lo ocultó. Delambre terminó primero su labor e incluso le ayudó y creó en platino el patrón del metro. Revisadas por Delambre las notas dejadas por Méchain descubrió el error, pero tampoco lo desveló. Por ello parece que el resultado acarrea un error perpetuado en el tiempo y en las siguientes definiciones de longitud (incluso la definición actual basada en la velocidad de la luz). Así de acuerdo con las mediciones efectuadas hoy día con satélites, la longitud del meridiano desde el Polo hasta el Ecuador es de 10.002.290 metros. Por lo tanto el metro calculado por Delambre y Méchain es unos 0,2 milímetros más corto. Por ello se dice que triunfaron incluso en el fracaso: conocieron y modificaron nuestro conocimiento de la forma de la Tierra y el concepto de error. Además unificaron una medida para la posteridad, que era su objetivo.

Por lo tanto se creó el metro como la diezmillonésima de la cuarta parte del meridiano terrestre(aunque en Francia el metro como unidad de longitud no se instituyó hasta 1940).Incluso ahora la NASA nos dice que ello va cambiando y variando en función del deshielo del polo(¡veremos qué ocurre con el calentamiento global!).

Una ley de 19 de frimario del año 8 de la República Francesa(10 de Diciembre de 1799) firmada por Napoleón Bonaparte establecía el metro definitivo con el lema “ Para todos los pueblos y para todos los hombres”.

En España se implantó el 15 de Abril de 1848. Siguieron Chile(1848), Argentina(1863), México(1857), pero los anglosajones(EEUU, Inglaterra) no llegaron a implantarlo, ¡siempre con el pie cambiado!

Delambre sí pudo disfrutar de todo ello, del éxito y de la fama y del reconocimiento como científico y astrónomo de máxima reputación. Presidió el Bureau des Longitudes en 1800 y en 1801 era ya secretario de la Academia de Ciencias Francesa. Entre otras condecoraciones Napoleón le concedió un premio por la mejor publicación científica de la década y recibió más tarde innumerables condecoraciones, entre las que cabe mencionar la Legión de Honor y el Chevalier de Saint-Michel.

Junto con la Declaración de los Derechos del hombre y del ciudadano (1795), La Enciclopedia , el metro y el sistema métrico, son , sin duda, las cosas más importantes legadas por la Revolución Francesa a la Humanidad.AMJ

En este enlace de RTVE puede verse un vídeo, muy interesante, del nacimiento del metro(en español), en el programa Docufilia emitido el 7 de Junio de 2012. AMJ

Jim Simons, matemático, trader y multimillonario.

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 ¿Quién es este señor que traemos hoy aquí? Por supuesto un matemático, pero además muy rico. Posee aproximadamente 10.600 millones de dólares (el nº 74 en la lista Forbes de los más ricos del mundo) y un poco menos que el otro matemático de origen húngaro Georges Soros (puesto 46º Forbes). Evidentemente  por ser rico no iba a estar por aquí, tenía que haber algo más. Ha dejado impronta en esta disciplina y además su labor filantrópica tiene también una función muy importante dentro de la vida matemática estadounidense.

Nació  en 1938, y procede de una familia humilde  de Massachusetts y se doctoró en Matemáticas  en la Universidad de California, en 1961. Trabajó en el Ministerio de Defensa Norteamericano pero al oponerse a la guerra de Vietnam tuvo que abandonar su trabajo y se dedicó más tarde a la investigación  y a la docencia. Así fue profesor del Instituto de Tecnología de Massachusetts  y en la Universidad de Harvard, una de las de mayor prestigio de USA. En 1968 fue presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Stony Brook.

En 1976 ganó el Premio Oswald Veblen (http://es.wikipedia.org/wiki/Premio_Oswald_Veblen_en_Geometr%C3%ADa  )por un trabajo sobre superficies mínimas que probaba la conjetura Bernstein. En 1974 participó en el descubrimiento y aplicación de mediciones geométricas, conocidas como invariantes de Chern-Simons, utilizada en física teórica.

Jim Simons 

Pero en su cabeza bullía una idea que lo “atormentaba”: como utilizar su enorme inteligencia de otra manera y “hacer caja” con ella. Pensó, repasó distintas especialidades y aunque las Matemáticas le llenaban bastante, encontró en la Economía una disciplina a la cual podría aplicar algunos conocimientos y sobre todo hacer funcionar su inteligencia para “ganar dinero”.

Fundó en 1978 un fondo de inversión “Renaisssance Technologies” constituidos por hedge funds( de alto riesgo), de materias primas y de derivados. Todo de mucho riesgo: nada conservador . Decidió por lo tanto abandonar todas sus anteriores ocupaciones y dedicarse íntegramente al trading y a la inversión, donde suponía que también iba a divertirse y podría hacerse rico. Para ello utilizó una máxima del trading que es “pon siempre las probabilidades a tu favor”, es la base del éxito, a todos los niveles y otro que dice ”deja correr las ganancias, corta las pérdidas”. Parece que le fue bien. Desde entonces no hizo más que amasar fortuna y, aunque concede muy pocas entrevistas, parece que también su nueva profesión le ha llenado bastante, no sabemos si más que las matemáticas, pero intuimos que sí(sabemos que no ha vuelto a lo anterior). Lo que es cierto es que en la gestión del fondo de inversión ha utilizado simulaciones matemáticas muy complejas para optimizar inversiones y ejecutar así operaciones, automáticas por ordenador, en los mercados de todo el mundo, lo que le reportó enormes beneficios, a él y a los partícipes del fondo. Se trata de un análisis masivo de todos los datos, buscando movimientos no debidos al azar para predecir comportamientos futuros de los precios de sus activos.  Su fondo emplea, al contrario de otros que sólo son economistas, científicos del más alto nivel: matemáticos, físicos, estadísticos,…obteniendo rendimientos un diez por ciento superiores a sus rivales. Fue nombrado en 2006 el inversor más inteligente del planeta por el prestigioso “The Finantial Times”.

 Dedica una parte importante de su enorme fortuna a labores filantrópicas, como:

La Fundación Paul Simons, dedicada a educación y salud e investigación científica, creada en memoria de su hijo Paul que murió  atropellado.

Instituto Nick Simons, de asistencia sanitaria en Nepal, en memoria de su hijo Nick, ahogado en Indonesia.

Math for America, promociona las matemáticas en las escuelas públicas y subvenciona proyectos privados de investigación matemática.

Investigación sobre el autismo (mayor inversión privada en el estudio de esta enfermedad).

También colabora con otras entidades sin ánimo de lucro, como las mencionadas anteriormente.

Casi todo esto llegó a mis manos por una lectura en el diario El Mundo (http://www.elmundo.es/elmundo/2011/12/05/economia/1323042397.html ), pues aunque sabíamos de su existencia , no de sus pinitos matemáticos anteriores al éxito económico.

Para ver más sobre su biografía, puede verse: http://es.wikipedia.org/wiki/Jim_Simons  o también: http://www.turtletrader.com/trader-simons.html 

 Una entrevista para Need to Know en http://www.youtube.com/watch?v=Z5Cc_t5QeSw, de las pocas que concede.

De él dicen que es un especulador, inversor, mercader, agente de fondos…..algunas de estas afirmaciones con connotaciones negativas en la población. Apoya en las campañas  electorales  americanas al Partido Demócrata. También cuentan que una de sus rarezas es ¡que nunca usa calcetines! .No somos jueces para juzgar a nadie sobre sus negocios, sus comportamientos, …..AMJ

Hausdorff, matemático, escritor y perseguido.

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Nació un día como hoy, 8 de Noviembre, de 1868, el matemático alemán  Félix Hausdorff, considerado como uno de los “padres” de la Topología moderna y uno de los grandes matemáticos de la primera mitad del siglo XX, en la que hoy es Wocraw, Polonia, entonces en Alemania. Además contribuyó  al desarrollo de  la teoría de conjuntos y teoría de la medida, el análisis funcional y la teoría de funciones de una manera determinante. Estudió en Leipzig y fue profesor hasta 1910, hasta que pasó a Bonn.

  Aunque antes había sido perjudicado en su ascenso en el Ejército por ser judío, cuando los nazis tomaron el poder, Hausdorff, que era reputado profesor universitario, fue perseguido y expulsado de la Universidad en 1935, considerando que sus investigaciones eran “antigermánicas” y judías. En estos tiempos, judíos que no pudieron salir de Alemania, de todo origen y posición, advirtiendo que los internamientos en campos de concentración eran frecuentes se suicidaron en una muy alta proporción .Hausdorff , hasta 1942, consiguió no ser deportado a un campo de concentración y cuando ya se iba a hacer  efectivo el internamiento, se suicidó junto a su mujer  y su cuñada el 26 de Enero de 1942, con una sobredosis de tranquilizantes, cuando contaba con 74 años de edad, dejando con anterioridad las instrucciones sobre su legado científico y sobre la cremación de sus cuerpos. Este suceso ya era tratado reflexivamente por  Hausdorff, pues como seguidor de Nietzsche que en Zarathustra defendía la muerte voluntaria como el final de la vida de un hombre noble, había escrito ya en 1899 sobre ello.

En su vida como creador matemático comenzó publicando artículos sobre Números complejos y Probabilidad. Fue el primero en aplicar un principio maximal en Álgebra, en 1914 definió y estudió los conjuntos parcialmente ordenados de manera abstracta; axiomatizó el concepto topológico de entorno e introdujo los espacios topológicos de Hausdorff. También introdujo los conceptos de medida y dimensión de Hausdorff, tan importantes en las teorías de fractales. Su libro más importante fue Fundamentos de la Teoría de Conjuntos(Grundzüge der Mengenlehre), que fue el germen fundamental sobre el que se desarrolló la Topología actual.

También publicó trabajos literarios y filosóficos bajo el nombre de “Paul Mongré”, entre las obras más importantes fueron: El honor del doctor (obra de teatro representada en Hamburgo y Berlín) y El caos en interpretación cósmica( trata sobre las relaciones espacio tiempo).

Trabajó hasta su muerte, pero no podía publicar en Alemania por la persecución antes mencionada.

Una buenas y  muy completas biografías en: http://personal.us.es/arias/TM/06-Hausdorff.pdf o en http://www.tarbutsefarad.com/media/archivos/articulos/matematicas/Felix%20Hausdorff.doc  y otra en inglés en http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Hausdorff.html
 Piedras de tropiezo a la memoria de Félix Hausdorff / pavimentación de piedra que conmemora a Felix Hausdorff(Foto:Tres adoquines de bronce en el pavimento, frente a la casa donde vivió en Bonn, recordando al científico, a su mujer y a su cuñada)
Siempre nos planteamos en este blog algunas preguntas, evidentemente sin respuesta, sobre si el desarrollo de los acontecimientos hubiese sido otro, dónde se habría llegado en la creación científica( o matemática, simplemente); o si hubiesen disfrutado estos genios de la tranquilidad de las democracias(sólo occidentales) ahora, o de la  famosa I+D+i actual. ¿Dónde se hubiese llegado? Nunca lo sabremos. Pero sí sabemos que se hubiese evitado tanto sufrimiento inútil. AMJ.

Xu Guangqi, matemático chino, puente entre Oriente y Occidente.

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Un día como hoy, 8 de Noviembre, de 1633 murió el matemático y astrónomo chino Xu Guangqi, que nació y murió en Shanghai. Colaborador del jesuita Matteo Ricci(lo que hizo que se bautizara católico en 1603), tradujo textos occidentales al chino, entre otros Los Elementos de Euclides, e igualmente tradujo al Latín otros textos científicos chinos(y sobre todo recordado por las traducciones de Confucio). Fue un experto en temas de Agricultura, en la que aplicó todos sus conocimientos matemáticos. Fue un burócrata, siempre alojado en altos cargos al servicio de la corte Ming. Su acercamiento a Occidente le hizo alejarse progresivamente de China y volverse muy crítico con “el saber” chino; muy especialmente en Matemáticas. Sus progresos en agricultura, trasladada desde Occidente hasta China, fueron evidentes y llegó a ascender y ser conocido como ”el ministro”. Con las traducciones de los clásicos matemáticos griegos consiguió el avance de la matemática china del momento e incluso algunos historiadores lo tildan como el precursor de la Ilustración China. Después de predecir un eclipse solar en 1629 fue nombrado Jefe de una comisión para reformar el calendario chino, con ayuda occidental, que se terminó después de su muerte.

(Introducción a la Astronomía)

No es muy corriente traer por aquí matemáticos orientales, pero en Guangqi encontramos a un erudito, con poder, y que creó una avanzadilla del trasvase del saber y del conocimiento entre Oriente y Occidente, que otros más adelante siguieron y ampliaron.AMJ.

 

Henri Roorda, el matemático cómico.

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Un día como hoy, 7 de Noviembre , de 1925 murió el matemático y cómico suizo  Henri Roorda, también conocido como Balthasar.  De tendencia anarquista se licenció en Matemáticas en Lausanne  y aplicó las teorías antiautoritarias, en las que creía, en su labor docente. Escribió un relato autobiográfico estremecedor (“Mi suicidio”) en el que relata las razones que le van a llevar a suicidarse, pero no era una colección de lamentos ni tristezas, sino  el resultado de una deliberación coherente. En posesión de sus facultades mentales se pegó un tiro en el corazón del que falleció instantáneamente.

Un fragmento de ese libro “Mi suicidio”: “Pero, si permaneciera en la tierra, no tendría la vida fácil que tanto me tienta. Y es que todavía debería realizar, durante mucho tiempo, tareas monótonas y soportar penosas privaciones para reparar las faltas que he cometido. Prefiero desaparecer”. 

  ImagenAutor de libros como “La risa y los que ríen”;”¿El cráneo pelado es posible? de carácter cómico y publicó varias obras de carácter pedagógico como “La escuela y el aprendizaje de la docilidad” y “Al pedagogo no le gustan los niños”. También algún libro de texto de aritmética y escribió innumerables artículos en prensa y revistas satíricas. Una página donde puede enlazarse para consultar una biografía bastante completa es: http://salem.blog.24heures.ch/archive/2008/05/16/henri-roorda-les-retrouvailles.html , aunque está en francés. AMJ

 

Alexander Aitken, una memoria prodigiosa.

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  Un día como hoy, 3 de Noviembre, de 1967 murió el matemático neozelandés Alexander Aitken. Lo traemos aquí a este blog por varias razones: por su contribución al desarrollo y avance  de la ciencia matemática; por una memoria extraordinaria y por ser neozelandés.

 Empecemos por lo último: es raro ver matemáticos en nuestras antípodas y por nombrar alguno podíamos recordar a Roy Kerr o Matt Visser o al que hoy nos trae por aquí, A. Aitken.

 Había nacido en Dunedin, Nueva Zelanda, en 1895,en el seno de una familia de emigrantes ingleses establecidos en esa ciudad unos 30 años antes, dedicándose primero a la agricultura y  más tarde al comercio. Era el mayor de 7 hermanos. En la escuela básica no había mostrado especiales habilidades para las Matemáticas pero sí había asombrado a sus maestros con una memoria increíble. Quiso estudiar para maestro, comenzando a estudiar idiomas y matemáticas, pero todo se vió truncado por la Primera Guerra Mundial. Combatió en Europa y África, donde fue herido por lo que pasó una larga temporada en el Hospital de Chelsea en Londres. A su vuelta a Nueva Zelanda continuó en la  Universidad hasta graduarse en 1920 en Magisterio, sin sobresalir en Matemáticas. En 1923 llega a Escocia y animado por Bell estudia el doctorado en Edimburgo. Su tesis doctoral, incluso antes de terminarla, es tan profunda y acertada que ya en 1925 es miembro de la Royal Society de Edimburgo (en 1936 de la de Londres)y es nombrado profesor de la Universidad para el resto de su vida. En 1946 asume la cátedra de Matemáticas tras la jubilación de Whittaker.

Aitken tenía una memoria increíble y sabía los 2000 primeros decimales del número π. Incluso era capaz de decir el decimal que ocupaba el lugar n entre sus decimales; y por supuesto era capaz de hacer sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces de grandes números(por ej: multiplicaba dos números de 9 dígitos en menos e 30 segundos). Él mismo decía:” Con una facultad innata acompañada de la práctica asidua pueden obtenerse estos resultados”.

Sus trabajos matemáticos abarcan los campos de la Estadística, el Álgebra y el Cálculo Numérico y es considerado como uno de los padres de la Econometría.  Introdujo el concepto de aceleración de convergencia de una sucesión (método delta-2); también un método de interpolación lineal progresiva y  contribuyó al desarrollo de la teoría de determinantes. Escribió varios libros, entre los que podemos encontrar “Teoría de las matrices canónicas” y otros sobre Matemáticas y Estadística. En sus conferencias era un individuo muy ameno, chistoso y entretenido, además de instruido y con  exposiciones muy claras y entendibles, para un público no especializado (¡un divulgador!). Amante  de la literatura era poeta y escritor)  y de la música, tocaba el violín, y parece que muy bien. Una muy buena biografía puede verse en http://www.nzedge.com/heroes/aitken.html .

Su memoria tan prodigiosa, por la que fue considerado como el más grande calculista de la historia, que para tanto le sirvió, le hizo que no pudiese olvidar los horrores de la guerra y ello le llevó a continuas y recurrentes  depresiones(¡¡algunos dicen que a la locura!!). Casi con seguridad esto le llevó a la muerte  en Edimburgo y es recordado como un hombre cálido y amable.AMJ

Alexander Lyapunov, genio y suicidio.

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Un día como hoy, 3 de Noviembre, de 1918 murió el matemático y físico ruso Alexander Mikhailovich Lyapunov. Trabajó  como profesor de Matemáticas en la Universidad de  San Petersburgo, siendo su primera obra científica un tratado sobre hidrostática. Mantuvo contactos científicos con el matemático ruso Markov en la misma Universidad y su tesis doctoral fue dirigida por Chebyshev, que atrajo a matemáticos, físicos y astrónomos de toda Europa. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias San Petersburgo y profesor de Matemática Aplicada de dicha Universidad. Investigó y contribuyó al desarrollo de las ecuaciones diferenciales, la física matemática,  los sistemas dinámicos y la teoría de probabilidad. Demostró el Teorema Central del Límite  en unas condiciones más generales que las utilizadas por sus predecesores(Markov y Chebyshev). Entre otras publicaciones cabe mencionar:”Problema general de la estabilidad del movimiento” y  “Sobre un teorema de la Probabilidad”.

Era un individuo “raro”: solitario, trabajaba  noches enteras y salía poco, un par de veces al año al teatro. Tuvo que viajar a menudo pues su mujer, enferma  de tuberculosis, recibía indicaciones médicas de trasladarse de residencia. Rusia vivía envuelta en una guerra civil y eran tiempos muy complicados. Algunos biógrafos dicen que casi se había convertido en ciego, debido al uso de la luz no natural durante tanto tiempo. El 31 de Octubre de 1918 murió su mujer y el mismo día se suicidó, pegándose un tiro en la cabeza, muriendo 3 días más tarde, cuando  tenía 61 años.

Una buena biografía puede verse en: http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Aleksandr_Lyapunov o también en http://tulsagrad.ou.edu/statistics/biographies/lyapunov.htm

 Función de Lyapunov.
 He aquí a otro matemático, investigador científico y que ha contribuido notablemente al desarrollo de las Matemáticas al que su situación familiar no le permitió sacar totalmente su genio e instinto que llevaba dentro. Decidió acabar trágicamente y antes de tiempo con su vida. ¡Podría haber llegado muy lejos! AMJ

Évariste Galois: un genio malogrado. Bicentenario de su nacimiento.

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 Hoy 25 de Octubre de 2011 se cumple el bicentenario del nacimiento de Evariste Galois, genio entre los genios, uno de los matemáticos más brillantes y precoces de la Historia de las Matemáticas, que murió prematuramente víctima  de un duelo por causas amorosas.

BIOGRAFÍA

Infancia y vida académica.

 Nació en la afueras de París, en “Bourg-La -Reine”, a 10 kilómetros al Sur,  en 1811. Sus padres tenían un internado para niños, creado durante la Revolución. Su padre Nicolás fue también alcalde del pueblo y su madre era la hija del juez. Ambos muy cultos e interesados por la filosofía y la literatura. Hasta los 12 años su madre se dedicó exclusivamente a la educación de su hijo, que hasta entonces no  mostraba ninguna disposición hacia las Matemáticas. De su padre parece que heredó el sentido del humor y un talante muy abierto y agradable. Con 12 años entra en el Liceo Louis Le  Grand (donde estudiaron Robespierre  y Víctor Hugo, entre otros conocidos)  en París: su primera escuela, que  era muy severa, parece que influyó en su talante antiautoritario,  antieclesiástico y antimonárquico, que mantuvo hasta su muerte. En plena efervescencia política, la llegada de un nuevo director al Liceo y creyendo que era para que volvieran los  jesuitas, los estudiantes se  rebelaron, por lo que fueron expulsados más de 40. Como fue su primer año, no se significó políticamente, obtuvo notas brillantes y recibió varios premios por ello; pero según alguno de sus biógrafos ( Como Dupuy) este año forjó su carácter e influyó decisivamente en él.

Parece que debido a sus progresos académicos lo adelantaron dos cursos a la vez. El curso 25-26 fue duro para él debido a una enfermedad de oídos, empezando entonces a manifestarse su genio de  las Matemáticas (que llevaba dentro), cuando ya tenía 15 años. En Febrero es inscrito en la clase de Matemáticas y toma contacto  con los textos de Legendre y Lagrange, sobre geometría y teoría de ecuaciones, mostrando  desinterés por el resto de las materias, lo que le originó una hostilidad sin cuartel de los profesores “de letras”. En las notas de su segundo año aparece alguna anotación como “Dada su pasión por las Matemáticas sería mejor que, con consentimiento de sus padres, se dedicara exclusivamente a ellas y dejar de atormentar al resto de sus profesores y así no se expusiera a castigo alguno”.

 Galois tenía una idea fija y clara: quería ser matemático y, por lo tanto, entrar en la Universidad.  Ya en 1828 se preparó, por libre, para los exámenes de la Escuela Politécnica, que formaba jóvenes científicos al servicio del gobierno de Francia(aunque no tenía la edad ni la preparación en el resto de materias exigidas). El fracaso envenenó el resto de su corta existencia (y acrecentó su rebeldía antiautoritaria), ya que Galois pretendía estudiar Matemáticas al más alto nivel(consintió entrar en la Escuela Normal, que era de un nivel mucho más bajo, graduándose el 29 de Diciembre de 1929). El 25 de Mayo y 1 de Junio presentó en la Academia de Ciencias artículos sobre resolución de ecuaciones. En Julio de 1829 murió su padre, después de unos tiempos políticos convulsos con la llegada al pueblo de un cura que lo ridiculizó (era el alcalde) con cartas anónimas e insultantes y no pudiendo soportar esos ataques, en ausencia de su mujer se suicidó en París.  En su entierro la manifestación de duelo fue un altercado político, en donde  el sacerdote recibió un disparo en la frente y  se convirtió en un motín. Todo ello dejó a Evariste muy afectado y le influyó en los años posteriores y, sin duda, contribuyó a su más que dramática vida posterior. Un nuevo examen de ingreso en la Escuela Politécnica suspendido añade anécdotas como que en una discusión con sus examinadores le lanza el paño borrador de la tinta a la cara de uno de ellos.  Veinte años más tarde se lee en el Mathématiques New Journal “Quedó fuera un candidato de inteligencia superior al ser examinado por un  examinador de inteligencia inferior”.  Hoy sería corporativismo y, sobre todo, endogamia universitaria. ¡ A algún lector puede sonarle la película!

Galois y la política.

 En todo este tiempo su vida política rezumaba pasión por todos lados. En 1930 la vida política en París era muy movida y los disturbios se multiplicaban por doquier  y al comienzo del curso, en Octubre, Galois era, ya, un republicano activo y atrevido, uniéndose a los Amigos del Pueblo y partidario de las ideas del Conde de Saint-Simon , combinando así sus ideas: desde el positivismo hasta el socialismo ; publica cartas criticando al director de la Escuela Normal por haberlo recluido a él y al resto de sus compañeros, intentando evitar que los estudiantes participaran en las revueltas políticas. Por ello es expulsado a principios de Enero de 1831. Intentó volver dando clases de Matemáticas avanzadas, pero aunque al principio aparecieron muchos estudiantes, al final tuvo que dejarlo “por falta de público”.

El 9 de Mayo de ese año fue detenido en casa de su madre después de haber protagonizado un brindis con un cuchillo en mano en un banquete donde los asistentes huyeron en desbandada (entre otros: Alejandro Dumas) y originando un altercado difícil de explicar. El 15 de Junio fue puesto en libertad y absuelto de todos los cargos que se le imputaban. El 14 de Julio, día de la Bastilla (la fiesta nacional francesa) fue arrestado y encarcelado nuevamente, condenado a seis meses de cárcel por reincidente. Mientras está en prisión prosigue con sus investigaciones, y recibe visitas de amigos y correligionario, incluso intenta suicidarse. No logra publicar sus manuscritos (algunos hasta 15 años después no lo hacen), incluso algunos se pierden y más tarde aparecen con nombres de otros científicos “más encumbrados”. Dados estos últimos acontecimientos relacionados con la ciencia escribe:” Si tuviera algo que decir a los grandes del mundo o de las ciencias, seguro que no sería gracias”.

La muerte.

  

En marzo de 1832 se extiende una epidemia de cólera por París y Galois es liberado prematuramente, por lo que   cambia de domicilio. En Mayo de ese año se enamora de Stephanie-Felice, hija de un médico de la prisión, pero parece que esta mujer no le interesó demasiado, y  no supo que estaba comprometida. Ello llevó a su antiguo prometido a un retarlo a duelo, dada la infidelidad de su amante. Un duelo desigual e injusto; con un Evariste miope y débil y su opositor: un profesional  de la espada que  resultó ser el campeón de esgrima del ejército francés. La noche anterior, conociendo la reputación de su contrincante y a su habilidad con las armas, decidió escribir a sus amigos para resumir todo su trabajo científico. El 30 de Mayo fue derrotado en duelo y es abandonado gravemente herido; al día siguiente murió en el hospital, de peritonitis. Sus últimas palabras, a su hermano pequeño Alfred que lo condujo hasta el hospital de Cochin: “No llores, necesito todo mi valor para morir a los veinte años…”. Está enterrado en una fosa común del cementerio de Montparnasse.

Algunos biógrafos, y también su hermano Alfred, ponen en duda todas estas versiones sobre el duelo de un enamorado, creyendo que fue un complot político para eliminarlo y utilizar ello políticamente, aunque la hipótesis más real es la conocida y que hemos mencionado anteriormente.

Su contribución a las Matemáticas.

Galois En 1829 publicó su primer artículo sobre fracciones continuas. Después  publicó el segundo sobre la imposibilidad de resolver por radicales toda ecuación de grado 5 o superior y la condición necesaria y suficiente para que un polinomio pueda ser resuelto por radicales. Esto dio lugar a lo que después se llamó, y se llama, Teoría  de Galois, una rama de las Matemáticas, más bien Álgebra Abstracta, que se ocupa de la resolución de ecuaciones. Introdujo el término  “grupo” para considerar el grupo de permutaciones de las soluciones de una ecuación. Hasta 1870 no hubo matemático que lograra asimilar las ideas de Galois. Como puede verse su obra es corta pero intensa, tal es así que incluso ahora en nuestros días sigue inspirando a muchos matemáticos.

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Sus trabajos nunca fueron publicados en vida de Galois. Algunos fueron rechazados por Cauchy, al encontrar coincidencias con otros de Abel, otros fueron “traspapelados” por Fourier. Poisson no logró comprender los artículos de Galois, con lo que  provocó su no publicación por la Academia de Ciencias Francesa. Todo un cúmulo de desaciertos y desatinos de la “ciencia oficial” que dieron con uno de los matemáticos más brillantes de la Historia de las Matemáticas postrado ante unos científicos incompetentes, envidiosos, endogámicos y adversarios políticos, que hicieron un flaco favor al avance de la ciencia.

Fue 11 años después de su muerte cuando Liouville reconoció que las teorías expuestas por Galois habían revolucionado las teorías de las matemáticas aplicadas, resolviendo así el problema de Abel, pero por otros métodos. Su manuscrito fue publicado en 1846 en el Journal des Mathématiques  pures et appliquées.

Una biografía muy buena y completa puede verse en http://www.galois-group.net/dupuy/index.php . También: http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois  o http://www.math93.com/galois.htm  o http://www.evariste-galois.net/eg.php .

Al comienzo tenemos unas escenas de la película "Evariste Galois"(1965) del director Alexandre Astruc, en la que se recrea el final del matemático:duelo y muerte(casi asesinato), la pena es que está en francés. En otra entrada de este blog pude verse una animación sobre su vida(http://matemolivares.blogia.com/2011/090902-animacion-sobre-la-vida-de-galois..php ).

La editorial Nivola, en su colección La matemática en sus personajes nos presenta el libro Galois. Revolución y Matemáticas, de Fernando Corbalán, sobre la vida de E. Galois.

 

Algunas veces la vida nos lleva por algunos derroteros equivocados y persistimos en ellos. Luego el paso del tiempo nos permite reconducir las equivocaciones ( las que sean posibles), otras veces no es el tiempo adecuado para crear: éste ya se fue. Cuando la ida de esta vida es prematura queda cortada la creación o la rectificación. Todos hemos conocido en nuestras amistades cercanas individuos  en estas circunstancias. Unas veces fueron tragedias, otras dramas, otras…… Vidas truncadas por razones diversas, y no siempre por una pasión.

En nuestro caso, Evariste  Galois, fue un genio malogrado, tal como titulábamos. ¿Dónde hubiera llegado?¿Hubiera sido el más grande de la Historia? Nunca lo sabremos, pero podemos intuirlo .AMJ.

Nota: en días posteriores(31 de Octubre) nos encontramos en el diario"Público" este reportaje sobre la vida y las repercusiones, actuales, de sus teorías.El enlace es:http://www.publico.es/ciencias/404230/el-matematico-revolucionario-resucita.

Hadamard, el matemático despistado pero comprometido.

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 Un día como hoy, 17 de Octubre, de 1963 murió, a los 97 años de edad, el matemático francés  Jacques Salomon Hadamard. Hijo de maestro y profesora de música, fueron éstas las disciplinas que determinaron su vida: una como pasión y la otra como afición. Vivió una niñez complicada y en el asedio de París por los prusianos, la familia Hadamard, como otros, comió carne de elefante para sobrevivir y en ese tiempo murieron dos hermanas. Durante la Primera Guerra Mundial fueron asesinados  sus dos hijos mayores, situación que le determinó el resto de su vida. Trabajó en las Universidades de Burdeos y de la Sorbona de París, en diferentes campos de las Matemáticas como la teoría de números, el análisis matemático, el álgebra lineal, etc. Demostró el teorema de los números primos, dio su nombre a las matrices de Hadamard, al Teorema de Cauchy-Hadamard.  Escribió un libro muy interesante sobre psicología y matemáticas, llamado ”Psicología de la invención en el campo matemático”, donde afirma que para describir el proceso mental matemático se utiliza la introspección, describiendo el suyo propio: sin palabras, acompañado de imágenes mentales. Sus colegas de la época se opusieron a estas afirmaciones y Hadamard para confrontarlos hizo una encuesta a 100 físicos de los más relevantes  y muchas de las respuestas eran idénticas a las suyas, concluyendo que algunos conceptos matemáticos eran vistos como colores. Fue compañero y heredero de Poincaré en la Academia de las Ciencias Francesas y como amigo de Einstein (con quien tocaba el violín), se “arrepintió”, un poco celoso, de  no haber descubierto la relatividad. Lo traemos hoy aquí además de por ser un creador e investigador matemático de primer nivel, por ser un ciudadano comprometido con su tiempo. Vamos ahora a mencionar su participación en la vida política, social y económica de su tiempo. Fue un defensor de Dreyfus , el famoso caso del error judicial  sobre un problema de antisemitismo y espionaje, que  conmocionó a Francia durante largo tiempo (http://es.wikipedia.org/wiki/Caso_Dreyfus ), y fue fundador de la Liga de los Derechos Humanos; polemizó sobre educación , sindicalismo, defensa de la Paz, participó en la creación de la ONU, etc. Entre guerras se alineó en la izquierda, como respuesta al ascenso nazi en 1933. Al caer Francia en 1940, y dada su ascendencia judía, parece que París no era el mejor sitio para continuar viviendo, Hadamard salió hacia Columbia (EEUU) y  tuvo conocimiento de la muerte de su tercer hijo en 1944, también en la guerra, ahora la 2ª Guerra Mundial. A partir de entonces se convirtió  en un activista defensor de la Paz. Varias biografías pueden verse en los enlaces: http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Hadamard.html  o en la página de su propia fundación: http://www.fondation-hadamard.fr/?q=en/foundation/jhadamard-biography

Alguna frase es ilustrativa de lo que hoy encontramos en la juventud y que nos llena de desazón : ” Soy un ejemplo de cómo un fracasado en los comienzos de la aritmética básica y en la escuela secundaria estaba entre los peores de la clase puede llegar alto”.  Es un mensaje de consuelo para todos aquellos padres o profesores que se preocupan excesivamente de sus hijos o alumnos.
Fue catalogado como "muy despistado" por  todos los conocidos, condición muy atribuida a los científicos e investigadores; como si llevaran únicamente en su cabeza las "imágenes" de su investigación.

 De nuevo un matemático comprometido, perseguido y defensor de sus ideas, de la paz y de la libertad.AMJ

Vito Volterra: otro matemático perseguido por sus ideas.

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 Un día como hoy 11 de Octubre, de 1940 murió, a los 80 años de edad, el matemático Vito Volterra. Viene aquí a este blog además de por su contribución a la creación matemática por haber sido perseguido por el régimen nazi y desposeído de todos sus cargos docentes y académicos.

  Fue investigador  de análisis de funciones y de ecuaciones diferenciales e integrales y también de Biología matemática. Graduado en Física en Pisa se dedicó  a la enseñanza y a la investigación y creación matemática y a su relación con otras especialidades, siendo profesor de Mecánica en Pisa y Turín y de Física-Matemática en Roma. Fue Senador desde 1905 y, aunque ya mayor, se unió a las fuerzas del aire italianas en la I Guerra Mundial desarrollando los dirigibles como armas de guerra, proponiendo el helio como sustituto del hidrógeno en estas aeronaves. Era un antifascista militante y por ello en 1931 se negó a jurar lealtad al movimiento fascista de Mussolini, por lo cual fue separado de la Universidad y de todas las instituciones científicas que presidía o pertenecía (como el Comité Internacional de Pesas y Medidas)y obligado a  renunciar a su escaño de senador. Desde entonces vivió en el extranjero, volviendo a Roma poco antes de su muerte. Publicó Principios  del cálculo Integral y Teoría de las funciones: ecuaciones integrales e integro-diferenciales (en 1930) y el resultado de  su contribución a la Biología son las ecuaciones de Lotka-Volterra, también conocidas como ecuaciones de predador-presa, ecuaciones diferenciales utilizadas para describir la dinámica de los sistemas biológicos.

Puede verse también en la Editorial Nivola un manual de David Blanco Laserna sobre este autor:
 
 

 

 Otro matemático perseguido, en este caso  al final de su vida, por sus ideas y destituido de sus cargos por enemigos de la libertad y del libre pensamiento, que afortunadamente están arrinconados por la Historia. La mayoría asintieron, colaboraron y consintieron el poder de los nazis y fascistas (en la Italia de 1930 sólo 12 de 1250 profesores universitarios se opusieron y negaron el juramento de lealtad y fidelidad: menos del 1%), pero algunos dijeron: Conmigo no contad. Como hemos visto ya en distintas entradas en este blog los perseguidos no fueron pocos, y los matemáticos entre los que más. AMJ

André Bloch: el matemático "loco".

Un día como hoy, 11 de Octubre, de 1948 murió el matemático francés André Bloch.

 Nació en Besançon, Francia, hijo de una familia judía, quedando huérfano con muy poca edad. Sirvió  en el Ejército francés  un año, antes de la Primera Guerra Mundial, junto a su hermano Georges, donde ambos fueron heridos. De todos es creído que su hermano tenía más talento que él para las Matemáticas, ingresando en la Politécnica,pero unos hechos cambiaron su vida totalmente.

En 1917(el 17 de Noviembre) asesinó a cuchilladas a su hermano, su tío y su tía mientras estaba de convalecencia de las heridas producidas en la guerra, por lo cual fue ingresado en un hospital psiquiátrico de Charenton  durante 31 años,  el resto de su vida. Lo justificaba “diciendo” que había eliminado la rama de su familia afectada por una enfermedad mental, atendiendo a un deber “eugenésico”.

Estudió matemáticas  de forma autodidacta mientras estuvo ingresado y parecía cuerdo, con lo que su dedicación a la actividad matemática fue total, dedicando su tiempo a distintas pruebas matemáticas. Mantuvo correspondencia con matemáticos de la época como Polya, Picard,  Valiron, etc. dando siempre la dirección del psiquiátrico como remitente y nunca como su condición de internado en el hospital, aunque ello fue descubierto tras la visita de Hadamard. Escribió artículos sobre funciones holomorfas y meromorfas, sobre teoría de funciones, teoría de números, geometría, ecuaciones  algebraicas. Incluso  durante la ocupación nazi siguió publicando aunque con pseudónimo debido a su apellido judío. Siempre fue un interno modelo y solitario no haciendo ningún tipo de vida social ni con los internos ni con los cuidadores.  Poco antes de morir llegó a justificar sus asesinatos como “consecuencia de lógica matemática y esa rama de la familia tenía que ser eliminada indefectiblemente”, con lo cual nunca sintió remordimiento de los asesinatos cometidos. Parece,por lo tanto, que se trataba de un lunático.

 Recibió poco antes de su muerte, de leucemia, el premio Becquerel de la Academia de Ciencias Francesa. Se le recuerda por el teorema de Bloch( sobre la imagen de funciones holomorfas en variable compleja) y el espacio de Bloch.

 
¿Fueron sus estudios matemáticos consecuencia de su locura?, ¿cómo se puede catalogar su enfermedad mental? ,¿locura?. Especialistas hay para que la cataloguen aunque hay una creencia bastante generalizada, absurda por mi parte, de la relación entre la enfermedad mental y la creación matemática.

AMJ

Calendario Republicano Francés.

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  Cuando distintas culturas tienen calendarios distintos no es porque tengan distintas visiones de la Astronomía o los cálculos matemáticos sean más precisos sino que la clave de esas diferencias  está en la Religión. Por eso a lo largo de la Historia los cambios de calendario han sido fundamentalmente por motivos religiosos o antirreligiosos. Con la Revolución Francesa quisieron poner el mundo boca arriba y cambiar casi todo lo que uniera con el mundo político, social e institucional que acababan de derribar y por lo tanto debían cambiar, entre otras cosas,  los esquemas mentales  por los que se regían los habitantes de Occidente(en principio) a finales del siglo XVIII. Por lo tanto una cosa que tenían clara  era que si no modificaban el calendario la cuestión seguiría casi igual: los días de la semana recordaban a los dioses y al Imperio Romano y por lo tanto a la esclavitud y había que "descolocar"  el calendario gregoriano vigente en toda Europa para que cualquier atisbo de uso fuese tan complicado que el uso de tablas de conversión imposibilitara la traducción simultánea de unos días de un calendario a los del otro; y así no hubiese nada más que la posibilidad de usar el nuevo. Pero no duró demasiado. No llegó a los 13 años de vigencia. Pasamos a especificar todo lo concerniente al nuevo calendario

   Un día como hoy, 5 de Octubre, de 1793, la Convención Nacional Francesa adoptó por votación el nuevo calendario republicano. El diseño intentaba adaptar el calendario al sistema decimal y eliminar por completo cualquier referencia religiosa. Comenzaba el año en el equinoccio de Otoño (22 o 23 de Septiembre) y tenía 12 meses de 30 días cada uno ( vieron que era imposible lo de 10 meses de 30 o 40 días: el objetivo era utilizar la escala decimal). Los meses tenían tres décadas de 10 días cada una (uno de descanso al final, y por presiones incluyeron medio día de descanso a la mitad de la década). Cada día tenía 10 horas y cada hora 100 minutos y éstos en 100 segundos, lo que originó no pocos conflictos: hubo que cambiar relojes de campanarios, sustituir los carrillones de las torres, etc y hacía difícil su implantación, lo que generó bastantes relojes ”dobles”:con las dos mediciones( la 5ª hora era mediodía y la 10ª era medianoche).

 dual clockS

 Al final como 30*12=360, al final del año concedían 5(o 6 si era bisiesto) días de fiesta “general”, llamados de epagómenos.(Estos días de fiesta fueron llamados: de la virtud, del talento, del trabajo, de la opinión, de las recompensas y de la revolución)

   Una de las funciones principales era eliminar cualquier resquicio religioso del calendario por lo que cambiaron el nombre de los meses, de los días del año, etc. Así los meses pasaron a llamarse:

Nombre

Significado

Desde el...

Hasta el...

Vendimiario

(de la vendimia)

22 de septiembre

21 de octubre

Brumario

(de las brumas)

22 de octubre

20 de noviembre

Frimario

( de las escarchas)

21 de noviembre

20 de diciembre

Nivoso

(de las nieves)

21 de diciembre

19 de enero

Pluvioso

(de las lluvias)

20 de enero

18 de febrero

Ventoso

(de los vientos)

19 de febrero

20 de marzo

Germinal

(de las semillas)

21 de marzo

19 de abril

Floreal

(de las flores)

20 de abril

19 de mayo

Pradial

(de los prados)

20 de mayo

18 de junio

Mesidor

( de la recolección)

19 de junio

18 de julio

Termidor

(del calor)

19 de julio

17 de agosto

Fructidor

(de los frutos)

18 de agosto

16 de septiembre

    
 

 

Los días de la semana eran: Primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi y decadi.

  Había que hacer olvidar la relación que existía entre los días y el santoral y para ello los días fueron asociados a una planta o mineral, un animal( los terminados en 5) o en una herramienta (los terminados en 0). Así los primeros diez días a modo de ejemplo del mes de  Vendimiario (el primero) son: 1-Uva,2-Azafrán, 3-Castaña; 4- Cólquico, 5-Caballo, 6- Balsamina, 7-Zanahoria, 8- Amaranto, 9-Chirivía y 10-Tinaja. Para ver el resto de los días del año puede verse en la Wikipedia en el enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Calendario_republicano_franc%C3%A9s .

 El calendario fue creado por el matemático Gilbert Romme con la ayuda de los astrónomos Lalande, Delambre y Laplace. Fue abolido por Napoleón el 1 de Enero de 1806 (el día 10 de año XIV del mes Nivoso) con un motivo fundamental: reconciliarse con la Iglesia y el Papado después de su golpe de Estado al autoproclamarse emperador en 1804, que era incompatible con la naturaleza de este calendario. Se volvió a implantar tras el derrocamiento de Napoleón y usado en la Comuna de París, aunque en ambos casos efímeramente.

Puede verse más profundamente en: http://bib.cervantesvirtual.com/historia/TH/calendario_frances.shtml  o en http://personal.telefonica.terra.es/web/jlmartinmas/repcalendar/calendar-sp.html .

En el podcast que hemos colocado al principio están narrados los hechos anteriores. El programa es "En días como hoy" de Radio Nacional de España y la redactora es Nieves Concostrina que con sus dosis geniales de humor y sarcasmo relata la historia del "corto" calendario republicano de Francia de manera formidable.AMJ

Lothar Collatz y su conjetura(¿conexión con el KGB?).

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 Un día como hoy, 26 de Septiembre, de 1990, murió, a los 80 años, en Varna (Bulgaria)(¡preciosa ciudad a orillas del Mar Negro!) este matemático alemán conocido por su famosa conjetura,  llamada conjetura de Collatz( o también de Siracusa), enunciada en 1937 y que todavía no ha tenido solución(demostración en un sentido o en otro).

Algunos de los mejores matemáticos americanos pensaron que  Collatz era un agente del KGB: su conjetura era, de hecho, el arma de una conspiración destinada a desacreditar la verdadera  investigación matemática de EEUU(¡parece de libro de ciencia ficción!).  La conjetura queda de la siguiente forma (tomada de la Wikipedia):

Sea la siguiente operación, aplicable a cualquier número entero positivo:

  • Si el número es par, se divide entre 2.
  • Si el número es impar, se multiplica por 3 y se suma 1.

Formalmente, esto equivale a una función f:mathbb{N}mapstomathbb{N}:

f(n) = begin{cases} tfrac{n}{2}, & mbox{si }nmbox{ es par}  3n+1, & mbox{si }nmbox{ es impar} end{cases}

Dado un número cualquiera, podemos considerar su órbita es decir, las imágenes sucesivas al iterar la función. Por ejemplo, si n=13:

f(13)=13cdot 3+1=40; f(f(13))=tfrac{40}{2}=20; f(f(f(13)))=tfrac{20}{2}=10; mbox{etc.}

Si observamos este ejemplo, la órbita de 13 es periódica, es decir, se repite indefinidamente a partir de un momento dado):

13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1,...

La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 (y por tanto el ciclo 4, 2, 1) para cualquier número con el que comencemos. Ejemplos:

  • Comenzando en n = 6, uno llega a la siguiente sucesión: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
  • Empezando en n = 11, la sucesión tarda un poco más en alcanzar el 1: 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

 Hay un proyecto para calcular el número más grande posible obtenido en una sucesión de Collatz( el proyecto es BOINC 3x+1@home). En Agosto se encontró el número 2.361.235.441.021.745.907.775.

AMJ

Viviani y su "bóveda".

 
Vincenzo Viviani

 Hay muchos matemáticos que a pesar de haber trabajado hasta la extenuación no han dejado una impronta de su obra, que aunque conseguida, no aparece de manera palpable en algún lema, teorema, etc. Éste que traemos hoy aquí, Vincenzo Viviani no es de ellos. Por lo menos se le recuerda por un  teorema y por la famosa bóveda de Viviani( ¡cuánto he de agradecer desde aquí al catedrático de Análisis Matemático de la U. de Málaga, Florencio del Castillo( por  su buen hacer, por su valía, por su dedicación y sus consideraciones) que tantas veces nos habló de ella!). Murió un día como hoy ,22 de Septiembre, de 1703.

Trabajó con Galileo Galilei  y Torricelli y reconstruyó los escritos de Arquímedes y Euclides. En 1666 se convirtió en el matemático de la corte de  del Gran Duque Fernando II de Toscana. Una biografía muy completa puede verse en:http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Viviani.html, donde puede verse su relación con Galileo, de la que se dijo que fué como la de padre e hijo.

El teorema de Viviani dice que la suma de las distancias desde cualquier punto dentro de  un triángulo equilátero a cada uno de sus lados  es igual a la altura. Pero más conocido es por la bóveda de Viviani, que no es otra que la intersección de una esfera de radio a con un cilindro cuyo diámetro está sobre el radio de la esfera y de altura mayor que el radio de la esfera, como puede verse en la imagen:
  
 

 

 Los problemas surgen del cálculo de la longitud de curva de la intersección, de su área, de su volumen,...

AMJ

Paolo Ruffini. El Matemático médico.

 

Paolo Ruffini Quién no conoce a estas alturas del siglo XXI a Ruffini. Todo alumno de Enseñanza Secundaria ha estudiado de una forma u otra la regla de Ruffini, o el teorema de Ruffini,…. Pero ¿quién fue este Paolo Ruffini?. Se sabe que nació en Valentano(Italia) un día como hoy, 22 de Septiembre, de 1765. Estudió en Módena Matemáticas, Literatura, Medicina, Filosofía y  Biología, y se graduó en 1788 y en 1814 fue nombrado rector de dicha Universidad. Primero fue médico y cirujano; para dedicarse más adelante a las Matemáticas, dedicándose como profesor a explicar los Fundamentos del Análisis. Fue apartado de sus actividades académicas al no jurar fidelidad a la república Cisalpina (creada por Napoleón), pero todos estos acontecimientos fueron recibidos con calma , paciencia y tranquilidad, virtudes reconocidas por los que le conocieron. El hecho de que no pudiese enseñar Matemáticas no le supuso demasiado, tuvo más tiempo para ejercer la Medicina, otra de sus pasiones  y hasta la caída de Napoleón no llegó a ser rector en Módena en 1814, donde además de tener una cátedra de Matemáticas, tenía otra de medicina práctica y otra de medicina clínica. En 1817 empezó a estudiar y tratar el tifus, tras declararse una epidemia, de la cual enfermó, debido a su trato con todo tipo de enfermos. Sin recuperarse completamente de la enfermedad tuvo que dejar las cátedras de medicina, pero no la investigación matemática. E incluso así, en 1820 publicó artículos científicos sobre el tifus y su tratamiento médico. Murió en 1822.

 Su principal contribución a las Matemáticas se produjo al intentar demostrar, más tarde resuelto  por Galois, que las ecuaciones polinómicas de grado superior al cuarto eran irresolubles por radicales. Descubrió y formuló la regla para calcular aproximaciones de raíces de ecuaciones. El más conocido, al que antes hacíamos alusión es la Regla de Ruffini: un método para calcular los coeficientes del cociente de la división de un polinomio entre el binomio x-a.

Otro científico, creador, apartado de sus quehaceres por cuestiones, en este caso políticas; polifacético y extremadamente valioso.Matemático y médico.¿Qué fué antes?. AMJ

Paul Erdös: el matemático "vagabundo".

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Hoy hace 15 años de la muerte de Paul Erdos, precisamente el 20 de Septiembre de 1996.

En la vida de la creación existen muchas peculiaridades. Son conocidas muchas de las excentricidades en la creación artística, literaria y musical; pero son más desconocidas las de la creación científica. Aquí en el apartado de Informes y documentación matemática  de este blog traemos a muchos matemáticos a los que por una u otra causa les fue difícil encontrar ambientes apropiados dadas unas situaciones de persecución(incluso muerte)por razones de etnia, sexo, religión, etc., que les permitiera pensar , crear, descubrir, inventar..Hoy traemos aquí a este matemático húngaro, peculiar como él solo, distinto, excéntrico, increíble, muy inteligente, extraordinariamente prolífico y de contribuciones inestimables a las Matemáticas. Veamos cómo vivió y concluiremos igual que lo expresado en el párrafo anterior.

Nació en Budapest en una familia judía y ya a los 4 años era capaz de calcular los segundos que había vivido una persona. Le apasionaban las Matemáticas como a sus padres, que eran profesores de esta especialidad. No fue a la escuela de pequeño pues sus hermanas murieron de fiebre escarlata y su madre, protectora, quiso que aprendiera en casa con un tutor, alejándose así de los posibles focos de contagio. Aunque a los judíos  no se les permitía entrar en la Universidad, había algunas excepciones como la del joven Paul: ganó un examen nacional. Se doctoró a los 21 años y se trasladó a Manchester ante el auge del fascismo y del antisemitismo y ya en 1938 se trasladó a EEUU, becado en Princenton. Ya desde aquí empezó a ir de una Universidad a otra, visitando matemáticos, costumbre que conservó toda su vida. Sus amistades con matemáticos de todo el mundo le trajo muchos problemas, en concreto con algunos chinos, por lo que en una de sus salidas le fue denegado el visado de entrada acusado de procomunista (¡los tiempos del Macarthismo!). Vivió la década siguiente en Israel y sus peticiones de visado eran regularmente denegadas y hasta 1958 no se le permitió entrar a dar conferencias a EEUU. Los premios y las condecoraciones no tuvieron importancia para él(Recordemos al Perelman actual),de modo que las ganancias eran donadas a personas necesitadas( se dice de él que en una de sus visitas a la India dejó sus ganancias a la empobrecida viuda del genial matemático hindú Ramanujan). Vivió la mayor parte  de su vida como un vagabundo, viajando entre conferencias matemáticas  y casa de amigos matemáticos, por todo el mundo. Llegaba a casa  de sus amigos y hasta que no se producía una colaboración, un artículo en una revista, no emprendía el camino hacia otro lugar. Decía que “la propiedad perjudica”.  Sus colegas se encargaban de todo: le compraban ropa le pagaban sus impuestos, le alojaban y él se encargaba de suministrarle ideas con las que crear, escribir, …Sus amigos le querían tanto “por la luz que traía a sus casas y a sus mentes”. 

Erdös tenía sólo dos maletas, que eran con las que viajaba: en una de ellas tenía un poco de ropa y en la otra, algunos papeles matemáticos. Era todo lo que poseía. Eso y su mente. Prodigiosa. Y no le pasó como a otros matemáticos: estuvo contribuyendo hasta el final de su vida, a la Ciencia Matemática se entiende. Como era itinerante puede creerse que se trataba de un tipo raro, antisocial u obsesivo. Falso.  Erdös era amable, cariñoso y generoso, como ya hemos plasmado en este artículo.

 Utilizaba un vocabulario muy particular: para referirse a los niños les llamaba épsilones, las mujeres eran los jefes, las bebidas alcohólicas eran el veneno, dar una clase era predicar. Así eligió su epitafio “Finalmente dejé de volverme tonto”. Nunca se casó ni tuvo hijos y murió en una conferencia (“en acción”) en Varsovia, a los 83 años.

  Publicó más de 1500 artículos con casi 500 coautores, siendo uno de los más prolíficos de toda la historia( Se considera un buen autor matemático aquel que tiene unos 50 artículos publicados, aproximadamente), superado sólo por Leonhard Euler.  Trabajó sobre combinatoria, teoría de grafos, teoría de números, análisis, teoría de conjuntos, probabilidad….casi todas las ramas de la Matemática. Sus colegas y amigos inventaron el número de Erdös(puede verse en el enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Erd%C5%91s ), como un homenaje , con humor matemático. Se le atribuyen también las siguientes contribuciones: Conjetura de Erdös, teorema de Erdös-Ko-Rado, Teorema de Erdös-Kac, Teorema de Erdös-Szekeres, ,  etc. Logró una demostración simple, que no sencilla(sin utilizar matemáticas superiores), sobre el Teorema de los números primos, conjeturado por Gauss y demostrado por Hadamard.

Para ver su biografía más completa pueden consultarse: http://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s  o  http://tiopetrus.blogia.com/2003/101203-paul-erdos-un-matematico-de-leyenda..php

Una biografía de Paul Erdös fue publicada por Hoffman en 1998 titulada “ El hombre que sólo amaba números”.

 Terminamos esta entrada homenajeando a este ser increíble, de mente prodigiosa, desprendido en un mundo de consumo bestial en el que vivimos (él ha sido contemporáneo nuestro) y pensando ¡cuánto habría creado de vivir de otra manera! ¿o quizás no?.

Su compañero del Departamento de Matemáticas de Technion, Allan Pinkus decía” echaremos de menos a Paul como matemático, pero aún más como persona”. Esto es compartido por todos los que le conocieron. “Murió con las botas puestas: en un combate cuerpo a cuerpo con un problema más”, decía el dr. Grahan de ATT.. Aunque han pasado quince años, descanse en paz. AMJ

 

 

El presidente James Abram Garfield y el teorema de Pitágoras.

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Un día como hoy, 19 de Septiembre de 1881 murió asesinado el 20º presidente de los Estados Unidos, cuando llevaba 6 meses y 15 días en el cargo. ¿Pero qué hace aquí un presidente de los EEUU? Pues nada más y nada menos porque, entre otras, tenía una afición especial: las matemáticas. De formación muy completa, llegó a enseñar idiomas clásicos y se licenció en derecho por su cuenta.Viendo que su futuro no era el docente se dedicó a otros menesteres.Así se incorporó a la política siendo senador por Ohio, por el Partido Republicano y fue investido Presidente en 1881.En Junio de ese mismo año fue herido en un atentado, sobreviviendo 70 días, hasta que murió el 19 de Septiembre, aunque dice que no por los disparos sino por lo mal que fue curado por su equipo médico. Pueden verse biografías en los enlaces siguientes:  http://www.cokmo.com/james-abram-garfield   , o en http://es.wikipedia.org/wiki/James_A._Garfield , o también en http://americanhistory.about.com/od/jamesgarfield/p/pgarfield.htm  o en la página web  de la propia Casa Blanca http://www.whitehouse.gov/about/presidents/jamesgarfield .

Aunque aparece en todas sus biografías como una anécdota su afición por las Matemáticas, publicó en el New England Journal of Education una original demostración del Teorema de Pitágoras. Es la siguiente extractada de la Wikipedia: 

 

Garfield construye un trapecio de bases a y b, y altura (a+b), a partir del triángulo rectángulo de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado, y un tercero, isósceles de catetos c. En consecuencia:

S_{trapecio}=frac {a+b}{2} cdot (a+b)como corresponde a la superficie del trapecio, pero asimismo tenemos una figura compuesta por tres triángulos, dos de ellos iguales, de modo que:

S=2 cdot frac {ab}{2} + frac  {c^2}{2}

igualando las ecuaciones anteriores obtenemos:

(ab) + frac {c^2}{2} = frac {1}{2} (a+b) cdot (a+b)

pasando el 1 / 2 al otro miembro y simplificando ...

2ab + c2 = (a + b)2

expandiendo el miembro derecho ...

2ab + c2 = a2 + 2ab + b2

restando 2ab a ambos miembros, finalmente nos da:

  C 2=a + b2  y el teorema está demostrado.  

 Entre la clasificación de las demostraciones del Teorema de Pitágoras (en total 78) recogidas por http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml#5 ,la de Garfield aparece la quinta, en elegancia y originalidad.

5 Dollar (James A. Garfield)(En un sello de la República de Liberia.)
Como acabamos de ver la Presidencia de Estados Unidos no está reñida con la inteligencia, aunque últimamente lo parecía, dados los discursos dirigidos a la nación y a sus ciudadanos que todos hemos oído y que pueden verse en las  hemerotecas.  AMJ

Cholesky

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  Tal día como hoy , 31 de Agosto, murió  a los 53 años el matemático  francés André-Louis  Cholesky  en una batalla casi al final de la Primera Guerra Mundial donde servía en el Ejército Francés como oficial de ingeniería. Trabajó como cartógrafo y geodésico y  entre otras aportaciones a la ciencia matemática sobresale la descomposición de Cholesky ( descubierta para ayudarle en su profesión) que dice que una matriz simétrica definida positiva puede ser descompuesta como el producto de una matriz triangular inferior y su traspuesta. Entre otras aplicaciones de esta propiedad están las resoluciones de sistemas de ecuaciones lineales, los problemas de mínimos cuadrados, la simulación de Montecarlo y  los filtros de Kalman.

 Después de haber servido en Creta, Argelia, Túnez, etc  murió en 1918 en el norte de Francia de las heridas recibidas en el campo de batalla y uno de sus compañeros publicó, después de su muerte, el conocido como método Cholesky, pero no pudo disfrutar de esa popularidad, pues hasta 1948 no se publicaron artículos sobre la estabilidad del método. Terminó, como otros matemáticos, de manera violenta lo que imposibilitó, seguramente,  más aportaciones a la ciencia de tan distinguido estudioso catalogado como” una aguda inteligencia y una gran facilidad para el trabajo matemático, con espíritu de indagación e ideas originales”.

 

Página del curso gráfico de cálculo de Cholesky.

Unas biografías muy completas pueden verse en http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cholesky.html    o en http://www.sabix.org/bulletin/b39/vie.html AMJ.

Matemáticos gaditanos

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   Parece que cuando se habla de matemáticos andaluces sólo se conocen aquellos que vivieron bajo la dominación árabe, y que ya hemos estudiado en este blog; pero leyendo una revista de un instituto gaditano, sanluqueño, caí en la cuenta de que aparte de en esa época, también había algunos científicos de esta bendita tierra que nos vio nacer, que había que dar a conocer. Con ello homenajeamos a estos ilustres matemáticos y refrescamos conciencias en cuanto a que el Sur no es indolencia, fiesta, descanso, clima, playas,…..es algo más. ¡Que cada cual lo vaya descubriendo, si no lo ha hecho ya!.

Comenzaríamos por Celestino Mutis.

Este presbítero, lingüista,   médico, botánico y matemático nació en Cádiz en 1732 y puede ser considerado como el redescubridor científico de América. Es conocido por sus trabajos en Botánica, fundamentalmente. Fue médico en Santafé y descubrió la quina, en lo que ahora es Colombia. Creó la primera expedición Botánica en Perú, de la que fue designado director, y de la que se obtuvieron resultados muy importantes: contribuyó a la conformación de la clase criolla culta y los resultados económicos y científicos fueron notables, con más de 2700 especies descritas.

 Como Matemático cambió los estudios de esta disciplina en  el Colegio del Rosario y expuso las teorías astronómicas más avanzadas de aquellos tiempos a la hipócrita y atrasada sociedad de la época, declarándose copernicano. En 1774 tuvo que defender ante la Santa Inquisición, ante la que fue denunciado, la conveniencia de enseñar los principios de Copérnico , la Física y Matemática modernas(Newtonianas).(Para ver más: http://es.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Celestino_Mutis  o en http://www.biografiasyvidas.com/biografia/m/mutis.htm ).

Diego Terreros

 Nacido en Cádiz en 1830 este matemático  y escritor es conocido por su actividad literaria y  por su relación con el también poeta asturiano Teodoro Cuesta. Esta amistad comienza en Oviedo en los tiempos  en los que el gaditano ejerce de profesor en el Círculo Mercantil e Industrial.

 Escribió  Lecciones de Aritmética y de Álgebra elemental y mantuvo una sección literaria en las que la “polémica“ sobre las excelencias de Andalucía y Asturias fueron el pique regional-literario que hizo que las veladas tuvieran un éxito importante.

Vicente Tofiño

 Nació en Cádiz en 1732, fue marino, cosmógrafo y matemático, y participó en los sitios de Argel y Gibraltar. Escribió “Tratado de Geometría elemental y Trigonometría rectilínea.

  Publicó igualmente  una Colección de cartas esféricas de las costas de España y África, lo que le reportó gran fama. Llegó a ser jefe de escuadra de la   Armada española y navegó tanto como sus labores docentes le permitieron. (Más en http://www.geoinstitutos.com/quien_fue/vicente-tofino.asp  o en http://www.islabahia.com/arenaycal/2003/05mayo/Blanca94.htm ).

Antonio Hugo de Omerique

Nació en Sanlúcar de Barrameda(Cádiz) en 1634,hijo de padres comerciantes, fue un  matemático notable en su época. Vivió en Cádiz, pero nada se sabe sobre dónde estudió Matemáticas.

 Analysis geometrica Publicó Analysis Geometrica(1698) de la que sólo ha llegado hasta nosotros la primera parte y una tabla de logaritmos, pero también se sabe que tenía preparado un Tratado de Aritmética y dos de Trigonometría, de los que no ha quedado ni rastro de ellos. Este libro trata de la resolución de problemas geométricos mediante el método analítico y comienza  con construcciones geométricas y proyecciones, e incluye un pequeño tratado titulado Algorithmus Rationum de Carlos Powell. El libro I trata la resolución de problemas geométricos mediante relaciones de proporcionalidad entre las rectas; el II persigue el mismo objetivo que el anterior usando la razón compuesta y la semejanza entre figuras; en el III la resolución de problemas se afronta mediante la comparación de “números planos” y el libro IV se encarga de problemas indeterminados. Su profundo dominio del Análisis Matemático con los que resolvía elegante y hábilmente problemas geométricos  hizo que sus relaciones con otros Matemáticos importantes de la época fuesen poco fluidas o inexistentes.

Cubierta delantera Su obra despertó ya en el siglo XVIII el interés  de los historiadores, debido fundamentalmente por el juicio que hizo Newton de su obra. Entre las cartas de Newton hay una que dice a un destinatario desconocido: "Señor: He examinado el Analysis Geometrica de Omerique y lo considero una obra juiciosa y de valor que responde a su título, porque expone en la forma más sencilla el medio de restaurar el Análisis de los antiguos, que es más sencillo y más ingenioso y más a propósito para un geómetra que el Álgebra de los modernos. Así, su método le conduce generalmente a soluciones más sencillas y elegantes que aquellas otras obtenidas por el Álgebra."

Es considerado por algunos historiadores como el matemático más famoso del siglo y el autor de la obra más valiosa de todo el Barroco español  y de las pocas obras científicas de primer rango de esa época. Su nombre es uno de los pocos españoles que figuran en la Historia de las Matemáticas.

Más en   http://perso.wanadoo.es/e/jremo  o en http://elgranerocomun.net/Omerique-Antonio-Hugo-de-1634.html

Pedro Miguel González Quijano 

Matemático e ingeniero, nació en Jerez de la Frontera en 1870. Fundó el Ateneo jerezano y publicó innumerables artículos científicos en revistas hispanoamericanas y francesas. Desarrolló cursos de Geometría en la Universidad Central de Madrid  e ingresó en la Real Academia de Ciencias Exactas y Naturales. Alcanzó fama sobre temas de obras públicas e hidráulicas, de los que publicó más de veinte obras. En 1931 publicó Leyes de probabilidad.

Más en http://www.jerezsiempre.com/index.php?title=Pedro_Miguel_Gonz%C3%A1lez_Quijano_y_D%C3%ADaz_Quijano .

 

Pedro Pineda Gutiérrez

 Nació en El Puerto de Santa María en 1891. Estudió Ingeniería en Madrid y "por libre" estudió Exactas, licenciándose en 1915.Impartió clases de Geometría Descriptiva, Análisis Matemático y Cálculo Infinitesimal y fue becado en  Basilea y Zurich. Consigue la cátedra de Geometría Descriptiva en Zaragoza y más tarde la de Geometría Diferencial en la Universidad Central de Madrid. Creó la Mutualidad de Catedráticos y fue galardonado en varias ocasiones. Contribuyó en la Enciclopedia Espasa en los capítulos de Superficies y Volúmenes.

En esta foto puede verse con Albert Einstein en 1923, del que fue interlocutor, entre otras cosas por sus conocimientos científicos y sus conocimientos fluidos del idioma alemán.

 Más en http://www.gentedelpuerto.com/2010/12/04/853-pedro-pineda-gutierrez-un-nuevo-oficio-matematico/.

Aquí no están todos, faltan otros muchos, anónimos, trabajadores incansables de la ciencia, divulgadores de la Matemática, entusiastas de la enseñanza, entregados a su labor docente, transmisores de conocimientos, a veces no reconocidos, otras hasta perseguidos, al pie del cañón......desde hace 3000 años(¡les recuerdo: la ciudad más antigua de Occidente!) hasta ahora. Y si a todo esto les unimos: sol, clima, playa, vino, marisco,  caballos, toros,......¿quién da más?.   AMJ

Georg A. Pick, otro matemático perseguido y muerto en campo de concentración nazi.

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Un día como hoy, 26 de Julio, de 1942 murió en un campo de concentración, concretamente en Theresienstadt, este matemático austríaco padre de la fórmula de Pick utilizada para el cálculo del área de un polígono cuyos vértices están en los puntos de una cuadrícula.

Este campo de concentración, que estaba en Bohemia, en la República Checa, fue utilizado por los nazis para encarcelar allí a artistas escritores, científicos, músicos, etc.(Como Martín Romano , Coco Shumann , el pintor Schalek, el compositor Ullmann , el violinista Stwertka,  etc . Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Concentration_camp_Theresienstadt ).  Además los nazis lo utilizaron como elemento de propaganda y engañar así a la Cruz Roja y otras organizaciones que se cuestionaban lo que pasaba en estos campos de detención, De los aproximadamente 144000 judíos que pasaron por allí sólo unos 17000 lograron sobrevivir.

 Nuestro matemático perseguido y encarcelado estudió en Viena y comenzó trabajando en la Universidad de Praga ya desde1881, donde permaneció hasta su jubilación en 1927, a excepción de un pequeño paréntesis en el que trabajó con Klein en Leipzig. Encabezó el tribunal que otorgó una cátedra a Einstein en 1911. Volvió después a Viena y cuando los nazis entraron en Austria en 1938 volvió a Praga, que en 1939 también fue igualmente invadida y desde donde fue enviado al campo de concentración el 13 de Julio de 1942, muriendo dos semanas más tarde, cuando ya tenía 82 años.(Su vida puede verse en  http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pick.html  o en http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Alexander_Pick   )

Se le describió como “ soltero y extraordinariamente correcto en el  trato y en el vestir…”.

La fórmula de Pick fue encontrada en 1899 pero hasta  1969 en que fue dada a conocer por Steinhaus apenas era conocida  y desde entonces esta fórmula es admirada por su simpleza y elegancia.

El teorema dice:

Sea un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras. Si B es el número de puntos enteros en el borde, I el número de puntos enteros en el interior del polígono, entonces el área A del polígono se puede calcular con la fórmula:

A=I+(B/2)-1

  Hemos recordado así a este humilde matemático que en las postrimerías de su vida, cuando el derecho de todo ser humano es descansar rodeado de los suyos y contribuir con sus conocimientos a la creación o  a la difusión de la Ciencia, si le quedan fuerzas y su inteligencia se lo permte a esa edad, se vió envuelto en una persecución exclusivamente por su religión: judía. Esperemos que esta y otras persecuciones por otras cuestiones dejen de ser plato diario. ¡Estamos en el siglo XXI!. Aunque el hombre es el único animal que tropieza muchas veces en la misma piedra......AMJ.

 

Robert Morris, matemático , criptógrafo y antihackers.

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Leía la edición impresa de El País y en el obituario aparecía la noticia de la muerte de Robert Morris.   Puede verse en: http://www.elpais.com/articulo/Necrologicas/Robert/Morris/criptografo/antipiratas/elpepinec/20110714elpepinec_3/Tes )

Pero ¿quién era?. Había nacido en Boston en 1932 y se graduó en Matemáticas en Harvard y en los años ochenta era jefe del Centro  de Seguridad Informática de EEUU. Como criptógrafo contribuyó al desarrollo de Unix, que fue el comienzo de los sistemas operativos que  hoy  se encuentran en servidores de internet, los iPhones, iPads, etc. También salió a la palestra, además de por sus aspecto: un poco desaliñado, porque en 1988 su hijo Robert Tappan creó un virus: el gusano Morris, que circuló rápidamente por la red, afectando a la NASA, el Pentágono o la red de Defensa entre otros, dentro del 20% aproximadamente de ordenadores a los que “contagió”. Encauzado por su padre, ahora es profesor de informática en Massachussets.  Murió el 26 de junio de una complicación de la demencia que padecía.  Hasta siempre Morris!! Y gracias, porque sin su colaboración no estaríamos ahora disfrutando del LINUX, el Mac,…..          AMJ

John Dee, matemático y astrólogo.

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 Tal día como hoy, 13 de Julio, de  1527 nació este matemático, astrónomo, astrólogo, ocultista, navegante y consultor de la reina  Isabel I. Gran parte de su vida la dedicó a la magia, la adivinación y la alquimia. Fue uno de los hombres más eruditos de su época y cuando no superaba los veinte años fue invitado a disertar sobre Álgebra en la Universidad en París. Acuñó el término de “Imperio Británico”, y adiestró a numerosos navegantes ingleses. Fue arrestado acusado de “calcular” horóscopos para la reina María I, de donde  salió indemne como en otras ocasiones. Creía que las Matemáticas eran fundamentales para el progreso del aprendizaje humano. Fue el primero en traducir a Euclides al inglés. Fue amigo de Tycho Brahe  y estaba familiarizado con el trabajo de  Copérnico; conoció en Londres a Cardano y durante su amistad estuvieron estudiando una máquina del movimiento perpetuo.

  

Se interesó extraordinariamente por la magia, la alquimia y las ciencias ocultas. En sus escritos se reflejan las certezas que tenía de haber logrado contactos con los ángeles. El Museo Británico conserva seis piezas  que utilizaba para contactar con ese mundo espiritual. Al final se convirtió en el astrólogo de la reina. Para saber más sobre su vida ver: http://es.wikipedia.org/wiki/John_Dee  y  la parte más esotérica  en http://retratosdelahistoria.lacoctelera.net/post/2006/12/04/john-dee-astrologo-la-reina o en http://www.seamp.net/JohnDee.htm .

AMJ

Nasir ad din al- Tusi, el padre de la Trigonometría.

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Matemático, médico, filósofo, astrónomo, teólogo, físico, químico,…. iraní  murió un día como hoy, 26 de  Junio, de 1274. Es considerado  como uno de los fundadores de la trigonometría y logró publicar  un tratado de trigonometría plana y esférica, completa. Su sistema planetario era el más avanzado de la época y con Ptolomeo  y Copérnico es uno de los más importantes eruditos de la Astronomía. De muy joven , ya huérfano de padre, se dedicó al estudio del Corán y de distintas ramas de la Ciencia: Matemáicas, Física, química,….. Cuando los ejércitos de Gengis Khan asolaron su país se unió a los ismaelitas, donde alcanzó las más altas cotas de investigación científica y por lo tanto su contribución a la ciencia fue muy importante. En el último año de su vida se fué a Bagdag, donde murió.

Nasir Al-Din Al-Tusi’s proof of the Pythagorean Theorem. Tusi was a famous Iranian Muslim Mathematician who lived in the 13th century A.D. Image: www.uni-graz.atUna demostración del T. de Pitágoras.

Su contribución a la ciencia fue incuestionable, donde tradujo a todos los científicos griegos, aunque en algún tratado suyo criticaba algunas de las teorías de Ptolomeo. Escribió más de 150 tratados  de entre los que podíamos destacar como el más importante (en Matemáticas)  Kitab al- Shaki al-qatta  un libro sobre el cuadrilátero, que en el fondo es un tratado  de trigonometría en cinco volúmenes. Puede decirse que fue el primer matemático que separó la Trigonometría de la Astronomía y por lo tanto pudo alcanzar así el rango de rama independiente dentro de las Matemáticas puras, pues siempre habían estado vinculadas.

 Como anécdota podríamos decir que uno de sus alumnos, Qutb ad-Din ash-Shirazi, fue el primero que explicó de una manera clara y satisfactoria el arco iris.

Para ver más sobre su vida: http://en.wikipedia.org/wiki/Nasir_al-Din_al-Tusi , o bien

http://www.aprender-mat.info/matematicos/historyDetail.htm?id=Al-Tusi_Nasir 

AMJ

 

Wolfgang Döblin: matemático y damnificado de la tormenta nazi.

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 Matemático de origen alemán, de Berlín, que terminó su vida en Francia, en París, en un día como hoy 21 de Junio de 1940. De familia izquierdista y antinazi militante tuvieron que huir de Alemania después del incendio del Reichstag en 1933, hacia Zurich primero y más tarde hacia París, donde se estableció. Trabajó en las cadenas de Markov, en el Instituto Henri Poincaré. Era un apasionado de las Matemáticas, la Economía y la Política. Después de leer su tesis  tuvo que incorporarse al servicio militar, durante dos años, donde incluso siguió con su actividad científica, tratando la ecuación de Chapman-Kolmogorov, base entre la probabilidad y las ecuaciones diferenciales parciales. Se nacionlizó francés y luchó en el frente del Sarre y el Lorena. Después de la capitulación francesa se disuelve su regimiento y al negarse a caer en manos de la Wehrmacht, que le seguía los talones,  se suicidó de un tiro en la cabeza, cuando tenía 25 años, en Housseras(Francia). No fue identificado hasta 4 años más tarde. En el año 2000 la Academia de las Ciencias abrió el sellado 11 668, que escribió cuando estaba en las  Fuerzas Armadas, en 1940, sobre la solución de la ecuación de Kolmogorov( teorema demostrado de manera independiente en 1965).

  Al igual que Galois o Abel, desapareció muy pronto y puede decirse que se fue  un genio por descubrir, y quizás, de haber vivido, hubiéramos disfrutado de un matemático digno de haber pasado a la Historia de las Matemáticas como uno de los grandes.AMJ

Maurice Audin, matemático: desaparición, tortura e iniquidad.

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Matemático francés que en un día como hoy 21 de Junio de 1957, teniendo 25 años, y tres hijos,desapareció después de una detención por asuntos políticos, en Argel. Había nacido en Túnez y era miembro del Partido Comunista de Argelia y activista anticolonialista en unos tiempos muy complicados y convulsos. Su desaparición dio lugar al affaire Audin. Era asistente de Matemáticas de la Universidad de Argel y a finales de 1957 iba a leer su tesis doctoral sobre Ecuaciones lineales en un espacio vectorial. Después de su desaparición  y posterior asesinato, pues ya en el 1960 se reconoció que había sido estrangulado, se crearon comités Audin para dar a conocer el tema  e influir en la opinión pública sobre la tortura en Argelia. Sin embargo en los tribunales el caso fue cerrado y los posibles culpables, sus torturadores, declarados inocentes.(Ver más en: http://www.socialgerie.net/spip.php?article201 ).

En 2001, su esposa intentó reabrir el caso como crimen contra la humanidad y con la llegada de Sarkozy al poder, nuevamente lo intentó  pidiéndole una investigación sobre la muerte de su marido y la responsabilidad del Estado francés en el asunto.

En 2009 su hija Michele, también matemática , rechazó la Legión de Honor, con la que había sido galardonada, por la falta de respuesta del gobierno francés a las peticiones de su madre.(Más en :http://www.lepost.fr/article/2009/01/09/1381184_michele-audin-refuse-sa-legion-d-honneur.html)

AMJ

Carlos Bosch, las Matemáticas y el billar.

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Traíamos no hace mucho tiempo a este blog una entrada en la que analizábamos el billar como un juego "matemático" En ella afirmábamos que Coriolis fue el precursor de esta catalogación(Puede verse en http://matemolivares.blogia.com/2011/052101-gustave-coriolis-las-matematicas-y-el-billar..php ).

Carlos Bosch es un matemático mexicano, doctorado en Lyon(Francia) que además de ser fundador de las Olimpiadas Matemáticas  de México es un divulgador reconocido de esta ciencia y que tiene a su cargo los programas de enseñanza de las Matemáticas Básicas para el profesorado mexicano. Después de llegar hasta donde lo ha hecho, en su juventud jamás pudo pasársele por la cabeza la cima que ha llegado a alcanzar. Escritor de libros y de innumerables artículos divulgativos, de joven su pasión fue el billar y por eso lo traemos aquí. El taco y la bola, la bola y el taco, éstas eran sus pasiones y a través  de ellas llegó a las Matemáticas y sigue creyendo, apasionadamente, que esto puede repetirse en otros jóvenes, con talento, que en principio se alejan de esta materia y que podría ser una forma de "reconquistarlos". Estaba y está considerado un "deporte" de vagos y "trasnochadores" donde se bebe y se apuesta, pero , como él se encarga de recordar, un juego que permite otra visión espacial, otra dimensión lúdica, etc. En el billar, de maestros no de aficionados, se piensa todo: los ángulos, la velocidad, el tiro, dónde se pararán las bolas, etc. Para todo esto se necesitan muchas operaciones, fórmulas, álgebra, en una palabra: Matemáticas y también mucho tiempo jugando para aprender habilidades propias de la especialidad, por  tanto, de vagos, nada de nada.

En el libro "El billar no es de vagos" recoge toda su experiencia y relata la construcción de mesas de billar para que sean planas, le geometría que hay en el juego, números,.....Algunas consideraciones sobre este libro las vemos a continuación:

Editorial: Fondo de Cultura Económica

Colección: La ciencia para todos

ISBN: 9786071601490

La reseña editorial se resume en: Desde los tiempos del cardenal Richelieu, cuando entre las habilidades de un mosquetero se incluía el saber jugar billar, hasta las películas como El audaz y El color del dinero, el billar siempre ha fascinado por su combinación de juego y ciencia. Carlos Bosch demuestra con abundancia de ejemplos y mediante la resolución de problemas geométricos y algebraicos que el billar merece utilizarse como una lúdica herramienta de razonamiento. El autor toma como punto de partida el regalo de un taco de billar para esbozar la historia de este juego y explicar sus nociones básicas y los detalles de su evolución.

Puede verse una entrevista con Carlos Bosch en: http://www.cronica.com.mx/nota.php?id_nota=584495

También puede oírse una entrevista con el autor sobre el juego del billar en el podcast del principio.

Algunos muy famosos pintores incorporaron la temática del billar en sus composiciones, aquí vemos algunas de ellos:

Van Gogh
 Paul Gauguin. "Café de Nuit, Arles"

Disfruten de este libro;  del juego del billar, y si además ganan, entonces es el clímax, la culminación,.....

AMJ

Pedro Alegría, matemático y mago.

"Jamás te aplauden al acabar una clase de Matemáticas"

Cuando rebuscando por ahí encontré esta frase me quedé atónito: reflejaba una realidad dura, la de un profesor de Matemáticas, que disfruta de su profesión pero que debido a múltiples factores  su labor no es recompensada de esta manera. Esta frase la pronunciaba un profesor, Pedro Alegría, de la Universidad del País Vasco en una entrevista en el diario Deia(http://www.deia.com/2011/06/05/ocio-y-cultura/que-mundo/jamas-te-aplauden-al-acabar-una-clase-de-matematicas ).

Pero bueno ¿dónde está lo novedoso? Pues en que  Pedro Alegría además de ser matemático y ganarse la vida con ello es MAGO. ¡¡¡Sí, mago!!!. Ha escrito "Magia por principios" y colabora con la RSME en la sección "El rincón matemágico".(http://divulgamat2.ehu.es/index2.php?option=com_content&do_pdf=1&id=4209 ).

 Algunas propiedades matemáticas en las que se basan algunos trucos de los magos en sus "actuaciones" pueden verse en http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_21/10_la_matemagia_desvelada.pdf.

Desde aquí le deseamos a nuestro colega que siga disfrutando y haciéndonos disfrutar al resto de su arte y de su ciencia y si además le aplauden, eso que se lleva en el cuerpo. Disfrútalo. AMJ.

Antonio Luigi G. Cremona, el matemático revolucionario y ministro.

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Entre los investigadores de la Ciencia Matemática, de alguna relevancia, pocos hay que hayan ocupado altas instancias de los poderes del Estado. Entre ellos está Luigi de Cremona, que murió un día como hoy,10 de Junio, de 1903.

 Nació en la  Lombardía controlada por Austria,y aunque su padre murió cuando el tenía 11 años y por tanto su educación sufrió altibajos notables , no le impidió ser un estudiante cualificado. Ya a los 18 años se incorporó al batallón de "Italia libre", de nacionalistas italianos, para luchar contra la ocupación austríaca. Llegó a ser sargento en dicho batallón, pero a su vuelta a la vida civil se le impidió dedicarse a la docencia por su pasado revolucionario mientras duró dicha ocupación.

Entre sus méritos docentes cabe reseñar que fue miembro de la Royal Society y profesor de las Universidades de  Bolonia, Milán y Roma. Durante su época en Milán su actividad en campos como la teoría de cónicas, curvas planas y geometría proyectiva, entre otros, fue muy intensa. Desarrolló en Italia la Geometría Proyectiva y la Geometría Pura y escribió varios libros entre los que merecen atención: "Elementos de Geometría Proyectiva" La figure reciproche della statica grafica" y "Elementos del cálculo gráfico". (Ver biografía en:http://www.100ciaquimica.net/biograf/cientif/C/cremona.htm o en http://www.biografiasyvidas.com/biografia/c/cremona.htm ).

Fue Catedrático en Roma en 1877 y aceptó el puesto de Senador,por presiones políticas y en reconocimiento a su patriotismo desde su juventud, en 1879, lo que lo alejó de su actividad académica, científica e investigadora. Comenzó aquí su carrera política, llegando a ser  vicepresidente del Senado italiano. El cénit de su carrera llegó en 1898 cuando fue nombrado Ministro de Educación, puesto en el que duró sólo 30 días, debido a los tiempos convulsos que vivió Italia en esos días.Pero en tan poco tiempo le dió lugar a trabajar sobre la eliminación de leyes en vigor por las que se perseguía disciplinariamente a los maestros. Trabajó más tarde en el Ministerio de Obras Públicas como presidente de dos importantes comisiones de investigación, trabajando siempre con el habitual rigor que lo hizo siempre, cualidad de todo matemático que se precie.Murió de una enfermedad cardíaca que le afectó durante largo tiempo.(Ver biografía muy completa en http://it.wikipedia.org/wiki/Luigi_Cremona). 

Elements De Geometrie Projective (1875)
 

No es lo corriente que un matemático ,si es de alguna relevancia, ocupe el poder. A lo largo de la Historia o han sido ignorados o perseguidos por éste. Al profesor Cremona lo hemos traído aquí por esto: por ser un profesor , definido como tranquilo, riguroso, inteligente y emocionante a veces. Esta cualidades, muy comunes a esta dedicación científica, las trasladó a la política, y puesto que en la política de aquellos tiempos, y no digamos en los de ahora, la rigurosidad y el buen hacer no era la práctica común, las dificultades, las discusiones políticas, el empecinamiento sectarista y un número de sinsabores, hicieron de su paso por el poder casi un calvario.AMJ.

 

Abú al-Wafá, el olvidado matemático árabe, uno de los padres de la Trigonometría.

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Un día como hoy , 10 de Junio, de 940, nació en  Nishapur, Irán, el astrónomo y matemático Abú al-Wafá. Vivió  y murió en Irak. En aquel Irak que fue cuna del conocimiento  y donde los árabes hicieron del Álgebra una herramienta científica.

 Su principal contribución al conocimiento matemático corresponde al campo de la trigonometría, como las fórmulas del seno de la suma de dos ángulos y la del seno y coseno del ángulo doble, tan usadas en la enseñanza secundaria; así como la ley de los senos para los triángulos esféricos. Introdujo la función tangente y creó tablas de senos y tangentes con 15´de intervalos de arco. En el campo de la Astronomía estudió los movimientos de la Luna y con su nombre se le ha llamado a un cráter situado  cerca del ecuador lunar. El estudio árabe del Almagesto de Ptolomeo se le atribuye a Wafá. Utilizó el sistema de contar con los dedos, aunque era un experto al utilizar el sistema de numeración hindú,pues en aquella época era el sistema utilizado para el comercio.

Con Hiparco y Ptolomeo uno de los padres de la trigonometría.

AMJ.

Guido Fubini, otro matemático perseguido.

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Traemos hoy 6 de Junio a Guido Fubini, recordando así su muerte que se produjo un día como hoy de 1943, por dos motivos: por matemático que dejó avances para esta ciencia y como perseguido por su condición de judío.

Nació en Venecia y por influencia de su padre, que era matemático, sus inquietudes fueron derivadas hacia el estudio de esta ciencia  desde muy joven. Estudió en Pisa donde llegó a ser profesor y llegó después de su tesis doctoral a estudiar teoría de funciones en espacios armónicos. Pasó como profesor por Catania,a los 21 años, Génova y Turín. Durante la primera guerra mundial trabajó sobre la precisión en artillería y trabajó en electricidad. Igualmente trabajó en análisis funcional y complejo y en ecuaciones diferenciales.Su contribución más importante al conocimiento matemático es el conocido por  teorema de Fubini(ver en http://www.youtube.com/watch?v=6-sGhUeOOk8,) utilizado en el cálculo integral.

Fubini--Guido--Lezioni-Di-Analisi-Matematica--1920- Lezioni Di Analisi Matematica (1920)

Sus problemas empezarían a llegar en 1933 cuando en la Alemania nazi comenzaron a producirse decretos antisemitas, persecuciones de judíos y otras etnias,etc.

Aunque al principio parecía que Italia tomaría un rumbo diferente fue en Julio de 1938 cuando Mussolini, en la Italia fascista,  cambió con sus anteriores formas de gobierno  y siguió uno parecido al de la Alemania nazi, con un decreto por el que se apartaban a los judíos de cualquier puesto de influencia en la banca, el gobierno o la educación. Era la señal de que se adoptaba la política criminal nazi de aniquilación racista y antisemita.(Ver en :http://www.conoze.com/doc.php?doc=3935).Entre los matemáticos que tuvieron que abandonar Italia figuran Ascoli, Guido Castelnuovo,Volterra,Tulio Levi-Civita(el más importante de aquellos momentos), entre otros y demás científicos como físicos,químicos,arquitectos,....   Por lo tanto Fubini tuvo que retirarse de su cátedra de Turín y ya en 1939 partió con su familia hasta Princenton, que lo había invitado a enseñar en sus aulas.Allí terminó su vida académica y científica , donde trabajó con Einstein en la fórmula de la bomba atómica. Una de las razones por la que aceptó la invitación a emigrar fue la preocupación por sus hijos, que eran ingenieros, y que no veía posibilidades para ellos en esa Italia prebélica y fascista. Murió 4 años más tarde, en 1943, por problemas cardíacos. AMJ

Chen Jingrun, un relevante matemático chino.

Tal día como hoy, el 22 de Mayo de 1933 nació el, posiblemente, más grande matemático chino de la Historia: Chen Jingrun (en chino simplificado: 陈景润 , qué bonito).

  Estudió en la Universidad de Xiamen y su contribución a las Matemáticas fue importante y fundamentalmente, a la teoría de números. Trabajó sobre varias conjeturas, como las de Legendre y Goldbach y el problema de Waring. En 1966 demostró lo que se conoce en la actualidad como en teorema de Chen, que dice: “Todo entero suficientemente grande se puede escribir como la suma de un número primo y de un semiprimo o casiprimo (un entero que es el producto de, a lo sumo, dos números primos,)”.(ej.100=23+7*11) que es considerado como una de las mejores aproximaciones a la conjetura de Goldbach.

 Además todo ello fue conseguido en una habitación de  apenas 6 metros cuadrados, iluminada por una lámpara de queroseno tenue.

 Fue un ídolo nacional en la década de los setenta, cuando la cúpula del poder comunista mantenía que “tenían que ponerse la ciencia y la tecnología a la vanguardia de la producción”.

AMJ

Gustave Coriolis,las Matemáticas y el billar.

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Gaspard-Gustave de Coriolis. Este ingeniero y matemático francés nació un día como hoy, 21 de Mayo de  1792. Profesor de Análisis geométrico, su interés en la dinámica del giro le llevó a estudiar los movimientos de un sistema de coordenadas que a su vez está en movimiento. Fue tan importante que el estudio lleva el nombre de efecto Coriolis.

                      

El efecto Coriolis hace que un objeto que se mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse con respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje de giro o alejándose de éste.

Pero también Gustave Coriolis entró a estudiar el mundo del billar y en 1835 escribió el libro  “Teoría matemática del juego del billar”, obra en la que estudia trayectorias parabólicas por ataque no horizontal y estudia igualmente los efectos de la bola desde el punto de vista matemático.(En Google Books se puede encontrar el libro en el enlace books.com:  ).

     

El billar es un deporte que se dice que se practicaba ya en Egipto y en Grecia, aunque no con la forma de hoy( en donde se presentan múltiples variantes: francés, español, inglés, americano y cada uno con multitud de modalidades: a tres bandas, una banda….). Aunque los franceses dicen que fue inventado por un inglés: Bill Yar (¡no es de coña!), parece ser que es un juego cuyo nombre proviene de la palabra francesa “billard”( en español, bolita). La bases físicas del juego pueden verse en este enlace

           
Que el billar es un juego donde se utilizan la Física y las Matemáticas parece que no hay duda. En cuanto a las Matemáticas la medición(visual) de ángulos, la reflexión de las bolas, el efecto en la bola y la determinación del ángulo de reflexión. La Física aparece en la fuerza de la bola, distancias entre bolas, los efectos originados en las siguientes bolas, la conservación del momentum, etc.
En este enlace se puede ver un vídeo sobre métodos para aprender a jugar al billar francés , a tres bandas: como comprobareis no es fácil.
Que el billar es un deporte para personas inteligentes parece que está fuera de discusión, siempre que no se tome, exclusivamente, como un entretenimiento.Pero que no se nos olvide, también es de habilidad, destreza, habilidad,....COMPLETO.
En plan humorístico colocamos al final un video sobre el aprendizaje del billar, de El Pato Donald. AMJ

Omar Khayyam: el matemático poeta.

Escribió en 1070 el famoso "Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra".Y otros tratados matemáticos fueron también:“Disertación sobre una posible demostración del postulado paralelo, de la geometría de Euclides”, este dio origen a las posteriores geometrías no euclideanas siglos más tarde, “Método para la extracción de raíces cuadradas y cúbicas”, “Los Problemas en Aritmética y Cálculo”.

Escribió numerosos poemas y los más conocidos los Rubaiyat, que son cuartetos. Evidentemente tuvo que ser un erudito extraordinario para escribir con una temática tan variada, como la felicidad, la ciencia, la moral, la teología, la nostalgia….. Han tenido que pasar siglos para entender su poesía sin atender a creencias, que era la manera de mirarla en aquellos tiempos.

Omar Jayyam

Algunos no creyentes han considerado a este poeta, por su temática, como uno de los suyos. Recogemos algunas citas, que nos parecen geniales y a la vez extrañas para alguien de ese tiempo: "Vive plenamente mientras puedas y no calcules el precio".

"Si los amantes del vino y del amor van al infierno..., vacío debe estar el paraíso".

Y alguna cuarteta:

El ayer ya dispuso del hoy la suerte triste,

y el silencio y el triunfo y el dolor del mañana:

¡Bebe! pues que no sabes cuándo y porqué viniste

e ignoras porqué y dónde predestinado fuiste

 

Ello le trajo multitud de conflictos ,perseguido por los fanáticos y utilizado y repudiado por los sufís; acusado de que sus postulados eran contrarios a la fe. Otro científico creador perseguido por los intolerantes: suma y sigue.

Como veis es un poeta matemático o un matemático poeta. Decídanlo ustedes.

Para ver más sobre su vida: http://es.wikipedia.org/wiki/Omar_Jayam y sobre su obra en: http://amediavoz.com/khayyam.htm o también en : http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/680077

Una película sobre su leyenda:

The Keeper: The Legend of Omar KhayyamTítulo Original: The Keeper: The Legend of Omar Khayyam. Nacionalidad: EE.UU., 2005. Director: Kayvan Mashayekh.

Intérpretes: Bruno Lastra (Omar Khayyam), Christopher Simpson (Hassan Sabbah), Marie Espinosa (Darya), Moritz Bleibtreu (Malikshah), Rade Serbedzija (Imán Muaffak), Vanessa Redgrave (La heredera).

AMJ

John Snow, la Medicina, las Matemáticas y la cerveza.

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En otras entradas en este blog hemos visto las relaciones entre cerveza y matemáticas( en la t-student)  y la enfermería  y las matemáticas(Nothingale), pero, para empezar ¿quién era John Snow?. Era un médico inglés, considerado por sus colegas ingleses como el padre de la epidemiología moderna. Nació en York en 1813 y aunque su especialidad era la anestesiología, no pasó por ella a la celebridad, sino por el estudio de las epidemias. Por otra parte el cólera era una enfermedad frecuente en Europa y muy difícil de curar pues se desconocían las causas que la provocaba( en Hungría en 1830-31 hubo cerca de 300.000 víctimas).

En 1848 ante una epidemia de cólera en Londres, que produjo cientos de muertos, había dos líneas de estudio de la enfermedad; uno era el del estudio del contagio por contacto con el enfermo o con sus ropas, y el otro era el de la teoría miasmática: se transmitían los vapores  tóxicos de materias en descomposición, transportadas por el viento. Snow no era seguidor de ninguna de ellas y preocupado por la gran cantidad de muertos ocasionados por el cólera, se puso a trabajar sobre ello. Pasó de anestesista a epidemiólogo.

 
John Snow «London Cholera Epidemic (1854)» | Map of London, 1859
  
 Comenzó el estadístico a funcionar :se puso a estudiar la enfermedad y comprobó primero que en esos años el Sur de Londres presentaba 8 defunciones por cada 1000 habitantes mientras que en el resto de Londres sólo era de 2,4. se construyó una hipótesis según el cual el cólera era producido por la ingestión de agua contaminada, invisible al ojo humano, y que producía diarrea y deshidratación extrema. Pero no fue creído por sus colegas.
 
 Figure 3

 

 
 Ya en 1853 y 1854 una nueva epidemia de cólera diezmó nuevamente Londres pero observando como el número de muertos que había por tomar agua de alguna de las dos compañías suministradoras de agua, el número de muertos era diferente: los muertos de Suthwark and Vauxhall  eran 8,5 veces los muertos de la  compañía Lambert, se puso nuevamente a trabajar sobre ello.
  

 Tuvo que dejar esta investigación porque cerca de su lugar de residencia (Golden Square)  se produjo otro brote de cólera que dejó más de 500 muertos y se propuso demostrar que la infección provenía del agua. Sacó el estadístico que llevaba dentro y se puso a estudiar los distintos casos, su procedencia, su ingestión de distintos tipos de agua,……así logró que las autoridades sanitarias cerraran la bomba de agua de Broad Street, que era la que aportaba más casos., utilizando para ello gráficos de proximidad a las fuentes(es la imagen que colocamos al comienzo de esta entrada), lo que más tarde serían los diagramas de Voronoi(Ver en: http://wwwdi.ujaen.es/asignaturas/gc/tema5.pdf ).Este análisis matemático convenció a las autoridades y por eso cerraron la fuente.Pero algo no cuadraba: una hospedería para gente pobre sólo tuvo cinco muertos de los casi 500 que albergaba, de la que supo que tenía un arroyo particular de agua y por tanto no utilizaba la bomba de agua contaminada y también una segunda sorpresa: los trabajadores de Lion Brewery , una cervecería próxima , no tenían bajas por defunción. Algo extraño ocurría. ¿Qué sería?  Aquí es donde surge el “milagro” de la bendita bebida: la cerveza. Seguro que algunas influencias tendría que haber. Supo más tarde que todos los trabajadores de la cervecería no bebían agua, temerosos de la obtenida de la bomba cercana, ÚNICAMENTE bebían cerveza, además de permitírselo el dueño, parecía también que les gustaba más que el agua. Por lo tanto todo resuelto: Snow hizo un mapa de la zona y demostró gráficamente la relación entre cólera y agua contaminada, pero no fue creído por las autoridades sanitarias nacionales. Murió en 1858, pero su triunfo llegó más tarde , después de muerto,como le pasa a casi todos los creadores, ya que en 1866 tras  la cuarta epidemia de cólera fue aceptada su teoría y más tarde Louis Pasteur demostró experimentalmente la teoría mantenida por Snow, aunque Koch fuese quién identificó la bacteria en 1885.

Hoy día se puede encontrar  en Londres una réplica de la fuente y muy cerca a ella un bar, el John Snow Pub, aunque el citado médico era abstemio, paradójicamente. 

The John Snow Pub, Broadwick Street, Soho, London
 
 

Snow  aplicó observación, estudio, razonamiento lógico, perseverancia: todas las virtudes de un matemático.

Terminamos nuevamente igual que en la entrada de la t-Student:" qué buena está una buena cerveza", con moderación.

Ver más en: http://plus.maths.org/content/uncovering-cause-cholera

 http://es.wikipedia.org/wiki/John_Snow 

 http://www.johnsnowsociety.org/ 

http://johnsnow.matrix.msu.edu/work.php?id=15-78-7F

 El vídeo del principio, aunque en italiano "comprensible" abarca casi todo lo visto en esta entrada.

AMJ

Gerbert D'Aurillac, el Papa matemático.

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 Hace tiempo, tal día como hoy , el 12 de mayo de 1003 murió el filósofo y matemático francés Gerbert D’Aurillac. ¿Pero quién era? Pues nada más y nada menos que el Papa Silvestre II(el número 139º de la Iglesia). ¿Pero si lo traemos aquí no es, precisamente, por sus progresos conseguidos en la Iglesia ni por la apertura en dicha institución, aunque sus intenciones fueran aperturistas y en el fondo fuese un reformador. Vamos a esbozar un pequeño repaso a su vida, en la cual ensalzaremos su contribución a la divulgación de la ciencia matemática por Francia y, en general, por Occidente.

 

Nació en  945 en Francia y se convirtió en el primer Papa francés de la historia(su vida y obra puede consultarse en:  http://es.wikipedia.org/wiki/Silvestre_II). En el 967 viajó hasta Córdoba y Sevilla,incluso se dice que hasta Fez, lo que le permitió contactar con la ciencia árabe y, así, comenzó a estudiar matemáticas y astronomía. Enseñó en Reims el Quadrivium( Aritmética, Geometría, Astronomía y Música) , donde fue ordenado Arzobispo en 991, y en este tiempo  construyó e inventó objetos como ábacos, un globo terrestre, relojes, un órgano de vapor(en la catedral de Reims), lo que  hizo que los rumores de brujería lanzados sobre él le perjudicaran enormemente.Menos mal que la Santa Inquisición no fue creada hasta 1184, si no hubiese sido "cliente" fijo de la institución. En 999 fue nombrado Papa, papado que duró algo más de 4 años, hasta su muerte, en 1003.

 El hecho es que puede considerarse un mártir de la ciencia al ser perseguido por sus excelentes y avanzadas  ideas científicas; no por la Iglesia, raro en aquellos tiempos,. Ver en : http://www.forumlibertas.com/frontend/forumlibertas/noticia.php?id_noticia=5664&id_seccion=10  .

También fue un maestro extraordinario, ver en:  http://blog.giges.net/2008/05/10/gerbert-daurillac  .

 Fue el encargado del paso del primer al segundo milenio, algo muy complicado, si no recuerden el paso del segundo milenio que hemos "disfrutado" hace poco, pero que hizo de forma tranquilizadora. (Luis racionero escribió una novela Cercamón, en la que habla del papa matemático y de lo que rodeó aquel cambio de milenio).

 No solo fueron perseguidos Galileo y Bruno. Seis siglos antes, este Papa ya lo fue, y no fue la Iglesia la perseguidora ni la que impidió el progreso y la difusión de la ciencia, como en otras ocasiones.
Para un estudio muy completo sobre vida y obra matemática puede consultarse la Revista Digital Matemática, de Costa Rica en el enlace :http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/Secciones/Historia/V_Arguedas_Silvestre%20II_V10_N2_2010/V_Arguedas_Silvestre%20II.pdf o también de sector matemática en  http://www.sectormatematica.cl/religion/matematico%20y%20papa.pdf
En la imagen del principio:Tratado sobre Geometría de G. D’Aurillac.

AMJ

Severiano Ballesteros: el Golf y la Ciencia(¿matemática?).

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 Que  el golf es un deporte basado en las leyes de la física: cinemática y dinámica, parace que no admite dudas. Comprendido  esto el buen juego no es un don de nacimiento, divino, sino que es consecuencia de la asimilación de técnicas científicas, entrenamientos  apropiados y todo ello nos permitirá golpes precisos, y a distancia adecuadas. Pero si fuese tan fácil habría muchos jugadores muy buenos , que los hay, pero el jugador debe poseer una inteligencia extraordinaria , una capacidad de análisis bestial,….no es necesaria la fuerza. Se trata de un deporte de “científicos”: se estudia la geometría del palo de golf, la técnica del “swing” (balanceo u oscilación), la “parábola”  que seguirá la bola, la superficie de la bola (con semiesferas para optimizar el tiro), la superficie del  “green” donde está el hoyo…pero ¿esto no son matemáticas? . Algunos creemos que sí. Igual que cuando afirmábamos que Messi  era matemático, podemos afirmar que un buen jugador de golf es a su vez un  matemático del deporte.

 

 Traemos esta entrada  aquí para honrar al más grande golfista español y europeo de todos los tiempos que ayer ,7 de Mayo , murió  en su casa de  Pedreña en Cantabria: SEVERIANO BALLESTEROS.

En estos enlaces se puede ver sobre su vida y sus triunfos:

a)      Con 19 años fue 2º en el Open británico; y con 22 ganó su primer British Open con el último tiro, que se recordará siempre:  http://youtu.be/cpcBFvZlyDk

b)      En su propia página web: http://www.seveballesteros.com 

c)       En la wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Severiano_Ballesteros

d)      En El País: http://www.elpais.com/articulo/deportes/Todos/volvian/locos/elpepidep/20110508elpepidep_8/Tes  

 Descanse en paz.

AMJ

La t-Student , la cerveza Guinness y W.S Gosset.

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  A los que les gusta una copa de vino o de cerveza, de vez en cuando, saben que la calidad de cada uno depende de varias cosas: en el vino es fundamental la añada( el año de la cosecha), pues su sabor y calidad depende del clima, la fecha de  recolección , la humedad, etc; mientras que la cerveza depende del proceso de fabricación(control de calidad, consistencia,…).  

 Así una cerveza de una determinada marca sabe igual que otra  abierta dos años más tarde, mientras  que en el vino la variación puede ser extraordinaria. Por eso pensaron en Guinness , en su fábrica de cerveza de St. James’s Gate en Dublín, mejorar el proceso de producción( fermentación y selección), en un momento en el que la marca estaba tenía un éxito  de ventas y estaba comenzando a exportar. Pero todo ello con un poco de secretismo para que si se encontraban mejores sistemas de fabricación, la competencia no supiera nada, decidieron contratar a un experto pero con la condición que no publicara nada científico, independientemente de la información que contuviese, ya que anteriormente un empleado había difundido secretos del proceso industrial. Ahí llega  William S. Gosset, que como científico tenía avidez de publicar los resultados obtenidos, y claro que lo hizo, pero con el sobrenombre de Student.

 Pero ¿quén era W. S.Gosset? Gosset(1876-1937) estudió Química y Matemáticas en Oxford y en 1899 se incorporó a Guiness en Dublín con la intención de aplicar toda su conocimiento estadístico para mejorar la destilería y la cosecha de cebada, para elegir la mejor variedad.

Estos conocimientos los adquirió trabajando en el Laboratorio de Pearson    (científico, matemático, que estableció la estadística matemática y fue el fundador de la bioestadística), con el que mantuvo una buena relación, e incluso le ayudó a publicar algunos artículos, pero no supo ver la importancia de ellos, sobre todo lo que se apreciaba en pequeñas muestras para la destilería. Pero Gosset no podía publicar usando su nombre, de ahí que usara el pseudónimo y logró la famosa t de Student, en 1908, que podía haberse llamado t de Gosset. Fue Fisher (matemático, estadístico y creador de la inferencia estadística) quién se fijó en los trabajos de Gosset sobre muestras pequeñas e introdujo la forma t ajustando grados de libertad y también la aplicó a la regresión. Pero ¿en qué consistía la t-Student?.     La distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Características de la distribución t-Student

¡Otro ejemplo de las cosas buenas que se pueden hacer con bebidas fermentadas de malta!.

  Siguiendo con Gosset: fue tal su interés por el cultivo de la cebada que diseñó experimentos para desarrollar variedades que no se viesen afectadas por los tipos de suelo o por la climatología. Todo lo que descubrió fue el resultado de  aplicar sus teorías estadísticas a su trabajo en la fábrica. Llegó a ser destilador jefe de Guinness en Londres en 1935. Pearson y Fisher fueron enemigos irreconciliables, pero Gosset fue amigo de los dos y aunque modesto , su grandeza queda reflejada en una frase suya referente a sus trabajos:” Fisher lo hubiera descubierto de igual manera”. Para ver biografía de W.S.Gosset se puede enlazar en : http://es.wikipedia.org/wiki/William_Sealy_Gosset  o en http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gosset.html 

(Ojo: un buen champán francés que se llama Gosset y que data de 1584 hasta ahora, al parecer, no tiene nada que ver con nuestro hombre).

Para terminar: ¡qué buena está una buena cerveza!, aunque siempre tomada con moderación.

AMJ 

Wittgenstein y el archivo perdido.

Hoy 29 de Abril de 2011 se cumplen los 60 años de la muerte del  filósofo, lingüista, ingeniero… austríaco, que ahora traemos a colación a este blog por la noticia aparecida en la prensa (http://www.elmundo.es/elmundo/2011/04/27/cultura/1303897723.html ) sobre el descubrimiento de un archivo inédito con miles de palabras y anotaciones matemáticas, en el que Wittgenstein se enfrenta con el Pequeño Teorema de Fermat, que data de 1635.

 Fueron entregados a  la Mathematical Association  pero ésta no le concedió la importancia que tenía  al carecer  de archiveros y los devolvió.

Wittgenstein, que era de ascendencia judía, fue bautizado en la Iglesia Católica, pues su madre era católica. En Manchester estudió aeronáutica y sus intereses fueron derivando  hacia las matemáticas puras y a sus fundamentos. Su contribución a la filosofía es incuestionable y puede considerarse como uno de los más grandes filósofos del siglo XX y también es sobresaliente su contribución a la filosofía de la matemática( en este enlace puede consultarse sobre este tema: http://institucional.us.es/revistas/revistas/themata/pdf/03/03%20dummett.pdf ). Su libro Tractadus representó uno de los textos fundamentales  de la especialidad. Cuando murió en Cambridge sus últimas palabras fueron “Diles que he vivido una vida maravillosa”.

AMJ

El hombre anumérico-1.

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 Leyendo un artículo en El País esta mañana de 6 de Abril me acordé del libro de John Allen Paulos  “El hombre anumérico” que como recordamos ahora  trata sobre las dificultades de la sociedad actual para entender las Matemáticas  de la vida diaria. Fundamentalmente  trata de las malinterpretaciones de los ciudadanos de a pie sobre la realidad diaria e introduce así el término “anumerismo” (del inglés innumeracy) y sobre todo de la incapacidad de comprender conceptos matemáticos básicos en la vida real y de forma general , entender el mundo de forma científica y racional. Una cita de ese autor fácilmente asumible es: Usted puede elegir entre tener unas ciertas nociones claras de matemáticas o no tenerlas, pero debe saber que si no las tiene, es usted una persona mucho más manipulable que en el caso contrario.

Lo peor de todo es que en esta sociedad  en la que vivimos no  es ningún estigma social, incluso puede llegar a entenderse como algo prestigioso.  El País lo dice de forma más cruda: El anumerismo también es incultura: un tipo de ignorancia que, a veces, puede afectar a otras personas cultísimas en otra ramas del saber. Las confusiones son  de todo tipo: interpretación de porcentajes, manejarse con grandes números o con muy pequeños, deducción de fórmulas sencillas, errores  numéricos de conceptos, comparaciones de cantidades no homogéneas,… Pero la base es que, como dice el artículo, las matemáticas son una ciencia muy constructiva y hay que subir peldaño a peldaño y por lo tanto requieren un trabajo constante, cuestión a la que no todo el mundo está dispuesto. El filósofo Fernando Savater termina afirmando: “mal se pueden entender determinados campos del conocimiento sin saber nada de números”.

El artículo se puede consultar en : http://www.elpais.com/articulo/sociedad/anumerismo/incultura/elpepisoc/20110406elpepisoc_1/Tes

A la entrada la numeramos 1ª porque continuaremos con el tema en otras sucesivas. AMJ

 

Pi en Autorretrato sin oreja de Van Gogh de M. Missfeldt.

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Viendo el cuadro del Autorretrato sin oreja de Van Gogh de Martin Missfeldt  observé que como  otros muchos artistas, deliberadamente o no,  hacía que apareciesen entes matemáticos  en sus cuadros. No sé cómo me di cuenta de ello (quizás gracias a mi hijo), pero girando el cuadro aparecía  π (otra vez: ¡este numerito está por todos lados!), de forma ostensible (¡¡el cuello de nuestro genial pintor!!). En las  imágenes del comienzo  incluyo la original y la volteada. Evidentemente es una “transformación” del cuadro: Autorretrato con la oreja vendada (1889) Van Gogh

Autorretrato de Van Gogh con la oreja vendada(En la Courtauld Institute of Art Gallery)

 Desde  esta página os invito en el siguiente enlace a maravillarse con su arte(pintura, dibujo,….)  (El maestro Van Gogh no necesita publicidad).

 http://www.martin-missfeldt.com   AMJ.

Escher en Granada

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 Desde el 29 de Marzo de 2011 hasta el 8 de Enero de 2012 se organiza en Granada una exposición de M.C. Escher, llamada Universos Infinitos. La obra del artista holandés se exhibe a través de 135 de sus obras más significativas, en dos sedes: La Alhambra y el Parque de las Ciencias, repartidas en siete temáticas diferentes. Mientras que en la sede del Parque de las Ciencias se verá el Escher más científico, en la Alhambra se verá el más artístico. La exposición irá acompañada de proyecciones audiovisuales sobre su vida y documentales sobre su obra. Escher viajó a España y a la Alhambra en 1922 y 1936 y en la exposición de  la Alhambra veremos 25 de sus obras y la influencia de la geometría de mosaicos en ellas; una de las cuales fue su idea de introducir animales en los juegos geométricos, que no aparecen en el arte musulmán.

 

   Maurits Cornelis Escher(1898-1972) es conocido mundialmente por sus dibujos y litografías. Se sumó a dibujantes técnicos, arquitectos y matemáticos teóricos; con los que tenía más afinidad que con los artistas plásticos. Su obra está caracterizada por el estudio de los efectos ópticos y los motivos decorativos. Extraordinario dibujante, construyendo imágenes “imposibles” de una belleza excepcional e insólita. No dejó una obra extensa en la que se conjugan el arte y la matemáticas de una manera insospechada, y esto fue lo que le cerró la puertas de los círculos artísticos de la época.

Para una biografía completa: http://es.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher

o también en esta, que es muy buena: http://www.astroseti.org/articulo/4367/biografia-de-maurits-cornelius-escher

Fechas: 29 de marzo de 2011 - 8 de enero de 2012.

Horario:Lunes a domingo
29 marzo – 14 octubre: 9:00 a 20:00 h.
15 octubre – 8 enero: 9:00 a 18:00 h.

La exposición permanecerá cerrada desde el 13 de junio al 15 de julio (debido al Festival de Música y Danza), el 25 de diciembre y el 1 de enero. 

Para más información:

http://www.eschergranada.com/

Acceso gratuito.   AMJ

Entrevista con los Matemáticos españoles Pe Pereira y Fernández de Bobadilla

 

 Los matemáticos españoles  Javier Fernández de Bobadilla(de 38 años, investigador del ICMAT de Madrid y becario del Consejo Europeo de Investigación) y María Pe Pereira( de 30 años, en el Instituto Jussieu de París),como vemos muy jóvenes, han resuelto un problema que John Nash planteó en los años sesenta sobre una conjetura relacionada con el concepto de “singularidad”.

 La demostración, como ellos dicen, ”ha sido sencilla” y han empleado sólo tres años en resolverlo.  Se trata de un problema de Matemáticas “puras”, entendiendo por ello que no tiene aplicaciones inmediatas pero que “acabará teniéndolas”.

Los fenómenos físicos que tienen cambios instantáneos  de comportamientos tienen “singularidades” : la formación de un tornado, la rotura de un metal al someterlo a altas temperaturas, etc… pero el tipo de singularidades que se planteaban en el problema de Nash eran procedentes de la geometría; como ejemplo valdría  el siguiente: se retuerce un cilindro completamente, entonces el punto entre los dos conos resultantes es una singularidad. Las preguntas que se hacen en la conjetura de Nash son del tipo ¿Qué puede saberse de esta singularidad. Esto lleva investigándose ya aproximadamente un siglo. Así  Pe Pereira comenta que “ es un problema de enunciado sencillo y que ha sido resuelto con técnica elementales sencillas”. El artículo en el que desarrollan su demostración lo han titulado simplemente “Nash problem for surfaces” .

El famoso matemático John Nash ,que sigue en activo en la  Universidad de Princenton a sus 82 años, y que recibió el Nobel de Economía en 1994,inspiró la película “Una mente maravillosa”, que tuvo cuatro Óscar en 2001 y que trata , fundamentalmente, de la enfermedad que padecía: esquizofrenia y por lo tanto eltiempo de lucidez fue el único que podía utilizar para su actividad científica. El vídeo  que colocamos al principio es  el comienzo de la película. Una biografía puede consultarse en http://es.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash  o en http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/nash_john_f.htm

Del programa de Radio Nacional de España Punto de vista  hemos oído una entrevista con los matemáticos españoles, que deseamos que sea de su agrado y que enlazamos más abajo. ¡Ya es hora que se reconozca la valía de la ciencia española! Y tenga el presupuesto que se merece!. http://www.rtve.es/alacarta/live_audio_PopUp.shtml?idAudio=1052677&vp=4.0.12&lang=es

 AMJ 

Luna excepcional.

Más vídeos en Antena3

Luna excepcional

Mañana 19 de marzo de 2011 la Luna se encontrará a "solo" 356.577 kilómetros de la Tierra, más cerca de lo que ha estado en los últimos 18 años.  Además  habrá Luna llena. Los catastrofistas dicen que provocará toda clase  de calamidades: tormenta, terremotos…. Aunque es cierto que la gravedad  de la Luna afecta de varias formas a la Tierra, ningún científico cree que se producirá nada significativo; aunque algunos  sí han estudiado profundamente los posibles efectos adversos.

 Una de las consecuencias provocada por la gravedad lunar es la subida y bajada de la marea, y éstas son más o menos grandes según la fase lunar. Aunque algunos expertos opinan que esa atracción lunar puede dar origen a seísmos (ahora  Japón en situación crítica), ello no es compartido por la mayoría. Por lo tanto esa “inmensa” Luna no traerá catástrofes, aunque la idea puede tener cierta credibilidad.

  En nuestras proximidades, en las costas de Cádiz y de Huelva se esperan, por lo tanto, unas mareas excepcionales y además históricas, y dado que las condiciones meteorológicas van a ser óptimas, el espectáculo va a ser impresionante.

 Al hacer buen tiempo la bajamar será más pronunciada, y por tanto las zonas normalmente ocupadas por el agua quedarán descubiertas; y al no haber previsiones de borrascas, la pleamar será tranquila.

Todo ello producirá imágenes desconocidas al descubrirse zonas marinas que están siempre cubiertas de agua.

Invitamos desde este blog a disfrutar de este espectáculo que no volverá a ocurrir hasta dentro de veinte años, si coinciden estas condiciones meteorológicas.Más información en :

  http://ciencia.nasa.gov/science-at-nasa/2008/09dec_fullmoon/

http://www.astrosurf.com/astronosur/galeria/Luna_perigeo_apogeo_1.htm

http://www.astroseti.org/noticia/3764/super-luna-llena

 AMJ

Messi, el matemático....

Los genios del fútbol son genios de la geometría (el espacio, los ángulos, la altura del balón, …). ¿ Y quién afirma esto?  Ken Bray, profesor de la Universidad de  Bath escribía días pasados en el Daily Mirror un artículo bastante curioso, que enlazamos más abajo, en el que sostenía que “además de que el fútbol es un arte,  es una ciencia” y que todo jugador  “genial” utiliza en cada momento la acción más apropiada, el ángulo geométrico óptimo, la aerodinámica,… y esto sólo lo puede hacer  jugadores con una habilidad extraordinaria, científica casi, en resumen “matemática”. Su estudio se basó fundamentalmente en las faltas, los tiros y los porteros; estudiando así que parte está técnicamente fuera del alcance del portero, etc, y observando que sólo con una gran habilidad técnica  matemática, que poseen los genios como Messi, Iniesta, Cristiano Ronaldo…, es posible  superar a la media del resto de jugadores.

  El gol que colocamos arriba solo puede se puede concebir en un “genio matemático”, sea del club de tus amores o no.

http://www.mirror.co.uk/news/top-stories/2011/03/10/why-wayne-rooney-and-lionel-messi-really-can-think-outside-the-box-115875-22978665/

http://www.thisisbath.co.uk/news/Sum-player-best-footballers-good-maths/article-3310001-detail/article.html

AMJ

 

11-M

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Ya había escrito sobre las casualidades del número 11 en otra entrada de este blog, que enlazamos aquí:

http://matemolivares.blogia.com/2010/102501-casualidades-insolitas..php 

 Este día de recuerdos tan negativos, nos hace pensar en aquella mañana de incertidumbre y dolor y desde aquí queremos expresar nuestro sentimiento de condolencias a las víctimas y a sus familias. Siete años hace ya de ese fatídico día que segó la vida de 192 personas, cambió la de miles y dejó a España sumida en una crisis política y ciudadana, que todavía no ha terminado de  levantar cabeza.

Pero este día se ha llenado también de dolor por el terremoto y posterior tsunami en Japón, donde a estas horas son más de mil los muertos. Un seísmo de magnitud (no confundir con intensidad) 8.9 grados en la escala de Richter, el cuarto mas devastador(gracias a las medidas de seguridad no lo ha sido más) de la  historia, donde se ha declarado alerta nuclear por posibles fugas radiactivas y con una alerta por tsunami en todo el Pacífico, desde Chile hasta Canadá; y desde Filipinas hasta Nueva Papúa y Guinea.Ha sido mil veces más potente que el de Haití. Para saber más se puede consultar: http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_sismol%C3%B3gica_de_Richter, o en http://www.elpais.com/articulo/internacional/mayor/terremoto/registrado/Japon/deja/cientos/victimas/elpepuint/20110311elpepuint_6/Tes

AMJ

Logicomix


 

LOGICOMIX novela gráfica de  Doxiadis, científico, y Papadimitriou, de la Universidad de Berkeley. Publicada primero en inglés  y luego en griego( en Grecia ha sido líder de ventas varios meses) y ahora el 24 de Marzo está previsto que se publique en español(en España en Ediciones Sins Entido, ISBN 978-84-96722-74-3 y ¡¡¡352 páginas de cómics!!!). Es una historia de razón y locura, de amor y guerra sobre los fundamentos de la matemática. Está narrado en primera persona por Bertrand Russell. A través suya vemos los padecimientos de los grandes pensadores: Hilbert, Poincaré, Gödel,… para establecer su objetivo: la fundamentación lógica de las matemáticas.

 En una conferencia ante una audiencia americana muy escéptica( después de declararse la guerra a Alemania, en 1939) Bertrand Russell habló sobre “Papel de la lógica en los asuntos humanos”; esta anécdota sirve de partida para el comienzo de Logicomix. Son historias de héroes para grandes metas: la búsqueda de la racionalidad. Una materia como Matemáticas, en principio un poco árida para los no amantes de la ciencia, es convertida aquí en una aventura apasionante.

Puede verse ampliación de esta noticia en:

http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2009/11/13/AR2009111301382.html?wprss=rss_print/bookworld

 http://didaskalos-juanjocastro.blogspot.com/2010/11/logicomix.html

AMJ

La estación “adecuada” para tener hijos.

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 La Estadística tiene como uno de sus  objetivos el  estudio de cualquier característica de una población, recoger esos datos y resumirlos, dejando  su interpretación,a veces, a otras materias como Economía, Sociología, Medicina,….Desde ese carácter transversal viene estudiando hace mucho tiempo las variables formadas por series de nacimientos en distintas estaciones del año.

Desde el siglo XVII se producía un pico de nacimientos en los meses de primavera. Unos creyeron que ello se debía a que  era un tiempo más propicio para la vida, superados los rigores del invierno; otros porque en los trabajos agrícolas de verano y principio de otoño se necesitaba el mayor número de obra femenina para realizarlo; o también por cuestiones religiosas (períodos de abstinencia de Adviento)y  otras veces fueron determinadas por las guerras, etc.

 Esto fue así hasta los años 70 del siglo XX, en donde la temporada más propicia para la concepción  ha sido muy influida por el ritmo de la vida económica. Así se ha ido cambiando el pico de nacimientos, y se ha trasladado desde Mayo  hasta Septiembre: Se contradicen así los deseos de los padres, que siguen prefiriendo que sus hijos nazcan en Mayo en vez de Septiembre, con un porcentaje que varía desde el 27% al 2%. Entonces ¿cuál es la explicación?. Pues en los tiempos de la medicina anticonceptiva parece ser  que las fiestas de Navidad y fin de año alteran los hábitos: olvidos de anticonceptivos, “accidentes”, ….

En el enlace, en francés, de abajo se puede completar la información:

http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/medecine/d/existe-t-il-une-saison-pour-faire-des-bebes_28167/#xtor=RSS-8

A.M.J.

 

Giordano Bruno

En días como hoy - Ejecución en la hoguera de Giordano Bruno

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17 de Febrero de 2011.

En un día como este, la Santa Inquisición se cubrió de gloria otra vez. El 17 de febrero de 1600, hace 411 años, la Santa Inquisición quemó en la hoguera a Giordano Bruno, astrónomo, fraile, matemático, teólogo, religioso y poeta italiano.

Giordano Bruno.

Bruno era un dominico que había cabreado a la Iglesia por sostener, como Copérnico, que los planetas giraban alrededor del Sol y no al revés. En el audio que hemos colocado arriba (De RNE y con mucho sentido del humor) se cuenta la historia que resumimos a continuación.

 No fue un matemático al uso de la época, pero aparte de poseer una memoria excelente, desarrolló durante su juventud técnicas mnemotécnicas, fortaleciendo la memoria, para ser capaz de recordar cosas con una gran eficacia. Tan notable fue  su habilidad que fue llamado a Roma para demostrar sus técnicas ante el Papa, Pío V.

 Su heteredoxia rebelde e incómoda, para la postura de la Iglesia de la época, continuaba; y cada vez era más difícil de ocultar. Ponía en cuestión dogmas tan fundamentales, como  el de la Trinidad, y ello provoca la irritación de la Iglesia, pero tras abandonar Nápoles y los hábitos parece que se suaviza esa relación.

  Era un estudioso de Aristóteles pero no estaba de acuerdo con su cosmología, consideraba más acertadas las de Copérnico(Teorías heliocéntricas), aunque en realidad lo que Bruno defendía era que cada punto de luz en el Universo era un sol, alrededor del cual giran otros planetas que habitan otros hombres. Imaginen las consecuencias de estas afirmaciones, recogidas en su libro De l’Infinito Universo et Mondi. Ello produjo en la iglesia anglicana lo mismo que en la católica: negación total de esas teorías (ya se acercaba la causa contra Galileo).

 Después de Inglaterra, viaja y vive por toda Europa sembrando discusiones con toda la Ciencia y la Filosofía de la época. Fueron tantas que fue denunciado a la Inquisición veneciana y por lo tanto arrestado y acusado de multitud de cosas: blasfemias, herejías,…… las suficientes como para ser ejecutado.

Prácticamente no se retractó de ninguna de las acusaciones, por lo que después de 8 años, encarcelado, que duró el proceso es quemado en la hoguera, en un día como hoy, con un palo de madera en la boca para impedirle que hablara. Como se ve la crueldad humana no ha tenido límites a través del tiempo.

 En 1586 escribió : Ciento sesenta Artículos contra los Matemáticos y Filósofos de esta Epoca.

En 1591 publicó:

  • De triplici minimo et mensura
  • De monade numero et figura
  • De innumerabilibus, immenso, et infigurabili
  • De imaginum, signorum et idearum compositione

Sobre su vida y peripecias se puede consultar:

http://es.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno

http://eltamiz.com/2010/05/12/giordano-bruno/

 Nuevamente en este blog una entrada sobre la vida de un científico maltratado por el poder reinante, en este caso la Iglesia. Que la publicidad de estas barbaridades  nos sirvan para no repetirlas, aunque por lo que observamos en el mundo todavía estas prácticas no han sido eliminadas radical y definitivamente.A.M.J

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Alan Turing

Alan Turing

Alan Turing

 Algunas veces las disculpas llegan tarde, otras muy tarde pero cuando llegan y lo hacen desde las más altas instancias del poder son bienvenidas.

Se tratan de las disculpas del expremier británico Gordon Brown que publicó un artículo en Daily Telegraph en Septiembre de 2009 (http://www.telegraph.co.uk/news/newstopics/politics/gordon-brown/6170112/Gordon-Brown-Im-proud-to-say-sorry-to-a-real-war-hero.html ), cuando estaba  todavía en el poder, presentando disculpas en nombre del pueblo británico por el tratamiento  deplorable  administrado al matemático Alan Turing en la década de los 50. Turing, uno de los científicos más brillantes de la época, contribuyó a descifrar los códigos secretos  utilizados por el ejército alemán en la Segunda Guerra Mundial. La revelación de su homosexualidad arruinó su carrera y lo llevó al suicidio en 1954, en parte por su condena a la castración química que le trajo entre otras secuelas físicas la impotencia.

Brown en su artículo  dice que “fue tratado conforme a la ley de la época pero lo que se hizo con él fue manifiesta y totalmente injusto. Sin su contribución, probablemente, el curso de la historia de la Segunda Guerra Mundial hubiese sido otro”. Cien mil británicos fueron castrados químicamente sólo por ser homosexuales en la posguerra, hasta que en 1967 fue legalizada la homosexualidad en el Reino Unido. Algunas pinceladas de su vida pueden verse en : http://es.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing  y podemos resumir aquí: vivió de 1912 a 1954:. Fue matemático, informático teórico, filósofo y criptógrafo. Es considerado uno de los padres de la computación y precursor de la informática moderna. Creó la máquina de Turing. Trabajó en romper los códigos  secretos nazis y en particular los códigos de la máquina Enigma. Tras la guerra diseñó y construyó los primeros computadores electrónicos programables  y contribuyó al comienzo de la Inteligencia Artificial. Trabajó en la Biología Matemática, fundamentalmente en la Morfogénesis. Escribió en forma de falso silogismo el rechazo social que producía su homosexualidad:

*Turing cree que las máquinas piensan

*Turing yace con hombres

*Luego las máquinas no piensan.

La carrera terminó súbitamente cuando fue procesado por homosexualidad, no se defendió de los cargos y eligió la castración química en vez de la cárcel. Dos años más tarde se suicidó(se especuló incluso con el asesinato). Hasta  el 2001 no se le ha reconocido en la Universidad  de Manchester su extraordinaria valía. En el 50º aniversario de su muerte  se le colocó una placa en la casa donde vivió.

El archivo de la Historia de la Computación de Alan Turing y algunos detalles de su vida científica  se pueden encontrar en  http://www.alanturing.net . o en  http://www.turing.org.uk/turing

Placa conmemorativa en la antigua casa de Turing

 A través de la Historia millones de personas han sido (y siguen siendo) discriminadas, perseguidas, torturadas, asesinadas, etc. por su pensamiento, etnia, religión, sexo, condición social, condición sexual, etc. Únicamente por ser distintos y aunque se recogían en las leyes los "delitos que habían cometido", han sido el progreso social, los derechos humanos, la lucha de todo tipo de colectivos contra los opresores,  los que han conseguido que en algunos lugares del mundo los derechos humanos sean respetados. Valga este homenaje y reconocimiento a este extraordinario científico perseguido que hacemos extensible al resto de perseguidos anónimos. A.M.J.

Matemáticos de Al-Andalus.

 

IBN AL AFLAH 

Abu Muhammad Jabir ibn Aflah (en árabe أبو محمد جابر بن أفلح), (nacido en Sevilla en el año 1100 y muerto en 1150), fue un astrónomo, matemático e inventor andalusí, cuyo trabajo, una vez traducido al latín (bajo su nombre latinizado, Geber), influyó en otros matemáticos y astrónomos europeos más tardíos. Transmitió todo el conocimiento matemático precedente.

Inventó un instrumento de observación conocido como torquetum.Cardano notó que mucho material de Regiomontanus sobre trigonometría esférica era un plagio del trabajo del siglo XII de Jabir ibn Aflah.

IBN MUAD

Abd’Allah Muhammad Ibrahim al-Yayyani,  (Jaén,? - id. 1093) fue un matemático de Al-Ándalus, que destacó especialmente por sus investigaciones y aportes en trigonometría, que desligó por vez primera de los estudios de astronomía.

Fue cadí de Jaén y visir de Sevilla. Viajó a Egipto con ocasión de su viaje a La Meca, donde entró en contacto con los matemáticos de la época en Oriente. Sus aportaciones fundamentales al conocimiento matemático fueron el hacer comprensible la razón matemática entre magnitudes inconmensurables que figuraba en el libro quinto de los Elementos de Euclides como razón racional; realizar la primera obra o tratado conocido de trigonometría esférica, en buena medida gracias a las aportaciones de los matemáticos egipcios, en el que resolvió varios teoremas y todos los problemas que se plantean en los triángulos esféricos cuando se conocen cuatro de sus elementos y, además, recoge de forma sistematizada el conocimiento matemático de la época.

Realizó el cálculo de la altura de la atmósfera-83,86 kilómetros-, sobre la base de cuatro parámetros que fueron: la circunferencia terrestre de 38.624,25 kilómetros, el tamaña relativo de la Tierra y el Sol en una relación 5,5 a 1 en radios terrestres, distancia media de la Tierra al Sol [1.110 radios terrestres] y ángulos de depresión de los crepúsculos. Dicho cálculo fue el usado durante casi 600 años en Europa hasta que Kepler lo modificó al introducir la variable de la refracción de la luz en la atmósfera.

MASLAMAH AL MAYRITI 

 Fue llamado justamente "El Euclides de España", y destacó en las matemáticas , la astronomía y ciencias afines, pudiendo comparársele favorablemente con los eruditos orientales. Ibn Jaldun, en su obra "Al Muqaddimah", vol. 3, pág. 116, y Said en su "Tabaqat", pág. 92, dicen de él lo que sigue: "Los practicantes más famosos de estas ciencias fueron Yabir ibn Hayyan en Oriente, y el andalusí Maslamah ben Ahmad al Mayriti y sus discípulos [...] Él fue el principal matemático de su época en Al Andalus y con más conocimientos de astronomía que nadie antes de él".

Escribió gran cantidad de obras sobre matemáticas y astronomía, matemáticas mercantiles, un comentario a la obra del matemático oriental Al Juwarizmi, el astrolabio, y otros temas. Asimiló perfectamente el "Almagesto" de Tolomeo, y su libro sobre las tablas astronómicas, según Ibn Hazm, no tiene rival. No sólo tomó en consideración la obra de al Juwarizmi sobre este tema, sino que la corrigió, enmendó y amplió. Entre sus cambios se hallan la adición de nuevas tablas y la conversión del calendario persa a las fechas árabes empleando la Hégira como punto de partida para el cálculo. Llevó también a cabo la adaptación de las tablas astronómicas más importantes en su momento, las del persa Al Juwarizmi, al meridiano de Córdoba.

Además de ser un importante matemático y astrónomo, se le atribuye el haber resumido una gran cantidad de libros sobre magia, brujería y alquimia, el principal de los cuales es su "Rutbat al hakim", acerca de la alquimia, y que se puede comparar con los "Setenta Tratados" de Shabir Ibn Hayyan sobre esta materia.

Murió en Córdoba en el año 398 H (1.008 de dC).

AL ZARQALI (Azarquiel)

Al Zarqali, o Azarquiel nació en Toledo en el año  1.029 . Fue un destacado astrónomo y matemático que, a raíz de la conquista de la ciudad por Alfonso VI en 477 H, se trasladó a Córdoba, donde murió en el año1.100 . Construyó excelentes instrumentos astronómicos, y otros aparatos de precisión, y fue muy admirado por su amplio conocimiento de esta ciencia. Said de Toledo, que escribió una obra de astronomía, le describe como el mejor conocedor de los movimientos de los astros, la observación astronómica, preparación de tablas y construcción de instrumentos.

Hizo un reloj de agua capaz de determinar la hora del día y de la noche, y los días de los meses lunares: el reloj anafórico, lo cual le dio un gran prestigio y acrecentamiento de su fama. Con referencia a dicho reloj existe una descripción realizada por Al Zuhri y Al Maqqari, exponiendo los siguientes detalles: «Lo que hay de sorprendente en Toledo, tanto que no creemos que haya en todo el mundo habitado ciudad alguna que se le iguale en esto, son dos recipientes de agua que fabricó Al Zarqali. Cuentan que oyó hablar de cierto aparato que hay en la ciudad india de Arín y se propuso construir un artificio parecido por el que supiera la gente qué hora del día o de la noche era y pudiera conocer la edad de la Luna. Para ello construyó grandes estanques en una casa, en las afueras de Toledo, a orillas del Tajo, haciendo que se llenaran de agua o se vaciaran según el crecimiento y menguante de la Luna». 

Una de sus obras fue "Suma referente al Movimiento del Sol", que recoge el fruto de 25 años de observaciones para demostrar y medir el movimiento del apogeo solar respecto a las estrellas, modo de determinar la posición del Sol basándose en las tablas, la posición de los planetas, longitud y latitud, y los eclipses de Luna y Sol.

También mejoró un tipo de astrolabio llamado Al Safíhah, sobre el cual escribió un tratado que fue traducido al romance por orden de Alfonso X el Sabio. Sus "Tablas Astronómicas Toledanas", elaboradas hacia el año1.340, fueron la base de la primera redacción de las "Tablas Alfonsíes", de Alfonso X el Sabio, y se tradujeron al latín por Gerardo de Cremona.

Matemáticas Andalusíes(400 años antes que Pascal)

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Releyendo el libro Historia de la Ciencia árabe, se encuentra el documento anterior. Se trata de "números arábigos « (del Magreb).

Esta tabla fue compilada por Ibn Ahmad al-Mun’im Abdari matemático de los  siglos XII y XIII del calendario cristiano, nacido  en Denia(en la antigua Al Andalus), que vivió en Marrakech, y murió en 1228. ¿Cuál es su descubrimiento?  El triángulo de Pascal 400 años antes.

         
        

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En términos generales, la Combinatoria fue surgiendo en el mundo árabe de las siglos XII y XIII. Ibn Mun’im y otros matemáticos árabes de la época han puesto de manifiesto las diversas formas de combinaciones, con o sin repetición.

También se aventura que la Combinatoria y en particular el triángulo después llamado de Pascal lo estudiaba Pingala en la India entre los siglos 2º y 5º a .C.

¿Y Pascal ? Su famoso tratado sobre el triángulo aritmético , apareció en 1654. Las propiedades del triángulo de Pascal surgen, como la fórmula conocida como el "binomio de Newton" . Por tanto, es legítimo  asociar su nombre al triángulo. Recordemos, sin embargo, sus precursores, en su tratado Mun’im Ibn al-Fiqh hisab , y muchos otros conocidos y desconocidos.

(Leído,traducido e interpretado del blog de mat. en francés(Images des mathématiques, en una entrada de Charles Boubel)

 



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